2017年中考二轮复习
专题一函数图象的判断
教学目标:
1、.通过专题复习,进一步提高学生处理动点与函数图象相结合的信息问题的能力。
2、通过复习,培养学生观察、分析问题的能力以及综合运用函数性质解决问题的能力。
教学重难点：
重点：提高学生解决动点与函数图象结合问题的能力。
难点：如何对动点运动过程进行分类讨论，从而“化动为静”。
教学方法：
观察－探究－练习法
教学过程：
一、考情分析及方法归纳：
函数图象的判断为安徽中考的高频考点,安徽中考数学近六年的第9 题或第10 题都曾考到,预计2017 年中考还会考到此类题型.其中由几何图形中的某些元素(点或线段或其他图形) 的变化,从而导致相应的线段长度、线段比值或图形面积发生变化,进而分析两个变量之间的函数关系, 判断函数图象大致形状是这类题型的一个难点。
解决此类问题的关键是“化动为静,以静探动”即首先把动态问题按运动路径分类，每类
形成相对静态问题，然后通过对各类相对静态问题的解决从而探究整体问题的解决。
解决这类题目通常按下面的步骤来进行:
(1)根据点运动或图形运动的路径的特点进行分类讨论, 得到自变量的取值范围;
(2)在某一个确定的范围内,用含自变量x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用面积公式或三角形相似的性质等,表示出所求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关于x(或t)的关系式;
(3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象.
二、例题分析：
典例 1 （2015 ?辽宁省盘锦）如图，边长为 1 的正方形ABCD ，点M 从点 A 出发以每秒 1
个单位长度的速度向点 B 运动，点N 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿A→D→C →B 的路径向点 B 运动，当一个点到达点 B 时，另一个点也随之停止运动，设△AMN 的面积为s，运动时间为t 秒，则能大致反映s与t 的函数关系的图象是（）
启发引导：（提问）
（1）点M 、N 哪一点先到达终点？
（2)运动过程中点M 在哪些边上运动？点N 呢？
（3）当点N 在不同边上运动时，形成的三角形形状相同吗？根据点N 在不同边上进行分类，可分为几类？
【解析】根据题意，分 3 种情况：
（1）当点N 在AD 上运动时；
（2）当点N 在CD 上运动时；
（3）当点N 在BC 上运动时；
求出△AMN 的面积s 关于t 的解析式，进而判断出能大致反映s 与t 的函数关系的图象是哪
个即可．
如图1，当点N 在AD 上运动时，S 1
2
AM .AN
1
2
t.3t
3
2
t 2
1 1 1
如图2，当点N 在CD 上运动时，S AM .AD t 1 t
2 2 2
。
1 1 3
2 3
如图3，当点N 在BC 上运动时，S AM .BN t (3 3t) t t
2 2 2 2
综上，可得到能大致反映与的函数关系的图象是选项 D 中的图象。故选D。
上述过程采用教师引导提问，学生回答的方式进行。完成之后，让学生归纳解析问题的步骤和方法。
典例 2 (2016·湖南湘潭)如图,等腰直角△EFG 的直角边GE 与正方形ABCD 的边BC 在同
一直线上,且点 E 与点 B 重合,△EFG 沿BC 方向匀速运动,当点G 与点C 重合时停止运动,设
运动时间为t,运动过程中△EFG 与正方形ABCD 的重叠部分面积为S,则S关于t 的函数图象
大致为( )
先让学生读题、看图，然后思考运动过程可分为哪几个阶段？每个阶段中重叠部分的图形各
是什么形状？教师在学生回答的基础上再引导分析。
提问：
（1）根据运动特点，可将过程分为几种情况？
（２）三角形的直角边长比正方形的边长大还是小？三角形能完全进入到正方形中吗？这时 函数图象有什么特点 ?
（3）当三角形部分从正方形中出去时 ,重叠部分是什么形状 ?这时重叠部分面积如何计算 ?
【解析】本题考查动点问题的函数图象 .设△EFG 沿 BC 方向运动的速度为 a ，分类讨论如
下:(1)当点 E 与点 B 重合时， S= 0；
(2)当点 E 在点 B 右侧且在点 C 的左侧时，如图 1，∵△ EFG 为等腰直角三角形， ∴∠BEM= 45° ，∴△MBE 为等腰直角三角形，运动时间为 t 时， BE=BM=at ，∴S 是 t 的
二次函数，且二次项系数为正数，所以抛物线开口向上；
(3)当△EFG 在正方形内部时，如图 2，重叠部分是等腰直角△ EFG ，重叠部分的面积 S 与 t
的函数图象是平行于 x 轴的线段；
(4)当点 E 在点 C 的右侧时，重叠部分是直角梯形 .设正方形 ABCD 的边长为 b ，等腰直角三
角形 EFG 的直角边长为 c ，如图 3，CN=CE=at －b ，CG= GE －CE=c －( a t －b)= c －at+b ，
∴ S 12 (CN GF ) CG 12
(at b c) (c at b)
12 2 a t
2
abt 12 2 c 12 b 2
（a 、b 、c 为常数）
∴S 是 t 的二次函数 ,且二次项系数为负数 ,∴抛物线开口向下 .综上所述 ,S 与 t 的图象分为三 段,第一段为开口向上的抛物线的一部分 ,第二段为与 x 轴平行的线段 ,第三段为开口向下的抛
物线的一部分 . ∴选 A 。 三、针对训练：
每题先让学生独立解答，等大家解答完成后，集体分析。
1.如图,一只蚂蚁从 O 点出发 ,沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周 ,当蚂蚁运动的时间为 t 时,
蚂蚁最终与 O 点的距离为 s,则 s 关于 t 的函数图象大致是
(
)
2.(2016 湖·北荆门 )如图,正方形 ABCD 的边长为 2 cm,动点 P 从点 A 出发,在正方形的边上沿 A →B →C 的方向运动到点 C 停止,设点 P 的运动路程为 x(cm), 在下列图象中 ,能表示△ ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm) 的函数关系的图象是
(
)
3.(2016 浙·江金华)在四边形ABCD 中,∠B= 90°,AC= 4,AB∥CD ,DH 垂直平分AC,点H 为垂足.
设AB=x ,AD=y ,则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为( ）
四、课堂小结
本节课我们主要复习几何图形动态问题与函数图象判断问题，解题关键是将动态问题转化为静态问题处理，依据运动变化特点将运动过程分为几个不同阶段，也即将自变量分成不同的取值范围，再将每一取值范围内将函数关系式表示出来，最后再判断出函数图象的大致形状。
五、布置作业：
《强化练习册》P38 第1－8 题
动点问题的函数图象选择方法 近几年中考试题中对动点问题的函数图象考察地很频繁，一般都作为选择题最后一道呈现。解答此类题目的一般过程为：读懂题意，牢牢抓住横轴和纵轴所表示的意义，在模拟运动过程中找到分界点，确定不同时间段并分析题意建立相对应函数模型，列出对应函数关系式，由函数关系式选择图象。但在实际的做题过程中，由于是选择题，我们可以选择不同的方法快速，准确地选出答案。 一．列函数关系式法 例1.（2014年河南第8.题）如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线 AC CB BA 运动，最终回到A 点。设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是 （ ） 解析：由P 点运动过程AC CB BA 知，分为三个阶段，第一阶段AC 段， y=x(0≤x ≤1),第二阶段CB 段，y=2(1)1x -+(1≤x ≤3),这是一个在定义域内的增函数，但不 是一次函数。第三阶段BA 段，y=5+3-x(3≤x ≤5+3),所以本题选A 。 定评：分析不同阶段的运动过程，利用学习过的知识，建立函数模型，列出函数关系式，由关系式找出对应阶段的图象。这种方法要求高，没有较强的分析能力和数学素养关系式列不出来，当然这种方法耗时较多。 二．分析淘汰法 例2. （2014年兰州第15题）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是边长为4的正方形，平行于对角线BD 的直线l 从O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l 与正方形没有交点为止．设直线l 扫过正方形OBCD 的面积为S ，直线l 运动的时间为t （秒），下列能反映S 与t 之间函数关系的图象是（ ） 解析：由l 运动 的过程，分为两个阶段，第一阶段从O 到BD,的过程中，X 轴，Y 轴方向上都在增加，而要表示面积这两个方向上都能用上，所以这必然为开口向上增大的二次函数模式，选择增长的曲线段。第二阶段从BD 到C 的过程，面积在DC,BC 两条边上增大，而此时面积的表示与这两边没有直接的联系，但可以断定是一个增长的二次函数模式，所以本题选D. 点评：分析运动过程，大体与学习过的正比列函数，一次函数，反比例函数，二次函数A ． B ． C ． D ．
《机械制图》试题 (适用于2011级机电数控专业中职学生，闭卷考试,满分500分) 一、选择题（共70题，每题3分，共210分） 1. （5章2节） （1）用剖切面完全地剖开机件所得的视图称（）视图。 （A）全剖 (B)半剖 (C)局部剖 (D)断面 （2）用剖切面局部地剖开机件所得的视图称（）视图。 （A）全剖 (B)半剖 (C) 局部剖 (D)断面 （3）半剖视图以（）线为对称中心线。 （A）双点画线 (B)虚线 (C)细实线 (D) 细点画线 （4）全剖视图选用的是（）剖切面。 （A）单一 (B)几个平行的 (C)几个相交的 (D) 都有可能 （5）机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得的视图叫（）。 （A）局部视图 (B) 斜视图 (C)基本视图 (D)向视图 （6）在半剖视图中半个视图与半个剖视图的分界线用（）。 （A）粗实线 (B)细实线 (C) 细点画线 (D)波浪线 （7）机件具有若干相同结构（如齿、槽等），并按一定规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用（）线连接，并注明该结构的总数。 （A）粗实 (B) 细实 (C)细点画 (D)波浪 2. （5章3节） （8）在下图的A-A断面图中，选出正确的断面图（）。 A B C D （9）下图的A-A剖面图中，选出正确的断面图（）。 A B C D 3. （5章4节） （10）下面中间的图用的是（）表达方法。
（A）局部剖视图（B）局部放大图 （C）局部放大剖视图（D）局部剖视放大图 （11）半剖视图选用的是（）剖切面。 （A）单一 (B)几个平行的 (C)几个相交的 (D)其它 （12）局部剖视图选用的是（）剖切面。 （A）单一 (B)几个平行的 (C)几个相交的 (D)其它 （13）六个基本视图中最常用的是（）视图。 （A）主、右、仰 (B) 主、俯、左 (C)后、右、仰 (D)主、左、仰 （14）六个基本视图的投影规律是“主俯仰后：长对正；（）：高平齐； 俯左仰右：宽相等。” （A）主俯仰右 (B)俯左后右 (C) 主左右后 (D)主仰后右 （15）在局部剖视图中，视图与剖视部分的分界线用（）。 （A）粗实线 (B)细实线 (C)细点画线 (D) 波浪线 （16）重合剖面的轮廓线用（）线表示。 （A）粗实 (B) 细实 (C)细点画 (D)波浪 （17）对于零件上的肋板、轮辐、薄壁等，如（）剖切，不画剖面符号，且用粗实线将它们与相邻结构分开。 （A）横向 (B)斜向 (C) 纵向 (D)反向 （18）在下图中，选出正确的断面图（）。 A B C D 4. （5章5节）（19）下图是采用（）画法。 （A）简化（B）折断（C）对称（D）示意 （20）下图采用的是（）画法。 （A）简化（B）对称（C）示意（D）省略 （21）下列局部剖视图中，正确的画法是（）。
二次函数的动点问题 1.如图①，正方形ABCD 的顶点A B ，的坐标分别为()()01084，，，，顶点C D ，在第一象限．点P 从点A 出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q 从点()40E ，出发，沿x 轴正方向以相同速度运动．当点P 到达点C 时，P Q ，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒． （1）求正方形ABCD 的边长． （2）当点P 在AB 边上运动时，OPQ △的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P Q ，两点的运动速度． （3）求（2）中面积S （平方单位）与时间t （秒）的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标． （4）若点P Q ，保持（2）中的速度不变，则点P 沿着AB 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而增大；沿着BC 边运动时，OPQ ∠的大小随着时间t 的增大而减小．当点P 沿着这两边运动时，使90OPQ =o ∠的点P 有 个． （抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2424b ac b a a ?? -- ??? ，．
[解] （1）作BF y ⊥轴于F ． ()()01084A B Q ，，，， 86FB FA ∴==，． 10AB ∴=． （2）由图②可知，点P 从点A 运动到点B 用了10秒． 又1010101AB =÷=Q ，． P Q ∴，两点的运动速度均为每秒1个单位． （3）方法一：作PG y ⊥轴于G ，则PG BF ∥． GA AP FA AB ∴ =，即610 GA t =． 35GA t ∴=． 3 105OG t ∴=-． 4OQ t =+Q ， ()113410225S OQ OG t t ? ?∴= ??=+- ?? ?．
在下面分别从三个方面讲如何画含绝对值的函数的图像，以及在具体的题目中的应用。希望对雨我们学习这部分的知识有所帮助。 、三点作图法 三点作图袪是画函数ιy = ? f +? ?^-c(ak≠ 0)的图象的一种i罚捷方法(该函数图形?Ufft G V fl i故称召型图人 步曝是E①先画出站型图顶点,石； —) ②在顶点两侧各找出一点；卩 ③次顶点为端点分别与另两个点画两条射线，就得到函数y ≈k? ax+? I???≠ 0)的图彖* 例1作出下列各函数的圏象. (1) y =| 2x 亠J ll 一1； {2) y = 1- ∣2x ÷ 11 ? 解’⑴ 顶点：,-才两点g 0λ (b O)D其图彖如图1所示. 圏b <2)顶点f-lΛ两点(一1, 0), (0, 0).其图象如图2所示. I 2 j
图2 注 I 当40时图象奔口向上，当衣D时图彖开口向下?函数图象关于直线Λ= --对称口 翻转作图法是画函数y H .rω I的图象的一种简捷方法. 注I ? k>0时图象开口向上，当衣0时图象开口向下.函数图象关于直线Λ = --对称" 制转作图法是画函数丁H∕ω I的图象的一种简捷方法. 二爾转作IS 二詡转作l?
步麋是 * ?5t 作出 P = /(x) 的图彖;②若y - /(Λ)的图家不位于X轴下方, 则函数I y = /(>)的图象就??^ιy =| f{x) \的图象;③若函数4y = h∕(x)的图象育位于H轴下方的，则可把X轴下方的图象绕X轴翻转180φ到盟轴上方，就得到了函数 I y=I I/(Λ)∣的图家? 例t作出下列各函数的图讓. U) 7=U?-?i y=∣√-2^-3∣j ￠3) y=∣?(r+3)∣c 解；⑴先作出^=μ∣-l的图象如图3,把图3中盟轴下右的图家翻上去！得至(］图乳图召就是妾IsJ的函数图象n C2)先作出y = X2- 2x-3的图熟如图5.把图5中梵轴T方的图象翻±? ⑶ 先作出^ = Ig(X+ 3)的图熟如图亿把图7中忙轴下丹的图象翻上去，得 到图3.图&就是婪画的1S数图象? 三、分段破作图法 分段函数作图法是把瘟函数等价转化沟分段函数后再作图，这种右法是画含有绝对值的函数的图象的有效有法. 例1作出下列函数的图家U (I)J = Z a-2μ∣+b ￠2) J=μ + l∣ + μ-l∣j (3) jμ=∣Λ2-2τr-3h 图4
动点问题与函数图象 1、如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A 出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y 关于x的函数图象大致为（） A B C D 【知识点】动点问题的函数图象 【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决． 【解析】∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，∴AN=1． ∴当点M位于点A处时，x=0，y=1． ①当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D； ②当动点M到达C点时，x=6，y=3﹣1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C． 故选B． 2、如右图所示，已知等腰梯形ABCD,AD∥BC，若动直 线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面 积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是 【知识点】动点问题的函数图象 【分析】分三段考虑，①当直线 l经过BA段时，②直线l经过AD段时，③直线l经过DC 段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案． 【解析】①当直线l经过BA段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快； ②直线l经过DC段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； ③直线l经过DC段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小； 结合选项可得，A选项的图象符合． 故选A． A. … B.
3、如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而 成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是 【解析】注入水的体积增加的速度随着高度x的变化情况是：由慢到快→匀速增长→由快到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选A。 4、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（） A B C D 【知识点】动点问题的函数图象 【解析】由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C． 随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变化．应排除D． 故选A． 5、．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t 秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是
《机械制图》课程试题库（中专） 第一章制图基本知识与技能 一、填空题 1、机械制图当中基本图幅有哪五种A0 、A1 、A2 、A3 A4 其中A4图纸幅的尺寸为210×297 。 2、机械制图当中常用的线型有粗实线、细实线、虚线等，可见轮廓线采用粗实线，尺寸线，尺寸界线采用细实线线，轴线，中心线采用细点画线。 3、机械制图当中的汉字应写成长仿宋体。 *4、图样中的尺寸以㎜为单位。 5、在标注直径时，在数字前面应该加φ，在标注半径时应在数字前加R 。 6、尺寸标注由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字组成。 7、在标注角度尺寸时，数字应水平书写。 ★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为2：1 。 9、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方或左方。 ★10、平面图形中所注尺寸按作用分为定形尺寸和定位尺寸。 二、选择题 1、下列符号中表示强制国家标准的是（C ）。 A．GB/T B．GB/Z C.GB 2、不可见轮廓线采用（ B ）来绘制。 A．粗实线B．虚线 C.细实线 3、下列比例当中表示放大比例的是（B ） A．1：1 B．2：1 C.1：2 4、在标注球的直径时应在尺寸数字前加（ C ） A．R B．Φ C.SΦ 4、下列比例当中表示缩小比例的是（C ） A．1：1 B．2：1 C.1：2 5、机械制图中一般不标注单位，默认单位是（ A ） A．㎜B．㎝ C.m 6、下列尺寸正确标注的图形是( C ) 7、下列缩写词中表示均布的意思的是（C ） A．SR B．EQS C.C 8、角度尺寸在标注时，文字一律（ A ）书写 A．水平B．垂直 C.倾斜 9、标题栏一般位于图纸的（ A ） A．右下角B．左下角 C.右上角
专题三: 含绝对值函数的最值问题 1. 已知函数2()2||f x x x a =-- (0>a ),若对任意的[0,)x ∈+∞,不等式(1)2()f x f x -≥恒成立,求实数a 的取值范围、 不等式()()12f x f x -≥化为()2 212124x x a x x a ----≥-- 即:()242121x a x a x x ---+≤+-(*)对任意的[)0,x ∈+∞恒成立因为0a >,所以分如下情况讨论: ①当0x a ≤≤时,不等式(*)24120[0,]x x a x a ++-≥?∈对恒成立 ②当1a x a <≤+时,不等式(*)即24160(,1]x x a x a a -++≥?∈+对恒成立 由①知102 a <≤,2()416(,1]h x x x a a a ∴=-+++在上单调递减 2662a a ∴≤--≥-或 11626222 a -<∴-≤≤Q 2、已知函数f (x )＝|x －a |,g (x )＝x 2＋2ax ＋1(a 为正数),且函数f (x )与g (x )的图象在y 轴上的截距相等.(1)求a 的值;(2)求函数f (x )＋g (x )的最值. 【解析】(1)由题意f (0)＝g (0),∴|a |＝1、又∵a >0,∴a ＝1、 (2)由题意f (x )＋g (x )＝|x －1|＋x 2＋2x ＋1、 当x ≥1时,f (x )＋g (x )＝x 2＋3x 在[1,＋∞)上单调递增, 当x <1时,f (x )＋g (x )＝x 2＋x ＋2在????? ???－121上单调递增,在(－∞,12-]上单调递减. 因此,函数f (x )＋g (x )在(－∞,12-]上单调递减,在????? ???－12＋∞上单调递增. 2min ()4120[0,]()(0)120 1 02 g x x x a a g x g a a =++-≥∴==-≥∴<≤Q 在上单调递增只需2min ()(1)420h x h a a a ∴=+=+-≥只需
1.绘制圆的对称中心线时应用粗实线绘制。× 2.机械制图的国家标准规定图样中的尺寸数值的单位一般以米为单位。× 3.图样中尺寸数值是机件的真实大小，与绘图的准确程度无关，与比例有关。× 4.图样中标题栏通常放在图框的左下角。× 5.斜度和锥度在图样中标注的符号基本一样，作图时的方法也一样。× 6.侧垂线的正面投影和侧面投影均反映实长。× 7.一般位置直线在三个投影面上的投影都小于实长。√ 8.空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。√ 9.点的正面投影与水平面的投影的连线一定垂直与 X 轴。√ 10.当点的X.Z坐标为零时，点在W投影面上。× 11.正垂线的正面投影和侧面投影均反映实长。× 12.在尺寸标注中，凡是圆弧必须加注符号R。× 13.图纸的幅面要符合国标，A2号图纸的大小约为是A4号的2倍。× 14.同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。√ 15.规定每张图样都要画出图框，图框线用粗实线。√ 16.尺寸线用细实线绘制。√ 17.在标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Φ”。√ 18.线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，不允许注写在尺寸线的中断处。√ 19.投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。√ 20.三个投影面两两相交的交线OX.OY.OZ称为投影轴，三个投影轴相互垂直且交于一点O，称为原点。√ 21.投射线相互垂直的投影法称为平行投影法。× 22.主视图反映了物体的上.下和左.右位置关系。√ 23.两形体表面相交时，相交处有分界线，视图上应画出表面交线的投影。√ 24.基本视图中左视图是由左向右投射所得的视图。√ 25.平面立体主要有棱柱和圆柱两大类。× 26.铅垂线在H面的投影积聚为一个点。√ 27.正平线的水平投影反映实长。× 28.丁字尺主要用来画水平线。√ 29.空间点A（5，8，9）和B（6，5，10），则A点在B点的右、后、下方。× 30.图纸上的图框可以用细实线画，也可以用粗实线画。× 31.侧垂线在H面的投影积聚为一个点。× 32.尺寸界线用细实线绘制。√ 33.水平线AB的水平投影反映实长。√ 34.左视图反映了物体的上、下和左、右位置关系。×
For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use 首先要从简单的绝对值函数画起。 2-=x y ：是一条以()0,2为拐点的折线。 或者可以理解为将直线2-=x y 在x 轴下面的部分沿x 轴翻折上去 然后再着手于复杂的图像的画法。 22 1121-++=x x y ，先单独画出两个绝对值的图像，再合到一起。（叠加后直线的斜率不同） 其中-2和4由两个绝对值为零算的，3为由x=-2和x=4算得的y 值。 最后，最复杂的二次函数中的绝对值的画法。 122--=x x y ，很显然绝对值是将x 变成正数，由前面的图像可知a x y -=的图像总会关于a x =轴对称，故x y 21-=关于y 轴对称，又122-=x y 也关于y 轴对称，所以图像合并起来就容易多了。
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerzie llen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文
动点问题的函数图像复习指要 【典例分析】 例1(2014?贵阳,第9题,3分)如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止,过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为 ) x、y,则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象就是( 考点: 动点问题的函数图象. 分析:根据截成的两个部分的体积之与等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式,再根据一次函数的图象解答. 解答:解:∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y, ∴x+y=10, ∴y=﹣x+10(0≤x≤10), 纵观各选项,只有A选项图象符合. 故选A. 点评:本题考查了动点问题的函数图象,比较简单,理解分成两个部分的体积的与等于三棱柱的体积就是解题的关键. 例2 (2014年?河南省,第8题,3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s), ) 线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致就是(
A. B. C. D. 考点:动点问题的函数图象. 分析:这就是分段函数:①点P在AC边上时,y=x,它的图象就是一次函数图象的一部分; ②点P在边BC上时,利用勾股定理求得y与x的函数关系式,根据关系式选择图象; ③点P在边AB上时,利用线段间的与差关系求得y与x的函数关系式,由关系式选择图象. 解答:解:①当点P在AC边上,即0≤x≤1时,y=x,它的图象就是一次函数图象的一部分.故C 错误; ②点P在边BC上,即1＜x≤3时,根据勾股定理得AP=,即y=, 则其函数图象就是y随x的增大而增大,且不就是线段.故B、D错误; ③点P在边AB上,即3＜x≤3+时,y=+3﹣x=﹣x+3+,其函数图象就是直线的一部分. 综上所述,A选项符合题意. 故选:A. 点评:本题考查了动点问题的函数图象.此题涉及到了函数y=的图象问题,在初中阶段没有学到该函数图象,所以只要采取排除法进行解题. 例3(2014?广西桂林,第12题,3分)如图1,在等腰梯 形ABCD中,∠B=60°,PQ同时从B出发,以每秒 1单位长度分别沿BADC与BCD方向运动至相遇 时停止,设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平 房单位),S与t的函数图象如图2所示,则下列结论 错误的就是( ) A.当t=4秒时,S=43 B.AD=4 C.当4≤t≤8时,S=23t D.当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积 考点:动点问题的函数图象. 分析:根据等腰梯形的性质及动点函数图象的性质,综合判断可得答案. 解答:解:由答图2所示,动点运动过程分为三个阶段: (1)OE段,函数图象为抛物线,运动图形如答图1﹣1所示. 此时点P在线段AB上、点Q在线段BC上运动.
含绝对值的函数图象的画法及其应用 一、三点作图法 三点作图法是画函数)0(||≠++=ak c b ax k y 的图象的一种简捷方法（该函数图形形状似“V ”，故称V 型图）。 步骤是：①先画出V 型图顶点?? ? ?? - c a b ，； ②在顶点两侧各找出一点； ③以顶点为端点分别与另两个点画两条射线，就得到函数)0(||≠++=ak c b ax k y 的图象。 例1. 作出下列各函数的图象。 （1）1|12|--=x y ；（2）|12|1+-=x y 。 解：（1）顶点?? ? ??-12 1 ，，两点（0，0） ，（1，0）。其图象如图1所示。 图1 （2）顶点?? ? ?? - 121 ，，两点（－1，0） ，（0，0）。其图象如图2所示。 图2 注：当k>0时图象开口向上，当k<0时图象开口向下。函数图象关于直线a b x -=对称。 二、翻转作图法 翻转作图法是画函数|)(|x f y =的图象的一种简捷方法。 步骤是：①先作出)(x f y =的图象；②若)(x f y =的图象不位于x 轴下方，则函数 )(x f y =的图象就是函数|)(|x f y =的图象； ③若函数)(x f y =的图象有位于x 轴下方的，则可把x 轴下方的图象绕x 轴翻转180°到x 轴上方，就得到了函数|)(|x f y =的图象。 例2. 作出下列各函数的图象。 （1）|1|||-=x y ；（2）|32|2 --=x x y ；（3）|)3lg(|+=x y 。 解：（1）先作出1||-=x y 的图象，如图3，把图3中x 轴下方的图象翻上去，得到图4。图4就是要画的函数图象。 图3 图4
题型一 动点问题的函数图像 (10年3考) 【题型解读】近10年考查3次，考查类型及频次：①判断函数图象考查1次；②分析函数图象考查2次. 类型一 判断函数图像 (2014.8) 1. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA →AB ︵→BO 的路径运动一周，设点P 到点O 的距离为s ，运动时间为t ，则下列图象能大致地反映s 与t 之间的关系的是( ) 第1题图 2. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝4 cm ，点D 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，动点E 从点C 出发，沿CD →DA 以1 cm/s 的速度运动至点A ，设点E 运动的时间为x s ，△EFC 的面积为y cm 2(当E ，F ，C 三点共线时，设y ＝0)，则y 与x 之间的函数关系的大致图象是( ) 第2题图 3.如图，A 、B 是反比例函数y ＝k x (k ＞0)在第一象限图象上的两点，动点P 从坐标原点O 出发，沿图中 箭头所指方向匀速运动，即点P 先在线段OA 上运动，然后在双曲线上由A 到B 运动，最后在线段BO 上运动，最终回到点O .过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为点M ，设△POM 的面积为S ，点P 运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为( )
第3题图 4.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是() 第4题图 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M为线段AC上一个动点，过点M作EF∥BD 交AD(或DC)于点E，交AB(或BC)于点F，已知AC＝5，设AM＝x，EF＝y，则y关于x的函数图象大致为() 第5题图 6. (2019衢州)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C 移动至终点C，设点P经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()
机械制图选择判断题复习题库 1、某一产品的图样，有一部分图纸的图框为留装订边，有一部分图纸的图框为不留装订边，这种做法是( b ) A、正确的 B、错误的 C、无所谓 D、允许的 2、制图国家标准规定，（A ）分为不留装订边和留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式 A、图框格式 B、图纸幅面 C、基本幅面 D、标题栏 3、图纸中汉字应写成（ C ）体，采用国家正式公布的简体字 A、新宋 B、隶书 C、长仿宋 D、方正舒 4、机械图样中，表示可见轮廓线采用（ A）线性 A、粗实线 B、细实线 C、虚线 D、点划线 5、图样上标注的尺寸，一般应由（ B ）组成 A、尺寸数字、尺寸线及其终端、尺寸箭头 B、尺寸界限、尺寸线及其终端、尺寸数字 C、尺寸界限、尺寸箭头、尺寸数字 D、尺寸线、尺寸界限、尺寸数字 6、a。2：1是（）比例。A、放大 B、缩小 C、优先选择 D、尽量不用 7、a。机件的真实大小以图样上（）为依据，与图形的大小及绘制的准确度无关 A、所注尺寸数值 B、所画图样形状 C、所画图样尺寸 D、所加文字说明 8、d。产品用放大一倍的比例绘图，在标题栏比例项中应填（） A、放大一倍 B、1×2 C、2/1 D、2：1 9、d。制图国家标准规定，字体的号数，即字体的高度分为（） A、5 B、6 C、7 D、8 10、a。制图国家标准规定，字体的号数，即是字体的（） A、高度 B、宽度 C、长度 D、角度 11、a。图纸中数字和字母分为（）两种字型 A、A型和B型 B、大写和小写 C、简体和繁体 D、中文和英文 12、a。机械图样中常用的图线线型有粗实线（）虚线、波浪线 A、细实线 B、边框线 C、轮廓线 D、轨迹线 13、b。图样上所注的尺寸，为该图样所示机件的（），否则应另外说明 A、留有加工余量尺寸 B、最后完工尺寸 C、加工参考尺寸 D、有关测量尺寸 14、a。标注圆的直径尺寸时，（）一般应通过圆心，尺寸箭头指到圆弧上。 A、尺寸线 B、尺寸界限 C、尺寸数字 D、尺寸箭头 15、a。机械制图国家标准规定，图纸幅面（） A、A0、A1、A2、A3、A4 B、0、1、2、3、4 C、A0、A1、A2、A3、A4、A5 D、0、1、2、3、4、5 16、c。在绘制图样中，应采用机械制图国家标准规定的（）种图线 A、4 B、6 C、8 D、10 17、c。徒手画图的基本要求是（）A、线条横平竖直 B、尺寸准确C、快、准、好 D、速度 快 18、a。徒手画图的比例是（）方法A、目测 B、测量C、查表 D、类比 19、c。圆的中心线用（）A、细实线 B、粗实线C、点划线 D、波浪线 20、a。标题栏一般位于（）A、右下角 B、左下角C、右上角 D、左上角 21、c。一般细实线不用于（）A、尺寸线 B、尺寸界限C、轮廓线 D、剖面线 、轴线、轮廓线、节圆 B、轴线、对称中心线、节圆A）。点划线一般用于（a、22． 机械制图选择判断题复习题库
3.如图，A、B是反比例函数y＝(k＞0)在第一象限图象上的两点，动点P从坐标原点O出发，沿图中 题型一动点问题的函数图像 类型一判断函数图像 (2014.8) ︵ 1.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA→AB→BO的路径运动一周，设点P到点O 的距离为s，运动时间为t，则下列图象能大致地反映s与t之间的关系的是() 第1题图 2.如图，在△Rt ABC中，AC＝BC＝4cm，点D是AB的中点，点F是BC的中点，动点E从点C出发，沿CD→DA以1cm/s的速度运动至点A，设点E运动的时间为x△s，EFC的面积为y cm2(当E，F，C 三点共线时，设y＝0)，则y与x之间的函数关系的大致图象是() 第2题图 k x 箭头所指方向匀速运动，即点P先在线段OA上运动，然后在双曲线上由A到B运动，最后在线段BO上运动，最终回到点O.过点P作PM⊥x轴，垂足为点△M，设POM的面积为S，点P运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为()
第3题图 4.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止△.设APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是() 第4题图 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M为线段AC上一个动点，过点M作EF∥BD 交AD(或DC)于点E，交AB(或BC)于点F，已知AC＝5，设AM＝x，EF＝y，则y关于x的函数图象大致为() 第5题图 6.(2019衢州)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C 移动至终点C，设点P经过的路径长为△x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()
1、某一产品的图样，有一部分图纸的图框为留装订边，有一部分图纸的图框为不留装订边，这种做法是( b ) A、正确的 B、错误的 C、无所谓 D、允许的 2、制图国家标准规定，（A ）分为不留装订边和留装订边两种，但同一产品的图样只能采用一种格式 A、图框格式 B、图纸幅面 C、基本幅面 D、标题栏 3、图纸中汉字应写成（ C ）体，采用国家正式公布的简体字 A、新宋 B、隶书 C、长仿宋 D、方正舒 4、机械图样中，表示可见轮廓线采用（ A）线性 A、粗实线 B、细实线 C、虚线 D、点划线 5、图样上标注的尺寸，一般应由（ B ）组成 A、尺寸数字、尺寸线及其终端、尺寸箭头 B、尺寸界限、尺寸线及其终端、尺寸数字 C、尺寸界限、尺寸箭头、尺寸数字 D、尺寸线、尺寸界限、尺寸数字 6、a。2：1是（）比例。A、放大 B、缩小 C、优先选择 D、尽量不用 7、a。机件的真实大小以图样上（）为依据，与图形的大小及绘制的准确度无关 A、所注尺寸数值 B、所画图样形状 C、所画图样尺寸 D、所加文字说明 8、d。产品用放大一倍的比例绘图，在标题栏比例项中应填（） A、放大一倍 B、1×2 C、2/1 D、2：1 9、d。制图国家标准规定，字体的号数，即字体的高度分为（） A、5 B、6 C、7 D、8 10、a。制图国家标准规定，字体的号数，即是字体的（） A、高度 B、宽度 C、长度 D、角度 11、a。图纸中数字和字母分为（）两种字型 A、A型和B型 B、大写和小写 C、简体和繁体 D、中文和英文 12、a。机械图样中常用的图线线型有粗实线（）虚线、波浪线 A、细实线 B、边框线 C、轮廓线 D、轨迹线 13、b。图样上所注的尺寸，为该图样所示机件的（），否则应另外说明 A、留有加工余量尺寸 B、最后完工尺寸 C、加工参考尺寸 D、有关测量尺寸 14、a。标注圆的直径尺寸时，（）一般应通过圆心，尺寸箭头指到圆弧上。 A、尺寸线 B、尺寸界限 C、尺寸数字 D、尺寸箭头 15、a。机械制图国家标准规定，图纸幅面（） A、A0、A1、A2、A3、A4 B、0、1、2、3、4 C、A0、A1、A2、A3、A4、A5 D、0、1、2、3、4、5 16、c。在绘制图样中，应采用机械制图国家标准规定的（）种图线 A、4 B、6 C、8 D、10 17、c。徒手画图的基本要求是（）A、线条横平竖直 B、尺寸准确C、快、准、好 D、速度快 18、a。徒手画图的比例是（）方法A、目测 B、测量C、查表 D、类比 19、c。圆的中心线用（）A、细实线 B、粗实线C、点划线 D、波浪线 20、a。标题栏一般位于（）A、右下角 B、左下角C、右上角 D、左上角 21、c。一般细实线不用于（）A、尺寸线 B、尺寸界限C、轮廓线 D、剖面线 22、a。点划线一般用于（）A、轴线、对称中心线、节圆 B、轴线、轮廓线、节圆
含绝对值函数的图象 【基础内容与方法】 1.绝对值在自变量上，则去掉函数y 轴左边的图像，再把y 轴右边的图像沿y 轴翻折得到新的图像； 2.绝对值在函数解析式上，把x 轴下方的图像沿x 轴翻折得到新的图像； 3.同时，函数图像也遵循平移的原则. 类型一：含绝对值的一次函数 1．已知函数+2y k x b =+的图象经过点（2-，4）和（6-，2-），完成下面问题： （1）求函数+2y k x b =+的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数1 +12y x =的图象如图所示，结合你所画出+2y k x b =+的图象， 直接写出1 +2+12 k x b x +＞的解集．
类型二：含绝对值的二次函数 （一）绝对值在自变量上 2．某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： 其中，m＝． （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函
数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质． （4）进一步探究函数图象发现： ①方程﹣x2+2|x|+1＝0有个实数根； ②关于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4个实数根时，a的取值范围是． 3．写出函数1 x x f在什么范围内，y随x的增大而增大，y随x的 =x 2 ) (2+ - 增大而减小？
（二）绝对值在解析式上 4．探究函数 22y x x =-的图象与性质. (1)下表是y 与x 的几组对应值. x 其中m 的值为_______________； (2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分； (3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_____________________________； (4)若关于x 的方程220x x t --=有2个实数根，则t 的取值范围是___________________.
专题——动点问题的函数图象 【预热训练】（限时5分钟） 1、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图像是（） 2、小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________km. 3、如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG 的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数表达式是__________________________. 【考题重现】 1、（2015年广东中考第10题）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） 2、（2016年广东中考第10题）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系图象大致是（） 【专题专练】 1、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，沿A→B→C的方向在AB和BC上运动.记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）
2、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（） A. B. C. D. 3、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P做PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能大致反应y与x函数关系的图象是（） 4、如图，在等边△ABC中，点O是中心，点P从点A出发，沿着等边三角形的顺时针方向运动一周，则△APO的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（） 5、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点E从B点出发，沿B→C→D→A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（） A. B. C. D. 【拓展提高】 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒. （1）求线段CD的长； （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，是的S△CPQ:S△ABC＝9:100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由； （3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由.
题型一 动点问题的函数图像 类型一 判断函数图像 (2014.8) 1. 如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA →AB ︵→BO 的路径运动一周，设点P 到点O 的距离为s ，运动时间为t ，则下列图象能大致地反映s 与t 之间的关系的是( ) 第1题图 2. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝4 cm ，点D 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，动点E 从点C 出发，沿CD →DA 以1 cm/s 的速度运动至点A ，设点E 运动的时间为x s ，△EFC 的面积为y cm 2(当E ，F ，C 三点共线时，设y ＝0)，则y 与x 之间的函数关系的大致图象是( ) 第2题图 3.如图，A 、B 是反比例函数y ＝k x (k ＞0)在第一象限图象上的两点，动点P 从坐标原点O 出发，沿图中 箭头所指方向匀速运动，即点P 先在线段OA 上运动，然后在双曲线上由A 到B 运动，最后在线段BO 上运动，最终回到点O .过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为点M ，设△POM 的面积为S ，点P 运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为( )
第3题图 4.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是() 第4题图 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M为线段AC上一个动点，过点M作EF∥BD 交AD(或DC)于点E，交AB(或BC)于点F，已知AC＝5，设AM＝x，EF＝y，则y关于x的函数图象大致为() 第5题图 6. (2019衢州)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C 移动至终点C，设点P经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()
动点问题得函数图像复习指要 【典例分析】 例1（2014?贵阳，第9题，3分）如图，三棱柱得体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行得平面将这个三棱柱截成两个部分，它们得体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系得大致图象就是（） A．B．C．D． 考点：动点问题得函数图象． 分析：根据截成得两个部分得体积之与等于三棱柱得体积列式表示出y与x得函数关系式，再根据一次函数得图象解答． 解答：解：∵过P点作与底面平行得平面将这个三棱柱截成两个部分得体积分别为x、y，∴x+y=10， ∴y=﹣x+10（0≤x≤10）， 纵观各选项，只有A选项图象符合． 故选A． 点评：本题考查了动点问题得函数图象，比较简单，理解分成两个部分得体积得与等于三棱柱得体积就是解题得关键． 例2 （2014年?河南省，第8题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s得速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P得运动时间为x（s），线段AP得长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系得图象大致就是（）
A．B． C．D． 考点：动点问题得函数图象． 分析：这就是分段函数：①点P在AC边上时，y=x，它得图象就是一次函数图象得一部分； ②点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x得函数关系式，根据关系式选择图象； ③点P在边AB上时，利用线段间得与差关系求得y与x得函数关系式，由关系式选择图象． 解答：解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它得图象就是一次函数图象得一部分．故C错误； ②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得AP=，即y=， 则其函数图象就是y随x得增大而增大，且不就是线段．故B、D错误； ③点P在边AB上，即3＜x≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象就是直线得一部分． 综上所述，A选项符合题意． 故选：A． 点评：本题考查了动点问题得函数图象．此题涉及到了函数y=得图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题． 例3（2014?广西桂林，第12题，3分）如图1， 在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，PQ同时从B 出发，以每秒1单位长度分别沿BADC与BCD 方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒）， △BPQ得面积为S（平房单位），S与t得函数图 象如图2所示，则下列结论错误得就是（） A．当t=4秒时，S=43 B．AD=4 C．当4≤t≤8时，S=23t D．当t=9秒时，BP平分梯形ABCD得面积 考点：动点问题得函数图象． 分析：根据等腰梯形得性质及动点函数图象得性质，综合判断可得答案． 解答：解：由答图2所示，动点运动过程分为三个阶段：