1、已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明补充完整)
2、如图，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题． （1）写出所有的正确命题（写成“
②③①??
??
”形式，用序号表示）
：． （2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是： ??
?? 说明：
？
3、如图，直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，求∠A 和∠D .
4、如图，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AB ，垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 吗为什么
5、如图17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF
第5题
⊥AC 于F ，△ABC 面积是2
28cm ，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE 的长．
~
6、如图，已知AB ⊥CD ，垂足为B ，AB=DB ，AC=DE ．请你判断∠D 与∠A 的关系，并说明理由．
第6题
7．如图，AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
]
第7题
8．如图，已知M 在AB 上，BC=BD ，MC=MD ．请说明：AC=AD ．
第8题
9．如图， 在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上中线BD 把△ABC 的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△ABC 各边的长.
10．已知AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，且AD=BC ，BE=DF ，试判断AD 和BC 的位置关系.说明你的结论．
M
D
C B
A
F
E
D
C
B
A
C
E
D
B
A D
A B
）
11．如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC ，AB 图16，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AB ，
垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 吗为什么
\
14. 如图17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是2
28cm ，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE 的长．
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（10分）如图18，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD=BE ， （1）请你再添加一个条件，使得△BEA ≌△BDC ， 并说明理由，你添加的条件是 理由是：
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）
2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC +∠ACB ＝______，∠XBC +∠XCB ＝______.
（2）如图19②，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ?仍然分别经过B 、C ，那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX +∠ACX 的大小.
图17
E | C
B
A
G H F
图16
\
^
三、解答题
21，先画两条已知线段a 和b (a ＞b )，然后再画出线段AB ＝a －b .
,
22，如图，已知AE ∥BD ，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求2
1
∠C .
（图22） 23，如图，已知l ∥m ，求∠x ，∠y 的度数.
《
24，如图，直线l 1，l 2，分别和直线l 3，l 4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数.
25，如图，已知∠C ＝∠D ，DB ∥与DF 平行吗试说明你的理由.
（图25）
`
26，如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数.
27，如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝60°，AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.
28，如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么
29，如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.试说明∠DCE+∠E＝180°的理由.
@
7、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.
8、如图，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.
C
—
A B
E
D
9、已知，如图，∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105°，∠ABD=35°，则∠BDE=___________度，∠ABC=___________度.
10、如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC于E，则∠2=__________度.
￥
三、认真答一答（每小题10分，共60分）
1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度∠1与∠3有什么关系
2、给下列证明过程写理由.
已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.
3、如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.
（1）能判定DF∥AC吗为什么
（2）能判定DE∥AF吗为什么
4、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.
5、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.
6、已知∠α、∠β，用尺规作一个角，使它等于2∠α－∠β.