当前位置:文档之家› 2017年高考数学理试题分类汇编:导数及其应用

2017年高考数学理试题分类汇编:导数及其应用

2017年高考数学理试题分类汇编:导数及其应用
2017年高考数学理试题分类汇编:导数及其应用

2017年高考数学理试题分类汇编:导数及其应用

1.(2017年新课标Ⅰ文) 8.函数sin21cos x

y x 的部分图像大致为(C)

2.( 2017年新课标Ⅱ卷理) 11.若2x 是函数21`()(1)x f x x ax e 的极值点,则()f x 的极小值为(

A.1

B.32e

C.35e

D.1

【答案】A

【解析】由题可得12121

()(2)(1)[(2)1]x x x f x x a e x ax e x a x a e 因为(2)0f ,所以1a ,21()(1)x f x x x e ,故21

()(2)x f x x x e 令()0f x ,解得2x 或1x ,所以()f x 在(,2),(1,)单调递增,在(2,1)单调递减

所以()f x 极小值(1)f 11(111)1e ,故选A 。

3.(2017年新课标Ⅰ文) 9.已知函数()ln ln(2)f x x x ,则(C)

A .()f x 在(0,2)单调递增

B .()f x 在(0,2)单调递减

C .y=()f x 的图像关于直线x=1对称

D .y=()f x 的图像关于点(1,0)对称

4.(2017年浙江卷)函数y=f (x)的导函数()y f x 的图像如图所示,则函数y=f (x)的图像可能是

【答案】D

【解析】原函数先减再增,再减再增,因此选 D.

5.(2017年新课标Ⅲ卷理) 11.已知函数211()2()x x f x x x a e e 有唯一零点,则a=

A .1

2B .1

3C .1

2D .1

【答案】C

6.( 2017年新课标Ⅱ卷理)21.

已知函数2ln f x ax ax x x ,且0f x 。

(1)求a ;(2)证明:

f x 存在唯一的极大值点0x ,且2202e f x . 【解析】

(1)f x 的定义域为0,+

设g x =ax -a -lnx ,则f x =xg x ,f x

0等价于0g x 因为1

1=0,0,故1=0,而,1=1,得1

g g x g'g'x a g'a a x 若a=1,则11

g'x =x .当0<x <1时,<0,g'x g x 单调递减;当x >1时,g'x >0,g x 单调递增.所以x=1是g x 的极小值点,故

1=0g x

g 综上,a=1 又21

>0,<0,102h e h h ,所以h x 在1

0,2有唯一零点x 0,在1

,+2有唯一零点1,且当00,x x 时,

>0h x ;当0,1x

x 时,<0h x ,当1,+x 时,>0h x . 因为'f x h x ,所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点

由0

00000'0得ln 2(1),故=(1)

f x x x f x x x 由00,1x 得01'<4f x 因为x=x 0是f(x)在(0,1)的最大值点,由110,1,'0e f e 得

120>f x f e

e 所以2-20<<2

e f x 21.(2017年新课标Ⅲ卷理)

已知函数()f x =x ﹣1﹣aln x .(1)若()

0f x ,求a 的值;(2)设m 为整数,且对于任意正整数

n ,21111++1+)222n ()(1)(﹤m ,求m 的最小值.解:(1)'()

1(0)a f x x x 当

0a 时,'()0f x ,0x 时()f x 不满足当

0a 时,()f x 在(0,),(,)a a min ()()1ln f x f a a a a 令1ln y a a a 则

'ln y a ∴ y 在(0,1),(1,)∴max (1)0y y ,即0y 因此1a 时min

()0f x ,满足.(2)由(1)有1ln x x ∴1

1ln(1

)22n n ∴

1211

1111ln(1)122222n n n n

i ∴min 1

m (21)(2017年新课标Ⅱ文)设函数f(x)=(1-x 2)e x .(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x

0时,f(x)ax+1,求a 的取值范围. 21. 解

(1)f ’(x)=(1-2x-x 2)e

x 令f ’(x)=0得x=-1-

2,x=-1+2当x ∈(-∞,-1-2)时,f ’

(x)<0;当x ∈(-1-2,-1+2)时,f ’(x)>0;当x ∈(-1-2,+∞)时,f ’(x)<0 所以f(x)在(-∞,-1-2)

,(-1+2,+∞)单调递减,在(-1-2,-1+2)单调递增(2) f (x)=(1+x)(1-x )e

x 当a ≥1时,设函数h(x)=(1-x )e x ,h ’(x)= -xe x <0(x >0),因此h(x)在[0,+∞)单调递减,而

h(0)=1,

故h(x)≤1,所以

f(x)=(x+1)h(x)≤x+1≤ax+1 当0<a <1时,设函数g (x )=e x -x-1,g ’(x )=e x -1>0(x >0),所以g (x )在在[0,+∞)单调递增,而g(0)=0,

故e x

≥x+1 当0<x <1,2()(1)(1

)f x x x ,22(1)(1)1(1)x x ax x a x x ,取05412a x 则2000000(0,1),(1)(1)

0,()1x x x ax f x ax 故当0000051

0,()1-(1)2

112a x f x x x ax 时,取()综上,a 的取值范围[1,+∞)

(2017年新课标Ⅰ文) 21.已知函数()f x =e x (e x ﹣a)﹣a 2x .

(1)讨论()f x 的单调性;(2)若()

0f x ,求a 的取值范围.21.(12分)

(1)函数()f x 的定义域为(,),22()2(2)()x x x x f x e ae a e a e a ,①若0a

,则2()x f x e ,在(,)单调递增. ②若0a

,则由()0f x 得ln x a . 当(,ln )x a 时,()0f x ;当(ln ,)x a 时,()0f x ,所以()f x 在(,ln )a 单调递减,在(ln ,)a 单调递增.

③若0a

,则由()0f x 得ln()2a x . 当(,ln(

))2a x 时,()0f x ;当(ln(),)2a x 时,()0f x ,故()f x 在(,ln())2a 单调递减,在(ln(),)2a

单调递增.

(2)①若0a

,则2()x f x e ,所以()0f x . ②若0a

,则由(1)得,当ln x a 时,()f x 取得最小值,最小值为2(ln )ln f a a a .从而当且仅当2ln 0a a ,即1a

时,()0f x . ③若0a ,则由(1)得,当ln()2a x

时,()f x 取得最小值,最小值为23(ln())[ln()]242a a f a .从而当且仅当23

[ln()]042a a ,即342e a

时()0f x . 综上,a 的取值范围为3

4[2e ,1].

14.(2017年新课标Ⅰ文)曲线21y

x x 在点(1,2)处的切线方程为_y=x+1 (2017年新课标Ⅰ) 21.

已知函数2()(2)x x f x ae a e x .

(1)讨论()f x 的单调性;

(2)若()f x 有两个零点,求a 的取值范围.

综上,

a 的取值范围为(0,1). 20.(2017年浙江卷)已知函数f(x)=(x –

21x )e x (12x ).(Ⅰ)求f(x)的导函数;(Ⅱ)求f(x)在区间1

[+)2,上的取值范围.

【答案】(Ⅰ)f '(x )=(1-x )(1-2

21x )x e ;(Ⅱ)[0, 1212

e ]. (Ⅱ)由错误!未找到引用源。

解得错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。.

因为

x (错误!未

找到引用

源。)

1 (错误!未找到引用源。)(错误!未找到引用源。)- 0 + 0 -

f (x )↓0 ↑↓

又错误!未找到引用源。,

所以f (x )在区间[错误!未找到引用源。)上的取值范围是

错误!未找到引用源。. (2017年北京卷理) (19)已知函数f (x )=e x cosx-x.(Ⅰ)求曲线

y= f (x )在点(0,f (0))处的切线方程;(Ⅱ)求函数

f (x )在区间[0,π2]上的最大值和最小值. 【答案】

(Ⅰ)f(x)=e x ?cosx -x ∴f(0)=1∴f ′(x)=e x (cosx -sinx )-1

f ′(0)=0 ∴y=f(x)在(0,f(0))处切线过点(0,1),k=0

∴切线方程为

y=1 (Ⅱ)f ′(x)=e x (cosx-sinx )-1,设f ′(x)=g(x)

∴g ′(x)=-2sinx ?e x ≤0 ∴g(x)在[0,2]上单调递减,

∴g(x)≤g(0)=0 ∴f ’(x )≤0∴f(x)在[0,2]上单调递减,

f(x)max =f(0)=1 ∴f(x)min =f (2)=-2

(2017年江苏卷) 11.已知函数31()

2e e x x f x x x ,其中e 是自然对数的底数.若2(1)(2)0f a f a ,则实数a 的取值范围是

▲ .【解析】因为

31()2e ()e x x f x x f x x ,所以函数()f x 是奇函数,因为

22()32e e 322e e 0x x x x f 'x x x ,所以数()f x 在R 上单调递增,又21)02()

(f f a a ,即2())2(1a a f f ,所以221a a ,即2120a a ,解得1

12a ,故实数a 的取值范围为1[1,]2

. (2017年江苏卷) 20.

已知函数32()1(0,)f x x ax bx a b R 有极值,且导函数()f x 的极值点是()f x 的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)

(1)求b 关于a 的函数关系式,并写出定义域;

(2)证明:23b a ;

(3)若()f x ,()f x 这两个函数的所有极值之和不小于72,求a 的取值范围.

20.【解析】(1)因为2()32f x x ax b ,所以()620f x x a ,所以3a

x ,

所以()03a f ,所以323

9a b a ,

因为24120a b ,所以3a .

(2)26

3

45-39813b a a a ,

234

5

9(27)

813y t t t a 因为135

278t ,

所以min (27)0y y ,所以b2>3a.

7. ( 2017年全国Ⅲ卷文)函数2sin 1x

y x x 的部分图像大致为()

答案:D

12. ( 2017年全国Ⅲ卷文)已知函数)(2)(112x x e e a x x x f 有唯一零点,则a

)A 21 B 31

C 21

D 1

【解析】0

)(22)(11'x x e e a x x f 得1

x 即1x 为函数的极值点,故0

)1(f 则0221a ,21

a

21. ( 2017年全国Ⅲ卷文)设函数2()ln (21)f x x ax a x .

(1)讨论()f x 的单调性;

(2)当0a 时,证明3

()24f x a .

解:(1)由2()ln (21),(0)

f x x ax a x x 有'1

()221

f x ax a x 22(21)1

ax a x x (2)

①当0a 时,'()10,()f x f x 单增

①当0a 时,令'()0f x ,即22(21)10

ax a x 解得121

1(,2x x a 舍)…………

2()2(21)1

g x ax a x ⅰ.当0a 时,()g x 开口向上,102a ,()0g x ,即'

()0f x ,()f x 单增

ⅱ.当0a 时,()g x 开口向上,1

02a ,

此时,在1(0,)2a 上,()0g x ,即'

()0f x ,()f x 单减

在1

(,)2a 上,()0g x ,即'()0f x ,()f x 单增 (6)

(2)由(1)可得:max 111

()()ln()1

224f x f a a a 故要证3

()2

4f x a 即证113

ln()12244a a a ……即证1

1

ln()10

22a a 即证ln 10(0)t t t …令()ln 1g t t t 则'1

()1

g t t 令'()0g t ,得1t m a x ()(1)0g t g ()0g t (12)

故原命题得证.

(15)(2017年山东卷理)若函数x e f x ( 2.71828e 是自然对数的底数)在f x 的定义域上单调递增,

则称函数f x

具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为.

①2x f x ②3x f x ③3f x x ④22

f x x 【答案】①④

【解析】①22x

x x x e

e f x e 在R 上单调递增,故2x f x 具有性质;

②3

3x x x x e e f x e 在R 上单调递减,故3x f x 不具有性质;③3x x e f x e x ,令3x g x

e x ,则32232x x x g x e x e x x e x ,当2x 时,0g x ,当2x 时,0g x ,3x x e

f x e x 在,2上单调递减,在2,上单调递增,故3

f x x 不具有性质;

④22x x e f x

e x ,令22x g x e x ,则2222110x x x g x e x e x e x ,22x x e

f x e x 在R 上单调递增,故

22f x x 具有性质.(10)(2017年天津卷文)已知a

R ,设函数()ln f x ax x 的图象在点(1,(1)f )处的切线为

l ,则l 在y 轴上的截距为___________.

【答案】1(20)(2017年山东卷理)

已知函数22cos f x x x ,cos sin 22x g x e x x x ,其中 2.71828e 是自然对数的底数.

(Ⅰ)求曲线y f x 在点,f x 处的切线方程;

(Ⅱ)令h x g x af x a R ,讨论h x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

【答案】(Ⅰ)222y x .

(Ⅱ)综上所述:

当0a 时,h x 在,0上单调递减,在0,上单调递增,

函数h x 有极小值,极小值是

021h a ;当01a 时,函数h x 在,ln a 和0,ln a 和0,

上单调递增,在ln ,0a 上单调递减,函数h x 有极大值,也有极小值,

极大值是2ln ln 2ln sin ln cos ln 2

h a a a a a a 极小值是021h a ;

当1a 时,函数h x 在,上单调递增,无极值;

当1a 时,函数h x 在,0和ln ,a 上单调递增,

在0,ln a 上单调递减,函数h x 有极大值,也有极小值,

极大值是021h a ;

极小值是2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a .

【解析】解:(Ⅰ)由题意22f 又22sin f x x x ,

所以2f ,因此曲线y f x 在点,f 处的切线方程为

222y x ,即222y x .

(Ⅱ)由题意得22cos sin 222cos h x e x x x a x x ,

因为cos sin 22sin cos 222sin x x h x e x x x e x x a x x

2sin 2sin x e x x a x x 2sin x e a x x ,

令sin m x x x 则1cos 0m x x 所以m x 在R 上单调递增.

所以当0x 时,m x 单调递减,当0x 时,0

m x 当a 0e 0

x a 时,(2)当0a 时,ln 2sin x a h x e e x x 由0h x 得1ln x a ,2=0

x ①当01a 时,ln 0a ,

当,ln x a 时,ln 0,0x a e e h x ,h x 单调递增;

当ln ,0x a 时,ln 0,0x a e e h x ,h x 单调递减;

当0,x 时,ln 0,0x a e e h x ,h x 单调递增.

所以当ln x a 时h x 取得极大值.

极大值为2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a ,

当0x 时h x 取到极小值,极小值是021h a ;

②当1a 时,ln 0a ,所以当,x 时,0h x ,函数h x 在,上单调递增,无极值;

极小值是2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a .

综上所述:

当0a 时,h x 在,0上单调递减,在0,上单调递增,

函数h x 有极小值,极小值是021h a ;

当01a 时,函数h x 在,ln a 和0,ln a 和0,上单调递增,在ln ,0a 上单调递减,函数h x 有极大值,也有极小值,

极大值是2ln ln 2ln sin ln cos ln 2

h a a a a a a 极小值是021h a ;

当1a 时,函数h x 在,上单调递增,无极值;

当1a 时,函数h x 在,0和ln ,a 上单调递增,

在0,ln a 上单调递减,函数h x 有极大值,也有极小值,

极大值是021h a ;

极小值是2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a

a . (10)(2017年山东卷文)若函数

e x

f x (e=2.71828是自然对数的底数)在f x 的定义域上单调递增,学@科网则称函数f x 具有M 性质.下列函数中具有

M 性质的是(A )

2x f x (B )2f x x (C )3x f x (D )cos f x x

【答案】A 【解析】对于A,令

()e 2x x g x ,11()e (22ln )e 2(1ln )022x x x x x g x ,则()g x 在R 上单调递增,故()f x 具

有M 性质,故选A. (20)(2017年山东卷文)

已知函数321

1

,32f x x ax a R .

(Ⅰ)当a=2时,求曲线

y f x 在点3,3f 处的切线方程;(Ⅱ)设函数

cos sin g x f x x a x x ,讨论g x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 【答案】(Ⅰ)390x y ,(Ⅱ)见解析.

3x-y-9=0

(20)(2017年天津卷理)

设a

Z ,已知定义在R 上的函数432()2336f x x x x x a 在区间(1,2)内有一个零点0x ,()g x 为()f x 的导函数.

(Ⅰ)求()g x 的单调区间;

(Ⅱ)设00[1,)(,2]m x x ,函数0()()()()h x g x m x f m ,求证:0()()

0h m h x ;(Ⅲ)求证:存在大于0的常数A ,使得对于任意的正整数,p q ,且00[1,)(,2],p

x x q 满足041

||p

x q Aq .

【答案】(1)增区间是(

,1),1(,)4,减区间是1(1,)4.(2)(3)证明见解析【解析】(Ⅰ)由

432()2336f x x x x x a ,可得32()()8966g x f x x x x ,进而可得2()24186g x x x .令()0g x ,解得1x ,或1

4x

. 当x 变化时,(),()g x g x 的变化情况如下表:

x (,1)1(1,)41(,)

4

()

g x + - + ()

g x ↗↘↗所以,()g x 的单调递增区间是

(,1),1(,)4,单调递减区间是1(1,)4. (Ⅱ)证明:由0()()()

()h x g x m x f m ,得0()()()()h m g m m x f m ,000()()()

()h x g x m x f m . (III )证明:对于任意的正整数p ,q ,且00[1)(,],2p

x x q ,

令p

m q ,函数0()()()()h g m x x x m f .

由(II )知,当

0[1),m x 时,()h x 在区间0(,)m x 内有零点;当0(,2]m x 时,()h x 在区间0(),x m 内有零点.

1110x ,)()()()0

p

p

g x x f q q 不妨设为则 h(x 所以041

|2|()p

x q g q .所以,只要取()2A g ,就有041

||p

x q Aq .

(19)(2017年天津卷文)

设,a b R ,||1a .已知函数32()63(4)f x x x a a x b ,()e ()x g x f x .(Ⅰ)求()f x 的单调区间;

(Ⅱ)已知函数()y g x 和e x y 的图象在公共点(

x 0,y 0)处有相同的切线,(i )求证:()f x 在0x x 处的导数等于0;

(ii )若关于x 的不等式()

e x g x 在区间00[1,1]x x 上恒成立,求b 的取值范围.【解析】(Ⅰ)由324()

63()f x x a x x a b ,可得2()3123()3()((44))f 'x x a x a a x x a ,

令()

0f 'x ,解得x a 或4x a .由||1a ,得4a a .当x 变化时,()f 'x ,()f x 的变化情况如下表:

x

(,)a (),4a a (4,)

a ()

f 'x ()f x 所以,()f x 的单调递增区间为(,)a ,(4,)a ,单调递减区间为

(),4a a .(Ⅱ)(i )因为()

e (()())x x x g'

f f 'x ,由题意知0000()

e ()e x x x x g g',所以0000000()e

e e (()())e x x x x

f f f x 'x x ,解得00()

1()0f 'x x f .

所以,()f x 在0x

x 处的导数等于0.(ii )因为()

e x g x ,00[11],x x x ,由e 0x ,可得()1

f x .又因为0()

1f x ,0()0f 'x ,故0x 为()f x 的极大值点,由(Ⅰ)知0x a .另一方面,由于||1a ,故14

a a ,

2017年高考数学分类题库1

、最值 一、选择题 1.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f(x)=(2x+ax-1)1x e-的极值点,则f(x)的极小值为() A.-1 B.-23 e- D.1 e- C.53 【命题意图】导数研究函数的单调性,极值与最值以及不等式的解法.通过求极小值意在考查学生单调性与导数的关系,以及运算能力. 【解析】选A.由题可得f'(x)=(2x+a)1x e-+(2x+ax-1)1x e-=[2x+(a+2)x+a-1]1x e-, 因为f'(-2)=0,所以a=-1,f(x)=(2x-x-1)1x e-,故f'(x)=(2x+x-2)1x e-, 令f'(x)>0,解得x<-2或x>1,所以f(x)在(-∞,-2)和(1,+∞)上单调递增,在(-2,1)上单调递减,所以f(x)极小值=f(1)=(1-1-1)11 e-=-1. 【方法技巧】求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义区间,求导数f'(x). (2)求f(x)的拐点,即求方程f'(x)=0的根. (3)利用f'(x)与f(x)随x的变化情况表,根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值. 2.(2017·浙江高考·T7)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是() 【解析】选D.由导函数的图象可知函数在(-∞,0)上是先减后增,在(0,+∞)上是先增后减再增,故选D.

3.(2017·山东高考文科·T10)若函数g(x)=e x f(x)(e=2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是() A.f(x)=2-x B.f(x)=x2 C.f(x)=3-x D.f(x)=cosx 【命题意图】本题考查函数的单调性的判断及导数的应用,意在考查考生应用已有知识分析问题、解决问题的能力. 【解析】选A.A中,g(x)=e x2-x= 2x e?? ???,因为 2 e >1,所以g(x)单调递增,所以f(x)具有M性质, 满足题意,故选A; B中,g(x)=e x x2,则g'(x)=e x x(x+2),所以g(x)在(-2,0)上单调递减,所以f(x)不具有M性质,不满足题意; C中,g(x)=e x3-x= 3x e?? ???,因为0< 3 e <1,所以g(x)单调递减,所以f(x)不具有M性质,不满足题 意; D中,g(x)=e x cosx,则g'(x)=e x(cosx-sinx),所以g(x)在 5 , 44 ππ ?? ? ?? 上单调递减,所以f(x)不具 有M性质,不满足题意. 二、填空题 4.(2017·江苏高考·T11)已知函数f(x)=x3-2x+e x-错误!未找到引用源。,其中e是自然对数的底数,若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是. 【命题意图】考查利用函数性质解不等式,如何利用函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式,根据函数的单调性去掉“f”,转化为具体的不等式(组)是重点.突出考查考生的应变能力. 【解析】因为f'(x)=3x2-2+e x+e-x≥3x2-2+2错误!未找到引用源。≥0,所以函数f(x)在R上单调递增,因为f(-x)

2017高考试题分类汇编-集合与简易逻辑

集合与简易逻辑专题 1.(2017北京)已知,集合,则 (A ) (B ) (C ) (D ) 2.(2017新课标Ⅱ理)设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=. 若{}1A B =I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3(2017天津理)设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C =U I (A ){2} (B ){1,2,4} (C ){1,2,4,6} (D ){|15}x x ∈-≤≤R 4(2017新课标Ⅲ理)已知集合A ={} 22(,)1x y x y +=│,B ={}(,)x y y x =│,则A I B 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 5(2017 山东理)设函数A ,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B =I (A )(1,2) (B )??(1,2 (C ) (-2,1) (D )[-2,1) 6(2017新课标Ⅰ理)已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 U =R {|22}A x x x =<->或U A =e(2,2)-(,2)(2,)-∞-+∞U [2,2]-(,2][2,)-∞-+∞U

A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 7(2017江苏)已知集合,,若}1{=?B A ,则实数的 值为 . 8(2017天津)设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===,则()A B C =U I (A ){2} (B ){1,2,4} (C ){1,2,4,6} (D ){1,2,3,4,6} 9(2017新课标Ⅱ)设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U A .{}1 23,4,, B .{}123,, C .{}234,, D .{}134,, 10(2017北京理)若集合A ={x |–23},则A ∩B = (A ){x |–2,则 {1,2}A =2{,3}B a a =+a }11|{<<-=x x P }20{<<=x Q =Q P Y )2,1(-)1,0()0,1(-)2,1(

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一. 选择题: 1.(全国一1 )函数y =的定义域为( C ) A .{}|0x x ≥ B .{}|1x x ≥ C .{}{}|10x x ≥ D .{}|01x x ≤≤ 2.(全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( A ) 3.(全国一6)若函数(1)y f x =- 的图像与函数ln 1y =的图像关于直线y x =对称,则()f x =( B ) A .21x e - B .2x e C .21x e + D .22x e + 4.(全国一7)设曲线11x y x += -在点(32),处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( D ) A .2 B .12 C .12- D .2- 5.(全国一9)设奇函数()f x 在(0)+∞, 上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()0f x f x x --<的解集为( D ) A .(10)(1)-+∞,, B .(1)(01)-∞-, , C .(1)(1)-∞-+∞, , D .(10)(01)-,, 6.(全国二3)函数1()f x x x = -的图像关于( C ) A .y 轴对称 B . 直线x y -=对称 A B C D

C . 坐标原点对称 D . 直线x y =对称 8.(全国二4)若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===,, ,,,则( C ) A .a > B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 10.(北京卷3)“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的( B ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 11.(四川卷10)设()()sin f x x ω?=+,其中0ω>,则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) (A)()01f = (B)()00f = (C)()'01f = (D)()'00f = 12.(四川卷11)设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=,若()12f =,则()99f =( C ) (A)13 (B)2 (C)132 (D)213 13.(天津卷3)函数1y =04x ≤≤)的反函数是A (A )2(1)y x =-(13x ≤≤) (B )2(1)y x =-(04x ≤≤) (C )21y x =-(13x ≤≤) (D )21y x =-(04x ≤≤) 14.(天津卷10)设1a >,若对于任意的[,2]x a a ∈,都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=,这时a 的取值集合为B (A )2{|1}a a <≤ (B ){|}2a a ≥ (C )3|}2{a a ≤≤ (D ){2,3} 15.(安徽卷7)0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的( B ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 16.(安徽卷9)在同一平面直角坐标系中,函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称,若()1f m =-,

2017年高考数学分类解析 平面向量

专题07 平面向量的线性运算及其应用(高考押题) 2017年高考数学(理)考纲解读与热点难点突破 1.在平行四边形ABCD 中,AC 为一条对角线,AB →=(2,4),AC →=(1,3),则DA → =( ) A .(2,4) B .(3,5) C .(1,1) D .(-1,-1) 【答案】C 【解析】DA →=CB →=AB →-AC → =(2,4)-(1,3)=(1,1). 2.在等腰梯形ABCD 中,AB →=-2CD →,M 为BC 的中点,则AM → =( ) A.12AB →+12AD → B .34AB →+12AD → C.34AB →+14AD → D.12AB →+34AD → 【答案】B 【解析】因为AB →=-2CD →,所以AB →=2DC →.又M 是BC 的中点,所以AM →=12(AB →+AC → )=12(AB →+AD →+DC →)=12(AB →+AD →+12AB →)=34AB →+12AD → ,故选B. 3.已知向量BA →=? ????1 2,32,BC →=? ????32,12,则∠ABC =( ) A .30° B .45° C .60° D .120° 4.将OA →=(1,1)绕原点O 逆时针方向旋转60°得到OB →,则OB → =( ) A.? ????1-32,1+32 B.? ?? ?? 1+32,1-32 C.? ????-1-32,-1+32 D.? ?? ??-1+32,-1-32 【答案】A 【解析】由题意可得OB → 的横坐标x =2cos(60°+45°)=2? ????24-64=1-32, 纵坐标y =2sin(60°+45°)=2? ????64+24=1+32,则OB →=? ?? ?? 1-32,1+32,故选A. 5.△ABC 外接圆的半径等于1,其圆心O 满足AO →=12(AB →+AC →),|AO →|=|AC →|,则向量BA →在BC → 方向上的投影等于( ) A .-3 2 B .32

2017年高考化学真题分类汇编(13个专题)及5套高考试卷烃

专题9 有机化合物 Ⅰ—生活中常见的有机物 1.(2017?北京-7)古丝绸之路贸易中的下列商品,主要成分属于无机物的是 A.瓷器B.丝绸C.茶叶D.中草药 A.A B.B C.C D.D 【答案】A 【解析】含有碳元素的化合物为有机物,有机物大多数能够燃烧,且多数难溶于水;无机 物指的是不含碳元素的化合物,无机物多数不能燃烧,据此分析。 A、瓷器是硅酸盐产品,不含碳元素,不是有机物,是无机物,故A正确; B、丝绸的主要成分是蛋白质,是有机物,故B错误; C、茶叶的主要成分是纤维素,是有机物,故C错误; D、中草药的主要成分是纤维素,是有机物,故D错误。 【考点】无机化合物与有机化合物的概念、硅及其化合物菁优网版权所有 【专题】物质的分类专题 【点评】本题依托有机物和无机物的概念考查了化学知识与生活中物质的联系,难度不大,应注意有机物中一定含碳元素,但含碳元素的却不一定是有机物。 Ⅱ—有机结构认识 2.(2017?北京-10)我国在CO2催化加氢制取汽油方面取得突破性进展,CO2转化过程示意图如下。下列说法不正确的是 A.反应①的产物中含有水 B.反应②中只有碳碳键形式

C.汽油主要是C5~C11的烃类混合物 D.图中a的名称是2﹣甲基丁烷 【答案】B 【解析】A.从质量守恒的角度判断,二氧化碳和氢气反应,反应为CO2+H2=CO+H2O,则产物中含有水,故A正确; B.反应②生成烃类物质,含有C﹣C键、C﹣H键,故B错误; C.汽油所含烃类物质常温下为液态,易挥发,主要是C5~C11的烃类混合物,故C正确;D.图中a烃含有5个C,且有一个甲基,应为2﹣甲基丁烷,故D正确。 【考点】碳族元素简介;有机物的结构;汽油的成分;有机物的系统命名法菁优网版权【专题】碳族元素;观察能力、自学能力。 【点评】本题综合考查碳循环知识,为高频考点,侧重考查学生的分析能力,注意把握化 学反应的特点,把握物质的组成以及有机物的结构和命名,难度不大。 C H, 3.(2017?新课标Ⅰ-9)化合物(b)、(d)、(p)的分子式均为66 下列说法正确的是 A. b的同分异构体只有d和p两种 B. b、d、p的二氯代物均只有三种 C. b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D. b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 【答案】D 【解析】A.(b)的同分异构体不止两种,如,故A错误 B.(d)的二氯化物有、、、、、, 故B错误 KMnO溶液反应,故C错误 C.(b)与(p)不与酸性4 D.(d)2与5号碳为饱和碳,故1,2,3不在同一平面,4,5,6亦不在同 一平面,(p)为立体结构,故D正确。 【考点】有机化学基础:健线式;同分异构体;稀烃的性质;原子共面。 【专题】有机化学基础;同分异构体的类型及其判定。 【点评】本题考查有机物的结构和性质,为高频考点,侧重考查学生的分析能力,注意把 握有机物同分异构体的判断以及空间构型的判断,难度不大。 Ⅲ—脂肪烃

2017至2018年北京高三模拟分类汇编之导数大题

2017至2018年北京高三模拟分类汇编之导数大题,20创新题 精心校对版 △注意事项: 1.本系列试题包含2017年-2018年北京高考一模和二模真题的分类汇编。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编,具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京历年(2011年-2020年)高考所有学科 一 、解答题(本大题共22小题,共0分) 1.(2017北京东城区高三一模数学(文))设函数ax x x x f +-=232131)(,R a ∈. (Ⅰ)若2=x 是)(x f 的极值点,求a 的值,并讨论)(x f 的单调性; (Ⅱ)已知函数3221)()(2+-=ax x f x g ,若)(x g 在区间)1,0(内有零点,求a 的取值范围; (Ⅲ)设)(x f 有两个极值点1x ,2x ,试讨论过两点))(,(11x f x ,))(,(22x f x 的直线能否过点)1,1(,若能,求a 的值;若不能,说明理由. 2.(2017北京丰台区高三一模数学(文)) 已知函数1()e x x f x +=,A 1()x m ,,B 2()x m ,是曲线()y f x =上两个不同的点. (Ⅰ)求()f x 的单调区间,并写出实数m 的取值范围; (Ⅱ)证明:120x x +>. 3.(2017北京丰台区高三二模数学(文)) 已知函数ln ()x f x ax =(0)a >. (Ⅰ)当1a =时,求曲线()y f x =在点(1(1)),f 处的切线方程; 姓名:__________班级:__________考号:__________ ●-------------------------密--------------封------------ --线------ --------内------ ------- -请------- -------不-------------- 要--------------答--------------题-------------------------●

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编(集合) 考点1 数集 考法1 交集 1.(2017·北京卷·理科1)若集合{}21A x x =-<<,{}13B x x x =<->或,则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.(2017·全国卷Ⅱ·理科2)设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=.若 {}1A B =,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3.(2017·全国卷Ⅲ·理科2)已知集合{}1,2,3,4A =,{}2,4,6,8B =,则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2017·山东卷·理科1)设函数y =A ,函数ln(1)y x =-的定义域为B ,则A B = A .(1,2) B .(1,2] C .(2,1)- D .[2,1)- 5.(2017·山东卷·文科1)设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.(2017·江苏卷)已知集合{}1,2A =,{}2,3B a a =+,若{}1A B =,则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.(2017·全国卷Ⅱ·文科2)设集合{}{}123234A B ==,,, ,,, 则A B = A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2.(2017·浙江卷1)已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<,那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

三年高考试题分类汇编:名著阅读(2017-2019年)

三年高考试题分类汇编:名著阅读(2017-2019年) 【2019年高考】 一、【2019年高考江苏卷】下列有关名著的说明,不正确的两项是(5分)(选择两项且全答对得5分, 选择两项只答对一项得2分,其余情况得0分) A.《三国演义》中,张飞在长板桥上睁圆环眼厉声大喝,吓退曹兵,然后迅速拆断桥梁,以阻追兵,可见张飞十分勇猛,又很有智谋。 B.《家》中,许倩如倡导女子剪发,带头剪掉自己的辫子,还以梅的遭遇来激发琴拒绝包办婚姻,鼓励琴做一个跟着时代走的新女性。 C.《狂人日记》中,狂人说将来的社会“容不得吃人的人”,最后喊出“救救孩子”,作者借此表达了对社会变革的强烈渴望。 D.《欧也妮·葛朗台》中,夏尔在父亲破产自杀后,不愿拖累心上人安奈特而写了分手信给她,这一良善之举让偷看信件的欧也妮发誓要永远爱他。 E.《老人与海》中,圣地亚哥经过生死搏斗最终将大马林鱼残骸拖回港口,有游客把它当成了鲨鱼骨,这一误会让小说结尾更意味深长。 【答案】AD 【解析】本题考查识记和理解名著的能力。解答本题,平时一定要熟读名著,识记其中的人物和情节。对于大纲要求的篇目,有时间时就要反复读,只有熟到一定的程度,类似题目才能应对自如。A项,“迅速拆断桥梁”“有智谋”错误。如果不拆断桥,曹军害怕其中有埋伏不敢进兵。现在拆断了桥,曹军会料定张飞心虚,必定前来追赶。故A项错误。D项,“这一良善之举让偷看信件的欧也妮发誓要永远爱他”表述错误。欧也妮发誓要永远爱夏尔的原因不止是这一点,还有信中夏尔表达的对欧也妮的好感和赞美。故D项错误。B、C、E项正确。故选AD。 二、【2019年高考江苏卷】简答题(10分) (1)《红楼梦》“寿怡红群芳开夜宴,死金丹独艳理亲丧”一回中,群芳行令,宝钗摇得牡丹签,上云“任是无情也动人”。请结合小说概括宝钗的“动人”之处。(6分) (2)《茶馆》第三幕,在得知来到茶馆的“老得不像样子了”的人是秦仲义时,王利发对他说:“正想去告诉您一声,这儿要大改良!”这里的“大改良”指的是什么?这句话表达了王利发什么样的情感?(4分)

2009至2018年北京高考真题分类汇编之导数大题

2009至2018年北京高考真题分类汇编之导数大题精心校对版题号一总分得分△注意事项:1.本系列试题包含2009年-2018年北京高考真题的分类汇编。2.本系列文档有相关的试题分类汇编,具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本4.本系列试题涵盖北京历年(2011年-2020年)高考所有学科一、解答题(本大题共10小题,共0分)1.(2013年北京高考真题数学(文))已知函数2()sin cos f x x x x x (1)若曲线()y f x 在点(,())a f a 处与直线y b 相切,求a 与b 的值。(2)若曲线()y f x 与直线y b 有两个不同的交点,求b 的取值范围。2.(2012年北京高考真题数学(文))已知函数2()1(0)f x ax a ,3()g x x bx .(Ⅰ)若曲线()y f x 与曲线()y g x 在它们的交点(1,)c 处具有公共切线,求,a b 的值;(Ⅱ)当3a ,9b 时,若函数()()f x g x 在区间[,2]k 上的最大值为28,求k 的取值范围.3.(2011年北京高考真题数学(文))已知函数()()x f x x k e . (Ⅰ)求()f x 的单调区间;(Ⅱ)求()f x 在区间[0,1]上的最小值. 4.(2009年北京高考真题数学(文))姓名:__________班级:__________考号:__________●-------------------------密--------------封- -------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●

2008年高考数学试题分类汇编——函数与导数

2008年高考数学试题分类汇编 函数与导数 一. 选择题: 1.(全国一1 )函数y = C ) A .{}|0x x ≥ B .{}|1x x ≥ C .{}{}|10x x ≥ D .{}|01x x ≤≤ 2.(全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( A ) 3.(全国一6)若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称,则()f x =( B ) A .21x e - B .2x e C .21x e + D .22x e + 4.(全国一7)设曲线11x y x += -在点(32),处的切线与直线10ax y ++=垂直,则a =( D ) A .2 B .12 C .12- D .2- 5.(全国一9)设奇函数()f x 在(0)+∞, 上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()0f x f x x --<的解集为( D ) A .(10)(1)-+∞ ,, B .(1)(01)-∞- , , C .(1)(1)-∞-+∞ ,, D .(10)(01)- , , 6.(全国二3)函数1()f x x x = -的图像关于( C ) A .y 轴对称 B . 直线x y -=对称 A . B . C . D .

C . 坐标原点对称 D . 直线x y =对称 8.(全国二4)若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===,,,,,则( C ) A .a > B .b a c >> C .c a b >> D .b c a >> 10.(北京卷3)“函数()()f x x ∈R 存在反函数”是“函数()f x 在R 上为增函数”的( B ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 11.(四川卷10)设()()sin f x x ω?=+,其中0ω>,则()f x 是偶函数的充要条件是( D ) (A)()01f = (B)()00f = (C)()'01f = (D)()'00f = 12.(四川卷11)设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ?+=,若()12f =,则()99f =( C ) (A)13 (B)2 (C)132 (D)213 13.(天津卷3)函数1y =04x ≤≤)的反函数是A (A )2(1)y x =-(13x ≤≤) (B )2(1)y x =-(04x ≤≤) (C )21y x =-(13x ≤≤) (D )21y x =-(04x ≤≤) 14.(天津卷10)设1a >,若对于任意的[,2]x a a ∈,都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=,这时 a 的取值集合为B (A )2{|1}a a <≤ (B ){|}2a a ≥ (C )3|}2{a a ≤≤ (D ){2,3} 15.(安徽卷7)0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的( B ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 16.(安徽卷9)在同一平面直角坐标系中,函数()y g x =的图象与x y e =的图象关于直线y x =对称。而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称,若()1f m =-,

2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编(数列) 考点1 等差数列 1.(2017·全国卷Ⅰ理科)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=, 648S =,则{}n a 的公差为 C A .1 B .2 C .4 D .8 2.(2017·全国卷Ⅱ理科)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,33a =,410S =,则 11n k k S ==∑ . 21n n + 3.(2017·浙江)已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.(2017·全国卷Ⅲ理科)设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-,则 4a =____.8- 2.(2017·江苏卷)等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项的和为n S ,已知 374S = ,6634 S =,则8a = . 32 3.(2017·全国卷Ⅱ理科)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远 望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是: 一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍, 则塔的顶层共有灯 B A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.(2017·全国卷Ⅲ理科)等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若2a ,3a , 6a 成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A A .24- B .3- C .3 D .8

(完整word版)北京高考导数大题分类.doc

导数大题分类 一、含参数单调区间的求解步骤: ① 确定定义域(易错点) ②求导函数 f ' (x) ③对 f ' ( x) 进行整理,能十字交叉的十字交叉分解,若含分式项,则进行通分整理 . ④ f ' ( x) 中 x 的最高次系数是否为 0,为 0 时求出单调区间 . 例 1: f ( x) a x 3 a 1 x 2 x ,则 f ' ( x) (ax 1)( x 1) 要首先讨论 a 0 情况 3 2 ⑤ f ' ( ) 最高次系数不为 0,讨论参数取某范围的值时, 若 f ' (x) 0 ,则 f ( x) 在定义域内单调递增; x 若 f ' (x) 0 ,则 f ( x) 在定义域内单调递减 . 例 2: f (x) a x 2 ln x ,则 f ' ( x) = ax 2 1 , ( x 0) ,显然 a 0时 f ' ( x) 0 ,此时 f (x) 的 2 x 单调区间为 (0, ) . ⑥ f ' ( ) 最高次系数不为 0,且参数取某范围的值时,不会出现 f ' (x) 0 或者 f ' ( x) 0 的情况 x 求出 f ' ( x) =0 的根,(一般为两个) x 1 , x 2 ,判断两个根是否都在定义域内 . 如果只有一根在定义域 内,那么单调区间只有两段 . 若两根都在定义域内且一根为常数,一根含参数 . 则通过比较两根大小分三种情况讨论单调区间, 即 x 1 x 2 , x 1 x 2 , x 1 x 2 . 例 3: 若 f ( x) a x 2 (a 1)x ln x, (a 0) ,则 f ' ( x) ( ax 1)( x 1) , (x 0) 解方程 f ' ( x) 2 1 x 0 得 x 1 1, x 2 a a 0时,只有 x 1 1 在定义域内 . a 0 时 , 比较两根要分三种情况: a 1,0 a 1, a 1 用所得的根将定义域分成几个不同的子区间,讨论 f ' ( x) 在每个子区间内的正负,求得 f (x) 的单调区间。

高考导数大题30道(2020年整理).doc

导数大题 1 .已知函数()b ax x x f ++=2 3的图象在点P (1,0)处的切线与直线03=+y x 平行? (1)求常数a 、b 的值; (2)求函数()x f 在区间[]t ,0上的最小值和最大值(0>t )? 2 .已知函数R a ax x x f ∈+-=,)( 3 (1)若)(x f 在),1[+∞上为单调减函数,求实数a 取值范围; (2)若,12=a 求)(x f 在[-3,0]上的最大值和最小值? 3 .设函数x e x x f 22 1)(=. (1)求函数)(x f 的单调区间; (2)若当]2,2[-∈x 时,不等式m x f <)(恒成立,求实数m 的取值范围. 4 .已知函数.),2,1()(3)(3 l P P x f y x x x f 作直线过点上一点及-=-= (1)求使直线)(x f y l =和相切且以P 为切点的直线方程; (2)求使直线)(x f y l =和相切且切点异于P 的直线方程)(x g y =?

()I 求()f x 的单调区间; ()II 若()f x 在1x =-处取得极大值,直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交点,求m 的取值范围? 7 .已知函数2 ()ln f x a x bx =-图象上一点(2,(2))P f 处的切线方程为22ln 23++-=x y . (Ⅰ)求b a ,的值; (Ⅱ)若方程()f x m +=m 的取值范围(其中e 为自然对数的底数); 8 .已知函数21 2 ()()ln f x a x x =-+.(R a ∈) (1)当a =1时,求()f x 在区间[1,e ]上的最大值和最小值; (2)若在区间(1,+∞)上,函数()f x 的图象恒在直线2y ax =下方,求a 的取值范围。 10.已知函数2 ()sin 2(),()()2f x x b x b R F x f x =+-∈=+,且对于任意实数x ,恒有(5)(5)F x F x -=-? ⑴求函数)(x f 的解析式; ⑵已知函数()()2(1)ln g x f x x a x =+++在区间(0,1)上单调,求实数a 的取值范围; ⑶讨论函数21()ln(1)()2 h x x f x k =+- -零点的个数?

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)

2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.

近3年2015-2017各地高考数学真题分类专题汇总--导数及其应用

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用 一、选择题(在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的) 1(2017北京文)已知函数1()3()3 x x f x =-?则()f x ( ) .A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数 2.(2017新课标Ⅱ文)函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是( ) .A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1, )+∞ .D (4,)+∞ З.(2017山东文)设()()1 21,1x f x x x <<=-≥?? ,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? ( )2.A 4.B 6.C 8.D 4.(2017山东文)若函数()e x f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性 质.下列函数中具有M 性质的是( ) x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.(2017新课标Ⅰ文数)函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为( ) б.(2017新课标Ⅰ文数)已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则( ) .A )(x f y =在)2,0(单调递增 .B )(x f y =在)2,0(单调递减 .C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称 7.(2017天津文)已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若 0.8221 (log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==?则,,a b c 的大小关系为( ) .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b <<

2019年高考文科数学导数及其应用分类汇编

导数及其应用 1.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】曲线y =2sin x +cos x 在点(π,-1)处的切线方程为 A .10x y --π-= B .2210x y --π-= C .2210x y +-π+= D .10x y +-π+= 【答案】C 【解析】2cos sin ,y x x '=-π2cos πsin π2,x y =∴=-=-' 则2sin cos y x x =+在点(,1)π-处的切线方程为(1)2()y x --=--π,即2210x y +-π+=. 故选C . 2.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知曲线e ln x y a x x =+在点(1,a e )处的切线方程为y =2x +b ,则 A .e 1a b ==-, B .a=e ,b =1 C .1e 1a b -==, D .1e a -=,1b =- 【答案】D 【解析】∵e ln 1,x y a x '=++ ∴切线的斜率1|e 12x k y a ='==+=,1e a -∴=, 将(1,1)代入2y x b =+,得21,1b b +==-. 故选D . 3.【2019年高考浙江】已知,a b ∈R ,函数32,0()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C .a >–1,b <0 D .a >–1,b >0 【答案】C 【解析】当x <0时,y =f (x )﹣ax ﹣b =x ﹣ax ﹣b =(1﹣a )x ﹣b =0,得x , 则y =f (x )﹣ax ﹣b 最多有一个零点; 当x ≥0时,y =f (x )﹣ax ﹣b x 3 (a +1)x 2+ax ﹣ax ﹣b x 3 (a +1)x 2﹣b ,

三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题

专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且 .若 , 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当时, ,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则

但,即 ,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.

(I)求和的通项公式; (II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2017高考试题分类汇编概率统计

概率统计 1(2017北京文)(本小题13分) 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图: (Ⅰ)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率; (Ⅱ)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;(Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 2(2017新课标Ⅱ理)(12分) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg).其频率分布直方图如下: (1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: 箱产量<50kg箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).附:, K2=n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 3(2017天津理)(本小题满分13分) 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的111 概率分别为,,. 234 (Ⅰ)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望;(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率. 4(2017新课标Ⅲ理数)(12分) 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求 量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 天数[10,15) 2 [15,20) 16 [20,25) 36 [25,30) 25 [30,35) 7 [35,40) 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 (1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列; (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的

相关文档 最新文档