教学过程
一、课堂导入
请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．
二、复习预习
图形的平移：把一个图形沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状，大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移。
轴对称：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
同轴对称、平移一样，图形的旋转也是一种常见的图形变换，从以下几个方面可全面把握图形的旋转。
三、知识讲解
考点1图形的旋转
（1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。
（2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。
（3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。
（4）会找对应点，对应线段和对应角。
考点2旋转的基本特征
（1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
（2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等；
（3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。
几点说明：
（1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。
（2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
（3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。
考点3旋转作图
作旋转图形一定要先确定图形的“关键点“，然后将每个关键点绕”旋转中心“按规定点的”方向“旋转一定的”角度“得到新的“关键点”。便可连成旋转后的图形。
具体步骤：
1.连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心。
2.转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定的角度。（作旋转角）
3.截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。
4.连：即连接所得到的各点。
四、例题精析
考点一
例1
【题干】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90
°,AB=BC将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM 的长是___.
【解析】
如图，连接AM，
由题意得：CA=CM,∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
考点二
例2
【题干】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD 的边长为_______.
【解析】根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．
【答案】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，
由题意可得出：△DAF≌△BAF′，
∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，
∴∠EAF′=45°，
在△FAE和△EAF′中
'
', AF AF
FAE EAF AE AE
?=
?
∠=∠
?
?=
?
∴△FAE≌△EAF′（SAS），
∴EF=EF′，
∵△ECF的周长为4，
∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，
∴BC=2．
故答案为：2．
考点三
例3
【题干】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D 刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
【解析】（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数；
（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．
【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，
∴△ADC是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴n的值是60；
（2）四边形ACFD是菱形；
理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，
∴FC=DF=FE，
∵∠CDF=∠A=60°，
∴△DFC是等边三角形，
∴DF=DC=FC，
∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，
∴AD=AC=FC=DF，
∴四边形ACFD是菱形．
五、课堂运用
1、【题干】如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。
（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？
（2）指出图中的对应线段。
C’
B A D’
【答案】（1）旋转中心是A ，旋转角度是
（2）对应线段分别是：CD 与，AB 与，AD 与，BC 与
【解析】因为四边形是由四边形ABCD 旋转得到的，A 保持不动，因此A 是旋转中心，又因为AB 、在同一平面上，且AD 垂直于地面，对应线段AB 与成，因此旋转角度是；（2）中由于点A 、B 、C 、D 的对应点分别是A 、，找出了对应点，对应线段也就不难找了。
?90''D C 'AB 'AD ''C B '''B C AD 'AD 'AB ?90?90'''D C B 、、
2、【题干】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
【答案】解：（1）如图①，
∵点A（4，0），点B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5，
∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，
∴△ABA′为等腰直角三角形，
∴AA′=BA=5；
（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，
∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，
∴∠HBO′=60°，
在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，
∴OH=OB+BH=3+=，
∴O′点的坐标为（，）；
（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，
∴O′P+BP′=O′P+BP，
作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，
则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，
∵点C与点B关于x轴对称，
∴C（0，﹣3），
设直线O′C的解析式为y=kx+b，
把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，