丰台区2017-2018学年度第一学期期末练习
高三数学（理科） 第一部分 （选择题 共40分）
选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合2{20}A x x x =--≤，{1,2,3}B =，那么A B =
(A) {1,0,1,2,3}-
(B) {1,0,3}-
(C) {1,2,3}
(D) {1,2}
2．已知向量(2,1)=a ，(,)x y =b ，则“4x =-且2y =-”是“∥a b ”的
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
3．高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查．假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是 (A) 两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同 (B) 两组同学的样本平均数一定相等 (C) 两组同学的样本标准差一定相等
(D) 该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同 4．已知a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，7=
b ，3=
c ，6
π
=
B ，那么a 等于
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 1或4
5．已知函数log ()b y x a =-（b >0且b ≠1）的图象如图所示，那么函数 s i n y a b x =+的图象可能是
x
y 3π
-1-2
O 2π
π
(A)
x
y 3π
O 2π
π
1
2
(B)
x
y
33π
O
2π
π
1
2
(C)
x
y 3πO
2ππ1
2
(D)
6．2018年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有
(A) 18
18A 种
(B)218
218A A 种
(C)2810
31810A A A 种
(D)20
20A 种
x
y
4
-1
321
1O
7．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视
图可能是
(A)
(B)
(C)
(D)
8．在平面直角坐标系xOy 中，如果菱形OABC 的边长为2，点B 在y 轴上，则菱形内（不含边界）的整
点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是 (A) {1，3} (B) {0，1，3} (C) {0，1，3，4} (D) {0，1，2，3，4}
第二部分 （非选择题 共110分）
一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．在复平面内，复数1z ，2z 对应的点分别是A ，B （如图所示），则复数
1
2
z z 的值是 ． 10．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，如果a 1=2，a 3+a 5=22，那么S 3等于 ． 11．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．
x
y A B
-1
-1
11O
开始 结束
输出S
a =1，
b =1，S =2
c =a +b S =S +c
是 c >5 否
a =
b b =
c 侧视图
俯视图
12．若变量x ，y 满足条件210,0,,x y x y y k +-≥??
-≤??≤?
且z x y =+的最大值是10，则k 的值是 ．
13．过点0(3,)M y 作圆O ：221x y +=的切线，切点为N ，如果0=0y ，那么切线的斜率是 ；如果
6
OMN π
∠≥
，那么0y 的取值范围是 ．
14．设函数()y f x =的定义域为D ，如果存在非零常数T ，对于任意x D ∈，都有()()f x T T f x +=?，则称函数()y f x =是“似周期函数”，非零常数T 为函数()y f x =的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”()y f x =的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数； ②函数()f x x =是“似周期函数”； ③函数-()2x
f x =是“似周期函数”；
④如果函数()cos f x x ω=是“似周期函数”，那么“,k k ωπ=∈Z ”． 其中是真命题的序号是 ．（写出所有．．
满足条件的命题序号）
二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）
已知函数2()23sin()cos()2cos ()1444
f x x x x πππ
=+
++--，x ∈R ． （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；
（Ⅱ）求函数)(x f 在区间[0,]2
π
上的最大值和最小值及相应的x 的值．
16. （本小题共13分）
某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
（Ⅰ）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为X ，求X 的分布列及数学期望．
（注：频率可以视为相应的概率）
0.015 0.02 0.025 0.03 0.01
50 60 70 80 90 100 考试成绩（分）
频率 组距
O
一、选择题 1. 已知集合2{|}M x x x =≤，{|lg 0}N x x ==，则M N =（ ） A. [0,1] B. (0,1] C. [0,1) D. {0,1} 【答案】 A 【解析】 由题意得{|01}M x x =≤≤，{1}N =，所以{|01}M N x x =≤≤. 2. 已知a b >，则条件“0c ≥”是条件“ac bc >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 当a b >时，0ac bc c >?>，所以“0c ≥”是“ac bc >”的必要不充分条件. 3. 若函数22()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 12 - C. 1或12- D. 0 【答案】 C 【解析】
函数()f x 的定义域为R ，由()()f x f x -=得2210a a --=，解得1a =或12 a =-. 4. 已知焦点在y 轴上的椭圆2214x y m +=的离心率为12，则实数m 等于（ ） A. 3 B. 165 C. 5 D. 163 【答案】 D 【解析】 因为椭圆2214x y m +=的焦点在y 轴上，所以4m >12=，解得163 m =. 5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】 B 【解析】 由三视图得该几何体为一个半球和一个半圆柱的组合体，且半圆柱的底面和半球体的一半底
2017-2018学年北京市海淀区高三上学期期末考试理 科数学试卷 一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） （2）过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y＝x＋m平行，则|AB|的值为（） （5）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，给出下列四个命题 其中正确命题的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 得图象关于y轴对称，则a的最小值为（） （7）一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且表面积为（）
其中正确命题个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）是___________。 （11）边长为1的等边三角形ABC中，沿BC边高线AD折起，使得折后二面角B—AD—C为60°，则点A到BC的距离为___________，点D到平面ABC的距离为___________。 （12）下图中的多边形均为正多边形。图①中F1、F2为椭圆的焦点，M、N为所在边中点，则该椭圆的离心率e1的值为___________，图②中F1、F2为双曲线的焦点，M、N、P、Q分别为所在边中点，则该双曲线的离心率e2的值为___________。 （13）一个正方体内接于一个球，过球心作截面，则下图中截面的可能图形是___________，其中过正方体对角面的截面图形为___________。（把正确的图形的序号全填在横线上）
三. 解答题。 （15）（本小题共13分） （I）角C的大小； （II）a＋b的值。 （16）（本小题共14分）D为棱B1B的中点。
2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2
海淀区2017高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2017.04 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合|(1) 0A x x x ，集合|0B x x ，则A B （） A ． |1 x x B ． |1 x x C ． |0 x x D ． |0 x x 2.已知复数()z i a bi （a ，b R ） ，则“z 为纯虚数”的充分必要条件为（） A ．2 2 a b B ．0ab C ．0a ，0b D ．0a ，0 b 3.执行如图所示的程序框图，输出的 x 值为（ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．8 4.设a ，b R ，若a b ，则（ ） A ． 11a b B ．2 2 a b C ．lg lg a b D ．sin sin a b 5.已知10 a xdx ，12 b x dx ，10 c xdx ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c B ．a c b C ．b a c D ．c a b
6.已知曲线C ： 2222x t y a t （t 为参数），(1,0)A ，(1,0)B ，若曲线C 上存在点P 满足 0AP BP ，则实数a 的取值范围为（ ） A ． 22,2 2 B ． 1,1 C ． 2,2 D ． 2,2 7.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（） A ．12 B ．40 C ．60 D ．80 8.某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目： 项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；项目②：打开过程中（如图2），检查''''OM ON O M O N ；项目③：打开过程中（如图2），检查''''OK OL O K O L ； 项目④：打开后（如图3），检查 123 4 90；项目⑤：打开后（如图 3），检查'' '' AB A B C D CD ． 在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．②④⑤ D ．③④⑤ 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.若等比数列n a 满足245a a a ，48a ，则公比q ，前 n 项和n S ． 10.已知 1(2,0)F ，2(2,0)F ，满足12||||||2PF PF 的动点P 的轨迹方程为 ．
中职生2017-2018学年度 第二学期《数学》期末考试试卷 本试卷满分100分，考试时间100分钟。 一. 单项选择题：（每题2分，共20分） 1. 225的平方根是______，算数平方根是______。 （ ） A.15， 15 B.±15，±15 C.15，±15 D. ±15，15 2.化简可得______ 。 ( ) A ．log 54 B.3log 52 C.log 36 D.3 3.下列函数中，为指数函数的是______。 （ ） A ．y=x 5 B ．y=log 3x C ．y=2x D ．y=x 4．“y 是以a 为底x 的对数”记作________。 （ ） Ａ.y=log a x Ｂ. x=log a y Ｃ. x=log y a Ｄ. y=log x a 5．下列说法中正确的是________。 （ ） A.锐角一定是第一象限角 B.第一象限的角一定是锐角 C.小于90度的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角 6．60-?角的终边在______。 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 第二象限的角的集合可以表示为________。 （ ） A. {α|0o<α<90o} B. {α|90o<α<180o} C. {α|k ·360o<α<90o +k ·360o, k ∈Z } D.{α|90o+k ·360o<α<180o+k ·360o, k ∈Z } 8. 设sin a<0，tan a>0，则角a 是________。 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9．5 cos180°- 3sin90°+2 tan0°-6 sin270 °=______。（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 10.下列各三角函数值中为负值的是________。 （ ） A.sin1100° B.cos( -3000°) C.tan(-115°) D.π4 5 tan 二. 填空题：（每空1.5分，共30分） 1.已知log 3x=21 ，则x=____________。 2.把指数式6443 =改成对数式为 。 3．log 4x=21 化成指数式是__________________。 4.用“《”或“》”连接起来： （1）.5log 2 6log 2 ；（2）. 3.07.0 4.07.0 （3）.（3）0.4________（3）-0.4 5.（1）．函数y=0.16x 在R 上是________（增或减）函数； 班级 姓名 密 封 线 内 不 得 答 题
海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2017.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.若集合{2,0,1}A =-，{|1B x x =<-或0}x >，则A B = A. {2}- B. {1} C. {2,1}- D. {2,0,1}- 2.二项式62 )x x -（的展开式的第二项是 A.46x B.46x - C.412x D. 412x - 3.已知实数,x y 满足10,30,3,x y x y y --≥?? +-≥??≤?则2x y +的最小值为 A.11 B.5 C.4 D. 2 4.圆2220x y y +-=与曲线=1y x -的公共点个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D.0 5.已知{}n a 为无穷等比数列，且公比1q >，记n S 为{}n a 的前n 项和，则下面结论正确的是 A. 32a a > B. 12+0a a > C.2{}n a 是递增数列 D. n S 存在最小值 6.已知()f x 是R 上的奇函数，则“120x x +=”是“12()()0f x f x +=”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在．．．． 一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是 A. ① B.①② C.②③ D.①②③ 8.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的 实数分别记为1234,,,x x x x ，大圆盘上所写的实数分别记为1234,,,y y y y ,如图所示.将小圆盘逆时针旋转(1,2,3,4)i i =次，每次转动90?，记(1,2,3,4)i T i =为转动i 次后各区域内两数乘积之和，例如112233441T x y x y x y x y =+++. 若1234++0x x x x +<，1234+++0y y y y <，则以下结论正确的是 A.1234,,,T T T T 中至少有一个为正数 B.1234,,,T T T T 中至少有一个为负数 C.1234,,,T T T T 中至多有一个为正数 D.1234,,,T T T T 中至多有一个为负数 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9.在极坐标系中，极点到直线cos 1ρθ=的距离为____. 10.已知复数1i i z -=，则||z =____. 11.在ABC ?中，2A B =，23a b =，则cos B =_______. 12.已知函数1()2x f x x =-，则1()2 f ____(1)f （填“>”或“<”）；()f x 在区间1( ,)1n n n n -+上存在零点，则正整数n =_____. 13.在四边形ABCD 中，2AB =. 若1()2 DA CA CB =+ ，则AB ? DC =____. 14.已知椭圆G ：22 216x y b + =(0b <<的两个焦点分别为1F 和2F ，短轴的两个端点分别为1B 和2B ，点P 在椭圆G 上，且 满足1212PB PB PF PF +=+. 当b 变化时，给出下列三个命题：①点P 的轨迹关于y 轴对称；②存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 仅有两个；③||OP 的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是_____________． 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15.（本小题满分13分）已知函数3π3π ()sin 2cos cos2sin 55 f x x x =-.（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和对称轴的方程； （Ⅱ）求()f x 在区间π[0,]2 上的最小值. 16.（本小题满分13分）为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学 生的选择意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下. 上图中，已知课程,,,,A B C D E 为人文类课程，课程,,F G H 为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组(以下简称“组 M ”).(Ⅰ)在“组M ”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？(Ⅱ)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M ”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F 1 图 2图3图
2017年秋高三（上）期末测试卷 理科数学 第I卷 一．选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。 1. 已知等差数列中，，则的公差为 A. B. 2 C. 10 D. 13 【答案】B 【解析】由题意可得：. 本题选择B选项. 2. 已知集合，则 A. {1，2} B. {5，6} C. {1，2，5，6} D. {3，4，5，6} 【答案】C 【解析】由题意可得：， 结合交集的定义有：. 本题选择C选项. 3. 命题“若，则”，则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】命题“若，则”是真命题，则其逆否命题为真命题； 其逆命题：“若，则”是假命题，则其否命题也是假命题； 综上可得：四个命题中真命题的个数为2. 本题选择B选项. 4. 已知两非零复数，若，则一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用排除法：
当时，，而，选项A错误， ，选项B错误， 当时，，而，选项C错误， 本题选择D选项. 5. 根据如下样本数据： 得到回归方程，则 A. B. 变量与线性正相关 C. 当＝11时，可以确定＝3 D. 变量与之间是函数产关系 【答案】D 【解析】由题意可得：,， 回归方程过样本中心点，则：， 求解关于实数的方程可得：， 由可知变量与线性负相关； 当＝11时，无法确定y的值； 变量与之间是相关关系，不是函数关系. 本题选择A选项. 点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值． 6. 执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是
海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科）2017.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知集合(){}10A x x x =+≤，集合{}0B x x =>，则=A B U A.{}1x x ≥- B. {}1x x >- C. {}0x x ≥ D .{}0x x > 2.已知复数i(i)(,)z a b a b =+∈R ，则“z 为纯虚数”的充分必要条件为 A. 220a b +≠ B.0ab = C.0,0a b =≠ D .0,0a b ≠= 3.执行右图所示的程序框图，输出的x 的值为 A ．0B ．3 C ．6 D ．8 4.设,a b ∈R ，若a b >，则 A. 11 a b < B. 22a b > C. lg lg a b > D. sin sin a b > 5.已知1 d a x x =?，1 2 d b x x =? ，0 c x =? ，则a ,b ,c 的大小关系是 A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 6. 已知曲线:x C y a ?=????=??，（t 为参数），()1,0A -，()1,0B .若曲线C 上存在点P 满足0AP BP ?=u u u r u u u r ，则实数a 的取值范围为 A.[ B.[1,1]- C.[ D .[2,2]- 7.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为 A. 12 B. 40 C. 60 D. 80
海淀区2017-2018学年第一学期七年级期末考试数学试题2018.1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 5-的相反数是（ ） A ．15 B ．1 5 - C ．5 D ．5- 2．2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（ ） A ．517.410? B ．51.7410? C ．417.410? D ．60.17410? 3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ） A ．(－3)2和－32 B ．(－3)2和32 C ．(－2)3和－23 D ．3 2-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（ ） A ．2230x x --= B ．25x y += C ． 1 12x x += D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ） A. c a b >> B. 11 b c > C. ||||a b < D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若35x -=，则3 5 x =- B. 若 1132 x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（ ） A. 23ab -和2b a 是同类项 B. π 2 不是单项式 C. a 比a -大 D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ） 9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（ ） A. 点A 在线段BC 上 B. 点B 在线段AC 上 C. 点C 在线段AB 上 D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形， 则m 能取到的最大值是 （ ）
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
B C D E A 海淀区九年级第一学期期末练习 数学2017.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．抛物线2 (1)3y x =-+的顶点坐标是 A ．(1，3) B ．(1-，3) C ．(1-，3-) D ．(1，3-) 2．如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，DE ∥BC 交AC 于E 点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 3．方程2 0x x -=的解是 A ．0x = B ．1x = C ．1201x x ==， D ．1201x x ==-， 4．如图，在△ABC 中，∠A =90°．若AB =8，AC =6，则cos C 的值为 A ．3 5 B ． 45 C ． 34 D ． 43 5．下列各点中，抛物线244y x x =--经过的点是 A ．(0，4)B ．(1，7-)C ．(1-，1-)D ．(2，8) 6．如图，O 是△ABC 的外接圆，40OCB ∠=?，则A ∠的大小为 A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 7．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是 A ．1cm B ．3cm C ．6cm D ．9cm 8．反比例函数3y x =的图象经过点（1-，1y ），（2，2y ），则下列关系正确的是 A ．12y y < B ．12y y > C ．12y y = D ．不能确定 9．抛物线()2 1y x t =-+与x 轴的两个交点之间的距离为4，则t 的值是 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 10．当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的函数，下表记录了一组实验数 据： P 与V 的函数关系可能是 A ．96P V = B ．16112P V =-+ 96C A B A B C O
2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟 期末联合考试 高三理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，下列集合中，不可能满足条件的集合是 （） A. B. C. D. 2. 若复数为纯虚数，其中为实数，则（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 记为等差数列的前项和，若，则（） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 4. 已知函数，其中为自然对数的底数，则（） A. 2 B. 3 C. D. 5. 已知函数，下列函数中，最小正周期为的偶函数为（） A. B. C. D. 6. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的，，依次输入的的值分别为-1，-4，2，4，则输出的的值为（） ......
A. -2 B. 5 C. 6 D. -8 7. 一个用铁皮做的烟囱帽的三视图如图所示（单位：），则制作该烟囱帽至少要用铁皮（） A. B. C. D. 8. 已知直线，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4， 则与的位置关系为（） A. B. C. 与相交但不垂直 D. 与重合 9. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 2 10. 当实数满足约束条件表示的平面区域为，目标函数的最小值为，而由曲线 ，直线及轴围成的平面区域为，向区域内任投入一个质点，该质点落入的概率为， 则的值为（） A. B. C. D. 11. 已知双曲线：的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的一点，关于坐标原点的对称点为，直线与直线的交点恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（） A. B. C. 2 D. 3 12. 已知函数有唯一零点，则负实数（） A. B. C. -3 D. -2 第Ⅱ卷（共90分）
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ （2 ）在极坐标系中Ox ，方程2sin ρθ=表示的圆为 （3（4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且AOB ?为正三角形，则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. （6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个 小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 （7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形
③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ （8）已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上，则下列说法错误．．的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项和为 . （11）设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB += . （12）已知(51)n x -的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n = . （13）已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上，若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 .
赣州市2018-2019学年度第一学期期末考试 高三数学（文科）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集}6|{≤∈=x N x U ，}5,3,1{=A ，}6,5,4{=B ，则=B A C U )(（ ） A ． }2,0{ B ． }5{ C ．}3,1{ D ．}6,4{ 2.已知R y x ∈,（i 为虚数单位），且i y xi +-=-1，则=++y x i )1(（ ） A ． i 2 B ． i 2- C ． i 22+ D ．2 3.“4=ab ”是“直线012=-+ay x 与直线022=-+y bx 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 4.等差数列}{n a 的前n 项和n S 255=S ，95=a ，则8S 的值为（ ） A ． 40 B ． 52 C. 56 D ．64 5.已知函数? ??≤+>=0),4(0,log )(2x x f x x x f ，则=-)2018(f （ ） A ． 0 B ．1 C. 3log 2 D ．2 6. 设实数y x ,满足约束条件?? ???≥-+≤-+≤--0830112022y x y x y x ，则x y x z +=的最大值为（ ） A ．2 B ． 3 7 C. 5 D ．6 7.执行下面的程序框图，若1615=p ，则输出n 的值为（ ）
A ．3 B ． 4 C. 5 D ．6 8.已知几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A ． 2 B ．5 C. 22 D ．11 9.设奇函数)cos(3)sin()(?ω?ω+-+=x x x f )0(>ω在]1,1[-∈x 内有9个零点，则ω的取值范围为（ ） A ． )5,4[ππ B ． ]5,4[ππ C. ]41,51[ ππ D ．]41,51(ππ 10.已知圆4:22=+y x O 交y 轴正半轴于点A ，在圆O 上随机取一点B ，则2 ||≤-OB OA 成立的概率为（ ） A ． 3π B ．6 π C. 31 D ．61 11.已知定义在R 上的可导函数)(x f 的导函数为)('x f ，满足)(')(x f x f >，且1)0(=f ，则不等式)(x f e x >（e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ． ),1(+∞- B ．),0(+∞ C. ),1(+∞ D ．)0,(-∞ 12.已知抛物线x y 162=的准线与x 轴交于A 点，焦点是F ，P 是抛物线上的任意一点，当| |||PA PF 取得最小值时，点P 恰好在以F A ,为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A ． 212+ B ．12+ C. 2 15+ D ．15+
海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C
所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中，
昌平区2017－2018学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学试卷(理科) 2018.1 本试卷共5页，共150分. 考试时长120分钟. 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 若集合{|21}A x x =-<<，{|(3)0}B x x x =->，则A B = A. {|13}x x x <>或 B. {|21}x x -<< C. {|203}x x x -<<>或 D. {|20}x x -<< 2．1+i | |i = A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．43 B. 55 C. 61 D. 81 开始 否 是 1,24S n == 输出S S S n =+ 6n n =- 0n > 结束
4．设,x y 满足1,1,0,x y x y x +≤?? -≤??≥? 则22x y z +=的最大值为 A ．1 4 B. 2 C. 4 D. 16 5.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最小值为 A. 1 B. 2 C. 2 D. 22 6.已知函数()e e ,x x f x -=+则函数()f x A ．是偶函数，且在(,0)-∞上是增函数 B. 是奇函数，且在(,0)-∞上是增函数 C. 是偶函数，且在(,0)-∞上是减函数 D. 是奇函数，且在(,0)-∞上是减函数 7. 设π 02 x << ，则“2cos x x <”是“cos x x <”的 A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 四个足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分. 比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中可能出现的最少平局场数是 A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 2 主视图 左视图 俯视图 1 1 2
2 3 ? ? 海淀区高三年级第一学期期末练习 数学（理科） 学校 班级 姓名 成绩 2017．1 本试卷共 4 液，150 分．考试时长 120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 抛物线 y 2 = 2x 的焦点到准线的距离为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 2 D ． 3 ?1 π ? ? 3π ? 2. 在极坐标系中，点 ， ? 与点 1， ? 的距离为（ ） ? 4 ? ? 4 ? A ．1 B ． C ． D ． 3. 右侧程序图所示的算法来自于《九章算术》．若输入 a 的值为16 ， b 的值为24 ，则执行该程序框图 输出的结果为（ ） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 4．已知向量a ，b 满足a + 2b = 0 ，(a + b ) ? a = 2 ，则a ? b = （ ） A. - 1 2 B. 1 2 x 2 2 C. -2 D. 2 5．已知直线l 经过双曲线 - y 4 = 1的一个焦点且与其一他渐近线平行，则直线l 的方程可以是（ ） A ． y = - 1 x + 5 B ． y = 1 x - 2 2 2 C. y = 2x - 3 2 ?x - y ≤ 0 D. y = -2x + 6．设 x ，y 满足? x + y - 2 ≥ 0 ，则( x + 1)2 + y 2 的最小值为（ ） ?x ≤ 2 5 5 3
2017—2018学年度第二学期数学期末考试试题 班级 姓名 座号 评分 . 第一部分 选择题（共75分） 一、选择题（每题5分，共15题，75分） 1.已知}5,4,3,2,1,0{=U ，}0,2,5{=A ，}1,2,3{=B 则=B C A C U U （ ） A.}2,1,0{ B.}5,4,3,1,0{ C.}5,3,2,1,0{ D.}5,4,3,1{ 2.若条件p ：3-
江苏省连云港市2018届高三第一学期期末调研考试 数学Ⅰ 参考公式：1.柱体的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面面积，h 是高． 2.圆锥的侧面积公式：1 2 S cl = ，其中c 是圆锥底面的周长，l 是母线长． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． ． 1．已知集合2{0}A x x x =-=，{1,0}B =-，则A B =U ▲ ． 2．已知复数2i z += （i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．函数y 的定义域为 ▲ ． 4．如图是一个算法的伪代码，运行后输出b 的值为 ▲ ． 5．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有 ▲ 人． 6．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程为 20x y -=，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 7．连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2， 3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为 ▲ ． 8．已知正四棱柱的底面边长为3cm ，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是 ▲ 3cm ． 9．若函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象与直线y m =的三个相邻交点的横坐标 分别是 6π， 3π，23 π，则实数ω的值为 ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，曲线:C xy =P 到直线:0l x +=的距离 的最小值为 ▲ ． 11．已知等差数列{}n a 满足13579+10a a a a a +++=，228236a a -=，则11a 的值为 ▲ ． 150 200 250 300 350 400 450 （第5题） （第17题） 012While 62 End While Pr int a b I I a a b b a b I I b ←←← ←+ ←+ ←+ … （第4题）