2019-2020 年中考数学试题详解版苏科版
一、选择题（本题满分 24 分） 1、 1 的相反数是（
）
2
1 1
A 、
C 、－ 2
D 、2
2
B 、
2
2、下列图形中，中心对称图形是（ ）
3、下列运算正确的是（ ）
A 、 a 2 a 3 a 6
B 、 a 3 a 2 a
C 、 a 3 2
a 9 D 、 a 2 a 3 a 5
4、如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，若∠ A ＝ 40 0
，则∠ B 的度数为（
）
A 、800
B 、 600
C 、 500
D 、400 5、如图所示几何体的俯视图是（
）
m 1
6、已知反比例函数
y
的图象如图所示，则实数
m 的取值范围是（ ）
x
A 、m>1
B 、 m>0
C 、 m<1
D 、 m<0
7、方程
x 2
3x 0 的解为（
）
A 、 x
B 、
x
3
C 、 x 1 0, x 2
3
D 、 x 1 0, x 2
3
8 、下列说法正确的是（
）
A 、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学 成绩更稳定
B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生
C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为
0.8，则明天下雨的可能性较大
D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 二、填空题（本题满分 30 分）
9、
3
。
10、 2011 年淮安市人均 GDP 约为 35200 11、数据 1、 3、 2、 1、 4 的中位数是
元， 35200
。
用科学记数法表示为
。
12、分解因式：
a 2
2a
1
。
13、菱形 ABCD 中，若对角线长 AC ＝ 8cm， BD=6cm ，则边长 AB ＝。
。
14、如图，△ ABC 中， AB=AC ， AD⊥ BC，垂足为点 D，若∠ BAC=70, 则∠ BAD=
15、如图，⊙ M 与⊙ N 外切， MN ＝ 10cm，若⊙ M 的半径为 6cm，⊙ N 的半径为。
题 14 图题 15 图
题 18 图
16、若5的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 。
17、若圆锥的底面半径为2cm，母线长炎 5cm，则此圆锥的侧面积为。
18、如图，射线OA 、 BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、 t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差。
三、解答题
19、计算（本题满分8 分）
（ 1）、22 102 0 ( 6) 3 （ 2）、x
2
1 x 3x 1
x x 1
20、（本题满分6 分）
解不等式：x-1>0
3(x+2)<5x
21、（本题满分 8 分）已知：如图在平行四边形ABCD 中，延长 AB 到点 E，
使BE=AB ，连接 DE 交 BC 于点 F。求证：△ BEF≌△ CDF
22、（本题满分8 分）有一个鱼具包，包内装有A、B 两支鱼竿，长度分别为 3.6cm ,4.5cm，包内还有绑好鱼钩的 a1 ,a2 , b 三根钓鱼线，长度分别为 3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出
一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？
23、（本题满分10 分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节
能空调， 1.6 升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120 万辆，小刚同学根据了
解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
产品类型
（注：图中 A 表示“高效节能空调” ， B 表示“ 1.6 升及以下排量节能汽车”，C表示“节能灯” ）
（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“ B”所在扇形的圆心角为；
（ 2）补全条形统计图
（ 3）国家计划再拿出98 亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？
24、（本题满分 10 分）如图，△ ABC 中，∠ C=900，点 D 在 AC 上，已知
∠BDC ＝ 45 0， BD ＝10 2， AB ＝20，求∠ A 的度数。
25、（本题满分10 分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量第二档电量第三档电量
月用电量 210 度以下，每度月用电量 210 至 350 度，每度月用电量 350 度以上，每度电
价格 0.52 元比第一档提价 0.05 元比第一档提价0.30 元
例：若某户月用电量400 度，则需缴电费为
210× 0.52+ （ 350－ 210）×（ 0.52+0.05 ） +（ 400－ 350）×（ 0.52+0.30 ）＝ 230 元
（ 1）如果按此方案计算，小华家 5 月份电费为138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电量；
（ 2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用量属于第几档？
26、（本题满分10 分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120 元，种粮大户老王今年种了 150 亩地，计划明年再承租 50~150 亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每
亩种粮成本 y（元）与种粮面积 x（亩）之间的函数关系如图所示：
（1）、今年老王种粮可获得补贴多少元？
（2）、根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；
（ 3）、若明年每亩的售粮收入能达到2140 元，求老王明年种粮总收入
W （元）与种粮面积 x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩
时，总收入最高？并求出最高总收入。
27、（本题满分 12 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A （0， 4），C（ 2， 0），将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 1350，得到矩形 EFGH （点 E 与 O 重合） .
（ 1）若 GH 交 y 轴于点 M ，则∠ FOM ＝， OM=
（ 2）矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位。
①直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 A D∥ BO，求 t 的值；
②若矩形 EFHG 与矩形 OABC 重叠部分的面积为S 个平方单位，谋求当 0 ≤ 4 2 2 时， S 与 t 之间的函数关系式。 28、（本题满分 12 分） 阅读理解新课标第一网 如图 28－ 1 图，△ ABC 中，沿∠ BAC 的平分线 AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿 B1A 1 C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；?；将余下部分沿 B n A n C 的平分线 A n B n+1折叠，点 B n与点 C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ ABC 的好角。 小丽展示了确定∠ BAC 是△ ABC 的好角的两种情况。情形一：如题28－ 2 图，沿等腰三角形△ABC 顶角∠ BAC 的平分线 AB 1折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如题 28－ 3 图，沿△ ABC 的∠ BAC 的平分线 AB 1 折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿 B 1A 1C 的平分线 A 1B2折叠，此时点 B1与点 C 重合。 探究发现 （ 1）△ ABC 中，∠ B＝ 2∠ C，经过两次折叠，∠ BAC 是不是△ ABC 的好角？（填“是”或“不是”） （2）小丽经过三次折叠发现了∠ BAC 是△ ABC 的好角，请探究∠ B 与∠ C（不妨设∠ B> ∠C）之间的等量关系。 根据以上内容猜想：若经过 n 次折叠∠ BAC 是△ AB C 的好角，则∠ B 与∠ C 不妨设∠ B> ∠ C）之间的等量关系为 应用提升 （ 3）小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角， 请你完成，如果一个三角形的最小角是 40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三 角形的好角
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