第一章 静电场中的电介质
1-1 半径为a 的 球带电量为q ，电荷密度正比于距球心的居里。求空间的电位和
电场分布。
解： 由题意可知，可设kr =ρ
再由于 ?=q dv ρ，代入可以求出常数k 即 ?=424ka krdr r ππ 所以 4a q k π= r a
q 4
πρ= 当 a r >.时 由高斯定理可知 0
24επq
r E =
? ； 2
04r q E πε=
?∞
=
?=r
r
q dr E U 04πε
当 a r <<0时 由高斯定理可知 4
042
0400
2
41
1
4a
qr dr r r a q dv r E r
r
εππερεπ=?==
???
402
4a qr E πε=
dr r
qr dr a qr dr E U a r a
r
???
∞∞
+=?=202
40244πεπε a
q r a a
q 0334
04)(12πεπε+
-=
)4(12334
0r a a q -=
πε
1-2 电量为q 的8个点电荷分别位于边长为a 的立方体的各顶角。求其对以下
各点的电距：（1）立方体中心；（2）某一面的中心；（3）某一顶角；
（4）某一棱的中点。若8个点电荷中4个为正电荷、4个为负电荷，重新计算上述问题
解 ：由电矩的定义 ∑∑==i
i i i
i i r q r q μ
（一）八个电荷均为正电荷的情形
（1）立方体的在中心： 八个顶点相对于立方体中心的矢量和为∑==8
1
0i i r ，故0==∑i
i i r q μ
（2）某一面心： 该面的四个顶点到此面心的矢量和
∑==4
1
0i i r ，对面的四个顶点到此点的矢量和∑==8
5
4i i a r
故qa 4=μ；
（3）某一顶角 ：其余的七个顶点到此顶点的矢量和为：
∑==7
5
34i i
a r
故qa 34=μ；
（4）某一棱的中心 ；八个顶点到此点的矢量和为∑==7
5
24i i a r
故qa 24=μ；
（二）八个电荷中有四个正电荷和四个负电荷的情形与此类似； 1-3 设正、负电荷q 分别位于（0，0，l /2）、（0，0，－l /2），如图所示。求
场点P 处电势计算的近似表达式，试计算在场点（0，0，l 23），（0，0，l 2
5
）
处电势的近似值，并与实际值比较 解：P 点的电势可以表示为： ? =-++??=
)1
1(40
-
+-r r q πε
其中2cos θl r r -=+, 2
cos θ
l r r +=- 2
04cos r
ql πεθ?=
取场点分别为P 1 (0,0,l 23) P 2(0,0,l 2
5
)
则对于P 1点来说 l r =+, l r 2=- 1? =
l q
l l q
008)211(4πεπε=- 对于 P 2来说 l r l r 3,2==-+ 2? =
)3121(
40
l l q -πε =l
q
024πε 多极展开项去前两项
?=)]2cos 32cos 5(cos 2cos 2[34
32θθθθ-'+'r
r q r r q 其中 θθcos ,0==1 ， 2
l r =
' 把P 1 (r=
23l )点和P 2 (r=25l
)点代入上式可得 )81494(
4101l
q
l q +=
πε? =l q πε8110
)6254254(
410
2l
q
l q +=
πε? =l q πε62526
比较可得 P 1点 ， 实际值
l
q
l
q 0081108πεπε>
近似值 P 2点 ， 实际值 l
q
l
q 006252624πεπε>
近似值
1-4
分别绘出电偶极子、电四极子和电八极子的图形，并给出其相应的电偶
极子强度，电四极子强度，电八极子强度。 解 ： 参考课本P 21 图1-10
偶极子强度 ql ; 四极子强度21l ql ; 八极子强度321l l ql
1-5 试证明位于（0，0，l ）的点偶极子（方向沿Z 轴）μ在场点的r 的展开式
为 ),(θ?r =
)(cos 411
θπεμ
Pn r l n n n n +-∞
='
∑
解 ： 点电荷的多极展开式为
)(r '? =[ )21
cos 2
3(cos 2322-''+''+'r z q r z q r q θ+......]
对于正电荷+q 来说 z '=l 3/2
+? =[ )21cos 23()2/3(cos )2/3(2
3
22-'+'+
'r l q r l q r q θ+......] 对于负电荷-q 来说 z '=l /2
-? =[ )21cos 23()2/(cos )2/(2
3
22-'-'-
'-r l q r l q r q θ+......] -++=???
= )21
cos 2
3(2cos [42320-'+'r l r l q
θπε+......]
=
)21
cos 2
3(2cos 1[4230-'+'r l r θπεμ+......] = )21
cos 23(2)(cos 0[422121************-'+'+'+-+-+-P r l P r l P r l θπεμ+...]
=
)(cos 411
θπεμ
Pn r l n n n n +-∞
='
∑
证毕
1-6 （1）试证明电偶极子μ（＝ql ）在电场E 中的转矩M 势能W 分别为：
E M ?=μ ； W =-E ?μ
（2）指出偶极子在电场中的平衡位置、稳态平衡位置。
（3）当μ和E 的夹角从1θ变到2θ时，求电场力所做的功和偶极子的势能变 化。
解 （1）转矩 -+?-?=f r f r M = )(qE r qE r -?-?
= 2q E r ? = q E l ? = E ?μ 势能 W = -q -++??q =-q l E ? =-E ?μ （2）M=0 ,θ=0, π 平衡位置
θ=0, W = -μE 能量最低，稳态平衡 θ=π, W = μE 能量最大，不稳定 （3）电场力做功，是θ减少 因此 d θ为负
A=??=-=-1
2sin θθθθμθd E Md )cos (cos 12θθμ-E
势能变化 △W = W 2- W 1 = )cos (cos 21θθμ-E 因此 ： 保守力做功等于势能增量的负值 A = -△W
1-7 两个电偶极子1μ、2μ相距R ，讨论两偶极子间的相互作用能。 解： 先假定 两个偶极子均与R 成θ角，其他情形与此类似 W μ=-121E ?μ=?1μ▽12? 偶极子2μ在1μ处的电势为 12?=
3024R R πεμ? ∴ ▽12
?=5
023024)(34R R
R R πεμπεμ?-
W μ= ?1μ▽12?=
])
)((3[415
213
2
10
R R R R ?-
?μμμμπε
=
]cos )cos(32cos [43
3021R
R θ
θπθπεμμ--- =
)2cos cos 3(423
02
1θθπεμμ-R
=
)cos 1(423
02
1θπεμμ+R
1-8 什么是电介质的极化？介质极化是由哪些因素决定的？ 答案略
1-9 什么叫退极化场？试用极化强度P 来表示一个介电常数的为r ε的平板介质
电容器的退极化场，宏观平均电场和极板上的重点电荷电场。
解 ： 极化电荷形成的电场来削弱自由电荷建立的电场为退极化电场 0/εp E P -= P E E E +=0=
)1(0-r P
εε
=
0E )
1(0-r P
εε-P E =
)
1(0-r r P
εεε
1-10 在均匀电场0E 中放一个半径为a 的导体球，求球的感应电荷在远场处的电
势及球内的电势、电场。由此证明导体球的引入，对于远场来言相当于引入了一个电偶极子。并求出导体球的极化率。 解： 导体球外 ▽2? = 0 r>a )(cos )(10θ?n n n
n n n P r
B r A +∞
=+
=∑ 边界条件为 ：（1）由于导体球为一个等势体 因此 ?r=a
=0?
（2）?∞→r =θ
cos 0r E -
有 A 1=-E 0 A n = 0 (n 1≠) 代入边界条件可知： B 0 = a 0? Bn ?0 (n 1,0≠) -E 0a + B 1/a =0 因此 B 1=30a E
所以 θθ??cos cos 23
000r
a E r E r a +-= 如果导体球接地 则00=? 从而有
θθ?cos cos 23
00r
a E r E +-=
所以 极化电荷产生的电势，电场为
θ?cos 23
0r
a E P = P E =-▽?P
θ?cos 23
30r a E r E r
P =??-= θθsin 0E E P =
导体球的偶极矩为：0304E a πεμ= 导体球的极化率为：304a πεα=
1- 11 试证明在电场0E 中引入一偶极矩为0μ的分子，则该分子具有的极化势能
为2
0002
1E E W ?-?-=αμ，其中α为分子的极化率。
解 ：假定 分子固有偶极矩0μ沿分子长轴取向
分子在电场0E 感生偶极矩μ的长轴和短轴方向上的分量分别为 θααμcos 01111E E ==
θααμsin 02222E E == 其中 21E E E += 21μμμ+==2211E E αα+ E μθμθμsin cos 21+=
= （θαθα2221sin cos +）0E = （△22cos αθα+）0
E
分子的势能为固有偶极矩势能（-00E ?μ）和感生偶极矩（-021
E E ?μ）之和
E E W ?-?-=μμμ2
1
00
1-12 H 2O 分子可以看成是半径为R 的-2O 离子与两个质子（+H ）组成，如图所
示，其中R l >，+H -2O +H 间夹角为2θ，试证明分子偶极矩值为
μ=)1(cos 233
l
R el -θ
解 ： 分子的 固有偶极矩为： θμcos 20el =
由于O 2-受到H ++H +的作用，使之发生位移极化,使O 2-的正负电荷中心发生位 移为x
原子核的库仑吸引力 F '=-x R e R x q 3
02
302444πεπε-= 2H +
产生的电场力 为： 2
024cos 4l
e F πεθ
-= 由于F '=F 所以 2
33cos l
R x θ
= 此时的分子偶极矩为 ：
μ=)1(cos 2)cos (233
l
R el x l e -=-θθ
感生偶极矩为 e e e E ?=μ 由于 2
04cos 2l
e E e πεθ
-=
，304R e πε=? 所以 2
3cos 2l
eR e θ
μ-= 总的偶极矩为 μ=0μ+e μ
1-13 在无限大电介质（1ε）中有均匀电场0E ，若在该介质中有一半径为a 、介
电常数为2ε介质球，求球内外的电势、电场及介质球内电偶极矩μ。讨论
介质球带来的影响，并将结果推广到 ： （1）1ε＝1 （2）2ε＝1 解 ： 由题意可解得：
θεεεε?cos )12(03
3
21121r E r a -+-=
θεεε?cos 2302
11
2r E +-
=
=1E -▽1? θεεεεθcos 2)(2cos 03
3
121201E r a E E r +-+=
θεεεεθθsin 2sin 03
3
211201E r
a E E +-+-= =2E -▽2? =
02
11
23E εεε+
（1）当 11=ε时 ； 空腔球
θεε?cos )121(03
3
221r E r
a -+-= θε?cos 23
02
2r E +-
= 03
220
12
14E a +-=εεπεμ （2）当 12=ε时 ；
θεε?cos )1221(03
3
111r E r a -+-= θεε?cos 1
23011
2r E +-
= 03
110
21
214E a +-=εεπεμ 1-14 （1）求沿轴向均匀极化的介质棒中点的退极化场，已知细棒的截面积为
S ，长度为l ，极化强度为P ，如图（a ）所示。
（2）一无限大的电介质平板，其极化强度为P ，方向垂直于平板面。求板 中点O 处的退极化场。已知板厚为d ，如图（b ）所示。
（3）求均匀极化的电介质球在球心的产生的退极化场。已知球半径为r ， 极化强度为P ，如图（c ）所示。
（4）从（1）、（2）、（3）的计算结果，可以给出什么样的结论（电介质 地退极化场的大小与电介质的纵、横线度的关系）？ 解 （a ）有题意可知 ： q = σs = Ps 重点处的场强为： 2
02
02
02)2
(4)2
(4l
ps
l q l q E P πεπεπε=
+
=
由于存在 ,2s l >> 因此 0≈P E （b ）由于 P ='σ 所以 ： 0
0εεσP E P ='=
(c) θσcos P = ?θθd d r ds sin 2= ?θθθσd d ds q d sin cos Pr 2='=' ?θθθπεπεd d P
r q d p E d sin cos 441
02
0='=
' ?θθθπεθd d P p E d pz E d sin cos 4cos 20
=
'='
20
20
3sin cos 4ε?θθθπεπ
π
P
d d P Epz -=
=
?
? 可见沿着极化方向，纵向尺度越大，横向尺度越小，退极化电场越弱；反 之，纵向尺度越小，横向尺度越大，退极化电场越强。
1-15 试证明，昂沙格有效电场也适用于非极性介质，即昂沙格有效电场概括了
洛伦兹有效电场。
解 ： 对于非极性电介质来说有 00=μ 即 e e e e E E ααμμ=+=0
e
e r r r r e E n gE a gE E αεεεμ
εεπε1
2)
1(2312)
1(241
0030+-+
=+-+
=（由于，13
4
30=a n π）
再由于 E P E n r e e )1(00-==εεα
所以 ：E E E E r r r r r e 32
)12(3)1(21232+=+-++=εεεεε
这是 昂沙格有效电场等于洛仑兹有效电场。证毕
1-16 为什么说克－莫方程师表征介质宏、微观参数的关系式。由该方程可以看
出，随材料密度的提高，r ε将如何变化。并给出克－莫佯谬；即当密度到一定值时∞=ε；密度再提高时0<ε。并论证这在实际情况中使不可能 的。
解 ：有克-莫方程
0321εα
εεn r r =+- 其中0,εεr 是宏观参数，α,0n 为电介质微观粒子极化性质的微观极化参数； 故称克-莫方程为介质宏微观参数的关系式； 由摩尔极化表征 ：
0321εα
ρεεN M r r =+-
M
N r r ρ
εαεε00321=+- 由此式可得， 当介质密度升高到 ，
1300=M
N εαρ
， 则有 ∞→r ε 当介质密度升高到 ，
M
N 003εαρ
>1， 则有 r ε < 0
对于电介质来说显然r ε不可能为无穷大和为负值.
1-17 已知CO 2 在T ＝300K 时，0076.1=ε ， 3250/107.2-?=m N ，n =
1.000185，求其固有的偶极矩0μ。
解 ： 对于 CO T = 300K 时，ε=1.0076，n = 1.000185, n 0=325/107.2m ?
光频时 克-莫方程
1300=M N εαρ 0
0321εαεεe
n =+-∞∞ 对于极性气体来说，克-莫方程则为：)3(3210
200KT
n e r r μαεεε+=+-
)(3]2121[920
00002n n KT
n KT r r r -≈+--+-=
∞∞εεεεεεεμ= 29.4?10-30
所以 ： D m c 63.1.10425.5300=?=-μ
1-18 在某一种偶极子气体中，若每个偶极子的极化强度为1Debye ，计算在室温
下使此气体达到%1.0取向极化饱和值时所需要的电场。 解 ： 由题意可知 m c D ??==-3001033.31μ K T 300= K J k /1038.123-?=
e E KT
30
μ 再令
则有 m V KT KT
E e e /107.3/3001.03600
2?=?=><=
μμμ
1-19 （XO ）H 2C －CH 2（OX ）这类分子由两个理想基团“CH 2OX ”通过一个碳碳单
键“C －C ”相连接。已知每个分子基团“－CH 2OX ”的偶极矩为2.50Debye ，相对中间碳键成45o 角。在标准状态下对该气体实验测量表明r ε为1.01 光学折射率为1.0005，试确定两个分子基团间的相对取向。
解 ： )(320
02n n KT r -=
εεμ 由于 001.12=n 226025
12230
2
106.3610
7.21085.83001038.13m C ??=??????=----μ
D 82.11005.6300=?=-μ
D D o 76.145cos 5.20
=?='μ 由 517.02
cos
2
cos 20
=∴='θ
μθ
μ
所以 θ=117.7o
1-20 已知He 原子（单原子气体）的极化率为2411019.2m F ??-，计算在标准状
态下，其介电常数r ε及折射率n ，并与实验数据000074.1=r ε，n ＝1.000035相比较。
解 ： 对于非极性气体来说有 ： 0
1εα
εo r n +
=
其中 411019.2-?=α，250107.2?=n
000067.110
85.81019.2107.2112
41
25=????+=--r ε 所以 000033.1==r n ε 与实验数据 000035.1=n 相符合 1-21 试说明为什么TiO 2晶体具有较高的r ε
答案略
1-22 试证明对非极性气体电介质
0>dp d r ε，0 d r ε 式中p 为气体压力，T 为气体的温度。 解 ：由题意可知 ： KT n p 0= 003321εα εαεεKT p n r r = =+- 西安交通大学 “热工基础”课程教学大纲 英文名称：FUNDAMENTS OF THERMODYNAMICS AND HEAT TRANSFER 课程编码：ENPO2103 学时： 48 学分：2.5 适用对象：机械工程与自动化、材料科学与工程、飞行器设计与工程、飞行器制造工程和工程力学等本科生 先修课程：高等数学，大学物理 使用教材及参考书： 教材 《热工基础与应用》(第二版) 傅秦生赵小明唐桂华. 北京：机械工业出版社，2007 参考书 《热工基础》张学学，李桂馥. 北京：高等教育出版社 2000 《传热学》（第四版）杨世铭陶文铨. 北京：高等教育出版社 2006 《工程热力学》刘桂玉刘志刚阴建民何雅玲. 北京：高等教育出版社 1998 一、课程性质、目的及任务 热工基础是讲授热能与机械能相互转换基本理论和热量传递规律，以提高热能利用完善程度的一门技术基础课，是机械学院机械工程与自动化专业、材料学院材料科学与工程专业、航空航天学院飞行器设计与工程专业、飞行器制造工程专业和建力学院工程力学等专业的一门必修课程。 本课程为学生学习有关专业课程和将来解决热工领域的工程技术问题奠定坚实的基础,如：热能和机械能的相互转换，热量传递，温度场和材料热应力分析，耗散结构和有关本构结构、热力耦合问题的解决等。 通过本课程学习，应该使学生掌握包括热力学和传热学两方面的热工理论知识，获得有关热科学的基本计算训练和解决有关热工工程问题的基本能力。同时还应为学生对热学科的建模和问题的处理奠定基础。 二、教学基本要求 1．掌握热能和机械能相互转换的基本规律，以解决工程实际中有关热能和机械能相互转换的能量分析计算和不可逆分析计算； 2．掌握包括理想气体、蒸气和湿空气在内的常用工质的物性特点，能熟练应用常用工质的物性公式和图表进行物性计算； 3．掌握不同工质热力过程的基本分析方法，能对工程热力过程进行计算，具有解决实际工程中有关 思 考 题 第 一 章 1.1 什么是电介质的极化？表征介质极化的宏观参数是什么？ 1.2 什么叫退极化电场？如何用极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的平 行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷所产生的电场。 1.3 氧离子的半径为m 101032.1-?，计算氧的电子位移极化率。 1.4 在标准状态下，氖的电子位移极化率为2101043.0m F ??- 。试求出氖的相 对介电常数。 1.5 试写出洛伦兹有效电场表达式。适合洛伦兹有效电场时，电介质的介电 常数ε和极化率α有什么关系？其介电常数的温度系数的关系式又如何表示。 1.6 若用1E 表示球内极化粒子在球心所形成的电场，试表示洛伦兹有效电场 中1E ＝0时的情况。 1.7 试述K －M 方程赖以成立的条件及其应用范围。 1.8 有一介电常数为ε的球状介质，放在均匀电场E 中。假设介质的引入 不改变外电场的分布，试证： e E E 23+= ε 1.9 如何定义介电常数的温度系数？写出介电常数的温度系数、电容量温度 系数的数学表达式。 1.10 列举一些介质材料的极化类型，以及举出在给中不同的频率下可能发生 的极化形式。 1.11 什么是瞬间极化、缓慢式极化？它们所对应的微观机制各代表什么？ 1.12 设一原子半径为R 的球体，电子绕原子核均匀分布，在外电场E 作用下， 原子产生弹性位移极化，试求出其电子位移极化率。答案参考课本简原子结构模型中关于电子位移极化率的推导方法。 1.13 一平行板真空电容器，极板上的自由电荷密度为σ,现充以介电系数为r ε的介质。若极板上的自由电荷面密度保持不变，则真空时：平行板电容器的场强E ＝______，电位移D ＝______，极化强度P______；充以介质时：平行板电容器的场强E ＝______，电位移D ＝______，极化强度P______，极化电荷所产生的场强______。 1.14 为何要研究电介质中的有效电场？有效电场指的是什么？它由哪几部分 组成？写出具体的数学表达式。 1.15 氯化钠型离子晶体在电场作用下将发生电子、离子的位移极化。试解释 温度对氯化钠型离子晶体的介电常数的影响。 1.16 试用平板介质电容器的模型（串、并联形式），计算复合介质的介电系数 （包括双组分、多组分）。 1.17 一平行板真空电容器，极板上的电荷面密度为26/1077.1m C -?=σ。现充 以相对介电常数9=r ε的介质，若极板上的自由电荷密度保持不变，计算真空和介质中的E 、P 、D 为多少？束缚电荷产生的场强为多少？ 1.18 一平行板介质电容器，其板间距离cm d 1=，210cm s =，介电系数ε＝2， 外界V 5.1的恒压电源。求电容器的电容量C ；极板上的自由电荷q ；束缚电荷q '；极化强度P ；总电矩μ；真空时的电场0E 以及有效电场Ee 。 1.19 边长为10mm 、厚度为1mm 的方形平板介质电容器，其电介质的相对介 电系数为2000，计算相应的电容量。若电容器外接V 200的电压，计算： （1）电介质中的电场； （2）每个极板上的总电量； （3）存储在介质电容器中的能量。 1.20 试说明为什么TiO 2晶体具有较高的r ε。 1.21 列举一些材料的极化类型以及在各种频率下所能发生的极化形式。 【奥鹏】19秋西交《普通物理》在线作业 试卷总分:100 得分:100 第1题，质量为m的铁锤竖直从高度h处自由下落,打在桩上而静止,设打击时间为dt,则铁锤所受的平均冲力大小为( )(sqrt表示求方根) [A、]mg [B、]m?sqrt(2gh)/dt [C、]m?sqrt(2gh)/dt - mg [D、]m?sqrt(2gh)/dt + mg [提示：分析阅读上述试题，并作答] 正确的答案:D 第2题，一个质量为m的物体以初速为v0,抛射角为30°从地面斜上抛出。若不计空气阻力,当物体落地时,其动量增量的大小和方向为 ( ) [A、]增量为零，动量保持不变 [B、]增量大小等于mv0，方向竖直向下 [C、]增量大小等于mv0，方向竖直向上 [D、]增量大小等于sqrt(3)?mv0，方向竖直向下 [提示：分析阅读上述试题，并作答] 正确的答案:B 第3题，停在空中的气球的质量为m,另有一质量同为m的人站在一竖直挂在气球的绳梯上,若不计绳梯的质量,人沿梯向上爬高1m,则气球将( ) [A、]向上移动0.5m [B、]向下移动0.5m [C、]向上移动1m [D、]向下移动1m [提示：分析阅读上述试题，并作答] 正确的答案:B 第4题，A,B两木块质量分别为mA和mB,且mB =2 mA,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上,今用力将木块压紧弹簧,使其压缩,然后将系统由静止释放,则此后两木块运动的瞬时动能(瞬时静止时刻除外)之比EA:EB为( ) [A、]1 [B、]2 [C、]sqrt(2) [D、]sqrt(2)/2 [提示：分析阅读上述试题，并作答] 正确的答案:B 第5题，有两个同样的木块,从同高度自由下落,在下落中,其中一木块被水平飞来的子弹击中,并使子弹陷于其中,子弹的质量不能忽略,不计空气阻力,则( ) [A、]两木块同时到达地面 [B、]被击木块后到达地面 “大学物理（A）”课程教学大纲 英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修 学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生 先修课程：高等数学高中物理 使用教材及参考书： 教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社 参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。 西安交通大学考研历年真题解析 ——805工程热力学 主编：弘毅考研 编者：孤独的坚持 弘毅教育出品 https://www.doczj.com/doc/a518576977.html, 【资料说明】 《工程热力学专业历年真题解析（专业课）》系西安交通大学优秀工程热力学考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。 历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。 1.命题风格与试题难易 第一眼看到西交大历年试题的同学，都觉得试题“简单”。西交大的试题不偏、不怪，但想拿高分，不容易。题目不多，因此每题所占分值量大。 其实，“试题很基础”----“试题很简单”----“能得高分”根本不是一回事。试题很基础，所以大部分学生都能算出结果，但是想得高分，就要比其他学生强，要答的条理、完整且结果正确，这不容易。大家不要被试题表象所迷惑。很多学生考完，感觉超好，可成绩出来分数却不高，很大程度上就是这个原因：把考的基础当成考的简单。其实这很像武侠小说中的全真教，招式看似平淡无奇，没有剑走偏锋的现象，但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不会成为大师的。我们只能说命题的风格是侧重考察基础的知识，但是，我们要答的规范，让老师给你满分，这并不容易。 2.考试题型与分值 大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。从最近几年看，西交大的试题类型基本没有变化，分为填空、简答及计算。填空10道题，每题5分，这考察考生的基础知识掌握情况，不应失分。简答题一般20分，这需要考生对所要回答的问题有清楚全面的认知。计算题占分值最高，需要考生重视。再往历年回顾，还有判断选择作图题等，需要考生适当留意。 3.各章节的出题比重 西交大的专业课没有考试大纲，因此没有重、难点的告知，但大家可以通过对历年真题的分析，掌握各个章节在整个考研中的重要地位。本团队着重推荐西交大何雅玲老师编著的《工程热力学精要分析典型题解》。 4.重要的已考知识点 考研专业课试卷中，很多考点会反复出现，一方面告诉大家这是重点，另一方面也可以帮助大家记忆重要知识点，灵活的掌握各种答题方法。对于反复考查的知识点，一 电介质物理学 dielectric physics 研究电介质宏观介电性质及其微观机制以及电介质的各种特殊效应的物理学分支学科。基本内容包括极化机构、标志介电性质的电容率与介质的微观结构以及与温度和外场频率间的关系、电介质的导热性和导电性、介质损耗、介质击穿机制等。此外，还有许多电介质具有的各种特殊效应。 电介质性质电介质包括气态、液态和固态等范围广泛的物质。固态电介质包括晶态电介质和非晶态电介质两大类，后者包括玻璃、树脂和高分子聚合物等，是良好的绝缘材料。凡在外电场作用下产生宏观上不等于零的电偶极矩，因而形成宏观束缚电荷的现象称为电极化，能产生电极化现象的物质统称为电介质。电介质的电阻率一般都很高，被称为绝缘体。有些电介质的电阻率并不很高，不能称为绝缘体，但由于能发生极化过程，也归入电介质。通常情形下电介质中的正、负电荷互相抵消，宏观上不表现出电性，但在外电场作用下可产生如下3种类型的变化：①原子核外的电子云分布产生畸变，从而产生不等于零的电偶极矩，称为畸变极化；②原来正、负电中心重合的分子，在外电场作用下正、负电中心彼此分离，称为位移极化；③具有固有电偶极矩的分子原来的取向是混乱的，宏观上电偶极矩总和等于零，在外电场作用下，各个电偶极子趋向于一致的排列，从而宏观电偶极矩不等于零，称为转向极化。电介质极化时，电极化强度矢量P与总电场强度E的关系为P＝ε χe E，ε0为真空 电容率，χ e 为电极化率，ε r ＝1＋χ e 称为相对电容率(见电极化强度，电极化率）。电极化率或 电容率与外电场的频率有关。对静电场或极低频电场，上述3种极化类型都参与极化过程，一定电介质的电容率为常量。电场频率增加时，转向极化逐渐跟不上外电场的变化，电容率变为复数，虚部的出现标志着电场能量的损耗，称为介电损耗。频率进一步增加时，转向极化失去作用，电容率减小。在红外线波段，电介质正、负电中心的固有振动频率往往与外场频率一致，从而产生共振，表现为电介质对红外线的强烈吸收。在吸收区，电容率的实部和虚部均随频率发生大起大落的变化。在可见光波段，位移极化也失去作用，只有畸变极化起作用。光频区域的电容率实部进一步减小，它对应电介质的折射率，虚部决定了对光波的吸收。在强电场（如激光）作用下，极化强度P与电场强度E不再有线性关系，这使电介质表现出种种非线性效应（见非线性光学）。各向异性晶体的电容率不能简单地用一个数来表示，需用张量表示。 电介质特殊效应对电介质特殊效应的理论和应用构成了电介质物理学另一方面的研究内容。这些特殊效应包括：①压电效应。一些晶体因受外力而产生形变时，会发生极化现象，在相对两面上形成异号束缚电荷，称为压电效应。压电晶体种类很多，常见的有石英、酒石酸钾钠（罗谢耳盐）、磷酸二氢钾（KDP）、磷酸二氢铵（ADP）、钛酸钡，以及砷化镓、硫化锌等半导体和压电陶瓷等。压电晶体的机械振动可转化为电振动，常用来制造晶体振荡器，其突出优点是振荡频率的高度稳定性，无线电技术中可用来稳定高频振荡的频率，这种振荡器已广泛用于石英钟。压电晶体还普遍用于话筒、电唱头等电声器件中。利用压电现象可测量各种情形下的压力、振动和加速度等。 ②电致伸缩。是压电效应的逆效应。一些晶体在电场作用下会发生伸长或缩短形变，称电致伸缩。利用电致伸缩效应可将电振动转变为机械振动，常用于产生超声波的换能器，以及耳机和高音喇叭等。 ③驻极体。除去外电场或外加机械作用后，仍能长时间保持极化状态的电介质称为驻极体。驻极体同时具有压电效应和热电效应。技术上大多采用极性高分子聚合物作为驻极体材料。驻极体能产生30千伏／厘米的强电场。驻极体能存储电荷的性能已被用于静电摄影术和吸附气体中微小颗粒的气体过滤器。 思 考 题 第 一 章 1－1 什么是电介质的极化？表征介质极化的宏观参数是什么？ 答：电介质在电场作用下，在介质内部感应出偶极矩、介质表面出现 束缚电荷的现象称为电介质的极化。其宏观参数为介电常数ε。 1－2 什么叫退极化电场？如何用极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的 平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电 电荷所产生的电场。 答：在电场作用下平板电介质电容器的介质表面上的束缚电荷所产 的、与外电场方向相反的电场，起削弱外电场的作用，所以称为 退极化电场。 退极化电场：0 0εεσP E d -=- = 平均宏观电场：) 1(0-- =r P E εε 充电电荷所产生的电场：0 0000εεεεεσP E P E D E e +=+=== 1－3 氧离子的半径为m 101032.1-?，计算氧的电子位移极化率。 提示：按公式304r πεα=，代入相应的数据进行计算。 1－4 在标准状态下，氖的电子位移极化率为2101043.0m F ??- 。试求出氖的 相对介电常数。 解： 氖的相对介电常数： 单位体积的离子数：N ＝253 23 1073.24 .221010023.6?=?? 而 e r N αεε=-)1(0 所以：0000678.110 ?+ =εαεe r N 1－5 试写出洛伦兹有效电场表达式。适合洛伦兹有效电场时，电介质的介 电常数ε和极化率α有什么关系？其介电常数的温度系数的关系式又如 何表示。 解：洛伦兹有效场：E E E e ''++=3 2 ε ε和α的关系： αεεεN 0 31 21=+- 介电常数的温度系数为：L βεεα3 ) 2)(1(+-- = 1－6 若用1E 表示球内极化粒子在球心所形成的电场，试表示洛伦兹有效电 场中1E ＝0时的情况。 解：1E ＝0时， 洛伦兹的有效场可以表示为E E e 3 2 +=ε 1－7 试述K －M 方程赖以成立的条件及其应用范围。 答：克－莫方程赖以成立的条件：0=''E 其应用的范围：体心立方、面心立方、氯化钠型以及金刚石结构 的晶体；非极性以及弱极性液体介质。 1－8 有一介电常数为ε的球状介质，放在均匀电场E 中。假设介质的引入 不改变外电场的分布，试证： e E E 2 3 += ε 解； 按照洛伦兹有效电场模型可以得到：在0=''E 时 E E e 3 2 += ε 所以 e E E 2 3 += ε 1－9 如何定义介电常数的温度系数？写出介电常数的温度系数、电容量温 度系数的数学表达式。 答：温度变化一度时，介电常数的相对变化率称为介电常数的温度 系数。 西交《普通物理》在线作业 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分) 1.质量为m的铁锤竖直从高度h处自由下落,打在桩上而静止,设打击时间为dt,则铁锤所受的平均冲力大小为( )(sqrt表示求方根) A.m?sqrt(2gh)/dt - mg B.m?sqrt(2gh)/dt + mg C.m?sqrt(2gh)/dt D.mg 答案:B 2.一个质量为m的物体以初速为v0,抛射角为30°从地面斜上抛出。若不计空气阻力,当物体落地时,其动量增量的大小和方向为 ( ) A.增量大小等于sqrt(3)?mv0，方向竖直向下 B.增量大小等于mv0，方向竖直向下 C.增量大小等于mv0，方向竖直向上 D.增量为零，动量保持不变 答案:B 3.停在空中的气球的质量为m,另有一质量同为m的人站在一竖直挂在气球的绳梯上,若不计绳梯的质量,人沿梯向上爬高1m,则气球将( ) A.向下移动1m B.向下移动0.5m C.向上移动1m D.向上移动0.5m 答案:B 4.A,B两木块质量分别为mA和mB,且mB =2 mA,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上,今用力将木块压紧弹簧,使其压缩,然后将系统由静止释放,则此后两木块运动的瞬时动能(瞬时静止时刻除外)之比EA:EB为( ) A.sqrt(2)/2 B.sqrt(2) C.2 D.1 答案:C 5.有两个同样的木块,从同高度自由下落,在下落中,其中一木块被水平飞来的子弹击中,并使子弹陷于其中,子弹的质量不能忽略,不计空气阻力,则( ) A.被击木块后到达地面 B.被击木块先到达地面 C.条件不足，无法确定 D.两木块同时到达地面 答案:A 第零章1热力学：系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程中传递热量的多少。传热学：关心的是热量传递的过程，即热量传递的速率.2热力学以热力学第一定律和第二定律为基础，即 始终从高温热源向低温热源传递，如果没有能量形式的转化，则始终是守恒。3 能源可以根据来源、形态、使用程度和技术、污染程度以及性质等进行分类。4热机：能够利用燃料燃烧时放出的能来做机械功的机器就叫做热机。5热机转变为有用功的能量与燃料完全燃烧所释放的能量的比值称为热机效率。6如何提高热机效率.使燃料充分燃烧;尽量减少各种热量损失；在热机的设计和制造上采用先进的技术；注意保养，保证良好的润滑，减少因克服摩擦阻力而额外消耗的能量7不排放CO2的能源(CO2-free energy)有三种可能：化石燃料和CO2深埋技术；核能；可再生能源8人类利用的主要能源有：水力能、风能、地热能、太阳能、燃料的化学能和原子核能。直接利用：是指直接用热能加热物体，热能的形式不发生变化。间接利用：是指把热能转换为机械能(或进一步转化为电能)，以满足人类生产生活对动力的需要。9热工基础是研究热能利用的基本原理和规律，以提高热能利用经济性（节能）为主要目的的一门学科。(如何实现热功转换，及提高转换的经济性，如何实现热量传递，及如何提高热能直接利用的经济性)第一章1热能动力装置：从燃料燃烧中得到热能，并利用热能得到动力的设备。凡是能将热能转换为机械能的机器统称为热机。分类（燃气动力装置（内燃机燃气轮机喷气动力装置）；蒸汽动力装置）2结论：各种形式的热机都存在以下几个相同的热力过程：吸热、膨胀作功和排热。3工质实现热能和机械能相互转化的媒介物质.膨胀性.流动性。热容量.稳定性.安全性.环保性能.价格.因此.物质三态中气体最合适。4热源工质从中吸取或向之排放热能的物质系统.热源温度高低(高温热源,低温)5温度变化(恒温.变温)6热能动力装置的工作过程可概括成：工质从高温热源吸热，将其中一部分转化为机械能而作功，并把余下部分传给低温热源.7热力系为了研究问题方便，热力学中常把分析对象从周围物体中分割出来，研究它与周围物体之间的能量和物质的传递。人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统.8系统与外界的作用都通过边界9系统与外界设定的人为性；外界与环境介质；边界可以是ⅰ刚性的或可变形的ⅱ固定的或可移动的ⅲ真实存在的或虚拟的9闭口系统：系统与外界无物质交换，系统内质量恒定不变，也称控制质量开口系统：系统与外界有物质交换，系统被划定在一定容积范围内，也称控制容积绝热系统：系统与外界无热量交换孤立系统：系统与外界既无能量交换，也无物质交换9可压缩系统：系统由可压缩流体构成简单可压缩系统：系统与外界只有热量与容积功交换10平衡状态：在不受外界影响的条件下（重力场除外），如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统处于平衡状态热平衡状态：系统的温差消失的平衡状态.系统内部与外界之间平衡势差消失系统平衡1平衡的本质：不存在不平衡势2基本状态参数状态参数：描述热力系状态的物理量。单值性积分特征：状态参数的变化量与路径无关，只与初终态有关微分特征：全微分3 压力P、温度T、体积V、热力学能U、焓H和熵S，其中压力、温度和体积可直接用仪器测量，称为基本状态参数。广延参数：与物质的量有关的参数——可加性如:质量m、容积V、内能U、焓H、熵S强度参数：与物质的量无关的参数,如压力p、温度T3热力学第零定律如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡，则两个系统彼此必然处于热平衡4温标的换算51 bar = 105 Pa1 MPa = 106 Pa1 atm = 760 mmHg = 1.013 105 Pa1 mmHg =133.3 Pa1 kPa = 103 Pa5绝对压力p与相对压力6比容v工质聚集的疏密程度7热力过程：热力系从一个状态向另一个状态变化所经历的全部状态的总和准静态过程由一系列平衡态组成的热力过程可逆过程注意：可逆过程只是指可能性，并不是指必须要回到初态的过程8准静态过程+无耗散效应=可逆过程9不可逆根源不平衡势差；耗散效应9可逆过程定义：系统经历某一过程后，如果在沿原来路径逆向进行时，系统与外界都返回原来状态，而不留下任何变化，则此过程为可逆过程1可逆过程的意义准静态过程是实际过程的理想化过程，但并非最优过程，可逆过程是最优过程；可逆过程的功与热完全可用系统内工质的状态参数表达，可不考虑系统与外界的复杂关系，易分析，实际过程不是可逆过程，但为了研究方便，先按理想情况（可逆过程）处理，用系统参数加以分析，然后考虑不可逆因素加以修正2典型的不可逆过程(不等温传热,自由膨胀.节流过程(阀门)混合过程)3功力学定义: 力x在力方向上的位移4功的一般表达式5热力学最常见的功容积变化功6可逆容积变化功的说明单位为[kJ] 或[kJ/kg] p-V 图上用面积表示功的大小与路径有关，功是过程量统一规定：dV>0，膨胀对外作功（正）dV<0，压缩外内作功（负）适于可逆过程的任何工质（一般为流体）外力无限制，功的表达式只是系统内部参数7热力循环称为热力系统经过一系列变化回到初态[循环性质(可逆循环;bu)循环目的正循环顺时针(动力循环)逆循环(制冷循环)]8热力系的选取取决于研究目的和方法，具有随意性，选取不当将不便于分析。一旦取定系统，沿边界寻找相互作用。9不可逆过程是无法恢复到初始状态的过程，这种说法对吗？不对。关键看是否引起外界变化可逆过程指若系统回到初态，外界同时恢复到初态。可逆过程并不是指系统必须回到初态的过程。1可逆过程与准静态过程的区别和联系可逆过程＝准静态过程＋无耗散可逆过程完全理想，以后均用可逆过程的概念。准静态过程很少用准平衡过程与可逆过程有何区别答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。第二章1热力学能不涉及化学变化和核反应时的物质分子热运动动能和分子之间的位能之和（热能）任何状态下系统热力学能的数值不可能为零。由于在工程热力学中只计算工质在状态变化中的热力学能的变化量，因此热力学能的零点可以人为地规定，例如，通常取0 K时气体的热力学能为零。2热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒和转换定律，可表述为在热能与其它形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变；不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的3进入系统的能量－离开系统的能量=系统储存能量的变化4稳定流动流动状况不随时间而改变的流动。即任一流通截面上工质的状态都不随时间而改变条件系统和外界交换的能量（功量和热量）与质量不随时间而变；进、出口截面的状态参数不随时间而变 5 流动功是由泵或风机加给被输送工质并随工质流动向前传递的一种能量，非工质本身具有的能量6比焓的物理意义比焓是状态参数；对于流动工质，比焓表示每千克工质沿流动方向向前传递的总能量中取决于热力状态的部分7注意事项无论对于流动工质还是不流动工质，比焓都是状态参数；对于流动工质，流动功等于pv，比焓表示单位质量工质沿流动方向向前传递的总能量中取决于热力状态的部分对于不流动工质，不存在流动功，比焓也不表示能量，仅是状态参数工程上一般只需要计算工质经历某一过程后焓的变化量，而不是其绝对值，所以焓值的零点可人为地规定。8技术功在工程热力学中，将工程技术上可以直接利用的动能差、位能差及轴功三项之和称为技术功，用Wt 表示9对于开口系统的稳定流动过程，系统内各点的状态都不随时间而变化，所以可以将质量为m 的工质作为闭口系统来研究9稳定流动能量方程式的应用热交换器动力机械绝热节流判断1气体膨胀时一定对外作功错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。气体被压缩时一定消耗外功对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功⑶气体膨胀时必须对其加热。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热⑷气体边膨胀边放热是可能的对，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边膨胀边放热⑸气体边被压缩边吸入热量是不可能的错，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边压缩边吸热⑹对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能错，比如多变过程，当n大于1，小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低任何没有体积变化的过程就一定不对外作功不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功膨胀功、轴功、 技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系膨胀 功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统） 时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、 输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动 过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg工质的 流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在 工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流 动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的 流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为 热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代 数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则 技术功等于轴功第三章1.理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，在自然界 中并不存在。但是，在工程上的许多情况下，气体工质的性质接近于理想气体。 因此，研究理想气体的性质具有重要的工程实用价值2热机的工质通常采用气 态物质：气体(远离液态，不易液化)或蒸气(离液态较近，容易液化)3特征理想 气体分子的体积忽略不计；理想气体分子之间无作用力；理想气体分子之间以 及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞4克拉贝龙方程式。Rg为气体常数，单 位为J/(kg·K)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无关5热容物体温度升 高1K（或1℃）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容6物体热容量的 大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。如 果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同7根据物 质的数量和经历的过程不同，热容又分为比热容（质量热容）单位质量物质的 热容摩尔热容1 mol物质的热容，Cm，J/(mol·K) 比定容热容比定压热容8 理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分子动能，只是温度的单值函数9γ 的理论值：(n+2)/n，n为气体分子微观运动自由度的数目。当原子气体分子只 有三个平移运动自由度，即n=3，故γ＝5/3。氩、氦等单原子气体的γ实验 值(1.66)与此非常接近。在不太高的温度下，双原子气体分子除有三个平动自 由度外，还有两个转动自由度，即运动自由度n=5,所以γ＝7/5。工程上常见 的双原子气体,如氧、氮等分子在很宽的温度范围内的γ值也很接近此值。准 确的实验值随温度的上升而略有下降。对于三原子气体,分子运动的自由度至 少有六个,故γ=4/3或更小些，如二氧化碳(CO2)的γ值等于1.30。在空气动力 学中，空气的γ值常取为1.40,喷气发动机中的燃后气体的γ值常取为1.33,火 箭发动机中的燃后气体的γ值则常取为1.25。1理想气体的u 和h 是温度的 单值函数，所以理想气体的cV 和cp 也是温度的单值函数2定值摩尔热容 根据气体分子运动论及能量按自由度均分原则，原子数目相同的气体，其摩尔 热容相同，且与温度无关。对于单原子气体，在相当大的温度范围内，表中所 列的定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合对于双原子气体，在0℃－200℃ 温度范围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近；对于多原子气体， 定值摩尔热容数值与平均比热容数值相差较大3理想气体的热力学能与焓都 是温度的单值函数。4理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所 经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵是一个状态参数虽然以上各式 是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气 体在任何过程中的熵的变化5理想混合气体的定义由相互不发生化学反应的 理想气体组成混合气体，其中每一组元的性质如同它们单独存在一样，因此整 个混合气体也具有理想气体的性质。混合气体的性质取决于各组元的性质与 份额6分压力某组元i单独占有混合气体体积V并处于混合气体温度T 时的压 力称为该组元的分压力。用pi 表示。道尔顿定律混合气体的总压力等于各组 元分压力之和（仅适用于理想气体）7分体积混合气体中第i 种组元处于与混 合气体压力和温度时所单独占据的体积称为该组元的分体积，用Vi表示.分体 积定律理想混合气体的总体积等于各组元的分体积之和8理想气体的热力过 程目的：了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安 排热力过程，提高热能和机械能转换效率任务：确定过程中工质状态参数的 变化规律，分析过程中的能量转换关系依据：热力学第一定律表达式、理想 气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。9分析内容与步骤确定过程方程式， 分析初、终状态参数之间的函数关系及热力学能和焓的变化；在p-v图和T-s 图上表示过程中状态参数的变化规律；确定过程的功量（膨胀功和技术功）和 热量。1 多变过程中状态参数的变化规律多变过程的过程方程式及初、终状态 参数关系式的形式与绝热过程完全相同.2理想气体的cp和cv之差及和之比是 否在任何温度下都等于一个常数？理想气体的和之差在任何温度下都等于一 个常数，而之比不是如果某种工质的状态方程式遵循，这种物质的比热容一定 是常数吗？这种物质的比热容仅是温度的函数吗？不一定，比如理想气体遵循 此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定 仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到：由此可 以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，则此工质的比热容也就不仅 仅是温度的函数4摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分 数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大第四章1 热力学第一定律阐明了热能和机械能以及其它形式的能量在传递和转换过程 中数量上的守恒关系热力学第二定律揭示了热力过程发生的方向、条件和限 度2自发过程有方向性；并非所有满足第一定律的过程均可自动发生。自发过 程的逆过程并非不可发生的，而是不能自动发生。若满足一定的附加条件，也 是可以进行的；非自发过程的发生必须付出某种代价作为补偿3两种经典说法 克劳休斯说法（针对传热）不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它 变化。开尔文说法（针对功热转换）不可能从单一物体取热使之完全变为功而 不引起其它变化3热力学第二定律的实质热力学第二定律开尔文说法与克劳 修斯说法具有等效性2. 热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映了 自然界过程进行的方向性 3. 自发过程都是具有方向性的, 若想逆向进行，必 付出代价。4第二定律又可以表述为第二类永动机是不可能制造成功的5正向 循环将热能转变为机械能的循环，也称为动力循环或热机循环6卡诺循环工作 于温度分别为T1 和T2 的两个热源之间的正向循环，由两个可逆定温过程和 两个可逆绝热过程组成7卡诺定理定理一在相同温度的高温热源T1 和相同 温度低温热源T2之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的 种类无关，与工质性质无关。定理二在相同温度的高温热源T1 和相同温度低 温热源T2之间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环的热效率8 实际循环不可能实现卡诺循环，原因：一切过程不可逆；气体实施等温吸热， 等温放热困难；气体卡诺循环净功太小，若考虑摩擦，输出净功极微。9卡诺 循环指明了一切热机提高热效率的方向1提高热机效率的途径：提高T1，降 低T2，减少不可逆损失1. 循环的热效率公式有何区别？各适用什么场合？带 Q适用于各种可逆和不可逆的循环，带T只适用于可逆的卡诺循环熵增大的过 程为不可逆过程不正确，只有孤立系统才可以这样说不可逆过程的熵变无法计 算不正确，S为状态参数，和过程无关，知道初态和终态就可以计算若工质从 某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态，则不可逆途径的必大于可逆途径 的不对，S为状态参数，和过程无关，相等工质经历不可逆循环后；不对， 工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态，所以熵变为零自然界的过程都是朝 着熵增的方向进行的，因此熵减小的过程不可能实现不对，比如系统的理想气 体的可逆定温压缩过程，系统对外放热，熵减小工质被加热熵一定增大，工质 放热熵一定减小。工质被加热熵一定增大，但是系统放热，熵不一定减小。如 果是可逆过程，熵才一定减小6不可逆过程熵大，可逆过程作功大7绝热过程 是不能使其熵减少第五章水蒸气来源丰富，耗资少，无毒无味，比热容大，传 热好，有良好的膨胀和载热性能，是热工技术上应用最广泛的工质。2液体汽 化蒸发(任何温度下在液体表面进行的汽化现象，温度愈高愈强烈)沸腾(沸腾是 在给定压力所对应的温度下发生并伴随着大量汽泡产生的汽化现象)3饱和状 态液面上蒸气空间中的蒸气和液体两相达到动态平衡的状态4饱和压力：在饱 和状态下的水和水蒸汽的压力PS饱和温度：在饱和状态下的水和水蒸汽的温 度tSts上升，ps上升；ps上升，ts上升结论：一定的饱和温度对应于一定 的饱和压力，反之也成立，即两者间存在单值关系5三相点定义：固、液、汽 三相共存的状态。水的三相点温度和压力值：分析当压力低于ptp时，液相 不可能存在，而只可能是汽相或固相。ptp称为三相点压力，对应的饱和温度 ttp称为三相点温度。三相点温度和压力是最低的饱和温度和饱和压力。各种 物质在三相点的温度与压力分别为定值，但比体积则随固、液、汽三相的混合比例不 同而异。6三阶段水蒸汽的定压产生过程预热阶段t0未饱和水→ts饱和水。t↑，v↑ 汽化阶段ts饱和水→ts干饱和水蒸汽。v↑，t和p均不变。其间为汽液混合的湿饱 和蒸汽过热阶段ts干饱和水蒸汽→t过热水蒸汽。t↑，v↑五阶段（未饱和水饱和水 继续加热，水开始汽化，饱和温度不变，比体积增大，水量逐渐减少，汽量逐渐增加 湿饱和蒸气继续加热，温度不变，比体积增大，至汽缸中的最后一滴水变成蒸汽干饱 和蒸气继续加热，比体积继续增大，蒸汽温度开始上升，温度大于相应压力下的饱和 温度过热蒸气）7压力P升高对汽化过程的影响？ts升高，v’增大（膨胀性大于压缩 性）；v’’减小（压缩性大于膨胀性）；所以：b点向右移动，d点向左移动，汽 化过程缩短，预热过程增长，过热过程增加。8二线（均为饱和曲线）下界线（饱和 水线）CM上界线（干饱和蒸汽线）CN三个区域:液态区(下界线左侧)、湿蒸汽区(饱和 曲线内)、汽态区(上界线右侧)。一点:临界点c:特点上、下界线的交点水、汽差别消失， 汽化在瞬间完成，汽化热为零；在临界温度以上，单纯增压不能使其液化（即tc是最 高的饱和温度）；在临界压力及以上加热时，当达到临界温度时汽化在瞬间完成（即 水的定压加热过程只有两个阶段）9湿空气(同TP干空气的密度大)中水蒸气的分压力 很低，可视水蒸气为理想气体。一般情况下，湿空气可以看作理想混合气体。根据道 尔顿定律，湿空气的总压力等于水蒸气的分压力与干空气的分压力之和1露点湿空气 中的水蒸气分压力pv对应的饱和温度Td称为露点温度，简称露点2结露定压降温到 露点，湿空气中的水蒸气饱和，凝结成水（过程1－2）2绝对湿度1m3的湿空气中所 含水蒸气的质量称为湿空气的绝对湿度，即湿空气中水蒸气的密度3相对湿度（湿空 气的绝对湿度与同温度下饱和湿空气的绝对湿度之比称为湿空气的相对湿度） 越小，空气越干燥，吸水能力越强；相对湿度越大，空气越湿润，吸水能力越低4含 湿量在湿空气中，与单位质量干空气共存的水蒸气的质量，称为湿空气的含湿量或 比湿度2湿空气：含水蒸汽的空气；湿蒸汽：含有液态水的水蒸气；饱和湿空气：相 对湿度为100％的湿空气未饱和湿空气：干球温度>湿球温度>露点温度饱和湿空气干 球温度>湿球温度＝露点温度第六章朗肯循环朗肯循环是一个简化的理想蒸汽动力循 环，由4个理想化的可逆过程组成：3-4：水在给水泵中的可逆绝热压缩过程;4-5-6-1： 水与水蒸气在锅炉中的可逆定压加热过程1-2：水蒸气在汽轮机中的可逆绝热膨胀过 程2-3：乏汽在冷凝器中的定压放热过程2蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响.蒸汽初 温t1的影响(保持p1、p2不变，将t1提高，则吸热平均温度提高，循环热效率将提 高；乏汽干度增加有利于汽轮机安全工作。提高t1受材料耐热强度限制)蒸汽初压的 影响(保持t1、p2不变，提高p1，将提高吸热平均温度，提高循环的热效率。然而， 乏汽的干度减小，将影响汽轮机后几级叶片安全。x > 0.85)乏汽压力的影响(保持t1、 p1不变，降低p2，则对应的饱和温度T2（即放热温度）降低，循环热效率将有所提 高。但是，终压的降低受冷凝器冷却介质温度(环境温度)的限制)结论：为了提高蒸汽 动力循环的热效率，应尽可能提高蒸汽的初压和初温，并降低乏汽压力。3点燃方式 点燃式、压燃式4提高蒸汽动力循环热效率的其他途径再热循环;回热循环;热电联供 循环(背压式汽轮机热电联供循环;抽汽式汽轮机热电联供循环)5 1－2：可逆绝热压缩 过程；2－3：可逆定容加热过程；3－4：可逆定压加热过程；4－5：可逆绝热膨胀5 －1：可逆定容放热过程5混合加热循环6混合加热循环的热效率与多种因素有关， 当压缩比增加、升压比增加以及预胀比减少时，都会使混合加热循环的热效率提高7 定容加热循环（奥图Otto循环)定压预胀比=1 8定压加热循环（狄塞尔循环)定容升 压比=1 9影响内燃机理想循环热效率的主要因素提高压缩比是提高内燃机循环热效 率的主要途径之一绝热指数值大小取决于工质的种类和温度，但对同种工质，该值随 温度增加而减小但变化范围不大；升压比和预胀比的影响当压缩比和绝热指数一定 时，当预胀比不变热效率随升压比升而升，当升压比一定，热随预胀比升而降1三种 活塞式内燃机理想循环的比较进气状态、最高压力、最高温度彼此相同(用下角标V、 m、p分别代表定容加热循环、混合加热循环、定压加热循环)放热量相同吸热量和热 效率v热工基础大纲(交大)讲解学习
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