圆度误差的测量和评定
摘要：本文介绍、分析和比较了圆度误差的多种测量、评定方法，指出提高测量精度的关键技术是误差分离，评定误差的关键技术是由计算机完成测得数据由测量中心至评定中心的基准转换。结合教学工作实践，给出了测量实例分析和探讨了一种计算机辅助误差评定的方法。
关键词：圆度误差关键技术基准转换
1 引言
圆度误差是指在回转体同一径向截面（即垂直于轴线的截面）内，被测实际圆对其理想圆的变动量，用被测实际轮廓对理想圆圆心的最大半径差表示。测量和评定圆度误差有多种方法，以适应不同的测量对象和不同的精度要求。本文拟结合自身工作实践，对圆度误差的测量和评定作相关探讨和分析。
2 圆度误差的测量
2．1常用测量方法
2.1.1 半径测量法
用圆度仪测量圆度误差是一种常用的测量法。图1是圆度仪的两种工作原理示意图。
a图转台式，测量头（带触头的传感器）静止，工件随工作台回转；b图转轴式，测量时工件不动，安装在主轴上的测量头随主轴回转。
仪器按两种方式输出结果：图形记录式或参数直接显示式。
在没有圆度仪或测量精度要求不高的情况下，可采用光学分度头（见图2）。测量时，各测点位置由分度头等分转角决定，利用测微计得出各测点半径差，然后按比例绘制放大了的实际轮廓，再用某种评定方法求得结果。
当被检零件的批量大时，可用专用标准环测量（见图3）。测量基准和评定基准均为标准环内径圆——相当于被测实际轮廓的最小外接圆，它与零件形成间隙接近于零的配合。
此外，也可在工具显微镜上用分度盘和灵敏杠杆测量，其原理与用光学分度头测量基本相同。
2.1.2 三点测量法
对于圆度误差的一种特殊情况——等径多弧形的棱圆度（特别是奇数棱圆度），可用鞍形架、V形块、三脚内径规等装置进行近似测量（分别见图4a、b、c），这种方法因在两个固定支承和一个在测量方向上移动的测头之间进行，故称为三点测量。
2.1.3 二点测量法
该法是在被测零件直径上对置的一个固定支承和一个可在测量方向上移动的测头之间所进行的测量。测出工件回转表面横截面上各对径间的局部实际尺寸，以两局部实际尺寸的最大差值的一半作为该横截面的圆度误差（见图5）。
2.2测量实例
考虑到三坐标测量机是一种精密测量设备，且它的测量功能具有一定
的万能性――可对空间任意处的点、线、面及其相互位置进行测量，故我们对一Ф20mm圆截面在三坐标测量机（型号为LKG90C）上进行了圆度误差测量实验。
测量原理：将被测零件放入三坐标测量机的测量空间，用测头在被测截面圆上间隔地采点获得各点几何坐标尺寸，依据评定原则、通过数学运算来求得这些点拟合而成的虚拟圆的圆度误差值。
为避免测量结果的偶然性和片面性，我们在同一零件上选取了三个截面进行测量，测量结果见表1。
后经在圆度仪上多次测量，该零件圆度误差的测得值分布在0.031 ～0.033之间。
2.3 精度和适用性分析
由表1所示数据发现，不同截面上尽管采样点数相同，所得误差值大多不同；同一截面上采样点数不同，圆度误差值也不同；大体上点数愈多，误差值愈大，采样点均布者误差值的变化更有规律。
分析以上现象不难看出，用三坐标测量机测得的圆度误差值有很大的不确定性，因为该机没有像圆度仪那样的连续扫描功能，只能间断采点，不能反映整个轮廓的真实情况。同时，采点数愈多，采样点均布，则所得虚拟圆圆心位置愈正确，圆度误差值相对正确和稳定。此外，圆度误差测量时应排除表面波度和粗糙度的影响，三坐标测量机无圆度仪那样的误差分离功能，这也影响了测量结果的正确性。
所以，除了一些大型的、不便在圆度仪上测量的工件以外，在测量精度要求较高时圆度误差的测量宜在圆度仪上进行，以保证测量的精度
和可靠性。
以上介绍的其他多种方法中，两点、三点测量法简便易行，但只能用于精度要求不高或某种特定圆度误差的情况；用专用标准环测量适宜于批量大和一般精度的零件；光学分度头测圆度误差因也是点位式测量，且无误差分离功能，其精度也比不上圆度仪，但测量时能逐次较精确地分度，且误差曲线便于在极坐标中描绘以利于数据处理，故在某些场合也有使用价值。
以传感器为测头，用多次定位法或多测头法的误差分离技术解决了不适宜在圆度仪上进行测量的大型精密零件的圆度误差测量问题〔1〕。该方法利用计算机进行实时处理，实现临床测量；对采样数据（即输入信号）在时、频域内变换和处理，抑制干扰信号，提高信噪比，达到分离误差、提高测量精度和稳定性的目的。其中使用较为广泛的有三测头法，三个传感器布置在被测零件同一径向截面上，成某一角度相交于坐标系的中心。测量装置的系统结构框图如图6。
可见，误差分离是提高圆度误差测量精度的关键技术。而分离误差的方法已发展成传感技术、数字技术、控制技术、计算计技术、电子技术等的综合应用。
3 圆度误差的评定
3.1常见评定方法
常见圆度误差的评定方法有下表所列几种：
(见表2)
上述方法符合GB7235-87的规定。
3.2 计算机数据处理
3.2.1 基本思路
由上表可见：不管是何种评定方法，虽然评定时取的基准圆不同，但评定圆度误差的关键技术是确定基准圆的圆心，即确定评定基准中心的坐标位置，完成检测数据由测量中心至评定中心的基准转换。这样就得出了以评定基准圆圆心为坐标原点的实际被测轮廓上各点的向径，其最大值与最小值之差即为所求的圆度误差值。各种计算机解法基本上是依据这一思路来编制程序，进行数据处理的。这方面有不少研究实例〔2〕〔3〕〔4〕。
在这些解法中，有的是基于直角坐标的，有的是基于极坐标的；有直接应用数学公式
求解的，有在图解基础上结合计算的；有应用逐次逼近法的，有应用优化法的等等。
3.2.2 程序流程图
我们设计了采用各种评定方法的数据处理子程序，而且对上述程序进行了扩展，将各子程序汇入总的程序中；设计了较为友好的人机交互界面，对同一套测量数据可通过选择开关任意选取各种评定方法；结果可分别以数据和图形输出。
本文介绍、分析了圆度误差的各种测量方法和评定方法，指出了测量和评定圆度误差的关键技术；结合工作实践，探讨了在三坐标测量机上测量圆度误差的精度和适用性；给出了一种评定圆度误差的计算机
处理方法。
用计算机辅助公差设计和几何量测量（CA T）是当前国际国内学术界研究的热门技术，是公差理论与实践的必然发展趋势，沿这个方向研究和探索圆度误差的测量和评定方法既有它的理论价值，也有实用价值。
参考文献：
[1]崔绍良，等. 圆度测量的误差分离及数据处理. 全国高校互换性与测量技术研究会94年论文集
[2]田社平，等. 再论圆度误差评价的“通用算法”.计量技术，2001
[3]杨雪等. 最小条件求圆度误差值的快速电算法. 计量技术，2001
[4]田社平. 一种用于圆度误差评价的简化算法. 计量技术，2001.4
测量气缸圆度、圆柱度的方法及步骤 ①准备清洗干净的持修气缸体一台，与其内径相适应的外径千分尺、量缸表及清洁工具等。 ②将气缸孔内表面擦试洁净。 ③安装、校对量缸表。 ④用量缸表测量气缸孔第一道活塞环上止点处于平行于曲轴轴线方向的直径，记入检测记录。 ⑤在同一剖面内测量垂直于曲轴轴线方向的直径，记入检测记录。 ⑥上述两次测量值之差的一半即为该剖面的圆度误差。 ⑦用上述方法测量气缸孔第一道活塞环上止点至最后一道活塞环下止点行程的中部，将这一横剖面的圆度误差，记入检测记录。 ⑧用同样方法测量距气缸孔下端以上30mm左右处横剖面的圆度误差，记入检测记录。 ⑨三个圆度误差值中，最大值即为该气缸孔的圆度误差。 ⑩上述3个测量横剖面，6个测量值，其中最大值与最小值之差的一半，即为该气缸孔的圆柱度误差。 11上述方法只适用于待修或在用气缸套筒的一般检测。如要取精确测值，则应选多个横剖面、纵剖面测量，而且在对同一横剖面、纵剖面上进行多点测量，方能检测出圆度、圆柱度误差的值。 12气缸磨损圆柱度达到0.174~0.250mm或圆度己达到0.050~0.063mm（以其中磨损量最大一个气缸为准）送大修。
JT3101-81中规定：磨缸后，干式气缸套的气缸圆度误差应不大于0.005mm,圆柱度误差不大于0.0075mm湿式气缸套的气缸的圆柱度误差应不大于 0.0125mm. 13确定修理尺寸：气缸磨损超过允许限度或缸壁上有严重的刮伤、沟槽和麻点，均应采取修理尺寸法将气缸按修理尺寸搪削加大。 气缸修理尺寸的确定方法：先测量磨损最大的气缸最大磨损直径，加上加工余量（以直径计算一般为0.1~0.2mm），然后选取与此数值相适应的一级修理尺寸。 当策动机气缸圆度，圆柱度误差超过规定的标准时，如汽油机的圆度误差超过0.05mm 或者圆柱度误差超过 0.20mm 时，联合最大磨耗尺寸视情进行修理尺寸法镗缸或者更换缸套修理用量缸表测量气缸圆度误差,在同一横向截面内,在平行于曲轴轴线方向和垂直于曲轴轴线方向的两个方位进行测量,测得直径差之半即为该截面的圆度误差沿气缸轴线方向测上、中、下三个截面,如图3-40所示上面至关于活塞上止点第一道活塞环相对应的气缸处;中间取气缸中部;下面取活塞下止点时最下一道活塞环对应的气缸位置 测得的最大圆度误差即为该气缸的圆度误差测量气缸圆柱度误差凡是用量缸表在活塞行程内一股取上中下三处(如图3-41所示)气缸的各个方向测量,找出该缸磨耗的最大处气缸磨耗最大直径与活塞在下止点时活塞环运动地区范围以外,即距气缸套下部平面10MM范围内的气缸最小内径的差值的半壁,就是该气缸的圆柱度误差 图：测量气缸磨耗量 图：在活塞行程上、中、下三处测量气缸图：测量气缸磨耗量图：在活塞行程上、中、下三处测量气缸气缸磨耗的测量要领凡是用量缸表对气缸磨耗进行测量具体测量要领如下： 1 ．把内径百分表装在表杆的上端，并使表盘朝向测量杆的勾当点，以便于观察，使表盘的短针有 1-2mm 的压缩量
实验四圆度误差的测量 一．实验目的 1.了解光学分度头、电感测微仪的工作原理和使用方法； 2.学会用光学分度头、电感测微仪测量圆柱体的圆度； 3.学会用最小二乘法、最小区域法处理测量的实验数据。 二．测量对象 φ22、公差等级8级、圆度误差9um的圆柱体工件 三、测量仪器 仪器名称：光学分度头、电感测微仪刻度值：6′′，1um 仪器测量范围：360°，±30um 四、测量原理 1、最小包容区法 最小包容区法是以最小区域圆为评定基准圆来评定圆度误差，最小区域圆是包容被测圆的轮廓且半径差Δr为最小的两同心圆。它符合最小条件，所评定的圆度误差值（两同心最小区域的半径差）最小。此方法的特征是用两同心圆包容被测实际圆时，至少应有内外交替的四点接触。 当被测圆的实际轮廓曲线已绘出，则可用以下方法来确定最小区域圆和圆度误差值。 （1）模板比较法 将绘好的被测实际圆轮廓的图形放在有光学放大装置的仪器的投影屏上看，再将刻有一组等间距同心圆的透明模板紧贴在图形上面。调整仪器投影的放大倍率，是其中两同心圆恰好包容被测实际圆图形，并且至少有四个内外相间的接触点a,c与b,d则模板上此两包容圆即为最小区域圆。其半径差Δr除以图形的放大倍率M，即为符合最小包容区的圆度误差值。 f=Δr/M （2）作图法 用作图法可逐步寻找最小区域圆心，其方法如下： ①在实际圆轮廓图形的中心附近任意找一点O1，以O1为圆心，找图形上的最远 点A并以O1 A为半径作圆Ⅰ，将实际圆的图形全部包容在内。 ②在O1 A的连线或延长线上找第二个圆心O2，要使以O2为圆心，以O1 A为半 径所做的圆Ⅱ，能通过实际圆图形上的另一点，即O1 A=O2B，并仍将实际圆的图形全部包容在内，O2点为AB连线的垂直平分线与O1 A的交点。 ③在被直线AB分成两部分ACB和ADC的图形上，各找一至圆Ⅱ的距离为最大的 点。 ④作CD连线的垂直平分线与AB连线的垂直平分线相交于O点，O点即为所搜 寻的最小区域圆的圆心。 ⑤以O为圆心，以OA和OC为半径作两同心圆，即为最小区域圆，全部实际圆 轮廓都应包容子啊此两同心圆内，此两同心圆的半径差Δr为圆度误差值。 (3)计算法
摘要：位置度检测是机动车零部件检测中经常进行的一项常规检验。所谓“位置度”是指对被评价要素的实际位置对理想位置变动量的指标进行限制。在进行位置度检测时首先要很好地理解和消化图纸的要求，在理解的基础上选择合适的基准。位置度的检测就是相对于这些基准，它的定位尺寸为理论尺寸。 关键词：三坐标;位置度;方法 一、位置度的三坐标测量方法 1.1 计算被测要素的理论位置 ①根据不同零部件的功能要求，位置度公差分为给定一个方向、给定两个方向和任意方向三种，可以根据基准体系及确定被测要素的理论正确位置的两个理论正确尺寸的方向选择适当的投影面，如XY平面、XZ平面、YZ平面。②根据投影面和图纸要求正确计算被测要素在适当投影面的理论位置。 1.2 根据零部件建立合适的坐标系。在PC-DMIS软件中，可以把基准用于建立零件坐标系，也可以使用合适的测量元素建立零件坐标系，建立坐标的元素和基准元素可以分开。 1.3 测量被测元素和基准元素。在被测元素和基准元素取点拟合时，最好使用自动程序进行，以减少手动检测的误差。 1.4 位置度的评价。①在PC-DMIS软件中，位置度的评价可以直接点击位置度图标。②在位置度评价对话框中包含两个页面，特征控制框和高级，首先根据图纸要求设置相应的基准元素，在基准元素编辑窗口中只会出现在编辑当前光标位置以上的基准特征，如图1所示。 ③基准元素设置完成，回到特征控制框选择被测元素，设置基准，输入位置度公差。④在位置度评价的对话框中选择高级，在此对话框中可以设置特征控制框尺寸的信息输出方式和分析选项。如图2的对话框，在标称值一栏中手动键入被测要素的理论位置值，点击评价。 1.5 在报告文本中刷新就可以看到所评价的位置度结果。 二、三坐标测量位置度的注意事项
实验一圆度与圆柱度误差测量 一、实验目的 1．掌握圆度误差及圆柱度误差的测量方法； 2．学会对测量数据的处理，加深对基本概念的理解； 3．了解测量工具结构并熟悉它的使用方法。 二、圆度与圆柱度误差测量原理 1．圆度误差及测量、评定方法 圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f，如图1.1所示。 圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容 被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆 周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图1.1 所示。圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测 量回转中心不一致。图中，O点是测量时的回转中心，O’ 测量点是圆度误差的评定中心。 测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆 度误差，三点法测量圆度误差。这里只介绍两点法测量圆度 误差。 两点法测量圆度误差(检测方案代号：3—3) 用千分尺在垂 直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。如此测量若干个截面。取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。 2．圆柱度误差 圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f。圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。 3．圆柱度误差的检测与评定方法 圆柱度误差的评定方法有：（1）用圆度仪测量，（2）用两点法测量。这里只介绍两点 法测量圆度误差。 ‘ 测量时，将被测件放在精确平板上，并紧靠直角座；在被测件回转一周过程中，测量一个横截面上的最大与最小读数差；如此测量若干个横截面，然后取整个测量过程中，所有读数中的最大与最小读数差的一半作为图1.3 两点法测量圆柱度误差
一、轴径 在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。 二、孔径 单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。 三、长度、厚度 长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。 四、表面粗糙度 借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。 五、角度 1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。 2．直接测量：用角度仪、电子角度规测量角度量块、多面棱体、棱镜等具有反射面的工作角度；用光学分度头测量工件的圆周分度或；用样板、角尺、万能角度尺直接测量精度要求不高的角度零件。 3．间接测量：常用的测量器具有正弦规、滚柱和钢球等，也可使用三坐标测量机。 4．小角度测量：测量器具有水平仪、自准直仪、激光小角度测量仪等。 六、直线度
圆柱度误差测量方法讲解
圆柱度 指在垂直于回转体轴线截面上，被测实际圆（柱）对其理想圆（柱）的变动量，以形成最小包容区域的两同心圆（柱）面的半径差计算。常用的近似测量方法有两点法、三点法、坐标测量法等。 1、两点法 按图1所示方法测出各给定横截面内零件回转一周过程指示表的最大示值与最小示值，并以所有各被测截面示值中的最大值与最小值的一半作为圆柱度误差值。 图1 2、三点法 按图2所示方法测出各给定横截面内零件回转一周过程指示表的最大示值与最小示值的一半作为圆柱度误差值。 图2
3、三坐标测量法 通常是在三坐标测量机上按要求测量被测零件各横截面轮廓各测点的坐标值, 再利用相应的计算机软件计算圆柱度误差值。 利用圆度仪测量圆柱度时, 将被测圆柱体工件沿垂直轴线分成数个等距截面放在回转台上, 回转台带动工件一起转动; 3个传感器安装在导轨支架上, 并可沿导轨做上下的间歇移动, 逐个测量等距截面, 获取含有混合误差的原始信号(测量原理图如图3所示)。测量传感器拾取的原始信号中不仅包含有被测工件的各个截面的圆度误差母线的直线度误差, 而且还含混入了导轨的直行运动误差及回转台的回转运动误差。将上述误差相分离, 并依据最小二乘圆心进行重构出实际圆柱面轮廓, 然后采用国标规定的误差评定方法得到被测圆柱面的圆柱度误差。 图3 三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM) 是指在一个六面体的空间范围内，能够表现几何形状、长度及圆周分度等测量能力的仪器，又称为三坐标测量仪或三次元。 三坐标测量机能够在用测头所确定的三维空间（xyz空间）坐标系内, 由光学刻尺或激光干涉仪进行测量。通过测头和测量对象的接触, 由测头的坐标来获取对象的形状信息。 三坐标测量机通常由本体、侧头、各轴移动量的测量、显示装置、电子计算机及其外围设备、驱动控制部分以及软件等构成。
实验二轴类零件的圆度和圆柱度误差的测量 一、实验目的 1．掌握圆度误差及圆柱度误差的测量方法； 2．学会对测量数据的处理，加深对基本概念的理解； 3．了解测量工具结构并熟悉它的使用方法。 二、实验内容 利用XW-250-1型多功能形位误差分选仪测量圆度和圆柱度。 三、计量器具及测量原理 (一)计量器具 1、形位误差测量仪 仪器工作原理： 以顶尖支承定位被测零件，被测件回转时各测点位置可由仪器刻度盘读出；装在拖板上的传感器可由齿轮齿条机构带动，沿仪器侧导轨作平行于顶尖轴线的直线运动，其测头的轴向位 置可由仪器上的刻度尺读出。 2、电感测微仪 电感测微仪是一种能够测量微小尺寸变化的精
密测量仪器。 3、多功能便携式形位数据采集器 实现测量时数据的半自动采集。数据采集器接受电感测微仪模拟量输入并进行模数转换。 4、各部分的连接 (二)测量原理： 1．圆度误差及测量、评定方法 圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心 圆间的距离f，如图1.1所示。 测量方法采用半径法。 圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际 轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、 外接点至少两次交替发生)，如图1.1所示。圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。图中，O点是测量时的回转中心，O’测量点是圆度误差的评定中心。 其评定方法有：最小二乘圆法和最小区域法。
最小平方中心法，也叫最小二乘圆中心法（LSC)：最小二乘圆是穿过被测截面轮廓的理想圆，从被测实际轮廓上各点至该理想圆的径向距离的平方和应为最小值。以最小二乘圆中心为中心，做两个包容实际轮廓的同心圆，取二圆的半径差为圆度误差。此法适用于具有精密回转轴（或转台），其测量头可描绘出理想圆的检测仪器的评定，如圆度仪。评定对象适用于圆度、同心度等。 最小区域法（MZC)：指包容圆柱面之间的区域，适用于具有精密回转轴（或转台），其测量头可描绘出理想圆的检测仪器，如圆柱度仪。评定对象适用于圆柱度、同轴度等。 2．圆柱度误差 圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f。圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。 测量方法采用半径法。 其评定方法有：最小二乘法和最小区域法。 四、实验步骤 1．采集器与有关设备的连接 2．开机、时间设定及复位 采集器开机后，无论处于何种工作状态需要复位时，按“复位”键即可，此时各位显示窗均显示“一”号。 3．测量仪器选定 按“仪器”键，在第二位显示窗上依次循环显示“A”、“B”、“C”、“D”字符，各字符表示所用的测量仪器，其含义为： A —电感测微仪（可用于测量圆度、圆柱度、圆跳动、全跳动）
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库 圆柱度公差是限制实际圆柱面相对于理想圆柱面的变动。它表示实际圆柱面必须位于半径公差给定的两个同轴圆柱面之间 径向全跳动是被测表面绕基准轴线连续回转时，在整个圆柱面上所允许的最大跳动量。它表示被测表面绕基准轴线连续回转时,同时百分表相对于圆柱面作轴向移动，在整个圆柱面上的径向跳动量不得大于给定公差值 疑问：假如说一个圆柱面，它的径向全跳动公差和圆柱度公差都是0.05 我是这么想的：既然圆柱度公差0.05表示实际圆柱面必须位于半径公差0.05的两个同轴圆柱面之间，那么它在整个圆柱面上的径向跳动量一定也不会大于0.05.这样的话圆柱度和径向全跳动还有什么区别？ 简单地讲圆柱度就是单讲圆柱外表面的实际轮廓与理想轮廓的差异，就是假想用最大极限与最小两个极限两个圆柱来限定实际圆柱的轮廓范围，超出这个范围就不合格。指圆柱外形的要求。 跳动时一项综合性的误差项目，反映被测要素的形状和位置误差。 他们的区别是：全跳动公差带与圆柱度公差带相同，可以利用全跳动公差控制圆柱度误差。还能反映出端面、圆柱面对于基准轴的垂直、平行误差。 总的来讲，全跳动测量比圆柱度测量要全面，甚至可以包括他。 圆跳动和全跳动的差别: 跳动的分类:可分为圆跳动和全跳动. 圆跳动:是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时,在指定方向上指示器测得的最大读数差. 全跳动:是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转,同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动,在整个过程中指示器测得的最大读数差. ********圆度与圆跳动的区别，圆柱度与全跳动的区别 圆度是形状误差,只是表达一个表面形状.而跳动给这个形状规定了一个基准,即中心轴线.跳动小的一定圆,圆的跳动可能大.当偏离基准的时候圆的跳动也大.就这样. 圆柱度增加了一个轴向概念,成为一个空间问题. 圆度是任一正截面上半径差为某一数值的两个同心圆区域，它的实际尺寸不能走超出给定的尺寸公差范围，实效尺寸就是零件的最大实体尺寸，这就是通常所说的尺寸公差控制形状误差。而圆跳动是有基准轴线的，任一截面的圆表面位置在 11
形位公差之圆度误差测量方法介绍 摘要 在机械制造中，经常会加工轴、套筒等回转体类零件，这些零件需要配合起来使用，这就要求不仅满足尺 寸精度要求，同时还要满足形位精度要求。圆度属于形位公差中的一种，其测量方法主要有回转轴法、三 点法、两点法、投影法和坐标法以及利用数据采集仪连接百分表法等。 圆度 圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。即通常所说的圆整程度。 圆度公差 圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。 圆度公差属于形状公差，圆度误差值不大于相应的公差值，则认为合格，下图为圆度公差标注图： 圆度误差的评定原则 圆度误差评定有4种主要方法。 ①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小的两同心圆的半径差作为圆度误差。 ②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测 圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。 ③最小外接圆法：只适用于外圆。以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆 轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。 ④最大内接圆法：只适用于内圆。以内接于被测圆轮廓且半径为最大的内接圆圆心为圆心，所作包容被测 圆轮廓两同心圆的半径差即为圆度误差. 圆度误差测量方法 圆度测量方法主要有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法、直接利用我们太友科技的数据采集仪 连接百分表法。 1、回转轴法 利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度
传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。 2、三点法 常将被测工件置于V形块中进行测量。测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。 3、两点法 常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。 4、投影法 常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较,从而得到被测件的圆度误差。此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。 5、坐标法 一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。 6、利用数据采集仪连接百分表法
形状误差检测 1．直线度误差的检测 方法一：光隙法 将被测直线和测量基线（刀口尺、平尺）间形成的光隙与标准光隙相比较，直接评定直线度误差值。此方法属直接测量，适用于磨削或研磨加工的小平面及短圆柱（锥）面的直线度误差测量。 例1：如图1a的图样标注，其检测方法如图1b所示。 将平尺或刀口尺与被测素线直接接触，并使平尺和被测素线间的最大间隙为最小，这个最大间隙就是被测素线的直线度误差。测量若干条素线，取其中最大的误差值作为被测零件的直线度误差值。 平尺做得足够精确，可以作为直线的理想形状。由于平尺的位置就是理想直线的位置，因此，测量时，应将平尺的位置放置符合最小条件，使平尺与被测素线间的最大间隙为最小，其方法如下： ⑴若素线为两端高、中间低，即高-低-高时，如图2a所示。平尺与两个高点相接触，则平尺与高点之间的间隙即为素线的直线度误差。 ⑵若素线为两端低、中间高，即低-高-低时，如图2b所示。平尺与最高点接触，并且使平尺与最低点的间隙相等，即f1=f2，此间隙就是素线的直线度误差。 方法二：垫塞法 用量块或塞尺测量被测直线和测量基线之间的间隙，直接评定直线度误差值。此方法属直接测量，适用于低精度被测零件的直线度误差测量。 方法三：指示器法（测微法） 用带指示器的测量装置测出被测直线相对于测量基线的偏离值，进而评定直线度误差值。此方法属直接测量，适用于中、小平面及圆柱、圆锥面素线或轴线等直线度误差测量。
例2：将被测零件放在平板上，并使零件紧靠直角座，在被测素线的全长范围内测量，同时记录读数，如图3中①所示。根据记录的读数，用计算法按最小条件计算该条素线的直线度误差； 将零件按图中②所示，间断旋转，重复上述步骤，测量若干条素线的直线度误差，取其中最大的误差值作为被测零件的直线度误差值。 例3：被测零件的图样标注如图4a所示，测量方法如图4b所示。 将被测零件安装在平行于平板的两顶尖之间，在开始端将两指示器调零后，沿铅垂轴截面的两条素线测量，如图4b中的①。同时分别记录两指示器在各自测点的读数Ma、Mb，取各测点读数差的一半，即（Ma-Mb）/2中的最大值作为该截面轴线的直线度误差。 间断转动被测零件，如图4b中的②所示，重复上述步骤，测量若干截面，取其中最大的误差值作为该被测零件轴线的直线度误差。 方法四：干涉法 利用光波干涉原理，根据干涉条纹的形状或干涉带条数来评定直线度误差值。此方法属直接测量，适用于精研表面的直线度误差测量。 方法五：光轴法 以几何光轴作为测量基准，测出被测直线相对于该基线的偏离值，进而评定直线度误差值。此方法属直接测量，适用于大、中型平面和孔、轴的轴线直线度误差测量。 方法六：钢丝法 以张紧的优质钢丝作为测量基线，测出被测直线相对于该基线的偏离值，进而评定直
第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC 符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位置及被测要素；并且我们也知道了这两个位置度要满足同步要求，这样我们就可设计一个功能检具来同时测量这两个位置度。基准形体A可以用一平
1.基准﹔ 2.理論位置值﹔ 3.位置度公差 三、位置度公差帶
四、位置度的標注與測量方法
3﹑以中心线左边第二根端子为例﹐测出实际尺寸D1(0.82)﹑D2(1.02)﹐根据位置度公差定义﹐ DE=abs(Da-Dt) =abs{(D1+D2)/2-Dt)} =abs[(0.85+1.00)/2-0.90}] =0.025<0.05 其中﹐DE表示实际偏差 abs表示绝对值 Da表示实际位置尺寸 Dt表示理论位置尺寸﹐对于不同的端子﹐它们的理论位置尺寸是不同的﹐测量时测量者须自行计算 ﹐因为下面这种方法多了一次置中归零﹐置中归零不仅测量繁琐﹐而且会增加测量误差。 DE=abs(Da-Dt) =abs{(D1+D2)/2-Dt)} = abs{[(d1+ Dt) +( Dt-d2)]/2-Dt)} =abs[(d1-d2)/2] =abs[(0.12-0.08)/2] =0.02<0.05
(二)﹑IDE 44P垂直位置度的标注与测量 如图﹐IDE 44P端子在垂直方向上具有以下特点﹕排数少（只有两排）﹐每排端子数量多（达22PIN）﹐长度值为端子材厚值﹐对于不同的端子﹐其值差异极小﹐因此我们可把上排端子和下排端子分别看成两个整体。下面以下排端子为例介绍其测量方法。 一、测出角柱垂直方向上Φ1.70的实际尺寸﹐然后置中归零﹔ 二、往下偏移2.00﹐然后归零﹔ 三、分别找出位置向上和向下偏离最大的端子﹐测出其端子上下表面的距离﹐并测出端 子实际材厚值﹕ DE1=d1-T/2=0.15-0.20/2=0.05 DE2=d2-T/2=0.17-0.20/2=0.07 下排端子的位置度最大偏差为﹕max（DE1﹐DE2）=0.07<0.10
圆度测量方法: 回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法等方法。 (1)回转轴法: 利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式（图1）。前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。 （2）三点法：常将被测工件置于V形块中进行测量（图2）。测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。 （3）两点法：常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。 （4）投影法：常在投影仪上测量，常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆(图3)比较,从而得到被测件的圆度误差。此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。
（5）坐标法：一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。 圆度误差评定就是将双绞线导线横截面的实际轮廓与理想圆比较的过程。 圆度误差评定方法： ①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小的两同心圆的半径差作为圆度误差。
基于视觉检测的圆度误差测量技术 圆度误差是一项比较科学、先进的评定零件表面质量的指标,它能客观直接的反映圆柱面的旋转精度。由于圆度误差是实际轮廓相对于理想圆而确定的,所以被测量轴径截面的实际轮廓的精确测量,是求圆度误差的重要组成部分。本文测量的对象是直径为120mm、长90mm的超精密回转主轴。在深入研究零件圆度误差的测量理论和测量方法的基础上,采用V形块立式测量法,并利用精密干涉仪结合CMOS图像传感器,进行了图像采集、处理与分析,成功读取了图像信息,并将之转换成有效的实验数据,完成了对回转主轴圆度误差的测量。首先,从理论上说明了圆度误差常用的测量方法及测量中心的评定方法,阐述了最小二乘圆评定方法在V形块测量中的数学实现,并说明了实验数据的处理方法——误差联系法的运用。其次,完成了超精密主轴圆度误差测量系统的设计,对图像采集系统进行了调试。根据本文采集的干涉条纹图像的特性,运用图像灰度值列求和的方法,求出了干涉仪测头的实际位移。提出了适合本课题的图像质量评价方法——运用曲线拟合残差来评价去噪后图像质量,并与传统的评价方法进行了对比。根据不同的图像质量评价方法选择了适合的图像处理方案,使图像采集系统分辨率达到每像素点2.9nm。最后用Matlab编程实现了图像分析,求出了超精密回转主轴的圆度误差。设计实验,证明了测量结果的正确性。分析了测量系统的误差来源和具体影响因素,求出了测量系统的误差。 同主题文章 [1]. 袁懿先,靳春芬. 小孔的图像处理与圆度误差的评定' [J]. 农业机械学报. 1997.(03) [2]. 傅师伟. 圆度误差测量的一种新方法' [J]. 计量与测试技术. 2004.(09) [3]. 王峰,詹小四,陈蕴. 图像处理中光学因素的影响' [J]. 洁净煤技术. 2005.(01) [4]. 樊琳. 圆度误差的评定和计算机处理' [J]. 苏州大学学报(工科版). 1988.(02) [5]. 刘杰锋,王建华,刘桂珍. 圆度误差的计算机检测系统' [J]. 佳木斯大学学报(自然科学版). 1999.(02) [6]. 高国胜. 用最小二乘法计算圆度误差' [J]. 压缩机技术. 1987.(02) [7].
圆度测量 目录 定义 方法 1.回转轴法 2.三点法 3.两点法 4.投影法 5.坐标法 误差评定 定义 长度计量技术中对圆度误差的测量。圆度测量有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法等方法。 方法 回转轴法 利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上 回转轴法 的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。
三点法 常将被测工件置于V形块中进行测量。测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆 三点法 或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。两点法 常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。 投影法 常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较,从
投影法 而得到被测件的圆度误差。此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。 坐标法 一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。 误差评定 圆度误差评定有4种主要方法。①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小 误差评定 的两同心圆的半径差作为圆度误差。②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。③最小外接圆法：只适用于外圆。以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。④最大内接圆法：只适用于内圆。以内接于被测圆轮廓且半径为最大的内接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓两同心圆的半径差即为圆度误差
三坐标测量位置度的方法及注意事项 位置度检测是机动车零部件检测中经常进行的一项常规检验。所谓“位置度”是指对被评价要素的实际位置对理想位置变动量的指标进行限制。在进行位置度检测时首先要很好地理解和消化图纸的要求，在理解的基础上选择合适的基准。位置度的检测就是相对于这些基准，它的定位尺寸为理论尺寸。 标签：三坐标；位置度 1 位置度的三坐标测量方法 1.1 计算被测要素的理论位置 ①根据不同零部件的功能要求，位置度公差分为给定一个方向、给定两个方向和任意方向三种，可以根据基准体系及确定被测要素的理论正确位置的两个理论正确尺寸的方向选择适当的投影面，如XY平面、XZ平面、YZ平面。②根据投影面和图纸要求正确计算被测要素在适当投影面的理论位置。 1.2 根据零部件建立合适的坐标系。在PC-DMIS软件中，可以把基准用于建立零件坐标系，也可以使用合适的测量元素建立零件坐标系，建立坐标的元素和基準元素可以分开。 1.3 测量被测元素和基准元素。在被测元素和基准元素取点拟合时，最好使用自动程序进行，以减少手动检测的误差。 1.4 位置度的评价。①在PC-DMIS软件中，位置度的评价可以直接点击位置度图标。②在位置度评价对话框中包含两个页面，特征控制框和高级，首先根据图纸要求设置相应的基准元素，在基准元素编辑窗口中只会出现在编辑当前光标位置以上的基准特征，如图1所示。③基准元素设置完成，回到特征控制框选择被测元素，设置基准，输入位置度公差。④在位置度评价的对话框中选择高级，在此对话框中可以设置特征控制框尺寸的信息输出方式和分析选项。如图2的对话框，在标称值一栏中手动键入被测要素的理论位置值，点击评价。 1.5 在报告文本中刷新就可以看到所评价的位置度结果。 2 三坐标测量位置度的注意事项 2.1 评价位置度的基准元素选择和建立坐标系的元素选择有相似之处，都要用平面或轴线作为A基准，用投影于第一个坐标平面的线作为B基准，用坐标系原点作为C基准。如果这些元素不存在，可以用构造功能套用、生成这些元素。 2.2 对位置度公差的理解。如位置度公差值t前加注φ，表示公差带是直径
圆度 一． 基本概念 1. 圆要素几何特征 中心：横向截面与回转表面的轴线相交的交点； 半径：圆要素上各点至该中心的距离。 圆要素是一封闭曲线，其向量半径R 与相位角θ具有函数关系，即：()R F θ= 按傅里叶级数展开后，有： () 001 cos m k k R k k a c θθ==++∑ 2. 圆度及圆度误差 圆度：回转表面的横向截面轮廓（圆要素）的形状精度; 圆度误差：表示实际圆要素精度的技术参数，即实际圆要素对理想圆的变动量。 3. 圆度误差评定原则 按形状误差评定原则，评定圆度误差时，应根据实际圆要素确定最小包容区域。圆度误差的最小包容区域与圆度公差带的形状一致，由两同心圆构成，当实际圆要素被两同心圆紧紧包容，即两同心圆的半径差为最小值时，即为最小包容区域。 4. 圆度检测原则 ① 与理想要素比较原则：理想要素由测量器具模拟体现理想圆。在实际圆要素上获 得的信息，通常是实际要素的半径变化量，根据获得的半径变化量再评定圆度误差。 ② 测量坐标值原则：对实际圆要素应用坐标测量系统对其采样点测取坐标值，由测 得的坐标值经过计算，求得圆度误差值。 ③ 测量特征参数原则：根据实际圆要素的具体特征，采用能反映实际要素几何特征 的手段进行测量，从而方便的获得圆度误差值。 二． 圆度测量方法 1. 半径测量法 半径测量法是确定被测圆要素半径变化量的方法，是根据“与理想要素比较原则”拟定的一种检测方案。 ① 仪器类型和工作原理（加备注解释） 下图分别为转轴式圆度仪和转台式圆度仪
圆度仪可运用测得信号的输出特性，将被测轮廓的半径变化量放大后同步自动记录下来，获得轮廓误差的放大图形，可按放大图形评定圆度误差。 ② 用圆度仪测量注意事项（加备注择项解释） 选择适当的侧头类型；静态测量力选择；测量平面和测量方向确定；频率响应选择；选择适当的放大倍率；正确安装被测件，径向偏心和轴向倾斜；主轴误差的影响 2. 坐标测量法 坐标测量法是根据测量坐标值原则提出的一种检测方案。将被测零件放置在设定的坐标系中，用相应的测量器具，测取被测零件横向截面轮廓上各点的坐标值，然后按要求，用相应的方法来评定圆度误差值。 ⑴极坐标测量法 在极坐标系中测量圆度，需要有精密回转轴系的分度装置，分度台或分度头。 测量前，按需要对被测轮廓拟定适量的采样点数。测量时，将被测零件安装到测量装置上，适当地调整安装位置，避免过大的径向偏心，用具有固定位置的指示器，对各采样点逐一进行采样，取得的示值反映了各采样点处的半径变化量R ?。被测横向截面轮廓的极坐标值为 () ,i i i M R θ?。这些极坐标值时评定圆度误差的原始数据，由原始数据， 可以在极坐标系中描述出经放大后的被测轮廓误差曲线。最后可由图解法或计算法求得圆度误差值。 ⑵直角坐标测量法 应用直角坐标测量装置 ( ) ,i i i y x M ，对被测轮廓上的采样点测取直角坐标。 各采样点至理想圆圆心的距离用下式求得 i R 1,2, ,.i n =
一、实验目的 1．掌握圆度、圆柱度误差的测量方法。 2．加深对圆度、圆柱度误差和公差概念的理解。 二、实验内容 用两点法和三点法组合测量轴的圆度和圆柱度误差。 三、计量器具 外径千分尺（测量范围0-25mm、分度值0.01mm）。 百分表（示值范围：0-3mm；分度值0.01mm）。 平板、磁力表座。 四、测量原理 两点法：常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆柱某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。测量若干截面，取几个截面中最大的圆度误差值作为零件的圆度误差。取所有读数中最大值与最小值的差值之半作为零件的圆柱度误差。适宜测量轮廓圆具有偶数棱的圆度和圆柱度误差。 三点法：将被测工件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截面，同时固定轴向位置，百分表接触轮廓圆的上面，将被测工件回转一周，取百分表读数的最大差值之半，作为该截面的圆度误差。测量若干截面，取其中最大的圆度误差作为该零件的圆度误差。取所有读数中最大与最小值的差值的一半作为零件的圆柱度误差。适宜找出具有奇数棱圆的圆度和圆柱度误差。 测量前，往往不知道被测零件是偶数棱还是奇数棱，不便确定采用两点法还是三点法，可靠的办法是用两点法和三点法各测一次，取三次所得误差中的最大值作为零件的圆度、圆柱度误差。 五、测量步骤 1、两点法 1）将被测零件放在平板上，用外径千分尺测量被测轴的同一截面内的轮廓圆一周上的六个位置（见图2-1（a））的直径并作好记录。取最大直径与最小直径之差的一半作为该截面的圆度误差。同样方法，测量五个不同截面的圆度误差。 2）取五个截面的圆度误差中最大值作为该被测轴的圆度误差。 取所有读数中最大值与最小值的差值的一半作为圆柱度误差。 2、三点法 1）将被测轴放置在90°的V形块上，平稳移动百分表座，使表的测头接触被测轴，并垂直于被测轴的轴线（如图2-1（b）），使表上指针处于刻度盘的示值范围内。 转动被测轴一周，记下百分表读数的最大值与最小值，最大值与最小值之差的一半作为该截面的圆度误差。