八年级下数学期末试卷
一、选择题(每小题3分,共18分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.
9 B. 7 C. 20 D.
3
1 2.在平行四边形ABCD 中,∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是( )
A. 1:2:3:4
B. 1:2:2:1
C. 1:2:1:2
D. 1:1:2:2 3.在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( )
A 、5,13,12
B 、2,3,
C 、4,7,5
D 、1,
4.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0 5.1x ,2x ,…,10x 的平均数为a ,11x ,12x ,…,50x 的平均数为b ,则1x ,2x ,…, 50x 的平均数为( )A 、b a + B 、 2b a + C 、605010b a + D 、50 4010b a + 6.连接矩形各边中点所成的四边形是( ) A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 7. 如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折,点B 恰好落在AD 边的B′处, 若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD 的面积是 ( ) A.12 B. 24 C. 312 D. 316 8.已知四边形ABCD 的对角线相交于O ,给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ,从以上4个条件中任选 2个条件为一组,能推出四边形ABCD 为平行四边形的有( )A .6组 B.5组 C.4组 D.3组 9.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且∠BAE =22.5 o, EF ⊥AB ,垂足为F ,则EF 的长为( ) A .1 B . 2 C .4-2 2 D .32-4 二、填空题:(每小题3分,共18分) 10.若x 31-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 11.如图,□ABCD 中,AE ⊥CD 于E ,∠B=55°,则∠D= °, ∠DAE= °。 第12题图 第14题图 第15题图 12.如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可) A B C D E 第11 题图 E C D B A B ′ x y 1234 -2-1C A -1 4321O 13. 已知点(20)A ,、点B (1 2 - ,0) 、点C (0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在 ( ) 14. 如图,矩形ABCD 中,AB =3,BC =4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B ′处,当△CEB ′为直角三角形时,BE 的长为_________. 15.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________. 三、解答题(共计55分) 16. (5分)先化简,后计算: 11() b a b b a a b ++++,其中51a +=,51b -=. 17.(5分)直线y=kx+b 的经过点(3,2)和点(-2,1). (1)求函数解析式 (2)求此直线与两坐标轴所围成的面积. 18.(5分)四边形ABCD 是菱形,对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 19. (5分) 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ,交CD 于F. 求证:OE=OF. O F E D C B A 20.(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中 第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表: (2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差2 S 王 =33.2,请你帮助张老师计算张成10 次测验成绩的方差2S 张 ; (3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。 21.(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆? 22. (7分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对 角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。 (1)求证;OE=OF; (2)若BC=3 2,求AB的长。 平均成绩中位数众数 王军80 79.5 张成80 80 A B C D E F O 23.(7分)如图所示,一根长2a 的木棍(AB ),斜靠在与地面(OM )垂直的墙(ON )上,设木棍的中点为P .若木棍A 端沿墙下滑,且B 端沿地面向右滑行。 (1)请判断木棍滑动的过程中,点P 到点O 的距离是否变化,并简述理由。 (2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB 的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值。 24.(9分)已知:等边三角形ABC 的边长为4cm ,长为1cm 的线段MN 在△ABC 的边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动(运动开始时,点M 与点A 重合,点N 到达点B 时运动终止),过点M 、N 分别作AB 边的垂线,与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点,线段MN 运动的时间为t 妙。 (1) 线段MN 在运动过程中,t 为何值时,四边形MNQP 恰为矩形?求出该矩形的面积; (2) 线段MN 在运动过程中,四边形MNQP 的面积为S ,运动时间为t 。 (3) 求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围。 C Q P A M N B C Q P A M N B B N M A P Q C