实验一控制系统典型环节的模拟
一、实验目的
(1) 熟悉超低频扫描示波器的使用方法。
(2) 掌握用运放组成控制系统典型环节的模拟电路。
(3) 测量典型环节的阶跃响应曲线。
(4) 通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验所需挂件及附件
DJK01、DJK15双踪慢扫描示波器、万用表
三、实验线路及原理
以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图8-1所示。图中乙和乙为复数阻抗，它们都是由R C构成。
基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图
由上式可求得，由下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其
单位阶跃响应。
(1) 比例环节
比例环节的模拟电路如图8-2所示：
Z2 820K
G( S) = = = 2
Z1 410K
图8-2 比例环节
(2)惯性环节
R2/CS
Z2R, 1/CS
G(S)
乙R1
1
R1R2CS1
K
u。Z2
G(S)百(1)
8-1 得:
TS 1
Rz
o
11
U tl
Ri
r
⑷
取参考值 R=100K , Ra=100K , C=1uF
Ui —IV
接川渡曙
图8-4积分环节
⑷ 比例微分环节（PD ）,其接线图如图及阶跃响应如图
图8-3惯性环节
（3）积分环节
G （S ）殳 ECS
Z 1 R
1 RCS 1
丄
⑶
TS
式中积分时间常数 T=RC 取参考值R=200K C=1uF
樓示跛器
Z 2
R 2
G(S)
= Z ； = R I /CS
R i +1/CS
R 2
?(R i CS + 1) R i
其中 K = R ，T D = R I C
参考值 R=200K R=410K , C=0.1uF
8-5所示。
=K(T D S + 1)
图8-5
比例微分环节
⑸比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图
8-6所示。
Z 2
R 2 + 1/CS ( R 2CS+1) G(S)
=Z 1 = R 1 =
R 1CS R 2 1 R 2
1
R 1 RCS R J R 2CS 7
1
= K (1 + T 2S )
⑸
式中 R 2
K =
, T 2 = R 2C
R 1
参考值 Ri=100K R 2=200K C=0.1U F
(6)振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应波形分别如图
8-7、8-8所示。
图8-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反号器组成。根据它们的 传递函数，可以画
出图
8-7所示的方框图，图中：
R 2/R 1 , 1 R 2C 1 , 2 R 3C 2由图(8)可求得开环传递函数为
1 画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。
G(S)
Ej 其中
K
T i T i
图8-6 比例积分环节
1
欲使图8-8为振荡环节，须调整参数K和T1，使0< <1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。
四、实验内容
⑴分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的模拟电路图。
(2) 按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应 波形。
i
(S)=1 和 G(S)=2
i
(S)=1/S 和 Ga(S)=1/ ( 0.5S )
i
(S)=2+S 和 G(S)=1+2S i (S)=1/(S+1)和 G(S)=1/(0.5S+1)
PI ) G ( S )=1 + 1/S 和 G ( S )=2( 1 + 1/2S )
K
2
T i S 1 2 3
S K
10 0.iS 2 S io
2 画出各典型环节的单位阶跃响
应波形，并分析参数对响应曲线的影响。
3 写出实验的心得与体会。
六、注意事项
(1) 输入的单位阶跃信号取自实验
箱中的函数信号发生器。
(2) 电子电路中的电阻取千欧，
电容为微法。
① 比例环节 G ② 积分环节 G ③ 比例微分环节 G ④ 惯性环节 G
⑤比例积分环节 ⑥震汤环节 五、实验报告
G(S)
Ui = iv
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定
、实验目的
(1) 观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 ⑵ 根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时
间常数。
序号
型
号
备注
1 DJK01电源控制屏 该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。
2 DJK15控制理论实验
或DJK16控制理论实验 3 双踪慢扫描示波器 或数子示波器
4
万用表
三理
图8-8为一阶系统的模拟电路图。由该图可知
即虫-坐=-壬
R 0 R ,
1/CS
A u _ u 0
R 0 =-
1/CS
i o =i i -i 2
根据上式，画出图8-10所示的方框图,
图8-11为一阶系统的单位阶跃响应曲线，当
t = T 时，C 升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数 一阶系统的时间常数 T 。由上式(1)可知，系统的稳态值为 误差？ ss = 0。
图
8-11为一阶系统的单位阶跃响应曲线
2
当 U i (s) 1/s 则
1 1/T
1 T T
U o (s)
2 2 2 S 2
(TS 1)
S 2(S 1/T) S 2
S S 1/T
所以U o (t) t T Te T 这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的 大小为系统的时间常数 T o 四、 思考题
(1) 一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为 T ?
(2) 一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。
五、 实验方法
(1) 根据图8-9所示的模拟电路，调整 F 0和C 的值，使时间常数 T=1S 和T=0.1S 。
(2) u i (t)=1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数
T 分别为1S 和0.1S 时的单位阶跃响应曲线 并标注时间坐标轴。
(3) 当U I (t)=t 时，观察并记录一阶系统时间常数
T 为1S 和0.1S 时的响应曲线，其中斜坡信号
可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。
六、 实验报告
(1)
根据实验，画出一阶系统的时间常数 T=1S 时的单位阶跃响应曲
线，并由实测的曲线求得时
其中T=RDG 由图8-10得:
图8-9 一阶系统模拟电路图
U °(S) 1
U j (S) TS 1 令U i (t) 1(t),即 U i (S)
U O (S)
1 S(TS 1)
取拉氏反变换，得
U o (t)
-1t
1-
e T
1/S ,则系统的输出为
1 1 S -
S 1/T
(1)
(T ) =1 ?1=0.632。这表示当 C (t )上
T ,根据这个原理，由图
8-11可测得
1,因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
A . 阶跃 函数 斜坡函数 抛物线函数 脉冲函数 正弦函数 B.典型环节的传递函数 比例环节 惯性环节(非周期环节 ) 积分环节 微分环节 二阶振荡环节(二阶惯性环节) 延迟环节 C.环节间的连接 串联 并联 反馈开环传递函数= 前向通道传递函数= 负反馈闭环传递函数 正反馈闭环传递函数 D.梅逊增益公式 E.劳斯判据 劳斯表中第一列所有元素均大于零 s n a 0a 2a 4a 6…… s n-1a 1a 3a 5a 7…… s n-2b 1b 2b 3b 4…… s n-3c 1c 2c 3c 4…… ……… s 2f 1f 2 s 1g 1 s 0h 1 劳斯表中某一行的第一个元素为零而该行其它元素不为零，ε→0； 劳斯表中某一行的元素全为零。P(s)=2s 4+6s 2-8。 F.赫尔维茨判据 特征方程式的所有系数均大于零。 G. 误差传递函数 扰动信号的误差传递函数 I.二阶系统的时域响应： 其闭环传递函数为 或 系统的特征方程为0 2)(22=++=n n s s s D ωζω 特征根为1 ,221`-±-=ζωζωn n s 上升时间t r 其中 峰值时间t p 最大超调量M p 调整时间t s a.误差带范围为±5% b.误差带范围为±2% 振荡次数N J.频率特性： 还可表示为：G (jω)=p (ω)+jθ(ω) p (ω)——为G (jω)的实部，称为实频特性； θ(ω)——为G (jω)的虚部，称为虚频特性。 显然有： K.典型环节频率特性： 1.积分环节 ???? ???? ? =+===)()()()()()()(sin )()()(cos )()(2 2ωωθω?ωθωωω?ωωθω?ωωp arctg p A A A p s s G 1(=???≥<=000)(t A t t r K s R s C s G ==)()()(222 2)(n n n s s K s G ωζωω++=)()(1)()() ()(s H s G s G s R s C s -= =Φ22 22)() (n n n s s s R s C ωζωω++=1 21)()(22++= Ts s T s R s C ζ2 1ζωβ πωβπ--=-= n d r t n s t ζω3 =
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析
实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令； 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1
den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
三.名词解释 47、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 48、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。 49、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。 50、香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系： ωs ≥2ωmax 。 51、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。 52、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。 53、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。 54、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。 55、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的z 变换()R z 之比，即()()() C z G z R z =。 56、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣ 57、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。 58、稳态误差：对单位负反馈系统，当时间t 趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。 59、尼柯尔斯图（Nichocls 图）：将对数幅频特性和对数相频特性画在一个图上，即以（度）为线性分度的横轴，以 l(ω)=20lgA(ω)（db ）为线性分度的纵轴，以ω为参变量绘制的φ(ω) 曲线，称为对数幅相频率特性，或称作尼柯尔斯图（Nichols 图） 60、零阶保持器：零阶保持器是将离散信号恢复到相应的连续信号的环节，它把采样时刻的采样值恒定不变地保持（或外推）到下一采样时刻。 61、状态反馈设系统方程为,x Ax Bu y cx =+=&，若对状态方程的输入量u 取u r Kx =-，则称状态反馈控制。 四.简答题
上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz
实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)
ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下：
实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)
《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日
一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响； 二、实验设备 1、硬件：个人计算机 2、软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5或以上） 三、实验内容和步骤 1．根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下： 1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0， 其中，K 为我们所关心的参数。 2） 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。
图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序
图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意：在这里，构成系统 s ys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统， G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=
-自动控制原理知识点汇总
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自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变
自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12)
方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析
一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =?
实验1 控制系统典型环节的模拟实验（一） 实验目的： 1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。 2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。 实验原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 实验内容及步骤 实验内容： 观测比例、惯性和积分环节的阶跃响应曲线。 实验步骤： 分别按比例，惯性和积分实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行。 ①按各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。(PID先不接) ②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。 ③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。 ④同理得积分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线。 实验数据
实验二控制系统典型环节的模拟实验（二） 实验目的 1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。 2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。 实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 实验原理 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 实验内容及步骤 内容： 观测PI，PD和PID环节的阶跃响应曲线。 步骤： 分别按PI，PD和PID实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行 ①按各典型环节的模拟电路图将线接好。 ②将模拟电路输入端(U i)与方波信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。 ③用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变参数，重新观测结果。 实验数据 实验结论及分析
《自动控制原理》总复习
第一章自动控制的基本概念 一、学习要点 1.自动控制基本术语：自动控制、系统、自动控制系统、被控量、输入量、干扰量、受控对 象、控制器、反馈、负反馈控制原理等。 2.控制系统的基本方式： ①开环控制系统；②闭环控制系统；③复合控制系统。 3.自动控制系统的组成：由受控对象和控制器组成。 4.自动控制系统的类型：从不同的角度可以有不同的分法，常有： 恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统；连续系统与离散系统；定常系统与时变系统等。 5.对自动控制系统的基本要求：稳、快、准。 6.典型输入信号：脉冲、阶跃、斜坡、抛物线、正弦。 二、基本要求 1.对反馈控制系统的基本控制和方法有一个全面的、整体的了解。 2.掌握自动控制系统的基本概念、术语，了解自动控制系统的组成、分类，理解对自动控制 系统稳、准、快三方面的基本要求。 3.了解控制系统的典型输入信号。 4.掌握由系统工作原理图画方框图的方法。 三、内容结构图
四、知识结构图 第二章 控制系统的数学模型 一、学习要点 1．数学模型的数学表达式形式 （1）物理系统的微分方程描述；（2）数学工具—拉氏变换及反变换； （3）传递函数及典型环节的传递函数；（4）脉冲响应函数及应用。 2．数学模型的图形表示 （1）结构图及其等效变换，梅逊公式的应用；（2）信号流图及梅逊公式的应用。 二、基本要求 1、正确理解数学模型的特点，对系统的相似性、简化性、动态模型、静态模型、输入变 量、输出变量、中间变量等概念，要准确掌握。 2、了解动态微分方程建立的一般方法及小偏差线性化的方法。 3、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法，并对解的结构、运动模态与特征根的关系、零输入 响应、零状态响应等概念有清楚的理解。 4、正确理解传递函数的定义、性质和意义。熟练掌握由传递函数派生出来的系统开环传递函 数、闭环传递函数、误差传递函数、典型环节传递函数等概念。（＃） 5、掌握系统结构图和信号流图两种数学模型的定义和绘制方法，熟练掌握控制系统的结构图 及结构图的简化，并能用梅逊公式求系统传递函数。（＃＃）
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立