5,==a
b m 且112,+=a
b
则m =（ ）
A
9. 已知1sin cos , (0,)5
θθθπ+=∈，则tan θ=( )
A 34
B 43
C 43-
D 34
- 10．已知函数
lg ,010,
16,10
2(),<≤-+>??=???
x x x x f x 若,,a b c 互不相等，且()()()==f a f b f c ，则abc 的取值
范围是（ ）
.(1, 10) B.(5, 6) C.(10, 12) D.(20, 24)A
二、填空题：（本题共5小题，每题4分，共20分．） 11.
函数=
y 的定义域为_______
12. 已知函数()=y f x 是奇函数，若()()2=+g x f x 且(1)1,=g 则(1)-g =_______ 13. 函数2sin()4
π
=-y x 的单调递减区间为_______
14.若 ln 2ln 3ln 5
, , 235
=
==
a b c 则, , a b c 的大小关系是_______（用 “<” 连接） 15.若函数 , ( 1)
(4)2, ( 1) 2
()>-+≤??=???x
a x a x x f x 为R 上的增函数，则实数a 的取值范围是_______ 三、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）
16.已知0,a >设命题:p 函数x
y a =在R 上调单调递增；:q 不等式2
10ax ax -+>对任意x R ∈恒成立，若“p 或q 为真，p 且q 为假，求a 的取值范围。
17. 若二次函数()f x 的图像经过点（4，3），其在x 轴上截得的线段长为2，并且对任意的x R ∈，都有(2)(2)-=+f x f x . (1)求()f x 的解析式。
（2）若不等式()2f x x m >+在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数m 的取值范围。
18 .已知函数[]3()2log , 1, 9f x x x =+∈ （1）求()f x 的值域
（2）求函数[]22
()()y f x f x =+的定义域及值域。
19.已知函数()sin(),f x A x x R ω?=+∈（其中0,0,02
A π
ω?>><<
）的图像与x 轴的交点中，相
邻两个交点之间的距离为2
π
，且图像上的一个最低点为M （2,23π-）.
（1）求()f x 的解析式 （2）当,122x ππ??
∈????
时，求()f x 的值域.
附加题（20,21题各5分，22题10分）
20.设奇函数f (x )的定义域为[－5,5]，当[]0,5∈x ,函数()=y f x 的图象如图所示，则使函数值
y ＜0的x 的取值集合为______
21. 函数()f x 是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线1=x 对称，若(1)2016,=f 则
(2015)f =______
22.函数()f x 对任意的,,a b R ∈都有()()()1f a b f a f b +=+-，并且当0x >时，()1f x >。 （1）求证：()f x 是R 上的增函数.
（2）若(4)5,f =解不等式2
(32)3f m m --<
2015-2016学年度第二学期高二年级数学（文科）学科期末试卷答案
一、选择题：（本题共10小题，每题4分，共40分．）
二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分．）
11 (,1)
(2,)-∞-+∞ 12 3
13 3(2,2),4
4
k k k Z π
π
ππ-
+
∈ 14 c在R 上单调递增，则
，故命题
等价于
；
若不等式
对任意
恒成立，则
，
故命题 等价于 ，根据题意
且 为假，
或 为真，可知
中一真一假，
因此（1）当
假 真时： ，
（2）当p 真q 假时： ，当p 假q 真时：
∴
的取值范围：
或
17.解：（1）∵f(2-x)=f(2+x) ∴f(x)关于x=2对称
∵f(x)在x 轴上截得的线段长为2,且f(x)与x 轴的交点关于x=2对称 ∴f(x)与x 轴的交点是x 1=1,x 2=3 设f(x)=a (x-1)(x-3) 经过点(4,3),即f(4)=3 代入得a(4-1)(4-3)=3
得a=1，∴f(x)=(x -1)(x-3)=x 2
-4x+3 （2）∵()2f x x m >+在[]1,1x ∈-上恒成立
B
即：2
432-+>+x x x m 在[]1,1x ∈-上恒成立
∴2
63-+>x x m 在[]1,1x ∈-上恒成立
∵2
63=-+y x x 在[]1,1x ∈-上递减，所以，[]2,10∈-y
故[]2,10∈-m 18解：∵
19.解：（1）由最低点为 得A=2.由x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 得 = ，即
， 由点 在图像上
的 故
又
（2）
当
= ，即 时， 取得最大值2；当
附加题（20,21题各5分，22题10分）
20. (-2,0)∪(2,5) 21. 2016
22.解：（1）证明
：，
令
，，再
令
，，即.对任意设，，，又
由可得
，
，
，，即.又因为，所以在R上是增函数.
（2
）由
令
，
，，所以f(3m-4)<3可化为f(3m-4)即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
