南华大学黄智伟备战2015 全国大学生电子设计竞赛
放大器类赛题分析
四、放大器类作品
4.1 放大器类赛题分析
4.1.1历届的“放大器类”赛题
在11届全国大学生电子设计竞赛中，“放大器类”赛题除了1994年和2005外，其它每届都有，共有11题：
①实用低频功率放大器（第2届，1995年A题）
②测量放大器（第3届，1999年A题）
③高效率音频功率放大器（第4届，2001年D题）
④宽带放大器（第5届，2003年B题）
⑤程控滤波器（第8届，2007年D题，本科组）
⑥可控放大器（第8届，2007年I题，高职高专组）
⑦宽带直流放大器（第9届，2009年C题，本科组）
⑧数字幅频均衡的功率放大器（第9届，2009年F题，本科组）
⑨低频功率放大器（第9届，2009年G题，高职高专组）
⑩ LC谐振放大器（第10届，2011年D题，本科组）
11射频宽带放大器（第11届，2013年，D题，本科组）
其中：与音频（低频）功率放大器有关的有4题。与宽带放大器有关的有3题。与直流、低频放大器有关的有3题，LC谐振放大器有1题。
“放大器类”赛题工作原理不复杂，比较历届赛题可以看到，“放大器类”赛题的技术参数（性能指标）要求是越来越高，使得制作难度越来越高。例如：
在“程控滤波器（第8届，2007年D题，本科组）”中要求放大器电压增益为60dB，输入信号电压振幅为10mV。制作“简易幅频特性测试仪”，其扫频输出信号的频率变化范围是100Hz～200kHz，频率步进10kHz。
在“数字幅频均衡的功率放大器（第9届，2009年F题，本科组）” 中要求：当输入正弦信号u i电压有效值为5mV、功率放大器接8Ω电阻负载（一端接地）时，要求输出功率≥10W。功率放大电路的-3dB通频带为20Hz～20kHz。功率放大电路的效率≥60％。
“宽带直流放大器（第9届，2009年C题，本科组）” 中要求：最大电压增益A V≥60dB，输入电压有效值u i≤10 mV。放大器的输入电阻≥50Ω，3dB通频带0～10MHz；负载电阻（50±2）Ω，最大输出电压正弦波有效值u o≥10V。
“LC 谐振放大器（第10届，2011年，D题，本科组）” 中要求：放大器谐振频率：f0 =15MHz；允许偏差±100kHz；增益：大于等于80dB；?3dB 带宽2Δf0.7 =300kHz；带内波动不大于2dB；输入电阻R in=50?；负载电阻为200?，输出电压1V 时，波形无明显失真。放大器使用3.6V 稳压电源供电（电源自备）。最大不允许超过360mW。
“射频宽带放大器（第11届，2013年，D题，本科组）” 中要求：放大器输入阻抗50?，输出阻抗50?。电压增益A V≥60dB，输入电压有效值≤1mV。在电压增益A V≥60dB时，输出噪声电压V ONPP≤100mV。输出电压V O≥1V。放大器BW-3dB的下限频率f L≤0.3MHz，上限频率f H≥100MHz。
注意：放大器同时也是各赛题中一个必不可少的组成部分。
4.1.2 找到和选择合适的放大器芯片很重要
找到和选择合适的放大器芯片，对完成“放大器类”赛题，取得好的成绩很重要。
例1：2009年C题“宽带直流放大器”
赛题要求设计并制作一个宽带直流放大器及所用的直流稳压电源。
根据赛题要求：“最大电压增益A V≥60dB，输入电压有效值V i≤10 mV。放大器的负载电阻（50±2）Ω，在3dB通频带0～10MHz，最大输出电压正弦波有效值V o≥10V，输出信号波形无明显失真。”很明显，赛题要求设计一个宽带大功率的输出放大器，要同时满足输出电压幅度（V o≥10V）和输出电流要求（负载电阻50Ω），采用一般的电路结构和器件很难实现，如何选择放大器输出电路的功率器件就很重要了。
从全国获一等奖的作品（第9届全国大学生电子设计竞赛获奖作品汇编）可以看到，选择的功率输出放大器的器件有：THS3091、THS3092，AD811+LT1210，BUF634，电路结构多采用多管并联形式。
这些器件的资料可以在相关网站中找到：
THS3091：https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,/docs/prod/folders/print/ths3091.html
THS3092：https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,/docs/prod/folders/print/ths3092.html
LT1210：https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,/product/LT1210
BUF634：https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,/docs/prod/folders/print/buf634.html
例2： 2007年D题“程控滤波器”
赛题要求设计并制作程控滤波器，放大器增益可设置；低通或高通滤波器通带、截止频率等参数可设置。
根据赛题要求：“低通滤波器，其一3 dB截止频率f c在1～20 kHz范围内可调；高通滤波器，其-3 dB截止频率f c在1～20 kHz范围内可调；4阶椭圆低通滤波器-3 dB通带为50 kHz；在200 kHz处的总电压增益＜5 dB。”很明显，要满足赛题要求如何选择滤波器电路结构和选择合适的IC芯片就很重要了
比较全国获一等奖的作品（2007全国大学生电子设计竞赛获奖作品汇编）可以看到，获索尼杯的作品选择采用的滤波器IC芯片是LTC1608，与其他获奖作品采用MAX297和MAX262/3、OP电路组成的有源滤波器电路结构比较，在降低电路的复杂程度和提高电路的性能指标上，采用LTC1608专用滤波器芯片构成的电路有明显的优势。
LTC1608器件的资料可以在相关网站中找到：
LTC1608：https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,/product/LTC1608
例3：2003年B题“宽带放大器”
赛题要求设计并制作一个宽带放大器。
根据赛题要求：“最大输出电压有效值≥6V。3dB通频带10kHz～6MHz，最大增益≥58dB （增益值9级可调，步进间隔6dB，增益预置值与实测值误差的绝对值≤2dB），AGC范围≥20dB”很明显，赛题要求设计一个宽带、增益可调整的放大器。
从全国获一等奖的作品（2003全国大学生电子设计竞赛获奖作品汇编）可以看到，选择的宽带、增益可调整的放大器的器件为AD603。
为满足“最大输出电压有效值≥6V。”多数采用分立器件构成的输出放大器电路，也有采用AD818IC芯片的电路形式。
AD603的资料可以在相关网站中找到：
https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,/zh/other-products/militaryaerospace/ad603/products/product.html
比较2009C题和2003B题要求与器件的选择：
（1）要求的带宽更宽
2009：3dB通频带0～10MHz ；2003：3dB通频带10kHz～6MHz）；
（2）增益更大
2009：最大电压增益A V≥60dB；2003：最大增益≥58dB；
（3）输出功率更大
2009：负载电阻（50±2）Ω。最大输出电压正弦波有效值V o≥10V ；2003：最大输出电压有效值≥6V。
（4）使用器件
①宽带、增益可调整的放大器IC的选择：从2003的AD603，扩展到2009的AD603、LMH6624、VCA810、OPA690、OPA2846、AD815等。
②功率输出放大器IC的选择：从2003的分立器件，扩展到2009的THS3091、THS3092，AD811+LT1210，BUF634等，电路结构多采用多管并联形式。
4.1.3 获奖作品放大器主回路的芯片组合
一些的“放大器类”赛题获奖作品的放大器主回路使用的芯片组合如下：
注：未包括辅助电路部分使用的芯片
（1）实用低频功率放大器（1995年A题）
OCL功率放大器：OP NE5532+晶体管
（2）测量放大器（1999年A题）
① 3运算放大器构成仪表放大器＋DAC AD7520（电阻网络）＋51系列单片机（增益可调放大器）
② OP07×3运算放大器构成仪表放大器＋DAC AD7520（电阻网络）＋51系列单片机（增益可调放大器）
（3）高效率音频功率放大器（2001年D题）
① D类功率放大器：TLC4502+LM311（三角波发生器），LM311（产生PWM波形），TLC4502（前级放大器），IRFD120/IRFD9120（末级功率放大器）
②D类功率放大器：晶体管9013/9012+IRF540/IRF9540（末级功率放大器）
（4）宽带放大器（2003年B题）
①晶体管（射极跟随器）+AD603（前级放大器）+2N3904/2N5193（AGC）+B649/B669×2（功率放大器）
② OPA640+AD603＋2N3904/2N3906×2（功率放大器）
③ AD818+AD603＋AD818
（5）程控滤波器（2007年D题，本科组）
①前级放大器（MAX427+AD605+ MAX427）+低通滤波器（LF356＋MAX297＋LF356）+高通滤波器（MAX263）
② OP37+AD603+ OP37+反转输入型状态可调滤波器（OP37+DAC0832）+4阶椭圆低通滤波器（OP37+RC）
③ INA129+INA129+MAX262（高通滤波器）+MAX297（4阶椭圆低通滤波器）
④ NE(NJM)5534+ NE(NJM)5534+ NE(NJM)5534+ NE(NJM)5534+FPGA（）可调参数滤波器
⑤ AD603（可编程增益放大器）+LTC1068（椭圆低通滤波器）+晶体管
2N3904/2N3906×2（功率放大器）
（6）可控放大器（2007年I题，高职高专组）
NE5534 构成4级放大器＋TL084+数字电位器X9C104（构成高通、低通、带阻滤波器、）（7）数字幅频均衡的功率放大器（2009年F题，本科组）
① NE5552+OPA2604AP+ OPA2604AP+数字幅频均衡电路+IRF2110+IRF3205×2
② OPA228+OPA602 +数字幅频均衡电路+AD844+IRFP264+RFG60P06E
③ NE5552+ NE5552+数字幅频均衡电路+ NE5552+晶体管＋MOS对管IRF540/IRF9540
④ OP37GP+ OP37GP+数字幅频均衡电路+晶体管945＋MOS IRFZ34N
⑤ INA103+LF256H+ LF256H+数字幅频均衡电路+AD844+IRF640/IRF9640
（8）低频功率放大器（2009年G题，高职高专组）
① OP37+TL084+TL084+IRF630/IRF9630
② OP27+晶体管5551+晶体管5551/5401+ IRF540/IRF9540
③ NE6532+NE6532+NE6532+IRF640/IRF9640
④电路全部采用晶体管构成
（9）宽带直流放大器（2009年C题，本科组）
① AD603+OPA2846+THS3091+ THS3092×2
② AD603+OPA690+OPA699+ THS3091×2
③ LMH6624＋LMH6624＋LMH6624＋AD811+LT1210
④ OPA690+ OPA690+VGA810+AD811+BUF634×4
⑤ VGA810+ OPA657+AD817AN+BUF634T×5
⑥ AD603+ AD845KN+ AD8055+ LT1210
（10）LC 谐振放大器（2011年 D 题，本科组）
① BF909R×5（5级LC调谐放大器）；
② MMBTH10×4（4级LC调谐放大器）；
③ MAX2650＋2级晶体管LC调谐放大器＋晶体管9018（阻抗变换输出）；
④ 2N3415（1级LC调谐放大器）+AD706J＋AD8367（AGC）＋THS4304
⑤ 3DG130（3DG12?）（LC调谐放大器）
以上各放大器IC和OP的更多资料，可以登录有关网站查询得到（以运算放大器的型号为关键词）。一些放大器芯片的网址如下：
① TI公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,
② National Semiconductor 公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,，注：现已经并入TI公司。
③ ADI公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,
④ Maxim公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,
⑤ linear公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,
⑥ Intersil 公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,
⑦ teledyne 公司，https://www.doczj.com/doc/a29147370.html,
4.1.4 “放大器类”赛题培训的一些建议
“放大器类”赛题理论上不复杂，但工程实践性要求很高，但从历届赛题可以看到，“放大器类”赛题的技术参数（性能指标）要求是越来越高，使得制作难度越来越高。
（1）主攻“放大器类”赛题方向的同学在训练过程中，应以历届赛题为基础，完成相关模块的设计制作（输入电路、前置放大器模块（输入）、增益放大器模块、功率放大器模块（输出）、滤波器电路模块），以备竞赛需要。放大器原理简单，制作困难。电源、屏蔽、PCB设计等都有一定的技术和工艺要求，处理不当，就会引起自激振荡。单级放大器电路
实现容易，级联在一起，问题就多了。注意一些新型放大器芯片的选用，例如，适合2013“LC 谐振放大器”使用的符合低功耗、低电压、轨到轨、单电源运放OPA836、OPA2836、OPA355、OPA835、opa890和LTC6246等。
（2）主攻“放大器类”赛题方向的同学还应该注意与放大器特性和指标参数测试方法和有关的仪器仪表的使用。mV级的信号的产生，100MHz带宽的信号参数测量，测试方法和操作就很重要。
（3）主攻“放大器类”赛题方向的同学还应该注意与放大器特性和指标参数测试有关的仪器仪表的设计与制作。一些赛题会包含这方面的内容，例如2007年D题“程控滤波器”就要求设计制作一个简易幅频特性测试仪。
（4）主攻其他方向的同学，也需要注意与信号处理有关的放大器（例如，传感器的前置放大器）的设计与制作。例如，2013年G题“手写绘图板”中就要求设计制作低噪声的直流放大器（仪表放大器）。
有关放大器的设计与制作更多的内容，可以参考“黄智伟.基于TI器件的模拟电路设计[M].北京：北京航空航天大学出版社，2014.10”和“黄智伟.放大器电路设计入门—理解放大器的参数[M].北京：北京航空航天大学出版社，2015.3”等参考文献有关章节。
数学与统计学院 第三届计算机程序设计竞赛题 竞赛需知： 1、答案必须写在答题纸上。 2、程序采用C/JAVA/VB/VFP语言实现均可。 3、考虑到各种因素，程序的键盘输入和结果输出可以用伪代码或者自然语言表示。但是必 须说明输入变量和输出变量。 4、题目最好能用完整、正确的语言程序来解决问题，如确实无法编写完整语言程序的，可 以写出程序主要框架和流程，必要时可以用伪代码或者自然语言描述算法（程序）。 一、玫瑰花数（20分） 如果一个四位数等于它的每一位数的4次方之和，则称为玫瑰花数。例如： + + 1634+ =， 4^4 4^3 4^6 4^1 编程输出所有的玫瑰花数。 #include
int i,j,k; int n; scanf("%d",&n); for(i=0;i 自动搬运机器人 王泽栋1 曹嘉隆1 高召晗1 杨超2 （1．电子信息工程系学生，2.电子信息工程系教师） 【摘要】 本设计与实作是利用反射式红外线传感器所检测到我们所要跑的路线，我们以前后车头共4颗红外感应传感器TCRT5000来检测黑色路线，并利用Atmel 公司生产的8位单片机AT89S52单片机做决策分析。，将控制结果输出至直流电机让车体自行按预先设计好的路线行走。以AT89S52晶片控制自动搬运机器人的行径，藉由自动搬运的制作过程学习如何透过程式化控制流程、方法与策略、利用汇编语言控制电机停止及正反转，使自动搬运机器人能够沿轨道自行前进、后退以及转弯。目的是在于让车子达到最佳效能之后，参加比赛为最终目的。自动搬运机器人运行过程中会遇到直线、弯道、停止。该设计集检测，微控等技术为一体，运用了数电、模电和小系统设计技术。该设计具有一定的可移植性，能应用于一些高难度作业环境中。 【关键词】自动搬运；黑线检测；时间显示。 1.系统方案选择和论证 1．1 系统基本方案 根据要求，此设计主要分为控制部分和检测部分，还添加了一些电路作为系统的扩展功能，有电动车每一次往返的时间（记录显示装置需安装在机器人上）和总的行驶时间的显示。系统中控制部分包括控制器模块、显示模块及电动机驱动模块。信号检测部分包括黑线检测模块。系统方框图如图1.1.1 图1.1 系统方框图 1．2各模块方案的比较与论证 （1）控制器模块 根据设计要求，控制器主要用于信号的接收和辨认控制电机的正反转、小车的到达直角转弯处的转向、时间显示。 方案一：采用MCS-51系列单片机价格低、体积小、控制能力强。 方案二：采用与51系列单片机兼容的Atmel公司的AT89S52作为控制器件 程序设计比赛试题 最少钱币数： 【问题描述】 这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了6种钱币面值为2、5、10、20、50、100，用来凑15元，可以用5个2元、1个5元，或者3个5元，或者1个5元、1个10元，等等。显然，最少需要2个钱币才能凑成15元。 你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。 【要求】 【数据输入】输入可以有多个测试用例。每个测试用例的第一行是待凑的钱数值M （1<=M<=2000，整数），接着的一行中，第一个整数K（1<=K<=10）表示币种个数，随后是K个互不相同的钱币面值Ki(1<=Ki<=1000)。输入M=0时结束。 【数据输出】每个测试用例输出一行，即凑成钱数值M最少需要的钱币个数。如果凑钱失败，输出“Impossible”。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。 【样例输入】 15 6 2 5 10 20 50 100 1 1 2 【样例输出】 2 Impossible Feli的生日礼物 【问题描述】 Felicia的生日是11月1日（和Kitty是同一天生的哦）。于是Feli请来Kitty一起过生日。Kitty带来了最新款的“Kitty猫”玩具准备送给Feli，不过她说，这份礼物可不是白送的。Feli要帮她一个忙，才能够得到心仪已久的玩具。Kitty说，“Kitty猫”玩具已经卖出了n!个，n<=10^100*_*，Kitty想知道确切的数字，而不是无聊的“一个数加个感叹号”。Feli听了大吃一惊。要知道，算出n!是一个无比艰巨的任务。Feli告诉Kitty，就算Feli算出n!，Kitty也看不下去，因为当n=20时，计算机的长整型已经存不下了（Kitty只能接受1-9之间的数字）。于是Kitty说，你只要告诉我n!最后一位非0的数就可以了。Feli想了想，立刻动手写了个程序算出了正确的答案。现在，请你也试试看！注意哦，AC的男生将会得到一个“Hello Kitty”计算器（可编程，CPU 1THz，Mem 1TMB），AC的女生将会得到一个仿真“Hello Kitty”宠物（善解人意，无须喂养，智商1101，附带写情书功能）。 【要求】 【数据输入】每行一个n，直到输入数据结束 【数据输出】对应输入的n，每行输出一个答案 【样例输入】 1101 【样例输出】 8 2011年全国大学生电子设计竞赛 设计报告 开关电源模块并联供电系统（A题） 2011年全国大学生电子设计竞赛设计报告 开关电源模块并联供电系统（A题） 摘要 本次设计的开关电源模块并联供电系统由两个LM2596进行DC/DC变换，用8051单片机作主控芯片。输入DC 24V，输出DC 8.0V，额定输出功率为32W，采用对等互补均流方式进行电流自动分配输出，具有过流和短路保护功能，系统转换效率达到70%以上。 关键词：DC/DC变换，并联供电系统，开关电源 Abstract The design of the switching power supply module consists of two LM2596 in parallel power supply system for DC / DC converter, with 8051 as main chip. Input DC 24V, output DC 8.0V, the rated output power of 32W, the application of the complementary stream are automatically assigned to the current output, with over-current and short circuit protection, system conversion efficiency of 70%. Keywords: DC / DC converter, parallel power supply systems, power 历年年全国大学生电子设计竞赛题目 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 2015年全国大学生电子设计竞赛题目 【本科组】 双向DC-DC变换器（A题） 风力摆控制系统(B题） 多旋翼自主飞行器（C题） 增益可控射频放大器（D题） 80MHz-100MHz频谱分析仪（E题） 数字频率计（F题） 短距视频信号无线通信网络（G题） 第一届（1994年） 第一届（1994年）全国大学生电子设计竞赛 A.简易数控直流电源 B.多路数据采集系统 第二届（1995年） 第二届（1995年）全国大学生电子设计竞赛 A.实用低频功率放大器 B.实用信号源的设计和制作 C.简易无线电遥控系统 D.简易电阻、电容和电感测试仪 第三届（1997年） 第三届（1997年）全国大学生电子设计竞赛A.直流稳定电源 B.简易数字频率计 C.水温控制系统 D.调幅广播收音机 第四届（1999年） 第四届（1999年）全国大学生电子设计竞赛 A.测量放大器 B.数字式工频有效值多用表 C.频率特性测试仪 D.短波调频接收机 E.数字化语音存储与回放系统 第五届（2001年） 第五届（2001年）全国大学生电子设计竞赛 A.波形发生器 B.简易数字存储示波器 C.自动往返电动小汽车 D.高效率音频功率放大器 E.数据采集与传输系统 F.调频收音机 第六届（2003年） 第六届（2003年）全国大学生电子设计竞赛 A.电压控制LC振荡器 B.宽带放大器 C.低频数字式相位测量仪 D.简易逻辑分析仪 E.简易智能电动车 F.液体点滴速度监控装置 第七届（2005年） 第七届（2005年）全国大学生电子设计竞赛 A.正弦信号发生器 B.集成运放测试仪 C.简易频谱分析仪 D.单工无线呼叫系统 E.悬挂运动控制系统 F.数控恒流源 G.三相正弦波变频电源 第八届（2007年） 第八届（2007年）全国大学生电子设计竞赛 A.音频信号分析仪 B.无线识别 C.数字示波器 D.程控滤波器 E.开关稳压电源 F.电动车跷跷板 G.积分式直流数字电压表 题目：数控电流源设计 摘要 本设计由两部分构成：自制的稳压、稳流、输出过压保护电路和单片机控制与显示系统。稳压电源部分设置有±12V和+5V电压，为整机供电。采用大功率MOS管作为电流源调整管、用锰铜丝自制取样电阻，具有良好的调控线性和稳定性。采用价格低廉的电脑CPU专用散热器作为稳压电源模块和电流调整管的散热装置，散热效率高、性能可靠。控制核心采用内置12位A/D、D/A转换器的高性能单片机C8051F021，电路简洁、控制精度高、电流控制与测量分辨率达0.5mA。用带背光点阵式LCD显示器同时显示设定电流和实测电流数据，直观、方便。给出了多种测试条件下的实测数据，测试数据表明系统性能指标全面超越了题目的基本要求，除系统自测显示电流误差略大以外，其余发挥部分指标也已满足。另外，还增加了预置电流超限保护功能。 详细说明了系统的结构和工作原理，给出了系统的硬件电路图、元器件参数列表和软件流程图，并附有系统操作说明书。 Abstratct This design is consist of two major parts: The self-made constant voltage power supply and the control system which is consist of singlechip and LCD display. The voltage-stabilized source which is the all machine power supply has ±12V and +5V voltage. We Use the high-power MOSFET as the current regulation device, and use the manganese copper wire self-restraint as a sample resistance, and the system has good regulative linearity and stability. The design Uses the price inexpensive computer CPU sink to take the voltage-stabilized source module and the electric current regulation device heat dissipating. The control system is made up of high performance singlechip C8051F021 which includes 12 A/D & D/A converter inside. The electric circuit is succinct and the control precision is high, the controlling resolution of current is up to 0.5mA rate. The setting current and the actual current data are showedby the lattice type LCD display at the same time. Many kinds of test data are presented under the many kinds of tests condition. The test data indicates that the system performance has achieved the demand of design in an all-round way satisfied. In addition, we have set a protecting function of the ultra limit setup of the electric current. This paper is also present The system structure, the work principle, the system hardware circuit diagram, the device parameter, the software flow chart, and the system operating manual in detail. 一、系统整体结构及方案论证 1．1 系统结构 根据题目要求，要能够实现电流步进控制、显示设定电流和实测电流大小，并且输出最大电压小于等于10伏，系统的结构框图如图1－1。 恒流源输出 图1-1系统结构框图 整个系统由稳压电源、恒流控制、单片机、键盘、显示器及输出过压保护<电压限制）等几部分组成。 各部分作用如下 1）稳压电源：向整个系统提高电源，包括供运放使用的±12V、供单片机使用的+5V，其中恒流源<主要功率部分）电压也由+12V提供。 2）恒流控制部分：是一受控电流源，由单片机提供控制指令电压，将12V电源转换成恒定电流。 一、鸡兔同笼 问题描述 一个笼子里面关了鸡和兔子（鸡有2只脚，兔子有4只脚，没有例外）。已经知道了笼子里面脚的总数a，问笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物 输入数据 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a (a < 32768)。 输出要求 n行，每行输出对应一个输入。输出是两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数用空格分开。如果没有满足要求的情况出现，则输出2个0。 输入样例 2 3 20 输出样例 0 0 5 10 解题思路 这个问题可以描述成任给一个整数N，如果N是奇数，输出0 0，否则如果N是4的倍数，输出N / 4 N / 2，如果N不是4的倍数，输出N/4+1 N/2。这是一个一般的计算题，只要实现相应的判断和输出代码就可以了。题目中说明了输入整数在一个比较小的范围内，所以只需要考虑整数运算就可以了。 参考程序 1.#include 2015年全国大学生电子设计竞赛风力摆控制系统（Ｂ题） 2015年8月15日 摘要 本系统以飞思卡尔K60单片机为控制核心，结合3轴加速度传感器+3轴陀螺仪MMA7361模拟陀螺仪传感器。ＢＴＮ７９７１电路作为驱动轴流风机动力模块。根据三维角度传感器采集的角度值反馈到单片机输出PWM控制风机摆按照一定规律运动，得到相应的的轨迹。 关键词：Ｋ60；PWM控速；MMA7361；角度采集 目录 一、系统方案 (1) 1、单片机的论证与选择 (1) 2、传感器的论证与选择 (1) 3 驱动电路的论证与选择 (1) 二、系统理论分析与计算 (2) 1、系统理论分析与计算 (2) 三、电路与程序设计 (3) 1、电路的设计 (3) （1）系统板电路原理图 (3) （2）驱动模块电路原理图 (3) （3）传感器电路原理图 (4) （4）电源 (4) 2、程序的设计 (5) （1）程序功能描述与设计思路 (5) （2）程序流程图 (5) 四、测试方案与测试结果 (6) 1、测试方案 (6) 2、测试条件与仪器 (6) 3、测试结果及分析 (6) （1）测试结果(数据) (6) （2）测试分析与结论 (6) 五、结论与心得 (7) 六、参考文献 (7) 附录1：源程序 (8) 风力摆控制系统（B题） 【本科组】 一、系统方案 本设计采用了K60单片机为控制核心，采用BTS7971智能功率芯片驱动电机。MMA7361加速度计测量摆杆的角度，采用双电源供电，由航模电池直接供电驱动电路，电流大。由LM1117-5V等稳压组成的多路稳压模块供给单片机，陀螺仪等模块。 根据MMA7361加速度计采集摆杆运动的角速度，经过互补滤波，PD算法计算得到摆杆的角度，显示在液晶屏。角度作为条件判读依据，根据得到的角度，设定PWM 的输入大小。从而控制不同方向风机的做功，风机的不同倾角会引起风机的加减速使摆杆摆出不同姿势。 1、单片机的论证与选择 方案一：采用ATMEL公司的AT89C51作为控制器。51单片机运算能力强，软件编程灵活，自由度大。但是由于要处理的传感器数量较多，且图像数据较为庞大，51的IO口和运行能力不能达到要求。另外51单片机需要仿真器来实现软硬件调试，较为烦琐。 方案二：采用飞思卡尔半导体公司的kinetis微控制器作为控制核心。采用由Freescale半导体公司生产的Kinetis K60单片机作为主控系统系列微控制器飞思卡尔公司推出的基于ARM Cortex-M4内核的32位微控制器，具有强大的运算处理能力和丰富的片内资源。 由于组员对K60的使用较为熟悉，同时考虑到功能要求，我们选择方案二Kinesis K60芯片作为控制核心。 综合以上二种方案，选择方案二 2、传感器模块的论证与选择 方案一：采用SCA60C倾角传感器，-90o~+90o测量范围。0.5~4.5输出，只能测量单轴角度而且电压输出信号采集不便。 方案二：使用电位器作为角度传感器，由于不同角度输出的电阻值不同，通过AD采样电阻两端电压，计算得到角度对于一般的电位器，线性度较差. 方案三：采用3轴陀螺仪和三轴加速度计MMA7361模块。可以同时采集三个轴的模拟值,精度采集高，单片机可以直接读取，易于操作。 综合以上三种方案，选择方案三 3、驱动模块的论证与选择： 方案一：采用市面易购的电机驱动芯片L298控制风机，该芯片是利用TTL电平进行控制，通过改变芯片控制端的输入电平，，但是风机电流过大，L298耐电流过小，易烧驱动。方案二：采用BTS7971电路驱动电路，BTS7971驱动能力强，耐压值大，最大可通过 宽带直流放大器（C题） 【本科组】 摘要 本设计利用可变增益宽带放大器AD603来提高增益和扩大AGC 控制范围，通过软件补偿减小增益调节的步进间隔和提高准确度。输入部分采用高速电压反馈型运放OPA642跟随器提高输入阻抗，并且在不影响性能的条件下给输入部分加了保护电路。使用了多种抗干扰措施以减少噪声并抑制高频自激。功率输出部分采用分立元件搭建的甲乙类互补对称电路。整个系统通频带可达20MHz，最小增益0dB，最大增益70dB。增益步进ldB，60dB以下预置增益与实际增益误差小于0.2dB。 关键词 AGC；AD603；OPA642；功率放大；稳压电源 一、方案论证与比较 1.增益控制部分 方案一 原理框图如图1所示，场效应管工作在可变电阻区，输出信号取自电阻与场效应管与对V’的分压。采用场效应管作AGC控制可以达到很高的频率和很低的噪声，但温度、电源等的漂移将会引起分压比的变化，用这种方案很难实现增益的精确控制和长时间稳定。 方案二 采用可编程放大器的思想，将输入的交流信号作为高速D/A的基准电压，这时的D/A作为一个程控衰减器。理论上讲，只要D/A的速度够快、精度够高就可以实现很宽范围的精密增益调节。但是控制的数字量和最后的增益(dB)不成线性关系而是成指数关系，造成增益调节不均匀，精度下降。 方案三 使用控制电压与增益成线性关系的可编程增益放大器PGA，用控制电压和增益（dB）成线性关系的可变增益放大器来实现增益控制（如图2）。用电压控制增益，便于单片机控制，同时可以减少噪声和干扰。 综上所述，选用方案三，采用集成可变增益放大器AD603作增益控制。AD603是一款低噪声、精密控制的可变增益放大器，温度稳定性高，最大增益误差为0.5dB，满足题目要求的精度，其增益（dB）与控制电压（V）成线性关系，因此可以很方便地使用D/A输出电压控制放大器的增益。 2.功率输出部分 此部分采用分立元件对管TIP41与TIP42搭建的甲乙类互补对称电路。 3.自动增益控制（AGC） 利用单片机根据输出信号幅度调节增益。输出信号检波后经过简单2级RC 滤波后由单片机采样，截止频率为100Hz。由于放大器通频带低端在1kHz，当工 2015年全国大学生电子设计竞赛多旋翼自主飞行器（C题） 2015年8月15日 摘要 本文对四旋翼碟形飞行器进行了初步的研究和设计。首先，对飞行器各旋翼的电机选择做了论证，分析了实际升力效率与PWM的关系并选择了此样机的最优工作频率，并重点对飞行器进行了硬件和软件的设计。 本飞行器采用瑞萨R5F100LEA单片机为主控制器，通过四元数算法处理传感器MPU6000采集机身平衡信息并进行闭环的PID控制来保持机身的平衡。整个控制系统包括电源模块、传感器检测模块、电机调速模块、飞行控制模块及微处理器模块等。角度传感器和角速率传感模块为整个系统提供飞行器当前姿态和角速率信号，构成飞行器的增稳系统。本系统经过飞行测试，可以达到设计要求。关键字：R5F100LEA单片机、传感器、PWM、PID控制。 目录 1系统方案 (1) 1.1电机的论证与选择 (1) 1.2红外对管检测传感器的论证与选择 (1) 1.3电机驱动方案的论证与选择 (2) 2系统控制理论分析 (2) 2.1控制方式 (2) 2.2 PID模糊控制算法 (2) 3控制系统硬件与软件设计 (4) 3.1系统硬件电路设计 (4) 3.1.1系统总体框图 (4) 3.1.2 飞行控制电路原理图 (4) 3.1.3电机驱动模块子系统 (5) 3.1.4电源 (5) 3.1.5简易电子示高模块电路原理图 (6) 3.2系统软件设计 (6) 3.2.1程序功能描述与设计思路 (6) 3.2.2程序流程图 (6) 4测试条件与测试结果 (7) 4.1 测试条件与仪器 (7) 4.2 测试结果及分析 (7) 4.2.1测试结果(数据) (7) 4.2.2测试分析与结论 (8) 附录1：电路图原理 (9) 附录2：源程序 (10) 简易智能电动车 学校：辽宁工程技术大学小组成员： 日期：2011年8月4日 摘要 本设计以STC89C52单片机为控制核心。经光敏电阻和红外对射完成循迹，寻光以及躲避障碍物，测距的检测，经比较器LM393进入单片机。单片机通过内部程序完成对小车的控制。 关键字：控制；检测；红外对射；智能小车； The abstract This design to STC89C52 microcontroller as control core. The photoconductive resistance and infrared DuiShe complete follow mark, light and evades obstacles for the detection of comparison, the LM393 into the microcontroller. The internal process of single chip through complete control of the car. Key word: control; Detection; Infrared DuiShe; Intelligent car; 目录 1 方案论证与比较 (1) 2 各模块的选择方案 (1) 2.1电源模块选择方案 (1) 2.2系统控制模块方案 (2) 2.3红外对射模块方案 (2) 2.4恒流源模块 (2) 2.5比较器转换模块 (2) 3 系统硬件设计 (3) 3.1电源电路设计 (3) 3.2恒流源电路设计 (4) 3.3电机驱动模块 (5) 3.4循迹检测设计 (5) 3.5测距检测设计 (6) 3.6避障检测设计 (7) 4 系统软件设计 (7) 5 系统调试 (9) 6 结论 (10) 7 参考文献 (11) 试题 1、数学黑洞（程序文件名maths.c/maths.cpp） 【问题描述】 任给一个4位正整数，其各位数位上的数字不全相同，将数字重新组合成一个最大的数与最小的数相减，重复这个过程，最多7步，必得6174。对任给的4位正整数（各位数位上的数字不全相同），编程输出掉进黑洞的步数。 【输入】 一行，一个4位正整数n（1000< n<9999） 【输出】 掉进黑洞的步数 输入 1234 输出 3 2、进制转换（程序文件名conver.c/conver.cpp） 【问题描述】 任给一个十进制整数n,及正整数m(m<=16且m≠10), 将n转换成m进制并输出。 【输入】 一行，两个整数n，m（0 ≤ n ≤ 500000，2 ≤ m ≤ 16，且m≠10），中间用一个空格隔开，其中n 表示十进制数。 【输出】 转换后的数 【输入输出样例】 输入 255 8 输出 377 3、分数线划定（程序文件名score.c/score.cpp） 【问题描述】 公务员选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔优秀人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名公务员，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。 【输入】 第一行，两个整数n，m（5 ≤ n ≤ 5000，3 ≤ m ≤ n），中间用一个空格隔开，其中n 表示报名参加笔试的选手总数，m 表示计划录取的人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。 第二行到第 n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号k（1000 ≤ k ≤ 9999）和该选手的笔试成绩s（1 ≤ s ≤ 100）。数据保证选手的报名号各不相同。 【输出】 第一行，有两个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。 从第二行开始，每行包含两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。 【输入输出样例】 输入 6 3 1000 90 3239 88 2390 95 7231 84 1005 95 1001 88 2015年全国大学生电子设计竞赛获奖名单 2安徽本科A安徽大学朱伟风郝文博许文祥二等奖3安徽本科A安徽大学钱欢李浩南赵颖二等奖4安徽本科A安徽大学付煜欣欧博文王珏二等奖5安徽本科B安徽大学高丽蓉马晓忠刘昆二等奖6安徽本科B安徽大学鲁立宇马自强王宁诚二等奖7安徽本科D安徽大学王侨侨段玉彪李杰二等奖8安徽本科D安徽大学王庆安管州李晨轩二等奖9安徽本科B安徽工程大学解猛阮子良冯紫妍一等奖10安徽本科B安徽工程大学张汇锋卢家付钱文秀一等奖11安徽本科B安徽工程大学翟宇陈强马艳艳二等奖12安徽本科B安徽工程大学彭国梁潘钺高磊二等奖13安徽本科G安徽工程大学江柳董子汉张南飞一等奖14安徽本科C安徽工程大学机电学黄涛李琦刘雄二等奖15安徽本科B安徽工业大学陈小锋沈冬冬陈朋朋二等奖16安徽高职H安徽机电职业技术学恒非非耿威王志强一等奖17安徽高职I安徽机电职业技术学汪瑞李秀王明明二等奖18安徽本科A安徽师范大学李改有李亚张志豪二等奖19安徽本科G安徽新华学院陶冶胡泽报王磊一等奖20安徽本科B合肥工业大学郭延锐金志杰赵薇一等奖21安徽本科B合肥工业大学刘耀东许柯赵廷碧二等奖22安徽本科A合肥学院石响汪程禹芮二等奖23安徽本科B合肥学院龙军华童鹏吴兴林二等奖24安徽本科B河海大学文天学院朱宏伟桂青青二等奖25安徽本科B解放军电子工程学院李云成熊力黄超一等奖26安徽本科D解放军电子工程学院陈乐东许超辛立刚二等奖27安徽高职H芜湖职业技术学院袁川方宇谢朋二等奖28安徽高职I芜湖职业技术学院陈家玉姚震余成林一等奖29安徽高职J芜湖职业技术学院吴杰张中姚俊二等奖30北京本科A北方工业大学吕恒宇李辰佂陈欣月一等奖31北京本科A北方工业大学黄伟超刘东侯宗祥一等奖32北京本科A北方工业大学栾文南罗琦钫张东晨二等奖33北京本科A北方工业大学刘志孟刘强熊振驭二等奖34北京本科G北京电子科技学院成容吴伊冉李城豪二等奖35北京高职H北京电子科技职业学铁丽丽师令李言一等奖36北京本科B北京工业大学孙兴伟邱永康米文昊二等奖37北京本科B北京工业大学卢佳豪赵晋王飞二等奖38北京本科D北京工业大学王岳韩扬周朔一等奖39北京本科D北京工业大学张若杨宋耀东梁佳兴二等奖40北京本科A北京航空航天大学翁启旺谭煜希王聿正二等奖41北京本科A北京航空航天大学秦文渊曹斌陈靖方二等奖42北京本科B北京航空航天大学罗雪松鞠孝亮张晓薇一等奖43北京本科B北京航空航天大学李智康屈珅李恺二等奖44北京本科D北京航空航天大学海钢锋张凯张启明二等奖45北京本科D北京航空航天大学牛泽杨佳颖刘渊二等奖46北京本科D北京航空航天大学刘雅娴王晨焱谢一平二等奖47北京本科D北京航空航天大学谭笑封刘爱东李柳二等奖48北京本科E北京航空航天大学王子钰武迪何涛一等奖49北京本科E北京航空航天大学王达威李伟孙世攀二等奖 2012年“TI”杯浙江省大学生电子设计竞赛简易直流电子负载（C题） 【本科组】 2012年8月8日 直流电子负载与传统的模拟电阻性负载相比具有节能、体积小、效率高等优点，在电源，通讯，汽车，蓄电池等领域得到了较好的地应用，并已成为当前研究的热点。直流电子负载由数字控制、检测与驱动电路和显示模块等。数字控制MOS 管或晶体管的导通量，实现对电源参数的稳定控制。 直流电子负载系统方案分析入手，详细讨论了整个系统的硬件电路和软件实现，并给出较为合理的解决方案。为了便于控制的实现和功能的扩展，采用了freescale单片机作为核心控制器，设计了控制电路、检测电路，键盘电路、显示电路，通过比较法和模糊控制技术及软硬件的配合，实现了整个电路的设计。关键字：直流电子负载单片机AD采样DA采样 1系统方案 ............................... 错误!未指定书签。 1.1单片机模块的论证与选择............ 错误!未指定书签。 1.2AD模块的论证与选择................ 错误!未指定书签。 1.3控制系统的论证与选择.............. 错误!未指定书签。2电路与程序设计 ......................... 错误!未指定书签。 2.1系统总体框图...................... 错误!未指定书签。 2.1.1系统总体框图................. 错误!未指定书签。 2.2电路原理图........................ 错误!未指定书签。 2.2.1单片机及外围电路电路原理图... 错误!未指定书签。 2.2.2硬件闭环控制电路原理图....... 错误!未指定书签。 2.2.3电压电流采样电路的原理图..... 错误!未指定书签。 3.2程序的设计........................ 错误!未指定书签。 3.2.1程序功能描述与设计思路....... 错误!未指定书签。 3.2.2程序流程图................... 错误!未指定书签。4测试方案与测试结果...................... 错误!未指定书签。 4.1测试方案.......................... 错误!未指定书签。 4.2测试条件与仪器.................... 错误!未指定书签。 4.3测试结果及分析.................... 错误!未指定书签。 4.3.1测试结果(数据) ............... 错误!未指定书签。 4.3.2测试分析与结论............... 错误!未指定书签。 郑州轻工业学院 电子技术课程设计 题目： 2015年电赛测评试题 姓名：王苗龙 专业班级：电信13-01 学号： 541301030134 院（系）：电子信息工程学院 指导教师：曹卫锋谢泽会 完成时间： 2015年10月 29日 郑州轻工业学院 课程设计任务书 题目 2015年电子设计大赛综合测评试题 专业电信工程13-1 学号 541301030134 姓名王苗龙 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容 1．阅读相关科技文献。 2．学习电子制图软件的使用。 3．学会整理和总结设计文档报告。 4．学习如何查找器件手册及相关参数。 技术要求 1、使用555时基电路产生频率20kHz-50kHz连续可调，输出电压幅度为1V的方波Ⅰ； 2、使用数字电路74LS74，产生频率5kHz-10kHz连续可调，输出电压幅度为1V的方波Ⅱ； 3、使用数字电路74LS74，产生频率5kHz-10kHz连续可调，输出电压幅度峰峰值为3V的三角波； 4、产生输出频率为20kHz-30kHz连续可调，输出电压幅度峰峰值为3V的正弦波Ⅰ； 5、产生输出频率为250kHz，输出电压幅度峰峰值为8V的正弦波Ⅱ；方波、三角波和正弦波的波形应无明显失真（使用示波器测量时）。频率误差不大于5%；通带内输出电压幅度峰峰值误差不大于5%。 主要参考资料 1．何小艇，电子系统设计，浙江大学出版社，2010年8月 2．姚福安，电子电路设计与实践，山东科学技术出版社，2001年10月 3．王澄非，电路与数字逻辑设计实践，东南大学出版社，1999年10月 4．李银华，电子线路设计指导，北京航空航天大学出版社，2005年6月 5．康华光，电子技术基础，高教出版社，2006年1月 完成期限： 2015年10月30日 指导教师签章： 专业负责人签章： 2015 年 10月26日 2015 年全国大学生电子设计竞赛 全国一等奖作品 设计报告部分错误未修正，软 件部分未添加 竞赛选题：数字频率计（F 题） 摘要 本设计选用FPGA 作为数据处理与系统控制的核心，制作了一款超高精度的数字频率计，其优点在于采用了自动增益控制电路（AGC）和等精度测量法，全部电路使用P CB 制版，进一步减小误差。 AGC 电路可将不同频率、不同幅度的待测信号，放大至基本相同的幅度，且高于后级滞回比较器的窗口电压，有效解决了待测信号输入电压变化大、频率范围广的问题。频率等参数的测量采用闸门时间为1s 的等精度测量法。闸门时间与待测信号同步，避免了对被测信号计数所产生±1 个字的误差，有效提高了系统精度。 经过实测，本设计达到了赛题基本部分和发挥部分的全部指标，并在部分指标上远超赛题发挥部分要求。 关键词：FPGA 自动增益控制等精度测量法 目录 摘要 (1) 目录 (2) 1. 系统方案 (3) 1.1. 方案比较与选择 (3) 1.1.1. 宽带通道放大器 (3) 1.1.2. 正弦波整形电路 (3) 1.1.3. 主控电路 (3) 1.1.4. 参数测量方案 (4) 1.2. 方案描述 (4) 2. 电路设计 (4) 2.1. 宽带通道放大器分析 (4) 2.2. 正弦波整形电路 (5) 3. 软件设计 (6) 4. 测试方案与测试结果 (6) 4.1. 测试仪器 (6) 4.2. 测试方案及数据 (7) 4.2.1. 频率测试 (7) 4.2.2. 时间间隔测量 (7) 4.2.3. 占空比测量 (8) 4.3. 测试结论 (9) 参考文献 (9) 参赛队代码： 2018年天津市大学生电子设计竞赛(TI杯) 设计报告封纸 摘要 本作品主要包括无线充电装置、无线充电电动车和超级电容储能装置。首先先将5V的直流电经过LC自激振荡电路逆变成高频800kHz的交流电，然后在一次侧，通过ATmega16单片机控制舵机动作隔离副边电路，此时继电器常闭触点动作，电容不充电，按下按键继电器恢复，同时定时1分钟,交流电经过发射线圈向接收线圈传递能量，通过磁耦合谐振式无线电能传输方式，接收线圈与接收线圈发生谐振耦合，将电能转换成磁场能量进行传输，从一次侧传送到二次侧的能量经过全桥整流环节后供给超级电容储能，定时结束后继电器动作，发射线圈停止向接收线圈传递能量，同时舵机动作,使得副边电路接通，小车立即启动。通过测试，小车可满足全部要求。 关键词：LC自激振荡逆变；磁感应谐振式无线传能；全桥整流；超级电容 无线充电电动小车（C题） 【本科组】 一、系统方案 本系统主要由单片机最小系统、谐振逆变电路、超级电容储能电路、单相全桥整流装置、继电器、舵机、电动小车运动装置组成，下面分别论证这几个部分的选择。 1、主控制器件的论证与选择 方案一：采用stm32f103系列单片机。主频高，但同时也使它的耗能较高，工作电压2.0V-3.6V。而且主芯片引脚复杂，stm32，适合较复杂算法，不符合本题需求。 方案二：采用以增强型ATmega16内核的AVR系列单片机，AVR单片机其显着的特点为高性能、高速度、低功耗、无需外部晶振，工作电压2.7V-5.5V外围电路简单，非常适合本系统的设计。通过比较，我们选择方案二。 方案一：PCB印刷电路板—自制印刷电路耗时耗力，会影响整体进度，不宜采用该方案。 方案二：手工焊电路板—由于需要的电路结构较简单，自己焊能缩短实现周期，通过比较，我们选择方案二。 2、逆变电路的论证与选择 方案一：半桥式电路—具有一定的抗不平衡能力，对电路对称性要求不很严格；成本比全桥电路低。但电源利用率比较低，损耗大。同时与驱动信号的连接比较麻烦。 方案二：全桥式电路—与推挽结构相比，原边绕组减少了一半，开关管耐压降低一半。但使用的开关管数量多，且要求参数一致性好，驱动电路复杂，实现同步比较困难。 方案三：LC自激振荡电路—不需要外部控制信号的驱动，能够完全依靠自身实现振荡，因而控制电路极其简单，极大地提高了整个系统的效率。综合以上三种方案，选择方案三。 3、控制系统的论证与选择 方案一：电磁感应式 传输功率数瓦，传输距离数毫米-数厘米，充电效率80%。适合短距离充电，转换效率较高；但需要特定摆放位置，才能精确充电，金属感应接触会发热[1]； 方案二：磁场共振式 传输功率数KW，传输距离数厘米-数米，适合远距离大功率充电，转换效率适中[1]； 方案三：无线电波式 The Mailboxes Manufacturers Problem Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:299 Accepted:227 Description In the good old days when Swedish children were still allowed to blowup their fingers with fire-crackers, gangs of excited kids would plague certain smaller cities during Easter time, with only one thing in mind: To blow things up. Small boxes were easy to blow up, and thus mailboxes became a popular target. Now, a small mailbox manufacturer is interested in how many fire-crackers his new mailbox prototype can withstand without exploding and has hired you to help him. He will provide you with k(1 ≤ k≤ 10) identical mailbox prototypes each fitting up to m(1 ≤ m≤ 100) crackers. However, he is not sure of how many firecrackers he needs to provide you with in order for you to be able to solve his problem, so he asks you. You think for a while and then say, “Well,if I blow up a mailbox I can’t use it again, so if you would provide me with only k = 1 mailboxes, I would have to start testing with 1 cracker, then 2 crackers, and so on until it finally exploded. In the worst case, that is if it does not blow up ev en when filled with m crackers, I would need 1 + 2 + 3 + … + m = m ×(m+ 1) ? 2 crackers. If m = 100 that would mean more than 5000 fire-crackers!” “That’s too many,” he replies. “What if I give you more than k = 1 mailboxes? Can you find a strategy that requires less crackers?” Can you? And what is the minimum number of crackers that you should ask him to provide you with? You may assume the following: 1.If a mailbox can withstand x fire-crackers, it can also withstand x? 1 fire-crackers. 2.Upon an explosion, a mailbox is either totally destroyed (blown up) or unharmed, which means that it can be reused in another test explosion.电子设计大赛报告.doc
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