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Annihilation Contributions in B - K_1 gamma decay in next-to-leading order in LEET and CP-a

Annihilation Contributions in B - K_1 gamma decay in next-to-leading order in LEET and CP-a
Annihilation Contributions in B - K_1 gamma decay in next-to-leading order in LEET and CP-a

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6

Annihilation Contributions in B →K 1γdecay in next-to-leading order in LEET and CP-asymmetry M.Jamil Aslam National Centre for Physics and Department of Physics,Quaid-i-Azam University,Islamabad,Pakistan February 2,2008Abstract The e?ect of weak annihilation and u -quark penguin contribution on the branching ratio B →K 1γat next-to-leading order of αs are calculated using LEET approach.It is shown that the value of LEET form factor remains the same in the range of unitarity triangle phase αfavored by the Standard Model.CP-asymmetry for above men-tioned decay has been calculated and its suppression due to the hard spectator correction has also been incorporated.In addition,the sen-sitivity of the CP-asymmetry on the underlying parameters has been

discussed.

Exclusive decays involving b →sγtransition are best exempli?ed by the decay B →K ?γ,which provide abundant issue for both theorists and exper-imentalists.Higher resonances of kaons such as K ?

2(1430)are also measured

by CLEO[1]and the B factories [2,3].Recently,Belle [4]has announced the ?rst measurement of B →K +1(1270)γ

B (B +→K +1γ)=(4.28±0.94±0.43)×10?5(1)There are several reason to focus on higher kaon resonances.First and the most promising is that they share lot of things with B →K ?γ,like at quark

1

level both of them are governed by b→sγ.Therefore all the achievements of b→sγcan be used in these decays,e.g.the same operators in the operator

product expansion and the same Wilson coe?cients that are available.The light cone distribution amplitudes(DA)are same except the overall factor ofγ5and this gives few di?erences in many calculations[5].Secondly,it was suggested that B→K res(→Kππ)γcan provide a direct measurement of the photon polarization[6]and it was shown that large polarization asymme-try≈33%has been produced due to decay of B meson through the kaon resonances.In the presences of anomalous right-handed couplings,the po-larization can be severely reduced in the parameter space allowed by current experimental bounds of B→X sγ.It was also argued that the B factories can now make a lot of BˉB pairs,enough to check the anomalous couplings through the measurement of the photon polarization.

The theorists are also facing challenges from the discrepancy between their predictions and experiments.It was pointed out that the form factor obtained using the LEET approach for B→K?γis found to be smaller compared to the values obtained by QCD sum rules or light-cone sum rules (LCSR)[7].At this stage,the source of this mismatch is not well understood.

On B→K1γside the situation is more complicated.Based on the QCDF framework combined with the LCSR results,it is predicted that B(B0→K01(1270)γ)=(0.828±0.335)×10?5at the NLO ofαs which is very small as compared to the experimental value[cf.Eq.(1)][5].The value of the relevant form factor has been extracted from the experimental data and its value is

found to be F K1(1270)

+

(0)=0.32±0.03which is very large as compared to

F K1(1270) +(0)|LCSR=0.14±0.03obtained by the LCSR.This is contrary to the

case of B→K?γwhere the form factor obtained from LCSR is larger than the LEET one and the source of discrepancy is not yet known.But for B→K1γcase the possible candidates to explain this discrepancy,like higher twist e?ects in DA,non zero mass e?ects of axial kaon,the framework of QCDF, possible mixing in K1(1270)and K1(1400)and annihilation topologies,have also been discussed in detail in the literature[8].The calculation done in[8]is for the leading twist and it was pointed out that higher twist may have some e?ect on the form factors because all others are not the suitable candidates. Recently it has been shown that the value of form factor is not sensitive to the higher twists[9].

In this paper the e?ect of weak annihilation and also the u-quark contri-bution A u from the penguin to the branching ratio for B→K1γat NLO ofαs

2

are calculated using the LEET approach[12,13].We have followed the same

frame work as done by Ali et.al.[7]for B→K?γ,because B→K1γshares many things with it.As it is pointed out in the literature on B→K?γ,the

e?ect of annihilation contribution to the charmed quark part of amplitude is

numerically small because only the penguin operator with tiny Wilson coe?-cients can contribute.On the other hand the annihilation contribution to the

up-quark part of the amplitude contributes signi?cantly because of large Wil-son coe?cients but again the CKM suppression λ(s)u/λ(s)c ≈0.02puts this large correction for B→K1γinto perspective[14].Finally,by incorporating these annihilation and u-quark contributions we compute the CP-asymmetry

A CP K±1γ involving the decay B→K1γ.The CP-asymmetry arises due to the interference of the various penguin amplitudes which have clashing weak phases,with the required strong interaction phase provided by the O(αs) corrections entering the penguin amplitudes via the Bander-Silverman-Soni (BSS)mechanism[15].We?nd that the hard spectator corrections reduce the CP-asymmetry calculated from the vertex contributions alone.The resulting CP-asymmetry,depend rather sensitively on the ratio of the quark masses m c/m b.This parametric dependence,combined with the scale dependence of A CP K±1γ makes the prediction of direct CP-asymmetry rather unreliable and present work will be devoted to this issue.

The e?ective Hamiltonian for b→sγcan be written as

H e?(b→sγ)=?G F2V tb V?ts8 i=1C i(μ)O i(μ),(2) where

O(p)1=(ˉs i p j)V?A(ˉp j b i)V?A,

O(p)2=(ˉs i p i)V?A(ˉp j b j)V?A,

O3=(ˉs i b i)V?A q=u,c,t(ˉq j q j)V?A,

O4=(ˉs i b j)V?A q=u,c,t(ˉq j q i)V?A,

O5=(ˉs i b i)V?A q=u,c,t(ˉq j q j)V+A,

O6=(ˉs i b j)V?A q=u,c,t(ˉq j q i)V+A,

em b

O7=

O8=

g s m b

4π2ξ(K1)

⊥ ??·q(p+p′)·e????·e?(p2?p′2)+i?μναβe?μ??νqα(p+p′)β ,(4)

with??νand eμbeing the polarization vector for axial kaon and the photon respectively.The decay rate is straight forwardly obtained to be[5]

Γ(B→K1γ)=G2Fαm2b m3B

m2B

3

|ξ(K1)⊥|2|C e?(0)7|2,(5)

whereαis the?ne-structure constant and C e?(0)

7is the e?ective Wilson co-

e?cient at leading order.

At next to leading order ofαs,one has to consider the contribution from operator O2and O8along with that of the O7in B→K1γdecay.For operator O7all the subleading contributions shown in Fig.2are absorbed in the form factor where as the Wilson coe?cient contains next to leading order parts

C eff 7(μ)=C eff(0)

7

(μ)+

αs(μ)

32π4

m2b,pole M3 ξ(K1)⊥ 2 1?m2K?

where G F is the Fermi coupling constant,α=α(0)=1/137is the ?ne-structure constant,m b,pole is the pole b -quark mass,M and m K 1are the B -and K 1-meson masses,and τB is the lifetime of the B 0-or B +-meson.The value of these constants is used from[7]

for

the

numerical analysis.For this

study,we consider ξ(K 1)⊥as a free parameter and we will extract its value

from the current experimental data on B →K 1γdecays.

The function A (1)in Eq.(6)can be decomposed into the following three components:A (1)(μ)=A (1)C 7(μ)+A (1)ver (μ)+A (1)K 1sp

(μsp )(7)Here,A (1)C 7and A (1)ver are the O (αs )(i.e.NLO)corrections due to the Wilson

coe?cient C e?7and in the b →sγvertex,respectively,and A (1)K 1sp is the O (αs )

hard-spectator corrections to the B →K 1γamplitude and their explicit expressions are as follows:

A (1)C 7(μ)=αs (μ)4π 32

μ

(9)?

2027 33?2π2+6πi C (0)e?8(μ)+r 2(z )C (0)2(μ) ,A (1)K 1sp (μsp )=αs (μsp )

9ξ(K 1)⊥ 3C (0)e?7(μsp )(10)+C (0)e?8(μsp ) 1?6a (K 1)⊥1(μsp )

ˉu ?1 (

K 1)⊥

(μsp ) .The terms proportional to ?F (ρ)⊥(μsp )above are the O (αs )hard-spectator corrections which should be evaluated at the typical scale μsp =√ ˉu ?1 (K 1)⊥(μsp )appearing in the Eq.(10)is arising due to the Gegen-

bauer moments.5

By calculating the numerical value from the above expressions and vary-ing the parameters in the standard range,the value of the form factor is extracted from the experimental measurements (1)and it was

found

to be

[8]

ξ(K 1)⊥(0)=0.32±0.03

which is for the leading twist and remains unchanged if one includes the higher twist e?ects [9].

It is already pointed out in the literature that it is unlikely if annihilation topology would give considerable contributions [8],but these are important if one wants to study the CP-asymmetry and this is one of the purpose of this article.Before calculating the CP-asymmetry we will check the e?ects of annihilation contribution on the branching ratio of B →K 1γdecays.Since weak annihilation is the power correction,we will content ourself with the lowest order result (O (α0s ))for our estimate and to check its e?ect on the branching ratio.The reason for including this class of power correc-tions is that they come with numerical enhancement from the large Wilson coe?cients C 1,2(C 1≈3C 7)but are CKM suppressed and thus these con-tributions are expected to be very small for the decay under consideration.The amplitude for charged B meson decay in terms of Weak annihilation A ,charmed penguin P c ,gluonic penguin M and short distance amplitude P t can be written as [following the notation of [18]]

A B ?→

K ?1γ =λ(s )u a +λ(s )

t p (11)A B 0→K 01γ =λ(s )t P t + M (1)?P (1)c +2

λ(s )

t a

λ(s )t

6

and

A B0→K01γ =λ(s)t p

where?A e iφA≡a/p,φA is the strong interaction phase and it disappears in

O(αs)in the chiral limit.Hence we will set it equal to zero in the further calculation.Following the same lines as for the charged B meson the ratio of

the branching ratios for charged to neutral B meson decays can be written

as

B B?→K?1γ V tb V?ts 2(13)

The estimates in the frame work of the light-cone QCD sum rules yields typically[19,20];?A=?0.35and?A=0.046for the decays B?→K?1γand

B0→K01γ,respectively.Let’s de?ne

V ub V?us

V tb V?ts e iα=F1+iF2(14)

whereαis the unitarity triangle phase.

We also recall that the operator basis in H eff is larger than what is shown

in Eq.(2)in which the operator multiplying the CKM factor V ub V?us have been neglected.To calculate CP-asymmetry we have to put them back.Doing this,and using the unitarity relation V cb V?cs=?V ub V?us?V tb V?ts the e?ective Hamiltonian reads[21]

H eff=?G F2 V tb V?ts[C7(μ)O7(μ)+C8(μ)O8(μ)+C1(μ)O1(μ)+C2(μ)O2(μ)]

V ub V?us[C1(μ)(O1u(μ)?O1(μ))+C2(μ)(O2u(μ)?O2(μ))+...] .(15)

In the above equation the ellipses denote the terms proportional to the Wilson

coe?cients C3...C6and we have dropped them because they are very small

as compared to C1and C2.The operators O1u and O2u are de?ned as

O1u(μ)= ˉs LγμT a u L (ˉu LγμT a b L)

O2u(μ)= ˉs Lγμu L (ˉu Lγμb L)

The values of Wilson coe?cients in Eq.(15)are same as we have already

used in Eqs.(8-10).Thus by including the annihilation contribution and

7

also the e?ect of the operator O 1u and O 2u ,the branching ratio from Eq.(6)can be written as

B th (B ±→K ±1γ)=τB +Γth (B ±→K ±1

γ)=τB +

G 2F α|V tb V ?ts |2M 2 3 ξ(K 1)⊥(0) 2×

(C (0)e?7+A (1)R )2+(F 21+F 22)(A u R +L u R )2+2F 1[C (0)e?7(A u R +L u R )+A (1)R L u R ]?2F 2[C (0)e?7A u I ?A (1)I L u R ]

,

(16)where L u R =?A C (0)e?7and the subscripts R and I denote the real and imagi-nary parts of the quantities involved.A (1)is same as de?ned in Eq.(7)and A u corresponds to the contribution from O 1u and O 2u which can be written as

A u (μ)=αs (μ)18πC (0)2(μsp )?F (K 1)⊥(μsp ) ˉu ?1 (K 1)⊥(μsp ).

(17)

We now proceed to calculate numerically the branching ratios for the decay B +→K +1γ.Using the value of CKM elements from [22],the values of

A (1)(μ)from [9]and the value of C (0)2(μ)from[10,11],the branching ratio is

plotted with unitarity triangle phase αas shown in Fig.[7].

One can easily see that varying the value of αin the range 770≤α≤1130with α=930as the central value,there is a slight change in the value of branching ratio for the decay B →K 1(1270)γleaving the value of the form factor to be unchanged in this range as shown in the Fig.[8].We also note that the region of αwhere the branching ratio is e?ected is not allowed by the CKM unitarity constraints within the SM which typically yields 770≤α≤1130.We now compute the leading order CP-asymmetry A CP K ±1γ for the

decay B ±→K ±1γ.The CP-asymmetry arises from the interference of the

penguin operator O 7and the four-quark operator O 2[16,17].The direct CP-asymmetry in the B ±→K ±1γis:A CP K ±1γ =B B ?→K ?1γ ?B B +→K +1γ

2F2 A u I??A A(1)I 2?A(F21+F22) (18)

=

The dependence of CP-asymmetry on di?erent parameters involved is shown in Fig.[9]and Fig.[10].In Fig.[9]we have plotted the CP-asymmetry vs the unitarity triangle phaseα.It is seen that in the SM favored interval ofα, 770≤α≤1130,the CP-asymmetry increases and reaches to its maximum value(on negative side like K?)which is?0.75%which reduces to the value ?0.45%if one includes the hard spectator corrections in addition to the vertex corrections and annihilation contributions.

Fig.[10]shows the plot of A CP K±1γ withαat di?erent values of the scaleμ.It is very clear that the CP-asymmetry has the marked dependence on the scaleμ.The maximum value of CP-asymmetry decreases from?0.8% to?0.3%in the interval m b,pole/2≤μ≤2m b,pole.A similar discussion for B→ργis given in[7].

In conclusion,we have incorporated the e?ect of annihilation and u-quark penguin contributions on the branching ratio for the decay B→K1(1270)γ. It is shown that the value of LEET form factor remains the same even with inclusion of these annihilation contributions for the value of unitarity trian-gle phaseαfavored by Standard Model.Then CP-asymmetry A CP K±1γ for B→K1(1270)γhas also been calculated.The CP-asymmetry received contribution from the hard-spectator corrections which tend to decrease its value estimated from the vertex corrections alone.Unfortunately,the pre-dicted value of CP-asymmetry is sensitive to the choice of scale as well as to the quark mass ratio.The typical value of CP-asymmetry lies around?0.5% which is almost same as for B to K?decays.

Acknowledgments

The author would like to thank Prof.Fayyazuddin,Prof.Riazuddin and Prof.Faheem Hussain for valuable discussion.This work was supported by a grant from Higher Education Commission of Pakistan.

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[22]S.Eideman et al.,Phys.Lett.B59201(2004)

Figure Captions

a):Leading order contribution by operator O7.

1):Feynman diagram contributing to the spectator corrections

involving the O7operator in the decay B→K1γ.The curly

(dashed)line here and subsequent?gures represents a gluon(pho-

ton).

2):Feynman diagram contributing to the spectator corrections

involving the O8operator in the decay B→K1γ.

Row a:Photon is emitted from the?avor-changing line

Row b:Photon radiation o?the spectator quark line.

3):Feynman diagram contributing to the spectator corrections

involving the O2operator in the decay B→K1γ.

Row a:Photon is emitted from the?avor-changing line

Row b:Photon radiation o?the spectator quark line.

4):Feynman diagram contributing to the spectator corrections

involving the O2operator for the case when both the photon and

virtual gluon are emitted from the internal(loop)quark line.

5):Feynman diagram contributing to the spectator corrections

involving the O2operator for the case when only the photon is

emitted from the internal(loop)quark line in the bsγvertex.

11

6):Branching ratio for B→K1γdecay vs unitarity triangle phaseα.

7):Branching ratio for B→K1γdecay vs LEET form factor for ?xed value ofα=930.

8):CP-asymmetry(A CP%)vs the unitarity triangle phaseα; dashed line shows the value without hard spectator correction and solid line shows the value with hard spectator correction. 9):CP-asymmetry(A CP%)vs the unitarity triangle phaseαfor di?erent value of the scaleμ;dashed line shows the value at m b,pole/2;solid line shows the value at m b,pole and the dotted line shows at2m b,pole.

12

Figure7

0.10.150.20.250.30.350.4 Figure8

八年级数学一次函数与几何综合(k,b的几何意义与特殊角)(人教版)(专题)(含答案)

一次函数与几何综合(k,b的几何意义与特殊 角)(人教版)(专题) 一、单选题(共8道,每道10分) 1.已知函数的图象为直线,点P的坐标为(2,1),则点P到直线的距离为( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:略 2.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x-3上运动,则线段AB最短为( )

A. B. C.4 D. 答案:A 解题思路: 当AB垂直于直线y=x-3时,线段AB最短,如图, 设直线y=x-3与x轴交于点C,则点C的坐标为(3,0).对于直线y=x-3来说, ∵k=1, ∴∠ACB=45°, ∵点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(3,0), ∴OA=1,OC=3, ∴AC=4, 在Rt△ABC中,∠ACB=45°, ∴ 故选A 试题难度:三颗星知识点:略

3.如图,已知点A的坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点B,C,连接AC,=75°,则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 对于直线y=x+b来说, ∵k=1, ∴∠ABC=45°, ∵=75°, ∴∠OAC=30°. ∵点A的坐标为(5,0), ∴OA=5, ∴, ∴, ∵点B在x轴负半轴上, ∴点B的坐标为. 故选B. 试题难度:三颗星知识点:略

4.如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,且∠BAC=90°,则AC所在直线的表达式为( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:略 5.如图,在平面直角坐标系中放入一张矩形纸片ABCO,OC=9,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知,则折痕B′E所在直线的解析式为( )

NTC热敏电阻[概念_计算方法_应用场合]

NTC负温度系数热敏电阻[概念,计算方法,应用场合] NTC负温度系数热敏电阻 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此,在实现小型化的同时,还具有电阻值、温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点,可进行高灵敏度、高精度的检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品,可满足广大客户的应用需求。 NTC负温度系数热敏电阻工作原理 NTC是Negative Temperature Coefficient 的缩写,意思是负的温度系数,泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件,所谓NTC热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料,采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质,因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时,这些氧化物材料的载流子(电子和孔穴)数目少,所以其电阻值较高;随着温度的升高,载流子数目增加,所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在10O~1000000欧姆,温度系数 -2%~-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。 NTC负温度系数热敏电阻专业术语 零功率电阻值 RT(Ω) RT指在规定温度 T 时,采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量 功率测得的电阻值。 电阻值和温度变化的关系式为: RT = RN expB(1/T – 1/TN) RT :在温度 T ( K )时的 NTC 热敏电阻阻值。 RN :在额定温度 TN ( K )时的 NTC 热敏电阻阻值。 T :规定温度( K )。 B : NT C 热敏电阻的材料常数,又叫热敏指数。 exp :以自然数 e 为底的指数(e = 2.71828 …)。 该关系式是经验公式,只在额定温度 TN 或额定电阻阻值 RN 的有限范围内才具有一定的精确度,因为材料常数 B 本身也是温度 T 的函数。 额定零功率电阻值 R25 (Ω) 根据国标规定,额定零功率电阻值是 NTC 热敏电阻在基准温度25 ℃ 时测得的电阻值 R25,这个电阻值就是 NTC 热敏电阻的标称电阻值。通常所说 NTC 热敏电阻多少阻值,亦指该值。

热敏电阻包括正温度系数和负温度系数热敏电阻

热敏电阻包括正温度系数和负温度系数热敏电阻。 新晨阳电子- 热敏电阻 的主要特性是:1.锐敏度比拟高,其电阻感温系数要比非金属大10~100倍之上;2.任务感温范畴宽,常温机件实用于-55℃~315℃,低温机件实用感温高于315℃(眼前最高可到达2000℃)高温机件实用于-273℃~55℃; 3.容积小,可以丈量其余温度表无奈丈量的空儿、腔体及生物体内血脉的感温;4.运用便当,电阻值可正在0.1~100kΩ间恣意取舍;5.易加工成简单的外形,可少量量消费; 6.稳固性好、超载威力强. 因为半超导体热敏电阻有共同的功能,因为正在使用范围它能够作为丈量组件(如丈量感温、流量、液位等),还能够作为掌握组件(如感温电门、限流器)和通路弥补组件。热敏电阻宽泛用来家用电器、风力轻工业、通信、军事迷信、宇航等各个畛域,发展前途极端宽广。 一、PTC热敏电阻 PTC(Positive Temperature Coeff1Cient)是指在某一温度下电阻急剧增加、具有正温度系数的热敏电阻现象或材料,可专门用作温度传感器。该材料是以BaTiO3或SrTiO3或PbTiO3为主要成分的烧结体,其中掺入微量的Nb、Ta、Bi、Sb、Y、La等氧化物进行原子价控制而使之半导化,常将这种半导体化的BaTiO3等材料简称为半导(体)瓷;同时还添加增大其正电阻温度系数的Mn、Fe、Cu、Cr的氧化物和起其他作用的添加物,采用一般陶瓷工艺成形、高温烧结而使钛酸铂等及其固溶体半导化,从而得到正温度的热敏电阻材料.其温度系数及居里点温度随组分及烧结条件(尤其是冷却温度)不同而变化。 钛酸钡晶体属于钙钛矿型结构,它是一种铁电材料,纯钛酸钡是一种绝缘材料。在钛酸钡材料中加入微量稀土元素,进行适当热处理后,在居里温度附近,电阻率陡增几个数量级,产生PTC效应,此效应与BaTiO3晶体的铁电性及其在居里温度附近材料的相变有关。钛酸钡半导瓷是一种多晶材料,晶粒之间存在着晶粒间接口。该半导瓷当达到某一特定温度或电压,晶体粒界就发生变化,从而电阻急剧变化。 钛酸钡半导瓷的PTC效应起因于粒界(晶粒间界)。对于导电电子来说,晶粒间接口相当于一个势垒。温度低时,由于钛酸钡内电场的作用,导致电子极容易越过势垒,则电阻值较小。当温度升高到居里点温度(即临界温度)附近时,内电场受到破坏,它不能说明导电电子越过势垒。这相当于势垒升高,电阻值突然增大,产生PTC效应。钛酸钡半导瓷的PTC效应的物理模型有海望表面势垒模型、丹尼尔斯等人的钡缺位模型和迭加势垒模型,它们分别从不同方面对PTC 效应作出了合理解释。 PTC热敏电阻于1950年出现,随后1954年出现了以钛酸钡为主要材料的PTC

热敏电阻

热敏电阻根据温度系数分为两类:正温度系数热敏电阻和负温度系数热敏电阻。由于特性上的区别,应用场合互不相同。 正温度系数热敏电阻简称PTC(是Positive Temperature Coefficient 的缩写),超过一定的温度(居里温度---居里温度是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度。低于居里温度时该物质成为铁磁体,此时和材料有关的磁场很难改变。当温度高于居里温度时,该物质成为顺磁体,磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变。这时的磁敏感度约为10的负6次方。)时,它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高。其原理是在陶瓷材料中引入微量稀土元素,如La、Nb...等,可使其电阻率下降到10Ω.cm以下,成为良好的半导体陶瓷材料。这种材料具有很大的正电阻温度系数,在居里温度以上几十度的温度范围内,其电阻率可增大 4~10个数量级,即产生所谓PTC效应。 目前大量被使用的PTC热敏电阻种类:恒温加热用PTC热敏电阻;低电压加热用PTC热敏电阻;空气加热用热敏电阻;过电流保护用PTC热敏电阻;过热保护用PTC热敏电阻;温度传感用PTC热敏电阻;延时启动用PTC 热敏电阻。 负温度系数热敏电阻简称NTC(是Negative Temperature Coefficient 的缩写),泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料,采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质,因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时,这些氧化物材料的载流子(电子和孔穴)数目少,所以其电阻值较高;随着温度的升高,载流子数目增加,所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在10O~1000000欧姆,温度系数-2%~-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。 PTC、NTC两种热敏电阻都可以用作温度传感,在目前的实际应用中,多采用NTC热敏电阻作为温度测量、控制的温度传感器。 NTC负温度系数热敏电阻专业术语 零功率电阻值R T(Ω) R T指在规定温度T时,采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量功率测得的电阻值。

一次函数K与b的意义

一次函数K与b的意义 尹敏华 一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)的一条直线. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的点满足函数关系式,满足函数关系式 的点都在直线上. 在一次函数y=kx+b(k≠0)中, 当k>0,b>0时,则图象过一,二,三象限. 当k>0,b<0时,则图象过一,三,四象限. 当k<0,b>0时,则图象过一,二,四象限. 当k<0,b<0时,则图象过二,三,四象限. 当k>0时,y随x的增大而增大.图像经过一、三象限. 当k<0时,y随x的增大而减小.图像经过二、四象限. 当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方. 当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方. 在x轴上的点,y=0,则kx+b=0,则x=-b/k.点的坐标为(-b/k,0). 在y轴上的点,x=0,则b=y.点的坐标为(0,b). 例:教室里放有一台饮水机,饮水机上有两个放水管。课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水,假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接水量都是相等的,两个放水管同时打开时,它们的流量相同,放水时先打开一个水管,过一会儿, 再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着,饮水机的存水量与放水时间 的函数关系如图所示: (1)求出饮水机的存水量y(L)与放水时间x(min)的函数关系式。 (2)如果打开第一个水管后2min时,恰好有4个同学接完水,则前22个同学接完水共需要几分钟? (3)按(2)的放法,求出在课间10min内班级最多有多少个同学能及时接完水? 分析:先审清题意,用待定系数法求出两段解析式。再利用斜率k的几何意义,验证所求结果。

解:(1)设线段AB为:,把A(0,18),B(2,17)分别代入可得: 即 所以线段AB为: 。 设线段BC为:,把B(2,17),C(12,8)分别代入可得: 即 所以线段BC为: 。 注:在求线段AB时,由b的几何意义可知:b=18,验证所得结果。

正温度系数

正温度系数正温度系数热敏电阻 正温度系数 正温度系数热敏电阻热敏电阻的一种,正温度系数热敏电阻其电阻值随着PTC热敏电阻本体温度的升高呈现出阶跃性的增加, 温度越高,电阻值越大。 热敏电阻是开发早、种类多、发展较成熟的敏感元器件.热敏电阻由半导体陶瓷材料组成,利用的原理是温度引起电阻变化.若电子和空穴的浓度分别为n、p,迁移率分别为μn、μp,则半导体的电导为: σ=q(nμn+pμp) 因为n、p、μn、μp都是依赖温度T的函数,所以电导是温度的函数,因此可由测量电导而推算出温度的高低,并能做出电阻-温度特性曲线.这就是半导体热敏电阻的工作原理. 热敏电阻包括正温度系数(PTC)和负温度系数(NTC)热敏电阻,以及临界温度热敏电阻(CTR).它们的电阻-温度特性. 热敏电阻的主要特点是: 1、使用方便,电阻值可在0.1~100kΩ间任意选择; 2、易加工成复杂的形状,可大批量生产;⑥稳定性好、过载能力强; 3、工作温度范围宽,常温器件适用于- 55℃~315℃,高温器件适用温度高于315℃(目前最高可达到2000℃),低温器件适用于-273℃~55℃; 4、体积小,能够测量其他温度计无法测量的空隙、腔体及生物体内血管的温度; 5、灵敏度较高,其电阻温度系数要比金属大10~100倍以上,能检测出10-6℃的温度变化;

正温度系数热敏电阻 PTC热敏电阻是一种典型具有温度敏感性的半导体电阻,超过一定的温度(居里温度)时,它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高。 热敏电阻的一种,正温度系数热敏电阻其电阻值随着PTC热敏电阻本体温度的升高呈现出阶跃性的增加,温度越高,电阻值越大。 PTC是Positive Temperature Coefficient 的缩写,意思是正的温度系数,泛指正温度系数很大的半导体材料或元器件。通常我们提到的PTC是指正温度系数热敏电阻,简称PTC热敏电阻。 PTC热敏电阻是一种典型具有温度敏感性的半导体电阻,超过一定的温度(居里温度)时,它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高。 热敏电阻的一种,正温度系数热敏电阻其电阻值随着PTC热敏电阻本体温度的升高呈现出阶跃性的增加,温度越高,电阻值越大。 PTC是Positive Temperature Coefficient 的缩写,意思是正的温度系数,泛指正温度系数很大的半导体材料或元器件。通常我们提到的PTC是指正温度系数热敏电阻,简称PTC热敏电阻。 正温度系数热敏电阻特点 1、稳定性好、过载能力强. 2、工作温度范围宽,常温器件适用于- 55℃~315℃,高温器件适用温度高于315℃(目前最高可达到2000℃),低温器件适用于-273℃~55℃; 3、灵敏度较高,其电阻温度系数要比金属大10~100倍以上,能检测出10-6℃的温度变化; 4、易加工成复杂的形状,可大批量生产; 5、体积小,能够测量其他温度计无法测量的空隙、腔体及生物体内血管的温度; 6、使用方便,电阻值可在0.1~100kΩ间任意选择;

NTC负温度系数热敏电阻

NTC 负温度系数热敏电阻 热敏电阻分为三类:正温度系数热敏电阻(PTC ),负温度系数热敏电阻(NTC ),临界温度电阻器(CTR )。 图1-1 NTC 负温度系数热敏电阻 负温度系数热敏电阻器如图1-39所示。其电阻值随温度的增加而减小。NTC 热敏电阻器在室温下的变化范围在10O ~1000000欧姆,温度系数-2%~-6.5%。 ⑴ 负温度系数热敏电阻温度方程 )(T f =ρ T B T e A /'=ρ T B T B T T Ae e S l A S l R //'===ρ 其中:S l A A ' = 电阻值和温度变化的关系式为: )1 1(exp N N T T T B R R -= R T --在温度T ( K )时的NT C 热敏电阻阻值。 R N --在额定温度T N ( K )时的NTC 热敏电阻阻值。以25°C 为基准温度时测得的电阻值R N =R25,R25就是NTC 热敏电阻的标称电阻值。通常所说 NTC 热敏电阻多少阻值,亦指R25值。 B---NTC 热敏电阻的材料常数,又叫热敏指数。T T T R R T T T T B 0 00ln -= 该关系式是经验公式,只在额定温度 TN 或额定电阻阻值 RN 的有限范围内才具有一定的精确度,因为材料常数B 本身也是温度 T 的函数。NTC 热敏电阻器在室温下的变化范围在10O ~1000000欧姆,温度系数-2%~-6.5%。 已知温度T 、额定温度T N 和R25即可求的热敏电阻阻值R T 。 ⑵ 负温度系数热敏电阻主要特性 电阻温度系数σ

dT dR R T T 1= σ 微分式(),可得 2 T B -=σ 热敏电阻的温度系数是负 值。 -----温度测量电桥应用 温度测量电桥的A 点所在的桥臂的电阻是固定的,故A U 是固定的。B 点所在的桥臂的电阻t R 随温度变化,故B U 是变动的。电阻t R 为负温度系数热敏电阻, t R =1.5K 指NTC 热敏电阻的标称电阻值R 25。为了方便取2R 与t R 成比例,这里取 K R R t 5.12==,同时,13 1 1212 E E R R R A U =+= ,得Ω=7501R 。 在前面已知条件下,推导13’ 3P R R R +=: 约束条件:① U U U U U B A i ??+-=??-,② 13 1 E A U =。 由测量电桥平衡0=-=B A i U U U 时,得Ω==+=750113’ 3R R R R P 。 又由1'3 1131E R t R t R E U U U B A i +-=-=,得R p R R R ?±Ω=+=75013'3。故取K R P 11=。 ⑴ 温度控制器电路 温度控制器电路如图3-7所示,由测量电桥、测量放大器、滞回比较器 及驱动电路等组成。由于温度的不同,因而在测量电桥的A 、B 点时会产生不同的电压差,这个差值经过测量放大器放大后进入到滞回比较器的反相输入端,与比较电压U R 比较后,由滞回比较器输出信号进行加热或停止加热。

一次函数应用题(k的实际意义)(人教版)(含答案)

一次函数应用题(k的实际意义)(人教版) 一、单选题(共5道,每道20分) 1.已知,A,B两市相距260千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数图象,结合图象回答下列问题: (1)甲车提速后的速度是( )千米/时,乙车的速度是( )千米/时,点E的坐标为( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:一次函数应用题 2.(上接第1题)(2)乙车返回时y与x的函数关系式为( )

A. B. C. D. 答案:D 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:一次函数应用题 3.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:(1)快车和慢车的速度分别是( )km/h. A.80;60 B.140;80 C.140;60 D.70;60

答案:A 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:一次函数应用题 4.(上接第3题)(2)两车返回时y与x之间的函数关系式为( ) A. B. C. D.

答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:一次函数应用题 5.甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行驶往乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行驶往甲港.已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇之间的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度). 请问快艇出发( )小时,轮船和快艇相距12千米? A.2.2或2.6或5或5.4 B.0.2或0.6或3或3.4 C.0.2或0.6或5 D.3或3.4 答案:C

NTC热敏电阻原理及应用

NTC热敏电阻原理及应用 NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有 接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此,在实现小型化的同时,还具有电阻值、 温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点,可进行高灵敏度、高精度的 检测。本公司提供各种形状、特性的小型、高可靠性产品,可满足广大客户的 应用需求。 NTC负温度系数热敏电阻工作原理 NTC是Negative Temperature Coefficient 的缩写,意思是负的温度系数,泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件,所谓NTC热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料,采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质,因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时,这些氧化物材料的载流子(电子和孔穴)数目少,所以其电阻值较高;随着温度的升高,载流子数目增加,所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在10O~1000000欧姆,温度系数-2%~-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。 NTC负温度系数热敏电阻专业术语 零功率电阻值 RT(Ω) RT指在规定温度 T 时,采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的测量功率测得的电阻值。 电阻值和温度变化的关系式为: RT = RN expB(1/T – 1/TN) RT :在温度 T ( K )时的 NTC 热敏电阻阻值。 RN :在额定温度 TN ( K )时的 NTC 热敏电阻阻值。 T :规定温度( K )。 B : NT C 热敏电阻的材料常数,又叫热敏指数。 exp :以自然数 e 为底的指数( e = 2.71828 …)。 该关系式是经验公式,只在额定温度 TN 或额定电阻阻值 RN 的有限范围内才具有一定的精确度,因为材料常数 B 本身也是温度 T 的函数。额定零功率电阻值 R25 (Ω) 根据国标规定,额定零功率电阻值是 NTC 热敏电阻在基准温度 25 ℃时测得的电阻值 R25,这个电阻值就是 NTC 热敏电阻的标称电阻值。

一次函数k和b的特点

12.11练习 一、k和b的作用 1.一次函数y=-3x-1的图象不经过() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.一次函数y=5x-4的图象不经过() A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3.一次函数=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所 示,则k和b的取值范围是() A.k>0,b>0 B. k>0,b<0 B.C. k<0,b<0 D. k<0,b>0 4.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则b 的值可以是() A. 2 B. 0 C. -1 D. -2 5.已知一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限,则b 的值可以是() A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 6.关于函数y=-x+1,下列结论正确的是() A. 图象必经过点(1,1) B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象与y轴的交点坐标为(0,1) D. y随x的增大而增大 7.已知正比函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减 小,则一次函数y=x+k的图象大致是下图中的() A. B. C. D. 8.一次函数y=kx+b,b<0且y随x的增大而增大,则其图象 可能是() A. B. C. D. 9.一次函数y=kx-k的图象大致是() A. B. C. D. 二、平移 10.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单 位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为() A.(2,0) B. (-2,0) C. (6,0) D. (-6,0) 11.若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度,得到 图象对应的函数解析式为() A.y=2x B. y=2x-6 C. y=4x-3 D. y=-x-3 12.把y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关 系式是() A.y=2x+5 B. y=2x+6 C. y=2x-4 D. y=2x+4 13.将直线y=-2x+1向下平移2个单位,平移后的直线表达式为 () A.y=-2x-5 B. y=-2x-3 C. y=-2x-1 D. y=-2x+3 14.直线y=2x-3向上平移4个单位,所得直线的函数表达式为 ______. 15.将直线向下平移个单位得到直线,则直线对 应的函数表达式为________. 16.将函数y=2x的图象向上平移2个单位,所得的函数图象的 解析式为______. 17.把直线y=2x-1向下平移1个单位,平移后直线的关系式为 ______. 18.若直线y=2x+1下移后经过点(5,1),则平移后的直线解 析式为______. 第1页,共1页

一次函数--平行与k、b性质

第5周一次函数——平移与k 、b 性质 一、平移 方法:直线y=kx+b 与y 轴交点为(0,b ),直线平移则直线上的点(0,b )也会同样的平移,平移不改变斜率k ,则将平移后的点代入解析式求出b 即可。 直线y=kx+b 向左平移2,向上平移3 <=>y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。 1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 2.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3.直线y=2 1x 向右平移2个单位得到直线 4.直线y=223+-x 向左平移2个单位得到直线 5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7.直线x y 31=向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到直线。 8.直线14 3 +-=x y 向下平移2个单位,再 向左平移1个单位得到直线________。 9.过点(2,-3)且平行于直线y=2x 的直 线是 10.过点(2,-3)且平行于直线y=-3x+1的直线是___________. 11.把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位,可得到的图像表示的函数是____________; 12.直线m:y=2x+2是直线n 向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n 上,则a=____________; 二、函数图像及其性质 ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0)的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的,也表示直线在y 轴上的。 ☆同一平面内,不重合的两直线y=k 1x+b 1(k 1≠0)与y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当时,两直线平行。 当时,两直线垂直。 当时,两直线相交。 当时,两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程:

测量热敏电阻的温度系数 (2)

? 用热敏电阻测量温度 5 - 实验目的 ● 了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理; ● 掌握惠斯通电桥的原理和使用方法; ● 学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 热敏电阻是利用半导体陶瓷质工作体对温度非常敏感的特性制作的元件,与一般常用的金属电阻相比,它有大得多的电阻温度系数值。本实验所用的热敏元件是普通负电阻-温度系数热敏电阻。 1. 半导体热敏电阻的温度特性 某些金属氧化物半导体的电阻与温度关系满足 T B T e R R ∞= (1) (R T 是温度T 时的阻值,∞R 是T 趋于无穷时的阻值,B 是其材料常数,T 为热力学温度)。 而金属的电阻与温度的关系满足 )](1[1212t t a R R t t -+= (2) (a 是与材料有关的系数,R t1、R t2是温度分别为t 1、t 2时的电阻值)。 定义电阻的温度系数是 dt dR R t t 1= α (3) (Rt 是在温度为t 时的电阻值)。 比较金属的电阻-温度特性,热敏电阻的电阻-温度特性有三个特点: ① 热敏电阻的电阻-温度曲线是呈指数下降的,而金属的电阻-温度曲线是线性的。 ② 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,因此温度系数是负的(2 T B ∝ α)。金属的温度系数是正的(dt dR ∝ α)。 ③ 热敏电阻的温度系数约为1410)60~30(--?-K ,铜的温度系数为14104--?K 。 相比之下,热敏电阻的温度系数大几十倍,所以,半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。

室温下,半导体的电阻率介于良导体(约cm ?Ω-610)和绝缘体(约cm ?Ω221410~10)之间,通常是cm ?Ω-9210~10。其特有的半导电性,一般归因于热运动、杂质或点阵缺陷。温度越高,原子的热运动越剧烈,产生的自由电子就越多,导电能力越好,(虽然原子振动的加剧会阻碍电子的运动,但在300℃以下时,这种作用对导电性能的影响可忽略)电阻率就越低。所以温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。 2. 惠斯通电桥的工作原理 如工作原理图所示,电阻R 0、R 1、R 2、R x 组成电桥的四臂,其中R x 就是待测电阻。在A-C 之 间接电源E ,在B-D 之间接检流计○ G 。当B 和D 两点电位相等时,○G 中无电流,电桥便达到了平衡,此时,021R R R R x = (R 1/R 2和R 0都已知)。2 1R R 称电桥的比例臂,用一个旋钮调节,分0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000七挡。R 0为标准可变电阻,是有四个旋钮的电阻箱,最小改变量为1Ω,阻值有四位有效数字。 因02 1 R R R R x = 是在电桥平衡的条件下推导出来的,电桥是否平衡由检流计有无偏转来判断,而检流计的灵敏度是有限的。假设电桥在R 1/R 2=1时调到平衡,则有R x =R 0 ,这时若把R 0改变一个微小量ΔR 0,电桥便失去平衡,从而有电流I G 流过检流计,如果I G 小到检流计察觉不出来,那么人们仍会认为电桥是平衡的,因而00R R R x ?+=,测量误差ΔR 0就是因流计灵敏度引起的,定义电桥灵敏度为 x x R R n S /??= (4) 式中ΔR x 指电桥平衡后R x 的微小改变量(实际上待测电阻R x 若不能改变,可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度),Δn 越大,说明电桥灵敏度越高,带来的测量误差就越小。另外,电阻R 1、R 2

负温度系数R25=3.4513k B值4200热敏电阻RT公式计算表

深圳市富温传感技术有限公司 人性科技感知温度 TEMPERATURE VS RESISTANCE TABLE Resistance 3.4513k Ohms at 114deg. C Resistance Tolerance + / - 1.5% B Value 4200K at 25/50 deg. C B Value Tolerance + / - 1 % Temp. (deg. C) Rmax (k Ohms) Rnor (k Ohms) Rmin (k Ohms) -20 1139.4650 1060.1345 986.1052 -19 1071.2083 997.2393 928.1697 -18 1007.4491 938.4533 873.9857 -17 947.8674 883.4849 823.2905 -16 892.1640 832.0642 775.8380 -15 840.0659 783.9421 731.4037 -14 791.3177 738.8882 689.7772 -13 745.6863 696.6897 650.7659 -12 702.9547 657.1495 614.1911 -11 662.9216 620.0852 579.8860 -10 625.4028 585.3280 547.6982 -9 590.2252 552.7214 517.4842 -8 557.2304 522.1205 489.1126 -7 526.2707 493.3907 462.4607 -6 497.2096 466.4075 437.4150 -5 469.9200 441.0550 413.8696 -4 444.2845 417.2257 391.7267 -3 420.1935 394.8199 370.8949 -2 397.5460 373.7448 351.2897 -1 376.2471 353.9141 332.8317 0 356.2099 335.2477 315.4483 1 337.3523 317.6710 299.0705 2 319.5989 301.1145 283.6353 3 302.8792 285.5136 269.0831 4 287.1273 270.8080 255.3588 5 272.2822 256.941 6 242.4108 6 258.2868 243.8621 230.1913 7 245.0881 231.5207 218.6553

正温度系数热敏电阻

正温度系数热敏电阻 什么是PTC热敏电阻: 热敏电阻的一种,正温度系数热敏电阻其电阻值随着PTC热敏电阻本体温度的升高呈现出阶跃性的增加, 温度越高,电阻值越大。 设计原理: 热敏电阻是开发早、种类多、发展较成熟的敏感元器件.热敏电阻由半导体陶瓷材料组成,利用的原理是温度引起电阻变化.若电子和空穴的浓度分别为n、p,迁移率分别为μn、μp,则半导体的电导为: σ=q(nμn+pμp) 因为n、p、μn、μp都是依赖温度T的函数,所以电导是温度的函数,因此可由测量电导而推算出温度的高低,并能做出电阻-温度特性曲线.这就是半导体热敏电阻的工作原理. 热敏电阻包括正温度系数(PTC)和负温度系数(NTC)热敏电阻,以及临界温度热敏电阻(CTR). 不同反应的PTC热敏电阻还可以串联在一起,实行不同点的温度保护,这样可以使得在如:电子、电器等零件在不同温度阶段起到最经济最优良的保护。 热敏电阻的主要特点是: ①灵敏度较高,其电阻温度系数要比金属大10~100倍以上,能检测出10-6℃的温度变化;②工作温度范围宽,常温器件适用于- 55℃~315℃,高温器件适用温度高于315℃(目前最高可达到2000℃),低温器件适用于-273℃~55℃;③体积小,能够测量其他温度计无法测量的空隙、腔体及生物体内血管的温度;④使用方便,电阻值可在0.1~100kΩ间任意选择;⑤易加工成复杂的形状,可大批量生产;⑥稳定性好、过载能力强. 应用范围: 医疗、科研、工业电机马达、航天航空、等电子电气温度控制相关的领域。 PTC 简介 PTC是一种半导体发热陶瓷,当外界温度降低,PTC的电阻值随之减小,发热量反而会相应增加。 [编辑本段] PTC效应 说一种材料具有PTC (Positive Temperature Coefficient) 效应,即正温度系数效应,仅指此材料的电阻会随温度的升高而增加。如大多数金属材料都具有PTC 效应。在这些材料中,PTC效应表现为电阻随温度增加而线性增加,这就是通常所说的线性PTC效应。

一次函数与几何综合(一)(K,b的几何意义)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:若一次函数表达式为y=kx+b(k,b为常数,k≠0),k是______,表示___________,可以用几何中的坡度来解释.坡面的____________与____________的比叫坡度或坡比. 问题2:b表示____________________________. 问题3:一次函数与几何综合解题思路中,求直线表达式的思路有哪些? 一次函数与几何综合(一)(K,b的几何意义) (北师版) 一、单选题(共8道,每道12分) 1.如图,点B,C分别在直线y=3x和直线y=kx上,A,D是x轴上两点,若四边形ABCD是长方形,且,则k的值是( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:k的几何意义 2.如图,已知点A的坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点B,C,连接AC,,则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:k的几何意义 3.如图,直线AP的解析式为,且点P的坐标为(4,2),PA=PB,则点B的坐标是( ) A.(5,0) B.(6,0) C.(7,0) D.(8,0) 答案:C 解题思路:

试题难度:三颗星知识点:k的几何意义 4.如图,已知一条直线经过A(0,2),B(1,0)两点,将这条直线向左平移,与x轴、y 轴分别交于点C,点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为( ) A. B. C. D.

答案:C 解题思路: 试题难度:三颗星知识点:一次函数、坐标、几何三角通道互转 5.已知点,B(0,0),,AE平分∠BAC,交BC于点E,则直线AE的函数表达式是( ) A. B.y=x-2 C. D. 答案:D 解题思路:

测量热敏电阻的温度系数

3.5.2 用热敏电阻测量温度 (本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》) 热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比,它有大得多的电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数的不同,热敏电阻可分三类:1.正电阻温度系数热敏电阻;2.临界电阻温度系数热敏电阻;3.普通负电阻温度系数热敏电阻。前两类的电阻急变区的温度范围窄,故适宜用在特定温度范围作为控制和报警的传感器。第三类在温度测量领域应用较广,是本实验所用的热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、结构简易,电阻温度系数绝对值大等优点,可以简便灵敏地测量微小温度的变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温的一系列不同类型的热敏电阻传感器,在人造地球卫星和其他有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛的应用。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理,掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 1. 半导体热敏电阻的电阻——温度特性 某些金属氧化物半导体(如:Fe 3O 4、MgCr 2O 4等)的电阻与温度关系满足式(1): T B T e R R ∞= (1) 式中R T 是温度T 时的热敏电阻阻值,R ∞是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值,B 是热敏电阻的材 料常数,T 为热力学温度。 金属的电阻与温度的关系满足(2): )](1[1212t t a R R t t -+= (2) 式中a 是与金属材料温度特性有关的系数,R t1、R t2分别对应于温度t 1、t 2时的电阻值。 根据定义,电阻的温度系数可由式(3)来决定: dt dR R a t t 1= (3) R t 是在温度为t 时的电阻值,由图3.5.2-1(a )可知,在R-t 曲线某一特定点作切线,便可求出该温度时的半导体电阻温度系数a 。 由式(1)和式(2)及图3.5.2-1可知,热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较,有三个特点: (1) 热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的(呈指数下降),而金属的电阻-温度特性是线性的。

正温度系数热敏电阻

正温度系数热敏电阻 PTC热敏电阻一般指正温度系数热敏电阻 PTC是Positive Temperature Coefficient 的缩写,意思是正的温度系数,泛指正温度系数很大的半导体材料或元器件。通常我们提到的PTC是指正温度系数热敏电阻,简称PTC热敏电阻。PTC热敏电阻是一种典型具有温度敏感性的半导体电阻,超过一定的温度(居里温度)时,它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高。 热敏电阻的一种,正温度系数热敏电阻其电阻值随着PTC热敏电阻本体温度的升高呈现出阶跃性的增加,温度越高,电阻值越大。 中文名:正温度系数热敏电阻 外文名:Positive Temperature Coefficient 缩写:PTC 类型:电阻 正温度系数热敏电阻设计原理 热敏电阻是开发早、种类多、发展较成熟的敏感元器件。热敏电阻由半导体陶瓷材料组成,利用的原理是温度引起电阻变化。温度低于Tc时,晶界处的负电荷被极化电荷部分抵消,使得势垒高度大幅降低,晶界呈低阻状态;高于Tc时,自发极化消失,晶界处的负电荷无法得到极化电荷势垒处于高位,晶界呈高阻状态。材料整体电阻急剧升高。 若电子和空穴的浓度分别为n、p,迁移率分别为μn、μp,则半导体的电导为: σ=q(nμn+pμp)。 因为n、p、μn、μp都是依赖温度T的函数,所以电导是温度的函数,因此可由测量电导而推算出温度的高低,并能做出电阻-温度特性曲线,这就是半导体热敏电阻的工作原理。 热敏电阻包括正温度系数(PTC)和负温度系数(NTC)热敏电阻,以及临界温度热敏电阻(CTR)。 不同反应的PTC热敏电阻还可以串联在一起,实行不同点的温度保护,这样可以使得在如:手机电池,电子、电器等零件在不同温度阶段起到最经济最优良的保护。

正、负温度系数热敏电阻介绍

PTC热敏电阻 PTC是Positive Temperature Coefficient 的缩写,意思是正的温度系数,泛指正温度系数很大的半导体材料或元器件.通常我们提到的PTC是指正温度系数热敏电阻,简称PTC热敏电阻.PTC热敏电阻是一种典型具有温度敏感性的半导体电阻,超过一定的温度(居里温度)时,它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高. PTC热敏电阻组织结构和功能原理 陶瓷材料通常用作高电阻的优良绝缘体,而陶瓷PTC热敏电阻是以钛酸钡为基,掺杂其它的多晶陶瓷材料制造的,具有较低的电阻及半导特性.通过有目的的掺杂一种化学价较高的材料作为晶体的点阵元来达到的:在晶格中钡离子或钛酸盐离子的一部分被较高价的离子所替代,因而得到了一定数量产生导电性的自由电子.对于PTC热敏电阻效应,也就是电阻值阶跃增高的原因,在于材料组织是由许多小的微晶构成的,在晶粒的界面上,即所谓的晶粒边界(晶界)上形成势垒,阻碍电子越界进入到相邻区域中去,因此而产生高的电阻.这种效应在温度低时被抵消: 在晶界上高的介电常数和自发的极化强度在低温时阻碍了势垒的形成并使电子可以自由地流动.而这种效应在高温时,介电常数和极化强度大幅度地降低,导致势垒及电阻大幅度地增高,呈现出强烈的PTC效应. PTC热敏电阻制造流程

将能够达到电气性能和热性能要求的混合物 (碳酸钡和二氧化钛以及其它的材料) 称量、混合再湿法研磨,脱水干燥后干压成型制成圆片形、长方形、圆环形、蜂窝状的毛坯.这些压制好的毛坯在较高的温度下(1400℃左右)烧结成陶瓷,然后上电极使其金属化,根据其电阻值分档检测.按照成品的结构形式钎焊封装 或装配外壳,之后进行最后的全面检测. NTC负温度系数热敏电阻工作原理 NTC是Negative Temperature Coefficient 的缩写,意思是负的温度系数,泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件,所谓NTC热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料,采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有半导体性质,因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时,这些氧化物材料的载流子(电子和孔穴)数目少,所以其电阻值较高;随着温度的升高,载流子数目增加,所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在 10O~1000000欧姆,温度系数-2%~-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流、测温、控温、温度补偿等方面。 NTC负温度系数热敏电阻构成 NTC(Negative Temperature Coeff1Cient)是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的热敏电阻现象和材料.该材料是利用锰、铜、硅、钴、铁、镍、锌等两种或两种以上的金属氧化物进行充分混合、成型、烧结等工艺而成的半导体陶瓷,可制成具有负温度系数(NTC)的热敏电阻.其电阻率和材料常数随材料成分比例、烧结气氛、烧结温度和结构状态不同而变化.现在还出现了以碳化硅、硒化锡、氮化钽等为代表的非氧化物系NTC热敏电阻材料. NTC热敏半导瓷大多是尖晶石结构或其他结构的氧化物陶瓷,具有负的温度系数,电阻值可近似表示为: 式中RT、RT0分别为温度T、T0时的电阻值,Bn为材料常数.陶瓷晶粒本身由于温度变化而使电阻率发生变化,这是由半导体特性决定的. NTC负温度系数热敏电阻历史 NTC热敏电阻器的发展经历了漫长的阶段.1834年,科学家首次发现了硫化银有负温度系数的特性.1930年,科学家发现氧化亚铜-氧化铜也具有负温度系数的性能,并将之成功地运用在航空仪器的温度补偿电路中.随后,由于晶体管技术的不断发展,热敏电阻器的研究取得重大进展.1960年研制出了N1C 热敏电阻器. NTC负温度系数热敏电阻温度范围 它的测量范围一般为-10~+300℃,也可做到-200~+10℃,甚至可用于+300~+1200℃环境中作测温用. 负温度系数热敏电阻器温度计的精度可以达到0.1℃,感温时间可少至10s以下.它不仅适用于粮仓测温仪,同时也可应用于食品储存、医药卫生、科学种田、海洋、深井、高空、冰川等方面的温度测量.

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