初中数学基础知识测试题
学校 姓名 得分
一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）
1、 和 统称为实数．
2、方程623y -－8
53y -＝1的解为 ． 3、不等式组???+-x
x 5743 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x 枚，贰分硬币有y 枚，则可得方程组 ．
5、计算：28x 6y 2÷7x 3y 2＝ ．
6、因式分解：x 3＋x 2－y 3－y 2＝ ．
7、当x 时，分式2
31+-x x 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：b a a -＋2
2b ab b -＝ ；（x 2－y 2）÷y x y x +-＝ ．
9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．
10、81的平方根为 ；－125
64的立方根为 ． 11、计算：18－2
1＝ ；（3＋25）2＝ ． 12、分母有理化：51
＝ ；y x y
x +-＝ ．
13、一块长8cm ，宽6cm 的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm 2 ．若设小正方形边长为x cm ，则可得方程为 ．
14、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．
15、若x 1、x 2是方程2x 2＋6x —1＝0的两个根，则11x ＋2
1x ＝ ． 16、以2＋1和2—1为根的一元二次方程是 ．
17、在实数范围内因式分解：3x 2－4x －1＝ ．
18、方程x ＋52-x ＝5的解是 ．
19、已知正比例函数y ＝kx ，且当x ＝5时，y ＝7，那么当x ＝10时，y ＝ ．
20、当k 时，如果反比例函数y ＝x
k 在它的图象所在的象限内，函数值随x 的减小而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．
22、如果k ＜0，b ＞0，那么一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第 象限．
23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ，那么腰长y （cm ）与底长x （cm ）之间的函数关系式是 ．
24、二次函数y ＝－2x 2＋4 x －3的图象的开口向 ；顶点是 ．
25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．
26、把抛物线y ＝－3（x －1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．
27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．
28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．
＞
29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．
30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ．
二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）
31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．
32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，
结论是 ．
33、若三角形三边长分别是6、11、m ，则m 的取值范围是 ．
34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．
35、等腰三角形的 、 、 互相重合．
36、在△ABC 中，若∠A ＝80°，∠B ＝50°，则△ABC 是 三角形．
37、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°．若AC ＝5cm ，则AB ＝ cm ．
38、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°， 如果AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，那么AB 边上的高CD ＝ cm ．
39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．
40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．
41、在菱形ABCD 中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm ，则这菱形的周长为 cm ．
42、两条对角线 的平行四边形是正方形．
43、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若AB ＝DC ，则相等的底角是 ．
44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．
45、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，若DE ∥BC ，AD ＝5，AB ＝9，EC ＝3，则AC ＝ ．
46、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，AD ＝2 cm ，DB ＝4cm ，AE ＝3cm ， EC ＝1 cm ，因为 且 ，所以△ABC ∽△ADE ．
47、△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 交于点G ．如果△AEG 的面积为12平方厘米，那么△ABC 的面积为 平方厘米．
48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．
49、如果∠A 为锐角，tgA ＝5
4，那么ctgA ＝ ． 50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ． 51、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果sinA ＝
23，那么∠B ＝ （度）． 52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．
53、斜坡的坡度为1︰4，斜坡的水平宽度为20m ，则斜坡的垂直高度为 m ．
54、在半径为10cm 的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm ．
55、若两圆半径分别为9cm 和4cm ，圆心距为5cm ，则两圆位置关系为 ．
56、若直线AB 经过⊙O 上一点C ，且OC ⊥AB ，则直线AB 是⊙O 的 ．
57、在△ABC 中，如果AB ＝9cm ，BC ＝4cm ，CA ＝7cm ，它的内切圆切AB 于点D ，那么AD ＝ cm ．
58、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，那么△ABC 内切圆的半径为 cm ．
59、半径分别为5cm 和15cm 的两圆相外切，其外公切线的长为 cm ，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．
60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．