第一次做
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）
1.的反函数是___________.
A.
B.
C.
D.
2.函数的周期是___________.
A.
B.
C.
D.
3.
4. (错误)
是____________.
A. 单调函数
B. 周期函数
C. 有界函数
D. 奇函数
5.设，则__________.
A.
B.
C.
D.
6.
函数的定义域为____________.
A.
B.
C.
D.
7.
下列各对函数相同的是________.
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
8.
_____________.
A. 0
B. 1
C. 2
D.
9.
10.____________.
A.
B.
C.
D. 1
11.
12.___________.
A. 0
B.
C.
D. 1
13.
14._________.
A. 0
B.
C.
D. 1
15.
16.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.
A.
B.
C.
D.
17.
18.设在处连续，且时，，则_________.
A. 0
B. 8
C. 4
D. 2
19.
20.设函数，则的连续区间为______________.
A.
B.
C.
D.
21.
22.设在处连续,则_________.
A. 0
B. 1
C. 2
D.
23.
24.设,则（）
A.
B.
C.
D.
25.
26.设，则（）
A.
B.
C.
D.
27.
28.设则（）
A.
B.
C.
D.
29.
30.设则( )
A.
B.
C.
D.
31.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
32.设，且存在，则等于（）
A.
B.
C.
D.
第二次
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）
1.若，，则___________.
A.
B.
C.
D.
知识点: 第一章函数
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
2.
3.设的定义域为则的定义域为___________.
A.
B.
C.
D.
知识点: 第一章函数
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
4.
5.函数是定义域内的____________.
A. 周期函数
B. 单调函数
C. 有界函数
D. 无界函数
知识点: 第一章函数
学生答案: [C;] 标准答案: C;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
6.
7.函数是___________.
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
知识点: 第一章函数
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
8.
9.下列函数中为奇函数的是__________.
A.
B.
C.
D.
知识点: 第一章函数
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
10.设（为常数），则___________.
A.
B.
C.
D.
知识点: 第一章函数
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
11.
12.当时，与比较是______________.
A. 高阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 非等价的同阶无穷小
D. 低阶无穷小
知识点: 第二章函数的极限
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
13.
14.下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.
A.
B.
C.
D.
知识点: 第二章函数的极限
学生答案: [D;] 标准答案: D;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
15.
16.时,与为等价无穷小,则__________.
A. 1
B. 0
C. 2
D.
知识点: 第二章函数的极限
学生答案: [C;] 标准答案: C;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
17.
18._____________.
A. 0
B. 1
C. 2
D.
知识点: 第二章函数的极限
学生答案: [A;] 标准答案: A;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
19.
20.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.
A.
B.
C.
D.
知识点: 第二章函数的极限
学生答案: [A;] 标准答案: A;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
21.
22.设在处连续,则_________.
A. 0
B. 1
C. 2
D.
知识点: 第三章函数的连续性
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
23.
24.设，则（）
A.
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [D;] 标准答案: D;
得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
25.
26.设则（）
A.
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
27.
28.设则( )
A.
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [D;] 标准答案: D;
得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
29.设，则（）
A.
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [D;] 标准答案: D;
得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:
30.
31.设,且,则( )
A. 1
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [D;] 标准答案: D;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
32.设,则( )
A. 99
B.
C. 99!
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [D;] 标准答案: D;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
33.设，且存在，则等于（）
A.
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [B;] 标准答案: B;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
34.
35.设在点可导，则（）
A.
B.
C.
D.
知识点: 第四章导数与微分
学生答案: [A;] 标准答案: A;
得分: [5] 试题分值: 5.0
提示:
36.
第一章函数 极限 连续 §1函数 1． 解：（1） 要使24sin x -有意义，必须.2,042≤≥-x x 即使所以定义域为[-2，2]. （2）当时，且1 3≠≠x x 3 41 2+-x x 有意义;而要使2+x 有意义，必须,2-≥x 故函数 的定义域为：).,3()3,1()1,2[+∞-、、 （3）,1010.101110ln 110ln arccos e x e e x e x x ≤≤∴≤≤≤≤-，即有意义，则使要使即 定义域为].10,10 [ e e （4）要使)1(+x tg 有意义，则必有.,2,1,0,2 1 ±±=+≠ +k k x ππ ;即函数定义域为 .,2,1,0,12? ?? ?? ?±±=-+≠∈ k k x R x x ππ且 （5）当有意义，时有意义；又当时x arctg x x x 1 033≠-≤故函数的定义域为： ].3,0()0(、，-∞ （6）x k k x k sin )2,1,0()12(2时当 ±±=+≤≤ππ有意义；有要使216x -有意义， 必须有.44≤≤-x 所以函数的定义域为：].,0[],4[ππ、 -- 2． .2)2 1(,2)21 (,2)0(,1)2(,2)3(2 1-=-====f f f f f 3． 解：3134,34)]([22≤≤-+--+-= x x x x x x g f 有意义；必须因此要使， 即[])(x g f 的定义域为[1，3]。 4．解? ?? ??>-=<=???? ???>-=<=; 0,1,0,0,0, 1,1, 1,1, 0, 1,1)]([x x x e e e x g f x x x ?????????>=<==, 1,1,1,1,1,)]([) (x e x x e e x f g x f 。 5．有意义，时当)(sin 1sin 0x f x ≤≤故其定义域为).2,1,0]()12(,2[ ±±=+k k k ππ。 6．???-<++-≥+=+?? ?<+-≥-=-; 1,52, 1,32)1(;1,52, 1,12)1(2 2 x x x x x x f x x x x x x f
高等数学基础形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）
高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=
七年级下册数学作业本答案2020（苏教版） 1、 =-0.5 =2 2、略 3、略 4、-1.50062×10^4 5、-0.00203 6、-1/(1+2a) -3/(2ab 2(x-y) 7、<-2.5 8、扩大5倍 选择题 ABC 12、 (1)=b/(a+b) (2)=3/(x-1) (3)=【(x-y)2/xy】× 【xy/(x+y)2】 = (x 2-2xy+y 2)/(x 2+2xy+y 2) (4)=(32x^7)/(9 y^3) 13、 x-12=2x+1 x=1 14、(1) x带入原式= (-2/5 – 2k)/-6/5k = 8/5 k=-5 (2)原式=x 2/(x 2+x) 当x=-1/2时，原式=-1 15、原式的倒数=3(x 2+1/x 2-1)=-9/4 16、原式=(a+ab+abc)÷(a+ab+abc)=1 17、设小李x，小王x+2。 60/(x+2)=48/x x=8 x+2=10 1、(1)右 4 下 5 下 5 右 4 点A′ 点B′ ∠C′ 线段B′C′ (2)相同距离
(3)相等相等相等 (4)形状 (5)距离 (6)略 2、图自己画啊 (1)一个定点这个定点 (2) 旋转中心相等相等相等 (3)大小形状 (4)略 3、图自己画 (1)180° 另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点 (2)初始旋转中心旋转角0°<α<360° (3)180° 初始图形对称中心 (4)略 4、图自己画 (1)成轴对称直线 (2)相等相等相同不变 (3)两对对应点中点的垂线 (4)相互重合轴对称图形直线 (5)过圆心的直线无数边中点的中垂线 3 4 2
《高数》习题1（上） 一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -?
兰州交通大学 数学建模大作业 学院：机电工程学院 班级：车辆093 学号：200903812 姓名：刘键学号：200903813 姓名：杨海斌学号：200903814 姓名：彭福泰学号：200903815 姓名：程二永学号：200903816 姓名：屈辉
高速公路问题 1 实验案例 (2) 1.1 高速公路问题(简化) (2) 1.1.1 问题分析 (3) 1.1.2 变量说明 (3) 1.1.3 模型假设 (3) 1.1.4 模型建立 (3) 1.1.5 模型求解 (4) 1.1.6 求解模型的程序 (4) 1实验案例 1.1 高速公路问题(简化) A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？ A B 图8.2 高速公路修建地段
1.1.1 问题分析 在建设高速公路时，总是希望建造费用最小。如果要建造的起点、终点在同一地貌 中，那么最佳路线则是两点间连接的线段，这样费用则最省。因此本问题是一个典型的最优化问题，以建造费用最小为目标，需要做出的决策则是确定在各个地貌交界处的汇合点。 1.1.2 变量说明 i x ：在第i 个汇合点上的横坐标（以左下角为直角坐标原点），i ＝1，2，…，4；x 5＝30（指目的地B 点的横坐标） x=[x 1，x 2，x 3，x 4]T l i ：第i 段南北方向的长度（i ＝1，2， (5) S i ：在第i 段上地所建公路的长度（i ＝1，2， (5) 由问题分析可知， () ()() () 2 542552 432442 322332212 222 1211x x l S x x l S x x l S x x l S x l S -+=-+=-+=-+=+= C 1：平原每公里的造价（单位：万元/公里） C 2：高地每公里的造价（单位：万元/公里） C 3：高山每公里的造价（单位：万元/公里） 1.1.3 模型假设 1、 假设在相同地貌中修建高速公路，建造费用与公路长度成正比； 2、 假设在相同地貌中修建高速公路在一条直线上。在理论上，可以使得建造费用最少， 当然实际中一般达不到。 1.1.4 模型建立 在A 城与B 城之间建造一条高速公路的问题可以转化为下面的非线性规划模型。优化目标是在A 城与B 城之间建造高速公路的费用。 () 4,3,2,1300. .)(min 5142332211=≤≤++++=i x t s S C S C S C S C S C x f i
高等数学作业题（一） 第一章 函数 1、填空题 （1）函数1 1 42-+-=x x y 的定义域是 2、选择题 (1)下列函数是初等函数的是（ ）。 A.3sin -= x y B.1sin -=x y C.??? ??=≠--=1 ,01, 112x x x x y D. ?? ?≥<+=0 , , 1x x x x y (2)x y 1 sin =在定义域内是（ ）。 A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域 4、设,1)(2+-=x x x f 计算x f x f ?-?+) 2()2( 5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。 6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。 第二章 极限与连续
1、填空题 （1）3 2 += x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。 （3）若极限a x f x =∞ →)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。 （4）有界函数与无穷小的乘积是 （5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。 （6）x x x 1)21(lim 0 +→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。 （8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0 =→x g x ， 则()()=→x g x f x 0 lim （9）设x y 3sin =，则=''y (10) x x x )211(lim - ∞ →= 2、选择题 （1）x x x sin lim 0→的值为（ ）。 A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3 100x x +等价的无穷小量是( )。 A. 3x B x C. x D. 3 x （3）设函数x x x f 1 sin )(?=，则当0)(>-x f 时，)(x f 为 ( ) A. 无界变量 B.无穷大量 C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量 （4）lim sin sin x x x x →0 21 的值为（ ）。 A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （5）下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量。 A ．e 1 x x , ()→∞ B. sin ,()x x x →∞ C. ln(), ()11+→x x D. x x x +-→11 0,()
初二年级下册数学课堂作业本答案 参考答案第1章平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE， ∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB， ∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB 【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行5.a与 b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF， 所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF 【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错 角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角 是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由 ∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以 ∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平 行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得 ∠ABD+∠BDC=180° 7.略 【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理 由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行， 同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD，∴ α=β6.(1)∠B=∠D (2) 由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
一、请给出一个集合A，并给出A上既具有对称性，又具有反对称性的关系。（10分）解：A={1,2} R={（1,1），（2,2）} 二、请给出一个集合A，并给出A上既不具有对称性，又不具有反对称性的关系。（10分）集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，既不具有对称性，又不具有反对称性 三、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。（10分） 答：A上的所有关系: 空关系，{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}
{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1，2，3}，问A 上一共有多少个不同的关系。（10分） 设A={1，2，3}，A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明： 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。（10分） 证明：设公式G 的合取范式为：G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真，则G ’恒真，即子句Gi ；i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中，也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ，Gi 都取1值。 若不然，假设Gi 恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此，公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ，L)是有限图，设P(G)，L(G)的元数分别为m ，n 。证明：n ≤2m C ，其中2m C 表 示m 中取2的组合数。（10分） 证明：如果G=(P,L)为完全图，即对于任意的两点u 、v （u ≠v ）,都有一条边uv ，则此时对于元数为m 的P(G)，L(G)的元数取值最大为C m 2。因此，若G=(P,L)为一有限图，设P(G)的元数为m ，则有L(G)
高等数学作业 AⅠ 吉林大学数学中心 2017年8月
第一次作业 学院 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．下列结论正确的是( A )． （A ）x arctan 是单调增加的奇函数且定义域是），（∞+∞- ； （B ）x arc cot 是单调减少的奇函数且定义域是），（π0； （C ）x arctan 是无界函数； （D ）4 -22arccos π =． 2．下列函数中不是奇函数的为( B )． （A ）x x x x e e e e --+-；（B ）x x cos 3+；（C ）)1ln(2 x x ++；（D ）x arcsin ． 3．函数x x y 3cos 2sin +=的周期为( C )． （A ）π； （B ）π3 2 ； （C ）π2； （D ）π6． 4．. ??? ??-??? ??-??? ? ? -∞→22211311211lim n n Λ=（ C ） （A ）0； （B ）1； （C ）0. 5； （D ）2． 5.已知数列{}n x 是单调增加的.则“数列{}n x 收敛”是“数列{}n x 有上界”的（ A ）条件 （A ）充分必要；（B ）必要非充分；（C ）充分非必要；（D ）即非充分也非必要． 6．设数列{}n a （Λ,2,1,0=>n a n ）满足,0lim 1 =+∞→n n n a a 则( D )． （A ）{}n a 的敛散性不定； （B ）0lim ≠=∞ →c a n n ； （C ）n n a ∞ →lim 不存在； （D ）0lim =∞ →n n a ． 二、填空题
1．=???? ??-+ +-+-∞→n n n n n 2 2241 2 411 41 lim Λ 0. 5 ． 2．设? ? ?<+≥+=,0,2, 0,12)(2 x x x x x f 42)(-=x x g . 则)]([x g f = ? ??<+-≥-2,181642, 742x x x x x ． 3．函数1 )(+=x x e e x f 的反函数)(1x f -= )1,0(,1ln ∈-x x x ． 4．“数列{}n x 2及数列{}12+n x 同时收敛”是“数列{}n x 收敛” 必要 条件. 5. =++--+++∞ →])2()11(1sin [lim 1 n n n n n n n n n 22e + ． 三、计算题 1．设6 331 34)11(x x x f ++=+ ，求)(x f ． 解：令31 1x t +=，则3 1 1-=t x 代入已知的式子中得， 2)1)1(34)(-+-+=t t f t 即有 22)(t t f ++=t 2．求n n n x 13)|1(lim | +∞ →， 解：(1)当1||>x 时 由于311 33||2)||1(|| x x x n n n <+< 以及 331||||2lim x x n n =∞ → 所以有 313||)|1(lim x x n n n =+∞ →| （2）当1||≤x 时
地大《高等数学（一）》在线作业一答案 单选题判断题 一、单选题（共10 道试题，共40 分。） 1. 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（） A. x+y=0 B. x-y=0 C. x+y=1 D. x-y=1 -----------------选择：B 2. 函数y=sin2x+cos4x的周期为 A. π B. 2π C. 3π D. 4π -----------------选择：A 3. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（） A. x+y^2=C B. x-y^2=C C. x+y^2=0 D. x-y^2=0 -----------------选择：A 4. 直线y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( ) A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3 -----------------选择：B 5. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)| 在[-a, a]上是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数 -----------------选择：B 6. 下列集合中为空集的是( ) A. {x|e^x=1} B. {0} C. {(x, y)|x^2+y^2=0} D. {x| x^2+1=0,x∈R} -----------------选择：D 7. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( ) A. xy=C B. xy=0
D. x-y=0 -----------------选择：A 8. ∫(1/(√x (1+x))) dx A. 等于-2arccot√x+C B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C C. 等于(1/2)arctan√x+C D. 等于2√xln(1+x)+C -----------------选择：A 9. y=x+arctanx的单调增区间为 A. (0,+∞) B. (-∞,+∞) C. (-∞,0) D. (0,1) -----------------选择：B 10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) A. (e^x-1)/(e^x+1)+C B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C C. x-2ln(e^x+1)+C D. 2ln(e^x+1)-x+C -----------------选择：D 地大《高等数学（一）》在线作业一 单选题判断题 二、判断题（共15 道试题，共60 分。） 1. 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列. A. 错误 B. 正确 -----------------选择：B 2. 一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy A. 错误 B. 正确 -----------------选择：A 3. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. A. 错误 B. 正确 -----------------选择：B 4. 设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。 A. 错误
【高等数学基础】形考作业1参考答案 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称; 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos =
高等数学基础 形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）
高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ?? ?≥<-=0, 10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→=
第一章 答案 习题1.1 1．判断题：1）× 2）× 3）√ 4）× 5）× 6）× 7）× 8）× 2．1）不同；2）不同；3）相同；4）不同；5）不同； 3．1）],0[],4(ππ?--；2）? ?????±±=-π+π≠+∞-∞∈ 2,1,0,12),,(|k k x x x 且； 3）当]1,[21a a a -≤ 时，为,当φ时，为2 1 >a 。 4.1）13-=x y ；2）]2,2[,3arcsin 31-∈=x x y ；3）)1,0(,1log 2 ∈-=x x x y ； 4）? ??≤<-≤≤-+=10,1 1,1x x x x y . 5.? ??≠==1,01 ,1))((x x x g f ;1))((=x f g . 习题1.2~1.3 1． 1)(lim 0 =- →x f x ,1)(lim 0 =+ →x f x ,1)(lim 0 =→x f x ; 1)(lim 0 -=?- →x x ,1)(lim 0 =?- →x x ,)(lim 0 x x ?-→不存在. 2. 1)极限不存在；2）2 )1cot 1(arctan lim 0 π =+→x arc x x . 3. 略 习题1.4 1．判断题：1）× 2）× 3）√ 4）× 2.C ；D. 习题1.5 1.1)1；2） 21；3）21；4）21. 2. 1)41；2）)(21m n mn -；3）2 1 ；4）6. 3.1）0；2）1；3）0；4）1；5）不存在；6）1；7）0 习题1.6 1.1）1；2） 2 5 1+； 2.1）2 e ；2）4 -e 3.1）2；2） 32；3）2 2-；4）e ；5）e 1；6）2π.
陕西师范大学远程教育学院课程名称高等数学（一） 学习中心（点）：陕西榆林市教师继续教育中心 专业：公共事务管理 层次：高中起点专科 姓名： 批次：
《高等数学（一）》作业 一、求下列函数的定义域 （1）x y cos =； 解： [0，+∞] （2）)1ln(+=x y 。 解： （-1，∞+） （1）; 11 x y -= 解： (, 1)(1,)-∞-∞ 二、用区间表示变量的变化范围： (1)6≤x ； 解： (],6-∞ (2)1)1(2 ≤-x 解： []2, 0 (3）41≤+x ； 解： []3,5- 三、求下列极限 (1)x x x x 31( lim +∞ →； 解： [] 33 13)1(lim )1( lim e x x x x x x x =+=+∞→∞ → (2)h x h x h 2 20)(lim -+→； 解： h h xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0 =+→ (3）n n n 1 lim 2+∞→ 解：lim 1n n n →∞== (4))1 2(lim 2 1x x x +-∞→;
解：22 11 lim 1lim 2lim )12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞ →+-=+-=2 (5) x x x arctan lim ∞→; 解： 0lim 1 =∞ →x x , 且2 arctan π ≤x , 0arctan lim =∴∞→x x x (6)x x x x sin 22cos 1lim 0-→ 解：x x x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=-=1sin lim 0=→x x x ; (7）;6) 12)(2)(1(lim 3n n n n n +++∞→ 解：)211(61lim 6)12)(2)(1(lim 1 213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→=;3 1 (8）;2sin 5sin lim 0x x x → 解：00sin 555 lim lim ;sin 222 x x x x x x →→== (9）1 45lim 1 ---→x x x x 解：)45)(1()45(lim 145lim 11 x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454 lim 1=+-→x x x (10）)1 3(lim 3 n n + ∞ →； 解：31lim 3lim )13(lim 33=+=+ ∞→∞→∞ →n n n n n ； (11）x x x 55sin ) sin(lim ∞→； 解：;1lim sin )sin(lim 55 0550==→→x x x x x x
学校 班级 学号 姓名______________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 淄博职业学院2013-2014学年第一学期 《高等数学》大作业 一、填空题：请在题中横线上正确答案， 1、函数1 21 -= x y 的定义域为 2 、函数y = 3、函数lg(x+1y =）的定义域为 4、=?xdx sin 5、=?xdx cos 6、设()x f x a =，()sin g x x =，则(())f x ?= 7、函数32)(2-+=x x x f 在点0x 处的导数为()0f x '= 8、函数13)(2++=x x x f 在点0x 处的导数为()0f x '= 9. 数22)(2-+=x x x f 在点0x 处的导数为()0f x '= 10、极限()20 lim 85x x x →++= 11、极限()2 lim 35x x x →-+= 12、极限()20 lim 234→-+=x x x 13、若x y sin =，则dy = 14、ln cos y x =，则dy = 15、若3sin 2=y x ，则dy = 16、有限个无穷小量的和为 17、曲线323+=x y 的拐点是 18、1lim(1)x x x -→∞ += 19、2 1lim 1→∞ ?? + ?? ? x x x = 20、22+=x y 在点)3,1(处的切线方程为 21、2y x =在点()1,1处的切线方程为 22、21y x =+在点()1,2-处的切线方程为 23、6sin x xdx π π -?= 24、2sin π π -?x xdx = 25、2 41 3lim 233-++-∞→x x x x x ＝ 26、1 372 43lim 232++++-∞→x x x x x x ＝ 二、选择题：请将正确选项填写在括弧内 1、函数()y f x =在0x x =可导是()y f x =在0x x =连续的 （ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、无关条件 2、函数()y f x =在0x x =连续是()y f x =在0x x =可导的 （ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、无关条件 3、若0 lim ()0x x x α→=，()f x 是有界函数，则0 lim ()()x x x f x α→= （ ） A 、1； B 、0； C 、无穷大； D 、无穷小。 4、?=+=2 2-3)()(dx x f x x x f 则设（ ） A 、0 B 、8 C 、?20 )(dx x f D 、?2 )(2dx x f 5、? =+π π -2 21sin dx x x x 定积分（ ） A 、2 B 、-1 C 、0 D 、1
上册练习题 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt = -? ，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ()( , )(2)( )(1 =+=? x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且 设 （A ）2 2x （B ）2 2 2 x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 )31(lim . 6. , )(cos 的一个原函数 是已知 x f x x = ? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 22 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 121 2 2 11 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. . d ) 1(17 7x x x x ? +-求
地大《高等数学（一）》在线作业二答案 单选题判断题 一、单选题（共15 道试题，共60 分。） 1. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 -----------------选择：B 2. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 -----------------选择：B 3. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（） A. 2008 B. cosx-sinx C. sinx-cosx D. sinx+cosx -----------------选择：B 4. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( ) A. x^2+2x+2 B. x^2-2x+2 C. x^2+6x+10 D. x^2-6x+10 -----------------选择：C 5. 如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（） A. f(1-x) B. f(1+x) C. f(sinx) D. f(cosx) -----------------选择：B 6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 -----------------选择：C 7. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。 A. (2,+∞) B. (1,+∞) C. (1,2)
D. (2,3) -----------------选择：D 8. 直线y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( ) A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3 -----------------选择：B 9. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( ) A. F(b-ax)+C B. -(1/a)F(b-ax)+C C. aF(b-ax)+C D. (1/a)F(b-ax)+C -----------------选择：B 10. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) A. 16x-4y-17=0 B. 16x+4y-31=0 C. 2x-8y+11=0 D. 2x+8y-17=0 -----------------选择：A 11. 函数y=|sinx|在x=0处( ) A. 无定义 B. 有定义，但不连续 C. 连续 D. 无定义，但连续 -----------------选择：C 12. 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） A. 通解 B. 特解 C. 不是解 D. 是解，但既不是通解，也不是特解 -----------------选择：D 13. 下列函数中（）是奇函数 A. xsinx B. x+cosx C. x+sinx D. |x|+cosx -----------------选择：C 14. ∫(1/(√x (1+x))) dx A. 等于-2arccot√x+C B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C C. 等于(1/2)arctan√x+C D. 等于2√xln(1+x)+C -----------------选择：A
六年级下数学课堂作业本答案 六年级下数学课堂作业本答案 一、填空题：(22分) 1、()÷24=38=24：()=()% 2、六年级数学下册数学期中考试卷：在2、 3、 4、6、9中选四个写出一个比例式：()。 3、在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是23，则另一个内项是()。 4、一瓶50克的盐水，盐与水的质量比是24∶1，盐有()克，将这瓶盐水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含盐率是()%。 5、在一个比例式中，两个比的比值等于25，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个质数，这个比例式是()。 6、总价一定，数量和单价成()比例，比例尺一定，图上距离和实际距离成()比例。 7、小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是()，面积的比是()。 8、一件上衣七五折后售价是135元，这件上衣的原价是()元 9、六年级一班有50人参加数学考试，结果2人不达标，达标率是()%。 10、把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是()。 11、一个圆锥的体积是48立方厘米，高是8厘米，底面积是()平方厘米。
12、一辆车往返甲乙，去时用4小时，回来时，速度提高了17，回来时用()小时。 13、早上8时，小华在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米。同时，他还量得操场上旗杆的影长18米，操场上旗杆有()米。 14、纳税是每个公民应尽的义务。做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业 税()元? 15、如果甲数的4/5等于乙数的2/3，那么甲数：乙数=(：) 16、一圆柱，半径与高的比是4︰5，将这个圆柱的底面分成许 多相等的'小扇形，切开拼成一个近似长方体，长方体的长比宽多 8.56cm,这个圆柱的体积是()。 17、小亮练习投篮160次，命中率是60%，他有()次命中。 二、判断题：(5分) 1、圆的面积和半径成正比例。() 2、如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。() 3、如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互 为倒数。() 4、圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。() 5、吨等于40%吨。() 三、选择题：(7分) 1、将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍,要使体积不变，高要缩小到原来的()。A.B.C.D. 2、两个正方形的边长的比是1∶3，那么，这两个正方形的面积 比是()。 A1∶3B3∶1C1∶9D9∶1