2013陕西中考数学试题及解析
一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列四个数中最小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．3
1
-
D ．5 考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点，本题考查简单的数的比较大小。
解析：引入正负数时了解正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小：绝对值大的反而小，此题故选A ．
2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
考点：一般几何体的三视图的画法
解析：此类题主要考查学生们的空间想象能力，一般考查常见的简单的几何体有圆柱，正方体及其组合体。应注意看的见的轮廓线与看不见的轮廓线的画法与圆锥与圆柱的视图的区别是否有圆心，相对来说考查的较为简单，此题故选D ．
3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ） A ． 65° B ． 55° C ．45° D . 35° 考点：平行线的性质应用与互余的定义。
解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力， 一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等
的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。
因为AB ∥CD ，所以∠D=∠BED ，因为∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此题故选B
4．不等式组???
??<->-3
2102
1x x 的解集为（ ） A ．21>
x B ．1- 1->x 考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。 解析：此题一般考不等式组或者是一元一次方程的应用等简单的计算能力考查。易错就是不等式的性质3，乘除负数时不等号的方向应改变。解集的选取应尊循：“大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”的原则。第1个不等式解得：2 1 > x ；第2个不等式解得： 1->x ；A B C D E 第3题图 因此不等式组的解集为：2 1 > x ；此题故选A 5．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A ．71.8 B ．77 C ．82 D ．95.7 考点：此题一般考查统三个计量（平均数，中位数、众数）的选择和计算。年年的必考的知识点。 解析： 82)1057770684796111(7 1 =++++++= x ；故选C ． 6．如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2,m ），B （n ，３），那么一定有（ ） A ．m>0，n>0 B ．m>0，n<0 C ．m<0，n>0 D ．m<0，n<0 考点：一般考查的是一次函数或者反比例函数的图象性质及待定系数法求函数的解析式。 解析：因为A ，B 是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点A 与点B 的横纵坐标可以知：点A 与点B 在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然此题不可能，点A 与点B 在二、四象限：点A 在四象限得m<0，点B 在二象限得n<0,故选D ．(另解：就有两种情况一、三或二、四象限，代入特值即可判定) 7．如图，在四边形ABCD 中，对角线AB=AD ，CB=CD ， 若连接 A ．解析：所以∠所以△△BCO 8A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－3 考点：待定系数法求一次函数的解析式及由自变量的值确定对应的函数值。 解析：设y=kx+b ，将表格中的对应的x,y 的值代入得二元一次方程组，解方程组得k,b 的值，回代x=0时，对应的y 的值即可。 设y=kx+b ，?? ?=+=+-0 3 2b k b k 解得：k=－1，b=1,所以所以y=－x+1,当x=0时，得y=1,故选A ． 9.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 是，连接BM 、DN ，若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于 （ ） A ． 83 B ．32 C ．53 D ．5 4 考点：矩形的性质及菱形的性质应用。 B C D A 第9题图 M N 解析：矩形的性质应用较为常见的就是转化成直角三角形来解决问题，菱形的性质应用较常见的是四条边相等或者对角线的性质应用。此题中求的是线段的比值，所以在解决过程中取特殊值法较为简单。设AB=1，则AD=2，因为四边形MBND 是菱形，所以MB=MD ，又因为矩形 ABCD ，所以∠A=90°，设AM=x,则MB=2-x ，由勾股定理得：AB 2+AM 2=MB 2，所以x 2+12=(2-x) 2 解得：43=x ，所以MD=45432=-，5 3 4 543 ==MD AM ，故选C ． 10.已知两点),3(),,5(21y B y A -均在抛物线)0(2≠++=a c bc ax y 上，点),(00y x C 是该抛物线的顶点，若021y y y ≥>，则0x 的取值范围是（ ） A ．50->x B ．10->x C ．150-<<-x D ．320<<-x 考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。 解析：由点),(00y x C 是该抛物线的顶点，且021y y y ≥>，所以0y 为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为021y y y ≥>，所以得出点A 、B 可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y 随x 的增大而减小，因此0x >3，当在对称轴的两侧时，点B 距离对称轴的距离小于点A 到对称轴的距离，即得0x -（-5）>3-0x ,解得10->x ，综上所得： 10->x ，故选B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：=-+-03)13()2( ． 考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。 解析：原式=718-=+- 12.一元二次方程032 =-x x 的根是 ． 考点：一元二次方程的解法。 解析：四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。此12题的位置一般是简单的题，因此注意识别使用简单的方法进行求解。 由032 =-x x 得，0)3(=-x x ，解得x 1=0,x 2=3 13．请从以下两个小题中任选一个．．．． 作答，若多选，则按所选的第一题计分． A ．在平面直角坐标第中，线段AB 的两个端点的坐标分别为)3,1(),1,2(B A -，将线段AB 经过平移后得到线段/ / B A ，若点A 的对应点为)2,3(/ A ，则点 B 的对应点/ B 的坐标是 ． 考点：点的平移与坐标之间的关系。 解析：点A 与/ A 对应，从坐标来看是将点A 向右平移5个单位后再向上平移1个单位得到，所 以点B 的坐标也是向右平移5个单位后再向上平移1个单位得)4,6(/ B B ．比较大小： 31cos 8 （填“>”，“=”，“<”）． 考点：科学计算器的使用：数的开方及三角函数值。 解析：按键顺序：易得填“>” 14．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且BD 平分AC ，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD 的面积为 .（结果保留根号） 考点：三角形面积的求法及特殊角的应用。 解析：BD 平分AC ，所以OA=OC=3，因为∠BOC=120°， 所以∠DOC=∠A0B=60°，过C 作CH ⊥BD 于H ， 过A 作AG ⊥BD 于G ，在△CHO 中，∠C0H=60°， OC=3，所以CH= 323，同理：AG=32 3， 所以四边形ABCD 的面积=31232 38=?=+??CBD ABD S S 。 15．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数x y 6 =的图象交),(),,(2211y x B y x A ，那么 ))((1212y y x x --值为 . 考点：正比例函数与反比例函数的交点的对称性的考查。 解析：因为A ，B 在反比例函数x y 6 = 上，所以611=y x ，我们知道正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称，因此),(),,(2211y x B y x A 中有1212,y y x x -=-=，所以 24644))(())((1111111212=?==----=--y x y y x x y y x x 16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点， 且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点， 直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点，若⊙O 的半径为7， 则GE+FH 的最大值为 ． 考点：此题一般考查的是与圆有关的计算，考查有垂径定理、相交弦定理、圆心角与圆周角的 关系，及扇形的面积及弧长的计算公式等知识点。 解析：本题考查圆心角与圆周角的关系应用，中位线及最值问题。连接OA ，OB ， 因为∠ACB=30°，所以∠AOB=60°，所以OA=OB=AB=7，因为E 、F 中AC 、BC 的中点， 所以EF= AB 2 1 =3.5，因为GE+FH=GH －EF ，要使GE+FH 最大，而EF 为定值，所以GH 取最大值时GE+FH 有最大值，所以当GH 为直径时，GE+FH 的最大值为14-3.5=10.5 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程） 17．（本题满分5分） 解分式方程： 12 422=-+-x x x ． 考点：解分式方程，解题步骤是（1）对分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程为整式方程，（3）检验；（此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。）。 A B D C O H G 第14题图文并茂 第16题图 解析：去分母得：4)2(22 -=++x x x 整理得：4222 2 -=++x x x 解得：3-=x 经检验得，3-=x 是原分式方程的根. 18．（本题满分6分） 如图，∠AOB=90°，OA=0B ，直线经过点O,分别过A 、B 两点作AC ⊥交于点C ，BD ⊥交于点D. 求证：AD=OD. 考点：互余的性质应用、垂直的性质及三角形全等的判定。 解析： ∵∠AOB=90°∴∠AOC+∠BOD=90° ∵AC ⊥，BD ⊥ ∴∠ACO=∠BDO=90° ∴∠A+∠AOC=90°∴∠A=∠BOD 又∵OA=OB ∴△AOC ≌△OBD （AAS ） ∴AC=OD 19．（本题满分7分） 我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”. 某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少名学生？ （2）补全两幅统计图； （3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？ 考点：条形统计图，扇形统计图；此题陕西中考形式，难度与考点相对稳定。 解析：此题考查的是统计思想，从统计图表中读取信息，条形统计图能得知个体的数目，扇形统计图能得出个体与总体的百分比。从而并能做出正确的判断。 解析：（1）抽样调查的学生人数为：36÷30%=120（名） （2）B 的人数：120×45%=54（名） 10 20 30 40 50 60 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 C 的百分比： %20%10012024=? D 的百分比：%5%100120 6=? 补全统计图如图所示； （3）对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为：1800×45%=810（名） 20．（本题满分8分） 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D 的高度，如图，当李明走到点A 处时，张龙测得李明直立身高AM 与其影子长AE 正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB=1.25m 。 已知李明直立时的身高为1.75m ，求路灯的高CD 的长. 考点：此题考查稳定，就是考查解直角三角形，或者考查的是相似三角形的应用测量高度，宽度等线段的长度的具体计算，将问题转换成方程（组）来求解，经常设置的具体的实际情景得到与测量相关的计算； 解析：本题考查的是典型的测量问题之中心投影下的测量，而此问题设置基本上就是应用相似的性质来将实际问题转化成数学问题来解决， 解：如图，设CD 长为x m ∵AM ⊥EC ，CD ⊥EC ，BN ⊥EC ，EA=MA 10 20 30 40 50 60 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 第21题图 ∴MA ∥CD ，BN ∥CD ，∴EC=CD=x ，∴△ABN ∽△ACD ∴AC AB CD BN = 即 75 .125 .175.1-= x x 解得1.6125.6≈=x 所以路灯高CD 约为6.1米 21．（本题满分8分） “五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象。 （1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2） 求出AB 段图象的函数表达式 （3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？； 考点：此题考题与考点相对稳定，就是考查一次函数的应用及一次函数的增减性的判定，也有可能考查一元一次不等式组的应用及方案问题。 解析：此题主要是将实际问题转化为函数的问题来解决，利用待定系数法来确定一次函数的表达式，给出自变量的值来求出相应的函数值。 解：（1）由图象可设OA 段图象的函数表达式为y=kx 当x=1.5时，y=90； 所以：1.5k=90解得k=60即y=60x ，（0≤x ≤1.5） 当x=0.5时，y=60×0.5=30 答：行驶半小时时，他们离家30千米。 （2）由图象可设AB 段图象的函数表达式为b x k y +=/ 因为A （1.5，90），B （2.5，170）在AB 上，代入得 ???+=+=b k b k / /5.21705.190解得：30,80/ -==b k 所以)5.25.1(3080≤≤-=x x y (3)当x=2时，代入得：y=80×2-30=130 所以170-130=40 答：他们出发2小时时，离目的地还有40千米. 22．（本题满分8分） 甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时， （1）求甲伸出小拇指取胜的概率； （2）求乙取胜的概率. 考点：考查随机事件的概率的求法；列表法或画树状图法。考点稳定。 解析：对于随机事件的概率实质是本事件可能出现的结果与所有结果数的比为该事件的概率，画树状图求概率时一定要分清楚具体每一步可能出现的结果，分布在仔细。 90 170 第21题图 由表格可知：共有25种等可能的结果. （1） 所以甲伸出小指导取胜有1种可能的结果， P （甲伸出小拇指取胜）= 25 1 （2）由上表可知，乙取胜有5种可能的结果 所以P （乙取胜）= 5 1255=． 23．（本题满分8分） 如图，直线与⊙O 相切于点D ，过圆心O 作EF ∥交⊙O 于E 、F 两点，点A 是⊙O 上一点，连接AE ，AF ，并分别延长交直线于B 、C 两点； （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°； （2）若⊙O 的半径5=R ，BD=12，求tan ∠ACB 的值． 考点：切线的性质应用，圆内角的性质的应用， 正方形的判定与性质的应用及三角函数的定义及 正切值的求法。构造矩形的过程与12年的类似。 解析：切线的性质的应用是：有切线，连切点， （1） 证明：如图，∵EF 是⊙O 的直径，∴∠EAF=90 （2） 解：连接OD ，则OD ⊥BD ．过点E 作EH ⊥BC ，垂足为点H ， ∴ EH ∥OD ∵EF ∥ BC ，EH ∥OD OE=OD ∴四边形EODH 是正方形 ．∴ ∵BD=12，∴BH=7， 在Rt △BEH 中，tan ∠BEH= 5 7 =EH BH 又∵∠ABC+∠BEH=90°,∠ABC+∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠BEH ∴tan ∠ACB 5 7 =． 24．（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，一个二次函灵敏的图象经过点A （1，0）、B （3，0）两点． （1）写出这个二次函数的对称轴； （2）设这个二次函数的顶点为D ，与y 轴交于点C ， 它的对称轴与x 轴交于点E ，连接AD 、DE 和DB ， 当△AOC 与△DEB 相似时，求这个二次函数的表达式。 [提示：如果一个二次函数的图象与x 轴的交点 A B 第23题图 D C A B 第23题图 D C H （第24题图） 为)0,(),0,(21x B x A A ，那么它的表达式可表示 为：))((21x x x x a y --=] 考点：此题在陕西的中考中也较固定，第（1）问主要考查待定 系数法求二次函数的解析式，二次函数与坐标轴的交点坐标， 抛物线的对称性等简单问题。第二问主要考查二次函数综合应用之点的存在性问题；包括最短距离与面积的最值等（等腰三角形，平行四边形，正方形，相似三角形，相似，全等等问题。考查问题的综合能力要求较高，基本上都是转化为求点的坐标的过程。 解析：本题中（1）由抛物线的轴对称性可知，与x 轴的两个交点关于对称轴对称，易求出对称轴； （2）由提示中可以设出函数的解析式，将顶点D 与E 的坐标表示出来，从而将两个三角形的边长表示出来，而相似的确定过程中充分考虑到分类即可解决此题； 解：（1）对称轴为直线：x=2。 （2）∵A （1，0）、B （3，0），所以设)3)(1(--=x x a y 即a ax ax y 342 +-= 当x=0时，y=3a ，当x=2时，y=a - ∴C （0，3a ），D(2,-a) ∴OC=|3a|, ∵A （1，0）、E （2，0）， ∴OA=1,EB=1,DE=}-a|=|a| 在△AOC 与△DEB 中， ∵∠AOC=∠DEB=90° ∴当 EB DE OC AO = 时，△AOC ∽△DEB ∴1 |||3|1a a = 时，解得33=a 或33 -=a 当DE EB OC AO = 时，△AOC ∽△BED ∴ | |1 |3|1a a = 时，此方程无解， 综上所得：所求二次函数的表达式为： 3334332+-= x x y 或333 4332-+-=x x y 25．（本题满分12分） 问题探究 （1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由. 问题解决 （3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点，如果AB=a ，CD=b ，且a b ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由. 考点：本题陕西近年来考查的有：折叠问题，勾股定理，矩形性质，正方形的性质，面积问题及最值问题，位似的性质应用等。此题考查对图形的面积等分问题。 解析：此题主要考查学生的阅读问题的能力，综合问题的能力，动手操作能力，问题的转化能力，分析图形能力和知识的迁徙能力，从特殊图形到一般的过渡，从特殊中发现关系到一般的知识迁移的过程。 （1）问较易解决，圆内两条互相垂直的直径即达到目的。 （2）问中其实在八年级学习四边形时好可解决此类问题。平行四边形过对角线的交点的直线将平行四边形分成面积相等的两个部分。而在正方形中就更特殊，常见的是将正方形重叠在一起旋转的过程中的图形的面积不变的考查，此题有这些知识的积累足够解决。 （3）问中可以考虑构造（1）（2）中出现的特殊四边形来解决。也可以用中点的性质来解决。在中学数学中中点就有两个方面的应用，一是中线（倍长中线构造全等三角形或者是平行四边形）二是中位线的应用。 解：（1）如图①所示． （2）如图②，连接AC 、BD 相交于点O ，作直线OM 分别交AD 、BC 于P 、Q 两点，过点O 作用OM 的垂线分别交AB 、CD 于E 、F 两点，则直线OM 、EF 将正方形ABCD 的面积四等分. 理由如下： ∵点O 是正方形ABCD 对角线的交点，∴点O 是正方形ABCD 的对称中心 （第25题答案图） 图① 图② B 图③ A C D P （第25题图） ∴AP=CQ ，EB=DF ， D 在△AOP 和△EOB 中， ∵∠AOP=90°-∠AOE ，∠BOE=90°-∠AOE ∴∠AOP=∠BOE ∵OA=OB ，∠OAP=∠EBO=45°∴△AOP ≌△EOB ∴AP=BE=DF=CQ ∴AE=BQ=CF=PD 设点O 到正方形ABCD 一边的距离为d . ∴d DF PD d CF CQ d BQ BE d AE AP )(21 )(21)(21)(21+=+=+=+ ∴POFD CQOF BEOQ APOE S S S S 四边形四边形四边形四边形=== ∴直线EF 、PQ 将正方形ABCD 面积四等分 另解：∵点O 是正方形ABCD 对角线的交点，∴点O 是正方形ABCD 的中心 ∴OA=OB=OC=OD ∠OAP=∠OBE=∠OCQ=∠ODF=45° ∵PQ ⊥EF ，∴∠POD+∠DOF=90°，∠POD+∠POA=90° ∴∠POA=∠DOF 同理：∠POA=∠DOF=∠BOE=∠COQ ∴△AOP ≌△BOE ≌△COQ ≌△DOF ∴ABCD POFD CQOF BEOQ APOE S S S S S 正方形四边形四边形四边形四边形4 1 ==== ∴直线EF 、PQ 将正方形ABCD 面积四等分 （3） 存在.当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 面积二等分. 理由如下：如图③，延长BA 至点E ，使AE=b ， 延长CD 至点F ，使DF=a ，连接EF. ∴BE ∥CF ，BE=CF ∴四边形BCFE 为平行四边形， ∵BC=BE=a +b ，∴平行四边形DBFE 为菱形 连接BF 交AD 于点M ，则△MAB ≌△MDF ∴AM=DM.即点P 、M 重合. ∴点P 是菱形EBCF 对角线的交点， 在BC 上截取BQ=CD=b ，则CQ=AB=a . 设点P 到菱形EBCF 一边的距离为d ∴CDP CQP QBP ABP S S d CD CQ d BQ AB S S ????+=+=+=+)(2 1 )(21 所以当BQ=b 时，直线PQ 将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分. 另解：存在.当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 面积二等分. 理由如下：如图④，连接BP 并延长BP 交CD 延长线于点F ，连接CP ∵点P 是AD 的中点，∴PA=PD ∵AB ∥CD ，∴∠ABP=∠DFP ，∵∠APB=∠DPF ∴△APB ≌△DPF ∴AB=DF ，PB=PF ，所以CP 是△CBF 的中线，∴CPF CPB S S ??= ∵AB+CD=BC ，DF+CD=BC ，即：CB=CF ，∴∠CBF=∠CFB ∵∠ABP=∠DFP ∴∠ABP=∠CBP 即PB 是角平分线. B 答图③ A C D P （第25题答案图） M Q F E B 答图④ A C D P Q F ∴点P 到AB 与CB 的距离相等， ∵BQ=b ，所以CQ=AB=a ∴CQP ABP S S ??= ∴QCDP ABQP S S 四边形四边形= 所以当BQ=b 时，直线PQ 将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分. 2013年陕西省中考化学副题 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 Na-23 Ca-40 一、选择题 9、以下物质的用途,利用其物理性质的是（） A．氮气填充食品包装袋B．氧气供给呼吸 C．活性炭用于防毒面具D．生石灰作干燥剂 10、化学与生产生活关系密切,下列有关做法错误的是（） A．加人肥皂水，将硬水软化B．食用合格的加碘盐，预防甲状腺疾病C．抽丝点燃，鉴别棉纤维与合成纤维D．禁止烟火、保持通风，防止矿井瓦斯爆炸11、下列图示的实验操作能达到对应目的的是（） 12、分析以下化学反应的微观示意图，判断有关说法正确的是（） A．反应前后各物质均属于氧化物 B．参加反应的两种物质的分子个数比为2:3 C．该反应中各元素的化合价均发生了改变· D．在化学反应中，分子可以再分，原子不可再分 13、下列有关化学知识的应用及化学方程式书写均正确的是（） A．工业上煅烧石灰石制取生石灰：CaCO3△CaO+CO2 B．用稀盐酸除铁锈:FeO+2HCl==FeC12+H2O C．军事上用磷作烟幕弹:4P+5O2点燃2P2O5 D．用稀硫酸除去NaCl中的Na2CO3：Na2CO3+H2SO4==Na2SO4+H2O+CO2↑ 14、推理是一种重要的化学学习方法。下列推理正确的是（） A．N2、O2、CO2气体是由分子构成的，所以气体都是由分子构成的 B．H2、CO、CH4点燃前要验纯，所以可燃性气体点燃前都要验纯 C．H2CO3、H2SO4、HNO3的组成中含氢元素，所以含氢元素的化合物都是酸D．NaCl、Na2SO4、KNO3水溶液显中性，所以盐的水溶液都显中性 15、下面是四个实验相关量的图像，其中对应关系表示正确的是（） 2014年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2014?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2014?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2014?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( )． 分析：13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 4. （2014?兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 两边都除以2，得 M= ， 2012陕西省中考数学试题及解析 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5℃记做+5℃，那么零下7℃可记作（） A ．-7℃ B ．+7℃ C ．+12℃ D ．-12℃ 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） 3．计算2 3)5(a -的结果是（） A ．510a - B ．610a C ．525a - D ．625a 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（） 分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 A ．92分 B ．93分 C ．94分 D ．95分 5．如图，在BE AD ABC ,中，?是两条中线，则=??ABC EDC S S :（） A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE AB ⊥， 垂足为E ，若=130ADC ∠?，则AOE ∠的大小为（） A ．75° B ．65° C ．55° D ．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数533-=+-=x y x y 与图象交于 点M ，则点M 的坐标为（） A ．（-1，4） B ．（-1，2） C ．（2，-1） D ．（2，1） 9．如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（） A ．3 B ．4 C ．32 D ．24 云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（） A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标． 第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17．（泰州市）观察等式：①4219?=-，②64125?=-，③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依 次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4 n ＝________． 8．（淮安市）观察下列各式： ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． - ． 9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将 第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 2019年陕西中考数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算：()=0 3- A.1 B.0 C. 3 D.31- 2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 3. 如图，OC 是∠AOB 的角平分线，l //OB,若∠1=52°，则∠2的度数为 A.52° B.54° C.64° D.69° 4. 若正比例函数x y 2-=的图象经过点O （a -1,4）,则a 的值为 A. -1 B.0 C.1 D.2 5. 下列计算正确的是 A. 2 22632a a a =? B.() 242 263b a b a =- C.()222 b a b a -=- D.2222a a a =+- 6. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E 。若DE=1，则BC 的长为 A.2+2 B.32+ C.2+3 D.3 7. 在平面直角坐标系中，将函数x y 3=的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为 A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=6，若点E ，F 分别在AB,CD 上，且BE=2AE ，DF=2FC ，G ，H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为 A.1 B. 2 3 C.2 D.4 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，EF ，EB 是⊙O 的弦，且EF=EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF ，若∠AOF=40°，则∠F 的度数是 A.20° B.35° C.40° D.55° 10. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线()42122 -+-+=m x m x y 与()n x n m x y ++-=32 关 于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为 A. m=75,n=7 18 - B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11. 已知实数2 1 - ，0.16，3，π，25，34，其中为无理数的是 12. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 数学试题 第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ． 第6题 B 第2题 第7题 正面 1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，， 陕西省2004年中考试题 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列计算正确的是 【 】 A ．(-2)0=-1 B ．-23=-8 C ．-2-(-3)=-5 D ．3-2=-6 2．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是【 】 A ． 1 2 b-a >0 B ．a-b >0 C ．2a+b >0 D ．a+b >0 3. 如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于一点P ，若∠A =50°，则∠BPC 的度数是【 】 A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 4. 下列函数中，当x <0时，y 随x 的增大而减小的函数是【 】 A ．y =-3x B ．y =4x C ．y =- x 2 D ．y =-x 2 5. 在下列图形中，是中心．． 对称图形的是【 】 6. 如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则OA 的长为【 】 A ．2 B ．4 C D 7. 已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm ，求得这个模具的侧面积是【 】 A B a b -1 0 1 （第2题图） D A B E （第3题图） C P A. B. D. (第6题图) A ．50πcm 2 B ．75πcm 2 C ．100πcm 2 D ．150πcm 2 8. 二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是【 】 A.ab <0 B .bc <0 C.a+b+c >0 D.a-b+c <0 9. 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整 个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【 】 A ．x 2+130x -1400=0 B ．x 2+65x -350=0 C ．x 2-130x -1400=0 D ．x 2-65x -350=0 10. 如图，矩形ABCD ，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则 a,b 间的关系一定满足【 】 A ． a ≥ 12 b B ．a ≥b C. a ≥ 3 2 b D ．a ≥2b 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 不等式1-2x >0的解集是 . 12. 分解因式:x 3y 2-4x = . 13. = . 14. 若反比例函数y = k x 经过点（-1，2），则一次函数y=-kx +2的图象一定不经过第 象限. 15. 已知：在Y ABCD 中，AB =4cm,AD =7cm,∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF = cm. 16. 用科学计算器或数学用表求： 如图，有甲、乙两楼，甲楼高AD 是23米，现在想测量乙楼CB 的高度.某人在甲楼的楼底A 和楼顶 D ，分别测得乙楼的楼顶B 的仰角为65°13′和45°，处用这些数据可求得乙楼的高度为 米.（结果精确到0.01米） （第8题图） （第10题图） A D C B （第15题图） F E (第9题图) 2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图 第一部分：2020年陕西省中考化学试卷（1-7）第二部分：2020年陕西省中考化学试题详解（8-16） 一、选择题（共9小题，每小题2分，计18分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．认识物质是学习化学的基础。下列物质属于单质的是（） A．空气B．干冰C．液氧D．生铁 2．变化无处不在。生活中的下列现象是由化学变化引起的是（）A．柏油路面曝晒变软B．水放冰箱结成冰块 C．铜器锈蚀颜色变绿D．电流过大灯丝熔断 3．化学是人类进步的阶梯。下列说法不正确的是（） A．新能源的推广利用，节约了化石燃料 B．新材料应用于航空制造，利用的都是其物理性质 C．煤炭的脱硫处理，能有效减少酸雨的形成 D．新药品的研发，可为生命健康提供保障 4．日常生活中的下列做法不正确的是（） A．将饮料瓶放入厨余垃圾桶 B．用肥皂水区分软水和硬水 C．使用煤炉时打开窗户保持空气流通 D．用活性炭除去冰箱中的异味 5．正确的实验操作是进行科学探究的基本要求。下列操作正确的是（）A．量液体体积B．加热固体 C．收集气体D．稀释浓硫酸 6．碳、氢、氧、氮是地球的生命元素。下列说法正确的是（）A．碳元素能形成多种单质和化合物，其化合物都是有机物 B ．氧离子的结构示意图为，符号是O2﹣ C．氢元素和氧元素组成的物质一定是水，水是由分子构成的 D．这四种元素可以组成铵态氮肥，其不能与碱性物质混合使用 7．关于以下三个反应的相关说法正确的是（） ①CaCO 3CaO+CO2↑ ②2NaHCO 3Na2CO3+H2O+CO2↑ ③NH4HCO 3NH3↑+H2O+CO2↑ A．三种反应物均可在食品加工中用作膨松剂 B．用加热的方法无法区分NaHCO3和NH4HCO3 C．充分加热等质量的三种反应物生成CO2的质量相等 D．三个反应均属于分解反应 8．下列各组实验方法能达到实验目的的是（） 选项实验目的实验方法 A验证Mg、Cu、Ag三种金属的活 动性顺序向硫酸铜溶液和硝酸银溶液中各放入一根 镁条，观察现象 B检验黑色固体中含有碳和氧化铜高温加热固体，并将生成的气体通入澄清石 灰水中，观察固体颜色及石灰水的变化C除去Na2CO3中的NaCl溶解，加入过量CaCl2溶液，过滤，蒸发 D探究铁钉生锈的条件将两根铁钉分别密封在盛有干燥空气和盛 满水的试管中，观察现象A．A B．B C．C D．D 9．某溶液中溶质可能是HCl、Na2CO3、H2SO4、CuCl2中的一种或多种，为探究溶质的成分，兴趣小组的同学向盛有一定量样品的烧杯中逐滴加入Ba（OH）2稀溶液，产生沉淀的质量与加入Ba（OH）2溶液质量的变化趋势如图所示。下列有关说法不正确的是（） 2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。 平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B 2018 年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 题，每题 3 分，满分 30 分） 1.－的倒数是 A. B.－ C. D.－ 2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 3.如图，若 l1∥l2， l 3∥ l4，则图中与∠ 1 互补的角有 A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 如图，在矩形ABCD中， A( －2， 0)， B(0，1) ．若正比例函数y＝ kx 的图像经过点C，则k 的取值为 A.－ B. C.－2 D.2 5.下列计算正确的是 A. a2·a2＝ 2a4 B. ( － a2)3＝－ a6 C. 3a2－6a2＝ 3a2 D. ( a－2)2＝a2－4 6.如图，在△ABC 中，AC＝ 8，∠ ABC＝ 60°，∠ C＝ 45°， AD ⊥ BC，垂足为 D ，∠ABC 的平分线交 AD 于点E，则 AE 的长为 A. B.2 C. D.3 7.若直线 l1经过点 (0， 4)，l 2经过 (3， 2)，且 l1与 l 2关于 x 轴对称，则 l 1与 l2的交点坐标为 A. ( － 2，0) B. (2， 0) C. (－ 6，0) D. (6 ， 0) 8.如图，在菱形 ABCD 中，点 E、 F、 G、H 分别是边 AB、 BC、 CD 和 DA 的中点，连接 EF、 FG 、 GH 和HE ．若 EH ＝ 2EF，则下列结论正确的是 A. AB＝EF B. AB＝ 2EF C. AB＝EF D. AB＝EF 9.如图，△ABC 是⊙ O 的内接三角形， AB＝ AC，∠ BCA＝ 65°，作 CD ∥AB，并与○O 相交于点 D，连接 BD，则∠ DBC 的大小为 A. 15° B. 35° C. 25° D. 45° 10.对于抛物线 y＝ ax2＋ (2a－ 1)x＋ a－ 3，当 x＝ 1 时， y＞ 0，则这条抛物线的顶点一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 11.比较大小： 3_________( 填<， >或＝ )． 12.如图，在正五边形 ABCDE 中， AC 与 BE 相交于点 F，则AFE 的度数为 ________ 13.若一个反比例函数的图象经过点A(m， m)和 B(2m，－ 1)，则这个反比例函数的表达式为______ 14.点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心， AD ＞AB，E、 F 分别是 AB 边上的点，且 EF＝ AB； G、 H 分别是 BC 边上的点，且 GH＝ BC；若 S1,S2分别表示 ? EOF 和 ? GOH 的面积，则 S1,S2之间的等量关系是 ______________ 三、解答题（共11小题，计 78 分．解答应写出过程） 15.计算：(－) ×(－)＋ |－1|＋(5－2π) 16.化简： 2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n 分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ） 2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D 2012年陕西省中考试题及答案 数学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ） A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ 【答案】A 【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数， 小于零摄氏度为负数．故选A ． 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ） 【答案】Ｃ 【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正 面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下 面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C ． 3．计算2 3)5(a -的结果是（ ） A ．510a - B ．6 10a C ．5 25a - D ．6 25a 【答案】Ｄ 【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正 数，排除A ，C ，然后看到5的平方，是25，3 a 的平方是6 a ，积为6 25a ，选 D ． 4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平分数（分） 89 92 95 96 97 评委（位） 1 2 2 1 1 A ．92分 B ．93分 C ．94分 D ．95分 【答案】C 【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高 分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这 种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再 加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为45)62522(=÷+?+?，所以其余这些数 的平均数为94分．故选C ． 5．如图，在BE AD ABC ,中，?是两条中线，则=??ABC EDC S S :（ ） A ．1∶2 B ．2∶3 C ．1∶3 D ．1∶4 【答案】D 【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，ED 为ABC ?的中位线，则面积比 =??ABC EDC S S :4:1)2 1 ()( 22==AB ED ，故选D ． 6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A ．（2．-3），（-4，6） B ．（-2，3），（4，6） C ．（-2，-3），（4，-6） D ．（2，3），（-4，6） 【答案】A 【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上， 2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个2013年陕西省中考化学副题
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