Q TP L O L （a） Q AP L O L （ b）MP L C MC AC AVC O Q （ c） C TC TVC TFC O Q （d） 短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以 1 单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。 随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说， 1 单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。 从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。 另一种方法，用数学方法证明： TVC w L Q1 AVC Q w Q Q L Q即 1 AVC w AP L 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系： 首先， AP L与 AVC成反比。当 AP L递减时， AVC递增；当 AP L递增时， AVC递减；当AP L达到最大值时，AVC最小。因此AP L曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。 第二，由于产量曲线中 MP L曲线与 AP L曲线在 AP L曲线的顶点相交，所以 MC 曲线在 AVC曲线的最低点与其相交。
第三章 生产函数与成本 一、名词解释 1．边际报酬递减规律； 2．等产量线； 3．边际技术替代率； 4．产出弹性； 5．生产力弹性； 6．替代弹性； 7．规模报酬； 8．生产函数； 二、判断题(正确的在括号内画T ，错误的画F) 1．在只有一种可变投入的条件下，当边际产量下降时，总产量也下降。( ) 2．边际报酬递减规律反映了生产的投入和产出关系，适用于一切生产过程。( ) 3．根据对一种可变投入要素生产过程的三阶段划分，厂商可以确定一个生产体系中投入 要素的最佳投入量。( ) 4．当边际产量递增时，总产量将以递减的速率上升。( ) 5．等产量线的斜率是负斜率，并且都凸向原点。( ) 6．边际技术替代率递减规律的存在是因为边际报酬递减法则在发挥作用。( ) 7．用来进行经济决策分析的成本通常是指厂商在生产过程中按市场价格直接支付的一切 费用。( ) 8．经济学中所说的“短期”具体包括两个条件：一是厂商的要素规模不变；二是行业内 厂商的数量不变。( ) 9．生产函数与成本函数具有对偶关系，AP 增加与AC 和A VC 下降相对应。( ) 10．MC 、A VC 、VC 曲线都呈U 形，当MC 曲线下降时，A VC 和VC 曲线也下降；当 MC 曲线开始上升时，A VC 和VC 曲线也上升。( ) 11．利用生产扩展线可以推导出厂商的LTC 曲线。( ) 12．产出既定成本最小的两种可变投入要素组合的均衡条件是：两种要素的边际技术替代 率等于两种要素的价格之比。( ) 13．当企业生产扩大、总成本增加时，正常要素增加，而劣质要素则减少。( ) 14．LAC 曲线分别与各个SAC 曲线的最低点相切。( ) 15．在LAC 曲线与SAC 曲线切点所对应的产量水平上，LMC 曲线和SMC 曲线相交。( ) 16．规模经济、规模报酬、边际报酬都是长期概念。( ) 17．当边际成本大于平均成本，平均成本有可能上升，也可能下降。( ) 18．脊线界定了厂商有效生产与无效生产的范围。( ) 三、选择题 (一)单项选择 9．技术进步及其类型； 10．成本； 11．机会成本； 12．隐含成本； 13．增量成本； 14．经济利润； 15．学习曲线； 16．生产经济区； 17．规模经济； 18．范围经济； 19．成本弹性； 20．脊线； 21．扩展线； 22．短期； 23．等成本线； 24．生产者均衡。
短期生产开始时，由于可变要素相对于不 可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以1单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。 随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说，1单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。 从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。 另一种方法，用数学方法证明： ()()Q L Q w Q Q L w Q TVC AVC 1?=?== 即 L AP w AVC 1? = 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系： 首先，AP L 与AVC 成反比。当AP L 递减时，AVC 递增；当AP L 递增时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小。因此AP L 曲线的顶点对应AVC 曲线的最低点。 第二，由于产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的顶点相交，所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其相交。 短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 Q O
微观经济学第4章参考答案 一、基本概念 1、生产函数：所谓生产函数是描述在既定的生产技术条件下，生产者在一定时期内投入的各种生产要素组合与可能达到的最大产量之间数量关系的函数。 2、生产要素：经济学中的经济资源在一般情况下指的就是生产要素，主要包括劳动、土地、资本和企业家才能。 3、长期：所谓长期是指这样一段时期，在此时期，生产者有足够的时间调整所有的生产要素投入量，即所有的生产要素都是可变投入要素。 4、短期：所谓短期是指这样一段时期，在此时期，生产者无法调整某些生产要素的投入量，即有些生产要素是固定不变的。 5、边际产量：边际产量指增加一单位可变生产要素所带来的产量增量。 6、边际生产力递减规律：边际产量递减规律又称边际报酬递减规律或边际生产力递减规律，是指在生产技术条件不变的前提下，把同质的可变投入要素不断地投入到其他固定投入要素中，当该可变投入要素的投入量达到一定程度后，边际产量，即增加单位该可变投入要素的投入量所增加的产量就会递减，直到出现负数。 7、等产量线：所谓等产量线是指生产者在既定的生产技术条件下，生产同一产量的所有生产要素组合所形成的轨迹。 8、等成本曲线：等成本线（isocost）表示在既定的要素价格条件下，厂商用一定数量的资金所能够购买的两种生产要素最大组合的轨迹。 9、边际技术替代率：在产量不变的前提下，生产者增加1单位X生产要素所能替代的Y生产要素的数量称为X生产要素对Y生产要素的边际技术替代率，用符号MRTS XY表示。 10、生产要素的最优组合：最优的生产要素组合即使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例的要素组合。 11、生产扩展线：生产扩展线表示在生产要素的价格不变的情况下，不同产量所对应的生产成本最小化的组合点的轨迹。 12、显性成本：显性成本（explicit cost）指厂商为购买各种生产要素而支付的费用。这些费用都由专门的会计人员登记在账目上，因此显性成本又称为会计成本（accounting cost），它是财务会计人员最为重视的成本。 13、隐性成本：隐性成本（implicit cost）是厂商自己拥有的生产要素的机会成本。 14、固定成本：所谓固定成本是指不随生产者产量的变动而变动的成本，主要包括购置机器设备和厂房的费用、资金（包括自有资金和借入资金）的利息、生产者的各种保险费用等。 15、可变成本：所谓可变成本是指随着生产者产量的变动而变动的成本，主要包括工人的工资、原材料成本、日常运营费用等。 16、边际成本：边际成本是指增加单位产量所增加的可变成本。 17、规模报酬：规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量之间的关系。 18、规模经济：规模经济问题是指生产者生产规模的变化，即产量的变动与成本之间的关系问题。 19、内在经济：内在经济，指厂商自身规模扩大后所引起的收益的增加。 20、外在经济：外在经济，指整个行业规模的扩大给企业带来的好处。 二、分析简答 1、短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈“U”形，请分别解释其原因。
论生产函数与成本函数的对偶性
一、含义 生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。 ①假定X1，X2，…,X n顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入 数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数的形式为： Q=f(X1，X2，…,X n) ②假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。L表示劳动的投入数量，K表 示资本投入数量，则： Q=f(L,K) ③总产量TP l=f(L,K固定)、平均产量AP l=TP l(L,K固定)/L、边际产量MP l=△ TP l(L,K固定)/ △L 成本函数： (一)短期成本 ①假定厂商在短期内使用劳动和资本这两种生产要素生产同一种产品，其中劳 动投入量是可变的，资本投入量是不变的，则短期生产函数为： Q=f(L,K 固定) ①假定要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是给定的，则厂商在每一产 量水平上的短期总成本为： STC=w· L(Q)+r·K(固定) ③短期成本的分类：总不变成本（TFC）、总可变成本（TVC）、总成本（TC）、 平均不变成本（AFC）、平均可变成本（AVC）、平均总成本（AC）、边际成本（MC）、 TC(Q)=TFC+TVC(Q)、AVC(Q)=TVC(Q)/Q、AC(Q)=TC(Q)/Q=AFC(Q)+AVC(Q)、MC(Q)= △TC(Q)/△Q （二）长期成本 长期总成本LTC=LTC（Q）、长期平均成本LAC(Q)=LTC(Q)/Q、长期边际成本 LMC(Q)= △LTC(Q)/△Q 一、基本原理 生产函数 （一）、边际报酬递减规律：在生产中普遍存在这么一种现象：在技术条件水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数
生产函数与成本函数的对称性 摘要:生产函数与成本函数是在生产过程中密切相关﹑相互对应的两个函数。本文讨论短期生产函数与短期成本函数、长期生产函数与长期成本函数的对称关系。 关键词:生产函数 成本函数 对偶关系 齐次函数 弹性 生产函数与成本函数是微观经济学中两个重要的概念，它们分别是从实物形态和货币形态讨论厂商生产行为的两个方面。在生产过程中假定技术水平保持不变，则生产取决于要素投入。即生产过程中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系就是生产函数。因而生产要素的投入量与要素价格完全决定了生产成本。在完全竞争的条件下，要素价格是既定不变的，因而生产要素直接沟通了生产函数与成本函数的关系。 1.短期生产函数与短期成本函数的关系 设生产函数表示为y = y ( n i x x x ...2,)，其中y 是要素投入组合( n i x x x ...2,)下的产量，xi 是第i 种要素的投入量。假设劳动L 是惟一的可变投入要素，其它要素投入量都是固定不变的，则这时的短期生产函数可以简化为y = y (L)。由生产函数在生产第二阶段上的单调性，其反函数)(1y l l -=存在。所以，生产函数y = y (L ) 所对应的成本函数为C = b +w ·L = b +w ·1-l ( y)。若已知成本函数C = b +w ·L = b + f ( y)，由于成本函数是关于产量y 的单调递增函数，所以生产函数为y =1-f (w ·L )。 2.长期生产函数与长期成本函数的关系 若长期生产过程中,所有要素投入均为可变。已知生产函数为y = y ( n i x x x ...2,)，设在要素投入组合X = ( n i x x x ...2,) 下的成本函数为i i n i n p c ∑==1,其中pi 为要素i x ( i = 1, 2, ?, n) 的价格。假设i p 是固定不变的。在既定产量条件下求最小成本,知成本函数i i n i n p c ∑== 1由如下模型确定min i i n i n p c ∑==1,sty=y ( n i x x x ...2,) (1)
四川省广安华蓥市强林造纸厂生产与成本函数估计（专业：产业经济学姓名：范传奇学号：S2*******） 一、企业简介 四川省广安市华蓥强林造纸厂位于广安市华蓥永兴镇清溪口，该企业由 几人组成的手工作坊发展而来。如今已经走过了10个年头，虽然现在的规 模仍然很小，但是与成立之初的作坊相比，已经不可同日而语了。该厂主要 生产卷纸和纸面巾（抽纸），目前年销售额180万左右，属于典型的中小企业。 二、数据来源 此次调查的数据来源于四川广安市华蓥强林造纸厂，在数据处理选择时 采用了该厂的半年度数据，主要包括生产总值、资金投入（主要是固定资本）、劳动力数量。由于该企业临时工和长期雇佣工并存，为了研究的方便，假设劳动力数量数据是连续的，即劳动力是可以细分的，劳动力数据由半年 来的工资总额除以长期雇佣工人平均工资计算得来。本文的数据分析是在EViews5.0中进行的，部分图表是在SPSS17.0中完成的，数据如下表所示： 表一强林造纸厂投入-产出数据表
下图显示的是四川省广安市华蓥强林造纸厂生产函数的三维图，图中可以看出该企业的规模在逐渐的扩大，在空间上图形顶部界面表现出极强的长S 截面。
三、模型的设定 柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb ）和经济学家道格拉斯（P.H.Douglas ）共同探讨投入生产关系时创立的生产函数，是在生产函数的一般形式上作出了改进，引入了技术资源这一因素。他们根据历史资料，研究了1899-1922年美国资本和劳动对生产的影响，认为在技术不变的情况下产出与投入的劳动力及资本的关系可以表示为： Y AK L αβ = 其中Y 表示产量，A 表示技术水平，K 表示投入的资本量，L 表示投入的劳动量，α、β分别表示K 和L 的产出弹性。 经济学中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数的形式为： (,)Q K L aK L αβ =
第二节成本函数 一、成本函数与生产函数 成本函数反映产品的成本Ｃ与产量Ｑ之间的关系。用数学式表示，就是：Ｃ＝ｆ(Ｑ) １、决定产品成本函数的因素。产品的生产函数；投入要素的价格。 生产函数表明投入与产出之间的技术关系。这种技术关系与投入要素的价格相结合，就决定产品的成本函数。 ２、成本函数与生产函数的变动关系（三种情况） (1) 如果在整个时期投入要素的价格不变，且生产函数属于规模收益不变（即产量的变化与投入量的变化成正比关系），那么，它的成本函数，即总成本和产量之间的关系也是线性关系。如图(A)、(B)。 (2) 如果投入要素价格不变，而生产函数属于规模收益递增（即产量的增加速度随投入量的增加而递增），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递减。如图(C)、(D)。
(3) 如果要素价格不变，而生产函数属于规模收益递减（即产量的增长速度随投入量的增加而递减），那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递增。如图(E)、(F)。 由上可见，成本函数导源于它的生产函数，只要知道某种产品的生产函数，以及投入要素的价格，就可以推导出它的成本函数。 二、总成本、平均成本与边际成本 １、总成本（ＴＣ）：指企业为生产一定量产品所消耗（或支付）的全部成本（费用）。从短期看，总成本包括： (1) 总固定成本（ＴＦＣ）：即使产量为零也必须支付的费用总额。 (2) 总变动成本（ＴＶＣ）：总成本中随产量增加而增加的费用总额。 即：ＴＣ＝ＴＦＣ＋ＴＶＣ。当然，从长期看，不存在任何固定成本，一切成本都是可变的。
例如，对一家已经建成的钢铁厂来说，无论产量如何变化，厂房和设备总是固定不变的，可变的只是劳力和原材料的数量。在这种条件下形成的产量和成本之间的关系，就叫做短期成本函数。其几何表现（或图形）就是短期成本曲线。显然，在短期成本中，因为有一部分投入要素固定不变，所以，它除了包括变动成本之外，还包括固定成本。 短期成本函数通常用来反映现有企业中产量与成本的关系，所以，它主要用于日常的经营决策。短期成本曲线的变动特征及其相互关系如下： １、ＴＦＣ曲线：由于固定成本在短期内不随产量的增减而变动，所以总固定成本曲线是一条平行于Ｘ轴（横轴）的直线。即ＴＦＣ曲线与横轴平行，不随产量增减而变动。 ２、ＴＣ曲线：其斜率的变动趋势是由大→小→大，其中变化过程中有一拐点出现（对应于Ｑ1之上）。 ＴＣ曲线的形状决定于ＴＶＣ的变动。由于总成本（ＴＣ）减去总固定成本（ＴＦＣ）等于总变动成本（ＴＶＣ），所以ＴＣ曲线只不过是ＴＶＣ曲线上移一个常数（即ＴＦＣ）的产物。 3、ＴＶＣ曲线：其变化与ＴＣ曲线类同，也是由大→小→大，也有一拐点出现。
成本函数估计与最有预测方法介绍 一、成本函数估计 1．含义 总成本函数描述企业总成本和产量之间的关系。 2．方法与步骤 估计成本函数最常用的方法是利用实际收集到的一组有关产量和成本的数据进行回归分析，这种方法较为客观，通过它得到的信息比较完全和精确。 为了完成回归分析，我们必须首先构造一个成本函数并确定函数的具体形式；然后再在收集数据的基础上用回归分析方法求出函数的具体参数值；最后，我们还需要检验回归结果对数据的拟合程度，以及回归分析的前提条件是否成立，因为一个没有显著函数关系或回归分析前提条件不成立的回归分析结果是没有意义的。 （1）成本函数形式的确定 由于成本函数的曲线特征，总可变成本函数和可变成本函数通常采用多项式，即： 33221Q Q Q TVC βββα+++= （2）数据的收集 当模型的具体形式已经确定下来之后，我们需要针对模型中的变量收集样本数据。数据类型包括时序数据和截面数据。 （3）建立回归方程及参数估计 1）一元线性回归模型 ①总体回归模型 如果两个变量在总体上存在线性回归关系，可以用下式表示 ε++=bx a Y —随机误差 公式中a,b 是总体回归模型的参数，ε是X 变量以外其它所有影响因素对Y 值的总合影响，故称随机干扰项。如果在一定时期内一些因素的单独影响都比较零散、微弱，就可以不把它们单独列为自变量，而合并为一个随机因素。在一个模式中是否存在随机误差，体现了确定型依存关系和统计型依存关系的区别。随机误差体现了在X 取既定值时Y 的变异。 ②假定前提 a. ε是随机变量 对应于某个X 既定值，ε的符号和绝对值的大小是随机的，它既独立于X 的取值，也独立于前一项ε值。 b.ε服从正态分布 影响Y 的其它因素的作用趋于互相抵消，E （ε）=0，Y 的期望值落在总体回
第三章 企业的生产和成本 一、单项选择题 1.假设企业都是追求利润最大化，那么某企业以最小成本生产出既定的产量时，则（ ） A ．总收益为零 B 。一定可以获得最大利润 C ．可以获得最大收益 D 。无法确定是否获得最大利润 2.假设一个短期的生产函数表现为先递增上升，然后递减上升，然后下降，则该函数的第一阶段（ ） A ．总产出上升，平均产出上升，边际产出上升 B ．总产出上升，平均产出上升，边际产出先上升后下降 C ．总产出上升，平均产出先上升后下降，边际产出先上升后下降 D ．总产出上升，平均产出先上升后下降，边际产出上升 3.假设生产函数如图3-1所示，当边际产出达到最大时，（ ） A ．边际产出大于平均产出 B 。边际产出等于平均产出 C ．边际产出小于平均产出 D 。边际产出与平均产出的大小不确定 图 3-1 图 3-2 L O Q L K O A .
4.在短期中存在，而在长期中不存在的成本是（ ） A ．不变成本 B 。平均成本 C 。机会成本 D 。隐含成本 5.设等产量线如图3-2所示，则在A 点出表明（ ） A ．劳动的边际产出大于0 B 。劳动的边际产出等于0 C ．劳动的边际产出小于0 D 。劳动的边际产出的大小不确定 6.假若一条等产量线凸向原点，则意味着（ ） A ．劳动的边际产出递减 B 。资本的边际产出递减 C ．边际技术替代率递减 D 。A 和B 7.假如服装业的成本和劳动的价格同时上升，那么其等成本线将会（ ） A ．向外平移和向内旋转 B 。向外平移和向外旋转 C ．向内平移和向内旋转 D 。向内平移和向外旋转 8.设企业的最优要素组合为（L 0，K 0）。在条件发生变化后，企业开始增加L 和减 少K ，这表明，原来的最优要素组合在条件变化之后位于新的最优要素组合的（ ） A ．左上方 B 。左下方 C 。右上方 D 。右下方 9.如图3-3所示，Q 和C 分别为等产量线和等成本线，则在点A 出，（ ） .L L K K MP P MP P A f .L L K K MP P MP P B p C.L L K K MP P MP P -f D.L L K K MP P MP P p 图 3-3 L K