【本讲教育信息】
一. 教学内容：
有关电磁感应的几个小专题（二）
（一）电磁感应中的等效全电路
在电磁感应现象中有感应电动势产生，若电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，全电路欧姆定律、串并联电路的一些规律都可应用。但在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，这个“电源”不像电池那么直观，比较隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。
[例1] 如图1所示，1L 与2L 是套在同一铁心上的两个线圈，线圈1L 与电源及变阻器相连，线圈2L 与电阻R 组成一闭合回路，当变阻器滑片向右移动时，A 、B 两点电势哪点高？A '、B '两点电势哪点高？
解：由图1可知，电流从A 点通过1L 线圈流向B 点，故B A ??>；由于滑片向右移动，1L 中电流减小，向下的磁通量也减少，2L 中的磁通量变化也应是向下减小，根据楞次定律，故2L 中电流方向应由A '通过2L 流向B '，根据电流从高电势流向低电势的规律，故也有
B A ??'>'。
图1
这里最后的结论B A ??'>'错了，主要原因是忽略了2L 与1L 的地位不同，1L 在电路里
是用电器，而2L 是相当于电源的导体，对电源来讲，流出电流端B '是正极，而流入端A '是
负极，故应有B A ??'<'。
另外，在处理串、并联关系时，如果不把产生感应电动势的那部分导体作为电源来处
理，则电路的串、并联关系就会打乱，从而导致计算的错误。
[例2] 如图2所示，平面上安放一个金属圆环，过其圆心O 在环上搁一根金属棒ab ，ab 之长恰等于圆环的直径D ，ab 可绕固定于O 点的垂直环面的轴转动，转动时a 、b 端始终与环保持良好的接触，在O 点和环之间再接上一根金属棒Oc ，它的长度等于环的半径，以上金属环和两根金属棒都是相同金属丝制成的。现垂直圆环面加上向纸内磁感应强度为B 的匀强磁场。使ab 绕O 点以角速度ω顺时针匀速旋转，且旋转不受Oc 棒的影响，等到ab 转到如图2所示位置时，求Oc 之间的电势差。
Oc 两端电压)
6(22
πω+==D B Ir U 因为O c ??>
所以)
6(22πω+-=D B U Oc 2055.0D B ω-≈
在有些电磁感应问题中，相当于电源的那部分导线比较隐蔽，需仔细分析才不会找错。
[例3] 如图5所示，正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的过ad边的固定轴o o'匀角速转动，磁感应强度为B，角速度为ω，已知正方形线圈边长为L，每边电阻值为R，现将a、b两点通过阻值为R的电阻用导线连接，求通过电阻R的电流。
所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那部分导体，是解决问题的关键。
（二）电磁感应中的几种特殊思维方法
1. 等效法
等效法是在某种物理意义效果相同的前提下，通过相互替代把复杂的问题变换成简单的问题来研究的一种科学思维方法。可使问题化繁为简，化难为易。
[例1] 如图1所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方
向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产生的感应电动势；
O'的方向以速度v向右匀速运动。
①导线在自身所在平面内，沿垂直于直径O
O'以角速度ω匀速转动。
②导线从图示位置起，绕直线O
3. 极端法（极限法）
极端法就是极端思维方法。物理现象的产生、存在和变化，由于涉及的因素较多，牵挂的面较广，变化过程较复杂，从而使问题难以求解，如果我们将问题推到极限状态和极限值条件下进行分析研究，就会变得简单且容易求解。
[例3] 如图3所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下（）
A. 速度越大时，拉力做功越多
B. 线圈边长1L 越大时，拉力做功越多
C. 线圈边长2L 越大时，拉力做功越多
D. 线圈电阻越大时，拉力做功越多
2. 运用公式t
n E ?=的易错点 [例1] 矩形线圈abcd 绕OM 轴在匀强磁场中运动，如图1所示，当线圈平面与磁感线平行时，求穿过线圈的磁通量及磁通量的变化率，当线圈平面与磁感线垂直时又如何？
图1
错解：当线圈平面与磁感线平行时0=Φ，穿过它的磁通量变化率为?Φ=0；当线圈
[例1] 如图1所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度大小均为B ，一半径为b 、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线横截面的电量=q 。
图1
分析与解：已知垂直向里的圆形磁场半径为a ，导线圆环的半径为b ，设通过导线环的
图2
分析与解：
（1）电压表满偏，若电流表满偏，则A I 3=，U=IR=5.1V ，大于电压表量程。
（2）由功能关系)(2
r R I v F +=?，而R U I =，所以22)(vR r R U F += 代入数据得F=1.6N 。
（3）对金属棒运用动量定理，有t IBL v m ?=?
两边求和 +?+?=+?+?t IB t IBL v m v m
即BLq mv =
图1
如21R R >，则21i i <，故当断开K 瞬间，灯突然变暗了少许，然后逐渐熄灭。
如21R R <，则21i i <，故当断开K 瞬间，灯突然亮一下然后才逐渐熄灭，此时才会出
现闪亮的情况。
如21R R =，则21i i =，故当断开K 瞬间，灯既不突然变亮，也不突然变暗，只是逐渐熄灭。
由以上分析我们知道出现断电自感时不一定就会出现闪亮的情况，是否有闪亮情况应根据通过灯泡中电流的大小进行比较再加以判定。
3. 直流电阻不计的线圈在通电和断电的瞬间因自感电动势对电流变化的阻碍作用，可以视为线圈中有“电阻”存在，在电路稳定时，电流没变化，线圈中没有感应电动势，这时与
所以2S 闭合前后A 、B 两灯的亮度是不相同的，所以B 答案是错误的。
1S 、2S 闭合后再断开1S ，B 灯立即熄灭，但与A 灯并联的线圈L 中因自感电动势阻碍电流的减小，使A 、L 回路中的电流不能立即减小，又因电路稳定时，通过灯A 的电流1I 小于通过线圈L 的电流2I ，断开1S 后，A 、L 回路中的电流要从2I 开始减小，所以A 灯会
闪亮后逐渐熄灭，所以答案C 正确。
若1S 、2S 均闭合后，先断开S 2时，通过A 、B 两灯的电流相同，亮度也相同，再断开S 1时，因线圈L 中的自感电动势的作用会使回路A 、B 、L 、r 中的电流不能立即减小到0，结果A 、B 都会同时逐渐熄灭。所以D 答案错误。
[例2] 如图3所示，线圈的自感系数很大，其电阻可忽略，D 1、D 2是两个完全相同的灯泡，在开关S 闭合和断开的过程中（灯丝不会断）（ ）
A. S 闭合，D 1很亮且亮度不变，D 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮，S 断开后，D 2立即熄灭，D 1渐渐变亮
B. S 闭合，D 1不亮，D 2很亮，S 断开，D 1和D 2立即熄灭
C. S 闭合，D 1和D 2同时亮，然后D 1熄灭，D 2亮度不变，S 断开，D 2立即熄灭，D 1亮一下再熄灭
D. S 闭合，D 1和D 2同时亮，然后D 1渐渐熄灭，D 2变得更亮，S 断开，D 2立即熄灭，D 1亮一下再熄灭
图3
分析与解：S 闭合时，通过L 的电流增大，在L 中产生了自感电动势对电流的增大起阻碍作用，这时可认为L 中有“电阻”，所以1D 和2D 会同时亮。当电流稳定时，通过L 的电流不变化，没有自感电动势，这时因L 的电阻为零，灯D 1被短路而熄灭，同时灯D 2两端的电压增大了，所以2D 变得更亮。
S 断开时，通过L 的电流减小，在L 中产生了阻碍电流减小的自感电动势，使由L 和D 1组成的回路的电流逐渐减小，这时1D 会发光后再渐渐熄灭，而2D 在S 断开时立即熄灭。
综合以上分析可得正确答案是D 。
（六）电磁感应中的功能问题分析
电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用。因此要维持安培力的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能转化为电能，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能。
“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。
求解安培力做功的主要方法有：
1. 运用功的定义Fs W 求解
[例1] 空间存在以ab 、cd 为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外，区域宽为1l 。现有一矩形线框处在图1中纸面内，它的短边与ab 重合，长度为2l ，长边的长度为12l ，如图1所示，某时刻线框以初速度v 沿着与ab 垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施一作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R ，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于多少？
均与ab 平行，两边界间的距离为H ，且2L H >，磁场的磁感应强度T B 0.1=，方向与线框平面垂直。如图2所示，令线框从dc 边离磁场区域上边界P P '的距离为m h 7.0=处自由下落，已知线框的dc 边进入磁场以后，ab 边到达边界P P '之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落，到dc 边刚刚到达磁场区域下边界Q Q '的过程中，
磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？（2/10s m g =）
直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一个金属棒b 。已知棒a 的质量为a m 。且与棒b 的质量之比4:3:=b a m m ，水平导轨足够长，不计摩擦，求整个过程中回路释放的电能是多少？
图3
解析：选棒a为研究对象，棒a从h高处下滑到弧形轨道底部的过程中机械能守恒。设
2
3. 如图1所示，一根水平放置的金属棒垂直于匀强磁场由静止开始下落，磁场的方向垂直纸面向外，则金属棒两端的感应电动势随时间变化的图象是图2中的（）
图1
图2
4. 下面各单位中不属于电动势的单位（伏特）的是（ ）
A. s m T /2?
B. s m A /2?
C. s m H /?
D. s Wb /
5. 如图3所示，在下列情况下电流计G 中有电流通过的是（ ）（B 为匀强磁场，导轨电阻不计）
A. AB 向右匀速运动过程中
B. AB 向左匀速运动过程中
C. AB 向左加速运动过程中
D. AB 向右减速运动过程中
图3
6. 两个线圈a 、b 平行放置且通有如图4所示的电流，欲使线圈b 中的电流瞬间增大，可采取的方法是（ ）
A. 两线圈相对位置不变，增加a 中的电流
B. 保持a 中的电流不变，将a 向右平移
C. 保持a 中的电流不变，将a 绕直径转动
D. 保持a 中的电流不变，将a 向上平移
图4
7. 如图5所示，一带负电的粒子，沿一圆环形导体的直径方向，在圆环表面匀速掠过，则（ ）
A. 圆环中没有感应电流
B. 圆环中有顺时针方向的感应电流
C. 圆环中有逆时针方向的感应电流
D. 粒子靠近时有顺时针方向的感应电流，离开时则相反
E. 粒子靠近时有逆时针方向的感应电流，离开时则相反
图5
60角，磁8. 如图6所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线和磁感线方向成?
感应强度随时间均匀变化，用下述方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是（）
A. 使线圈的匝数增加一倍
时的瞬时感应电动势为，这段时间内的平均感应电动势为。
图8
12. 长为l的金属棒ab，以b为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动（如图9），磁感强度为B，则ab两端电势差等于。
图12
16. 如图13所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于金属导轨所在的平面。一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不
计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定速度v滑行时，通过电阻R的电流强度为多大？
图13
17. 如图14所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连有一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里。有一半圆金属导线沿两导轨滑动，速度为v，与导轨接触良好，半圆的直径d与两导轨间的距离相等，设金属半圆环与导轨的电阻均可忽略，当金属半圆环向右运动时，通过电阻R的电流为多少？
图14
18. 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感
2，电阻等于R，粗细均匀的金属棒应强度为B的匀强磁场中，如图15所示，一长度为a
MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：
U；
（1）棒上电流的大小及棒两端的电压
MN
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
图15
【试题答案】
1. C
2. D
3. D
4. BC
5. CD
6. BCD
7. A
8. CD
9. A 10. C
11. 0，100V 12. ω221Bl 13. t
B nl ??2 14.
C 9102-? 15. C 01.0 16. θsin R Bdv 17. R Bdv 18.（1）R Bav 34，Bav 32 （2）R
v a B 382
22
电磁感应定律的应用（一） 知识点1、感生电动势 例题1、一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图甲所示。现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图乙中所示的Oa 图象变化，后来又按图象bc 和cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1，I 2，I 3分别表示对应的感应电流，则（ BD ） A ．E 1>E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向 B ．E 1
t 感应电流产生的条件 1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )A ．只要有磁感线穿过电路，电路中就有感应电流 B ．只要闭合电路在做切割磁感线运动，电路中就有感应电流 C ．只要穿过闭合电路的磁通量足够大，电路中就有感应电流 D ．只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流 2．将条形磁铁竖直放置，闭合圆环水平放置，并使条形磁铁中心线穿过圆环中 心，如图所示，若圆环为弹性环，其形状由a 扩大到b ，那么圆环内磁通量的 变化情况是( )A ．磁通量增大 B ．磁通量减小C ．磁通量不变 D ．无法判断 3．有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动．图中能产生感应电流的是( ) 4．如图A 、B 两回路中各有一开关S 1、S 2，且回路A 中接有电源，回路B 中 接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果可能实现的是( )A ．先闭合S 2，后闭合S 1的瞬间，电流计指针偏转 B ．S 1、S 2闭合后，在断开S 2的瞬间，电流计指针偏转 C ．先闭合S 1，后闭合S 2的瞬间，电流计指针偏转 D ．S 1、S 2闭合后，在断开S 1的瞬间，电流计指针偏转 5甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO 旋转，当给以相同的初角速度开始转动后，由 于阻力，经相同的时间后便停止，若将两环置于磁感强度B 大小相同的匀强磁场中，甲环转 轴与磁场方向垂直，乙环转轴与磁场方向平行，如图所示，当乙两环同时以相同的角速度开 始转动后，则下列判断中正确的是
t A ．甲环先停下 B ．乙环先停下 B ． C ．两环同时停下 D ．无法判断两环停止的先后 6.在图中，若回路面积从S 0＝8 m 2变到S t ＝18 m 2，磁感应强度B 同时从B 0＝0.1 T 方向垂直 纸面向里变到B t ＝0.8 T 方向垂直纸面向外，则回路中的磁通量的变化量为( )A ．7 Wb B ．13.6 Wb C ．15.2 Wb D ．20.6 Wb 7.如图所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在过ab 的竖直平面内有一根通电导线ef .已知ef 平行于ab ，当ef 竖直向上平移时，电流磁场穿入圆面 积的磁通量将( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．始终为零 D ．不为零，但保持不变 8．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a ，下列各种情况 铜环a 中不产生感应电流的是( ) A ．线圈中通以恒定的电流 B ．通电时，使变阻器的滑片P 匀速移动 C ．通电时，使变阻器的滑片P 加速移动 D ．将开关突然断开的瞬间 9．如图所示，在匀强磁场中的U 形导轨上，有两根等长的平行导线ab 和 cd ，以相同的速度v 匀速向右滑动．为使ab 中有感应电流产生，对开关S 来说( )
培优法拉第电磁感应定律辅导专题训练含答案解析 一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求: (1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R . 【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】 (1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为： 10.02N F BIL == 可得： 10.02A 0.2A 1.00.1 F I BL = ==? 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒： Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==?=? (2) 金属框拉出的过程中产生的热量： 2Q I Rt = 线框的电阻： 3 22 2.010Ω 1.0Ω0.20.05 Q R I t -?===? 2．如图，水平面（纸面）内同距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上，t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g ．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值． 【答案】0F E Blt g m μ??=- ??? ； R =220 B l t m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有：v =at 0 ② 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:0F E Blt g m μ?? =- ??? ④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律：I=E R ⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F –μmg–f=0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得: R =220 B l t m 3．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．
计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1.如图所示，两根间距为L ＝0.5 m 的平行金属导轨，其cd 左侧水平，右侧为竖直的1 4圆 弧，圆弧半径r ＝0.43 m ，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R 1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R 2＝10 Ω的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef 由静止开始做加速度a ＝1.5 m/s 2 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动的水平拉力F ＝1.5 N ，经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力，此时理想电压表的示数为1.5 V ，此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ，g ＝10 m/s 2 ，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得 I ＝U R 1 ＝0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E ＝I (R 1＋R 2)＝0.3 V 金属杆的速度v ＝at ＝3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E ＝BLv ，解得B ＝0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F ＝ma ，解得 m ＝1 kg 金属杆从cd 运动到ab 的过程中，由能量守恒定律可得Q ＝12 mv 2 －mgr ＝0.2 J 。
故Q＝ R1 R1＋R2 Q＝0.15 J。 答案(1)0.2 T (2)0.15 J 2.如图所示，两条间距L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab ＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，求： (1)abcd回路的电流强度I以及F的大小； (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 解析(1)以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时，有：m cd g sin α＝BIL① 代入数据，得：I＝5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab上的外力：F＝(m ab ＋m cd)g sin α② (或对ab：F＝m ab g sin α＋BIL) 代入数据，得：F＝1.5 N (2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，
电磁感应 课标导航 课程容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩）趋势，圆环产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电
广东高考电磁感应定律综合应用复习 （2009?广东）如图（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（b ）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0导线的电阻不计，求0至t 1时间内 （1）通过电阻R 1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量． （2012广东物理）35．（18分）如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板。R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。 （1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。 （2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。 图17 R x R d a b l B θ
（2013广东卷）图19（a ）所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴承转动，圆心O 和边缘K 通过电刷与一个电路连接。电路中的P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I 与圆盘角速度ω的关系如图19（b ）所示，其中ab 段和bc 段均为直线，且ab 段过坐标原点。ω>0代表圆盘逆时针转动。已知：R=3.0Ω，B=1.0T ，r=0.2m 。忽略圆盘，电流表和导线的电阻。 （1）根据图19（b ）写出ab 、bc 段对应的I 与ω的关系式； （2）求出图19（b ）中b 、c 两点对应的P 两端的电压U b 、U c ； （3）分别求出ab 、bc 段流过P 的电流I P 与其两端电压U P 的关系式。 （2014广一模）35．（18分）如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 处，另一端紧贴圆环，可绕O 匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P 、Q 连接成如图所示的电路，R 1、R 2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关K ，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M 点正下方的N 点到另一侧． 已知：磁感应强度为B ；a 的角速度大小为ω，长度为l ，电阻为r ；R 1=R 2=2r ，铜环电阻不计；P 、Q 两板间距为d ；带电的质量为m 、电量为q ；重力加速度为g ．求： （1）a 匀速转动的方向； （2）P 、Q 间电场强度E 的大小； （3）小球通过N 点时对细线拉力T 的大小． A I /c b a ) //(s rad ω15-30 -45 -60 -60 45 30 15 4.03.02.01 .01 .0-2 .0-3.0-4 .0-卓越教育李咏华作图 图19（b ） R 1 N O a K l d P Q M R 2 B
法拉第电磁感应定律 2.确定目标 本节课讲解应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势问题，会区别感应电动势平均值和瞬时值。 二 精讲精练 （一）回归教材、注重基础 例 （见教材练习题P21 T2）如图甲所示，匝数为100匝，电阻为5Ω的线圈(为表示线 圈的绕向图中只画了2匝)两端A 、B 与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 （1）求电压表的读数？确定电压表的正极应接在A 还是接在B ？ （2）若在电压表两端并联一个阻值为20Ω的电阻R ．求通过电阻R 的电流大小和 方向？ ，面 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过，则该段时间线圈两12)t B --
变式3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为 B，用电阻率为ρ、横 截面积为S的导线做成的边长为L的正方形线框abcd水平放置，OO′为过ad、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框 左半部分以OO′为轴向上转动60°，如图中虚线所示。若转动后磁感应强度随时 间按kt 变化(k为常量)，求： B B+ = (1)在0到t 0时间内通过导线横截面的电荷量？ (2)t0时刻ab边受到的安培力？ （三）真题检测，品味高考 1．(2014·新课标全国Ⅰ)如图 (a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
2. (2012·福建)如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀 强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示（T0为已知量）。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。当t=0T 到t=05.1T 这段时间内的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．求：这段时间内，细管内涡旋电场的场强大小E 。 （四）拓展深挖、把握先机 拓展：如图甲所示，匝数为n 匝，电阻为r,半径为a 的线圈两端A 、B 与电容为C 的电容器 和电阻R 相连，线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化（取垂直纸面向内方向为正方向）。求： （1）流过电阻的电流大小为多少？ （2）电容器的电量为多少？ 三 总结归纳 1. 应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势。 2. 会判断导体两端电势的高低。
高中物理选修3-2电磁感应试题 5如图，当变阻器R的滑动片P向左移动使流过B线圈的电流能均匀变化时，在A 电磁感应测试线圈中感应电流的情况是 一、选择题(40分) ( ) 1. 如图所示，A、B、C为三组匝数不等的同心圆线圈。当A线圈中通以电流时，穿 A(为零 B(电流向左流过G 过B、C两线圈的磁通量Φ和Φ大小的关系是( ) C(电流向右流过G D(电流在变小 BC A(Φ>Φ B(Φ=Φ C(Φ<Φ D(无法确定 BCBCBC abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d6(有一等腰直角三角形形状的导线框的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x 之 间的函数图象是图中的( ) 2. 下列关于感应电动势的说法中，正确的是( ) A(不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势 7 图中L 是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E表示直流电源的电动势。先将KB(感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化量成正比接通，稳定后再将K
断开。若将L中产生的感应电动势记为ε，则在接通和LC(感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量变化率成正比断K的两个瞬间，以下所说正确的是 ( ) D(感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量多少无关，但跟单位时间内穿过回路 A(两个瞬间ε都为零 L 的磁通量变化有关 B(两个瞬间ε的方向都与E相反 L C(接通瞬间ε的方向与E相反 L 3.矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈D(断开瞬间ε的方向与E相同 L 随时间变化的情况如图所示.下列说法中正确的是中产生的交流电动势et ( ) 8 螺线管右端的管口正对着一个闭合线圈M(如图)，线圈平面与螺线管中轴线垂直，e/V 1 A.此交流电的频率为0.2Hz 以下哪些情况能使M向右侧摆动的是: t/s O B.此交流电动势的有效值为1V A(闭合开关S瞬间 0.1 0.2 0.3 C.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行 B(S原来闭合，断开的瞬间 -1 C(闭合S稳定后滑动变动R的触片P右移时 1D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb 100,D(闭合S稳定后滑动变动器R的触片P左移时 4、一根长直导线中的电流按如图的正弦规律变化，规定电流
2020高考物理 电磁感应定律 楞次定律（含答案） 1.如图所示，一水平放置的N 匝矩形线框面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向斜向上，与水平面成30°角，现若使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过程中磁通量的改变量的大小是( ) A.3－1 2BS B.3＋1 2NBS C. 3＋1 2 BS D. 3－1 2 NBS 答案 C 2.(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一，如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是( ) A ．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化 B ．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率 C ．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力 D ．待测工件可以是塑料或橡胶制品 答案 ABC 3.如图所示，ab 为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a 点在纸面内转动；S 为以a 为圆心位于纸面内的金属环；在杆转动过程中，杆的b 端与金属环保持良好接触；A 为电流表，其一端与金属环相连，一端与a 点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab 杆的位置如图所示，则此时刻( )
A．有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右 B．有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左 C．有电流通过电流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右 D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零 答案A 4．(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间() A．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向 B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力 C．若将环放置在线圈右方，环将向左运动 D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射 答案AB 5．如图所示，矩形金属线框abcd放在水平桌面上，ab边和条形磁铁的竖直轴线在同一竖直平面内，现让条形磁铁沿ab边的竖直中垂线向下运动，线框始终静止。则下列说法正确的是()
法拉第电磁感应定律及其应用 1. (法拉第电磁感应定律的应用)(优质试题·北京卷)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是() A.E a∶E b=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B.E a∶E b=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C.E a∶E b=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D.E a∶E b=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 ,感应电流产生的磁场方向垂直圆环所在平面向里,由右手定则知,两圆环中电流均沿顺时针方向。圆环的半径之比为2∶1,则面积之比为4∶1,据法拉第电磁感应定律得E=为定值,故E a∶E b=4∶1,故选项B正确。 2.
(法拉第电磁感应定律的应用)如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50 cm,金属导体棒ab质量为0.1 kg,电阻为0.2 Ω,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab,使其从静止开始运动,则() A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向M B.导体棒ab运动的最大速度为10 m/s C.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变 D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和 R中的感应电流方向是从M流向P,A错;当金属导体棒受力平衡时,其速度将达到最大值,由F=BIl,I= 可得 总总 ,代入数据解得v m=10 m/s,B对;感应电动势的最大值E m=1 V,a、b F= 总 两点的电势差为路端电压,最大值小于1 V,C错;在达到最大速度以前,F所做的功一部分转化为内能,另一部分转化为导体棒的动能,D错。 3.(法拉第电磁感应定律的应用)(优质试题·海南文昌中学期中)关于电磁感应,下列说法正确的是() A.穿过回路的磁通量越大,则产生的感应电动势越大
选修3-2 电磁感应专项练习 一、感应电流的产生条件 1．关于产生感应电流的条件，以下说法中错误的是 [ ] A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流 B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流 C．穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流 D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生变化，闭合电路中一定会有感应电流 2．在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是[ ] 3．如图2所示，矩形线框abcd的一边ad恰与长直导线重合(互相绝缘)．现使线框绕不同的轴转动，能使框中产生感应电流的是 [ ] A．绕ad边为轴转动 B．绕oo′为轴转动 C．绕bc边为轴转动 D．绕ab边为轴转动 4．垂直恒定的匀强磁场方向放置一个闭合圆线圈，能使线圈中产生感应电流的运动是[ ] A．线圈沿自身所在的平面匀速运动B．线圈沿自身所在的平面加速运动 C．线圈绕任意一条直径匀速转动 D．线圈绕任意一条直径变速转动 5．一均匀扁平条形磁铁与一线圈共面，磁铁中心与圆心O重合(图3)．下列运动中能使线圈中产生感应电流的是 [ ] A．N极向外、S极向里绕O点转动 B．N极向里、S极向外，绕O点转动 C．在线圈平面磁铁绕O点顺时针向转动 D．垂直线圈平面磁铁向纸外运动 6．如图5所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是 [ ] A．线圈以恒定的电流 B．通电时，使变阻器的滑片P作匀速移动 C．通电时，使变阻器的滑片P作加速移动 D．将电键突然断开的瞬间
xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级xx 班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、选择题 （每空？ 分，共？ 分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（ ） A ．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B ．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C ．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D ．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa 和Φb 大小关系为： A.Φa ＞Φb B.Φa ＜Φb C.Φa ＝Φb D.无法比较
4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大 D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
电磁感应综合典型例题 【例11电阻为R的矩形线框abed，边长ab=L, ad=h,质量为m 自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁 场区域的宽度为h,如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线 框中产生的焦耳热是 _________ ?（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热?所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W=mg- 2h=2mgh 【解答1 2mgh
【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=l2Rt进行推算: 设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感 线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c, cd边离开磁场后的电流方向从a到b.整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上, 大小恒为 据匀速下落的条件，有 因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据 焦耳定律，联立（I ）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热 为
Q=2mgh 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程 考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷. 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m,宽d=0.1m、电阻R=0.1 Q的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h i=5m处由静止自由下落.进 入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运 动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s，求： （1）匀强磁场的磁感强度B; （2）磁场区域的高度h2；
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 电磁感应单元测试题 参考答案 时间：45分钟 满分：100分 命题报告 本部分是电磁学的核心内容，重点研究法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，学些解决电磁感应问题的基本思路和方法。高考考点有电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和涡流。本部分试题以电磁感应为纽带，滚动考察力学、静电学、闭合电路欧姆定律、运动学、能量的转化和守恒定律这些内容，滚动比例为40%。 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.AD 【解析】在赤道上空地磁场的方向水平向北，由右手定则可以判断A 项、D 项正确。 2.D 【解析】感应电动势的大小为t B S n t n E ???=??=?，A 、B 两种情况磁通量变化量相同， C 最小， D 最大。磁铁穿过线圈所用的时间A 、B 、D 相同且小于B 所用时间，D 项正确。 3.D 【解析】感应电动势的大小为t S B E ???=，k t B =??为图线中的斜率。R E I =，到0到1s 时磁场增强，由楞次定律产生的感应电流在线框中为逆时针且大小恒定；1s 到3s 内斜率相同，所以电流大小恒定方向不变，且为顺时针；D 项正确。 4.AB 【解析】t 1时刻原线圈中的电流增强，根据楞次定律两者之间为斥力，且P 有收缩的趋势，A 项正确；t 2时刻电流恒定，P 中无感应电流，两者也就无相互作用，此时电流最大，产生磁场最强，P 中的磁通量有最大值，B 项正确。t 3时刻，电流正在变化中，故P 中有感应电流，但是原线圈电流为零，两者之间无安培力；t 4时刻电流恒等，无感应电流。 5.A 【解析】在北极极点磁感线的方向竖直向下，由左手定则知导线所受安培力的方向向前，A 项正确。 6.C 【解析】在匀速向右拉动线框的过程冲，线框左边切割磁感线，产生的电动势恒为Bbv 。
专题12 电磁感应 -2019年高三二模、三模物理试题分项解析（I） 一．选择题 1.（2019河南安阳二模）如图所示，同种材料的、均匀的金属丝做成边长之比为1：2的甲、乙两单匝正方形线圈，已知两线圈的质量相同。现分别把甲、乙线圈以相同的速率匀速拉出磁场，则下列说法正确的是 A. 甲、乙两线圈的热量之比为1：2 B. 甲、乙两线圈的电荷量之比为1：4 C. 甲、乙两线圈的电流之比为1：2 D. 甲、乙两线圈的热功率之比为1：1 【参考答案】AD 【名师解析】设线圈的边长为L，金属丝的横截面积为S，密度为，电阻率为则根据题意有：质量为，电阻为 由于：：2，，可得：：1，：：根据可知电流之比：：1，故C错误。 根据，可知热量之比：：2，故A正确。 通过线圈的电荷量，可知，：：1，故B错误。 由知两线圈的热功率之比：：1，故D正确。 【关键点拨】 根据线圈的质量相等，由密度公式求出线圈横截面积之比，根据法拉第定律、欧姆定律和焦耳定律求热量之比，由求电荷量之比。由求线圈的热功率之比。
本题的关键要根据电磁感应与电路的知识得到各个量的表达式，再运用比例法求各个量之比。最好掌握感 应电荷量公式，直接运用可提高解题速度。 2.（2019湖南岳阳二模）如图所示，匀强磁场中有两个用粗细和材料均相同的导线做成的导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2：1，圆环中的感应电流分别为I a和I b，热功率分别为P a、P b．不考虑两圆环间的相互影响，下列选项正确的是（） A. ：：1，感应电流均沿顺时针方向 B. ：：1，感应电流均沿顺时针方向 C. ：：1 D. ：：1 【参考答案】AD 【名师解析】 根据法拉第电磁感应定律可得：E==，而==，故有：E a：E b=4：1， 根据电阻定律可得：R==可得电阻之比R a：R b=2：1 依据闭合电路欧姆定律可得：I=， 因此I a：I b=2：1； 根据楞次定律可得，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增大，所以感应电流均沿顺时针方向，故A正确，B 错误；根据电功率的计算公式P=EI可得P a：P b=8：1，故C错误、D正确。 【关键点拨】 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，再依据闭合电路欧姆定律与电阻定律，即可确定感应电流的大小，最后根据楞次定律判断感应电流的方向；根据电功率的计算公式求解电功率之比。 本题整合了法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内家，掌握楞次定律，及电阻定律的应用，常规题，
电磁感应 考点清单 1 电磁感应现象 感应电流方向 （一）磁通量 1.磁通量：穿过磁场中某个面的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁能量.磁通量简称磁通，符号为Φ，单位是韦伯（Wb ）. 2.磁通量的计算 （1）公式Φ=BS 此式的适用条件是：○1匀强磁场；○2磁感线与平面垂直. （2）如果磁感线与平面不垂直，上式中的S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积. θsin S B ?=Φ 其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”. （3）磁通量的方向性 磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同.求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量. （4）磁通量的变化 12Φ-Φ=?Φ ?Φ可能是B 发生变化而引起，也可能是S 发生变化而引起，还有可能是B 和S 同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意. （二）电磁感应现象的产生条件 1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化. 2.感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化， 这部分电路就会产生感应电动势.这部分电路或导体相当于电源. [例1] （2004上海，4）两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环.当A 以如图13-36所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流.则（ ） 图13-36 A.A 可能带正电且转速减小 B.A 可能带正电且转速增大 C.A 可能带负电且转速减小 D.A 可能带负电且转速增大 [解析] 由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的，环A 应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C 是正确的，同理可得B 是正确的.
专题四：4.1电磁感应定律及其应用 一、单项选择题 1．下列说法正确的是( ) A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C ．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大 [答案] D 2．如图所示，闭合线圈abcd 在磁场中运动到如图位置时，ab 边受到的磁场力竖直向上，此线圈的运动情况可能是( ) A ．向右进入磁场 B ．向左移出磁场 C ．以ab 为轴转动 D ．以ad 为轴转动 [答案] B 3．(2012·吉林期末质检) 如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中.两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，K 断开时传感器上有示数，K 闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( ) A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd q B ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd nq C ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd q D ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd nq
[答案] D 5．(2012·海南卷)如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则() A．T1>mg，T2>mg B．T1
法拉第电磁感应定律练习题 一、选择题 1．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是 [ ] A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C ．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 2．与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根长l 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行，以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv 的电动势 [ ] A ．以2v 速率向+x 轴方向运动 B ．以速率v 垂直磁场方向运动 3．如图2，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B 。导体棒ab 垂直线框两长边搁在框上，ab 长为l 。在△t 时间内，ab 向右匀速滑过距离d ，则 [ ]
4．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示[ ] A．线圈中O时刻感应电动势最大 B．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中O至D时间内平均感电动势为0.4V 5．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[ ] A．将线圈匝数增加一倍 B．将线圈面积增加一倍 C．将线圈半径增加一倍 D．适当改变线圈的取向 6．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[ ] A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 7．沿着一条光滑的水平导轨放一个条形磁铁，质量为M，它的正前方隔一定距离的导轨上再放质量为m的铝块。给铝块某一初速度v使它向磁铁运动，下述说法中正确的是(导轨很长，只考虑在导轨上的情况)[ ] A．磁铁将与铝块同方向运动 D．铝块的动能减为零