1 轮齿的受力分析
1. 直齿圆柱齿轮受力分析
图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。
式中：T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm），，Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）；
d1-主动齿轮分度圆直径（mm）；
α-分度圆压力角（o）。
对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1 和α。
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指
向各轮中心（外啮合）。
2. 斜齿轮受力分析
图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为
式中：αn-法向压力角（°）；
αt-端面压力角；（°）
β-分度圆螺旋角（°）；
作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。
2 计算载荷和载荷系数
名义载荷上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。
计算载荷由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。
法向计算载荷Fnc 为：
式中：K -载荷系数
KA-使用系数
Kv-动载荷系数
Kα-齿间载荷分配系数
Kβ-齿向载荷分配系数
载荷系数K
1. 使用系数KA
使用系数KA 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷的影响系数。它取决于工作机和原动机的工作特性、轴与联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。对于一般设计，KA 值可按表9.10选取。
表9.10 使用系数KA
注：表中所列KA 值仅适用于减速传动；对于增速传动，建议取表中数值的1.1倍。当外部机械与齿轮装置之间为挠性连接时，KA 可适当减小。
2. 动载荷系数Kv
动载荷系数Kv 是考虑齿轮副自身啮合误差引起的内部附加动载荷的影响系数。产生附加动载荷的主要因素有：
1）齿轮制造产生的基节误差和齿形误差；
2）在啮合传动中，同时参加啮合轮齿的对数及位置在循环变化，轮齿啮合刚度也随之变化；3）轮齿受载变形；
4）齿轮支承件的弹性变形等。
上述因素导致啮合节点位置变化，故从动轮转速变化，产生附加动载荷。
动载荷系数Kv 值应通过实测或计算得到。一般设计可参考下图选取。
适当提高制造精度，降低齿轮圆周速度，增加轮齿及支承件的刚度，对齿轮进行修形（即对齿顶的一小部分齿廓曲线进行适量修削）等，都能减小内部附加动载荷。
3. 齿间载荷分配系数Kα
齿间载荷分配系数Kα 是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。影响齿间载荷分配不均匀的主要因素有：受载后轮齿变形；齿轮的制造误差，特别是基节误差；齿轮的跑合效果及齿廓修形等。对于一般工业传动用的直齿轮和β≤30°的斜齿轮Kα值可按表9.11选取。
表中：KHα为齿面接触疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数；KFα为齿根弯曲疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数。
表9.11 齿间载荷分配系数KHα，KFα
注：①适用于钢制及铸铁齿轮；
②对修形6级精度硬齿面斜齿轮，取KHα=KFα =1.0；
③齿轮副精度等级不同时，按精度等级较低者取值。
4. 齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿轮强度影响的系数。影响沿齿宽方向载荷分布不均匀的因素很多，主要有：齿轮的制造和安装误差；轮齿、轴系部件和箱体的变形；齿宽及齿面硬度等。
齿面接触疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KHβ 值可根据齿轮在轴上布置形式、齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数φd （=b/d）从表查取；
齿根弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KFβ 值可根据KHβ 值、齿宽与齿高比（b/h）按下图查取。
提高轮齿、轴系部件和箱体的刚度，合理布置齿轮位置（尽可能不用悬臂布置），合理选择齿宽，提高制造和安装精度，对轮齿作鼓形修形等，都有利于改善载荷分布不均匀现象。(end)
第四节 齿轮传动的计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p(单位为N/mm)为，即： F n 为轮齿所受的公称法向载荷。 实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为： K 为载荷系数，其值为：K ＝K A K v K α K β 式中：K A ─使用系数 K α─齿间载荷分配系数 K v ─动载系数 K β─齿向载荷分布系数 1、KA--使用系数 使用系数KA 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。 这种动载荷取决于原动机和工作机的特性，质量比，联轴器类型以及运行状态等。KA 的使用值应针对设计对象，通过实践确定。表10-2 2、Kv--动载系数 动载系数Kv 是考虑齿轮副本身的啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿受载变形等）所引起的啮入、啮出冲击和振动而产生内部附加动载荷影响的系数。 影响动载系数Kv 的主要因素： 1）基节误差和齿形误差 由于制造及装配的误差，轮齿受载后弹性变形的影响，使啮合轮齿的法向齿距Pb1与Pb2不相等，因而轮齿就不能正确的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。 L F p n =L KF Kp p n ca ==
2）轮齿变形和刚度大小的变化 对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过 渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由 于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响， 引入了动载系数Kv。 3）齿轮转速的高低及变化 齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。 减小动载荷的措施： 1）提高制造精度，以减小基节误差和齿形误差，减小齿轮直径以 降低圆周速度； 2）对轮齿进行修缘，以减小轮齿的啮入、啮出冲击； 对轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压 力角α=20°的渐开线）修正成α>20°的渐开线。因Pb2>Pb1,则 后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。为此 将从动轮2进行齿顶修缘，图中从动轮2的虚线齿廓即为修缘后的齿廓，实线齿廓则为未经修缘的齿廓。 由图明显地看出，修缘后的轮齿齿顶处的法节P'b2
轮齿的受力分析 1. 直齿圆柱齿轮受力分析 图为直齿圆柱齿轮受力情况，转矩T1由主动齿轮传给从动齿轮。若忽略齿面间的摩擦力，轮齿间法向力Fn的方向始终沿啮合线。法向力Fn在节点处可分解为两个相互垂直的分力：切于分度圆的圆周力Ft 和沿半径方向的径向力Fr 。 式中：T1-主动齿轮传递的名义转矩（N·mm），，Pl为主动齿轮传递的功率（Kw），n1为主动齿轮的转速（r/min）； d1-主动齿轮分度圆直径（mm）； α-分度圆压力角（o）。 对于角度变位齿轮传动应以节圆直径d`和啮合角α`分别代替式（9.44）中的d1 和α。 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。从动轮所受的圆周力是驱动力，其方向与从动轮转向相同；主动轮所受的圆周力是阻力，其方向与从动轮转向相反。径向力分别指向各轮中心（外啮合）。 2. 斜齿轮受力分析 图示为斜齿圆柱齿轮受力情况。一般计算，可忽略摩擦力，并将作用于齿面上的分布力用作用于齿宽中点的法向力Fn 代替。法向力Fn 可分解为三个相互垂直的分力，即圆周力Ft 、径向力Fr 及轴向力Fa 。它们之间的关系为
式中：αn-法向压力角（°）； αt-端面压力角；（°） β-分度圆螺旋角（°）； 作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。圆周力Ft 和径向力Fr 方向的判断与直齿轮相同。轴向力Fa 的方向应沿轴线，指向该齿轮的受力齿面。通常用左右手法则判断：对于主动轮，左旋时用左手（右旋时用右手），四指顺着齿轮转动方向握住主动轮轴线，则拇指伸直的方向即为轴向力Fa1 的方向。 2 计算载荷和载荷系数 名义载荷上述所求得的各力是用齿轮传递的名义转矩求得的载荷。 计算载荷由于原动机及工作机的性能、齿轮制造及安装误差、齿轮及其支撑件变形等因素的影响，实际作用于齿轮上的载荷要比名义载荷大。因此，在计算齿轮传动的强度时，用载荷系数K对名义载荷进行修正，名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷。
1．图1所示蜗杆传动——斜齿圆柱齿轮传动组成的传动装置，蜗杆为主动件，若蜗杆1的转动方向如图中n1所示，蜗杆齿的螺旋线方向为右旋。 试分析： （1）为使中间轴I所受的轴向力能抵消一部分，确定蜗轮2、斜齿轮3和斜齿轮4的轮齿旋向； （2）在图1的主视图上，画出蜗轮2的圆周力F t2、径向力F r2和斜齿轮3的圆周力F t3、径向力F r3 2．在图6上直接改正轴系结构的错语。（轴端安装联轴器） 图 6 1.（1）蜗轮2、齿轮3、齿轮4的旋向………………（6分） （2）F a2、F a3的方向………………（4分） （3）F r2、F t2、F r3、F t3的方向………………（4分） 2．答案图。
①应画出垫片； ②应画出定位轴套，并将装齿轮的轴段长度缩短； ③应画出键； ④应降低轴肩高度，便于拆卸轴承； ⑤画出轴径变化，减小轴承装配长度； ⑥画出密封件； ⑦画出联轴器定位轴肩； ⑧键长应改为短于轮毂长度； 每改正1处错误 ………………（2分） （改正6处错误得满分） 3.图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。已知：Ⅰ轴为输入轴，转向如图所示。 (1)在下图中标出各轮转向。（2分） (2)为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方向。（2分） (3)在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力t F 、轴向力a F 和径向力r F 的方（4分） (1)各轴转向如图所示。 (2) 3轮左旋，4轮右旋。 (3) 2、3两轮的各分力方向下图所示。 F F r2 F r3t3 F a2 4. 图3中为一对圆锥滚子轴承支承的轴系，齿轮油润滑，轴承脂润滑，轴端装有联轴器。试指出图中的结构错误（在图中错误处写出序号并在下半部改正，按序号简要说明错误的内容）（每指出一处,并正确说明错误内容和改正的,得1分,总分为10分） ①键的位置应与齿轮处在同一直线上，而且结构不正确； ②轴承盖孔径应大于轴径，避免接触；
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
1.(10分) 如图4-1传动系统，要求轴Ⅱ、Ⅲ上的轴向力抵消一部分，试确定： 1)蜗轮6的转向； 2)斜齿轮3、4和蜗杆5、蜗轮6的旋向； 3)分别画出蜗杆5，蜗轮6啮合点的受力方向。 1.(12分)(1) 蜗轮6的转向为逆时针方向； (2分) (2)齿轮3左旋，齿轮4右旋，蜗杆5右旋，蜗轮6右旋；(4分) (3)蜗杆5啮合点受力方向如图(a)；蜗轮6啮合点受力方向如图(b)。(6分) 图 4-1
2、传动力分析 如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出： （1）各轮传向。（2.5分） （2）使II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。（2分） （3）各啮合点处所受诸分力t F 、r F 、a F 的方向。（5.5分） 3.(10分)如图4-1为圆柱齿轮—蜗杆传动。已知斜齿轮1的转动方向和斜齿轮2的轮齿旋向。 (1)在图中啮合处标出齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向。 (2)为使蜗杆轴上的齿轮2与蜗杆3所产生的轴向力相互抵消一部分，试确定并标出蜗杆3轮齿的螺旋线方向，并指出蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向。 (3)在图中啮合处标出蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。 (1)在图中啮合处齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向如图(2分)。 (2)蜗杆3轮齿的螺旋线方向，蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向如图(2分)。 (3)蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。(6分)
4.(15分) 解：本题求解步骤为； (1.)由I轴给定转向判定各轴转向； (2.)由锥齿轮4．5轴向力方向及Ⅲ、Ⅳ轴转向可定出3、6的螺旋方向； (3.)继而定1、2的螺旋方向； (4.)由蜗杆轴力Fa6判定Ft7，从而确定蜗杆转动方向； (5.)判别各力的方向。
图示为一对锥齿轮与一对斜齿圆柱齿轮组成的二级减速器。已知：斜齿轮m =2mm， n z 3 F a3 2221210125019 T T???''' cos 22 解：
T P n 161163955109551070750 8913310=?=??=??...N mm d m z 113525806347576==?''' =n cos mm β.cos . F T t ??22891331013 .F a F r z 2=50, β=10?，齿轮3的参数m n =4mm ，z 3=20。求： 1）使II 轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮2、3的螺 23解： 123）F F a a32=，由F F a t =tan β得：F F t2t3tan tan ββ23= 由转矩平衡，T T 23=得：F d F d t2t3?=?2322 ，代入得 tan tan tan /cos /cos tan ββββββ323223322 2===F F d d m z m z t2t3n3n2 即sin sin sin .ββ3322420250 1001389==????=m z m z n3n2
β 分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。已知：小齿轮齿数z 1=18，大齿轮齿数z 2=59，法向模数m n =6mm ，中心距a =235mm ，传递功率P =100kW ，小齿轮转速n 1=960r/min ，小齿轮螺旋线方向左旋。求： 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； 2）小齿轮转矩T 1； 34 解： 齿轮螺旋角 586.10235 2)5918(6arccos 2)(arccos 21 n =?+?=+=a z z m β 小齿轮分度圆直径mm 069.109586.10cos 186cos 1n 1=?=?= βz m d 小齿轮转矩mm N 667.994791960 1001055.91055.96261?=??=?=n P T 切向力1 12d T F t ==N 5.18241069.109667.9947912=? 轴向力==βtan t a F F 18241.5cos10.586=17931N 径向力βαcos /tan n t r F F ==18241.5tan20=6639.4N
1. 齿轮传动的载荷计算 (1) 直齿圆柱齿轮传动的受力分析 圆周力： 径向力： 法向力： o d1——小齿轮的分度圆直径mm oα——分度圆压力角 o T1——小齿轮传递的名义转矩(N.m) o P1为小齿轮所传递的功率（KW） o n1为小齿轮转速（rpm） 作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。主动轮上的圆周力是阻力，其方向与它的回转方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与它的回转方向相同；两轮所受的径向力分别指向各自的轮心。 齿面上的总法向力方向则为啮合点的法向方向，对于渐开线齿廓即为通过啮合点与基圆相切的啮合线方向。 (2) 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
圆周力： 径向力： 轴向力： 法向力： ?αt——端面分度圆压力角； ?αn——法向分度圆压力角； ?β——分度圆螺旋角； ?βt——基圆螺旋角。 (3) 直齿锥齿轮传动的受力分析 法向力Fn集中作用在齿宽节线中点处，则Fn可分解为互相垂直的三个分力。
圆周力： 径向力： 轴向力： dm1——小齿轮齿宽中点分度圆直径mm；δ1——小锥齿轮分度圆锥角 圆周力和径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮判别方法相同，轴向力方向分别指向各自的大端。由于锥齿轮传动两轴的空间交角为90°，因此存在以下关系：；。负号表示方向相反。 (4) 齿轮传动的计算载荷 齿轮承受载荷常表现为其传递的力矩或圆周力。由上述力的分析计算所得出的圆周力为齿轮传动的名义圆周力。实际工作中，由于各种因素的影响，齿轮实际承受的圆周力要大于名义圆周力。考虑各种因素的影响，实际圆周力Ftc为： Ftc也称为计算载荷。 1）KA——使用系数。2）KV——动载系数。3) KHα和KFα——齿间载荷分配系数。4) KHβ和KFβ——齿向载荷分布系数。 2. 齿轮传动应力分析 齿轮传动工作过程中，相啮合的轮齿受到法向力Fn的作用，主要产生两种应力：齿面接触应力和齿根弯曲应力。 (1) 齿面接触应力σH 齿轮传动工作中，渐开线齿面理论上为线接触，考虑齿轮的弹性变形，实际上为很小的面接触。在接触面上，产生齿面接触应力。对于相啮合齿轮上的一对特定轮齿，工作齿廓上的各对应接触部位仅仅在接触的瞬间产生接触应力，过此瞬间脱离接触之后，该部位的接触应力随即消失。因此，不论轮齿承受稳定载荷或不稳定载荷，传动运动方式如何，齿面接触应力总是按脉动循环变化的变应力。 齿面接触应力的数值，与载荷大小、接触点的变形、材料性能等因素有关，可按弹性力学理论和轮齿表面的具体情况予以确定；齿面接触应力的变化次数，与齿轮的预期工作寿命及转速等因素有关。 (2) 齿根弯曲应力σF
齿轮传动的计算载荷 songli2010-01-21 14:06 齿轮传动的计算载荷 为了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p（单 位为N/mm）为 p=Fn/L 式中：Fn——作用于齿面接触线上的法向载荷，N； L——沿齿面的接触线长，mm。 法向载荷Fn为公称载荷，在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和 齿形误差的影响，会使法向载荷增大。此外，在同时啮合的齿 对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不 可能沿接触线均匀分布。因此在计算齿轮传动的强度时，应按 接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pca（单位为N/mm） 进行计算。即Pca=Kp=KFn/L
式中，K为载荷系数；Fn、L的意义和单位同前。 计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA、动载系数Kv、齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ，即K= KAKvKαKβ （一）使用系数KA 使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载 荷影响的系数。这种附加载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。KA的实用值应针对设计对象，通过实践确定。表10-2所列的KA值可供参考。
（二）动载系数鬈， 齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差，轮齿受载后还要产生弹性变形。这些误差及变形实际上将使啮合轮齿的法节pb1与ph2不相等（参看图10-6和10-7），因而轮齿就不能正确地啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数KＡ。
机械设计试卷集 一．齿轮受力分析 1、.已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。试将 蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。 2、已知图中螺旋锥齿轮1的旋转方向，在图中标出螺旋锥齿轮2和蜗轮的旋转方向，并说 明蜗杆的旋向。 3如图所示传动系统，主动齿轮1的转动方向n1和螺旋角旋向如图所示，为使Ⅱ轴所受的轴向力较小： (1)试安排齿轮2的螺旋角旋向和蜗杆3的导程角旋向(用文字说明旋向并在图中画出)； (2)标出齿轮2和蜗杆3上的啮合点的三个分力的方向； (3)标出蜗轮的转向并说明蜗轮的螺旋角旋向。 答案如下：
4.已知在一对斜齿圆柱齿轮传动中，2轮为从动轮，其螺旋线方向为左旋，圆周力Ft2方向如图所示。试确定主动轮1的螺旋线方向、轴向力Fa1的方向，并在图上标出。（10分） 5图示为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，轴Ⅲ的转向如图所示。 试分析： （1）在图中画出各轮的转向； （2）为使中间轴Ⅱ所受轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3、4的螺旋方向； （3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。（10分） 6已知在某一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，转动 方向如题31图所示，蜗轮的螺旋线方向为左 旋。试将两轮的轴向力Fa1、Fa2，圆周力Ft1、 Ft2，蜗杆的螺旋线方向和蜗轮的转动方向标在图中。
7图示一蜗杆传动，已知主动蜗杆1的旋向和转向如图所示。试确定： (1)从动蜗轮2的转向和旋向，并在图上表示； (2)在图中标出蜗轮和蜗杆所受各分力(径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa)的方向。
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条 材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽:
最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷
?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比 2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为
机械设计试题集 一．齿轮受力分析 1、.已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。试将 蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。 2、已知图中螺旋锥齿轮1的旋转方向，在图中标出螺旋锥齿轮2和蜗轮的旋转方向，并说 明蜗杆的旋向。 3如图所示传动系统，主动齿轮1的转动方向n1和螺旋角旋向如图所示，为使Ⅱ轴所受的轴向力较小： (1)试安排齿轮2的螺旋角旋向和蜗杆3的导程角旋向(用文字说明旋向并在图中画出)； (2)标出齿轮2和蜗杆3上的啮合点的三个分力的方向； (3)标出蜗轮的转向并说明蜗轮的螺旋角旋向。 答案如下：
4.已知在一对斜齿圆柱齿轮传动中，2轮为从动轮，其螺旋线方向为左旋，圆周力Ft2方向如图所示。试确定主动轮1的螺旋线方向、轴向力Fa1的方向，并在图上标出。（10分） 5图示为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，轴Ⅲ的转向如图所示。 试分析： （1）在图中画出各轮的转向； （2）为使中间轴Ⅱ所受轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3、4的螺旋方向； （3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。（10分） 6已知在某一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，转动 方向如题31图所示，蜗轮的螺旋线方向为左 旋。试将两轮的轴向力Fa1、Fa2，圆周力Ft1、 Ft2，蜗杆的螺旋线方向和蜗轮的转动方向标在图中。
7图示一蜗杆传动，已知主动蜗杆1的旋向和转向如图所示。试确定： (1)从动蜗轮2的转向和旋向，并在图上表示； (2)在图中标出蜗轮和蜗杆所受各分力(径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa)的方向。
齿轮齿条传动设计计算 Revised as of 23 November 2020
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料 为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1d u +1(Z E [H ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa 。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1=K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa
专题三齿轮传动受力分析 摘要：通过对常见齿轮传动的受力分析，解决定轴齿轮传动及齿轮轴受力方向的判别问题，概括并总结常见齿轮传动受力方向、齿轮旋转方向判断的规律。 关键词：齿轮传动啮合点圆周(径向、轴向)力 1引言 齿轮传动是现代机械中应用最为广泛的一种机械传动形式，是利用齿轮副来传递运动和力的一种机械传动。在工程机械、矿山机械、冶金机械、各种机床及仪器、仪表工业中被广泛地用来传递运动和动力。齿轮传动除传递回转运动外，也可以用来把回转转变为直线往复运动。因此，正确判断齿轮传动受力方向、齿轮旋转方向以及齿轮轴受力方向很重要。 2 常见齿轮传动的类型 直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动等。 3 齿轮传动的径向力、圆周力和轴向力 齿轮转动时根据齿轮传动的类型，会产生径向力、圆周力或轴向力。径向力由啮合点指向齿轮回转中心的力，也就是沿直径方向的力。常用Fr表示。圆周力是啮合点处沿圆周方向的力，也就是啮合点处沿切线方向的力。也称为切向力。一对啮合传动的齿轮副中，主动齿轮圆周力的方向与该点的线速度方向相反，从动齿轮圆周力的方向与该点的线速度方向相同。用Ft表示。轴向力就是沿着齿轮轴向方向的力。其方向由齿轮的旋向及回转方向共同决定。用Fa 表示。 4 常见齿轮传动的受力分析 4.1直齿圆柱齿轮传动受力分析
如图1所示，一对直齿圆柱齿轮传动，如果齿轮Z1是主动轮，其旋转方向是逆时针，其受力分析如图1。 （1）分力方向 径向力Fr:由啮合点指向各自齿轮的回转中心（齿轮轴线）。Fr1与Fr2方向相反。圆周力Ft:主动轮所受圆周力与啮合点处切向速度方向相反（阻力）；从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同（动力）。直齿圆柱齿轮传动轴向力Fa:无。 （2）分力大小 根据共点力系平衡原理，有：Fr1=－Fr2，Ft1=－Ft2，无轴向力。 4.2 斜齿圆柱齿轮传动受力分析 （1）齿轮轮齿旋向判别 正确判别斜齿圆柱齿轮轮齿旋向是进行齿轮受力分析以及判别齿轮旋转方向的基础。旋向问题，还有蜗轮、蜗杆以及螺纹等。笔者把有关旋向问题统一归纳成“八”字法。即“轴线放水平，旋向看八字”，所谓“八”字法就是：让要判别的齿轮、蜗轮、蜗杆及螺纹的轴线水平，齿线（螺旋线）的倾斜与八字的笔画比较，是左笔画就是左旋，右笔画就是右旋。(或者沿着齿轮轴线的方向看，哪边的螺旋线高，就是相应的旋向，即如果沿着齿轮轴线的方向看，左边的螺旋线高，则该齿轮为左旋，否则，为右旋。) 需要注意：斜齿轮左右旋配对用，蜗轮蜗杆齿旋同向走。（一般在题目中只给出一个齿轮或蜗杆的旋向） （2）左右手螺旋法则 已知斜齿轮（或蜗轮、蜗杆）轮齿的旋向及齿轮旋转方向，用左右手螺旋法则判断斜齿轮（或蜗轮、蜗杆）的受力方向。方法：主动齿轮轮齿右旋，伸右手，四指绕轴并指向与齿轮回转方向一致，大拇指指向为齿轮所受轴向力方向。从动齿轮所受轴向力方向与主动齿轮轴向力方向相反。 （3）斜齿圆柱齿轮受力分析
图示凸轮机构中，凸轮为一半径R＝ 20 mm的偏心圆盘，圆盘的几何中心A到转动中心O的距离为e = 10 mm，滚子半径r g = 5 mm，凸轮角速度。试求：（14分） ①凸轮的理论廓线和基圆；②图示位置时机构的压力角； ③凸轮从图示位置转过时的位移S；④图示位置时从动件2的速度v。 ①凸轮的理论廓线和基圆 理论廓线。对于滚子推杆的凸轮机构而言，理论廓线是过滚子中心的一条封闭廓线。题目中给出的是工作廓线，要得到理论廓线，只需要把工作廓线往外偏移一个滚子的半径即可。由于这里工作廓线就是一个以C为圆心，半径为20mm的圆；而滚子的半径是5mm，所以理论廓线就是以C为圆心，半径为20+5=25mm的圆.如下图所示。 基圆。首先我们知道，基圆是在理论廓线上定义的；其次我们懂得，它是以转动中心O 为圆心的，与理论廓线内切的一个半径最小的圆。按照该定义，我们以O为圆心做一个与理论廓线内切的最小的圆如下图，显然，它的半径是10+5=15mm. ②图示位置时机构的压力角； 对于该机构而言，压力角是滚子的中心B点的受力方向与运动方向的夹角。 B点的速度方向。由于B点是推杆与滚子的连接点，所以它也就是推杆上的B点。由于推杆在上下平移，推杆上任何一点的轨迹都是沿着推杆的直线，所以任何一点的速度方向都是推杆直线的方向，因此推杆上的B点速度方向也在该直线上。 B点的受力方向。推杆上的B点与理论廓线接触，在忽略摩擦的前提下，其受力方向其实就是理论力学中的光滑接触面中的反力方向。光滑接触面的反力是公法线方向。由于推杆的B点是尖点，无所谓法线，所以公法线方向就是理论廓线在该点的法线方向。而理论廓线是一个圆，圆上任何一点的法线方向都是从从该点指向圆心的。所以BC的方向就是公法线方向。 显然，速度方向与力的方向重合，所以压力角是0度。这是我们最希望的压力角。压力角越小，则凸轮机构的传力性能越好。
齿轮传动受力分析： 力有三要素：大小、方向、作用点。 1、大小计算：见教科书公式 2、作用点：分度圆上齿宽中部 3、方向判断：分以下几种情况 a) 直齿轮： 画受力分析图，根据力的平行四边形法则可知，对于主动轮，径向力指向圆心，周向力方向与外加转矩方向相反，外加转矩方向与转动方向一致，主动轮判断完毕后和它配合的从动轮的受力方向自然就知道了，因为二者是作用力与反作用力，简单地说，就是无论主动轮还是从动轮，其所受径向力指向各自的圆心，主动轮所受周向力是来自于从动轮的阻力，故其方向与主动轮的转向相反，从动轮所受的周向力来自于主动轮，是使从动轮转动的动力，与其转动方向相同。直齿轮传动没有轴向力。 b) 斜齿轮： 斜齿轮传动同样受径向力、周向力，其方向的判断与直齿轮相同，所不同的是斜齿轮传动有轴向力的作用。其方向的判断有两种方法：一种是画受力分析图，比较麻烦，另一种是用左右手法则判断，使用左右手法则时，通常用于主动轮上，即左旋齿轮用左手，右旋齿轮用右手，四指方向指向外加转矩方向，则大拇指方向即为轴向力方向 （注意：是用于主动轮上） c) 圆锥齿轮传动： 圆锥齿轮传动同样受径向力、周向力和轴向力的作用。径向力和周向力的方向判断也与直齿轮一样，其轴向力的作用方向小端指向大端。 d) 蜗杆传动： 蜗杆传动也受径向力、周向力和轴向力的作用。径向力和周向力的方向判断仍然与直齿轮一样，其轴向力作用方向的判断和斜齿轮完全一样，一种是画受力分析图，另一种是用左右手法则判断，即在主动轮上，左旋用左手，右旋用右手，四指方向指向外加转矩方向，则大拇指方向即为轴向力方向，蜗杆传动中蜗杆是主动件 在蜗杆传动中，蜗轮的周向力为蜗杆的轴向力，蜗轮的轴向力为蜗杆的周向力，二者为作用力与反作用力，大小相等方向相反。 相同点： 以上几种传动中，主动轮的外加转矩方向均与其转动方向一致，周向力方向与其转动方向（或外加转矩方向）相反，径向力均指向各自的圆心。 这里要特别注意： 一对相互啮合的斜齿轮，其旋向相反，即一个斜齿轮是左旋的，与其配合的另一个斜齿轮一定是右旋的，反之亦然。而一对互相啮合的蜗轮蜗杆传动其旋向一定是相同的，即蜗杆如果是左旋的，那么与其配合的蜗轮也一定是左旋的，反之亦然。 齿轮（包括蜗轮蜗杆）旋向的判断方法： 首先使齿轮的轴线方向与站立方向一致，则表示旋向的斜线向右上方的为右旋，向左上方的为左旋。
1. 已知直齿圆柱齿轮主动轮n1的转动方向，试分别画出其他力的方向
2.设斜齿圆柱齿轮转动方向和螺旋线方向如图所示，试画出以轮1为主动轮时两轮的受力图
3. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a 中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW 。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。 提示：211,cos ,sin tan ,cos tan u u F F F F t a t r +=?=?=δδαδα 解题要点： （1）三分力方向如图b 所示。 （2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T 1； mm mm mz d mm mm mz d 1924841122842211=?===?== 4151308638 .0)7143.1(17143 .11cos 7143.128 482984496031055.91055.912212166 1' ''?==+=+====?=?=?=δδu u z z u mm N n P T 5038.0415130sin sin 1='''?=δ （3）求F t2、F r2、F a2的大小： 12112111r21112229844627(10.5)(10.50.3)112tan sin 6270.3640.863115 tan cos 6270.3640.5038197t t R a r t a t T F F N d F F F N F F F N ψαδαδ?====--??===??====??=
齿轮传动受力分析2、轴承寿命计算题3、动力润滑压力油膜分析题 用文字说明代号所指之处轴系结构的错误所在，并画出改进后的轴系结构 期末考试复习秘籍之轴结构改错 发布人：李盛林发布时间：2008年5月14日 https://www.doczj.com/doc/a715110923.html,/course/mechdesign/ 东南大学https://www.doczj.com/doc/a715110923.html,/ https://www.doczj.com/doc/a715110923.html,/frontplatform/jxzy/jxzy.aspx 机械设计机械原理教学网上资源https://www.doczj.com/doc/a715110923.html,/jp2003/JXSJ/西北工业大学 https://www.doczj.com/doc/a715110923.html,/course/xnjp/jdxy/jxsj/jxsj.htm北京交通大学
1, 轴向定位：右端轴承至相关轴肩（两边）、带轮的轴向定位（轴肩，紧固螺钉）2、装配结构：下面图中齿轮无法装配，应采用上面结构；3键的问题：1上面图中键位置都在需要传递扭矩的地方，但齿轮处的长度如无特别原因小于齿轮宽度且包容在齿轮宽度范围内2，设计时，轴上的多个键槽通常应在同一圆周角度上，3下面图中的键在同一圆周角度上，但右边的键不在该待的位置4，轴承组合：如采用图中结构，左边轴承反向 布的“机械设计课程期末总复习题目”内容，是本次课程授课要掌握的主要内容，期末考试的主要内容将出自此复习题目，希望同学们以题目所涉及到的内容为提纲，以课本知识为准，及早动手复习，争取好的成绩。 机械设计复习题目（按章节循序） 第二章 1、试论述机器设计所经历的个阶段与你所学各基础和专业课程的 关连； 2、零件的主要失效形式和发生程度； 3、零件的标准化及目的； 第二章 1、材料疲劳曲线（σ—N曲线）上AB、BC、CD和点以后各阶段所 表达的意义； 2、等寿命疲劳曲线是指某一确定循环次数（寿命）条件下的材料 疲劳特性（应力指标），材料应力若处在在等寿命疲劳折线的区域 以内，则表示不发生破坏，若在其区域以外，则表示一定要发生破 坏，若正好处在折线上，则表示其应力状况处于极限状态。 3、作图判断题：承受单项稳定变应力的机械零件在r=c、=C、σmin=C 三种情况下，作图划分疲劳强度计算区和经强度计算区。某材料工 作应力点分别位于M1、M2、M3是判定去强度计算方式。
蜗杆传动（15）、齿轮传动（20） 共计：35题 1．如图所示为一蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数11=z ，模数5=m ，分度圆直径601=d ｍｍ，传动效率25.0=η，卷筒直径320=D ｍｍ，需要提起的重量 6300=G Ｎ，作用在手柄上的力280=F ，手柄半径180=l mm 。试确定： 蜗杆起重装置 (1) 蜗杆的齿数2z (2) 蜗杆所受的轴向力1a F 的大小及方向； (3) 提升重物时手柄的转向。 解：（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为： mm N Fl T ??=?==411004.5180280 提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：mm N D G T ??=?=? =6210008.12 320 63002 由于1T 和2T 满足的关系式：ηi T T 12=，因此有：5025 .01004.510008.146 12=???==ηT T i 所以5012==i z z （２）蜗杆所受的轴向力1a F 为：N mz T d T F F t a 8064222 2 2221=== -= 1a F 的方向水平向右。 （3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以， 根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。
2．如果所示为一升降机传动装置示意图。已知电动机功率KW P 8=，转速 m in /9701r n =，蜗杆传动参数为11=z ，402=z ,mm m 10=，8=q ， '''30207ο=λ,右旋，蜗杆蜗轮副效率75.01=η。设整个传动系统的总效率为68.0=η，卷筒直径mm D 630=。试求： 升降机传动装置示意图 (b) (1) 当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）； (2) 升降机上行时的速度v ； (3) 升降机的最大载重量Ｑ； (4) 蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。 解：当升降机上行时，电动机的转向n 电如图（a ）所示。 (1) 因为传动比401401221==== z z n n i ，所以有：min /25.2440 970132r i n n n ==== 又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以：s m Dn v /8.01000 603 =?=π (2) 升降机的最大载重量Q 为：N v Q 68008 .068 .0810001000=??== ρη (3) 对蜗杆进行受力分析，其各分力的方向如图(b)所示。升降机工作时电动机对蜗杆1的驱 动转矩T 1为：m N n P T ?=?=76.7810 55.91 6 1 蜗轮２所产生的转矩T ２为：m N i T T ?==2363112η 所以，蜗杆所受的各分力的大小为：