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山东省济南市2010年5月高三模拟考试(数学文)

山东省济南市2010年5月高三模拟考试(数学文)
山东省济南市2010年5月高三模拟考试(数学文)

山东省济南市 2010年高考模拟考试

数学试题(文)

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:

1.答题前,考生务必将用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答

题卡和试卷规定的位置上.

2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦

干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.

参考公式:

如果事件A 、B 互斥,那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么 P (A ·B )=P (A )·P (B )

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

k n k

k n n P P C k P --=)1()( (k=0,1,2,……n )

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的. 1.设集合}23|{≥-≤∈=m m Z m M 或,}31|{≤≤-∈=n Z n N ,则N M C Z )(= ( ) A .{0,1} B .{-1,0,1} C .{0,1,2} D .{-1,0,1,2} 2.下列函数中既不是奇函数,也不是偶函数的是 ( )

A .||2x y =

B .)1lg(2++=x x y

C .k

k

y -+=22

D .1

1lg

+=x y

3.下列命题正确的是 ( )

A .单位向量都相等

B .若a 与b 共线,b 与c 共线,则a 与c 共线

C .若|,|||b a b a -=+则0=?b a

D .若a 与b 都是单位向量,则a 1=?b

4.复数i

i z -+=1)2(2

(i 是虚数单位)在复平面上对应的点位于

( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

5.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为

( )

A .

16

3

B .

16

9 C .

8

3 D .

32

9 6.如图,是张大爷晨练时所走的离家距离(y )与行走时间(x )之间的函数关系的图象,若用黑色表示

张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是 ( )

7.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的最后一个

数是 ( ) A .

23

B .

45

C .8

9

D .16

17

8.已知曲线m x y +=2

3

1的一条切线方程是,44-=x y 则m 的值为

( )

A .

34034-或 B .32328或- C .32834-或 D .313

32-或

9."81"=a 是“对任意的正数12,≥+x

a

x x 的” ( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

10.设O 坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N (x ,y )满足不等式组:??

?

??≥≤-+≤+-10122034x y x y x ,则使ON

OM ?取得最大值的点N 的个数 ( ) A .1 B .2 C .3 D .无数个

11.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数“互为生成”函数,给出下列函数:①

,cos sin )(x x x f -=②)cos (sin 2)(x x x f +=③,2sin 2)(+=x x f ④,sin )(x x f =其中互为

生成的函数是

( )

A .①②

B .①③

C .③④

D .②④

12.直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A ,B 两点(其中a ,b 是实数),且AOB ?

是直角三角形(O 是坐标原点),则点P (a ,b )与点M (0,1)之间距离的最大值为

( ) A .12+

B .2

C .2

D .12-

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

注意事项:

1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答,不能写在试题卷上;如需改

动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效,作图时,可用2B 铅笔,要字体工整,笔迹清晰,在草稿纸上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题:本大题共4个小题,每小题1分,共16分.请直接在答题卡上相应位置填写答案.

13.若函数???≤>=,

0,,0,log )(32x x x x x f 则))41

((f f = 。

14.在区间[0,1]上随机取一个数x ,则事件“2

1

2

cos

x

π”发生的概率为 。

15.一个几何体的三视图及部分数据如图所示,左视图为等腰

三角形,俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于 。 16.在下列命题中:①已知两条不同直线m 、n 两上不同平面

βα,,βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m ;②函数)6

2sin(π

-=x y

图象的一个对称中心为点)0,3

(

π

;③若函数)(x f 在R 上满足

)

(1

)1(x f x f =

+,则)(x f 是周期为2的函数;④在ABC ?中 若,2=+则,BO C ABC S S ??=其中正确命题的序号为 。 三、解答题:本大题共6个小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)

已知)1),6

cos(2(),sin 2,1(π

+

==x b x a ,函数)()(R x b c x f ∈?=

(1)求函数)(x f 的单调递减区间; (2)若)3

2cos(,58)(π

-=

x x f 求的值。

18.(本题满分12分)

在数列}{n a 中,),2()1(2,1*11N n n n a a a n n ∈≥+-==- (1)求32,a a 的值;

(2)证明:数列}{n a n +是等比数列,并求}{n a 的通项公式; (3)求数列}{n a 的前n 项和.n S

19.(本题满分12分)

某高级中学共有学生2000人,各年级男、女生人数如下表:

(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少人?

(2)已知,245,245≥≥z y 求高三年级女生比男生多的概率。

20.(本题满分12分)

四棱锥P —ABCD 中,底面ABCD 是矩形,又PA=PD ,E 是BC 的中点。 (1)求证:AD ⊥PE ;

(2)在PA 上是否存在一点M ,使ME//平面PDC ? 21.(本题满分12分)

已知二次函数)(x g 对任意实数x 都满足,12)1()1(2--=-+-x x x g x g 且.1)1(-=g (1)求)(x g 的表达式;

(2)设,8

9

)1(ln )21

()(,1+

+-++=≤

22.(本题满分14分)

已知椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x M 经过点)7,2(,长轴长为26,设过右焦点F 斜率为k

的直线交椭圆M 于A 、B 两点。

(1)求椭圆M 的方程;

(2)设过右焦点F 且与直线AB 垂直的直线交椭圆M 于C 、D ,求|AB|+|CD|的最小值。

参考答案

1—6 BDCBAD 7—12 CCADBA 13.-8 14.31 15.3

1

16.①③④ 三、

17.解:(1)x x b a x f sin 2)6

cos(2)(++

=?=π

…………2分

x x x sin 26

sin

sin 26

cos

cos 2π

π

-=

)3

sin(2sin cos 3π

+

=+=x x x

…………4分

,22

33

22

ππ

π

ππ

k x k +≤

+

≤+ 得,26

726ππ

ππk x k +≤

≤+ 所以)(x f 的单调递增区间是)(],26

7,

26

[

Z k k k ∈++ππ

ππ

…………6分 (2)由(1)知).3

sin(2)(π

+

=x x f

又因为54)3sin(,58)3sin(2=+=+

ππ

x x 所以 …………8分

即.54

)6cos()6cos()3sin(=-=-=+πππx x x

所以.25

71)6(cos 2)32cos(2

=

--=-ππx x …………12分

18.解:(1)),2(22,1*11N n n n a a a n n ∈≥-+==-

,222212=-+=∴a a

…………2分 .523223=-=a a

…………4分

(2)证明:2)

(21)12(11=++=+++-+=++++n

a n a n a n n a n a n a n n n n n n

∴数列}{n a n +是首项为,211=+a 公比为2的等比数列

…………7分

n n n n a 2221=?=+-,即,2n a n n -= }{n a ∴的通项公式为)(2*N n n a n n ∈-=

…………9分

(3)}{n a 的通项公式为)(2*N n n a n n ∈-=

)321()2222(321n S n n ++++-++++=∴

…………11分

)(2

412)1(21)21(2*21N n n n n n n n ∈++-=+---=+

…………12分

19.解:(1)0.19,380.2000

x

x =∴=

………………2分 高三年级人数为2000(373377380370)500.y z +=-+++= …………3分 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在高三年级抽取的人数为

48

500122000

?=(人) ………………6分 (2)设“高三年级女生比男生多”为事件,高三年级女生、男生数记为(,)y z 由(1)知*500,,,y z y z N +=∈且

则基本事件空间包含的基本事件有 (245,255)(246,254),(247,253),(248,252),(249,251)(250,250),(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共11个 …………9分 事件A 包含的基本事件有 (251,149),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个

5

().11

P A ∴=

………………11分 答:高三年级女生的男生多的概率为

5

.11

………………12分 20.解:(1)如图,取AD 的中点O ,连结OP ,OE

∵PA=PD ,∴OP ⊥AD ………………2分

又E 是BC 的中点,∴OE//AB ,∴OE ⊥AD ,

又OP ∩OE=O ,∴AD ⊥平面OPE ,而PE ?平面OPE , ∴AD ⊥PE 。 ………………6分

(2)存在点M ,取PA 的中点M , ………………7分

连接ME ,MO ,易知:OM//PD ,又由OE//DC , 知:平面OEM//平面PDC 。

故在PA 上是否存在点M (M 为PA 的中点),使ME//平面PDC 。 …………12分 21.解:(1)设2

(),g x ax bx c =++

于是2

(1)(1)2(1)2g x g x a x c -+-=-+2

(1)2,x =--

所以1,

1(1)1,.221.a g b c ?

=?=-=-??=-?

又则

所以211

() 1.22g x x x =

-- ………………5分 (2)2

1()ln (1),(1)2

H x x m x m x m e =+-+<≤ …………6分

因为对(1)()

[1,],()0,x x m x m H x x

--'?∈=

≤ 故()[1,]H x m 在上为减函数 ………………8分 (3)由(2)得:()[1,]H x m 在上为减函数则:

2121113|()()|1ln 1ln 0.2222H x H x m m m m m m

-

--

()ln (1)22h m m m m e m =--

<≤, 则221133111

()()0,22332h m m m m '=-+

=-+> ………………11分 所以13

()ln (1,]22h m m m e m

=--

在是单调增函数, 所以3(3)(1)

()()10222e e e h m h e e e -+≤=--

=<,故命题成立 …………12分 22.解:(1

)2222222

24

71311893

a a x y c a

b b a b

c ?=?=?

??+=?=∴+=????=??=+?

所求椭圆M 的方程为……4分

(2)椭圆M 右焦点F (3,0),则直线AB 的方程为(3),y k x =-

有222222

3(12)1218(1)01189

y kx k

k x k x k x y =-???+-+-=?+

=?? …………6分 设点221122121222

1218(1)

(,),(,),,1212k k A x y B x y x x x x k k

-+==++有

22

)

||12k AB k

+==+…………8分 当0k ≠时,过右焦点F 且与直线AB 垂直的直线交椭圆M 于C 、D ,则直线CD 的斜率为1

.k

-

可得22

)

||2k CD k

+=+ ………………10分

所以2222

))

||||122k k AB CD k k

+++=+++

2222222(1)(1)

3(12)(2)

[(1)]2

k k k k k ++=≥=+++12分

当且仅当22122,1,||||k k k AB CD +=+=±+即时有最小值是

当0,:||||k a AB CD AB CD ====+=≥时易得 综上所述:|AB|+|CD|

的最小值为

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样

2016-2017年高三文科数学第三次月考试卷及答案

A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A . 9 B . C . 3 D . 1 3 A . B . 5 C . 6 D . 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B . C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为: D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ... ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是( ) 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ,集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ,则 e A = ( ) U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ,则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A . (0, +∞) B . [1,+∞) C . (1,+∞) D . (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ,则( ) 3 A . c < b < a B . a < b < c C . c < a < b D . b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2( a ≠ 0, n ∈ N * )的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1( n ≥ 2, n ∈ N * ) , 且当 n = 1 时,其图象经过 (2,8 ) ,则 a = ( ) 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是( ) A . ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B . ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C . ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D . ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 (如图),则 2 A - ω + ? = ( ) A . - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ,关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是( ) A . D(t ) 的值域为 {0,1} B . D(t ) 为偶函数 C . D(t ) 不是单调函数 D . D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ?

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

人教版高三上学期第三次月考数学试题(文)及答案

2012届高三上学期第三次月考 数学(文)试题 本试卷共21小题,满分150分.考试用时120分钟. 参考公式:锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高。 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分) 1.已知x ∈R ,i 为虚数单位,若(1-2i )(x+i )=4-3i ,则x 的值等于( ) A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2.已知全集U=R,集合P={x ︱log 2x ≥1},那么 A.}20|{<x x D. }2|{≤x x 3.四边形ABCD 中,=,且?=0,则四边ABCD 是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形 4.不等式2x 2 -x-1<0成立的一个必要不充分条件是( ) A. 1(,1)2- B. 1 (,)(1,)2 -∞-?+∞ C.(1,+) D.(-1,1) 5.已知角θ的始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上,则cos 2θ=( ) A . 45- B .35- C . 35 D .45 6.已知函数x x x f 3)(3 -=,直线方程为16y ax =+,与曲线)(x f y =相切,则实数 的值是 ( ) A .3- B .3 C .6 D .9 7.若43<

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

高三数学上学期第三次月考试题 文

宁夏育才中学2016~2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷(共60分) ?选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合,,则() A、B、C、D、 2、已知函数,若,则() A、B、C、D、 3、在中,“”是“”的() A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量,,,若为实数,,则() A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行,则() A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中,角的对边分别是,已知,则,则的面积为() A、B、C、D、

7、在数列中,,则() A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象() A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形的形状是() A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为() A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为() A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是() A、B、C、D、 第Ⅱ卷(共90分)

?填空题(共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡中横线上.) 13、在复平面内,复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位:) 如图所示,则该几何体的表面积为. 15)正项等比数列满足:, 若存在,使得, 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为; 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.) 17、(12分)在中,角,,的对边分别为,,,且满足向量 . (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值. 18、(12分)设数列满足当时,. (1)求证:数列为等差数列; (2)试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,说明理由. 19、(12分)设数列是公差大于0的等差数列,为数列的前项和.已知,且, ,构成等比数列. (1)求数列的通项公式;

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

高三上学期第三次月考数学(理)试题含答案

集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤,则P Q =( ) A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+,其中i 为虚数单位,则 1 2 z z 的虚部为( ) A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时,属醉酒驾车.据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人.如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C .25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长,则 b a 1 21+的最小值为( ) A . 2 1 B . 2 5 C .23 D . 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件,命题q:a,b 是任意实数,若a>b ,则1111 a b ?++.则( ) A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ,q 均为假命题 6.已知M={(x ,y)|x 2+2y 2=3},N={(x ,y)|y=mx+b}.若对于所有的m ∈R ,均有 M ∩N

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

高三数学上期第三次月考试题

南阳一中2016年秋高三第三次月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中.只 有一项是符合题目要求的. 1.函数22 ln x x y x --+= 的定义域为 A .(一2,1) B .[一2,1] C .(0,1) D .(0,1] 2.已知复数z= 133i i ++(i 为虚数单位),则复数z 的共扼复数为 A . 3122i - B .3122i + C.3i - D.3i + 3. 已知0a >,函数2 ()f x ax bx c =++,若0x 满足关于x 的方程20ax b +=,则下列选 项的命题中为假命题的是 A .0,()() x R f x f x ?∈≤ B .0,()()x R f x f x ?∈≥ C .0,()()x R f x f x ?∈≤ D .0,()()x R f x f x ?∈≥ 4.设25a b m ==,且 11 2a b +=,则m = A .10 B .10 C .20 D .100 5.已知点A (4 3,1),将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 6 π 至OB ,设C (1,0),∠COB=α,则tan α= A . 312 B .33 C .103 11 D . 5311 6. 平面向量a ,b 共线的充要条件是 A .a ,b 方向相同 B .a ,b 两向量中至少有一个为零向量 C .,R ∈?λ使a b λ= D .存在不全为零的实数2,1λλ,使021=+b a λλ

7. 已知关于x 的不等式 21 <++a x x 的解集为P ,若P ?1,则实数a 的取值范围为 A .),0[]1,(+∞--∞ B .]0,1[- C .),0()1,(+∞--∞ D .]0,1(- 8.已知数列}{n a 是等差数列,其前n 项和为n S ,若,15321=a a a 且 5 35153155331=++S S S S S S ,则=2a .A 2 . B 21 .C 3 . D 3 1 9.设x ,y 满足约束条件0204x y x y x -≥?? +-≥??≤? ,当且仅当x =y =4时,z =ax 一y 取得最小值, 则实数a 的取值范围是 A .[1,1]- B .(,1)-∞ C .(0,1) D .(,1) (1,)-∞-+∞ 10.已知函数f (x )=cos (sin 3)(x x x ωωωω+>0),如果存在实数x 0,使得对任 意的实数x ,都有f (x 0)≤f(x )≤f(x 0+2016π)成立,则ω的最小值为 A . 1 2016π B . 1 4032π C . 1 2016 D . 1 4032 11.若函数f (x )=3 log (2)(0a x x a ->且1a ≠2,一1)内恒有f (x ) >0,则f (x )的单调递减区间为 A .6(,-∞,6 )+∞ B .(2-6 ,2,+∞) C .6(2,)-,6 )+∞ D .66 12.已知函数f (x )=|| x e x ,关于x 的方程2 ()(1)()40f x m f x m ++++=(m ∈R )有四 个相异的实数根,则m 的取值范围是 A .4(4,)1e e --- + B .(4,3)-- C .4(,3)1e e ---+ D .4(,)1e e ---∞+ 第Ⅱ卷

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011-2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知z 为纯虚数, i z -+12 是实数,则复数z =( ) A .2i B .i C .-2i D .-i 2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线?b 平面α,直线?a 平面α,直线//b 平面α,则直线a b // ( ) A .大前提是错误的 B .小前提是错误的 C .推理形式是错误的 D .非以上错误 3.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3,则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5.命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是( ) A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6.曲线3 2 31y x x =-+在点(1, -1)处的切线方程是 ( ) A. y=3x -4 B. y=-3x +2 C. y=-4x +3 D. y=4x -5 7.实验人员获取一组数据如下表:则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

高三数学上学期第三次月考试题 (2)

2017届高三第一学期海南省国兴中学 数学第三次月考试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合{|20}A x x =->,集合2{|20}B x x x =-≤,则A B 等于 .A [0,)+∞ .B (,2]-∞ .C [0,2)(2,)+∞ .D ? 2.已知命题:p x ?∈R ,sin 1x ≤,则( ) .A :p x ??∈R ,sin 1x ≥ .B :p x ??∈R ,sin 1x ≥ .C :p x ??∈R ,sin 1x > .D :p x ??∈R ,sin 1x > 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞ 上单调递减的是 .A 21y x =-+ .B lg ||y x = .C 1y x = .D x y e -= 4. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为( ) .A 2 .B 3 .C 4 .D 9 5.函数x x x f 1 lg )(- =的零点所在的区间是( ) .A (]1,0 .B (]10,1 .C (]100,10 .D ),100(+∞ 6.一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( )m 3 .6A π+ .4B π+ .3C π+ .2D π+ 7. ABC ?的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知sin 1B =,向量p ()a b =,,

q (12)=, ,若q p //,则角A 的大小为 ( ) .A 6 π .B 3 π . C 2 π . D 32π 8.过直线y x =上一点P 引圆2 2 670x y x +-+=的切线,则切线长的最小值为( ) . A 2 2 .B 22 3 .C 210 .D 2 9. 下列函数中,图像的一部分如右图所示的是( ) .sin()6A y x π=+ .sin(2)6B y x π =- .cos(4)3C y x π=- .cos(2)6 D y x π =- 10.设0ω>,函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合,则ω的最小值是( ) . A 23 . B 43 . C 3 2 .D 3 11.在△ABC 中角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若221 sin (sin sin )sin -sin 2 A A B C B -=且2c =,则△ABC 面积的最大值为( ) .2A .1B .C . D 12.已知函数)(x f 的导数为)(x f ',若2()()sin .(0,6),() 2.x f x xf x x x f π'+=∈=则下列结论正确的是( ) .A ()xf x 在(0,6)上单调递减 .B ()xf x 在(0,6)上单调递增 .C ()xf x 在(0,6)上有极小值2π .D ()xf x 在(0,6)上有极大值2π. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a =,23S a =,则n S =________. 14. 已知非零向量b a ,满足:b a 2=,且()b a b +⊥,则向量a 与向量b 的夹角θ= .

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