(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)实用新型专利
(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201920276089.2
(22)申请日 2019.03.05
(73)专利权人 中国地震局第一监测中心
地址 300180 天津市河东区一号桥耐火路7
号
(72)发明人 王同庆 王树发 覃信彦 陈兆辉
张品 刘金钊 张双喜 朱传东
(74)专利代理机构 天津市北洋有限责任专利代
理事务所 12201
代理人 李素兰
(51)Int.Cl.
G01V 7/02(2006.01)
(54)实用新型名称一种用于相对重力野外测量的防风装置(57)摘要本实用新型公开了一种用于相对重力野外测量的防风装置，包括三棱锥结构的支撑骨架，该支撑骨架包括一个三叉翼型连接座、三根支撑杆和三根连接杆；每根支撑杆的顶部与三叉翼型连接座之间通过活动铰链铰接；相邻的两个支撑杆的底部之间用一个连接杆相连，支撑杆为可伸缩结构；每个支撑杆设有上、下部挂环，相邻的支撑杆之间设有两条交叉的拉索，同一个拉索分别与相邻两个支撑杆上的一个上部挂环和一个下部挂环相拉紧；相邻的两个支撑杆之间安装有一面绷紧的防风篷布，其中至少有一面防风篷布为透明防风篷布，有一面透明篷布上设有拉链。本实用新型结构简单，轻巧便于运输、拆装方便、实用性强，
能够有效减小风力对重力测量的影响。权利要求书1页 说明书3页 附图3页CN 209542867 U 2019.10.25
C N 209542867
U
权 利 要 求 书1/1页CN 209542867 U
1.一种用于相对重力野外测量的防风装置，包括支撑架，其特征在于，所述支撑架为一个三棱锥结构的支撑骨架，所述支撑架包括一个三叉翼型连接座(2)、三根支撑杆(1)和三根连接杆(3)；每根支撑杆(1)的顶部分别与一个套管(16)的一端相连，三个套管(16)的另一端均与所述三叉翼型连接座(2)之间通过活动铰链铰接；每个支撑杆(1)的底部设有两个固定套管(6)，相邻的两个支撑杆(1)的底部之间用一个连接杆(3)相连，所述连接杆(3)的两端分别与相邻的两个支撑杆(1)底部的两个固定套管(6)连接；
所述支撑杆(1)为可伸缩结构；
每个支撑杆(1)设有上部挂环(71)和下部挂环(72)，相邻的支撑杆(1)之间设有拉紧结构，所述拉紧结构包括两条交叉的拉索，每条拉索包括两根拉线(10)和一个花兰螺丝(4)，每个拉线(10)的一端与所述花兰螺丝(4)相连，每个拉线(10)的另一端均设有挂钩，同一个拉索上的两个挂钩分别与相邻两个支撑杆(1)上的一个上部挂环(71)和一个下部挂环(72)相拉紧；
相邻的两个支撑杆(1)之间安装有一面绷紧的防风篷布(5)，其中至少有一面防风篷布(5)为透明防风篷布，有一面透明篷布上设有拉链(13)。
2.根据权利要求1所述用于相对重力野外测量的防风装置，其特征在于，所述连接杆
(3)的两端均设有弯折形的插接杆段(9)，所述插接杆段(9)插入在相邻的两个支撑杆(1)底部的两个固定套管(6)中。
3.根据权利要求1所述用于相对重力野外测量的防风装置，其特征在于，三面防风篷布(5)缝纫连接为一个整体篷布，且拉链(13)拉开后，拉链的两侧即为整体篷布的两个侧边，整体篷布中相连接的两面防风篷布(5)之间设有杆套(12)，位于杆套(12)的上下两端均设有绑扎带(14)，所述绑扎带(14)与所述支撑杆(1)上的上部挂环(71)或是下部挂环(72)绑扎固定。
4.根据权利要求1所述用于相对重力野外测量的防风装置，其特征在于，所述支撑杆(1)由套接在一起的两段套管构成，其中的内套管为伸缩管(8)。
5.根据权利要求1所述用于相对重力野外测量的防风装置，其特征在于，所述防风篷布采用防水材料。
2
用凯特摆测量重力加速度 实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。 实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期： 刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复 摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。 当G轴与O轴平行时，有I=I G+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O′，可使 该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O′为悬点的摆动周期T?相同， 可证得|OO′|=l，可精确求得l。 3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆 锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。 ∴4π2/g=(T?2+T?2)/2l + (T?2-T?2)/2(2h?-l) = a + b 实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 实验内容：1、仪器调节 选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本 对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。 将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借 助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。 将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自 动记录一个周期的时间。 2、测量摆动周期T?和T? 调整四个摆锤的位置，使T?和T?逐渐靠近，差值小于，测量正、 倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。 3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。 将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。 测出|GO|即h?，代入公式计算g。 推导误差传递公式计算σg 。 实验数据处理：1、l的值 l=?(l?+l?+l?)= σ＝，u A =σ/=， ∴ΔA ＝t P ?u A =*= u B=ΔB /C=3= ∴u L == T e == 2、T?和T?的值 T?＝ σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s ∴u T1 ==*10ˉ?s T?= σ＝*10ˉ?s，u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA ＝t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s
大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃
杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.
HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY 物理实验报告 实验题目：重力加速度的测量 姓名：张志林 物理实验教学中心
实 验 报 告 （设计性实验） 一、实验题目：重力加速度的测量 二、设计要求：1.学习利用单摆测量重力加速度的方法； 2.学习单摆实验仪的使用； 3.学习用图解法处理数据。 三、实验所用的仪器： 1.GM-1单摆实验仪一台； 2.集成霍尔传感器一只； 3.直尺一把。 四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： 在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守恒，可得质量为m 的小球在θ处动能和势能之和为常数，即 022)cos 1(}{21E mgL dt d mL =-+θθ 式中： L ——单摆摆长； θ——摆角； g ——重力加速度； t ——时间； 0E ——小球的总机械能。 因小球在摆幅m θ处释放，则有 )cos 1(0m mgL E θ-= 代入上式，解得： ?-=m m d g L T θθθθ0cos cos 42 式中T 为单摆振动周期。 令)2/sin(m k θ=,并作变换φθsin )2/sin(k m =则有： ?-=2/022sin 14πφ φ k d g L T
这是一个椭圆积分，经近似计算得到 })2(sin 411{22 ++=m g L T θπ 五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）： 摆球半径为1.00cm ，所以摆长为39.31+1.00=40.15(cm)
将截距A=2T=2.5283带入公式中 g L T ??=π222 g 2 1015.40225283.2-???=π 可得 g=9.919(N/kg) 六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会、改进意见及本实验的应用）： 通过实验数据计算得到的重力加速度与标准值较接近，符合实验要求。 学会了使用单摆法测量当地重力加速度，掌握了霍尔传感器和GS-1多功能毫秒仪实现自动计时原理。 在单摆摆动过程中应保证每次经过最低点时必须在霍尔传感器的探测范围内，并且需要注意单摆的摆动状态。
全国各地区重力加速度表 序号地区重力加速度地区修正值 g(m/s2) g/1kg g/3kg g/6kg g/15kg g/30kg 1 包头9.7986 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -11.9430 -11.9430 2 北京9.8015 -0.7045 -2.1135 -4.2270 -10.5675 -21.1350 3 长春9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 4 长沙9.791 5 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 -13.6290 -27.2580 24 石家庄9.7997 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 25 太原9.7970 -0.2450 -0.7350 -1.4700 -3.6750 -7.3500 26 天津9.8011 -0.6636 -1.9908 -3.9816 -9.9540 -19.9080 27 武汉9.7936 0.1020 0.3060 0.6120 1.5300 3.0600 28 乌鲁木齐9.8015 -0.7248 -2.1744 -4.3488 -21.7440
29 西安9.7944 0.0204 0.0612 0.1224 0.3060 0.6120 30 西宁9.7911 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 31 张家口9.8000 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 32 郑州9.7966 -0.2041 -0.6123 -1.2246 -3.0615 -6.1230 自己可以计算的用gps看出本地区的经纬度和海拔
Acceleration due to gravity 1. Aim: To measure ‘g’, the acceleration due to gravity using a simple pendulum. 2. Theory: A simple pendulum consists of a particle of mass m, attached to a frictionless pivot P by a cable of length L and negligible mass. When the particle is pulled away from its equilibrium position by an angle θand released, it swings back and forth as Figure 1 shows. By attaching a pen to the bottom of the swinging particle and moving a strip of paper beneath it at a steady rate, we can record the position of the particle as time passes. The graphical record reveals a pattern that is similar (but not identical) to the sinusoidal pattern for simple harmonic motion. Figure 1 A simple pendulum swinging back and forth about the pivot P. If the angle θis small, the swinging is approximately simple harmonic motion. Gravity causes the back-and-forth rotation about the axis at P. The rotation speeds up as the particle approaches the lowest point and slows down on the upward part of the swing. Eventually the angular speed is reduced to zero, and the particle swings back. If the angle of oscillation is large, the pendulum does not exhibit simple harmonic motion. The motion of a simple pendulum is nearly simple harmonic. The periodic time T is related to the length L of the pendulum and the local acceleration due to gravity g. 2 T=or 2 2 4 T L g π ?? = ? ?? If we measure the periodic time T for different lengths L, and plot T2 versus L,
重力加速度的测量及应用 重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义。 测量： 最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用倾角为θ的斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ,。1784年，G?阿特武德将质量同为M的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮上，再在另一个重物上附加一重量小得多的重物m，使其产生一微小加速度a ＝mg/（2M＋m），测得a后，即可算出g。 1888年，法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计量.它的原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动，则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度。当时的计量结果为：g=9.80991m/s2。 1906年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起点，其结果为g（波茨坦）=9.81274m/s2。 根据波茨坦得到的g值可以通过相对重力仪来求得其他地点与它的差值，从而得出地球上各地的g值，这样建立起来的一系列g值就称为波茨坦重力系统。国际计量局在1968年10月的会议上推荐，自1969年1月1日起，g（波茨坦）减小到9.81260m/s2。根据上述修正了的波茨坦系统，在地球上的一级点位置的g值的不确定度可小于5×10-7。 应用： 地球对表面物体具有吸引力，重力加速度是度量地球重力大小的物理量。按照万有引力定律，地球各处的重力加速度应该相等。但是由于地球的自转和地球形状的不规则，造成各处的重力加速度有所差异，与海拔高度、纬度以及地壳成分、地幔深度密切相关。 重力预震:地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化，即所谓g的长度；这种变化可能是由于地壳运动，地球的内部结构和形状的演变，太阳系中动力常数的长度以及引力常数G的变化等等。观测这些变化要求g值的计量不确定度达10-8至10-9量级。观测g值的变化可能对预报地震有密切的关系.据有关方面报道，七级地震相对应的g值变化约为0.1×10-5m/s2。目前，许多国家都在探索用g值的变化作临震预报。 重力探矿:利用地下岩石和矿体密度的不同而引起地面重力加速度的相应的变化。故根据在地面上或海上测定g的变化，就可以间接地了解地下密度与周围岩石不同的地质构造、矿体和岩体埋藏情况，圈定它们的位置。所用的仪器是重力仪和扭秤（目前已为高精度重力仪所代替）。
实验报告 学生姓名： 地点：三楼物理实验室 时间： 年 月 日 同组人： 实验名称：用单摆测重力加 速度 一、实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用停表。 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T ＝2π l g ，由此得g ＝4π2l T 2，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度值。 三、实验器材 带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 四、实验步骤 1．做单摆 取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． 2．测摆长 用米尺量出摆线长l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ′＝l ＋D 2。
3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。 五、数据处理 方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2l T2中算出重力加速度g的 值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2π l g可得l＝ g 4π2T 2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横 轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g ＝4π2k，k＝ l T2＝ Δl ΔT2。 （隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2） 六、误差分析
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
气垫导轨测重力加速度 【试验目的】： 1．研究测重力加速度的方法； 2．测量本地区的重力加速度。 【实验原理】： 当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度L和遮光时间t，则滑块通过光电门的平均速度为： V=L／t (1-1) 若挡板很小，则在挡光范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和V1和V2则滑块的加速度： 2as=v12–v22 (1-2) 将式（1-1）代入（1-2）中 得： 2as=L2(1/t22-1/t12) (1-3) 其原理如图1. 气垫导轨与水平面的夹角为α 则 a=g*ginα. (1-4) 【待测物理量】： V〈物体运动速度〉、a〈物体运动加速度〉、g〈本地区的加速度〉、α〈气垫导轨与水平面的夹角〉、Δt〈物体在两光电门之间的运动时间〉． 【实验仪器及其使用介绍】： 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示：
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 θ =， (1) M- sin mgh 又据转动定律，该复摆又有
θ I M = ， （2） (I 为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得θωθ sin 2-= ， （3） 其中I mgh = 2 ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ 2-= ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π =2 ， （5）
设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I G += ， （6） 代入上式得 mgh mh I T G 2 2+=π ， （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得 gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=π π， （11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2 2222 44h g k g h T ππ+=， （12） 设22,h x h T y ==，则（12）式改写成 x g k g y 2 2244ππ+=， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组 (x,y)值，用作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g B k g A 2 224,4ππ==，所以
实验3 重力加速度的测量（单摆法） 单摆实验有着悠久历史，当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。 本实验是用经典的单摆公式测量重力加速度g ，对影响测量精度的因素进行分析，学习如何改进测量方法，以进一步提高测量精度。 【目的要求】 1、用单摆测定动力加速度； 2、学习使用计时仪器（停表、光电计时器）； 3、学习在直角坐标纸上正确作图及处理数据； 4、学习用最小二乘法作直线拟合。 【仪器用具】 单摆装置，带卡口的米尺，游标卡尺，电子停表，光电计时器。 【实验原理】 把一个金属小球拴在一根细长的线上，如图1所示。如果细线的质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多，则此装置可看做是一根不计质量的细线系住一个质点，这就是单摆。略去空气的阻力和浮力以及线的伸长不计，在摆角很小时，可以认为单摆 作简谐振动，其振动周期T 为 g l T π 2= ，224T l g π= （1） 式中l 是单摆的摆长，就是从悬点O 到小球 球心的距离，g 是重力加速度。因而，单摆周期 T 只与摆长l 和重力加速度g 有关。如果我们测量 出单摆的l 和T ，就可以计算出重力加速度g 。 【实验内容】 1、固定摆长，测定g 。 （1）测定摆长（摆长l 取100cm 左右）。 图1 ①先用带刀口的米尺测量悬点O 到小球最低点A 的距离1l （见图1），如下所列： 再估计1l 的极限不确定l e 1，计算出标准不确定度31 1l l e =σ。 ②先用游标卡尺多次测量小球沿摆长方向的直径d （见图4-1），如下所列：
一、实验目的 1.学会秒表、米尺的正确使用。 2.理解单摆法测定重力加速的原理。 3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二、实验仪器 单摆装置，停表（精度为0.01s ），钢卷尺（精度为0.05cm ），游标卡尺（精度为0.02mm ）。 三、实验原理 单摆的振动周期决定于重力加速度g 和摆长L ，只需要量出摆长L 并测定摆动周期，就能够得到g 。 如图：当θ<5?时，圆弧可近似的看成直线，f 也可 近似的看成沿着这条直线，则有sin θ=x L ，f=Fsin θ= -mg x L =-m g L x 由牛顿第二定律得：a=f m 则有 a=-g L x 令ω=g L x 最终得单摆的运动方程为 X=A cos(ωt +2π+φ) 其中T=2π ω =2π√ g =4π2 L T 考虑到摆 球是有大小的，故g =4π2 L+ d 2T 摆长L 用米尺测量，摆球直径d 用游 标卡尺测量，周期T 用停表测量。 四、实验步骤 1.测量摆长L 。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l 。用游标卡尺测量小球的直径d ，则摆长L=l+d 2 。 2.测量摆动周期T 。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右，让其在
一个垂直面内自由摆动，小球越过平衡位置瞬间开始计时，连续默数 。 100次全振动时间t，T=t 100 3.为了减小误差，重复测量5次将数据记录于下表中。 五、数据记录与处理
六、结果与讨论 兰州的重力加速度g=9.973±0.005m/s2,结果有偏差，原因有以下几点; 1、测量单摆周期时的反应时间。 2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。 3、环境方面，温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。 4、悬线质量的影响。 5、摆角角度的影响。 七、试验问题 1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响，通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。 2、1 11.4 3、受空气阻力影响摆幅越来越小，但其周期不变；用木球代替铜球时，因木球密度较小，受空气阻力的影响会变大。
用单摆测重力加速度 一、 教学任务分析 高一学生已经学习了自由落体运动， 了解了重力加速度的概念； 本章前几节又学习了 简谐运动，研究了单摆的振动周期， 知道周期公式以及成立的条件。知识背景充足。我认为 这一节课一是 让学生加深对单摆简谐运动的理解和认识， 二是培养学生实验技能， 加强学生 的科学素养，这才是这一节课最重要的目的。 二、 教学目标 1、 知识与技能 （1） 、使学生学会用单摆测定当地的重力加速度； （2） 、使学生学会处理数据的方法； （3） 、让学生能正确熟练地使用秒表。 2、 过程与方法 学生发散思维、探究重力加速度的测量方法一一明确本实验的测量原理——组织实验器 材、探究实验步骤——进行实验一一分析数据，得出实验结论。这一条探究之路。 3、 情感态度与价值观 （1） 、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。 （2） 、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。 三、 教学重点与难点 重点：1. 了解单摆的构成。 2. 单摆的周期公式。 3. 处理数据的方法。 难点： 1.计时的准确性。 2. 计数的准确性。 四、 教学资源： 长约一米的细丝线、通过球心开有小孔的金属球、 带有铁夹的铁架台、毫米刻度尺、秒 表。多媒体。 五、 教学设计思路 本设计的基本思路是： 第一，通过计时时刻的确定（以最低点速度最快时为计时起点） 、推导用单摆测重力 度）及单摆做简谐运动的条件（在一个平面内运动且摆角小于 50）。 第二，通过探讨测量加速度的方法， 编写实验步骤时要指明器材、 方法和公式；根据 实验原理确 定器材、通过测定摆球直径了解有效数字和精确度的匹配； 通过测量30-50次全 振动的时间确定周期以减小偶然误差； 数据处理的两种方法平均法和图像法； 试着分析实验 误^^。 第三，用分组探究、分析讨论的方法使学生深刻体会、经历实验的过程，让学生明白 做什么，为什 么这样做， 这样做的误差在哪里，做一个实验的设计者和操作者，而不是旁观 者和执行者。切实提高学生的实验技能， 培养他们对物理实验的热情和素养。 最后让学生利 用课堂学到的实验技能写出用打点计时器测重力加速度的实验报告，加以巩固和提高。 加速度的公式（ g= 42L T 2 ）、摆球的要求 （重且小）、摆长的确定（从球重心到悬点的长
——利用单摆测重力加速度 班级： 姓名： 学号： 西安交通大学模拟仿真实验实验报告 实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿ 实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式： 进而可以推出： 式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。 西安交通大学物理仿真实验报告
三、实验内容 1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△ 米≈0.05cm;卡尺精度△ 卡 ≈0.002cm;千分尺精度△ 千 ≈0.001cm; 秒表精度△ 秒 ≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s 左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△ 人 ≈0.2s. 2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否 达到设计要求. 3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关 系,试分析各项误差的大小. 四、实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）
实验一自由落体重力加速度的测定 一、实验目的 1. 通过测定重力加速度，加深对匀加速运动规律的理解： 2. 学习用光电法计时； 3. 学习用落体法测定重力加速度． 二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等 三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒 计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示 四、实验原理 在重力作用下，物体的下落运动是匀加速直线运 动．可用下列方程来描述： 式中s是在时间t内物体下落的距离．g是重力加速度．如果物体下落的初速度为0，即Vo=0时， 可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S，就可以 估算出g的值，在实验中要严格保证初速度为零有一定 的困难.,故常采用下列方法：实验时，让物体从静止开 始自由下落．如图3所示，设它到达A点的速度为V0. 从A点开始，经过时间t1到达B点，令A、B两点的距 离为S1.， 则 若保持上述的初始条件不变，则从A点起，经过时
间t2后．物体到达C点．令A、C两点的距离为S2．则 由式3和式4得： 以上两式相减，得： 那么就有 这里不再出现初速度值，式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到． 五、实验步骤 1．调节自由落体仪垂直．将重锤装置安装好，调整底座上的调节螺旋，使重锤悬线与落体仪两立柱平行． 2．将第一光电门放在立柱A处．如离顶端20cm处，调第二光电门于B处．如两光电门相距90cm处，将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计连接，打开电源，可看见激光器发出红光． 3．调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后，取下重锤装置． 4．保持上、下两个激光器位置不变，调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔)，直至用手指通过上、下两光电门时，专用毫秒计能正常计时． 5．按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录)，选择计时精度为0.0001s，(测完一组数据后，按动复位键归零)． 6．用手指托住钢球至落球定位孔，迅速松开手指，记录钢球自由下落通过上、下两光电门的时间t1。 7．用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤，测量八组数据，求平均值． 9．重复以上步骤，改变两光电门距离，用卷尺置于两光电门之间，测出两激光束之间的距离S2，测量八组t2数据，求平均值． 10．将实验数据填入下表．并按式(8)计算重力加速度g．求其误差．
重力加速度测量（设计性实验） 【实验目的】 （1）推导单摆测量重力加速度的公式。 （2）掌握单摆测量重力加速度实验的实验设计方法及验证方法。 （3）掌握间接测量量不确定度的计算方法。 （4）了解单摆测量重力加速度实验的主要误差来源。 （5）估算实验仪器的选取参数并设计实验数据记录表格。 【设计实验】 设计性实验的设计过程主要有以下几步： （1）根据待测的物理量确定出实验方法（理论依据），推导出测量的数学公式；判定方法误差给测量结果带来的影响。 （2）根据实验方法及误差设计要求，分析误差来源，确定所需要采用的测量仪器（包括量程、精度等）以及测量环境应达到的要求（如空气、电磁、振动、温度、海拔高度等）。 （3）确定实验步骤、需要测量的物理量、测量的重复次数等。 （4）设计实验数据表格及要计算的物理量。 （5）实验验证。要用测得的实验数据，采用误差理论来验证实验结果。若不符合测量要求，则需对上述步骤中的有关参数做出适当调整并重做实验，据测得的实验数据进行实验验证，以此类推直到符合要求为止。 设计实验的原则应在满足设计要求的前提下，尽可能选用简单、精度低的仪器，并能降低对测量环境的要求，尽量减少实验测量次数。 【设计要求】 （1）测定本地区的重力加速度，要求重力加速度的相对不确度小于0.5%，即 g 0.5u g ≤%。确 定所需仪器的量程和精度，以及测量参数（摆长和摆动次数）。 （2）本实验是测量重力加速度的设计性实验，但考虑到设计难度、仪器资源的限制等因素，规定其实验方法采用单摆法。 （3）可用仪器有：钢卷尺（1 mm/2 m ，表示最小分度值为1 mm ，量程为2 m ，下同）、钢直尺（1 mm/1 m ）、游标卡尺（0.02 mm/20 cm ）、普通直尺（1 mm/20 cm ）、电子秒表（0.01 s ）、单摆实验仪（含摆线、摆球等）。 【实验内容】 （1）原理分析。写出单摆法测量公式完整的推导过程及近似要求，并画出原理图（查阅相关书籍及网站）。 （2）误差分析。分析实验过程中的主要误差来源并估算。 （3）不确定度的推导与计算。 （4）估算实验参数（摆长和摆动次数）。 （5）设计实验步骤与数据表格。 （6）实验与验证。 【设计提示】
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
用三种方法测量重力加速度 朱津纬1 （1.复旦大学物理学系，上海市200433） 摘要：本实验通过手机phyphox软件，用三种方法测量了重力加速度。分别将落币法、复摆法和弹簧法所得的重力加速度结果与实际值比较，误差不超过4%。 1 引言 随着科技的发展，如今智能手机功能越来越丰富。许多应用软件全面地利用手机中传感器，可以用来实施物理实验[1,2]。其中，“phyphox”是集合了很多实验项目的应用软件。本实验将利用它来测量重力加速度。 重力加速度可通过多种方法进行测得。如单摆法[3]，多管落球法[4]，和利用自由落体的方法[5]等。在本实验中，重力加速度利用落币法、复摆法和弹簧法三种方法被测量，并与标准值比较。 2 实验原理 首先，分别介绍三种方法的理论原理。 2.1 落币法 该实验将利用“phyphox”中的“声控秒表”项目，测量硬币从不同高度?自由落体所 需的时间t。通过对t?√?数据线性拟合，得到重力加速度g=2 斜率2 。 如图1所示，硬币自由落体下落的高度为?。用水笔敲击直尺发出敲击声，设该时刻为t0。经过微小时间差Δt（与高度无关，假设为常量），硬币开始下落，设该时刻为t1。一段时间后，硬币落到地上，并发出与地面的碰撞声，设该时刻为t2。“声控秒表”测量了两次声响的时间差t=t2?t0。 由自由落体公式可知 ?=1 2g(t2?t1)2=1 2 g(t?Δt)2，(2.1) 即 t=√2 g √?+Δt。(2.2) 因此t?√?呈线性关系，斜率为√2 g 。 2.2 复摆法 图1 落币法实验示意图
该实验将利用“phyphox ”中的“单摆”项目，测量不同摆长L 复摆的摆动周期T 。通过 对T 2? L 2+bL+ b 23 (L+b 2) 数据线性拟合，得到重力加速度g = 4π 2 斜率 。 如图2所示，长度为L 的细线与宽度为b 的手机组成复摆，以杆子为轴前后摆动。设复摆的转动惯量为I ，手机（过中心水平轴）的转动惯量为I c = mb 212 。则由平行轴定理得 I =I c +m(L +b 2)2。 (2.3) 由复摆摆动周期公式得 T =2π√ I mg(L+b 2 ) =2π√ L 2+bL+ b 23 g(L+b 2 ) 。 (2.4) 因此T 2? L 2+bL+ b 23 (L+b 2) 呈线性关系，斜率为4π2g 。 2.3 弹簧法 该实验将利用“phyphox ”中的“弹簧”项目，测量悬挂不同质量重物弹簧的（平衡时的）下端位置x 和振动周期T 。通过对x ?T 2数据线性拟合，得到重力加速度g =斜率。之后，将考虑空气阻力，得到修正结果。 如图3所示，弹簧悬挂重物。设弹簧不悬挂重物时的平衡位置为x 0（是常量）、弹簧的弹性系数为k 、塑料袋重物的总质量为m 。 由受力平衡，得 mg =k (x ?x 0)。 (2.5) 再由弹簧的周期公式 T =2π√m k ， (2.6) 消去m ，得 x =g (T 2π)2+x 0。 (2.7) 图3 弹簧法实验示意图 图2 复摆法实验示意图
重力加速度的精确测量与研究 指导教师：孙爱民学生姓名：张禹 2006级物理学（3）班学号：200672010361 摘要：本文在总结传统测量重力加速度方法的基础上，通过搭建新的实验装置，探究一种新的测量重力加速度的方法。该方法具有操作方便、简单的优点，并且提高了实验数据精确度，符合探究式学习的教育理念。 关键词：自由落体；重力加速度；光电门；瞬时速度 Accurate measurement of gravitational acceleration and Research Zhang Yu，Sun Ai-min Abstract:This thesis explores a new approach to the accurate measurement of acceleration of gravity on account of a summary of existed approaches .the novel approach applies new experiment devices which improve much in the accuracy of experiment data. The presented approach is easy to operate and accords whit the education notion of exploratory study. Keywords ：Free Fall；Acceleration of gravity；Optical gate；Instantaneous velocity 引言 重力加速度g是物理学中的一个重要参量，在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。重力加速度g的测定是个传统的实验，其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度[1]。其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等[2]。每种方法都有各自的优缺点，测量结果的精确度也不尽相同，但总体来说所测出的实验数据精确度普遍较低。传统的用光电门测量重力加速度g时，通常存在多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差[3]。为了提高测量结果的精确度，本文采用自己搭建的实