一，代数部分
1.有关数学运算
add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子，除数quotient商remainder 余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号roundto四舍五入tothenearest四舍五入
2.有关集合
union并集proper subset真子集solution set解集
3. 有关代数式、方程和不等式
algebraic term代数项like terms,similar terms同类项numerical coefficient数字系数literal coefficient字母系数inequality不等式triangle inequality三角不等式range值域original equation原方程equivalent equation同解方程，等价方程linear equation线性方程
4. 有关分数和小数
proper fraction真分数improper fraction假分数mixed number带分数vulgar fraction，common fraction普通分数simple fraction简分数complex fraction繁分数numerator分子denominator分母(least)common denominator(最小)公分母quarter四分之一decimal fraction 纯小数infinite decimal无穷小数recurring decimal循环小数tenthsunit十分位
5.基本数学概念
arithmetic mean算术平均值weighted average加权平均值geometric mean几何平均数exponent指数，幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体square root平方根cuberoot 立方根common logarithm常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction 反函数complementary function余函数linear一次的，线性的factorization因式分解absolute value绝对值round off四舍五入
6. 有关数论
natural number自然数positive number正数negative number负数odd integer,odd number 奇数even integer,even number偶数integer,whole number整数positive whole number正整数negative whole number负整数consecutive number连续整数rea lnumber,rational number实数,有理数irrational(number)无理数inverse倒数composite number合数prime number质数reciprocal倒数common divisor公约数multiple倍数(least)common multiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子common factor公因子ordinaryscale,decimalscale十进制nonnegative 非负的tens十位units个位mode众数median中数common ratio公比
7. 数列
arithmetic progression(sequence)等差数列geometric progression(sequence)等比数列
8. 其它
approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion
正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例permutation排列combination组合table表格trigonometric function三角函数unit单位,位
二，几何部分
1.所有的角
alternate angle内错角corresponding angle同位角vertical angle对顶角central angle 圆心角interior angle内角exterior angle外角supplement aryangles补角complementary angle余角adjacent angle邻角acute angle锐角obtuse angle钝角right angle直角round angle周角straight angle平角included angle夹角
2. 所有的三角形
equilateral triangle等边三角形scalene triangle不等边三角形isosceles triangle等腰三角形right triangle直角三角形oblique斜三角形inscribed triangle内接三角形
3. 有关收敛的平面图形，除三角形外semicircle半圆
concentric circles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形hexagon六边形heptagon 七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方rectangle长方形regular polygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形
4. 其它平面图形
arc弧line,straight line直线line segment线段parallel lines平行线segment of a circle弧形
5. 有关立体图形
cube立方体，立方数rectangular solid长方体regular solid/regular polyhedron正多面体circular cylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的
6. 有关图形上的附属物
altitude高depth深度side边长circumference,perimeter周长radian弧度surface area表面积volume体积arm直角三角形的股cros ssection横截面center of acircle圆心chord弦radius 半径angle bisector角平分线diagonal对角线diameter直径edge棱face of a solid立体的面hypotenuse斜边included side夹边leg三角形的直角边medianofatriangle三角形的中线base底边，底数opposite直角三角形中的对边midpoint中点endpoint端点vertex(复数形式vertices)顶点tangent切线的transversal截线intercept截距
7. 有关坐标
coordinate system坐标系rectangular coordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标ordinate纵坐标numberline数轴quadrant象限slope斜率complex plane复平面
8. 其它
plane geometry平面几何 trigonometry三角学 bisect平分 circumscribe外切 inscribe 内切 intersect相交 perpendicular垂直 pythagorean theorem勾股定理 congruent 全等的multilateral多边的
三，其它
1. 单位类
cent美分penny一美分硬币nickel5美分硬币dime一角硬币dozen打(12个) score廿(20个) Centigrade摄氏Fahrenheit华氏quart夸脱gallon加仑(1gallon=4quart) yard码meter米micron微米inch英寸foot英尺minute分(角度的度量单位，60分=1度) squaremeasure平方单位制cubicmeter立方米pint品脱(干量或液量的单位)
2. 有关文字叙述题，主要是有关商业
intercalary year(leapyear)闰年(366天) common year平年(365天) depreciation折旧down payment直接付款discount打折margin利润profit利润interest利息simple interest单利compounded interest复利dividend红利decrease to减少到decrease by减少了increase to增加到increase by增加了denote表示list price标价markup涨价per capita每人ratio比率retail price零售价tie打平
大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。
1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分：
一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(
·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：
斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 阳光怡茗工作室https://www.doczj.com/doc/a72103188.html, 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
2020全国数学专业大学排名 数学专业相关介绍 学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。 课程设置 业务培养 业务培养目标：本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。 业务培养要求：要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和数学教育研究、数学教学研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力． 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.具有良好的、稳定的思想品德、社会公德、职业道德,能为人师表。 2.有扎实的数学基础，初步地掌握数学科学的基础理论和基本思想方法。 3.有良好的使用计算机的能力。 4.具有良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力，熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论，有较强的语言表达能力和班级管理能力。 5.掌握强身健体的科学方法,养成良好的体育锻炼和卫生习惯,达到国家规定的关于大学生身体素质、心理素质和审美能力的要求。 主干课程 主干课程：：数学分析、高等代数、高等数学、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学。师范类还要学习数学教育学等。
数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为理学学士。 三、基本学分要求
四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准
六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。
大学高等数学公式 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·平方关系： sin^2(α+cos^2(α=1 tan^2(α+1=sec^2(α cot^2(α+1=csc^2(α ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα·tanβ tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα·tanβ ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sin γ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/(1-tanα·tanβ- tanβ·tanγ-tanγ·tanα ·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2sin(α+t，其中 sint=B/(A^2+B^2^(1/2 cost=A/(A^2+B^2^(1/2 tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2cos(α-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα cos(2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(α tan(2α=2tanα/[1-tan^2(α] ·三倍角公式： sin(3α=3sinα-4sin^3(α cos(3α=4cos^3(α-3cosα ·半角公式： sin(α/2=±√((1-cosα/2 cos(α/2=±√((1+cosα/2 tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinα ·降幂公式
高师数学学科整合教改思考 本文作者：汪文贤单位：浙江工业大学浙西分校 本文中的数学学科教育类课程,系指数学教育学、数学教育心理学、数学教材教法、数学教学技能、数学思维方法、初等数学研究、数学教学实践等为高师数学教育专业学生获得数学教育基本教学理论和实际教学技能的相关课程。 1问题的提出 基础教育改革发展迅速,其中突出的表现之一,就是实施新课程标准和使用新教材。师范院校作为我国教师教育的主体,如何面对这一实际的基本策略就是“配合适应”和“推动引导”[7]。这一策略的实施,则需要具体的工作去体现。那么具体到高师数学教育专业来说,应该怎么做好自己的工作,培养出基础教育改革与发展需要的“适用性”数学师资呢?传统的高师数学学科教育类课程,实行的是各自为政,分科教学的课程模式。各门课程及其教学方面很少具有有机联系,其后果势必是或遗漏,或重复。由于各门课程由不同的教师担任教学,因此内容重复不仅无法避免,而且相当多;同时,由于内容仍具有继续扩张的趋势,形成教学内容的变量性,这与教学时间的常量性产生了较尖锐的矛盾。如教育学与数学教育学,心理学、教育心理学与数学教育心理学,数学教育学与数学教学法,数学教育学与数学教育心理学,数学教育心理学与数学思维方法,数学教材教法和数学教学技能,数学思维方法与初等数学研究,还有教育科研与毕业论文等课程,在教学内容上都有不同程度地重复,且显然有些课程是后增的。内容的重复浪费了不
少宝贵的教学时间,新增的内容显然是必要的,原有的内容又觉得必不可少,造成教学内容的不断膨胀,其结果只能是减少学生的自学时间。 造成以上结果的主要原因,是我国的课程、教材“几十年因循守旧,采取补补缀缀的办法”,于是,“招致课程内容的膨胀,不能从根本上解决教材陈旧老化的问题”,因此,“从根本上革新课程,已经刻不容缓了。”[2]基础教育实施数学新教材以来,教学的各方面都有相当大的改革。虽然高校师范类专业也在进行一些相应的改革,但从总体上看,还是处在一个被动应付、治标不治本的状态之下。这就是说,职前教师教育适应不了基础教育的改革与发展的需要,比如,数学教育类课程的设置与教学基本上沿用传统的课程设置和教学方式就是明显的例子。根据我们的调查显示,在数学教学上,中小学迫切需要教学基本功扎实,课堂教学能力强,具有开展数学研究性教学能力的教师。而这些年来,由于诸多原因,师范数学教育专业毕业生总体质量有下滑的趋势,再加上中小学实施新数学课程标准和新数学教材,而高师教师对中小学数学课程改革了解不够,因此,致使培养的新教师不能很快适应基础教育实施新数学课程的需要。综上所述,对职前数学教师教育中数学学科教育类课程及其教学的改革,从某种意义上说,已刻不容缓。在实践和理论上已经取得一定成果的基础上,我们提出“以课题组织课程,以问题组织课堂”,改革数学学科教育类课程及其课堂教学模式的基本思想。 2改革的实施 根据“以课题组织课程,以问题组织课堂”的基本思想,在数学学科教育类课程整合及其课堂教学模式的改革实践中,具体实施过程如下:
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ
从中学到大学 数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
数学与应用数学专业本科生培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论和方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，培养适应我国新世纪经济建设和社会发展需要的“宽口径、厚基础、强能力、高素质”，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级人才。 要求学生掌握数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养和宽广的知识面；熟练掌握一门外语；并有较强的创新意识、开拓精神以及较强的实际应用能力和适应能力。 二、培养基本规格要求 1. 具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2. 具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3. 能熟练使用计算机，包括常用语言、工具及一些数学软件，具有编写简单应用程序的能力； 4. 了解国家科学技术等有关政策和法规； 5. 了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，有一定的科学研究和教学能力。 三、主要课程 数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析、常微分方程、高等代数、近世代数、解析几何、微分几何、概率论、数理统计、大学物理、数学模型、数学模型实验、、数值计算方法、运筹学高级语言程序设计等，以及根据应用方向选择的基本课程。 四、学位课程 常微分方程、运筹学、数理统计 五、毕业最低学分及要求 毕业最低学分为160学分，其中包含： 1、必修课106学分。 2、专业方向模块课32学分，其中集中实践类课程23学分必须获得，专业课选修9学分；选数学教育模块的学生模块课程45学分，其中集中实践类课程1学分，专业课选修6学分，教师教育“3+1”培养课程38学分（其中资格类课程8学分，必修课课程7.5学分，教育实践与毕业论文22.5）。 3、任意选修课22学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分，专业选修课至少获得12学分；选数学教育模块的学生任意选修课9学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分。 六、学制 四年，最长学习年限为六年。 七、授予学位及要求 符合宁波大学学士学位授予的有关规定，授予理学学士学位。 9 / 1 八、各类课程设置及学分分配汇总表
大学数学论文范文范文2篇 大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文 一、教师要转变观念 意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。 二、进行有效引导 在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。 三、有效整合教学资源 现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资
源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。 大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究 一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量 (一)加强教师对网络教育资源的认知 以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。 (二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中 教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重
高等数学公式 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
大学生数学专业实习心得体会 突然发现来定州实习两个月了，原本以为很漫长的岁月已过去了五分之一。这一个月里，我真是充分体验了什么是酸甜苦辣。日子一天一天的过着，感觉自己也越来越像一名正式的数学老师，每天备课，讲课。布置作业。一切都好似沿着正常的轨迹行驶着。 记得第一次面对一百多个调皮可爱的哈孩子时，慌了神，手无举措，在学校学的一些方法在他们面前实施，只想逃开。鼓起勇气站上讲台的时候，一股神圣的力量支配着我，突然自己心中的忐忑消失一空，侃侃而谈。心目中的第一节课是那么的完美，在我心目中，孩子也是那么的安静，那么的完美。错错错，一切都是错觉，但又那么的真实，第一节课的状态终究只是镜花水月。孩子们的新鲜感过去后，我终究是没法找回第一节课时的那种课堂。 回头翻看这一个月的每一天，满满的全是充实忙碌的身影和沉甸甸的收获，感悟，很幸运选择了顶岗实习，不仅锻炼了自己，也使生活充满乐趣，惊喜，有滋有味！
在顶岗期间我感觉到对待学生还是要严格一些，现在学生缺了一种奋进和严格要求自己的精神，有候你不打击他们，他们都不清楚自己到底有几斤几两，总以为自己很牛。但这个打击的力度又要适度，要去顾及学生的承力，说话又不能太伤他们，不说重一点话对他们又不起作用，说重了有怕他们受不住。真的很难办，无从下手，只能感叹说话是一门艺术。 突然发现来定州实习两个月了，原本以为很漫长的岁月已过去了五分之一。这一个月里，我真是充分体验了什么是酸甜苦辣。日子一天一天的过着，感觉自己也越来越像一名正式的数学老师，每天备课，讲课。布置作业。一切都好似沿着正常的轨迹行驶着。 记得第一次面对一百多个调皮可爱的哈孩子时，慌了神，手无举措，在学校学的一些方法在他们面前实施，只想逃开。鼓起勇气站上讲台的时候，一股神圣的力量支配着我，突然自己心中的忐忑消失一空，侃侃而谈。心目中的第一节课是那么的完美，
清华大学数学科学系本科课程浏览 课程号课程名课时学分00420033数学模型Mathematical Models 48 3 00420073应用近世代数Applied abstract algebra 48 3 10420213几何与代数(1) Geometry and Algebra(1) 64 4 10420243随机数学方法Stochastic Mathematical Methods 48 3 10420252复变函数引论Introduction to Functions of One Complex Variable 32 2 10420262数理方程引论Introduction to Equations of Mathematical Physics 32 2 10420454高等分析Advanced Analysis 64 4 10420672初等数论与多项式Elementary Number Theory 32 2 10420684几何与代数(1) Geometry and Algebra 64 4 10420692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 10420743微积分（I）Calculus（I）48 3 10420746微积分（III）Calculus（III）64 4 10420753微积分（II）Calculus（II）48 3 10420803概率论与数理统计Probability and Statistics 48 3 10420844文科数学Mathematics for Liberal Arts 64 4 10420845大学数学2（社科类）College Mathematics II （For Social Science）48 3 10420854数学实验Mathematical Experiments 48 4 10420874一元微积分Calculus of One Variable 64 4 10420884多元微积分Calculus of Several Variables 64 4 10420892高等微积分B Advanced Calculus B 32 2 10420894高等微积分Advanced Calculus 64 4 10420925数学分析（1）Mathematical Analysis 80 5 10420935数学分析（2）Mathematical Analysis II 80 5 10420944线性代数（1）Linear algebra 64 4 10420946线性代数Linear algebra 32 2 10420963大学数学（1）（社科类）48 3 10420984大学数学(3)(社科类) Collegiate mathematics (3) for social science students 64 4 10420994大学数学(4) Undergraduate Mathematics (4) 64 4 10421692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 30420023微分方程（1）Differential Equations （1）48 3 30420033微分方程（2）Differential Equations （2）48 3 30420083复分析Complex analysis 48 3 30420095高等微积分（1）Mathematical analysis (I) 80 5 30420124高等代数与几何(1) Advanced Algebra and Geometry (1) 64 4 30420134高等代数与几何(2) Advanced Algebra and Geometry (2) 64 4 30420224高等微积分（3）Advanced Calculus(3) 64 4 30420334测度与积分Measure and Integration 64 4 30420352概率论介绍A First Course in Probability 32 2 30420364拓扑学Topology 64 4 30420384抽象代数Abstract Algebra 64 4 30420394高等微积分（2）Mathematical analysis (II) 64 4 40420093数理统计Mathematical Statistics 48 3 40420193数理方程与特殊函数Equations in Mathematical Physics and Special Function 48 3 40420534数学规划Mathematical Programming 64 4 40420583概率论（1）Introduction to Stochastics 48 3 40420593数据结构Data Structures 48 3 40420603集合论Set Theory 48 3 40420614泛函分析（１）Functional Analysis 64 4 40420632数理统计介绍Introduction to Statistics 32 2 40420644微分几何Differential Geometry #Mathematics
《数学教学论》的课程内容 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学 概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系 1．绪论——为什么要学习数学教学论 1.1 数学教学论的发展史 1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业） 2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识） 1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点 数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学 主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法 数学教学论特点： 边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处； 实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。 1．3 学习数学教学论的意义和方法 （1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现 （2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义 （3）数学教育学现实意义 （4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法 思考题：1、数学教师的职业性P1； 数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士 2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3； 数学、心理学 3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12 访谈法（通过访谈了解学生的想法）、 课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、 轮组实验法（通过教学实验检验理论）、 问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究） 2．中学数学的教学工作 2．1 数学课的备课 2．1．1 备课要领 备教材、备学生、备思想、备习题