第十四章全等三角形测试题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．下列命题中真命题的个数有( )
⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
2．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙
3．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A. ∠B=∠B′
B. ∠C=∠C′
C. BC=B′C′
D. AC=A′C′
4．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．( )
A．小于B．大于C．等于D．不能确定
（4题）（5题）
（7题）
5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（）
A．① B ② C ③ D ①②
7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分
为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ）
A ．1︰1︰1
B ．1︰2︰3
C ．2︰3︰4
D ．3︰4︰5 8．如图所示，在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠ABC 的平分线分别 交AD 、AC 于点F 、
E ，EG ⊥BC 于G ，下列结论正确的是（ ）
A ．∠C=∠ABC
B .BA=BG
C ．AE=CE D. AF=F
D 二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如图，Rt △ABC 中，直角边是 ，斜边是 。 10．如图，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于
点O AE AD ，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 （只要写一个条件）．
（10题） （11题） （12题）
11．如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转35°，得到△A ’B ’C ， A ’B ’交AC 于点D ， 若 ∠A ’DC=90°,则∠A = °.
12．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF,图中全等三角形共有_____对. 13．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去 配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去。 (填序号)
14．正方形ABCD 中,AC 、BD 交于O,∠EOF ＝90o
,已知AE ＝3,
CF ＝4, 则S △BEF 为＿＿＿. 三：解答题（共44分）
15、（5分）已知: 如图, AC 、BD 相交于点O , ∠A =∠D , AB=CD. 求证：△AOB ≌△DOC ,。
A B
C
E D
G
F
O
C
E
A
D
B
C
B'
A
A'
B
D
A
B
C
D
O
16. （7分）已知：如图，AB AD =，AC AE =，12∠=∠， 求证：BC DE =
17．如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B 点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。（5分）
18．（7分）如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =， AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论。
19．（8分）如图9，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF. 求证：AD 平分∠BAC ．
20．阅读理解题（12分）
A
D B
C
F
E
E C
B
A
F 1
2
A
B
D
C
初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距
离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接
AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，
最后测出DE的距离即为AB的长；
（图1）
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，
接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的
距离. 阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是；（图2）
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .
一、填空题（每小题3分，共27分）
1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
2．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．
4．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．
5．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．
6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______． 7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．
8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．
9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，
则ACE △的面积为______． 二、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ） A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP PE PF =+
2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定
也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．①和③ D ．①②③
3．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等
5．如图9，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ??，，∠∠∠，下列结论错误的是
A
D E
C
B 图1
A
D E
C
B
图2
A
D
O
C
B
图3
A
D
O
C
B
图4
A
D
C
B
图5
A
D C
B
图6
E
A
D
C
B
图7
E F A D
C
B
图8 E
F
（ ）
A ．△ABE ≌△ACD
B ．△ABD ≌△ACE
C ．∠DAE =40°
D ．∠C =30°
6．已知：如图10，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）
A ．5对
B ．4对
C ．3对
D ．2对 7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）
A ．A
B ＝3，B
C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4
D ．∠C ＝90°，AB ＝6
三、解答题 （本大题共69分）
1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ ＝60°，在它的边OP 上截取OA ＝50mm ，OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ，并量出AC 和O C 的长 ．(结果精确到1mm ，不要求写画法)．
2．(本题10分)已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．
3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA 和CA 上取BE CG =； ②在BC 上取BD CF =；
③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米．
如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
A
D O
C
B 图9
A
D
E
C
B
图10
F G A
E C 图11
B
A ′ E ′
D
A
D
E
C
B
图12 F A
E C
B
F
G
4．(本题12分)填空，完成下列证明过程． 如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ．
证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ）， 又∵∠DEF ＝∠B （已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD 与△FCE 中，
∠______＝∠______（已证），
______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知）， ∴EBD FCE △≌△( )． ∴ED ＝EF ( )．
5．(本题13分)如图15，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
6．(本题15分)如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2
的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）
（3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
八年级数学（一）
全等三角形
姓名 学号 班别 评价
一、选择题（各５分，共３０分）
１．如图１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，则ＣＤ
A
D
C B 图14
F 图15 A D
E C
B 图16
A ′
2
1
等于（ ）
（Ａ）６ （Ｂ）４ （Ｃ）３ （Ｄ）５ ２．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（ ） （Ａ）８５° （Ｂ）６５° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０° ３．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（ ） （Ａ）２对 （Ｂ）３对 （Ｃ）４对 （Ｄ）５对
４．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（ ）
（Ａ）SSS （Ｂ）SAS （Ｃ）ASA （Ｄ）AAS ５．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（ ）
（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ （Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０° （Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４ （Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６ ６．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（ ）． （Ａ）７０° （Ｂ）６０° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０° 二、填空题（各５分，共３０分）
７．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌ ；应用的识别方法是 ．
８．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为 ．
９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm ，则点Ｄ到ＡＣ的距离为 ．
１０．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝ ，根据 可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝ ．
１１．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明 ≌ 得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“ ”证明△ＡＯＢ≌ 得到ＯＢ＝ＯＣ．
Ｄ Ｃ Ａ Ｂ 图
2 C D B A 图1 图
3 Ｃ
Ａ ＢＤ Ｅ 图4 Ｃ Ｄ Ａ 图6
Ｄ Ｂ Ｃ Ｅ
Ｐ Ａ 图5
１２．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ．
三、解答题（共４０分） １３．（满分８分）如图所示，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，
△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，ＡＦ和ＤＥ平行吗？请说明理由．
１４．（满分１０分）填补下列证明推理的理由 如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ 证明： ∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）
∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（ ）
∵Ｄ是边ＢＣ的中点（ ）
∴ＢＤ＝ＣＤ（ ） ∵ＡＥ、ＢＣ相交
∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（ ） 在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中
∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（ ） １５．（满分１０分）如图，线段ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，且互相平分．求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．
１６．（满分１２分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．试问∠A 等于∠C 吗？为什么？
Ｂ Ｄ Ｏ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｅ D
O C B
A
图8 O D C B A 图9
B
C E
F
D A
B O
D C A A D C B 图7
附加题（各１０分，共２０分）
１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．
２．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．
求证：ＢＦ⊥ＣＥ．
第十四章全等三角形综合复习
切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
例1. 如图，,,,A F E B 四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，AE BF =，AC BD =。求证：
ACF BDE ???。
例 2. 如图，在ABC ?中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。求证：21C ∠=∠+∠。
例3. 如图，在ABC ?中，AB BC =，90ABC ∠=o
。F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF =，连接,AE EF 和CF 。求证：AE CF =。
例4. 如图，AB //CD ，AD //BC ，求证：AB CD =。
Ｂ Ｃ
Ｄ Ｅ Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ Ａ
例5.如图，,
AP CP分别是ABC
∠和NCA
∠的平分线，它们交于点P。求证：
?外角MAC
∠的平分线。
BP为MBN
例6.如图，D是ABC
=，ADB BAD
?的边BC上的点，且CD AB
?的
∠=∠，AE是ABD 中线。求证：2
=。
AC AE
例7.如图，在ABC
>，12
?中，AB AC
∠=∠，P为AD上任意一点。求证：->-。
AB AC PB PC
同步练习
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 两直角边对应相等
B. 一锐角对应相等
C. 两锐角对应相等
D. 斜边相等
2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ?的是( )
A. 3AB =，4BC =，8CA =
B. 4AB =，3BC =，
30A ∠=o
C. 60C ∠=o ，45B ∠=o ，4AB = D . 90C ∠=o
，6AB =
3. 如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠。其中能使ABC AED ???的条件有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个 4. 如图，12∠=∠，C D ∠=∠，,AC BD 交于E 点，下列不正确的是( ) A. DAE CBE ∠=∠
B. CE DE =
C. DEA ?不全等于CBE ?
D. EAB ?是等腰三角
形
5. 如图，已知AB CD =，BC AD =，23B ∠=o
，则D ∠等于( )
A. 67o
B. 46o
C. 23o
D.
无法确定
第6题 第7题 第8题 第9题 二、填空题：
6. 如图，在ABC ?中，90C ∠=o
，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，且
:2:3CD AD =，10AC cm =，则点D 到AB 的距离等于__________cm ； 7. 如图，已知AB DC =，AD BC =，,E F 是BD 上的两点，且BE DF =，
若100AEB ∠=o ，30ADB ∠=o
，则BCF ∠=____________；
8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的大
小为_________；
9. 如图，在等腰Rt ABC ?中，90C ∠=o
，AC BC =，AD 平分BAC ∠交
BC 于D ，DE AB ⊥于E ，若10AB =，则BDE ?的周长等于____________； 10. 如图，点,,,D E F B 在同一条直线上，AB //CD ，AE //CF ，且AE CF =，若
10BD =，2BF =，则EF =___________；
三、解答题：
11. 如图，ABC ?为等边三角形，点,M N 分别在,BC AC 上，且BM CN =，AM 与BN 交于Q 点。求AQN ∠的度数。
12. 如图，90ACB ∠=o
，AC BC =，D 为AB 上一点，
AE CD ⊥，BF CD ⊥，交CD 延长线于F 点。求证：BF CE =。
全等三角形复习题
知识点归纳： 一、角平分线：
性质定理：角平分线上的点到这个角的
相等。 逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上。
1、OC 是∠BOA 的平分线，PE ⊥OB ，PD ⊥OA ，若PE=5cm ，则PD=
第1题
第2题
O
C
B
A
2、如图，点O 是△ABC 的两条角平分线的交点，且∠A=40o，则∠BOC= 二、垂直平分线。
性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等。 逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的 。 1、如图，已知AE ＝CE ， BD ⊥AC ．若 AD=5cm ，BC=3cm ，则CD+AB=
2、如图，DO 是边AC 的垂直平分线， 交AB 于点D ，若AB=7cm ，BC=5cm ， 则△BDC 的周长是 四、三角形的判定
（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ） 1、如图，AC=DF ，AC//DF ，AE=DB ， 求证：①△ABC ≌△DEF 。②BC=EF
（第1题）
3、如图，在 △ABC 中，点D 是BC 的中点， DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，DE ＝DF ，求证： △BED ≌△CFD ．
（第1题）
(第3题)
1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件 ， 理由是 定理。
2、下列说法中正确的是（ ）
A 、两个直角三角形全等
B 、两个等腰三角形全等
C 、两个等边三角形全等
D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 3、如图，△ABC 中，∠C=90o，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，D
E ⊥AB ，垂足为E ， 且CD=6cm ，则DE 的长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm
第1题
A
第2题
A
4、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）
A 、三角形的三条角平分线的交点
B 、三角形的三条高的交点
C 、三角形的三条中线的交点
D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ）
A 、三角形的三条角平分线的交点
B 、三角形的三条高的交点
C 、三角形的三条中线的交点
D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 6、在△ABC 中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC 是（ ）
A 、钝角三角形
B 、等腰三角形
C 、等边三角形
D 、等腰直角三角形
7、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。
（第7题）
9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果，
那么。（不能只填序号）
证明如下：
10、已知：AC ,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？
11、已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？
12、已知：AB=CD，AD=BC。试说明∠A=∠C。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
采矿学试题（A） 考生姓名学号： 成绩（分） 一、简答题（5×6=30分） 1、井田是如何划分为采煤工作面的？ 2、何谓井田开拓方式？按井筒（硐）形式，井田开拓方式分为几类？主井开 拓方式的适用条件？ 3、何谓准备方式？按煤层存条件的准备方式有几类？各适用于什么条件？ 4、何谓采煤方法？按采煤工作面布置及推进方向的不同。长壁体系采煤方法 分为几类？长壁体系采煤法基本特点？ 5、何谓矿井开采水平垂高？并说明开采水平垂高与阶段重高的关系？ 6、根据技术因素如何确定采区走向长度？ 二、填空题（2×15=30分） 1、根据当前开采技术条件，我国将煤层按倾角分为： ；； ；； 2、能源是； 标准煤是； 能源折算系数是。 3、根据勘探和地质研究程度，将煤炭储量按精度分级有； ；；。其中和为储量；和和
为储量；级为储量。 4、煤田是。 井田是。 5、阶段是。 开采水平是。 辅助水平是。 6、上山是。 采区上山是。 主要上山是。 7、立井的开拓方式是。 斜井开拓开方式是 平硐开拓方式是。 8、综合工作面及时支护方式是。 它的适有条件是。 综采工作面滞后支护方式是。 它的适用条件是。 9、普采工作面、采煤工作空间一般分为、、。 普采工作面的采煤循环是以。 为标志完成一个采煤循环。 10、矿井生产能力是。 矿井井型是。 矿井核定生产能力是。 11、矿井用长壁体系开采多个煤层，煤层间的开采顺序有； 采区的开采顺序有。 回采工作面的回采顺序有。 12、布置采区上部车场的关健问题是；采 区中部车场解决的关健问题是；采区
下部车场解决的关健问题是。 13、DK615—4—12中，“DK”代表，“6”代表， “15”代表，“4”代表，“12”代表。该型号表示向道岔。 14、采区采出率是。 开拓掘进率是。 生产矿井的全部掘进率是。 15、按其作用和服务范围，矿井井巷可分为巷道，巷道， 巷道。 三、论述题（2×10分） 1、试述高瓦斯矿井综采工作面区段平巷布置的特点。 2、试述多井筒分区域开拓方式的特点及适用性。 四、阅图及综合题（20分）如图1所示，试说明： 1、井巷名称： 2、写出运煤、通风及运料的生产系统； 3、准备方式的类型； 4、如采煤工作面发生突水，试选择避灾路线。（图1）
图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45 （B ）50 （C ）60 （D ）75 图7 图8 10. 如图6所示，m ∥n ，点B ，C 是直线n 上两点，点A 是直线m 上一点，在直线m 上另找一点D ，使得以点D ，B ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D 【 】. （A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 （D ）有无数个 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．在ABC ?中，若A ∠=112 3 B C =∠，则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示，BD 是ABC ?的中线，2AD =，5AB BC +=，则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示，在ABC ?中，BD ，CE 分别是AC 、AB 边上的高，且BD 与CE 相交于点O ，如果135BOC ∠=?，那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形． 5. 如图9所示，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A 的大小等于_____度． 6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC =EF )，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC ≌△DEF ，理由是______． 7. 如图11所示，AD ∥BC ，AB ∥DC ，点O 为线段AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ．点E 、F 在直线MN 上，且OE =OF ．图中全等的三角形共有____对． 8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC =CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，则∠ABC =∠CDE =90°，BC =DC ，∠1=______，△ABC ≌_________，若测得DE 的长为25 米，则河宽AB 长为_________． 9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ． 10. 如图14所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6厘米．沿 过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米． 图14 C A D B E 图13 35°
全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长约等于( ) A ．14cm B ．10cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）
全等三角形单元测试 一.填空题：(每题3分,共30分) 1.如图1，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌_________. 6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB ∥DC ，AD ∥BC ，则图中有＿＿＿对全等三角形. 7.“全等三角形对应角相等”的条件是 . 8.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________. 9.若△ABC ≌△A′B′C′，AD 和A′D′分别是对应边BC 和B′C′的高，则△ABD ≌△A′B′D′，理由是_______________. 10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A.∠B 的平分线相交于O ，则∠AOB ＝_________. 图5 图6 A E B O F C 图8 A B C D 图9
二.选择题：(每题3分,共24分) 11.如图9，△ABC ≌△BAD ，A 和B.C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为 （ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对 12.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B 或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE 15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10 16.下列命题正确的是 （ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等 17.如图10.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ， 则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 18.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 （ ） A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三．解答题(共46分 ) 图10 图 11B D O C A
1、1—（） A、岩石运输大巷； B、m1回风平巷； C、盘区石门； D、盘区石门尽头回风斜巷。 2、2—（） A、进风行人斜巷； B、m2上分层运输平巷； C、盘区回风大巷； D、m2上分层采煤 工作面。 3、3—（） A、盘区石门； B、进风斜巷； C、区段岩石轨道集中平巷； D、区段煤仓。 4、4—（） A、采煤工作面； B、回风运料斜巷； C、区段溜煤眼； D、盘区轨道上山。 5、5—（） A、m1煤层采煤工作面； B、m2上分层回风平巷； C、无极绳绞车房； D、区段岩石轨道集中平巷。 6、6—（） A、回风运料斜巷； B、区段岩石运输集中平巷； C、车场绕道； D、m1煤层回风平巷。 7、7—（） A、m2上分层回风平巷； B、m1煤层回风平巷； C、区段岩石轨道集中平巷； D、区段煤仓。 8、8—（） A、区段煤仓； B、车场绕道； C、m2煤层上分层运输平巷； D、进风斜巷。 9、9—（） A、回风运料斜巷； B、区段进风斜巷； C、溜煤眼； D、材料道。 10、10—（） A、进风行人斜巷； B、回风运料斜巷； C、溜煤眼； D、盘区石门尽头回风斜巷。 11、11—（） A、回风运料斜巷； B、区段岩石轨道集中平巷； C、m1煤层运输平巷； D、m1煤层回风平巷。 12、12—（） A、回风运料斜巷； B、材料道； C、进风行人斜巷； D、溜煤眼。 13、13—（） A、区段岩石轨道集中平巷； B、材料道； C、m2煤层上分层区段运输平巷； D、m1煤层区段运输平巷。 14、14—（） A、m2煤层上分层区段运输平巷； B、m1煤层区段运输平巷；
C、m1煤层区段回风平巷； D、进风斜巷。 15、15—（） A、m2煤层上分层区段回风平巷； B、m2煤层上分层区段运输平巷； B、区段岩石轨道集中平巷；D、m1煤层区段回风平巷。 16、16—（） A、进风斜巷； B、溜煤眼； C、车场绕道； D、m2煤层上分层区段回风平巷。 二、填空（每空1分，共10分） 17、在T = Z k /（A×K）的关系式中，T代表矿井服务年限，Z k代表矿井可采储量，A 代表????????????????????，K代表储量备用系数。 18、在缓倾斜煤层中的长壁工作面，炮采工艺方式是指采用爆破落煤、????????????????????装煤和人工装煤、可弯曲刮板输送机运煤及单体支柱支护的采煤工艺方式。 19、斜井开拓条件下，当煤层或岩层的倾角与斜井的倾角不一致时，斜井布置可以采用穿层斜井，煤层倾角较小时可以采用沿煤层顶板穿层斜井，煤层倾角较大时可以采用???????????????????????斜井。 20、井底车场内用于排水的副井主要硐室是?????????????????????????。 21、运输大巷采用轨道和矿车运输时，根据矿车的卸载方式（法）不同，分???????????????矿车和底卸式矿车两种。 22、采区下部车场按装车站位置不同，分大巷装车式、???????????????????装车式和绕道装车式下部车场三种类型。
八年级上册数学 全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____. 【答案】15CP ≤≤ 【解析】 【分析】 根据点E 、F 在边AB 、AC 上，可知当点E 与点B 重合时，CP 有最小值，当点F 与点C 重合时CP 有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得. 【详解】 如图，当点E 与点B 重合时，CP 的值最小， 此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1， 如图，当点F 与点C 重合时，CP 的值最大， 此时CP=AC ， Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP 的最大值为5， 所以线段CP 长的取值范围是1≤CP≤5， 故答案为1≤CP≤5.
【点睛】 本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键. 2．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=6．现将 △DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______． 【答案】363 【解析】 【分析】 分若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨论解答即可； 【详解】 解：①若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45° ∵∠C＝45° ∴∠AME＝∠C 又∵∠AME＞∠C ∴这种情况不成立； ②若AE＝EM ∵∠B＝∠AEM＝45° ∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135° ∴∠BAE＝∠MEC 在△ABE和△ECM中， B BAE CEN AE EII C ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△ABE≌△ECM（AAS）， ∴CE＝AB6，
第11章 全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ） 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出 APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B ．A C A D = C ．ACB ADB ∠=∠ D ．CAB DAB ∠=∠ A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， 若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 8．如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60 C A D P B 图（四） E D C B A
一、填空题（每空1分，共30分） 1）图1所示为单一走向长壁采煤法上山采区巷道布置图（包括平面图和剖面图），要求 回答数字代表的巷道名称： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2）采煤工作面周而复始地完成、、、、 等工序的过程称为采煤循环。 3）滚筒采煤机的进刀方式有直接推入法进刀、和中部斜切进刀。 4）采煤工艺的类型有、和综合机械化开采三种，其中
综采面的主要设备有、和，综采与普采的区别在于工作面支护采用了。 5）在T = Z k /（A×K）的关系式中，T代表，Z k代表矿井可采储量，A 代表，K代表储量备用系数。 6）根据采煤工艺、矿压控制特点和工作面长度不同，采煤方法分为壁式体系和 体系两大类。 7）在缓倾斜煤层中的长壁工作面，炮采工艺方式是指采用落煤、爆破装煤和人工装煤、可弯曲刮板输送机运煤及单体支柱支护的采煤工艺方式。 二、名词解释（每题5分，共30分） 1).采煤方法： 2).及时支护：滞后支护： 3).采区车场： 4).矿井生产能力： 5).放煤步距(循环放煤步距)：采放比： 6).石门： 三、简答题（共25分） 1).根据第一题填空题图1所示的采矿工程平面图，写出运煤、运料、通风系统（只用数字表示即可，并且新风和污风要分开写）。（6分） 2).煤层上山和岩石上山的比较。写出各自的布置位置、优缺点和适用条件。（8分） 3).简要说明合理井田位置要考虑的因素。（5分） 4）简述立井的优缺点和适用条件（6分） 四论述题（15分） 1）上、下山开采的比较（从开拓工程量、基建投资、水平垂高、水平服务年限及接替、运输、掘进、通风、排水、技术、基建投资、生产经营等方面比较）（10分） 2）写出下山开采的适用条件。（5分）
图4 C A D B E 图 2 图1 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对 角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断 △ABC与△DEF全等的 是（）. A． BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（） A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是 （） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定
9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（） A．600 B．700C．750D．850 10、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（） （A）（B） （C）（D）∥ 14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D的度数为（）.
《采矿学I》试题库 授课专业：采矿工程I 课程名称：采矿学 一、名词解释 1、矿石：凡是地壳里面的矿物集合体，在现代技术经济水平条件下，能以工业模从中提取国民经济所必需的金属或矿物产品的，就叫做矿石。 2、废石：在矿体周围的岩石(围岩)以及夹在矿体中的岩石(夹石)，不含有用成分或含量过少当前不宜作为矿石开采的，则称为废石。 3、矿体：矿石的聚集体叫做矿体。 4、金属矿石：作为提取金属成分的矿石，称为金属矿石。 5、放出椭球体：当无限边界条件限制的情况下，根据实验得出，放出体为一近似椭球体，称之为放出椭球体。 6、矿石合格块度：爆破崩矿时，矿石破碎到适合放矿和运输条件的最大允许块度，叫做矿石合格块度。 7、阶段：在开采缓倾斜、倾斜和急倾斜矿体时，在井田中每隔一定的垂直距离，掘进一条或几条与走向一致的主要运输巷道，将井田在垂直方向上划分为矿段，这个矿段叫阶段。 8、矿石贫化率：因混入废石量和在个别情况下高品位粉矿的流失而造成矿石品位降低的百分率，叫做矿石贫化率。（或：工业储量矿石品位与采出矿石品位之差对采出工业储量矿石品位之比，
用百分数表示。） 9、矿田：划归一个矿山企业开采的全部矿床或其一部分。 10、井田：在一个矿山企业中划归一个矿井(坑口)开采的全部矿床或其一部分。 11、阶段：在开采缓倾斜、倾斜和急倾斜矿床时，在井田中每隔一定的垂直距离，掘进—条或几条与走向一致的主要运输巷道，将井田在垂直方向上划分为矿段，这个矿段叫阶段。 12、阶段高度：上下两个相邻阶段运输巷道底板之间的垂直距离，叫阶段高度。 13、阶段斜长：上下两个相邻阶般运输巷道沿矿体的倾斜距离。 14、矿块：在阶段中沿走向每隔一定距离，掘进天井连通上下两个相邻阶段运输巷道，将阶段再划分为独抛回采单元，称为矿块。 15、采区：在盘区中沿走向每隔—定距离，掘进采区巷道连通相邻两个盘区运输巷道，将盘区划分为独立的回采单元，这个单元称为采区。 16、矿石稳固性：是指矿石或岩石在空间允许暴露面积的大小和暴露时间长短的性能。 17、含水性：矿石或岩石吸收和保持水分的性能。 18、碎胀：矿岩破碎后，碎块之间有较大的空隙，其体积比原岩体积要增大，这种性质称为碎胀。 19、碎胀系数：矿岩碎胀后的体积与原岩体积之比。 20、矿体厚度：矿体上盘与下盘间的垂直距离或水平距离，前者称做垂直厚度或真厚度，后者称作水平厚度。 21、矿床开拓：从地面掘进一系列巷道通达矿体，以便把地下将要采出的矿石运至地面，同时把新鲜空气送入地下污浊空气排出地表，把矿坑水排出地表，把人员、材料和设备等送入地下和运出地面，形成提升、运输、通风、排水以及动力供应等完整系统，称为矿床开拓。 ：是指在已开拓完毕的矿床里，掘进采准巷道，将阶段划分成矿块作为回采的独立单元，并在矿采准、22． 块内创造行人、凿岩、放矿、通风等条件。 23、采准系数：每一千吨采出矿石量所需掘进的采准、切割巷道米数。 24、采准的工作比重：采准切割巷道的采出矿量Tˊ与T 矿块采出的矿石总量之比。 25、切割工作：是指在已采准完毕的矿块里，为大规模回采矿石开辟自由面和自由空间（拉底或切割槽），有的还要把漏斗颈扩大成漏斗形状（称为辟漏），以为大规模采矿创造良好的爆破和放矿条件。 26、三级储量：将矿石储量按开采准备程度划分为开拓储量、采准储量、备采储量三级，称为三级储量。 27、开拓储量：凡设计所包括的开拓巷道均开掘完毕，构成主要运输，通风系统。并可掘进采准巷道者，则在此开拓巷道水平以上的设计储量 28、采准储量：在已开拓的矿体范围内，按设计规定的采矿方法所需掘进的采准巷道均已完毕，则此矿块的储量，叫采准储量。 29、备采储量：已做好采矿准备的矿块，完成了拉底空间或切割槽、辟漏等切割工程，可以立即进行采矿时，则次矿块内的储量称备采储量。 30、矿石损失：凡在开采过程中，造成矿石在数量上的减少，叫做矿石的损失。 31、矿石损失率：开采过程中损失的工业储量与工业储量之比，（%）。 32、矿石回采率：开采过程中，采出的纯矿石量与工业储量之比，（%）。 33、矿石贫化：开采过程中，造成矿石质量的降低，叫矿石的贫化。 34、废石混入率：采出矿石中的废石量与采出的矿石量之比率。（%） 35、崩落带：地表出现裂缝的范围内称为崩落带。 36、移动带：崩落带边界起至出现变形的地点，称为移动带。 37、崩落角：从地表崩落带的边界至开采最低边界的连线和水平面所构成的倾角，称为崩落角。
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板 45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00) 45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问： ()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由， ()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00 )45(a ≤≤时，探索 DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明． 【答案】（1）15°；（2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105，证明见解析． 【解析】 【分析】 （1）由//AB CD 得到30BAC C ∠=∠=，即可求出a ； （2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105?,由FEM CAM C ∠=∠+∠， 30C ∠=?， EFM BDC DBM ∠=∠+∠， 45M ∠=?，即可利用三角形内角和求出答案. 【详解】 ()1当a 为15时，//AB CD ， 理由：由图()2，若//AB CD ，则30 BAC C ∠=∠=， 453015a CAM BAM BAC ∴=∠=∠-∠=-?=?， 所以，当a 为15时，//AB CD ． 注意：学生可能会出现两种解法：
第一种：把//AB CD 当做条件求出a 为15， 第二种：把a 为15当做条件证出//AB CD ， 这两种解法都是正确的． ()2DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105? 证明： ,30FEM CAM C C ∠=∠+∠∠=?, 30FEM CAM ∴∠=∠+?, EFM BDC DBM ∠=∠+∠, DBM CAM BDC EFM CAM ∴∠+∠+∠=∠+∠, 180,45EFM FEM M M ∠+∠+∠=∠=?, 3045180BDC DBM CAM ∴∠+∠+∠+?+?=?, 1803045105DBM CAM BDC ∴∠+∠+∠=?--=?, 所以，DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105. 【点睛】 此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键. 2．（1）如图1，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两动点，且∠DAE=45°，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90后，得到△AFC ，连接DF . （1）试说明：△AED ≌△AFD ； （2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF 的度数和DE 的长； （3）如图2，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D 是斜边BC 所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE 2的长. 【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130 【解析】 试题分析：()1由ABE AFC ≌， 得到AE AF =，BAE CAF ∠=∠，
初二数学全等三角形测试题 初二数学全等三角形测试题 一、填空 1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E， 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： _____________，理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________； (2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件， A 这个条件可以是：_____________，理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________，理由是：_____________； B 2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°， ∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。 3 。
4 _____________； AOC≌ΔBOC。 6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔA DF≌ ，且DF= 。 7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 D Ａ 1 B E C F 8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 . （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 . 9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC 交BC于D，DE⊥AB于D，若
七年级全等测试 ?选择题（共3小题） 1. 如图，EB交AC于M，交FC于D, AB交FC于N,/ E=Z F=90° / B=Z C, AE=AF,给出下列结论：①/ 1 = /2;②BE=CF③厶ACN^A ABM:④CD=DN 其中正确的结论有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，△ ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE AE与BD相交于点P，BF丄AE于点F.若BP=4则PF的长（） A. 2 B. 3 C. 1 D. 2 二 3. 如图，OA=OC OB=OD且0A丄OB, OCX OD,下列结论：①△ AOD^A COB ②CD=AB③/ CDA=Z ABC; 其中正确的结论是（） D A.①② B.①②③ C?①③D.②③ 二.解答题（共11小题） 4. 如图，四边形ABCD中，对角线AC BD交于点O, AB=AC点E是BD上点，且AE=AD / EAD=Z BAC
（1）求证：/ ABD=/ ACD
(2)若/ ACB=65，求/ BDC的度数. B C 5. (1)如图①，在四边形ABCD中，AB// DC, E是BC的中点，若AE是/ BAD 的平分线，试探究AB, AD，DC之间的等量关系，证明你的结论； (2)如图②，在四边形ABCD中，AB// DC, AF与DC的延长线交于点F, E是BC 的中点，若AE是/BAF的平分线，试探究AB，AF, CF之间的等量关系，证明你的结论. 6 .已知：在△ ABC中，AB=AC D为AC的中点，DE丄AB, DF丄BC,垂足分别为点E, F,且DE=DF求证：△ ABC是等边三角形. 7. 已知，在△ ABC中，/ A=90°, AB=AC点D为BC的中点. (1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE丄DF,求证：BE=AF (2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE丄DF,那么BE=AF吗？请利用图②说明理由. 圍①图 图圏
考试试卷 说明：本次考试120 分钟，27 道小题，共计 5 页，总分100 分 B 考试科目采矿学（二） 考试类型考试 学年学期 适用专业 年级 教研室主任 一、名词解释（本大题共7小题，每小题2分，总计14分） 1、采煤工艺
（装订线内不准做答） 在采煤工作面内按照一定的顺序完成各项工序的方法及其配合。 2、放煤步距 在采煤工作面的推进方向上，两次放顶煤之间的推进距离。 3、进刀方式 采煤机运行与推移输送机的配合关系。 4、煤炭采出率 工业储量中，设计或实际采出的那一部分储量，约占工业储量的比例。 5、采煤工作面循环作业 采煤工作面在规定时间内保质、保量、安全地完成采、装、运、支、处这样一个采煤全过程。 6、充填采矿法 在采场回采过程中用充填处理空区的采矿法 7、落矿 回采工作中将矿石从矿体分离下来并破碎成一定块度的过程 二、填空题（本大题共10小题，每空1分，总计16分） 8、金属矿地下开采中在矿石损失与贫化计算中用到的矿石量平衡式和金属量平衡式 分别为（ T=Q-Q +R ）和（Tα’=(Q-Q )α+Rα”）。 9、柱式体系采煤法包括（房式）和（房柱式）采煤法。 10、普采面支架布置按悬臂顶梁与支柱的关系，可分为（正悬臂）与（倒悬臂）两种形式。 11、综采工作面端部斜切进刀分为（割三角煤）和（留三角煤）两种方式。 12、沿空掘巷时采煤工作面接替有两种（区段跳采接替）和（区段依次接替）两种方式。 13、带区准备有（相邻分带的带区准备）和（多分带的带区准备）两种基本形式。 14、厚及特厚煤层的采区煤炭采出率不得低于（75%）。 15、机采工作面中，推移输送机滞后采煤机的距离为（10～15）m。 16、倾斜长壁采煤法主要适用于倾角在（120）以下的煤层。 17、缓倾斜中厚及厚煤层综采工作面长度的合理范围为（150～240）m。
全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形 （1）如图，在ABC ?中，25,105 A ABC ∠=?∠=?，过B作一直线交AC于D，若BD 把ABC ?分割成两个等腰三角形，则BDA ∠的度数是______． （2）已知在ABC ?中，AB AC =，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC ?分割成两个等腰三角形，则A ∠的最小度数为________． 【答案】130? 180 7 ? ?? ? ?? 【解析】 【分析】 （1）由题意得：DA=DB，结合25 A ∠=?，即可得到答案； （2）根据题意，分4种情况讨论，①当BD=AD，CD=AD，②当AD=BD，AC=CD， ③AB=AC，当AD=BD=BC，④当AD=BD，CD=BC，分别求出A ∠的度数，即可得到答案． 【详解】 （1）由题意得：当DA=BA，BD=BA时，不符合题意， 当DA=DB时，则∠ABD=∠A=25°， ∴∠BDA=180°-25°×2=130°． 故答案为：130°； （2）①如图1，∵AB=AC，当BD=AD，CD=AD， ∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴4∠B=180°， ∴∠BAC=90°． ②如图2，∵AB=AC，当AD=BD，AC=CD， ∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA， ∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B， ∴∠BAC=3∠B， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴5∠B=180°，
∴∠B=36°， ∴∠BAC=108°． ③如图3，∵AB=AC，当AD=BD=BC， ∴∠ABC=∠C，∠BAC=∠ABD，∠BDC=∠C， ∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠BAC， ∴∠ABC=∠C=2∠BAC， ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴5∠BAC=180°， ∴∠BAC=36°． ④如图4，∵AB=AC，当AD=BD，CD=BC， ∴∠ABC=∠C，∠BAC=∠ABD，∠CDB=∠CBD，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC， ∴∠ABC=∠C=3∠BAC， ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴7∠BAC=180°， ∴∠BAC= 180 () 7 ?． 综上所述，∠A的最小度数为： 180 () 7 ?． 故答案是： 180 () 7 ?． 【点睛】 本题主要考查等腰三角形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质，根据等腰三角形的性质，分类讨论，是解题的关键．