山东省昌乐一中2011级语文高二选修唐诗宋词学案编制: 审核：审批：编号：01 班级：姓名：评价：时间：2012-11-19
“风神初振”的初唐诗学案（第一课时）
【学习目标】
1．初步体会初唐诗刚健而飞动的抒情风格。
2．掌握诗歌鉴赏中炼字题的答题技巧。
3．在诵读中体悟作者的离情别意。
【考点解读】
把握炼字的基本类型，掌握动词炼字的答题方法和步骤。
【使用说明】
1．利用自习完成自主学习部分的练习，初步感知初唐诗。
2. 结合《非常学案》“课前新知导学”——“作者名片”“背景介绍”，把握作者和背景。
3.《滕王阁》《从军行》《春江花月夜》这三首词自学，能够熟读并背诵《春夜别友人》，
掌握炼字题的答题思路和方法。
【自主学习】
一、总论
1、简述中国文学发展的历史
先秦?诸子散文——两汉?赋——唐?诗——宋?词——元?曲——明清?小说
各时期，文学样式发展达到颠峰
2、简述唐诗发展过程
——“风神初振”的初唐诗（“初唐四杰”）
——声律风骨兼备的盛唐诗（李白、杜甫、王维、孟浩然、岑参、高适等）
——创新求变的中唐诗（白居易、刘禹锡、韩愈、柳宗元、李贺等）
——诗国余晖中的晚唐诗（“小李杜”）
二、初步感知初唐诗
初唐的诗歌创作，主要是以唐太宗及其群臣为中心展开，一开始多述怀言志或咏史之作，刚健质朴。贞观诗风呈现宫廷化倾向，这与受南朝文化的影响有很大的关系。贞观诗坛后期，出现了一位重要诗人上官仪，形成一种“上官体”。上官体具有重视诗的形式技巧、追求诗的声辞之美的倾向。音响清越，韵度飘扬，有天然媚美之致，体现了一种较为健康开朗的创作心态和雍容典雅的气度，成为代表当时宫廷诗人创作最高水平的典型范式。
真正能反映社会中下层一般士人的精神风貌和创作追求的，是被称为“初唐四杰”的王勃、杨炯、卢照邻和骆宾王。“四杰”大都生于唐贞观年间。四人的创作个性是不同的，所长亦异，其中卢、骆长于歌行，王、杨长于五律。但他们都属于一般士人中确有文才而自负很高的诗人，官小而才大，名高而位卑，心中充满了博取功名的幻想和激情，郁积着不甘居人之下的雄杰之气。“四杰”的创作活动集中在唐高宗至武后时期，当他们以才子齐名出现于文坛而崭露头角时，怀着变革文风的自觉意识，有一种十分明确的审美追求：反对纤巧绮靡，提倡刚健骨气。
相对于歌行体而言，当时渐趋于成熟的五言律，因追求对偶的整齐和声律的谐调，常表现出一种感情的相对稳定。但是，“四杰”所写的五言律，尤其是王勃和杨炯的五律，也透露出一种非常自负的雄杰之气和慷慨情怀，这主要反映在他们羁旅送别之作和边塞诗中。“四杰”的送别诗，于伤别之外，尚有一种昂扬的抱负和气概，使诗的格调变得壮大起来，如王勃的《送杜少府之任蜀川》，就是“四杰”送别诗中最有名的一首。
陈子昂是一位对唐诗发展有重大影响的诗人。复归风雅，是陈子昂振起一代诗风的起点。陈子昂又是个具有很浓政治色彩的诗人，借《感遇》来恢复风雅比兴美刺的兴寄传统，使诗歌创作具有较强的思想性和干预现实的作用。壮伟之情和豪侠之气，是陈子昂诗歌创作的个性风采，也是他倡导的风雅兴寄中能反映一个时代士人精神风貌的新内容，被称为唐诗风骨的东西。提倡风骨和兴寄，对于当时诗风的变革有积极的推动作用，陈子昂较早地在创作中体会到这一点，并有十分明确的理论表述。
张若虚是初、盛唐之交的一位诗人，大致与陈子昂等人同时登上诗坛。他的诗仅存两首，但一篇《春江花月夜》，就奠定了他在唐诗史上的大家地位。这是一首长篇歌行，采用的是乐府旧题，但作者已赋予了它全新的内容，将画意、诗情与对宇宙奥秘和人生哲理的体察融为一体，创造出情景交融、玲珑透彻的诗境。
在盛唐诗歌高潮到来之前，无论从形式和精神气质上来说，初唐诗都处于准备阶段。这一时期的诗歌虽然是以绮靡婉媚的诗风为主，但随着以“四杰”为代表的中下层文士的崛起，给诗歌注入了情思浓郁、气势壮大的气息。他们的诗歌还没有完全摆脱齐梁诗风的影响，但已经扩大了诗歌的题材内容，把诗歌从宫廷移到了市井，从台阁移到江山和塞漠，诗的风格也较清峻，对扭转初唐诗风起到了促进作用。因此，这是一个诗歌发展缓慢但又孕育着高潮的时期。
三、名句默写
1.前不见古人,后不见来者。，。
2.银烛吐青烟，。，别路绕山川。，长河没晓天。，此会在何年。
四、重点突破——《春夜别友人》
（一）作者名片和背景介绍见《非常学案》P1页。
（二）试用自己的语言描述这首诗四联各写了哪些内容？
【课内探究】
春夜别友人
陈子昂
银烛吐清烟，金尊对绮筵。
离堂思琴瑟，别路绕山川。
明月悬高树，长河没晓天。
悠悠洛阳去，此会在何年。
1．颈联“明月隐高树，长河没晓天”中哪两个字用好？好在哪里？2．如何理解诗人通过空间和景色的转换来表达离情别意的？
炼字题答题步骤总结：
【当堂检测】
1. 背诵并默写全诗。
2. 阅读下面这首诗，然后回答问题。
溪亭
林景熙
清秋有馀思，日暮尚溪亭。
高树月初白，微风酒半醒。
独行穿落叶，闲坐数流萤。
何处渔歌起？孤灯隔远汀。
请结合全诗，评析第三联中“穿”、“数”二字的艺术效果。
【课后提升】
一、炼字题知识积累
何为炼字？
所谓炼字，就是为了表达的需要，在用字遣词时进行精细的锤炼推敲和创造性的搭配，使所用的字词获得简练精美、形象生动、含蓄深刻的表达效果。这种对字词进行艺术化加工的方法，就叫做炼字。
为人性僻耽佳句，语不惊人死不休。——杜甫
吟安一个字，拈断数茎须。——卢延让
两句三年得，一吟双泪流。——贾岛
炼字题如何设问（命题角度）？
1、诗中的某个词用得好不好？为什么？或某字历来为人称道，你认为它好在哪里？（直接鉴赏关键词）
2、诗中的“诗眼”“关键字”是哪一个？为什么？（找出关键词并鉴赏）
3、这个词与另一个词比较哪个更好？为什么？（比较鉴赏）
二、送别诗
古人一别动辄多年，再会难期，因而古人更重离别。士大夫们送别，不光是备酒饯行，折柳相送，还常常写诗送给行者（送别），或留给居者（留别），所以，表达离愁别绪是古代诗歌常见的一种主题。
送别诗常见的意象：杨柳、日暮、月、长亭、南浦、鸿雁、琴瑟、班马、孤蓬、草、山、寒蝉、阳关、古道、西风等。
送别诗常用的思路：别前渲染→别时情→别后景情（别后想象）
送别诗表达的情感：离情别绪，或留恋、或安慰嘱咐、或祝愿，也有伤心、惆怅、期望等
送别诗常用的技巧：比喻、拟人、渲染烘托、情景交融、衬托（正衬、反衬）、虚实结合、对比等。
把握诗歌的风格
从风格上来看，送别诗分为两类：伤感型和豪迈型。
古人出行原因大体可分为赴考、出使、迁谪（宦游）、征戎、乡旅、归隐等。由于道路崎岖难行，交通工具落后，一别动辄多年，再会难期，因而古人更重离别，或折柳送别，或摆酒饯行，或写诗相送，其间充满了殷殷的叮嘱和深深的情谊。这类诗大多缠绵凄切，充满感伤情调。如柳永的《雨霖铃》、王勃的《送杜少府之任蜀川》、王维的《渭城曲》等。
离别并非全都是伤感的，如王勃的《送杜少府之任蜀川》一洗送别的悲酸之态，意境开阔而音调爽朗；高适《别董大》，表现了对朋友美好的祝愿。
鉴赏送别诗风格时，做到知人论世，体察诗情。如李白生活在盛唐，他具有乐观进取的精神，心胸开阔、性格豪爽、甚至狂放不羁。因此他的送别诗景象宏阔、别情
深挚豁达开朗，没有伤感情调，如《送友人》，这是李白送别诗的特色。
《2.4 圆周角》 一、[教材简解] 本课是苏科版《数学》九年级（上）第2章：圆周角（第1课时），是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索，圆周角的性质在圆的有关证明、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用． 二、[目标预设] 根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点及新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标： 1、知识与技能：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和运用，有机渗透＂由特殊到一般＂的思想、＂分类＂的思想、＂化归＂的思想． 2、过程与方法：引导学生能主动地通过：观察、实验、猜想、再实验、证明圆周角定理，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，提高其数学素养． 3、情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的＂好奇心、求知欲＂；营造＂民主、和谐＂的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验．培养学生以严谨求实的态度思考数学． 三、[重点、难点] 教学重点：探索圆周角与圆心角的关系． 教学难点：1、圆周角定义与辨析．圆周角的两个特征，特别是圆周角的两边要和圆相交，是学生容易忽视的地方．2、圆周角定理的证明．圆周角定理的证明中，难点有三处：①圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部；②同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系的结论；③圆周角定理中三种情形的证明．3圆周角定理中等圆、等弧情形的补充说明． 四、[设计理念] 本节课的设计是根据《新课标》的要求：数学的学习是学生主体性、能动性独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。从学生的认知规律出发，从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情境，激发学生的主动性和创造力。在“情境导入”环节设计上，较好的体现出“数学教学以学生的生活经验为基础。以现实问题情境为依托”的教学理念，很好地激发了学生兴趣，进而完成对圆周角定义和“同弧所对的圆周角相等”的探索。在探究本课难点“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”的过程中，采取开放性的课堂研究形式，以学生探究为主，遵循从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂的认知规律，注重体现“分类”、“化归”的数学思想。 五、[设计思路] １．教学程序严谨、流畅．教学从实际生活入手，创设问题情境，对比圆心角引出圆周角，辨析圆周角，画圆周角，测量圆周角，探究圆周角的性质，应用圆周角的性质解决问题。教学中注重激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题中让学生获得成功的喜悦．２．培养学生合作交流及动手操作能力．学生亲自动手，探究
第三章 3.3 圆周角和圆心角的关系(1)（学案） 姓名：班级：学号： 学习目标： 1. 了解圆周角的概念; 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程, 理解和掌握圆周角定理; 2. 通过探索圆周角与圆心角的关系, 体会分类、转化、归纳等数学思想方法 (1)比较圆心与圆周角的位置关系,体会分类思想; (2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想; (3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系; 把一般情况(圆周角的两边都不经过周心)转化为特殊情况(圆周角的一边经过圆心),体会转化思想. 学习重点和难点： 重点：圆周角和圆心角的关系难点：圆周角和圆心角的关系 教学过程： 一、复习引入 1、圆心角的定义? O 2、在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数 的关系? B C 3、圆心角的顶点发生变化时，可能出现几种情况？动手画一画。 O O O B C C B B C A 一、圆周角与圆心角 4、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相 O 交的角叫圆周角。 圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦 圆心角：角的顶点是圆心，两边是圆的两条半径 B C 5、下列图形中的角是不是圆周角？
6、探讨圆周角与圆心角的关系 做一做：画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角。 1）用量角器量出这两个角的度数，你能得出什么结论? 2）一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢? 3）虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置可归为三种情况： A A A O O O C B C B B C 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 8、定理证明： 证明过程： （1）圆心在∠BAC 的一边上。 A O B C （2）圆心在∠BAC 的内部。 O
高考数学新版一轮复习教程学案 第58课 复数的概念及其运算 1. 了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件. 2. 理解复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算. 1. 阅读：选修 22 第109～117页. 2. 解悟：①数系的扩充；②复数的四则运算与共轭复数；③与加法一样，复数的乘法也是一种规定.课本114页例2还可以让学生先计算后两个复数的积，再与第一个复数相乘，从而验证复数乘法满足结合律；④根据复数相等的充要条件，应用待定系数法求复数，是常用的方法之一. 3. 践习：在教材空白处，完成第118～119页习题第2、3、6、12题. 基础诊断 1. 若复数z ＝(1＋m i )(2－i )(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为 －2 . 解析：由题意得，z ＝(1＋m i )(2－i )＝2＋m ＋(2m －1)i .因为复数z 是纯虚数，所以2＋m ＝0，且2m －1≠0，解得m ＝－2. 2. 设复数z ＝m ＋3i 1＋m i (m>0，i 为虚数单位)，若z ＝z ，则m 解析：z ＝m ＋3i 1＋m i ＝（m ＋3i ）（1－m i ）（1＋m i ）（1－m i ）＝4m ＋（3－m 2）i 1＋m 2.因为z ＝z ，所以3－m 2＝0，解得m ＝±3.因为m>0，所以m ＝ 3. 3. 已知复数z ＝ 11＋i ，其中i 是虚数单位，则|z|＝ 2 . 解析：z ＝11＋i ＝1－i （1＋i ）（1－i ）＝12－1 2i ，所以|z|＝ ????122＋????122 ＝22 . 4. 设复数z 满足(1＋2i )·z ＝3(i 为虚数单位)，则复数z 的实部为 3 5 . 解析：因为(1＋2i )·z ＝3，所以z ＝3 1＋2i ＝3（1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝3－6i 5，所以复数z 的实 数为3 5 . 范例导航 考向? 复数的基本运算 例1 (1) （－1＋i ）（2＋i ） i 3 ； (2) 1－i （1＋i ）2＋1＋i （1－i ）2 ； (3) (－1＋3i )3；
《圆周角定理的证明》教学设计 一、创设情境，引入新课 师生活动:教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆.并出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．学生通过观察分析和理解问题. 设计意图：从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分．引导学生对图形的观察和发现，激发学生的好奇心和求知欲. 二、任务驱动，探究规律 学生动手画圆，在圆上任取一条劣弧，作这条劣弧所对的圆心角和圆周角，然后用量角器测量这些角。回答下列问题： （1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？ （2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？ 师生活动: 学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现． 设计意图:让学生亲自动手，利用度量工具（如量角器、几何画板）进行实验、观察、猜想、分析、验证，得出结论: 同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半． 三、动手操作，验证猜想 拿出课前准备的圆形纸片，在⊙O上任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O 和∠BAC的顶点A．回答问题： （1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ （2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？ （3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？ 师生活动：教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．学生写出已知、求证，完成证明． 具体做法：1.学生分组讨论三类图形的已知、求证。2.要求其中的四个小组证明第二类图形，另外的四个小组证明第三类图形。3.师生归纳总结出圆周角定理，并且几何符号表示圆周角定理。 设计意图:让学生对所发现的结论进行证明．培养学生严谨的治学态度．问题（1）的设计是让学生通过动手探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．问题（2）、（3）的提出是让学生学会运用化归思想将问题转化，并启发培养学生创造性的解决问题. 四、巩固练习，学以致用
人教版九年级上册 §24.1.4 圆周角（教案） 第一课时
24.1.4 圆周角（第一课时教案） 教材分析： 1、本节课是在学习了圆的有关概念、垂径定理、圆心角定理的基础上对圆的有关性质的进一步探索。 2、利用弧等构造弦等、角等是解决圆中相关问题非常重要的方法。 学情分析： 九年级的学生虽然已经具备了一些问题的说理能力，但是初三的几何证明过程中，学生的逻辑思维仍然是不成熟的，所以对于知识的生成过程任然是教学中的重点内容，针对上述情况，本节课我采用了学生动手操作——猜想——验证——组长对组员进一步讲解的学习过程。 一、目标设计： （一）知识技能： 1、了解圆周角的概念，会证明圆周角的定理及推论。 2、掌握圆周角定理的两个推论，并能简单应用。 （二）过程方法： 1、培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力。 2、结合圆周角定理的探索与证明的过程，进一步体会分类讨论和转化的思想方法。 （三）情感态度： 1、通过组长的讲，小组的交流，增进同学间互相学习、互相帮助、共同提高的氛围。 2、通过小组合作学习创造学习气氛，培养学生的学习兴趣。
二、教学重难点： 重点：定理及推论的理解与运用 难点：定理的证明 三、教学过程： 【课前引入】： 出示几何画板，一个圆柱形房间有4人：A、B、C、D,D站 在圆心位置，A,B,C三人在圆周上观察弧形落地窗外的风景， 四人谁的视角比较大？大多少？ 设计意图：带着问题进入本节内容，培养学生的学习兴趣。 【课堂探究】： 探究一：圆周角概念的理解。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。 针对性思考：判断下列图形中的角，哪些是圆周角？ （）（）（）（）（）（）（）（）设计意图：学生通过对图形的识别，得出圆周角的两个特点：顶点在圆上；两边都与圆相交。通过正例与反例的判断，加深对概念的理解。 探究二：圆周角定理的掌握。 1、学生度量图1中弧BC所对的圆周角和圆心角的大小，猜想这两个角的大小关系。 教师也可利用几何画板的动态性来加以验证。 2、学生根据图1思考结论的证明，并口述，教师板书（介绍推出符号）。 3、追问：通过图1的证明，可否说明猜想的正确性？ 4、学生寻找其它情况，小组探索并交流证明方法。（教师可以让学生在同圆中先画出一个同弧所对的圆周角和圆心角，再利用文件助手将不同情况进行展示）
2008高考数学复习 复数学案 一、复数的概念及性质 例1．（1）设a 、b 、c 、d ∈R ，则复数(a +b i)(c +d i)为实数的充要条件是 A.ad －bc =0 B.ac －bd =0 C. ac +bd =0 D.ad +bc =0 （2）如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m = 二、复数的运算 例2．（1）（06浙江卷）已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位，则是实数，，，其中11（ ） (A)1+2i (B) 1－2i (C)2+i (D)2－i （2）（湖北卷）设,x y 为实数，且 511213x y i i i +=---，则x y += 。 例3．已知ω,z 为复数，ωωω求且为纯虚数，,25||,2)31(=+= +i z z i . 例4．已知z 1=5+10i ，z 2=3-4i ， 2 1111z z z +=，求z.
三、复数的几何表示 例5．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 例6．已知z 为复数，z ＋2i 和 2z i -均为实数，其中i 是虚数单位． （Ⅰ）求复数z ； （Ⅱ）若复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围． 【考点小测】
1．设,x y 为实数，且511213x y i i i +=---，则x y += 。 2．若复数z 同时满足z －-z ＝2i ，-z ＝iz （i 为虚数单位），则z ＝ ． 3．若复数z 满足(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位）为纯虚数，其中m R ∈则____z =。 4．复数3i 32 1++i 的值是_________. 5．复数13z i =+,21z i =-,则12z z z =?在复平面内的对应点位于第 象限. 6．在复数集C 内,方程22(5)60x i x --+=的解为 . 7．______8)2(2=-+z i z z 均是纯虚数，则与已知复数 8．.若i b i i a -=-)2(，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则22b a += 9.设复数ω＝－ 21＋23i ，则1＋ω＝ 10.复数i z -=11的共轭复数是
《圆》第一节 圆周角导学案2 主编人：占利华 主审人：文档设计者： 设计时间 ： 文 档类型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题. 【过程与方法】 经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 【情感、态度与价值观】 激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活 【重点】 圆周角的推论学习 【难点】 圆周角推论的应用 一、自主学习 （一）复习巩固 1、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由 是 ； （1）∠BDC= °,理由是 。 2、如图，在△ABC 中，OA=OB=OC,则∠ACB= °. 3、如图，在⊙O 中，△ABC 是等边三角形，AD 是直径， 则∠ADB= °,∠DAB= ° 4、 如图，AB 是⊙O 的直径，若AB=AC ，求证：BD=CD. （二）自主探究 1、如图,BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ （引导学生探究问题的解法） O D C B A 第1题 O C B A 第2题 第3题 C 第4题
C B B 2、如图，在⊙O 中，圆周角∠BAC=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？ （三）、归纳总结： 1、归纳自己总结的结论： （1） 2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. （四）自我尝试： 1、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°， ∠ADC=50°,求∠CEB 的度数. 2、如图，△ABC 的顶点都在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，求证：∠DAC=∠BAE 3、变式：如图，△ABF 与△ACB 中，∠C 与∠ABF 相等吗？ 4、如图， A 、B 、E 、C 四点都在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，∠CAD =∠EAB,AE 是⊙O 的直径吗？为什么？
圆周角第二课时 班级：主备教师：单明波备课组长：领导批阅：上课时间：年月日 二次备课教师寄语 学习目标 （1）掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； （2）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性． 重（难）点预见 重点：圆周角定理的推论的应用： 难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加 学习流程 一、自学指导 1、自学教材85页后8行及86页内容解决下列问题 问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？ 问题2：在⊙O中，若= ，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G ，是否 得到= 呢？ 问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ （2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 问题4：圆内接四边形有什么性质？圆内接四边形一个外角和内角有什么关系？为什么？ 2、分析、研究、交流、归纳 ①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若= ，则∠C=∠G；但反之不成立． 重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中” 指出：问题3这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟 练掌握． 二、自学检测 1、同弧或等弧所对的（）相等；在同圆或等圆中，相等的（）所对的（）也相等．都 等于这条弧所对的圆心角的一半 2、“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？ 3、半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦直径． 三、当堂训练 1、课本87页练习1题、2题、3题
2、如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的长． 说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形． （四）小结（指导学生共同小结） 知识：本节课主要学习了圆周角定理的几及其及推论． 推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握． 能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握． 教学反思 圆周角第二课时作业：课本88页 10.题 11.题 12.题 6题
§3.1.1 数系的扩充与复数的概念 学生情况分析： 在学习本节之前，学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成。另一方面学生对方程解的问题会默认为在实数集中进行，缺乏严谨的思维习惯。 一、教学目标 1.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及与现实世界的联系。 2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。 3.了解复数的代数表示法及其几何意义。 4.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。 二、教学重难点 重点: 理解虚数单位i的引进的必要性及复数的有关概念． 难点：复数的有关概念及应用．
三、教具 多媒体 四、教学过程 （一）引入 1.前面我们学习的数系扩充：N Z Q R 思考：如何解决方程210x +=在实数集中无解的问题？ （二）新知导学 探究1复数的引入 引导1: 为了解决方程210x +=在实数集中无解的问题，我们设想我们 引入一个新数i ，并规定：（1）=2i -1 ； （2）实数可以与i 进行加法和乘法运算： 实数a 与数i 相加记为： a i + ；实数b 与数i 相乘记为：bi ；实数a 与实数b 和i 相乘的结果相加，结果记为：bi a +； （3）实数与i 进行加法和乘法时，原有的加法、乘法运算律仍然成立．i 就是－1的一个平方根，即方程x 2=－1的一个根，方程x 2=－1的另一个根是－i 引导2:复数的有关概念： （1）我们把形如bi a +()R b a ∈,的数叫做复数，其中i 叫做虚数单位 , 全体复数所组成的集合叫做复数集，常用大写．． 字母 C 表示。 （2）复数的代数形式：
24.1.4圆周角 学习目标： 1．了解圆周角的概念． 2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，?都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?°的圆周角所对的弦是直径． 4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用． 重点、难点 重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题． 难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理． 导学过程：阅读教材P84 — 85 , 完成课前预习 【课前预习】 1：知识准备 （1）什么叫圆心角？ （2）圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？ 2：探究1 圆周角： 在圆上，并且 都与圆相交的角叫做圆周角。 为了进一步研究上面发现的，在⊙O 任取一个圆周角∠BAC ，将圆对折，使 折痕经过圆心O 和∠BAC 的顶点A 。由于点A 的位置的取法可能不同，这时折痕 可能会： （1） 在圆周角的一边上； （2）在圆周角的内部； （3）在圆周角的外部。
(1)证明：在⊙O 中，∵OA=OC (2)证明： (3)证明： ∴∠A=∠ 又∵∠BOC=∠A+∠C=2∠ ∴∠A=2 1∠BOC 从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所 对的 ． 表达式： 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 ． 表达式： 进一步，我们还可以得到下面的推导： 半圆（或直径）所对的圆周角是 ， 90°的圆周角所对的弦是 ． 表达式： 探究2： 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做 ， 这个圆叫做这个多边形的 圆内接四边形的对角 已知： 求证： 证明： 【课堂活动】 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 例1．如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC ，AD ，BD D A B
推理与证明、算法初步、复数 【教材分析】 算法初步是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修3）第一章的内容，推理与证明是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学（选修2-2）第二章的内容，复数是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修2-2）第三章的内容。其中合情推理、演绎推理、程序框图、复数的相关概念及计算相对简单，故复习的时候将这三章放在一起。【学情分析】 在目前小班化形势下，学生已经分组并要求进行捆绑评价。知识方面学生已经学习完了高中所有课程，对推理、算法初步、复数掌握较好，在本阶段需重点复习数学归纳法。【教学环境分析】 根据本节内容程序框图比较多的特点，选择多媒体教室环境，程序框图用多媒体展示很大程度上提高课堂效率。 【教学目标】 知识目标：了解合情推理与演绎推理的含义，并能运用它们进行一些简单推理；能用数学归纳法证明一些简单的数学命题；.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环．能力目标：培养类比推理和转化能力思想。 情感目标：体验数学中的美感，体验自主学习的成就感，提高学习探究的兴趣。 【教学重点】复数、程序框图、数学归纳法 【教学难点】数学归纳法 【教学过程】 1、教师布置并批改导学案（导学案附在后面）。 学生完成并上交导学案（完成1-4,8-28题），准备展示用的白板。 2、课堂教学过程。 一、导入新课： 教师活动： 1、评价导学案完成情况。为优秀小组、优秀个人进行加分和鼓励。 2、幻灯片展示合情推理与演绎推理的概念，复数的概念以及四则运算法则。 二、新课讲解 （一）合情推理与演绎推理
1．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…则a 10＋b 10等于 ( ) A ．28 B ．76 C ．123 D ．199 2．(2015·济南模拟)有一个奇数组成的数阵排列如下： 1 3 7 13 21 … 5 9 15 23 … … 11 17 25 … … … 19 27 … … … … 29 … … … … … … … … … … … 则第30行从左到右第3个数是________ 3．在Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC 于D ，求证：1AD 2＝1AB 2＋ 1 AC 2 ，那么在四面体ABCD 中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由． 4．数列{a n }的前n 项和记为S n ，已知a 1＝1，a n ＋1＝n ＋2n S n (n ∈N *)．证明： (1)数列???? ?? S n n 是等比数列；(2)S n ＋1＝4a n . 学生活动：四个小组成员用小白板展示并讲解1-4题。 教师活动：引导学生归纳鹤庆推理与演绎推理的区别。 【设计意图】区分合情推理与演绎推理：（1）合情推理的过程概括为 从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→ 归纳、类比―→提出猜想 （2）演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论．数学问题的证明主要通过演绎推理来进行． （二）数学归纳法 （1）用数学归纳法证明等式 5．用数学归纳法证明：
圆周角定理教学设计 教学目标： 知识目标：理解圆周角的概念；掌握圆周角的定理的内容及证明方法； 情感态度价值观：树立学习的自信 教学重点：圆周角的概念和圆周角定理 教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学 思想． 教学流程 一复习：1什么是圆心角？你能画一个圆心角吗？ 2类比圆心角的定义你知道什么是圆周角吗？ 二、新课讲解 1圆周角定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 练习:判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由． 归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆周上②两边都和圆相交的角缺一不可。 2、问题1：圆周角的度数与什么有关系？你能画出同一个弧AB所对的圆周角吗？学生展示：引导学生圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．问题2；圆心角鱼圆周角有什么数量关系呢?学生猜测，教师用课件验证。（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半 （2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系： 当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过O的直径（自己完成） 可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.
练习：已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？ 三：总结知识上：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容． 思想方法：分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题． 四、作业：小卷
新人教版初中数学九上圆周角教学设计 湖北省谷城县城关镇中心学校宋光艳一、内容和内容解析 本节教学内容源于人教版九年级上册“24.1.4圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。 圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。 圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。 教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，垂视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系，同时还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。 基于上述分析，确定本节教学重点是： 直观操作与推理论证相结合，探索并论证圆周角定理及其推论，发展推理能力，渗透分类讨论和化归等数学思想和方法。 二、目标和目标解析 1．理解圆周角的定义。通过与圆心角的类比，明确圆周角的两个特征：①顶点在圆上； ②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆周角。 2．掌握圆周角定理及其推论。经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几何言语表达的能力；提高运用数学解决实际问题的意识和能力，同时对学生进行辩证唯物主义的教育。 3．通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。 4．引导学生对图形进行观察、研究、添加辅助线，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心。 三、问题诊断分析 教师教学可能存在的问题：（1）创设问题情景，以具体的实际问题为载体，引导学生对概念和性质的学习是新课程倡导的教学方法，在本课中要求列举一些典型的、贴近学生生活实际的例子是不容易做到的；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学问题，展开有效的数学教学活动，引导学生积极地探索圆周角的性质，发展学生的教学思维；（3）过分强调知识的获得，忽略了数学思想和方法的渗透；（4）对学生学习过程中所体现出来的态度和情感关注不够，以至于不能很好地激发好奇心和求知欲，体验成功的乐趣，培养自信心。 学生学习中可能出现的问题：（1）对圆柱形海洋馆的构造缺乏了解，致使不能很好地理解视角、圆周角等概念；（2）对完全归纳法、分类讨论等数学思想和方法理解有困难；（3）一般到特殊的转化、辅助线的添加、论证过程的书写等都将是学生学习过程中的弱点。
3．1.2复数的几何意义 学习目标 1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法． 知识点一复平面 思考1实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？ 思考2判断下列命题的真假： ①在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； ②在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； ③在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； ④在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数； ⑤在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限． 梳理建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做__________，x轴叫做________，y轴叫做________．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． 知识点二复数的几何意义 知识点三复数的模
复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，对应的向量为OZ →，则向量OZ →的模r 叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作 ______或________．由模的定义可知：|z |＝|a ＋b i|＝r ＝______(r ≥0，r ∈R )． 类型一 复数与复平面内的点的关系 例1 实数x 分别取什么值时，复数z ＝(x 2＋x －6)＋(x 2－2x －15)i 对应的点Z 在： (1)第三象限； (2)直线x －y －3＝0上． 引申探究 若例1中的条件不变，其对应的点在： (1)虚轴上； (2)第四象限． 反思与感悟 按照复数和复平面内所有点所成的集合之间的一一对应关系，每一个复数都对应着一个有序实数对，只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部、虚部的取值． 跟踪训练1 实数m 取什么值时，复数z ＝(m 2＋5m ＋6)＋(m 2－2m －15)i (1)对应的点在x 轴上方； (2)对应的点在直线x ＋y ＋4＝0上． 类型二 复数与复平面内的向量的关系 例2 (1)向量OZ 1→对应的复数是5－4i ，向量OZ 2→对应的复数是－5＋4i ，则OZ 1→＋OZ 2→对应的复 数是( ) A ．－10＋8i B ．10－8i C ．0 D ．10＋8i
圆周角教案(第1课时) 三维目标： （1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； （2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力； （3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法． 教学重点：圆周角的概念和圆周角定理 教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想． 教学活动设计：（在教师指导下完成） （一）圆周角的概念 1、复习提问： （1）什么是圆心角？ 答：顶点在圆心的角叫圆心角. （2）圆心角的度数定理是什么？ 答：圆心角的度数等于它所对弧的度数. （如右图） 2、引题圆周角： 如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义） 定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 3、概念辨析： 1判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交. （二）圆周角的定理 1、提出圆周角的度数问题 问题：圆周角的度数与什么有关系？ 经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周 角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系 时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一 边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部． （在教师引导下完成） （1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相 应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在 圆周角上时，圆周角是圆心角的一半. 提出必须用严格的数学方法去证明. 证明:(圆心在圆周角上) （2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系： 当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助 线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论， 得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过C的直径（略） 可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰 好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半. 说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法） 2、巩固练习: （1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？ （2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？ 说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个． （四）总结 知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容． 思想方法：一种方法和一种思想： 在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．
课题：复数的四则运算（一） 一、 新课引入 问题： 建立了复数的概念以后，很重要的一个问题就是建立复数集里的各种运算。由于实数是复数的一部分，所以建立复数运算时，应当遵循的一个原则是：作为复数的实数，在复数集里的运算和在实数集里的运算应当是一致的。 那么，如何定义复数的加法与减法运算呢？ 二、 概念构建 问题1：我们知道，i 与实数一起可以按照实数的运算法则进行四则运算，那么任何两个复数按照怎样的法则进行四则运算呢？ 问题2：复数的加法可以有哪些运算律？ 问题3：你能否用复数加法法则证明交换律和结合律吗？ 问题4：我们知道实数减法是加法的逆运算，那么复数的减法是怎样由加法得到呢？ 问题5：复数的加减法法则是什么？ 问题6：复数的乘法如何进行四则运算？ 问题7：复数的乘法可以有哪些运算律？你会证明吗？ 问题8：当0>a 时，你会解方程02=+a x 吗？共轭复数的概念？实数的共轭复数有什么特点？
三、 例题选讲 例1 计算)i 43()i 2()i 65(+---+- 变式：计算)i 20202019()i 20192018()i 54()i 43()i 32()i 21(-++-+???++-+-++-+- 例2 计算：（1）)i 31)(i 23)(i 2(+---- （2）)i )(i (b a b a -+ 问题9：根据例2（2），设R ∈y x ,，在复数集内，你能将22y x +分解因式吗？ 变式 在复数集内分解因式： （1）14-a （2）），（R x a x x ∈++322 例3 求i 684--及的平方根. 变式 设R ∈n m ,，求关于x 的方程0422=++x x 的两个根.
圆周角教学设计
简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他 五、信息技术应用思路 演示课件：展示一个圆柱形的海洋馆． 创设情境， 在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆 AB 弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物 出示海洋馆的横截面示意图： 利用几何画板演示，让学生感受圆周角的
合作交流， 分钟）活动一： 问题1 如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（和）有什么关系？ 问题2 如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？ 引导学生将问题1、问题2中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（）所对的圆心角（）与圆周角 （）、同弧所对的圆周角 （、、等）之间的大小关系． 教师利用几何画板演示“圆周角定理”，从动态的角度进行演示，验证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所 AOB ∠ACB ∠ ADB ∠AEB ∠ AB AOB ∠ ACB ∠ ACB ∠ADB ∠AEB ∠
对的圆周角与圆心角的关系有无变化．1．拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；2．改变圆心角的度数； 3．改变圆的半径大小 活动二： 问题1 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ 问题2 当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？ 问题3 另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？ 教师演示圆心与圆周角的三种位置关系． 教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论：学生写出已 知、求证，完 成证明． （问题1的 设计是让学 生通过合作 探索，学会运 用分类讨论 的数学思想 研究问题．培 养学生思维 的深刻性． 问题2、3的 提出是让学 生学会一种 分析问题、解 决问题的方 式方法：从特 殊到一般．学 会运用化归 思想将问题 转化．并启发 培养学生创
O C B A 第五课时 圆周角（一） 一、学习目标 1．知道圆周角的概念，会在具体的图形中辨认圆周角； 2．会证明并记住圆周角定理，能运用其进行简单的计算与证明（重、难点） 二、学习过程 【复习回顾】 ________ ____的角叫做圆心角． 【自主探究】 知识点一 圆周角 圆周角：顶点在 ，并且两边 的角叫做圆周角。 【对应练习】 1．判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由． 2．指出图中的圆周角，并指出各圆周角所对的弧。 3．一条弧所对的圆心角有 个，所对的圆周角有 个。 知识点二 完成课本84页“探究”， 写出你所得出的结论并证明。 归纳：在同圆和等圆中，同弧和等弧所对的圆周角 ，都等于 。 【对应练习】1、如图，已知A 、B 、C 在⊙O 上，∠COA ＝100°，则∠CBA ＝（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 200° 3、如图，点A 、 B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC =56°，则∠A ＝___________° 4、100o的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。 知识点三 问题：在⊙O 中，若 = ，能否得到∠C=∠G 呢？根据什么？ 反过来，在⊙O 中，若有∠C=∠G ，能否得到 = 呢？ 归纳：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 ． 【典例评析】 例1.如图，△ABC 内接于 ⊙O ，∠C = 45o, AB =4 ，求⊙O 的半径是多少？ O C B A
三、达标练习 1．课本练习第1题 2、如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠CAB ＝ ． 3、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（ ） A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 4、如图，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，则△ABC 的周长为_________。 5、如图，⊙O 中，∠AOB = 130o，则∠ACB=______。 6、下列命题中是真命题的是（ ） （A ）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （B ）60o的圆周角所对的弧的度数是30o （C ）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。 （D ）120o的弧所对的圆周角是60o 四、小结 本节课的收获是 。 五、布置作业 习题24.1第4、12题 O D C B A 第2题 O C F G D E 第3题 O B C A 第5题 A B D C O . 第4题
算法与复数 【学习目标】 1．了解复数中的有关概念，掌握复数的四则运算．从以往的考查来看，近几年的高考都考查了复数， 考题主要是以填空题的形式出现，难度都不大． 2. 了解算法的概念、流程图、基本算法语句．近几年高考都考了算法，主要考查的内容是流程图，考题主要是以填空题的形式出现，难度不是很大． 【学习重难点】 学习重点：复数的运算，算法中的循环结构以及简单应用 学习难点：复数的运算，算法中的循环结构以及简单应用 复数： 1已知i 是虚数单位，若 i 1z i 3-=+,则z 的共轭复数为 A 1-2i B 2-4i C i 222- D 1+2i 2复数i i i z ) 1)(1(-+= 在复平面上所对应的点Z 位于 A ．实轴上 B ．虚轴上 C ．第一象限 D ．第二象限
3 52i =- A.2i - B.2i + C.12i + D. 12i - （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5复数 1+i 1i =- （A ）i - （B ）i （C ）1i + （D ）1i - 6i 是虚数单位，计算41i i +=+_________. 7设复数 1i i 2i x y -=++，其中,x y ∈R ，则x y +=______． 8复数 2i i +在复平面内对应的点的坐标是____________. 9. 若复数a 2－3a ＋2＋(a －1)i 是纯虚数，则实数a 的值为________． 10.设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝____________. 11已知复数z 1＝m ＋2i ，z 2＝3－4i ，若z 1 z 2为实数，则实数m ＝ . 12若复数z 满足zi ＝2＋i(i 是虚数单位)，则|z|＝__________.