通 用
1.1 功率谱密度法
功率谱是描述功率随频率变化的一个函数，是随
机数据的一个重要参数，估计公式为[1-3]
T
B
=1
e
2
r
ε
， (1)
式中：T为采集样本应消耗的时间，单位 s；εr为统
计误差。由于在其他样本长度确定的方法中，误差表
达式中的分母一般都大于分辨带宽 B e，所以，该方法
可以保守地估计样本长度。
1.2 近似均值精度估计法
该方法是通过对样本的统计获得估计参数代替总
体，由统计误差的定义描述样本长度与均值统计误差
εr的关系，具体应用公式为[1]
.2
2
2
()
?
?
?
?
?
?εr， (2)
式中：K 为相互独立的子样本个数；S (x) 为样本方
差；为样本均值；统计参数 x 可以是均值、标准差
或者均方差。若有 m 个子样本，则样本长度 n 为
n Km
m S x
x
=
()
?
?
?
?
?
?
.
ε
r
2
2
(置信度 68.3% )， (3)
或
n Km
m S x
x
=
()
?
?
?
?
?
?
.
ε
r
2
22
(置信度 95.4%)。 (4)
式 (3)、(4) 中用样本均值代替总体均值，从而使
式 (3)、(4) 中不含未知参数，应用方便。但式 (3)、
(4) 难以说明估算出样本长度的可靠度。只有在 n较
大的情况下，才可以用样本均值代替总体。
1.3 曲线拟合法
该方法是基于极限近似理论，根据离散数据的总
体参数表达式得出的。通过对样本载荷统计分析，得
到每个子样的均值、标准差和均方值，然后逐步将样
本长度不断增长并计算出载荷的统计参数。坐标系中
观察各参数的变化趋势，绘成曲线并找出相应的最佳
拟合方程。基于选定的曲线拟合方程，由极限理论可
知，当样本长度无限增长时，估计出的总体参数可以
准确地描述总体特性。
拟合方程求解采用最小二乘法，如果参数表达式
是非线性的，应该转化为线性方程，由
m
m
m m
=
==
∑
∑∑
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?=
1
1
2
1
=
=
∑
∑
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
1
m
m
， (5)
可解出 a 和 b 的值，从而求得各个参数关于样本长度
的分布函数，令样本长度趋于无穷，即可估计得到总
体各参数的值。
1.4 疲劳寿命法
样本载荷的分析就是为了估算零部件全寿命下的
载荷时间历程，进而估算它的疲劳寿命。因此，从疲
劳损伤出发，对样本载荷进行疲劳分析，所求得的样
本长度更加可信。由雨流计数，采集的样本载荷可以
转化成为具体的载荷循环。
根据 Miner 假说，已知一个实际的子样本载荷谱
块含有各级应力水平 (S a i，S m j)，与应力水平相对应的
循环次数 n (S a i，S m j)，由 S - N 曲线 (见图 2) 可求得
对应的疲劳寿命循环次数 N (S a i，S m j)，i = 1，2，…，
l；j= 1，2，…，g；S
a
和 S m 分别为循环载荷的幅值
和均值，那么，该子样本载荷谱块产生的疲劳损伤量
为
n S S
N S S
i j
i j
i
l
j
g
=
=
=
∑
∑(,)
(,)
a m
a m
1
1
。 (6)
设 D = 1 时，零件破坏，即 1/D 实际载荷谱块加
载后，零件破坏。令 x = 1/D，并对 x 求对数，由文献
[4] 可知，log x 在小样本时服从正态分布，而在大样本
时服从威布尔分布。以正态分布为例，x ~ N (μ，σ2)，
μ，σ2 分别为总体值和总体方差，则
x
S x K
K
=
??
μ
()
~()1， (7)
给定允许误差 δ和置信水平 γ，可以求得 t 分布
的置信区间
?<
?<
S x t
x K
x
x
S x t
x K
()()
γγ
μ
， (8)
从而K
S x t
x
=
?
?
?
?
?
?
()
γ
δ
2
，求得样本长度。
以上方法均可在描述一定载荷特性的基础上，求
得最小样本长度值，但各有利弊，表 1 对比描述了这
些样本长度求解方法。
图 2 S - N 曲线
Fig 2 S - N curve
通 用
2 外推
零件全寿命下的载荷时间历程是实现准确预测零件疲劳寿命的基础，而全寿命的载荷时间历程是不可能被测得，常用的方法是基于特定准则对样本载荷外推估计出全寿命载荷谱。外推方法包括参数外推[5-7]和雨流矩阵外推[8]。
2.1 参数外推
参数估计法分别对载荷均值、幅值的分布进行假设，然后检验假设分布函数的拟合情况和 2 个变量的相关性，然后求得 2 个变量的联合概率密度函数，以描述它们的统计特征，具体步骤如下。
(1) 由双参数雨流计数法统计得到均值 y 、幅值 x 和循环频次 z 等信息，如图 3 所示。
(2) 对均幅值与频次分别求出对应的分布模型，通常对均值、幅值概率分布作多种分布的假设，检验得到最好的分布模型。
(3) 检验 2 个变量分布的相关性情况，并求得联合概率密度函数和均幅值极值。
由均幅值概率密度函数可以求出均幅值对应的极值，并进行相关性检验，求得联合概率密度函数。由于连续的载荷谱累积频次很难在实验室重现，因而必须把连续的载荷累积频次曲线转化为程序加载谱来实现。通常级数可分为 4、8、16、32 级等，目
前，常用 8 级阶梯曲线进行程序控制的实现。将均幅
值分别由不等间隔法和等间隔法分为 8 级，得到二维
设计谱。幅值不等间隔法分级系数为 1、0.95、0.85、0.725、0.575、0.425、0.275、0.125，分级系数与幅值极值载荷的乘积即是每级的载荷水平[6-7]。
(4) 外推样本载荷得到全寿命下每个载荷循环的累积频次。
x y x y =
′∫
∫
(,) d d
m m a1
a 1
22， (9)
式中：s a 1，s a 2 为载荷幅值的积分下限、上限；s m 1，s m 2 为载荷均值的积分下限、上限；N ′为各测点铲掘段扩展后的载荷频次；f (x ，y ) 为均值和幅值的联合概率密度。
(5) 将均值等效为幅值，实现二维设计谱转化为八级加载谱，常用的转化方法为 Goodman 等效方法。
由上述参数外推方法可以外推到全寿命下的载荷循环累积频次，而且还可以估计全寿命的极值载荷。极值载荷一般情况下很少出现，一旦出现，就会引起零部件较大的损伤，对疲劳强度产生较大影响。
在对样本载荷外推过程中，仅实现了本载荷对应的频次扩展，载荷大小并没有发生变化；而在实际应用中，全寿命下的载荷时间历程，没有包含全部的样本载荷，而这些丢失的载荷还可能包含产生重要疲劳贡献的循环载荷。由于载荷的随机性，每次试验的雨流谱形状各异，很难用某个分布函数来表达它的特征。参数估计的方法本身就带有很大的人为因素，为了弥补以上不足，人们提出了雨流矩阵外推。
由上述求出均幅值对应的极值载荷，可以求出载荷循环中的极值，有助于预测静态破坏。
2.2 雨流矩阵外推
雨流矩阵外推是寻找一个雨流矩阵的极限模型，
该模型包含各个载荷循环的频次。以下方法可以实现样本载荷循环估计极限雨流矩阵。
(1) 估计出载荷的一个模型，计算出对应此模型的极限雨流矩阵。
(2) 对样本载荷运用平润化方法，估计极限雨流矩阵。
(3) 只对大载荷循环进行模型估计，因为它们导致了大多数破坏。必要的话，对其他载荷循环进行其他方法处理。
通常采用第 3 种方法。首先采用式 (7) 估算大载荷循环的极限雨流矩阵，再对其他载荷循环应用 kernel 平润化方法处理，得到部分载荷的极限雨流矩阵
μμμμμrfc
(,)()()
()()
≈
+ ， (10)
图 3 双参数雨流计数结果
Fig 3 Results of dual-parametered rain? ow counting
求解方法分辨带宽
近似均值精度估计法曲线拟合法疲劳寿命
反应的载荷特性带宽
均值、均方值和标准
差
样本值的趋势 有效载荷循环
对应公式
=1e 2r
εx x .22
2
()?????
?εr εφφφ=?→∞→∞lim lim N N N ()x x =?????
?()γδ2
优点求解简单
可以参考载荷多个特性
很好的结合样
本值，反应了样
本增大时研究变
量的变化
从疲劳角度出发，突出研究了有效载荷循环的影响
缺点结果保守
需要较
长样本 拟合方
程有较大人为因素
计算的
疲劳精度不高表 1 最小样本长度确定方法的对比
Tab 1 Contrast of methods of determining minimum sample size
焊接结构文献综述 前言：结构可靠性问题是焊接结构安全使用的关键，而疲劳断裂可靠性又是可靠性问题 中最为敏感和突出的部分，多年来国内外学者对此进行了大量有效的研究，取得了丰硕 的成果，但近年来概率断裂力学和相应的概率损伤分析技术的成形和发展则对结构疲劳 断裂可靠性的研究注入了新的生命力，特别是计算机模拟方法为可靠性分析节约了大量 的人力和物力。 1.从结构可靠性问题提起 固体力学及其相关疲劳断裂力学、实验力学的发展，始终和结构的可靠度问题相联系在 一起，它们用于保证设计具有足够的强度、刚度和稳定性，使之不发生静强度、动强度 、环境强度、疲劳强度、疲劳断裂等各种形式的破坏，并保证结构不因变形而降低功能 或功能失效。早期的强度准则通常是确定性的，它的结论只有“是”、“否”两种，即 结构“会发生破坏（失效）”或“不发生破坏（失效）”。给出这种结论的前提条件是 结构所受的载荷及工作条件是确定的，对应的材料特性和结构特性也
是确定的，然而， 实际上某种结构型号的各个具体结构的材料特性、几何形状、尺寸大小加工、装配状况 都会有一定的差异，所受载荷与工作条件也不尽相同，因此，这些因素均是不确定性的 、随机的。我们要回答的问题应该是“结构在整个使用过程中不发生破坏（失效）的可 能性有多大”。这就是结构可靠性问题。定义整个结构不发生破坏（失效）的概率为可 靠度，研究结构可靠性的目的就是确定结构的可靠性问题。多年来大量工程经验说明， 疲劳断裂就是结构破坏或失效的最重要的形式，因而对结构疲劳断裂可靠性程度的研究 已有几十年的历史，而且是近二三十您来固体力学领域最活跃的研究方向之一，也是工 程技术发展的重要方向。 2.疲劳可靠性理论、结构安全寿命准则 由于结构在使用过程中承受的载荷基本上属于随时间变化的交变载荷，而结构不同程度 地存在着毛刺、圆角、轴肩等几何不连续部位以及机加工、焊接，热加工工艺等因素造 成的应力集中，使得结构主要以疲劳断裂的形式失效。因而疲劳断裂
[1]. 李振兴, 5T悬挂吊车作用下焊接球网架结构的理论疲劳栽荷谱编制, 2014, 太原理工大学. 疲劳寿命计是结构承载过程中理想的疲劳状态监测元件,其电阻产生的不可逆变化反映了结构的疲劳加载历程。首先比较分析了普通应变片和疲劳寿命计在实际应用中的优劣,然后在采用恒幅加载实验研究其基本测试性能的基础上,通过多级加载实验进一步证实了疲劳寿命计电阻响应规律的正确性,由此研究 分析了桥梁等大型结构在实际的瑞利分布载荷作用下的疲劳加载历程,并对其 使用寿命和剩余寿命进行预测。 [1]. 罗艳利, 胡明敏与方义庆, 基于疲劳寿命计的桥梁载荷谱识别研究. 理化检验(物理分册), 2005(08): 第387-390页. 疲劳寿命计是结构承载过程中理想的疲劳状态监测元件,其电阻产生的不 可逆变化反映了结构的疲劳加载历程。首先比较分析了普通应变片和疲劳寿命计在实际应用中的优劣,然后在采用恒幅加载实验研究其基本测试性能的基础上,通过多级加载实验进一步证实了疲劳寿命计电阻响应规律的正确性,由此研究分析了桥梁等大型结构在实际的瑞利分布载荷作用下的疲劳加载历程,并对 其使用寿命和剩余寿命进行预测。 [1]. 孙乐与胡明敏, 基于数字疲劳传感器的桥梁载荷谱研究. 江苏航空, 2008(S1): 第91-93页. 数字疲劳传感器是一种电阻响应传感器,其核心元件疲劳计是由特殊退火处理康铜材料制成的,具有不逆电阻疲劳载荷响应的特性,在交变载荷作用下该传感器产生不可逆电阻改变,而且电阻的变化可以反映结构疲劳加载历程,是一种理想的结构状态监测装置。本文首先阐述了其基本特性和工作原理,然后根据桥梁载荷谱的瑞利分布特点,设计了双疲劳计响应载荷谱测定方法,得到疲劳传感器电阻变化与桥梁瑞利载荷谱的对应关系。最后介绍了基于该传感器的疲劳载荷监测系统和在东海大桥监测应用情况。 [1]. 陈景杰, 黄一与李玉刚, 考虑疲劳载荷相互影响的修正的Miner准则研究. 中国造船, 2014(03): 第36-42页. 基于疲劳加载过程中材料的疲劳极限由于损伤的出现而呈现逐渐下降的规律,提出了关于疲劳损伤计算的修正的Miner准则。在该方法中,引进一个参数来不断修正损伤过程中试件的S-N曲线,推导受损试件的疲劳极限与初始试件的疲劳极限之间的关系,使载荷间的相互作用及载荷加载顺序对材料累积损伤的影响得到考虑。通过对两个不同加载方式的疲劳试验的计算和误差比较,验证了该方法比传统的Miner准则具有更高的计算精度。同时,根据其中一种加载方式的疲劳实验数据模拟多种随机载荷谱,利用修正的Miner准则法进行计算,得知随机载荷下的疲劳寿命更接近试件的实际寿命,进一步证明该方法的正确性,从而拓展了该方法的使用范围。 [1].李宇, 螺栓球网架结构设置10T悬挂吊车时其吊点疲劳载荷谱的理论编制, 2014, 太原理工大学.
载荷谱 强度方法库 通过性指拖拉机在各种田间和道路情况下的通行能力﹐如在松软﹑潮湿地面﹐山地﹑坡道和作物行间的通行能力﹐以及在田间转移和越障的能力等。拖拉机在田间作业时﹐除通行能力外﹐还要考虑它对土壤的破坏程度﹐即拖拉机行走装置对水田犁底层的破坏程度和对旱田土壤的压实程度。 操纵性指拖拉机在驾驶员操纵下﹐按期望的路线行驶的性能﹐包括行驶直线性和最小转弯半径等。 劳动保护性能和工作条件指保护驾驶员身体不受损害的性能以及操作方便和舒适的程度。包括对驾驶员的安全防护﹐驾驶室的防尘﹐隔声和温度控制﹐座位的减振﹑舒适程度和对不同人体体形的适应性﹐驾驶员的视野﹐各种操纵机构的合理布置和操纵力﹐工作监视装置的完善程度等。 发展趋势现代拖拉机已成为具有各种现代化设施可以牵引和驱动各种复杂农业机具的
自走式动力站﹐其发展动向表现在﹕平均功率不断增大﹐大型拖拉机在数量上占的比重明显上升。1984年美国拖拉机销售量中﹐75千瓦以上的拖拉机占总台数的24％。小型拖拉机(包括手扶拖拉机和小型四轮拖拉机)在经济发达国家中﹐主要用于家庭园艺和公用事业﹔在农业机械化尚处初级阶段的发展中国家﹐则因农业经营规模较小﹐仍然是一种重要动力。在农用拖拉机中﹐轮式拖拉机占绝对优势。履带拖拉机在许多国家的农业生产中已基本不使用﹔在苏联﹑意大利和中国的使用比重也在下降。60年代以后﹐随着拖拉机功率的不断增大﹐四轮驱动拖拉机有很大发展。液压转向的应用解决了原来四轮驱动拖拉机转向困难的问题﹐铰接式转向大大减小了转弯半径﹐促使四轮驱动拖拉机在75千瓦以上的拖拉机中占有很大比例。为了提高在水田中的牵引特性﹐日本发展了中﹑小功率的四轮驱动拖拉机。但制造成本高是其制约因素。人机工程学﹑安全防护和改进操纵﹑监视条件的研究将日益受到重视。现代化的密封驾驶室还带有各种形像化﹑标准化的工作监视装置和报警系统。液压技术在拖拉机上的应用日益广泛﹐并已开始出现电子-液压系统。新型拖拉机上的液压不仅用于农具的升降﹑控制和离合器﹑变速箱﹑差速器﹑制动器﹑转向机构等主要部件的操纵﹐甚至如坐位的调整﹑驾驶室窗的开关等也都采用液压装置。利用载荷谱作为应力分析﹑仿真试验和有限元计算的基本数据﹐大大提高了拖拉机产品的研制水平﹐缩短了研制周期。零部件的可靠性﹑耐久性也有了显著提高。拖拉机零部件的标准化﹑系列化和通用化﹐有利于充分利用工厂生产能力﹐降低产品成本﹐并便于维修和配件供应。
载荷谱 载荷谱是整机结构或零部件所承受的典型载荷时间历程，经数理统计处理后所得到的表示载荷大小与出现频次之间关系的图形、表格、矩阵和其他概率特征值的统称。机械结构部件多是在交变载荷作用下服役，因为载荷的变化，结构材料内部的应力应变也在发生变化，从而导致裂纹的产生、扩张，发生断裂，这个过程就是疲劳失效，大多数机械部件的失效都是疲劳失效。载荷谱的研究对疲劳失效有很大作用。载荷谱是进行可靠性设计的依据，是零部件结构定寿、延寿和动力学仿真、有限元分析等计算机辅助设计的先决条件，也是作为结构疲劳试验、强化试验、加速寿命试验和可靠性试验的基础。 一般机械产品，其载荷谱的编制流程如下： (1) 载荷样本数据的获取 载荷数据一般通过产品现场工作时实测的途径来获取。 (2) 平稳性检验 通过实测方法获得的载荷数据往往是一种随机过程，而在随机过程分析中，一组数据是否为平稳和历态的，对其进行统计处理所采用的方法是不相同的，因此需对试验获得的载荷数据进行平稳性分析。 (3) 无效幅值的去除 测试获得的载荷数据中有许多载荷值小的循环，将不能构成疲劳损伤的小量载荷循环去除即为无效幅值的去除。通过对无效幅值进行压缩和去除可以缩短试验时间，同时降低试验费用。 (4) 载荷循环的统计计数 将载荷- 时间历程转化为系列载荷循环的过程叫做“计数法”。在进行疲劳寿命分析时， 常常以载荷- 时间历程的损伤量为依据，对统计计数结果进行加速编辑。
（5）总体分布的估计 通过雨流计数法对随机载荷进行计数得到的是载荷均值和载荷幅值，之后进行统计处理得到二元（均值和幅值）随机变量的联合分布矩阵，采用二维（幅值和均值）函数进行分布参数的估计。分布函数获得后，利用假设检验对幅值和均值分布函数进行检验，最后分析二者的相关性，确定最优分布模型。 不同的机械产品，其载荷谱的采集及编制方法均有所不同。在对汽车零部件疲劳失效研究中，通常采集关键部位（如稳定连接杆、横拉杆等）的应变载荷和加速度信号作为载荷数据。对采集的加速度信号，常用于统计分析（如最大值、最小值、平均值、均方根和方差等的统计对比）及功率谱密度函数来描述其频率特性。对采集的应力-应变时间载荷数据，经 过雨流计数法得到各应力大小与循环次数的统计结果,最后应用累积损伤理论分析方法计算 疲劳寿命与安全使用寿命。汽车载荷谱多是基于损伤量进行的室内试验载荷谱编制。在进行汽车零部件设计时，要进行零部件室内疲劳寿命试验，而由于零部件使用寿命很长，在室内试验时，需要采用加速试验的方法。 对汽车载荷谱的加速编辑，计算原始信号的时间- 损伤分布图,对应变-时间信号用雨流 计数法计算损伤,然后对照时间- 损伤分布图，移去原始应变信号中无损伤或小于某一门槛值的信号片段,再插入一个递减或连接信号（常用半余弦曲线代替）,避免在连接处有一个突然 的信号跳跃。在完成载荷谱加速编辑后，对加速信号应用到室内疲劳试验，在保证一定损伤量时，试验时间将大大缩短。汽车载荷谱对汽车设计、疲劳寿命研究有着重要的意义，对汽 车产品的改进、新产品的开发与产品质量检查等有极大的作用。 在对机床载荷分析时，通常采集机床的主轴转速、切削力、扭矩、主轴电机额定功率、最大进给速度、快速移动加速度等信号采集，其中以主轴转速谱、切削力谱和扭矩谱为主要采集分析对象。实际运行过程中数控机床的受载情况与一般机械产品不同，数控机床切削工况种类繁多，机床载荷是一个连续的随机过程，可利用统计方法对载荷数据加以整理，并对其进行某种分布拟合，通过分布假设检验，用频率图、累
车辆工程 （专业领域代码：085234，授予工程硕士专业学位） （全日制） 一、专业领域及研究方向 车辆工程领域以铁路及城市轨道机车车辆设计、制造和控制技术等研究为特色，重点研究高速﹑重载和轻轨轨道车辆设计﹑开发及应用中所涉及的关键基础理论及工程技术问题。这些理论和技术主要包括：结构强度及可靠性、车辆-轨道系统动力学及控制、振动噪声及控制、智能融合及检测、车辆零部件可靠性基因工程等。运用机械设计理论与方法，解决车辆工程领域中的实际技术问题是本学科的突出特点。 本专业领域师资力量雄厚、科研实力强、研究工作条件好，承担着大量的国家﹑部委及大型国企的科研项目，与企业联系紧密，实践经验丰富。在轨道车辆结构安全可靠性﹑系统动力学﹑振动噪声与控制等方面的研究系统深入并具有影响力。课程设置以实际应用为导向，以职业需求为目标，注重培养实践研究和创新能力，增长实际工作经验，缩短就业适应期限，提高专业素养及就业创业能力。主要研究方向及其内容： 1.车辆结构可靠性及优化 研究轨道车辆结构设计中的强度与可靠性问题，包括结构抗疲劳和防断裂设计、有限元技术及应用、结构动态测试、结构可靠性设计理论、结构应力测试与疲劳评估、车辆结构优化设计建模与算法、零部件结构与工艺协同设计、载荷谱建立理论与方法等。 2.车辆系统动力学与控制 研究轨道车辆系统、车辆-轨道耦合系统的各种振动特性和载荷特征，涉及车辆系统动力学、车辆-轨道耦合动力学、列车纵向动力学、高速列车空气动力学以及主动悬挂技术和振动控制技术等。解决轨道车辆运行稳定性、安全性、乘坐舒适性等重大技术问题。 3.车辆振动噪声控制技术 研究车辆振动噪声控制、车内振动噪声模型及控制方法、乘客舒适性与声品质评价、轨道交通噪声理论与控制技术等。 4.智能融合及故障预测与健康管理 研究轨道车辆运行安全监测中的多源信号智能融合基础理论、融合算法、传感器资源管理优化、搭建融合系统和工程化设计方法。研究轨道车辆运行过程中的故障诊断与预测，提高车辆系统的运
雨流计数法 0、前言 机械的疲劳失效是机械失效的主要失效方式,因此对机械失效的主要研究是机械疲劳失效. 目前, 机械疲劳失效的研究有两个方面: 一是根据求出的载荷谱来确定加载程序在试验室或者试验台上对机械进行疲劳试验, 得出机械(材料)在该工况下的实际寿命; 二是根据机械(材料)的特性与载荷谱并且用Miner 准则来估计机械的疲劳寿命. 无论是做疲劳试验还是估计疲劳寿命, 载荷谱的统计都是问题的关键[1]。 1、雨流计数法简介 雨流计数法又可称为“塔顶法”,是由英国的Matsuiski和Endo 两位工程师提出的, 距今已有50 多年。雨流计数法主要用于工程界, 特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛。由来请参看图1, 把应变-时间历程数据记录转过90°,时间坐标轴竖直向下, 数据记录犹如一系列屋面, 雨水顺着屋面往下流, 故称为雨流计数法[2]。 雨流计数法的基本原理[3]如图1所示, 第一个雨流自0点处第一个谷的内侧流下, 从1点落1’后流至5, 然后下落。第二个雨流从峰1点内侧流至2点落下, 由于1点的峰值低于5点的峰值,故停止。第三个雨流自谷2点的内侧流到3, 自3点落下至3’, 流到1’处碰上上面屋顶流下的雨流而停止。如此下去, 可以得到如下的计数循环块:3-4-3’、1-2-1’、6-7- 6’、8-9- 8’、11-12-11、13-14-13’和12-15-12’。 1.1 雨流计数的基本流程如下。 (1) 根据采样定理作数据采集，得到时间历程记录，若截止频率为 f c，则采样
间隔 Δt≤1/ 2f c (2) 根据连续的3个采样数据，删除既不是峰值也不是谷值的数据点，将时间历程记录转化为峰谷值序列。 (3) 针对峰谷值序列采用4点法雨流计数原则进行雨流计数，计数条件如下。 ① 如果 A>B；B≥D；C≤A，记录一个循环 (全波) BCB′，如图 2 所示。得到范围值S range＝|B -C|幅值S a＝|B -C|/ 2平均值S m＝(B +C)/ 2 ② 如果 A 基于实测载荷谱的白车身疲劳寿命计算 朱涛1 林晓斌2 1上海山外山机电工程科技有限公司 2英国恩科(nCode)国际有限公司上海代表处 基于实测载荷谱的白车身疲劳寿命计算 朱涛1 林晓斌2 1上海山外山机电工程科技有限公司 2英国恩科(nCode)国际有限公司上海代表处 摘要：汽车白车身疲劳分析由于缺乏真实载荷谱的输入而显得没有说服力，计算分析的结果往往与试车场或用户使用时发生的失效没有关联，这样导致了虚拟疲劳分析的强大作用无法发挥。本文通过六分力轮测试系统实测了某型乘用车在试车场的载荷谱数据，以此作为输入，并综合了多种CAE手段，包括有限元网格划分、有限元分析、多体动力学分析和疲劳分析，对该乘用车的白车身在实测载荷谱作用下的疲劳寿命分布进行了计算分析，获得了有价值的结果。同时给出了更符合真实工况的试验与虚拟相结合的白车身一体化疲劳分析流程。 关键词：白车身，虚拟疲劳分析，道路载荷谱，有限元网格划分，有限元分析，多 体动力学分析 1 前言 汽车结构疲劳的话题在当前各大整车制造企业越来越受到重视，几乎每种新开发的车型都需要考察其疲劳耐久性能。以前传统的方法，汽车企业对于新车型疲劳寿命的评估都是利用实车在各道路试车场进行路试[1]，该方式虽然是最直接且最准确的，但测试时间却十分冗长且耗费人力与经费甚巨，即使发现了问题往往也很难去修改。近年来计算机软硬件的迅速发展，计算机辅助工程（CAE）分析技术在静态、碰撞、振动噪音等领域均有了相当不错的应用成果，但疲劳耐久性分析需要综合有限元应力分析和动力学载荷分析等专业技术，仍需花费非常大的计算量，且计算的准确性由于没有真实的道路载荷谱（RLD）作为计算输入而缺乏说服力。 本文针对上述问题，基于在国内汽车企业已经开始成熟运用的六分力轮测试技术实测获得的某乘用车在试车场的道路载荷谱数据[2]，以此作为输入，驱动建立好的整车多刚体动力学仿真模型，获取作用在白车身各连接点上的载荷谱，同时对白车身进行有限元应力场分析。综合上述结果，调用相应的疲劳损伤模型对白车身的疲劳寿命进行了计算，从而建立起一套较为可行的更符合真实工况的车辆疲劳寿命分析技术流程。 上海海事大学研究生培养方案 目录 一、博士研究生培养方案 1、物流装备安全工程专业博士研究生培养方案 3 2、管理科学与工程专业博士研究生培养方案7 3、交通运输规划与管理专业博士研究生培养方案14 4、交通运输工程经济与管理专业博士研究生培养方案17 5、物流工程与管理专业博士研究生培养方案21 6、电力电子与电力传动博士研究生培养方案25 7、载运工具运用工程专业博士研究生培养方案28 8、交通信息工程及控制专业博士研究生培养方案37 9、轮机工程博士研究生培养方案42 10、海洋运输工程材料与防护专业博士研究生培养方案46 二、学术型硕士培养方案 11、应用经济学硕士研究生培养方案51 12、法学硕士研究生培养方案56 13、思想政治教育硕士研究生培养方案67 14、英语语言文学硕士研究生培养方案71 15、日语语言文学硕士研究生培养方案76 16、外国语言学及应用语言学硕士研究生培养方案79 17、机械工程学术型硕士研究生培养方案83 18、动力工程及工程热物理硕士研究生培养方案89 19、电气工程硕士研究生培养方案学术型96 20、电磁场与微波技术硕士研究生培养方案100 21、信息与通信工程硕士研究生培养方案104 22、控制理论与控制工程硕士研究生培养方案110 23、检测技术与自动化装置硕士研究生培养方案114 24、计算机科学与技术硕士研究生培养方案118 25、信息与计算科学硕士研究生培养方案124 26、软件工程硕士研究生培养方案129 27、交通运输工程硕士研究生培养方案133 28、交通运输规划与管理硕士研究生培养方案138 29、海洋运输工程材料与防护硕士研究生培养方案143 30、交通运输安全与环境工程硕士研究生培养方案148 31、水利工程硕士研究生培养方案153 32、船舶与海洋结构物设计制造硕士研究生培养方案160 33、轮机工程硕士研究生培养方案165 34、管理科学与工程(经管)硕士研究生培养方案170 35、管理科学与工程（物流与供应链管理）硕士研究生培养方案175 36、会计学硕士研究生培养方案179 37、财务管理硕士研究生培养方案183 38、企业管理硕士研究生培养方案187 39、旅游管理硕士研究生培养方案191 40、技术经济及管理硕士研究生培养方案195 三、专业学位研究生培养方案 41、法律硕士（非法学）专业硕士研究生培养方案201 42、法律硕士（法学）专业硕士研究生培养方案206 43、翻译专业学位（MTI）研究生培养方案210 44、机械工程专业型硕士研究生培养方案215 45、电气工程专业硕士研究生培养方案221 46、电子与通信工程专业硕士研究生培养方案225 47、计算机技术专业硕士研究生培养方案231 48、软件工程专业硕士研究生培养方案236 49、交通运输工程（交运）专业硕士研究生培养方案240 50、交通运输工程（商船）专业硕士研究生培养方案245 51、船舶与海洋工程专业硕士研究生培养方案250 52、物流工程专业硕士研究生培养方案255 53、水利工程专业型硕士研究生培养方案261 54、应用统计专业硕士研究生培养方案266 55、工程管理专业硕士研究生培养方案错误!未定义书签。 机械变速器设计文献综述 摘要车辆的经济性、动力性、驾乘舒适性不仅仅取决于汽车的发动机，而且在很大程度上依赖于变速器，以及变速器与发动机的匹配。本文对国内外的变速器产业发展情况，国内外先进的变速器设计方法、科学的设计开发流程等做了简要的介绍，根据我国变速器产业的发展现状提出一些问题，并提出了一些合理的解决方案。 关键词：变速器，先进设计方法，开发流程，计算机辅助设计 Abstract The economy, power and ride comfort of vehicles depends not only on the engine, but also to a large dependent on the transmission and the matching of transmission and engine .In this paper, the development of domestic and international transmission industry, the advanced method of transmission design and scientific development process are introduced briefly .S ome issues of the China's transmission industry and proposed solutions are also put forward. Key words: transmission, the advanced method of design, development processes, computer-aided design 1.研究意义 汽车工业已经成为中国经济发展的支柱产业之一，汽车企业对各系统部件的设计需求旺盛。变速器是伴随着汽车工业出现的必然产物，是汽车上的必需品而变速器设计是汽车设计中重要的环节之一。它是用来改变发动机传到驱动轮上的转矩和转速, 目的是在各种行驶工况下, 使汽车获得不同的牵引力和速度, 同时使发动机在最有利的工况范围内工作。因此它的性能影响到汽车的动力性和经济性指标。在完成了最基本的传动功能之外，我们对变速器的要求也是越来越高，这是变速箱演变过程的首要催产素。由此可见，对汽车的变速器进行研究具有十分重要的意义。 实用文档 第3章疲劳载荷及分析理论 (1) 3.1 疲劳载荷谱 (1) 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 (1) 3.1.2 统计分析方法 (2) 3.2 疲劳累积损伤理论 (3) 3.2.1 概述 (3) 3.2.2 线性累积损伤理论 (4) 3.3起重机疲劳计算常用方法 (5) 3.3.1 应力比法 (6) 3.3.2 应力幅法 (6) 3.4 疲劳寿命设计方法 (7) 3.4.1无限寿命设计 (7) 3.4.2 安全寿命设计 (8) 3.4.3 损伤容限设计 (8) 3.4.4 概率疲劳设计 (9) 3.4 小结 (10) 第3章疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 3.1 疲劳载荷谱 3.1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理 实用文档 后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 3.1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，也会给出不同的结果。从统计观点上看，计数法大体分为两类：单参数法和双参数法[]。所谓单参数法是指只考虑应力循环中的一个变量，例如，峰谷值、变程（相邻的峰值与谷值之差），而双参数法则同时考虑两个变量。由于交变载荷本身固有的特性，对任一应力循环，总需要用两个参数来表示。其代表是雨流计数法。 雨流计数法是目前在疲劳设计和疲劳试验中用的最广泛的一种计数方法，是对随机信号进行计数的一种方法的一种。雨流计数法与变程对—均值计数法一样具有比较严格的力学基础，计数结果介于峰值法和变程法之间，提供比较符合实际的数据。雨流法是建立在对封闭的应力—应变迟滞回线逐个计数的基础上，它认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，从疲劳观点上看它比较能够反映随机载荷的全过程。由载荷—时间历程得到的应力—应变迟滞回线与造成的疲劳损伤是等效的[]。 实用文档 应该指出，所有现行计数法均未记及载荷循环先后次序的信息资料。因为载荷先后次序的影响总是存在的，但如果将简化后的程序载荷谱的周期取短一些，则载荷先后次序的影响会减小至最小程度，这点已被荷兰国家宇航实验室 []。的试验结果证实 3.2 疲劳累积损伤理论 3.2.1 概述在疲劳研究过程中，人们早就提 出了“损伤”这一概念。所谓损伤，是指。累积损[]在疲劳过程中初期材料内的细微结构变化和后期裂纹的形成和扩展伤规律是疲劳研究中最重要的课题之一，它是估算变幅载荷作用下结构和零件疲劳寿命的基础。大多数结构和零件所受循环载荷的幅值都是变化的，也就是说，大多数结构和零件都是在变幅载荷下工作的。变幅载荷下的疲劳破坏，是不同频率和幅值的载荷所造成的损伤逐渐累积的结果。因此，疲劳累积损伤是有限寿命设计的核心问题。当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一个循环都使材料产生一定的损伤，N1次恒幅载荷所。这种损伤是可以积累的，每一个循环所造成的平均损伤为nN nC造成的损伤等于 机械零件疲劳载荷谱的编制方法研究 郝晋峰,石 全,史宪铭,黄轶州(军械工程学院,河北石家庄050003) Weave M et hod Study of M achine Part Fat igue Loading Spectrum HAO Jin -feng,SHI Quan,SHI Xian -ming,HUANG Yi -zhou (O rdnance Eng ineering Co llege,Shijiazhuang 050003,China) 摘要:在对疲劳载荷进行统计处理的基础上,利用双参数雨流计数法和零均值转化公式对疲劳载荷均值进行了处理,消除了非零均值的影响,得出了均值与幅值的影响,得出了疲劳载荷谱多工况编制方法,为疲劳寿命分析奠定了基础,并给出了具体实例. 关键词:机械零件;疲劳;载荷谱;编制方法中图分类号:T H 17文献标识码:B 文章编号:1001-2257(2009)01-0076-03收稿日期:2008-08-26 Abstract:This page based on statistically trea ting w ith the fatigue loading data,using do uble pa r am eters rain flow take count of method and using zero av er ag e value transform formula to treat w ith the average of the fatig ue lo ading data,elim inate the influence o f the no n -zero average value,gained the influence of aver ag e v alue and r ange val ue,g ained the m any w or k instances w eave method of the fatigue loading data,establish the base of fa tig ue life,and giv e out an ex ample. Key words:m achine part;fatigue;loading spec trum;w eave m ethod 0 引言 机械零件疲劳载荷谱的编制是机械设计及疲劳寿命估计评估的基础,也是疲劳强度全寿命设计的重要依据,因此有必要确定作用在零部件上的随机疲劳载荷及由此所产生的应力,由于疲劳载荷通常具有时变性、周期性与随机性等,使得这一问题变得极其复杂,因此准确计算,分析随机疲劳载荷是机械 全寿命设计的关键步骤[1]. 1 载荷谱的数据处理 幅值的变化对疲劳强度和疲劳可靠性设计研究而言是最主要的,因为应力(或应变)幅值是累积疲劳损伤中的主要因素,因而常用计数法进行分析.1.1 载荷谱的雨流计数法和无效幅值的舍弃 使构件产生疲劳损伤的主要因素是应力幅值和应力循环的次数,将实测的随机载荷时间历程简化为一系列的全循环或半循环的过程叫做 计数法".目前,计数法从统计观点上可分为单参数和双参数.其中雨流计数法[1]近年来被认为是最有效的双参数计数方法,由于其技术原理与实际载荷对金属零件的循环应力-应变行为较为相似,有坚实的力学基础.经雨流计数法处理后就可以得到载荷幅值、均值和相应频次的重要关系. 参考文献[2]利用Fortran 语言编写了相应的程序,将复杂的转矩-时间历程简化为对损伤具有等效影响的均、幅值二维雨流矩阵. 但是并不是所有的载荷都对结构造成破坏影响,对这些不能构成疲劳损伤的小量循环,一般称为无效幅值.在进行载荷-时间历程计数时,应该将无效幅值舍弃.关于无效幅值的取舍基准,一般取随机载荷历程的极差(最大应力幅-最小应力幅)的5%~10%[3]. 1.2 非零平均应力的等效转换 目前国内用得较多的程序载荷谱仅保留了幅值和频次的关系,但是我们得到的实际应力循环中平均应力并不为零.研究表明平均应力对累积损伤也有较大的影响.因此,必须按等损伤的原则将非零平均应力的应力循环等效转换为零平均应力的应力循环.设S i 为等效零均值应力;S ai 为第i 个应力幅值;S m i 为第i 个应力均值; b 为拉伸强度极限.根据 76 机械与电子 2009(1)基于实测载荷谱的白车身疲劳寿命计算
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机械零件疲劳载荷谱的编制方法研究
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