实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率， ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)
实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变
支持向量机（SVM ）原理及应用 一、SVM 的产生与发展 自1995年Vapnik (瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。LIBSVM 是一个通用的SVM 软件包，可以解决分类、回归以及分布估计等问题。 二、支持向量机原理 SVM 方法是20世纪90年代初Vapnik 等人根据统计学习理论提出的一种新的机器学习方法，它以结构风险最小化原则为理论基础，通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数，使学习机器的实际风险达到最小，保证了通过有限训练样本得到的小误差分类器，对独立测试集的测试误差仍然较小。 支持向量机的基本思想：首先，在线性可分情况下，在原空间寻找两类样本的最优分类超平面。在线性不可分的情况下，加入了松弛变量进行分析，通过使用非线性映射将低维输
第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题（knapsack problem ） 4.1.1 问题描述 0/1背包问题：给出几个尺寸为S 1，S 2，…，S n 的物体和容量为C 的背包，此处S 1，S 2，…，S n 和C 都是正整数；要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式： 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题：输入由C 和两个向量C ＝(S 1，S 2，…，S n )和P ＝(P 1，P 2，…，P n )组成。设X 为一整数集合，即X ＝1，2，3，…，n ，T 为X 的子集，则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ，而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ，即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中，设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗，C 是所能提供的资源总量，P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益，则背包问题就是在资源有限的条件下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下： 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题，其计算复杂度为O (2n )，若允许物件可以部分地装入背包，即允许X ，可取从0.00到1.00闭区间上的实数，则背包问题就简化为极简单的P 类问题，此时计算复杂度为O (n )。
4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模)，T i (1≤i ≤n )＝1表示该物件装入背包，T i ＝0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识，以及考虑到遗传算法的特点（适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题），通常将P i ，S i 按P i /S i 值的大小依次排列，即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下，背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数：∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件：C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法，我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式： f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数，惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值，β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题（Traveling Salesman Problem ——TSP ） 在遗传其法研究中，TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此，主要有以下几个方面的原因： (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全（NP-complete ）问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此，快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准，而遗传算法 就其本质来说，主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。
svmtrain和svmpredict简介 分类:SVM 本文主要介绍了SVM工具箱中svmtrain和svmpredict两个主要函数： (1)model= svmtrain(train_label, train_matrix, ['libsvm_options']); 其中： train_label表示训练集的标签。 train_matrix表示训练集的属性矩阵。 libsvm_options是需要设置的一系列参数，各个参数可参见《libsvm 参数说明.txt》，里面介绍的很详细，中英文都有的。如果用 回归的话，其中的-s参数值应为3。 model:是训练得到的模型，是一个结构体（如果参数中用到-v，得到的就不是结构体，对于分类问题，得到的是交叉检验下的平均分类准确 率；对于回归问题，得到的是均方误差）。 (2)[predicted_label, accuracy/mse,decision_values/prob_estimates] =svmpredict(test_label, test_matrix, model, ['libsvm_options']); 其中： test _label表示测试集的标签（这个值可以不知道，因为作预测的时候，本来就是想知道这个值的，这个时候，随便制定一个值就可以 了，只是这个时候得到的mse就没有意义了）。 test _matrix表示测试集的属性矩阵。 model 是上面训练得到的模型。 libsvm_options是需要设置的一系列参数。 predicted_label表示预测得到的标签。 accuracy/mse是一个3*1的列向量，其中第1个数字用于分类问题，表示分类准确率；后两个数字用于回归问题，第2个数字 表示mse；第三个数字表示平方相关系数（也就是说，如 果分类的话，看第一个数字就可以了；回归的话，看后两 个数字）。 decision_values/prob_estimates：第三个返回值，一个矩阵包含决策
Logistics Sci-Tech 2010.5 收稿日期：2010－02－07 作者简介：周兴建（1979-），男，湖北黄冈人，武汉科技学院经济管理学院，讲师，武汉理工大学交通学院博士研究生，研究方向：物流价值链、物流系统规划；刘元奇（1988-），男，甘肃天水人，武汉科技学院经济管理学院；李泉（1989-），男，湖北 武汉人，武汉科技学院经济管理学院。 文章编号：1002-3100(2010)05-0038-03 物流科技2010年第5期Logistics Sci-Tech No.5,2010 摘 要：应用遗传算法对邯运集团仓库库位进行优化。在充分考虑邯运集团仓库所存放的货物种类、货物数量、出入库频 率等因素的基础上进行库位预分区规划，建立了二次指派问题的数学模型。利用遗传算法对其求解，结合MATLAB 进行编程计算并得出最优划分方案。 关键词：遗传算法；预分区规划；库位优化中图分类号：F253.4 文献标识码：A Abstract:The paper optimize the storage position in warehouse of Hanyun Group based on genetic algorithm.With thinking of the factors such as goods categories,quantities and frequencies of I/O,etc,firstly,the storage district is planned.Then the model of quadratic assignment problems is build,and genetic algorithm is utilized to resolve the problem.The software MATLAB is used to program and figure out the best alternatives. Key words:genetic algorithm;district planning;storage position optimization 1 库位优化的提出 邯郸交通运输集团有限公司（简称“邯运集团”）是一家集多种业务为一体的大型综合性物流企业。邯运集团的主要业务板块有原料采购（天信运业及天昊、天诚、天恒等）、快递服务（飞马快运）、汽贸业务（天诚汽贸）及仓储配送（河北快运）等。其中，邯运集团的仓储配送业务由河北快运经营，现有仓库面积总共40000㎡，主要的业务范围为医药、日用百货、卷烟、陶瓷、化工产品的配送，其中以医药为主。邯运集团库存货物主要涉及两个方面：一个是大宗的供应商货物，如医药，化工产品等；另一方面主要是大规模的小件快递货物，如日用百货等[1]。经分析，邯运集团在仓储运作方面存在如下问题： （1）存储货物繁多而分拣速度低下。仓库每天到货近400箱，有近200多种规格，缺乏一套行之有效的仓储管理系统。（2）货架高度不当而货位分配混乱。现在采用的货架高度在2米以上，而且将整箱货物直接码垛在货架上，不严格按货位摆放。当需要往货架最上层码放货物需要借助梯子，增加操作难度且操作效率较低。货物在拣货区货架摆放是以件为单位的，分拣和搬运速度较慢。 （3）拣货货架设计不当而仓储效率低下。发货前装箱工作主要由人工协同完成，出库效率低，出错率难以控制。 （4）存储能力和分拣能力不能满足需求。根据邯运集团的业务发展现状及趋势，现有的仓库储存和分拣能力远远达不到集团公司对配送业务量的需求。 当前邯运集团的货位分配主要采用物理地址编码的方式，很少考虑货位分配对仓储管理员工作效率的影响。对其进行库位优化设计不仅直接影响到其库存量的大小、出入库的效率，还间接影响到邯运集团的整体经营效益。本文对邯运集团的仓库货位进行优化时，结合考虑仓库所存放的货物种类、货物数量、出入库频率等因素，对仓库货位进行规划，以提高仓储效率。 2库位预分区规划 在进行仓库货位规划时，作如下假设： （1）货物的存放种类已知； （2）货物每种类的单位时间内存放的数量己知； （3） 每一种货物的存取频率已知。 在仓库货位优化中一个重要的环节即预分区。所谓预分区，是指没有存放货物时的分区，分区时只考虑仓储作业人员的速基于遗传算法的库位优化问题 Optimization of Storage Position in Warehouse Based on Genetic Algorithm 周兴建1,2，刘元奇1，李泉1 ZHOU Xing-jian 1,2,LIU Yuan-qi 1,LI Quan 1 （1.武汉科技学院经济管理学院，湖北武汉430073；2.武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063） (1.College of Economics &Management,Wuhan University of Science &Engineering,Wuhan 430073,China; 2.School of Transportation,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 38
写了个程序来选取SVM中参数c和g的最佳值. [写这个的目的是方便大家用这个小程序直接来寻找c和g的最佳值,不用再另外编写东西了.] 其实原本libsvm C语言版本中有相应的子程序可以找到最佳的c和g,需装载python语言然后用py 那个画图就可以找到最佳的c和g,我写了个matlab版本的.算是弥补了libsvm在matlab版本下的空缺. 测试数据还是我视频里的wine data. 寻找最佳c和g的思想仍然是让c和g在一定的范围里跑(比如 c = 2^(-5),2^(-4),...,2^(5),g = 2^(-5),2^(-4),...,2^(5)),然后用cross validation的想法找到是的准确率最高的c和g,在这里我做了一点修改(纯粹是个人的一点小经验和想法),我改进的是: 因为会有不同的c和g都对应最高的的准确率,我把具有最小c的那组c和g认为是最佳的c和g,因为惩罚参数不能设置太高,很高的惩罚参数能使得validation数据的准确率提高,但过高的惩罚参数c会造成过学习状态,反正从我用SVM到现在,往往都是惩罚参数c过高会导致最终测试集合的准确率并不是很理想.. 在使用这个程序时也有小技巧,可以先大范围粗糙的找比较理想的c和g,然后再细范围找更加理想的c和g. 比如首先让c = 2^(-5),2^(-4),...,2^(5),g = 2^(-5),2^(-4),...,2^(5)在这个范围找比较理想的c和g,如图:
====== 此时bestc = 0.5,bestg=1,bestacc = 98.8764[cross validation 的准确率] 最终测试集合的准确率Accuracy = 96.6292% (86/89) (classification) ====== 此时看到可以把c和g的范围缩小.还有步进的大小也可以缩小(程序里都有参数可以自己调节,也有默认值可不调节). 让c = 2^(-2),2^(-1.5),...,2^(4),g = 2^(-4),2^(-3.5),...,2^(4)在这个范围找比较理想的c 和g,如图: ============= 此时bestc = 0.3536,bestg=0.7017,bestacc = 98.8764[cross validation 的准确率] 最终测试集合的准确率Accuracy = 96.6292% (86/89) (classification) ===================上面第二个的测试的代码: 1.load wine_SVM;
附录1：LIBSVM的简单介绍 1. LIBSVM软件包简介 LIBSVM是台湾大学林智仁(Chih-Jen Lin)博士等开发设计的一个操作简单、易于使用、快速有效的通用SVM软件包，可以解决分类问题（包括C SVC ?、SVC ν?）、回归问题（包括SVR ε?、SVR ν?）以及分布估计（on e class SVM ??）等问题，提供了线性、多项式、径向基和S形函数四种常用的核函数供选择，可以有效地解决多类问题、交叉验证选择参数、对不平衡样本加权、多类问题的概率估计等。LIBSVM是一个开源的软件包，需要者都可以免费的从作者的个人主页https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,.tw/~cjlin/处获得。他不仅提供了LIBSVM的C++语言的算法源代码，还提供了Python、Java、R、MA TLAB、Perl、Ruby、LabVIEW 以及C#.net等各种语言的接口，可以方便的在Windows或UNIX平台下使用，也便于科研工作者根据自己的需要进行改进（譬如设计使用符合自己特定问题需要的核函数等）。另外还提供了WINDOWS平台下的可视化操作工具SVM-toy，并且在进行模型参数选择时可以绘制出交叉验证精度的等高线图。 2. LIBSVM使用方法简介 LIBSVM在给出源代码的同时还提供了Windows操作系统下的可执行文件，包括：进行支持向量机训练的svmtrain.exe；根据已获得的支持向量机模型对数据集进行预测的svmpredict.exe；以及对训练数据与测试数据进行简单缩放操作的svmscale.exe。它们都可以直接在DOS环境中使用。如果下载的包中只有C++的源代码，则也可以自己在VC等软件上编译生成可执行文件。 LIBSVM使用的一般步骤是： 1）按照LIBSVM软件包所要求的格式准备数据集； 2）对数据进行简单的缩放操作； 3）考虑选用RBF核函数 2 (,)x y K x y eγ?? =； 4）采用交叉验证选择最佳参数C与γ；
在用林智仁老师的LIBSVM-2.82做SVM回归的过程中，深深得益于网上共享的学习笔记以及一些热心网友的帮助（哪怕只是一句提醒），前面想着一定要写个学习笔记。自己会用了之后，突然发现原来值得讲出来的实在很少，甚至不想再写什么。想到自己花大概两个月才把一个程序跑明白，觉得还是因为其中有些让自己头疼的问题的，想必其他学习者未尝不需要多花功夫琢磨这些，未免浪费时间（技术问题嘛），还是写一个简单的学习笔记，把自己觉得最要弄明白的难点记下来吧。 装microsoft Visualstudio 6.0（是装python需要的，可能是需要c语言的环境吧） 装gnuplot :gp400win32 装python 试运行程序中遇到的问题 读PYTHON写的GRID.PY程序 问题1：程序的路径指定问题在程序的相关语句中指出调用的程序的路径 注意类似： D:\programm files\gnuplot.exe 这样的路径会报错，因为程序在读语句时在programm后面断句，而不是把programm files整体当作一个路径 问题2：命令行运行PYTHON 以及输入参数 E:\libsvm-2.82\tools>python gridregcopy.py,首先进入到PYTHON程序的上一级路径然后用python接程序名称以及参数 当时的问题是怎么也弄不明白PYTHON程序自带的几个操作窗口都不能进行程序的运行。呵呵，好像都只是脚本编辑器（反正我能用命令行运行就可以了——何况加一个"！"就可以在MA TLAB中执行）。 另外关于参数，读原程序怎么也不懂，看了魏忠的学习笔记才明白的： OS.ARGV 可以在命令行输入，作为OS.ARGV列表的值。但是注意OS.ARGV[0]默认的就是所执行的程序本身,也就是除了输入的N个参数，OS.ARGV列表实际上有N+1个值，其中输入的第一个参数就是OS.ARGV[1]，也就是它的第二个参数。 问题3:参数选择程序跑不动 提示: worker local quit 晕了几天后面终于明白不是程序有问题，是因为数据量太大，程序直接溢出的缘故：注意有一个参数-M 用来选择缓存的大小。 subset这个程序仍然运行不了——不知道自己的数据和程序包里给出的例子有什么区别。不过我的s数据量小，这个不能用不碍事。 注意: testing data/training data(不同文件) 需要一起scale。 也就是要把测试集和训练集在一个框架下进行归一化处理，很容易想见的道理（可是容易忽
TSP问题的遗传算法求解 摘要：遗传算法是模拟生物进化过程的一种新的全局优化搜索算法，本文简单介绍了遗传算法，并应用标准遗传算法对旅行包问题进行求解。 关键词：遗传算法、旅行包问题 一、旅行包问题描述： 旅行商问题，即TSP问题（Traveling Saleman Problem）是数学领域的一个著名问题，也称作货郎担问题，简单描述为：一个旅行商需要拜访n个城市（1，2，…，n），他必须选择所走的路径，每个城市只能拜访一次，最后回到原来出发的城市，使得所走的路径最短。其最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且最终返回起始点。 用图论解释为有一个图G=（V,E），其中V是顶点集，E是边集，设D=（d ij）是有顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只能通过一次的具有最短距离的回路。若对于城市V={v1，v2，v3，...，vn}的一个访问顺序为T=(t1，t2，t3，…，ti，…，tn)，其中ti∈V(i=1，2，3，…，n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min L=Σd(t(i),t(i+1)) （i=1，…，n） 旅行商问题是一个典型组合优化的问题，是一个NP难问题，其可能的路径数为（n-1）！，随着城市数目的增加，路径数急剧增加，对与小规模的旅行商问题，可以采取穷举法得到最优路径，但对于大型旅行商问题，则很难采用穷举法进行计算。 在生活中TSP有着广泛的应用，在交通方面，如何规划合理高效的道路交通，以减少拥堵；在物流方面，更好的规划物流，减少运营成本；在互联网中，如何设置节点，更好的让信息流动。许多实际工程问题属于大规模TSP，Korte于1988年提出的VLSI芯片加工问题可以对应于1.2e6的城市TSP，Bland于1989年提出X-ray衍射问题对应于14000城市TSP，Litke于1984年提出电路板设计中钻孔问题对应于17000城市TSP，以及Grotschel1991年提出的对应于442城市TSP的PCB442问题。
遗传算法与优化问题 （摘自：华东师范大学数学系；https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,/） 一、问题背景与实验目的 二、相关函数（命令）及简介 三、实验内容 四、自己动手 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．
（1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： （2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）． 遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过
包已经解压到文件夹F:\R2009b\toolbox\svm matlab中SVM工具箱的使用方法 1,下载SVM工具箱:https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,/faculty/chzheng/bishe/indexfiles/indexl.htm 2,安装到matlab文件夹中 1)将下载的SVM工具箱的文件夹放在\matlab71\toolbox\下 2)打开matlab->File->Set Path中添加SVM工具箱的文件夹 现在,就成功的添加成功了. 可以测试一下:在matlab中输入which svcoutput 回车,如果可以正确显示路径,就证明添加成功了,例如: C:\Program Files\MATLAB71\toolbox\svm\svcoutput.m 3,用SVM做分类的使用方法 1)在matlab中输入必要的参数:X,Y,ker,C,p1,p2 我做的测试中取的数据为: N = 50; n=2*N; randn('state',6); x1 = randn(2,N) y1 = ones(1,N); x2 = 5+randn(2,N); y2 = -ones(1,N); figure; plot(x1(1,:),x1(2,:),'bx',x2(1,:),x2(2,:),'k.'); axis([-3 8 -3 8]); title('C-SVC') hold on; X1 = [x1,x2]; Y1 = [y1,y2]; X=X1'; Y=Y1'; 其中,X是100*2的矩阵,Y是100*1的矩阵 C=Inf;
ker='linear'; global p1 p2 p1=3; p2=1; 然后,在matlab中输入:[nsv alpha bias] = svc(X,Y,ker,C),回车之后,会显示: Support Vector Classification _____________________________ Constructing ... Optimising ... Execution time: 1.9 seconds Status : OPTIMAL_SOLUTION |w0|^2 : 0.418414 Margin : 3.091912 Sum alpha : 0.418414 Support Vectors : 3 (3.0%) nsv = 3 alpha = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2)输入预测函数,可以得到与预想的分类结果进行比较. 输入:predictedY = svcoutput(X,Y,X,ker,alpha,bias),回车后得到: predictedY = 1 1 1 1 1 1 1
本科生毕业设计开题报告书 题目利用遗传算法进行结构优 化设计的一些研究学生姓名 专业班级 指导老师 机械工程学院 2011年11月30日
论文题目用遗传算法进行结构优化设计的一些研究 课题目的、意义及相关研究动态： 优化设计是设计概念与方法的一种革命，它用系统的、目的定向的和有良好标准的过程与方法来代替传统的实验纠错的手工方法。优化设计是寻求最好或最合理的设计方案，而优化方法便是达到这一目的的手段。虽然对大多数现实问题而言，最好饿不一定能实现，但它提供了一种指导思想与标准，形成了概念和运作手段，只要一个问题存在有多种可能的解决方案，它就可以利用优化的思想和概念来更好地解决，故优化方法是求解问题和帮助决策的重要手段和工具。 现代工程结构设计中，大量的应用问题要求结构优化能够适用于各种类型的设计变量（尺寸变量、形状变量、拓扑变量、材料种类。结构布局等）、各种类型的约束（强度。刚度、稳定性、频率等）及各种类型的单元（杆、梁、板、壳、膜、二维元及三维实体元等）的组合结构的线性、非线性、静力、动力或控制结构优化等。为了有效地解决复杂工程优化问题，人们一直在不停地探索。多年来，通过对自然界的探索，人们认为自然界生物的某些行为是可以在计算机上模拟的优化过程。人们将这种生物行为的计算机模拟用于工程目的，提出了一些解决复杂工程优化问题的现代优化方法。 一类是用计算机模拟人类智能行为的智能计算方法，包括模拟人类大脑处理模糊信息能力的模糊系统、模拟人类大脑神经元的连接关系的神经网络和模拟生物进化过程中“物竞天择，适者生存”这一自然规律的进化计算三个方面。其中进化计算已经突破了传统优化方法基于数值计算的确定性搜索模式，而是采取非数值计算的概率性随机搜索模式，已经被广泛地应用于各个领域。进化计算又有分别模拟自然界生物进化不同方面的三条研究途径:遗传算法、进化策略和进化规划，其中以遗传算法(GAs)的研究最为深入、持久，应用也最为广泛。另一类是用计算机模仿生物的某种特性的仿生计算方法，如模拟生物免疫系统自我调节功能的人工免疫系统、模拟蚁群搜索食物过程的蚁群算法等。模拟自然界生物进化过程中“优胜劣汰”机制的遗传算法也属于仿生计算方法的范畴。我此次毕设主要研究的就是基于遗传算法的工程结构优化设计。
本栏目责任编辑：谢媛媛 开发研究与设计技术 遗传算法（ＧＡ）是借鉴生物界自然选择和群体进化机制而形成的一种全局寻优算法，其本质上是一种基于概率的随机搜索算法。与其它的优化算法相比较，遗传算法具有以下优点：（１）通用性；（２）并行性；（３）简单性和可操作性；（４）稳定性和全局性。 １遗传算法概述 在遗传算法中，首先将空间问题中的决策变量通过一定的编码表示成遗传空间的一个个体，它是一个基因型串结构数据；然后将目标函数转换成适应度值，用来评价每个个体的优劣，并将其作为遗传操作的依据。遗传操作包括三个算子：选择、重组和变异。选择是从当前群体中选择适应值高的个体以生成交配池的过程，交配池是当前代与下一代之间的中间群体。选择算子的作用是用来提高群体的平均适应度值。重组算子的作用是将原有的优良基因遗传给下一代个体，并生成包含更复杂基因的新个体，它先从交配池中的个体随机配对，然后将两两配对的个体按一定方式相互交换部分基因。变异算子是对个体的某一个或几位按某一较小的概率进行反转其二进制字符，模拟自然界的基因突变现象。 遗传算法的基本程序实现流程如下： （１）先确定待优化的参数大致范围，然后对搜索空间进行编码；（２）随机产生包含各个个体的初始种群； （３）将种群中各个个体解码成对应的参数值，用解码后的参数求代价函数和适应度函数，运用适应度函数评估检测各个个体适应度； （４）对收敛条件进行判断，如果已经找到最佳个体，则停止，否则继续进行遗传操作； （５）进行选择操作，让适应度大的个体在种群中占有较大的比例，一些适应度较小的个体将会被淘汰； （６）随机交叉，两个个体按一定的交叉概率进行交叉操作，并产生两个新的子个体； （７）按照一定的变异概率变异，使个体的某个或某些位的性质发生改变； （８）重复步骤（３）至（７），直至参数收敛达到预定的指标。使用遗传算法需要确定的运行参数有：编码串长度、交叉和变异概率、种群规模。编码串长度由问题的所要求的精度来决定。交叉概率控制着交叉操作的频率，交叉操作是遗传算法中产生新 个体的主要方法，所以交叉概率通常应取较大值，但如果交叉概率太大的话又可能反过来会破坏群体的优良模式，一般取０．４－ ０．９９。变异概率也是影响新个体产生的一个因素，如果变异概率 太小，则产生新个体较少；如果变异概率太大，则又会使遗传算法变成随机搜索，为保证个体变异后与其父体不会产生太大的差异，通常取变异概率为０．０００１－０．１以保证种群发展的稳定性。种群规模太大时，计算量会很大，使遗传算法的运行效率降低，种群规模太小时，可以提高遗传算法的运行速度，但却种群的多样性却降低了，有可能找不出最优解，通常取种群数目２０－１００。从理论上讲，不存在一组适用于所有问题的最佳参数值，随着问题参数的变化，有效问参数的差异往往是十分显著的。 ２用Ｍａｔｌａｂ语言来实现遗传算法 Ｍａｔｌａｂ是一个高性能的计算软件，配备有功能强大的数学函 数支持库，适用范围大，编程效率高，语句简单，功能齐备，是世界上顶级的计算与仿真程序软件。利用Ｍａｔｌａｂ来编写遗传算法程序简单而且易于操作。 ２．１编码 编码就是把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法能够处理的搜索空间的转化方法，编码形式决定了重组算子的操作。遗传算法是对编码后的个体作选择与交叉运算，然后通过这些反复运算达到优化目标。遗传算法首要的问题是通过编码将决策变量表示成串结构数据。我们常用的是二进制编码，即用二进制数构成的符号串来表示每个个体。通常根据搜索精度（ｓｃａ＿ｖａｒ）、决策变量上界（ｒａｎｇｅ（２））的和下界（ｒａｎｇｅ（１））来确定各个二进制字符串的长度（ｂｉｔ＿ｎ）， 搜索精度为ｓｃａ＿ｖａｒ＝（ｒａｎｇｅ（２）－ｒａｎｇｅ（１））．／ （２＾ｂｉｔ＿ｎ—１），然后再随机产生一个的初始种群（ｂｅ＿ｇｅｎ），其规模为ｐｏｐｕｓｉｚｅ。下面用ｅｎｃｏｄｉｎｇ函数来实现编码和产生初始的种群： ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｂｅ＿ｇｅｎ，ｂｉｔ＿ｎ］＝ｅｎｃｏｄｉｎｇ（ｓｃａ＿ｖａｒ，ｒａｎｇｅ（１），ｒａｎｇｅ（２），ｐｏｐｕｓｉｚｅ） ｂｉｔ＿ｎ＝ｃｅｉｌ（ｌｏｇ２（（ｒａｎｇｅ（２）－ｒａｎｇｅ（１））．／ｓｃａ＿ｖａｒ））；ｂｅ＿ｇｅｎ＝ｒａｎｄｉｎｔ（ｐｏｐｕｓｉｚｅ，ｓｕｍ（ｂｉｔ＿ｎ））；２．２译码 决策变量经过编码之后，各个个体构成的种群ｂｅ＿ｇｅｎ要通过解码才能转换成原问题空间的决策变量构成的种群ｖｇｅｎ，这样才 收稿日期：２００６－０１－０５ 作者简介：梁科（１９８１－），硕士研究生，研究方向：智能计算与优化方法；夏定纯（１９６３－），教授，研究方向：人工智能，计算机在线检测。 Matlab 环境下的遗传算法程序设计及优化问题求解 梁科，夏定纯 （武汉科技学院计算机科学学院，湖北武汉４３００７３） 摘要：本文介绍了遗传算法的流程及几个算子，给出了在ｍａｔｌａｂ语言环境下实现编码、译码、选择、重组和变异各算子的编程方法，最后用一个实例来说明遗传算法在寻找全局最优解中的应用。 关键词：遗传算法；ｍａｔｌａｂ；程序设计中图分类号：ＴＰ３１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－３０４４（２００７）０４－１１０４９－０３ ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＢｙＭａｔｌａｂＡｎｄＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ ＬＩＡＮＧＫｅ，ＸＩＡＤｉｎｇ－ｃｈｕｎ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００７３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｅｖｅｒａｌｆａｃｔｏｒｓｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｏｆｅｎｃｏｄｉｎｇ、ｄｅｃｏｄｉｎｇ、ｃｈｏｉｃｅ、ｃｒｏｓｓｏｖｅｒａｎｄｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｍａｔｌａｂｈａｖｅｂｅｅｎｇｉｖｅｎ，ｆｉｎａｌｌｙ，ａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｈａｓｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｂｏｕｔｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＧＡ；ｍａｔｌａｂ；ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ １０４９
SVM的使用方法（整理完成于2011-03-14）
目录 1 Libsvm下载 (3) 2 Libsvm3.0环境变量设置 (3) 3 训练和测试数据集下载 (3) 4 运行python程序的环境配置 (3) 5 LIBSVM 使用的一般步骤是： (3) 6 再来说一下，libsvm-3.0的需要的数据及其格式。 (4) 7 Libsvm数据格式制作： (4) 8 Windows版本的工具 (4) 9 核函数的使用简介 (8) 10 grid.py的使用 (10) 11 subset.py使用方法 (11) 12 checkdata.py的使用方法 (12) 13 easy.py使用方法 (12) 14 一个具体的应用实例 (13) 15 备注：常见问题的解决办法 (15)
1 Libsvm下载 在你给我发的邮件地址https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,.tw/~cjlin/libsvm/下载libsvm的最新版本，现在最新版本是3.0的，下载地址为https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,.tw/~cjlin/libsvm/libsvm-3.0.zip 1、将libsvm-3.0.zip解压，我的解压到了C:\根目录下了。 2 Libsvm3.0环境变量设置 添加环境变量到path：我的电脑->属性->高级->环境变量->系统变量->变量列表里面双击Path，在变量值最后添加;C:\libsvm-3.0\windows 然后点击确定即可。 3 训练和测试数据集下载 在以下网址https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,.tw/%7Ecjlin/papers/guide/data/可以下载到用来训练的数据集合用来测试的数据集，这都是一些简单的数据。 4 运行python程序的环境配置 由于有可能使用到C:\libsvm-3.0\tools下的工具，所以的搭建相应的环境，下载两个软件python和gnuplot，下面说一下两个软件的下载地址和配置： a.对于python，下载地址在https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,上寻找下载，目前版本是3.2的，但是我用的是2.6的，测试成功。安装就默认安装在C:\就行，记得将C:\Python26 添加到系统环境变量中。另外将C:\Python26 中的python.exe添加到C:\libsvm-3.0\windows下面即可。 b.对于gnuplot ，下载地址在https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,/。目前最新版本是4.4.3。他不用安装，直接解压放到C：\根目录即可。（这注：部分不需要了）。 c.下载gp440win32.zip，在网址https://www.doczj.com/doc/a96044030.html,/fileview_352799.html下载，这个解压放到C盘根目录，然后拷贝C:\gnuplot\binary中的gnuplot.exe放到C:\libsvm-3.0\windows 下面即可。 5 LIBSVM 使用的一般步骤 1）按照LIBSVM软件包所要求的格式准备数据集 2）对数据进行简单的缩放操作； 3）首要考虑选用RBF 核函数； 4）采用交叉验证选择最佳参数C与g ； 5）采用最佳参数C与g 对整个训练集进行训练获取支持向量机模型； 6）利用获取的模型进行测试与预测。