确定准谐振反激式变换器主要设计参数的实用方法 准谐振反激式变换器(Flyback Converter)由于能够实现零电压开通，减少了开关损耗，降低了EMI噪声，因此越来越受到电源设计者的关注。但是由于它是工作在变频模式，因此导致诸多设计参数的不确定性。如何确定它的工作参数，成为设计这种变换器的关键，本文给出了一种较为实用的确定方法。 近年来，一些著名的国际芯片供应商陆续推出了准谐振反激式变换器的控制IC，例如安森美的NCP1207、IR公司的IRIS40XX系列、飞利浦的TEA162X系列以及意法半导体的L6565等。正如这些公司宣传的那样，在传统的反激式变换器当中加入准谐振技术，既可以实现开关管的零电压开通，从而提高了效率、减少了EMI噪声，同时又保留了反激式变换器所固有的成本低廉、结构简单、易于实现多路输出等优点。因此，准谐振反激式变换器在低功率场合具有广阔的应用前景。但是，由于这种变换器的工作频率会随着输入电压及负载的变化而变化，这就给设计工作(特别是变压器的设计)造成一些困难。本文将从工作频率入手，详细阐述如何确定准谐振反激式变换器的几个主要设计参数：最低工作频率、变压器初级电感量、折射电压、初级绕组的峰值电流等。 图1是准谐振反激式变换器的原理图。其中： L P为初级绕组电感量，L LEAK为初级绕组漏感量， R P是初级绕组的电阻，C P是谐振电容。 由图1可见，准谐振反激式变换器与传统的反激 式变换器的原理图基本一样，区别在于开关管的 导通时刻不一样。图2是工作在断续模式的传统 反激式变换器的开关管漏源极间电压V DS的波 形图。这里V IN是输入电压，V OR为次级到初级 图1：准谐振反激式变换器原理图。 的折射电压。 由图2可见，当副边绕组中的能量释放完毕之后(即变压器磁通完全复位)，在开关管的漏极出现正弦波振荡电压，振荡频率由L P、C P决定，衰减因子由R P决定。对于传统的反激式变换器，其工作频率是固定的，因此开关管再次导通有可能出现在振荡电压的任何位置(包括峰顶和谷底)。可以设想，如果控制开关管每次都是在振荡电压的谷底导通，如图3所示，那么就可以实现零电压导通(或是低电压导通)，这必将减少开关损耗，降低EMI噪声。实现这一点并不困难，只要增加磁通复位检测功能(通常是辅助绕组来实现)，以便在检测到振荡电压达到最低点时打开开关管，就能达到目的。这实质上就是准谐振反激式变换器的工作原理，前文提到的几种IC均能实现这个功能。由此带来的问题是其工作频率是变化的，从而影响了其它设计参数的确定。 设计参数的确定 设计反激式变换器，通常需要确定以下参数： f S：变换器的工作频率； I PMAX：初级绕组的最大峰值电流；
五、用解析法证明平面几何问题----极度精彩！充分展现数学之美感！何妨一试？ 例1、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引两条直线分别交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二） （例1图） （例2图） 例2、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、 BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 【部分题目解答】 例1、(难度相当于高考压轴题) ； ，、点的方程为：直线的方程为：设直线方程为：轴建立坐标系，设圆的为为原点，轴，为如图，以)(),(,AD ,,)-(2211222y x C y x B nx y mx y AB r a y x Y AO A x MN ===+ 、；则，、，C B )()(4433y x E y x D , 1 - ;12-2-)1,{)-(22 2212212222222+=+=+=++=+=m r a x x m am x x r a amx x m y r a y x mx y 由韦达定理知：得：（消去,1- ;1222 243243+=+=+n r a x x n an x x 同理得： ),-(---23 23 22x x x x y y y y CD = 方程为：直线 ,--Q 3 23 223Q y y y x y x x = 点横坐标：由此得 , --P 1 41441P y y y x y x x = 点横坐标：同理得 ,------1 41441323223P Q y y y x y x y y y x y x x x AQ AP ===；即证：，只需证明：故，要证明 N B
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角α的范围0 0180α≤< （2 ）经过两点 的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线12,l l ，其斜率分别为12,k k ，则有1212//l l k k ?=。特别地，当直线 12,l l 的斜率都不存在时，12l l 与的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线12,l l 斜率存在，设为12,k k ，则12121l l k k ⊥?=- 注：两条直线12,l l 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果12,l l 中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，12l l 与互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点，k 为斜率 不包括垂直于x 轴的直线 斜截式 k 为斜率，b 是直线在y 轴上的截距 不包括垂直于x 轴的直线 两点式 是直线上两定点 不包括垂直于x 轴和y 轴的直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直线在y 轴上的非零截距 不包括垂直于x 轴和y 轴或过原点的直线
一般式 A ， B ， C 为系数 无限制，可表示任何位置的直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是 ，两条直线的 交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解 就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1）两点间的距离平面上的两点 间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线 间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 注：斜率变化分成两段，0 90是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论。 直线的参数方程 〖例1〗已知直线的斜率k=-cos α (α∈R ).求直线的倾斜角β的取值范围。 思路解析：cos α的范围→斜率k 的范围→tan β的范围→倾斜角β的取值范围。
准谐振和谐振转换-两种提高电源效率的技术 准谐振和谐振转换-两种提高电源效率的技术 全球对能源成本上涨、环保和能源可持续性的关注正在推动欧盟、美国加州等地的相关机构相继推出降低电子设备能耗的规范。交流输入电源，不论是独立式的还是集成在电子设备中的，都会造成一定的能源浪费。首先，电源的效率不可能是100%的，部分能量在电源大负载工作时被浪费掉。其次，当负载未被使用时，连接交流线的电源会以待机功耗的形式消耗能量。 近年来，对电源效率等级的要求日趋严格。最近，80%以上的效率已成为了基本标准。新倡议的能效标准更是要求效率达到87%及以上。此外，只在满负载下测量效率的老办法已被淘汰。目前的新标准涉及了额定负载的25%、50%、75%和100%这四个点的四点平均水平。同样地，最大允许待机功耗也越来越受到限制，欧盟提议所有设备的待机功耗均应低于500mW，对于我们将讨论的电视机，则小于200mW。 除专家级的高效率电源设计领域之外，电子设备中所用的功率范围从1W 到500W的交流输入电源，一直以来主要采用两种拓扑：标准(或硬开关)反激式(flyback)拓扑，和双开关正激拓扑。这两种拓扑都很易于理解，而它们存在的问题，以及如何予以避免，业界都已有充分的认识。 不过，随着对效率的要求不断提高，这两种拓扑将逐渐为三种新的拓扑所取代：准谐振反激式拓扑、LLC谐振转换器拓扑和不对称半桥拓扑。准谐振反激式拓扑已被成功用于最低功率级到200W以上的范围。在70W-100W范围，LLC谐振转换器比准谐振反激式拓扑更有效。而在这
两个功率级之上，不对称半桥转换器也很有效。 工作原理 准谐振和谐振拓扑都能够降低电路中的导通开关损耗。图1对比了连续传导模式(CCM)反激式、准谐振反激式和LLC谐振转换器的导通开关波形。 所有情况下的开关损耗都由下式表示： 这里，PTurnOnLoss为开关损耗；ID为漏极电流；VDS是开关上的电压；COSSeff是等效输出电容值(包括杂散电容效应)；tON是导通时间，而fSW是开关频率。 a)CCM反激式转换器b)准谐振反激式转换器c)LLC谐振转换器 图1CCM反激式、准谐振反激式和LLC谐振转换器的开关波形比较CCM反激式转换器的开关损耗最高。对于输入电压范围很宽的设计，VDS 在500V–600V左右，是输入电压VDC与反射输出电压VRO 之和。进入不连续传导模式(DCM)时，漏电流降为零，开关损耗的第一项也随之降为零。在准谐振转换器中，若在电压波形的第一个(或后一个)波谷时导通，可进一步降低损耗。图中虚线所示为准谐振转换器在第一个谷底导通时的漏极波形。 如果准谐振反激式转换器的匝数比为20，输出电压为5V，则VRO等于100V，因此对于375V的总线电压，开关将在275V时导通。若有效
解析法在几何中的应用 姓名：周瑞勇 学号：201001071465 专业：物理学 指导教师：何巍巍
解析法在几何的应用 周瑞勇 大庆师范学院物理与电气信息工程学院 摘要：通过分析几何问题中的各要素之间的关系，用最简练的语言或形式化的符号来表达他们的关系，得出解决问题所需的表达式，然后设计程序求解问题的方法称为解析法。 关键词：几何问题，表达关系，表达式，求解问题 一前言 几何学的历史深远悠久，欧几里得总结前人的成果，所著的《几何原本》。一直是几何学的坚固基石，至今我国中学教学的几何课本仍未脱离他的衣钵。长期的教学实践证明，采用欧式体系学习几何是培养学生逻辑思维能力的行之有效的方法。 但是，事物都有两重性。实践同样证明，过多强调它的作为也是不适当的。初等几何的构思之难，使人们为此不知耗费了多少精力，往往为寻求一条神奇、奥秘的辅助线而冥思苦索。开辟新的途径，已是势在必行。近些年来，用解析法、向量法、复数法、三角法证明几何问题，受到越来越多的数学工作者的重视。 由于平面几何的内容，只研究直线和园的问题，所以我们完全可以用解析法来研究几何问题。解析法不仅具有几何的直观性，而且也还有证明方法的一般性。综合几何叙述较简，但构思困难，而解析法思路清晰，过程简捷，可以作为证明几何问题中一种辅助方法，两者课去唱补短，想得益彰。 二解析法概述 几何数学主要是从几何图形这个侧面去研究客观事物的，其基本元素是点，代数学则主要是从数量关系这个侧面来研究客观事物，其基本元素是数。笛卡尔综合了前人的成果，创立了坐标概念，把代数学和几何学结合起来，于是产生了以研究点的位置和一对有序实数的关系、方程和曲线以及有研究连续运动而产生
解析几何题怎么解 高考解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题), 共计30分左右, 考查的知识点约为20个左右. 其命题一般紧扣课本, 突出重点, 全面考查. 选择题和填空题考查直线, 圆, 圆锥曲线, 参数方程和极坐标系中的基础知识. 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点, 通过知识的重组与链接, 使知识形成网络, 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系, 求解有时还要用到平几的基本知识,这点值得考生在复课时强化. 例1 已知点T 是半圆O 的直径AB 上一点，AB=2、OT=t (0
解析法巧解中考压轴题 在平面几何题中，适当的建立直角坐标系，利用代数的方法解决几何问题，即解析法，有时会显得更简洁高效．现以近年中考压轴题为例，分析说明解析法之妙．例1 （2013泰州）如图1，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连结PQ，M为PQ中点． 若AD＝10，AB＝a，DP＝8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M 落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围． 分析本题将矩形、三角形、动点、参数相结合，考察学生利用相似解决问题的综合能力，难度较大，区分度高，按照参考答案给出的解题思路，如图2所示，当点M落在矩形ABCD外部时，须满足的条件是“BE>MN”．分别求出BE与MN的表达式，列不等式求解，即可求出a的取值范围． 由△ADP∽△ABQ，解得QB＝4 5 a． 由△QBE∽△QCP，同样由比例关系得出BE＝ () 28 225 a a a - + ． 又因为MN为QCP的中位线，得出 MN＝1 2 PC＝ 1 2 （a－8）． 再由BE>MN， 即 () 28 225 a a a - + () 1 8 2 a >- 得出a> ． 当点M落在矩形ABCD外部时，a的取值范围为a>． 这种解法不仅要想到添加辅助线，还两次运用了相似比，计算量大，易出错．比较稳妥而简洁的做法是将图形放进直角坐标系中，利用数形结合的方法来解决此类问题． 一如何建立合适、恰当的坐标系呢通常需要考虑以下两点： 第一，让尽可能多的点落在直角坐标系上，这些点的坐标含有数字O，可以起到简化运算的功效； 第二，考虑图形的对称性，同样，也能起到简化运算的作用． 解答如图3所示，建立以B点为原点，BC方向为x轴正半轴，BA方向为y轴正半轴的直角坐标系．
1．(本小题满分12分)已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程． 2．设椭圆ax2＋by2＝1与直线x＋y－1＝0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|＝22，OC的斜 率为 2 2 ，求椭圆的方程． 3．(本小题满分12分)(2010·南通模拟)已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线l：y＝－2相切． (1)求动圆圆心的轨迹C的方程； (2)若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q， 证明：AQ⊥BQ . 4．已知圆(x－2)2＋(y－1)2＝20 3 ，椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a>b>0)的离心率为 2 2 ，若圆与椭圆相交于A、B， 且线段AB是圆的直径，求椭圆的方程．
5．已知m 是非零实数，抛物线)0(2:2 >=p px y C 的焦点F 在直线2 :02 m l x my --=上. （I ）若m=2，求抛物线C 的方程 （II ）设直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点，F AA 1?，F BB 1?的重心分别为G,H. 求证：对任意非零实数m,抛物线C 的准线与x 轴的焦点在以线段GH 为直径的圆外。 6． (本小题满分14分)(2010·东北四市模拟)已知O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴，y 轴上运动，且|AB | ＝8，动点P 满足AP u u u r ＝35 PB u u u r ，设点P 的轨迹为曲线C ，定点为M (4,0)，直线PM 交曲线C 于另外一 点Q . (1)求曲线C 的方程； (2)求△OPQ 面积的最大值． 7．(文)有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量各自都是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y 与x 的函数关系．
一、计算题与证明题 1．已知1||=a , 4||=b , 5||=c , 并且0=++c b a ． 计算a c c b b a ?+?+?． 解：因为1||=a , 4||=b , 5||=c , 并且0=++c b a 所以a 与b 同向，且b a +与c 反向 因此0=?b a ，0=?c b ，0=?a c 所以0=?+?+?a c c b b a 2．已知3||=?b a , 4||=?b a , 求||||b a ?． 解：3cos ||=?=?θb a b a （1） 4sin ||=?=?θb a b a （2） ()2 22)1(+得()252 =?b a 所以 5=?b a 4．已知向量x 与)2,5,1(,-a 共线, 且满足3=?x a , 求向量x 的坐标． 解：设x 的坐标为()z y x ,,，又()2,5,1-=a 则325=-+=?z y x x a （1） 又x 与a 共线，则0=?a x 即 ()()()0 52525121252 51=-+++--=+---=-k y x j x z i z y k y x j y x i z y z y x k j i 所以 ()()()052522 22=-+++--y x x z z y 即010********* 2 2 =-++++xy xz yz z y x （2） 又x 与a 共线，x 与a 夹角为0或π () 30 3 25110cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ?++= -++?++?= =z y x z y x a x 整理得 10 3 2 2 2 = ++z y x （3） 联立()()()321、、 解出向量x 的坐标为??? ? ?-51,21,101
解析几何测试题 一、选择题 1．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 2．若直线1:10l ax y +-=与2:3(2)10l x a y +++=平行，则a 的值为（ ） A 、－3 B 、1 C 、0或－ 2 3 D 、1或－3 3．直线经过点A （2，1），B （1，m 2 ）两点（m ∈R ），那么直线l 的倾斜角取值范围是 （ ） A ．),0[π B ．),2(]4, 0[πππ ? C ．]4 ,0[π D ．),2 ()2,4[ ππ π π? 4． 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ） A 、052=-+y x B 、042=--y x C 、073=-+y x D 、0 53=-+y x 5．若直线42y kx k =++ k 的取值范围是 A ．[1,+∞) B ． [-1,-． ．(-∞,-1] 6．椭圆1322=+ky x 的一个焦点坐标为)10(，， 则其离心率等于 （ ） A. 2 B. 2 1 C. 332 D. 23 7．一动圆与圆O ：x 2 ＋y 2 ＝1外切，与圆C ：x 2 ＋y 2 －6x ＋8＝0内切，那么动圆的圆心的 轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一支 （D ）抛物线 8．如右图双曲线122 22=-b y a x 焦点1F ,2F , 过点1F 作垂直于x 轴的直线交双曲线于P 点，且2130PF F ∠=?，则双曲线的渐近线是（ ） A x y ±= B x y 2±= C x y 2±= D x y 4±= 9．设抛物线 x y 82 =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的
三、解答题 26.(江苏18)如图，在平面直角坐标系中，M N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交 椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k (1)当直线PA平分线段MN求k的值； (2)当k=2时，求点P到直线AB的距离d; (3)对任意k>0，求证：PA! PB 本小题主要考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力,满分16分. 解：(1)由题设知，所以线段MN中点的坐标为，由于直线PA平分线段MN故直线PA过线段MN的中点，又直线PA过坐标 原点,所以 (2)直线PA的方程 解得 于是直线AC的斜率为 ( 3)解法一： 将直线PA的方程代入 则 故直线AB的斜率为 其方程为 解得. 于是直线PB的斜率 因此 解法二：设. 设直线PB, AB的斜率分别为因为C在直线AB上，所以从而 因此 28. (北京理19) 已知椭圆?过点(m,0)作圆的切线I交椭圆G于A, B两点. (I )求椭圆G的焦点坐标和离心率； (II )将表示为m的函数，并求的最大值? (19)(共14 分) 解：(I)由已知得 所以 所以椭圆G的焦点坐标为 离心率为 (n)由题意知，? 当时,切线l 的方程,点A、 B 的坐标分别为 此时 当m=－ 1 时，同理可得当时，设切线l 的方程为由 设A、B 两点的坐标分别为，则
又由l 与圆 所以 由于当时， 所以. 因为且当时，|AB|=2 ，所以|AB| 的最大值为 2. 32. (湖南理21) 如图7椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长。 (I)求C1, C2的方程； (H)设C2与y轴的焦点为M过坐标原点o的直线与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1 相交与 D,E． (i )证明：MDL ME; (ii )记厶MAB,A MDE勺面积分别是.问：是否存在直线I,使得？请说明理由。 解：(I)由题意知 故C1, C2的方程分别为 (H) (i )由题意知，直线I的斜率存在，设为k,则直线I的方程为. 由得 设是上述方程的两个实根,于是 又点M的坐标为(0,—1),所以 故MAL MB 即MDL ME. (ii )设直线MA的斜率为k1，则直线MA的方程为解得则点A的坐标为. 又直线MB的斜率为，同理可得点 B 的坐标为于是 由得 解得 则点D的坐标为 又直线ME的斜率为，同理可得点E的坐标为于是. 因此 由题意知， 又由点A、 B 的坐标可知，故满足条件的直线l 存在，且有两条，其方程分别为 34. (全国大纲理21) 已知0为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B 两点，点P 满足 (I)证明：点P在C上； (n)设点P关于点O的对称点为Q证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.
准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用 准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用 1概述 ST公司在近期推出的L6565单片IC，是适用于准谐振（QR）零电压开关（ZVS）回扫变换器电流型初级控制器。QR操作依靠变压器退磁感测输入获得，变换器功率容量随主线电压变化通过线路前馈电压前馈补偿。在轻载时，L6565自动降低工作频率，但仍然尽可能保持接近ZVS 运行。 L6565的主要特点如下： QRZVS回扫拓扑电流型初级控制； 线路电压前馈控制保证交付恒定功率； 频率折弯（foldback）功能可获得最佳待机频率； 逐周脉冲与打嗝（hiccup）模式过电流保护（OCP）； 超低起动电流（<70μA）和静态电流（<3.5mA）； 堵塞功能（开/关控制）； 25V±1％的内部基准电压； ±400mA的图腾驱动器，在欠电压闭锁（UVLO） 情况下，保持输出低电平。 L6565的主要应用包括TV/监视器开关型电源（SMPS）、AC/DC适配器/充电器、数字消费类产品、打印机、传真机和扫描设备等。 2功能与工作原理 21封装及引脚功能 L6565采用8脚DIP（L6565N）和8脚SO（L6565D）封装，引脚排列。 L6565的引脚功能分别为： 脚1（INV）误差放大器反相输入； 脚2（COMP）误差放大器输出； 脚3（VFF）线路电压前馈； 脚4（CS）电流感测输入； 脚5（ZCD）变压器退磁零电流检测输入； 脚6（GND）地； 脚7（GD）栅极驱动器输出； 脚8（VCC）电源电压。 22工作原理 图1L6565引脚排列 图2L6565电源电路 图3ZCD及相关电路 （1）电源 L6565的电源电路。IC脚VCC的导通门限电压典型值是135V，关闭门限电压典型值是9 5V。一旦VCC脚导通，IC内部栅极驱动器电压直接由VCC提供，其它内部所有电路的工作电压均由线性调节器产生的7V电压供给。一个内部25V±1％的精密电压，供给初级
第56讲 解析法证 几何题 解析法是利用代数方法解决几何问题的一种常用方法．其一般的顺序是：建立坐标系，设出各点坐标及各线的方程，然后根据求解或求证要求进行代数推算．它的优点是具有一般性与程序性，几何所有的平面几何问题都可以用解析法获解，但对于有些题目演算太繁． 此外，如果建立坐标系或设点坐标时处理不当，也可能增加计算量．建系设点坐标的一般原则是使各点坐标出现尽量多的0，但也不可死搬教条，对于一些“地位平等”的点、线，建系设点坐标时，要保持其原有的“对称性”． A 类例题例1．如图，以直角三角形ABC 的斜边A B 及直角边B C 为边向三角形两侧作正方形ABDE 、CBFG ． 求证：DC ⊥FA ． 分析 只要证k C D ·k AF ＝－1，故只要求点D 的坐标． 证明 以C 为原点，CB 为x 轴正方向建立直角坐标系．设A (0，a )，B (b ，0)，D (x ，y )． 则直线AB 的方程为ax ＋by －ab ＝0． 故直线BD 的方程为bx －ay －(b ·b －a ·0)＝0， 即bx －ay －b 2＝0． ED 方程设为ax ＋by ＋C ＝0． 由AB 、ED 距离等于|AB |，得 |C ＋ab | a 2＋b 2＝a 2＋b 2， 解得C ＝±(a 2＋b 2)－ab ． 如图，应舍去负号． 所以直线ED 方程为ax ＋by ＋a 2＋b 2－ab ＝0． 解得x ＝b －a ，y ＝－b ．(只要作DH ⊥x 轴，由△DBH ≌△BAC 就可得到这个结果)． 即D (b －a ，－b )． 因为k AF ＝b －a b ，k CD ＝－b b －a ，而k AF ·k CD ＝－1．所以DC ⊥FA ． 例2．自ΔABC 的顶点A 引BC 的垂线，垂足为D ，在AD 上任取一点H ，直线BH 交AC 于E ，CH 交AB 于F ． 试证：AD 平分ED 与DF 所成的角． 证明 建立直角坐标系，设A (0，a )，B (b ，0)，C (c ，0)，H (0，h )，于是 BH ：x b ＋y h ＝1 AC ：x c ＋y a ＝1 过BH 、AC 的交点E 的直线系为： λ(x b ＋y h －1)＋μ(x c ＋y a －1)＝0． 以(0，0)代入，得λ＋μ＝0． y x H F E D C B A y x O A B C D E F G
解析几何一题多解 教给学生通性通法 问题：已知椭圆18 162 2=+y x ，若A,B 分别是椭圆的右顶点、上顶点，M 是第一象限内的椭圆上任意一点，O 是坐标原点，求四边形OAMB 面积的最大值． 解法1：如图1，连接OM ，设(,)M x y 且0,0x y >>， 则OAMB OAM MOB S S S S ??== +11 422 y x =??+?? =2y +．又 22 221,216.168 x y x y +=∴+= Q x y ∴= ∈2S y ∴=+ ①，2S '∴=0S '=， 得2y =（负值舍去）．当02y <<时，0S '>，当2y >时， 0S '<，所以2y =时，S 有最大值，)max (28S S ==． 解法2：遇根式考虑平方，可以将繁化简，减少计算量 对①式两边平方得：232S =+②， 再令24()8f y y y =-，由()0f y '=，得2y =，……． 解法3：对②式没必要用导数，可以用配方法． 对②式配方得232S =+20,8y ∈（）， 所以，24y =时，2 max 64S =．于是，max 8S =． 解法4：用椭圆的参数方程，目标函数就是一元函数，比较简单． 由点M 在椭圆18 162 2=+y x 上， 可设(4cos ,),M θθ其中(0,)2π θ∈． 则8sin()4 S π θθθ=+=+． 4 π θ∴= 时，max 8S =． 解法5：如图2，设M 到直线AB 的距离为d ， 则OAMB OAB MAB S S S S d ??==+=，因此要使S 最大，只需d 最大．直线 x x
AB 的方程为：144 x + =．设与AB 平行的直线l 的方程为： x λ+=． 将其带入18 1622=+y x 得22()216y λ+=，所以 224160y y λ-+-=． 由0?= 解得λ=±l 应在AB 的上方，所以l 的方程为： 0x +-=．从而d 的最大值为两平行直线间的距离． 所以，max d ．于是，8=max S =． 解法6：借助线性规划的思想方法来求解． 由解法1 得2S y =+，将S 看成目标函数，则变量,x y 满足约束条件 18 162 2=+y x 且0x >且0y >．如图3 ，将直线0:20l y =向上平移至与曲线 AMB 相切时S 最大．类似于解法5 ，求出切点,2)M ，所以 max 228S =?=． 解法7：可以用导数来求切线 l 的方程或切点坐标． 设00,)M x y （，曲线AMB 的方程是 ：4)y x = <<，则切线l 的斜率0|x x k y ='=，由0l l P 得方程：22=- 解得0x = 解法8：更简单的解法.将18 162 2=+y x 变形为22216x y +=，问题实质即为已知条件等式22216x y +=（0,0x y >>）, 求代数式2y +的最大值． 由不等式2a b +≤ 242y +≤=， 当且仅当24y ==时等号成立．因此，max 248S =?=． 图3
第56讲解析法证 几何题
第56讲解析法证 几何题 解析法是利用代数方法解决几何问题的一种常用方法．其一般的顺序是：建立坐标系，设出各点坐标及各线的方程，然后根据求解或求证要求进行代数推算．它的优点是具有一般性与程序性，几何所有的平面几何问题都可以用解析法获解，但对于有些题目演算太繁． 此外，如果建立坐标系或设点坐标时处理不当，也可能增加计算量．建系设点坐标的一般原则是使各点坐标出现尽量多的0，但也不可死搬教条，对于一些“地位平等”的点、线，建系设点坐标时，要保持其原有的“对称性”． A类例题 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
斜边AB及直角边BC为边向三角形两 侧作正方形ABDE、CBFG． 求证：DC⊥FA． 分析只要证k CD·k AF＝－1，故只要求点D的坐标． 证明以C为原点，CB为x轴正方向建立直角坐标 系．设A(0，a)，B(b，0)，D(x，y)． 则直线AB的方程为ax＋by－ab＝0． 故直线BD的方程为bx－ay－(b·b－a·0)＝0， 即bx－ay－b2＝0． ED方程设为ax＋by＋C＝0． 由AB、ED距离等于|AB|，得 |C＋ab| ＝a2＋b2， a2＋b2 解得C＝±(a2＋b2)－ab． 如图，应舍去负号． 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
所以直线ED方程为ax＋by＋a2＋b2－ab＝0． 解得x＝b－a，y＝－b．(只要作DH⊥x轴，由△DBH≌△BAC就可得到这个结果)． 即D(b－a，－b)． 因为k AF＝b－a b，k CD＝ －b b－a，而k AF·k CD＝－1．所以 DC⊥FA． 例2．自ΔABC的顶点A引BC的垂线，垂足为D，在AD上任取一点H，直线BH交AC于E，CH交AB于F．试证：AD平分ED与DF所成的角． 证明建立直角坐标系，设A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)，H(0，h)，于是 BH：x b＋ y h＝1 AC：x c＋ y a＝1 x
解析几何测试题（椭圆、双曲线、抛物线） 姓名 一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 抛物线x y 42 =的焦点坐标是( ) A ．（1，0） B ．（0，1） C ．（0，2） D ．（2，0） 2. 若椭圆长轴长为8，且焦点为F 1(－2,0),F 2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（ ） A.22 B. 13 C. 12 D.4 1 3. 已知方程01 22 2=+-+m y m x 表示双曲线，则m 的取值范围是（ ） A ．m<-2 B ．m>-1 C ．-2
反激式变换器设计的文献综述 摘要：随着社会的不断发展人们对变开关电源的要求越来越高，市场的竞争也越来越激烈。其中反激式变换器因为有效的提高了开关电源的效率，元器件相对较少，成本较低，结构简单应用范围广等特点越来越受到人们的青睐。本文主要通过对反激式变换器原理的研究，以及结合SABER软件进行反真，设计出一个符合要求的反激式变换器。 关键词：反激式变换器，电流连续工作模式，电流断续工作模式，伏秒平衡 研究背景及目的：随着社会的进步和经济的不断的发展，科学技术的不断进步,特别是在20世纪60年代电力电子学的出现，更完善了电气工程的完整性。各种电力电子装置广泛的应用于高压电流输电，静止无功补偿，电力机车牵引，交直流电力传动，电解，励磁，电加热，高性能交直流电源中。因此，世界各国，都无不看中电力电子学对电气工程的作用。在我国电气工程作为一个一级学科，它包含了两个五个二级学科，即电力系统及其自动化，电机与电器，高电压与绝缘技术，电力电子与电力传动，电工理论与新技术。在这五个学科电力电子学都处于十分特殊的地位。 反激式变换器因为是开关电源的重要组成部分，开关电源的效率直接影响各电器的工作，是衡量电器好坏的重要指标。开关电源的设计若不达标，将会浪费大量的资源，因此设计一个效率高的开关电源尤其重要。反激式转换器又称单端反激式或：‘Buck-Boost’转换器，因其输出端在原边绕组关断时获得能量故而得名。在反激变换器拓扑中，开关管导通时，变压器储存能量，负载电流由输出滤波电容提供；开关管关断时，变压器将储存的能量传送到负载和输出滤波电容，以补偿电容单独提供负载电流时消耗的能量，其因电路简单，转换效率高损失小，变压器匝数比值小等优点【1】，极大的提高了开关电源的效率，所以反激式变换器日益成为国内外开关电源研究的热点。