《金融数学》课程教学大纲
英文名称：Financial mathematics
课程编码：0411040
课程性质：专业选修课
学时：30学时
学分：2学分
开课学期：第七学期
适用专业：数学与应用数学专业
先修课程：《高等数学》、《概率论与数理统计》、《常微分方程》
一、课程性质、目的和要求
金融数学为数学系金融数学专业的专业选修课，通过本课程的学习，要求学生了解金融数学是以与货币的流通发行和运用过程相关的所有经济活动为研究对象的，并运用数学和统计学等方法进行定量研究和应用的学科。
本课程的教学目的是使学生掌握金融数学的基本模型和方法，提高学生利用定量化分析技术处理金融问题的能力，为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。教学过程采取课堂讲解、案例教学、课堂讨论相结合的方式。
本课程要求学生了解和掌握基本数学工具，能够将学到的金融数学方法与分析技术运用到实际的研究工作中。
二、教学内容、要点和课时安排
第一章利息基本计算（4学时）
教学目的与要求：使学生了解利息计算的基本函数，计算过程中常见的基本处理方法和工具。
教学重点：在计算利息时常用的几个基本概念。
教学难点：有关利息的计算实例。
教学方法和手段：讲授法
第一节利息基本函数
一、有关概念：累积函数、单利和复利、贴现函数、名利率和名贴现率
二、连续利息计算
第二节利息基本计算
一、时间单位的确定
二、价值方程与等时间法
三、利率的计算
第三节 实例分析
一、现实生活中与利率有关的金融现象
二、提前支取的处罚
三、其他实例
思考题：
1.设总量函数为A （t ）= 2
23t t ++,试计算累积函数a(t)和第n 个时段的利息n I 。
2.已知帐户A 的累积函数为2()1A a t t =+，帐户B 的累积函数为2()12B a t t t =++，试计算帐户A 的利息力超过帐户B 的利息力的时刻。
第二章 年金（4学时） 教学目的与要求：使学生了解年金的概念及年金现金流的计算问题。
教学重点：基本年金、广义年金与变化年金的概念与基本计算。
教学难点：年金的现值和终值计算。
教学方法和手段：讲授法
第一节 基本年金
一、有关概念：期末年金、期初年金、递延年金、永久年金
二、利余付款期不是标准时间单位的计算
第二节 广义年金
一、付款周期为利息换算周期整数倍的年金
二、利息换算周期为付款周期整数倍的年金
三、连续年金
第三节 变化年金
一、一般变化年金
二、广义变化年金
三、连续变化年金
第四节 实例分析
一、固定养老金计划分析
二、购房分期付款分析
三、年金利率的近似计算
思考题：
1.某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用50000元，如果他们前10年每年底有存款1000元，后10年每年底有存款1000+X ，年利率7%，试计算X 的值。
2.某借款人可以选择以下两种还款方式：每月底还100元，5年还清；K 个月后一次还6000元。如果月换算名利率为12%，计算K 。
第三章 投资收益分析（4学时）
教学目的与要求：使学生了解投资收益分析的基本方法并学会运用。教学重点：投资收益的基本分析方法。
教学难点：收益率的计算与资本预算。
教学方法和手段：讲授法
第一节基本投资分析
第二节收益率计算
一、资本加权法
二、时间加权法
三、投资额方法和投资率方法
第三节资本计算
一、收益率方法与净现值方法
二、项目回报率与项目融资率
第四节实例分析
一、投资基金的收益计算
二、一般投资的收益计算
三、其他实例
思考题：
1.已知某投资的内部回报率为r，且在该投资中
03000
C=元，
11000
C=元，
22000
R=元和
34000
R=元，计算r。
2.某基金的年初金额为500000元，年底余额为680000元，若投资收入为60000元，投资成本为5000元，试用资本加权法计算年实际收益率。
第四章本金利息分离技术（4学时）
教学目的与要求：分析现金流中的内在价值和时间价值。
教学重点：本金利息分离方法。
教学难点：灵活运用本金利息分离方法与技巧。
教学方法和手段：讲授法
第一节摊还法
一、未结货款余额的计算
二、摊还表
第二节偿债基金法
一、偿债基金法的基本计算
二、偿债基金方式的收益率分析
三、偿债基金表
第三节偿债基金法与摊还法的比较
思考题：
1.现有1000元贷款，计划在5年内按季度偿还，若季换算名利率为6%，计算第2年底的未结货款余额。
第五章固定收益证券（4学时）
教学目的与要求：使学生了解固定收益证券的类型和特点，会进行收益分析。
教学重点：债券基本定价。
教学难点：债券收益分析。
教学方法和手段：讲授法
第一节固定收益证券的类型和特点
第二节债券基本定价
一、价格计算公式
二、价值评估
三、两次息票收入之间的帐面价值的调整
思考题：
1.已知短期国债的贴现率均为8%，计算52周短期国债与13周短期国债的年利率之比。
2.某10年期，面值100元的债券半年换算名息率为10%，到期兑现105元，如果半年换算名收益率为8%，计算债券的实价。
第六章实际应用（4学时）
教学目的与要求：使学生了解前几章没有涉及的利息理论的其他应用问题。
教学重点：抵押货款的基本计算问题。
教学难点：在固定资产投资中的基本计算问题。
教学方法和手段：讲授法
第一节抵押贷款分析
第二节固定资产折旧分析
第三节资本化成本计算
思考题;
1.某金融机构的贷款方式为：每100元的期限为16个月的贷款，每月需偿还7.66元，计算贷款实利率。
第七章利率风险分析（2学时）
教学目的与要求：使学生掌握利率风险的一般分析方法。
教学重点：利率风险的一般分析方法。
教学难点：利率期限结构模型。
教学方法和手段：讲授法
第一节利率风险的一般分析
一、通货膨胀与利率
二、风险与利率
第二节利率期限结构
一、利率期限结构的定义与理论
二、期限结构的模型
三、利率风险的度量
思考题：
1、已知5年定期储蓄的年实利率为7%,通货膨胀率为10%,计算在此期间实际购买力下降的比例。
2、已知年息率为6%的6年期债券的年收益率为12%;另有年息率为10%的6年期债券，计算6年期的即期利率。
第八章随机模型 (4学时)
教学目的与要求：使学生了解金融数学的几个简单随机模型。
教学重点：资本资产定价模型与期权定价模型。
教学难点：期权定价的布莱克——舒尔斯公式。
教学方法和手段：讲授法
第一节随机利率基本模型
第二节资本资产定价模型
第三节期权定价模型
思考题：
1、现有1000元的3年期投资，其中第一年实利率为8%.第
2、3年的实利率以等可能比前一年高或低1%，计算:
（1）每年的利率均值和标准差；
（2）该投资在第3年底终值的均值，标准差和可能的最大、最小值；
（3）用每年的利率均值计算该投资在第3年底的终值。
2、已知年息率为6%的6年期债券的年收益率为12%;另有年息率为10%的6年期债券，计算6年期的即期利率。
三、考核方式及评价结构比例
闭卷考试；平时成绩占30%，期末成绩占70%
四、使用教材及主要参考书目
1. 吴岚，黄海编著，《金融数学引论》北京大学出版社 2005年版
2. 蔡明超译，《金融数学》机械工业出版社 2004年版
3. 兹维·博迪，罗伯特·C·莫顿，《金融学》中国人民大学出版社 2000年版
4. 张亦春编著，《金融市场学》，高等教育出版社 2002年版
5. 李子奈编著，《计量经济学》，高等教育出版社 2005年版
公共基础--- 语文课程考试大纲 一、考试范围及基本要求 （一）基础知识 1.识记现代汉语常用字的字音和字形。 2.正确规范地使用标点符号。 3.正确使用常见词语（包括成语），结合语境理解词语的含义。 4.辨析并修改病句（语序不当、搭配不当、成分残缺或累赘、结构混乱、表意不明、不合逻辑）。 5.能辨析和运用常见的修辞方法（比喻、排比、夸张、对比、对偶、比拟、设问、反问）。 6.识记课本涉及到的古今中外重要作家、作品涉及的文化常识。 7.识记记叙文（包括小说、报告文学、散文）、说明文、议论文、应用文的文体知识。 8.了解常见文言文实词、虚词的含义和用法（通假字、一词多义、古今异义，盖、则、而、于、为、之、以、其、然、也、者）。 9.理解常见文言句式（判断句、倒装句、被动句、省略句） - 1 -
及其用法。 10.默写基本篇目中的名句名篇。 （二）阅读能力 1.阅读分析能力 ①理解重要词句在文中的含义。 ②分析归纳文章的内容要点，辨别和筛选文中的重要信息。 ③理解作者思路，分析文章的结构层次和表达方式。 ④分析概括作者在文中的观点和态度。 ⑤能阅读浅易的文言文，理解和翻译文中的句子，辨析文意及作者的观点和态度。 ⑥具备初步分析文学作品的能力（人物形象、语言表达、表达技巧）。 2.阅读欣赏能力 ①以经典阅读为主要内容，掌握精读、略读、浏览等阅读方式，掌握加圈点、列提纲、制卡片、编文摘等阅读法。能领略到经典阅读的价值与意义。 ②经典文言文及古诗词阅读，要求大体理解其内容要义，摘出并识记其中的名言佳句，能提炼重点，感受形象，体验情感。 ③经典中外现当代诗歌散文阅读，要求理解关键词、句在具体语境中的含义与作用，对文中形象、意蕴、情感等有比较准确 - 2 -
2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()
06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242
中职对口升学数学课程标准 一、课程定位和设计 1．性质与作用 课程的性质：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校对口升学学生必修的一门公共基础课。 课程的作用：使学生掌握必要的数学基础知识，基本技能、基本思想和方法，又注重培养考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力。 中等数学既是一门重要的文化课,又是学习专业理论知识必不可少的基础课和基本工具,数学课既要与专业相衔接，为专业课服务，又能面向对口升学考试的要求。前导课程：初等数学；后续课程：高等数学 2．基本理念 构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；提倡积极主动，用于探索的学习方式。注重提高学生的思维能力；发展学生的数学应用意识；强调本质，注意适度形式化；与时俱进的认识双基；体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。 3．课程设计思路 教师首先要有扎实的知识储备，教师的教学要具有知识性、启迪性、趣味性，充分激发学生的兴趣和探究心理。教师教学应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与。由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。 教学设计流程 ⑴建立和谐的课堂气氛；⑵激发学生的学习积极性；课堂上注重数学素养的培养，提高数学课堂教学效果。采用教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独立的教学模式。 二、课程总体目标 使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为高技能人才所必须具备的数学素养，以满足未来职业岗位和个人发展的需要。3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、课程内容与教学要求 第一部分 1.课程内容 代数
全国高考大纲文科数学(word版) 普通高等学校招生全国统一考试大纲 文科数学 I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. II.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等. （3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合;会运用
特色营销世界品牌进军 市场的必修课 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
营销大案中国特色营销：世界品牌进军中国市场的必修课 2004年11月18日，经过十多年的观望和调研，宝洁终于发威：以亿元巨资成为2005年央视广告标王。宝洁在中国特色营销的道路上，愈来愈尝到甜头。 三星、索尼、大众、通用、可口可乐、麦当劳等，在中国市场建功立业的国际巨头越来越多。 同样是国际品牌，由于水土不服，在中国市场惨败的例子更让人惋惜：阿尔卡特、汤姆逊、卡夫、帕玛拉特、标志…… 中国市场环境极其复杂多变，经济水准、人文环境、地域特点、政治因素、文化因素等与国外截然不同。这也促使任何一个中国企业或国际企业，要想在中国市场中分得一杯羹，想有所作为，就必须深入了解中国特色的市场环境，必须在营销上入乡随俗。否则，必然栽跟头，甚至血本无归。 百事流行鞋和现代特宝龙的成功，正好印证了国际品牌在中国特色市场的制胜之道。 同样拥有世界500强的实力背景，也同样有中国品牌运作的基础，百事和现代走上了中国市场之路。韩国现代品牌从机械制造延伸至打印耗材，百事品牌从食品饮料延伸至运动鞋服，前者定位的是高科技和新选择，后者则体现运动健康和年轻时尚。 具体策略执行上，两大品牌更有异曲同工之处，在同时强调国际化品牌的基础上，市场营销同样采取的是中国本土化的操作方略。百事紧紧抓住中国史无前例的体育热潮，空前繁荣的竞技运动和娱乐运动，采用“流行”的概念营销，“运动+休闲+时尚”的杂交定位，“国际品牌+大众价位”的百事模式，在中国服饰领域开辟了独特的道路。现代数码在表面上牢不可破的中国打印耗材市场，发现巨头们的软肋，从揭露行业黑幕的新闻战到倡导“后打印时
献给老师的诗——老师的眼睛老师的眼睛，像夜晚的月亮， 我们是一颗颗星星， 在老师的微笑里， 闪烁闪烁。 老师的眼睛，像一望无际的海洋。 我们是一条条小鱼， 在老师的怀抱里， 快乐的游来游去。 老师的眼睛，像蓝色的天空。 我们是一朵一朵白云。 在她的注视下，
自由的飘来飘去， 老师的眼睛，像一面镜子。 能照亮我们的心灵。 你就是春天！ ——谢武彰《春天》 执教：莱芜市实验学校吴翠芳 一、1、美好的一天，从这里开始。孩子们，让我们开始今天的晨诵吧，首先是我们喜欢的开启诗： 早上好，孩子们！ 早上好，吴老师！ 美丽的清晨到了，太阳升起来了， 快来吧，亲爱的孩子们！ 我们已经来了，亲爱的吴老师！ 清晨的课堂多美呀！ 是呀，清晨的课堂多美呀！ 老师一直在想， 怎样把春天的芬芳化作悠悠的书香送给你们， 我们也一直在想， 怎样把甜甜的微笑化作缕缕清泉滋润老师心田。 老师谢谢你们。 谢谢吴老师。 那就让我们与春风为伴一起走进今天的晨诵吧！ 2、下面有这么多老师来到我们身边，关心着我们，爱护着我们，让我们真诚的送给老师们一首《老师的眼睛》吧： 男生：老师的眼睛，像夜晚的月亮， 女生：我们是一颗颗星星， 在她的微笑里， 闪闪烁烁。 男生：老师的眼睛，像辽阔的海洋， 女生：我们是一条条小鱼， 在她的怀抱里， 快乐地游来游去。 齐读：老师的眼睛，像一面镜子， 照亮我们的心灵。 3、新的学期，新的开始，新的努力，新的收获，一起来读《新新的二月》：
新新的课本， 放在新新的书包里。 新新的叶子， 长在新新的树枝上。 新新的太阳， 照着新新的天空。 新新的二月， 快乐的二月。 新新的我们， 坐在新新的教室里。 新新的知识， 藏在新新的课本里， 新新的故事， 躲在新新的童话里。 我们有新新的愿望， 我们有新新的变化。 4、今天是一个特别的日子，今天是一个闪亮的日子，因为今天是我们喜欢的吕慎远同学的生日。同学们有什么话想对他说？（学生赠送祝福话语）吕慎远，你有什么话要对大家说？我们送给他一首《爱思考的星星》，祝吕慎远同学生日快乐： 夜晚， 黑暗的天空中， 星星一闪一闪。 这是因为， 月亮婆婆出题， 叫星星回答， 星星正在眨眼睛思考 吕慎远， 你也是颗爱思考的星星， 课堂上总能看到你活跃的身影 你精彩的回答 总能赢得阵阵掌声 加油吧！ 努力吧！ 真心的祝福你 生日快乐！ 二、新诗学习 1.导入：今天真的是一个特别的日子。你听，谁来了？出示句子：风跑得直喘气，向大家报告好消息。指导朗读句子，说一说风会告诉我们什么好消息？（生自由发言）。 2.风向大家报告了什么好消息？出示句子：春天来了，春天来了！指导读句子，读出风大声地兴奋报告好消息的样子与语气。 3.这好消息被枝头的那朵花给听见了，你看，出示图，文字：花朵站在枝头上。老师读这句
一年级上册 第一单元生活中的数 一、数数 二、识数，认识阿拉伯数字 三、写阿拉伯数字 第二单元比较 一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义 二、比较数的大小 三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较 第三单元加与减（一） 一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识 二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法 三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义 第四单元分类 一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。 第五单元位置与顺序 一、前后顺序，位置的前后给事物排序 二、大小顺序，数的大小排序 三、上下顺序 四、左右顺序
五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系 第六单元认识图形 一、从实际出发认识几何物体 二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体 第七单元加与减（二） 一、十以上的数的认识，数位的初步的认识 二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法 三、二十以内无借位的减法 四、二十以内有进位的加法 五、二十以内有借位的减法 第八单元认识钟表 一、认识钟表的各组成部分以及其代表的意义 二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间 一年级下册 第一单元加减法（一） 一、整十数的加减 二、一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位 三、一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位 第二单元观察物体 一、认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别 二、测量工具的认识，长度单位厘米，米的认识。厘米，米之间
的单位互换 三、米，厘米所表示长度在实际生活中的体现 第三单元生活中的数 一、数一百以内的数 二、数位的认识，个位，十位，及其代表的意义 三、十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小 第四单元有趣的图形 一、初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形 二、组合图形中，各类单一图形的辨别 第五单元加减法（二） 一、进位介绍，进位的意义，进位的方法 二、两位数与一位数的有进位的加法 三、两位数与两位数的加法 四、两位数与一位数的减法，有借位 五、两位数与两位数的减法 第六单元加减法（三） 一、一百以内三个数的的连加 二、一百以内的三个数的连减 二年级上册 第一单元加与减 一、100以内数的连加运算 二、100以内数的连减运算
数学对口升学考试大纲 来源：河北职业教育与成人教育网 一、考试范围和考试形式 以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础版）为主要参考教材，分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力．考试形式为书面闭卷测试． 二、试卷结构 （一）试卷内容比例 代数约占48%，三角函数约占14%，解析几何约占17%，立体几何约占12%，概率约占9%． （二）试卷题型和比例 试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分比约为：选择题37%，填空题25%，解答题38%． （三）试题难易比例 试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题．三种试题分值之比约为7∶2∶1．三、考试内容和要求 代数 （一）集合与逻辑用语
1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算． 2．了解命题的概念及逻辑联结词，会判定由联结词“且”、“或”、“非”、“如果…那么…”连接成的四种复合命题的真值． 3．理解必要条件与充分条件及等价的概念． （二）不等式 1．了解不等式的性质． 2．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、线性分式不等式及含绝对值不等式的解法，在此基础上，会解其它的一些简单的不等式． （三）函数、指数函数与对数函数 1．了解映射的概念，理解函数的概念；了解函数的三种表示方法以及分段函数的含义． 2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象． 3．了解反函数的定义及互为反函数的函数图象间的关系；掌握简单函数的反函数的求法． 4．掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实际问题． 5．了解根式的概念；理解分数指数幂和有理数指数幂的运算性质． 6．了解幂函数，其中的取值仅限于集合． 7．理解对数的概念，了解两个恒等式、及积、商、幂的对数的运算法则． 8．理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程． 9．了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用． （四）数列 1．了解数列及数列通项公式的概念，了解递推公式也是给出数列的一种方法，并能根据简单的递推公式写出数列的前几项． 2．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、等差中项公式和前n项和公式，并
2019年高考新课标大纲及解读：数学(文) 2019年高考考试说明(课程标准实验版) 数学(文) I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2019年颁布的《普通搞好总课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的
数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。比较、判断，初步应用等。 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运
21 桃花源记 教学目标：1．朗读、背诵课文。 2．理解积累一些文言实词。 3．认识作者通过描写“世外桃源＂所表达的不满黑暗现实，追求理想社会的思想感情。 教学重点： （1）朗读、背诵文言文。 （2）理解积累一些文言实词。 （3）把握文章的叙事线索。 教学难点： 理解文章故事曲折回环，悬念迭起，引人入胜的写法。 教学时间： 3课时 第一课时 一、导语： 我国东晋末年，封建国家分裂，政权交替，战争频繁。东晋王朝极端腐败，对外一味投降，安于江左一隅之地。统治集团内部互相倾轧，军阀连年混战，赋税徭役繁重，加深了对人民的剥削和压榨。元代诗人张养浩在《潼关怀古》一诗中发出了这样的慨叹：兴，百姓苦；亡，百姓苦！ 可以说，和平，是每一个民族共同的向往。有一个成语就是这一社会理想的集中体现，它就是——世外桃源！ 这个成语出自东晋大诗人陶渊明的名作《桃花源记》。它描述的是一个与世隔绝、没有战祸，安乐而美好的地方。今天，我们就来学习这篇文章 二、作者简介： 陶渊明：名潜，字元亮，东晋伟大诗人。生于东晋末朝，出身于没落的地主官僚家庭。他少时颇有壮志，博学能文，任性不羁。当时社会动乱不安，他有志不得展。做过小官，由于不满官场的丑恶，弃官回乡，这时他四十一岁，从此过着“躬耕自资”的隐居生活。忧愤、饥寒、劳累、赢疾一起折磨着他，六十三岁去世。后称靖节先生。 他所作的诗文，内容多描写农村生活，表现了优美的自然风光，抒发他热爱田园生活、乐于和农民来往和不愿与统治者同流合污的高尚感情；但也包含了乐天知命、消极适世的因素。在形式上一反当时华而不实的文风，明朗清新，质朴自然，善于抓住客观事物最突出的特征，淡淡几笔传神的表现它的形象，简洁含蓄而富有韵味，对后代作家有较大的影响。 本文写作年代大约是宋永初二年（421年），其时陶渊明已经五十七岁了。他拒绝同刘格的来政权合作，不满黑暗的政治现实，同时由于他和农民接近，理解他们追求理想社会的愿望，所以写了这篇记和诗。
一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加
法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
小学数学大纲 一年级 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10 以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级 1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。 2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。 3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。 [注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。
05 立体几何 （三）立体几何初步 1.空间几何体 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图. (3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. (4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求). (5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 2.点、直线、平面之间的位置关系 (1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ? 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内. 公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A．90πB．63π C．42πD．36π 【答案】B 【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规
则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解． 考向二 球的组合体 样题4 （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4 【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示： 由题意可得：， 结合勾股定理，底面半径， 由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是，故选B. 【名师点睛】（1）求解空间几何体体积的关键是确定几何体的元素以及线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解. 样题5 （2017江苏）如图，在圆柱12O O 内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱12 O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则 1 2 V V 的值是 .
2019-2020年人教版高中语文必修一梳理探究《新词新语与流行文化》 教案 教学目标 1、了解新词新语产生的原因和规律，培养在生活中关注语言的意识，提高对语言的感悟力和判断力。 2、学会从语言变化发展的轨迹中感知社会生活的变迁，加深对社会生活的认识与理解。 3、能够对产生的新词语作较深层次的透视和理性思考，从而能够正确使用。 教学重点 培养自主探究能力，了解新词新语产生的原因和规律。 教学难点 对产生的新词语作较深层次的透视和理性思考。 课时安排一课时 教学步骤 一、新词新语大秀场 1、“秀秀我”（用新词新语给自己来一次全新包装——我的出场秀，PPT） 年龄：倒退20来年，属于奔奔族或新新人类。 职业：大孩子王，银领，渴望成为金领。 婚姻状况：非丁克家庭，是半糖夫妻。 经济状况：非月光族。 兴趣爱好：偶尔卡拉OK，好爬格子，是草根网民，做过嘉宾、版猪。 2、解读“出场秀”中的新词新语。 3、列举一两个政治、经济方面的新词新语。 4、探讨：为什么会出现那么多新词新语？ 新词语是反映时代的一面镜子，是展现生活的“晴雨表”。 5、过渡：这些层出不穷的新词新语究竟是怎么产生的？ 二、新词新语大盘点 1、以下列20个新词为例，讨论他们产生的途径或方法。 粉丝买单三个代表布艺龙头企业BB 作秀策搞定 开涮硬件一国两制下课大腕儿超市前卫编程伊妹儿
豆腐渣工程炒鱿鱼 2、明确： A.吸收外来语（来自英语的词最多）：粉丝BB 作秀伊妹儿 B.吸收方言：南方方言：买单布艺搞定 北方方言：策开涮大腕儿 C.吸收专业词语：前卫（足球）硬件（电子）下课（教育） D.旧词新用（运用修辞等方法）：龙头企业豆腐渣工程炒鱿鱼 E.新造词语（简称、略缩而成）：三个代表一国两制超市编程 （另有来自“建筑”“销售”“股市”等行业的词语） 3、总结过渡：那么多的新词酷语从各种途径扑面而来，不知大家怎么看待这种文化现象？ 三、新词新语大透视 1、完成一份问卷调查： （1）一新潮女生小婷上学时在小区门口碰上隔壁王奶奶，热情地打招呼：“王奶奶，您早恋（早晨锻炼）回来啦？我发现您最近巨靓（很美丽），好养眼（好看）哦！”王奶奶愣在原地半天，摇摇头往家里走去。 问：你觉得小婷的新词新语用的合适吗？ A.合适 B.一般 C.不合适 原因： （2）两天前我在一本少儿读物上看到一段人物对话。 金刚：我要去巴黎了，我一定要出洋相（注：出国前在飞机前留个影），摆个Pose给你一张，好好珍藏哦？ 飞飞：别臭美了，你能去吗？ 金刚：我怎么不能？我明目张胆（注：眼睛亮胆子大），是一个典型的成功人士。 问：你觉得在少儿读物上用这些新词新语合适吗？为什么？ A.合适 B.无所谓 C.不合适 （3）两个好友在网上聊天 甲：JJ(注：姐姐)，我来乐（注：我来了）。 乙：欢迎！MM（注：妹妹或美眉） 甲：最近好吗？ 乙“7456（注：气死我了）！
一年级（上） 一数一数各种物体的数量 二比一比长短、高矮、重量等 三分一分相同种类归类 四认位置前后左右上下 五认数（一）1到10 六认识物体长方体、正方体、圆柱、球 七分与合几和几合起来是几 八加法和减法10以内加减法 九统计相同分类统计 十认数（二）20以内加减法 十一认识钟表表盘、电子钟表 十二加法20以内加法 一年级（下） 一减法20以内减法 二认识图形长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形三认数100以内加减法 四加法和减法（一）100以内加减法、应用题 五认识人民币元、角、分的转换和应用题 六加法和减法（二）100以内加减法、应用题 七统计图形等复杂分类统计 二年级（上） 一认识乘法个位数加法与乘法的换算 二乘法口诀（一）1到5乘法口诀 三认识图形图形的边、边的变化认图形 四认识除法分成几份每份多少 五口诀求商（一）乘法口诀的反应用 六厘米和米线段、线段长短，直尺、米尺比较长短 七位置与方向几排几号、几层几号，东南西北 八乘法口诀和口诀求商（二）9乘9以内的口诀 九时、分、秒时分秒的转换， 十观察物体前后左右 十一统计与可能性归类统计，一定、可能、不可能的区别 二年级（下） 一有余数的除法整除余几个 二认数1000以内的计数 三分米和毫米米、分米、厘米、毫米的转换 四加法1000以内加减法 五认识方向东南西北等八个方向 六减法1000以内加减法 七认识角顶点、边、角、直角、锐角、钝角
八乘法两位数与一位数相乘 九统计简单表格记录、合计 三年级（上） 1 除法两位数与一位数相除、竖式 2 认数万以内写法和读法 3 千克和克千克和克的转换 4 加和减两位数加减、三位数加减 5 24时计时法与上下午12时的区别 6 长方形和正方形边长、长、宽、周长，多图形组合周长的变化 7 乘法两位、三位数与个位数乘法，竖式 8 观察物体物体的正面、侧面、上面，小物体组合的图形变化 9 统计与可能性图形、数字记录，统计表 10 认识分数分子、分母、分数线 三年级（下） 1 除法两位数、三位数与一位数相除、竖式 2 年、月、日大月、小月，拳头记忆法 3 平移和旋转上下左右移动方格 4 乘法两位数、三位数相乘、竖式 5 观察物体上下左右看性状的变化 6 千米和吨千米与米，吨与千克的转换 7 轴对称图形对称、折叠 8 认识分数分数应用题、分数与整数的简单乘除及转换 9 长方形和正方形的面积边长、面积、长方形和正方形面积公式 10 统计统计图、平均数 11 认识小数小数和分数的转换、读法、小数点 四年级（上） 1 除法两位数、三位数相除、竖式 2 角射线、直线和线段的区别，量角器 3 混合运算加减乘除，括号 4 平行和相交垂直、垂线、垂足 5 找规律木头锯几节要锯几次的规律 6 观察物体物体变化引起的面积变化 7 运算律等式两边相等，结合律和交换律 8 解决问题的策略应用题的解题思路 9 统计与可能数列统计和简单分析 10 认数万、亿 11 用计算机计算简单操作 四年级（下） 1 乘法两位数、三位数相乘、竖式 2 升和毫升升和毫升的转换
2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要求和考试大纲 一、考试基本要求 （一）基本知识和基本技能的考试要求 对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。 （二）应用能力的考试要求 能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。 （三）体现职业教育特点的考试要求 能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。
二、考试内容 （一）基础模块 1、集合 （1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。 （2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。 （3）理解集合的运算（交、并、补）。 （4）了解充要条件。 2、不等式 （1）理解不等式的基本性质。 （2）掌握区间的概念。 （3）掌握一元二次不等式的解法。 （4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。 3、函数 （1）理解函数的概念和函数的三种表示法。 （2）理解函数的单调性与奇偶性。 （3）能运用函数的知识解决有关实际问题。 4、指数函数和对数函数 （1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。 （2）了解幂函数的概念及其简单性质。 （3）理解指数函数的概念、图像及性质。 （4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（lg N，ln N，
文科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教 育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修 课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课 程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反 映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照 一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、 解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出 图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地 揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图 形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语 言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想 象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属 于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能 有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的 大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.
第二部分 数学（模拟题1） 一、单项选择：(每小题5分,共40分） 1.下列关系式中不正确的是（ ）. A.-2∈Z B. 4?{3,6} C.1∈{(1,-1)} D.3∈{ x |x ≤3} 2.不等式2log )(f 2-=x x 定义域是（ ）. A.{x | x ≥4} B.{ x |x ≥1} C.{ x |x ≥2} D. {x |x ≥0} 3.下列函数中f (x )=a x -5，若f (2)=1,则f (1)=（ ）. A.5 B.3 C.2 D. -2 4. =56sin π（ ）. A. 21- B. 23 - C. 21 D. 2 3 5.下列各组向量互相平行的是（ ）. A.a =(0,2),b =(-1,4) B. a =(1,-2),b =(-2,4) C.a =(3,0),b =(-1,8) D. a =(2,-3),b =(-3,2) 6.半径为2，且与x 轴相切于原点的原方程可能为（ ）. A.(x -2)2+y 2=2 B.(x -2)2+y 2=4 C. x 2+(y -2)2=2 D. x 2+(y -2)2=4 7.下列命题正确的是（ ）. A.平面内两条直线平行于另一个平面内的两条直线，则这个平面互相平行。 B.一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面。 C.一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的所有直线。 D.一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于平面内的所有直线。 8.在1000张奖券中，有10张一等奖，20张二等奖，30张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中奖的概率是（ ）. A.1001 B.0012 C. 0013 D. 0 53 二、填空题：（每题6分，共30分） 9.时针一天转过的角度是 （用弧度制表示）；