颤振数值模拟的时间步长选取方法研究!
史爱明"王刚"杨永年
#西北工业大学翼型叶栅空气动力学国家重点实验室"陕西西安$%&&$’(
摘要)通过求解*简化+颤振方程"对颤振数值模拟中实时间步长的选取进行了分析研究,得到了一种在保证物理时间精度的前提下取得最大实时间步长的方法-在空间上"采用迎风的./0123
45格式,在时间上"采用双时间隐式进行时间推进数值求解了三维非定常64789方程-利用非结构运动网格技术考虑三维机翼弹性变形"同时耦合多自由度结构运动方程数值模拟了跨音速标模算例.:.;<==>?@机翼的结构响应-研究结果表明)采用四步龙格3库塔方法求解结构方程"每个振荡周期内至少取’&个时间点才能得到可靠的物理时间精度和可信的结构响应-
关键词)颤振"双时间"./012345格式"实时间步长"非定常64789方程
中图分类号)A’%%?=$文献标识码).文章编号)%&&&3’$>B#’&&>(&’3&’&B3&=
颤振是一种极具破坏性的气动弹性现象,飞行器在飞行过程中一旦发生颤振"往往会造成机毁人亡的严重后果-因此"颤振的分析和预测就成为飞行器设计中的一项必不可少的气动弹性分析工作-由于颤振发生时的巨大破坏性"进行颤振的临界和超临界飞行试验是很困难的,同时由于风洞试验的巨额开销和周期较长的特点"导致了数值模拟成为研究飞行器颤振特性的一个主要方法-
传统的颤振数值分析方法采用的气动力模型多是以势流C线性化方程为理论基础的非定常升力面方法"很难完全计及飞行器的几何形状#例如翼面的剖面形状(C激波位置和强度的变化等气动力非线性的影响D%E-随着计算流体力学#F G<(和计算结构动力学#F0<(的发展"以及计算机性能的提高"通过求解非定常64789方程并耦合结构运动方程数值模拟飞行器颤振已成为可能D’E-辅之以非结构运动网格技术"就可以研究翼面的剖面形状C激波位置和强度的变化等气动力非线性对飞行器颤振特性的影响-由于数值求解三维非定常64789方程的计算量非常大"在数值模拟飞行器颤振过程中总是希望选取尽可能大的真实物理时间步长,但真实物理时间步长选取过大"又将带来较大的截断误差和舍入误差"从而使得模拟的过程变为一个非物理的伪过程-因此选取一个合适的真实物理时间步长"使得在保证物理时间精度的前提下取得最大真实物理时间步长以提高计算效率的问题成为急待解决的问题-本文针对该问题进行了详细的分析研究"找到了一种通过求解*简化+颤振方程选取实时间步长的方法-该方法具有较强的工程应用前景-
H非定常气动力计算
控制方程是三维可压缩积分形式的欧拉方程"其直角坐标系下的守恒形式的方程为
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I J K K K L M N O2K K I L P#M(Q R N ST U#%(式中
MT D V"V W"V X"V Y"Z E[ V"W"X"Y"Z分别表示流体的密度C\"]和^轴方向的流体速度和单位体积流体的总内能"L为控制体积分域"I L表示包含控制体单元积分域的边界"R是控制体边界外法向单位向量"P#M(为通量项-将上面积分形式的64789方程进行空间离散"得到
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’&&>年=月第’c卷第’期
西北工业大学学报
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!收稿日期)’&&=3&@3&’基金项目)航空基础科学基金#&=.>c&&@(和航天创新基金资助作者简介)史爱明#%s$$t("西北工业大学博士生"主要从事计算流体力学和流固耦合问题的研究-万方数据