1、电子探针仪与扫描电镜有何异同?电子探针仪如何与扫描电镜和透射电镜配合进行组织结构与微区化学成分的同位分析?
答：相同点：
①镜筒及样品室无本质差别。
②原理相同。利用电子束轰击固体样本产生的信号进行分析。
不同点：
①检测信号类型不同。电子探针检测的是特征X射线，扫描电镜检测的是二次电子和背散
电子。
②用途不同。电子探针得到的是元素种类和含量，用于成分分析；扫描电镜主要用于形貌
分析。
透射电镜成像操作用来组织观察，通过选取衍射操作用来分析选定区域的晶体结构，结合电子探针可分析选定区域的微区化化学成分，这样组织结构与微区化化学成分做到同位分析。扫描电镜用于形貌观察，结合电子探针可分析选定区域的微区化化学成分，这样形貌与微区化化学成分做到同位分析。
2、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点?
答：
能谱仪：
①能谱仪分辨率比波谱仪低，能谱仪给出的波峰比较宽，容易重叠。在一般情况下，Si（Li）
检测器的能量分辨率约为160eV，而波谱仪的能量分辨率可达5-10eV。
②能谱仪中因Si（Li）检测器的铍窗口限制了超轻元素X射线的测量，因此它只能分析原
子系数大于11的元素，而波谱仪可测定原子序数4-92之间所有的元素。
③能谱仪的Si（Li）探头必须保持在低温状态，因此必须时时用液氮冷却。
波谱仪：
①波谱仪由于通过分光体衍射，探测X射线效率低，因而灵敏度低。
②波谱仪只能逐个测量每种元素的特征波长。
③波谱仪结构复杂。
④波谱仪对样品表面要求较高
3、直进式波谱仪和回转式波谱仪各有什么特点？
答：直进式波谱仪的优点是X射线照射分光晶体的方向是固定的，即出射角ψ保持不变，这样可以使X射线穿出样品表面过程中所走的路线相同，也就是吸收条件相等。
回转式波谱仪结构比直进式波谱仪结构来得简单，出射方向改变很大，在表面不平度较大的情况下，由于X射线在样品内行进路线不同，往往会因吸收条件变化而造成分析上的误差。
4、要分析钢中碳化物成分和基体中碳含量,应选用哪种电子探针仪？为什么？
答：分析钢中碳化物成分可用能谱仪(不分析原子序数少于11的元素)。能谱仪探测X射线的效率高。其灵敏度比波谱仪高约一个数量级。说明碳化物量少也能分析。在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数，在几分钟内可得到定性分析结果，而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长。
分析基体中碳含量可用波谱仪，这是因为能谱仪中因Si(Li)检测器的铍窗口限制了超轻元素的测量，因此它只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素。
5、要在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选用什么仪器？用怎样的操作方式进行具体分析？
答：在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选用能谱仪来分析其化学成分。先用扫描电镜观察其断口形貌，找到断口上粒状夹杂物，选用能谱仪进行成分点分析。
6、举例说明电子探针的三种工作方式（点、线、面）在显微成分分析中的应用。
答：(1)定点分析：将电子束固定在要分析的微区上用波谱仪分析时，改变分光晶体和探测器的位置，即可得到分析点的X射线谱线；用能谱仪分析时，几分钟内即可直接从荧光屏（或计
算机）上得到微区内全部元素的谱线。
如需分析ZrO2（Y2O3）陶瓷析出相与基体含量成分高低，用定点分析几分钟便可得到结果。
(2)线分析：将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的
位置把电子束沿着指定的方向作直线轨迹扫描，便可得到这一元素沿直线的浓度分布情况。改
变位置可得到另一元素的浓度分布情况。
如需分析BaF2晶界上元素的分布情况，只需进行线扫描分析即可方便知道其分布。
(3)面分析：电子束在样品表面作光栅扫描，将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置，此时，在荧光屏上得到该元素的面分布图像。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。
如需分析Bi元素在ZnO-Bi2O3陶瓷烧结表面的面分布，只需将谱仪固定在接受其元素特征X 射线信号的位置上，即可得到其面分布图像。
一、选择题
1、扫描电子显微镜配备的成分分析附件中最常见的仪器是（ B ）。
A. 波谱仪；
B. 能谱仪；
C. 俄歇电子谱仪；
D. 特征电子能量损失谱。
2、波谱仪与能谱仪相比，能谱仪最大的优点是（ A ）。
A. 快速高效；
B. 精度高；
C. 没有机械传动部件；
D. 价格便宜。
3、要分析基体中碳含量，一般应选用（A）电子探针仪，
A. 波谱仪型 B、能谱仪型
二、判断题
1、波谱仪是逐一接收元素的特征波长进行成分分析；能谱仪是同时接收所有元素的特征X
射线进行成分分析的。（√）
三、填空题
1、电子探针的功能主要是进行微区成分分析。
2、电子探针的信号检测系统是X射线谱仪，用来测定特征波长的谱仪叫做波谱仪。用来测定X射线特征能量的谱仪叫做能量分散谱仪。
3、电子探针仪的分析方法有定性分析和定量分析。其中定性分析包括定点分析、线分析、面
分析。
4、电子探针包括能谱仪和波谱仪两种仪器。
四、名词解释
1、波谱仪：电子探针的信号检测系统是X射线谱仪，用来测定X射线特征波长的谱仪叫做波长分散谱仪。
2、能谱仪：电子探针的信号检测系统是X射线谱仪，用来测定X射线特征能量的谱仪叫做能量分散谱仪。
五、问答题
1、和波谱仪相比，能谱仪在分析微区化学成分时有哪些优缺点？
答：能谱仪全称为能量分散谱仪(EDS)，波谱仪全称为波长分散谱仪(WDS)。
Si(Li)能谱仪的优点：
(1)分析速度快
能谱仪可以同时接受和检测所有不同能量的X射线光子信号，故可在几分钟内分析和确定样品中含有的所有元素。
(2)灵敏度高
X射线收集立体角大，由于能谱仪中Si(Li)探头可以放在离发射源很近的地方(10㎝左右)，无需经过晶体衍射，信号强度几乎没有损失，所以灵敏度高。此外，能谱仪可在低入射电子束流条件下工作，这有利于提高分析的空间分辨率。
(3)谱线重复性好
由于能谱仪结构比波谱仪简单，没有机械传动部分，因此稳定性和重复性好。
(4)对样品表面没有特殊要求
能谱仪不必聚焦，因此对样品表面没有特殊要求，适合于粗糙表面的分析工作。
能谱仪的缺点：
(1)能量分辨率低
峰背比低。由于能谱仪的探头直接对着样品，所以由背散射电子或X射线所激发产生的荧光X射线信号也被同时检测到，从而使得Si(Li)检测器检测到的特征谱线在强度提高的同时，背底也相应提高,谱线的重叠现象严重。故仪器分辨不同能量特征X射线的能力变差。能谱仪的能量分辨率(160eV)比波谱仪的能量分辨率(5eV)低。
(2)分析元素范围限制
带铍窗口的探测器可探测的元素范围为11Na~92U，而波谱仪可测定原子序数从4-92之间的所有元素。
(3)工作条件要求严格
Si(Li)探头必须始终保持在液氦冷却的低温状态，即使是在不工作时也不能中断，否则晶体内Li的浓度分布状态就会因扩散而变化，导致探头功能下降甚至完全被破坏。
第15章 量子物理 一 选择题 15-1 下列物体中属于绝对黑体的是[ ] (A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体 解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。 15-2 用频率为υ的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为k E ；若改用频率为2υ的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为[ ] (A) k 2E (B) k 2h E υ- (C) k h E υ- (D) k h E υ+ 解：选(D)。由k E h W υ=-，'2k E h W υ=-，得逸出光电子的最大初动能 'k ()k E hv hv W hv E =+-=+。 15-3 某金属产生光电效应的红限波长为0λ，今以波长为λ(0λλ<)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为e m )的动量大小为[ ] (A) /h λ (B) 0/h λ (C) (D) 解：选(C)。由2e m 012 hv m v hv =+，2e m 012hc hc m v λλ= +，得m v = ， 因此e m p m v == 。 15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比13/v v 是[ ] (A) 1/3 (B) 1/9 (C) 3 (D) 9
解：选(C)。由213.6n E n =-，n 分别代入1和3，得22 1122331329112mv E E mv ===，因 此 1 3 3v v =。 15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为[ ] (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV 解：选(B)。由2 13.6 n E n =- ，第一激发态2n =，得2 3.4eV E =-，设氢原子电离需要的能量为2'E ，当2'20E E +>时，氢原子发生电离，得2' 3.4eV E >，因此最小能量为3.4eV 。 15-6 关于不确定关系x x p h ??≥有以下几种理解，其中正确的是[ ] (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子 (A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1) 解：选(C)。根据h p x x ≥???可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。 二 填空题 15-7 已知某金属的逸出功为W ，用频率为1υ的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0υ=________，截止电势差c U =________。 解：由0W hv =，得h W v = 0；由21e m 12hv m v W =+，而2 e m c 12m v eU =，所以 1c hv eU W =+，得1c h W U e υ-= 。
第十五章习题解答 1. ()()x xS x xR ?∧?)1( ())()()()()()()(c S b S a S c R b R a R ∨∨∧∧∧解： ())()()2(x Q x P x →? ))((()()()()())()(c Q c P b Q b P a Q a P →∧→∧→解： )()()3(x xP x P x ?∨?? )(()()()())()()(c P b P a P c P b P a P ∧∧∨?∧?∧?解： 2. 指出下列命题的真值： ??-=>=>∨→?}6,3,2{,5:,"5:")(,"3:")(,"23:",)())(((1)D e x x R x x Q P e R x Q P x 论域其中 ).2.(:时不成立为当假解-x 。论域其中，}2{,"4:")(,"3:")() ()(()2(==>→?D x x Q x x P x Q x P x 解：真。 3. 在一阶逻辑中，将下列命题符号化： （1）凡有理数均可表示为分数。 解：P(x)： x 是有理数； Q （x ）:x 可表示为分数。 ))()((x Q x P x →?
())())()((. :,:)(,:)(:. ,)4()) ()((. :)(:)()3()(:)(:)()2(x S x P x W W x x S x x P x Q x P x x x Q x x P x Q x P y x x Q x x P ∧?→→??∧??明天天气好是学生是公园解有一些学生将去公园如果明天天气好是有理数是实数，解：数。 并非所有实数都是有理。 是有理数。 是实数，解：有些实数是有理数。 );()), ()((,,:) ()())()(()1(. ,.4|))) )()(|,(),(()()0,(() ,(:)(,:),(:. |)()(|: ,),,(,0)6())). ,()(()((:),(,:)(:)()5(00000x R x Q x P x x z z Q x xR x Q x P x x f x f G N n G n N x S G x b a x x S y x y x G x f x f N n N b a x x y G y Q y x P x y x y x G x x Q x x P n n 第二个是的作用域是第一个约束变元自由变元解并指出各量词的作用域变元和约束变元指出下列公式中的自由解时有使当都存在对任意给是实数是正实数，解：在大于该实数的实数。 对任意的正实数，都存∧?∧?→∧?-∧??→ ∧??∈><->∈>∧?→?>εεεεε (2)))()(())(()((z Q x xP y Q y x P x →?∨?∧? 解：自由变元z ，约束为元：x ，y 。第一个的作用域为 第二个的作用域为第二个P(x)；第二个的作用域的作用域为 Q(y) （3）)()())()((z s y yR x Q x P x ∧?∧?? 解：自由变元z ，约束为元：x ，y 。 ))()((x Q x P x ??的作用域为 解：自由变元z ，约束为元：x ，y 。 ))()((x Q x P x ??的作用域为 y ?的作用域为R(y)
行政效率主要表现在哪些方面？ （1）行政效率离不开定量分析； （2）行政效率更重要的是体现在追求社会效益上，这是行政管理的方向； （3）行政效率体现在各个层次、各个环节上，是公共行政体系各种因素的综合反映，是对各种公共组织、各种公共行政活动以及相关要素的整体要求。 社会主义行政管理的社会效益主要体现在哪些方面？ 社会主义行政管理的社会效益体现在两个方面： 第一，在管理内容方面，政府的行政目标和政府决策要表达国家意志与公共利益，要符合社会需要和公共需要，要符合国家发展和社会发展的客观规律。否则，就是政府成本再低，产出再多，也不能视为高效，因为它与国家意志和公共利益是背道而驰的。政府管理不讲社会效益就很难评价它的效率。 第二，在行政管理活动方面，社会主义公共行政的各个层次、各个环节必须体现社会主义的民主原则。 公共服务绩效评价的一般性指标包括哪些内容？ （1）经济指标； （2）效率指标； （3）公平指标； （4）效能指标。 简述测定行政效率的必要性。 （1）通过测定行政效率可以降低公共行政的投入和成本，减少资源的消耗，实现公共利益； （2）通过测定行政效率可以确定行政目标的达成度； （3）通过测定行政效率可以确定公共组织的各种要素组合的科学合理程度； （4）通过测定行政效率可以确定公共行政活动的社会效益的大小。 简述测定行政效率的标准 （1）测定行政效率的量的标准； （2）测定行政效率的质的标准； （3）测定行政效率的社会效益标准； （4）测定行政效率范性标准。 简述传统的测定行政效率的方法。 （1）行政费用测量法； （2）行政职能测量法； （3）标准比较法； （4）公共组织要素评分测量法。 行政费用测量法测量行政效率主要有哪些方法？ （1）单位费用测量法； （2）人均费用测量法； （3）计件费用测量法。
17－3 有一单缝，缝宽为，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 代入数据得 17－4 用波长为的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 依题意有 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 依题意有 0115.234.0sin 5 2sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为00475.2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 依题意有 2 )122(2)132(21λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.428760057521=?== λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 （1）瞳孔最大直径为，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径）中的柱状感光细胞每平方毫米约×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？ 解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为 （2）视网膜上星体的像的直径为 （3）细胞数目应为3.2105.14)104.4(52 3=????=-πn 个 17－8 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为，入射光波长为550nm.。 解： 17－9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。（1）若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？ （2）此照相机的孔径需多大？光的波长按500nm 计算。 解：装置的光路如图所示。 17－10 一光栅每厘米刻有4000 位）已知?和?谱线的波长分别为656nm 和解： S 1S 2
第十五章中国特色社会主义事业的领导核心 单选题 1.中国共产党的宗旨是全心全意为人民服务 2.坚持四项基本原则的核心是坚持中国共产党的领导 3.中国共产党的阶级基础是工人阶级 4.党的组织建设和作风建设的基础是党的思想建设 5.本世纪，全党要继续推进“新的伟大工程”是指党的建设 6.中共十六届四中全会指出，加强党的执政能力建设，必须坚持的核心是保持党同人民群众的 血肉联系 7.我们党坚持先进性和增强创造力的决定性因素是坚持党的思想路线，解放思想、实事求是、 与时俱进 8.中国共产党执政兴国的第一要务是发展 9.加强党的作风建设，核心问题是保持党同人民群众的血肉联系 10.新时期党的建设新的伟大工程的重点，是加强党的执政能力建设和先进性建设 多选题 1. 总结党的八十年的奋斗历程和基本经验，归结起来，就是我们必须始终代表中国先进生产力的发展要求代表中国先进文化的前进方向代表中国最广大人民的根本利益 2. 中国共产党作为执政党对国家权力系统的领导主要包括政治领导思想领导组织领导 3. 十七大报告指出，中国特色社会主义理论体系包括科学发展观邓小平理论“三个代表”重要思想 4. 中国共产党在长期斗争中形成的三大优良作风是理论联系实际批评与自我批评密切联系群众 5. 在十六大通过的《中国共产党章程》中，关于党的性质的表述是中国共产党是中国工人阶级的先锋队中国共产党是中国人民和中华民族的先锋队中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心中国共产党代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益 6. 全面推进党的建设的新的伟大工程要进一步解决好的历史性课题是提高党的领导水平和执政水平提高拒腐防变和抵御风险能力 7. 党实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益必须正确把握的几个基本原则根本立足点是考虑并满足最大多数人的利益要求妥善处理与兼顾不同阶层、不同方面群众的利益关系切实解决好事关人民群众利益的实际问题 8. 中国共产党宗旨的根本体现是立党为公执政为民 9. 发展之所以成为中国共产党执政兴国的第一要务，是因为发展是坚持党的先进性的要求发展决定着中国的前途和命运发展是社会主义本质的要求发展是实现全面建设小康社会目标的要求 10. 中国共产党的执政地位是近现代中国历史发展的必然是人民的选择是在长期革命斗争中逐步形成的 判断题： 1. 坚持四项基本原则的核心是坚持人民民主专政错 2. 为了坚持和加强党的领导，必须努力改善党的领导对
大学物理答案第1～2 章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章 质点的运动 1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 解：22 cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v v v Rw ==-==-∴=+= 2 222 2 sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a a Rw ====∴=+= sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为 质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点 作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω2 1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2 解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则 012132 012221201112()0,2()/2 ()11 222 12 v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=- =-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx . 解：取汽艇行驶的方向为正方向，则 020 0,,ln v x v kx dv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v v kx v v v e -==-= ∴=-=-∴=-=-∴=?? 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。 解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小，
第15章 量子物理基础 内容提要 １．黑体辐射基本定律和普朗克量子假设 黑体：能完全吸收入射辐射的物体，有最大的发射本领。 黑体辐射的两条实验规律： (1) 斯忒藩一玻尔兹曼定律：4 )(T T M σ= 式中4 2 8 1067.5---???=k m W σ称为斯忒藩一玻尔兹曼常数。 (2) 维思位移定律： b T m =λ 式中k m b ??=-310898.2,称为维恩常数，公式表明峰值波长λm 随温度升高向短波方向移动 (3) 普朗克量子假设 黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围的电磁场交换能量；谐振子的能量是最小能量νεh =的整数倍。νεh =称为能量子，s J h ??=-34 1063.6称 为普朗克常量。 ２.光电效应的实验规律 实验发现，光电效应表现出四条规律： (1) 入射光的频率一定时，饱和光电流与光强成正比； (2) 光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，与入射光的强度无关； (3) 光电效应存在一个红限0ν,如果入射光的频率0νν<，便不会产生光电效应 (4) 光电流与光照射几乎是同时发生的，延迟时间在10-9s 以下。 ３．光量子假设与爱因斯坦方程 (1) 爱因斯坦认为：光是由以光速运动的光量子组成，在频率为ν的光波中，光子的能量
νεh = 光子的静质量为零，动量为 λ h p = (2) 入射的光子被电子吸收使电子能量增加νh ，电子把一部分能量用于脱离金属表面时所需要的逸出功，另一部分为逸出电子的初动能。即 A mv h m +=2 2 1ν 4.康普顿效应 康普顿效应的实验规律 (1) 散射线中除了和原波长0λ相同的谱线外，还有一种波长0λλ>。 (2) 波长差0λλλ-=?随散射角θ的增大而增加。其增加量为 2 sin 2200θλλλc m h = -=? (3) 0λλλ-=?与散射物质无关，但散射光中原波长0λ的强度随散射物的原子序数 增加而增大，而λ的光强则相对减小。 利用光量子理论对康普顿效应能给予很好的解释。康普顿效应进一步证实了光的量子性。 ４.光的波粒二象性 光既具有波动性又具有粒子性。光的波动性可以用波长λ和频率ν描述，光的粒子性可以光子的质量、能量和动量描述，其关系可以表示为： 光子能量νεh = 光子动量 λ h P = 光子质量 2 c h m ν = 光子的静质量为零。 ５．玻尔的氢原子理论 (1) 氢原子光谱的实验规律 实验发现，氢原子光谱系的波数可以写成 )1 1( 1 ~22n m R -==λ ν
第15章思考题及习题15参考答案 一、填空 1．在单片机系统的设计中，只要软件能做到且能满足性能要求，就不用硬件。硬件多了不但增加，而且系统也会提高。以软件代硬件的实质，就是以，这种替代带来的问题是下降。 答：成本，故障率，时间换空间，实时性下降 2．AT89S52单片机扩展的外围芯片较多时，需加总线驱动器，P2口应加驱动器，P0口应加驱动器。 答：单向，双向 3．单片机开发工具的性能优劣，主要取决于的性能优劣。 答：在线仿真器 二、判断对错 1．AT89S52单片机P0~P3口的驱动能力是相同的。错 2．AT89S52单片机P0~P3口口线输出为低电平的驱动能力要比输出高电平的驱动能力强。对三、简答 1．为什么单片机应用系统的开发与调试离不开仿真开发系统? 答：没有对用户样机中的程序进行检错调试的手段，也无法发现程序运行中的设计硬件的问题，也无法进行软件的开发（如编辑、汇编、调试程序等），因此，必须借助仿真开发工具所提供的开发手段来解决上述问题。 2．仿真开发系统由哪几部分组成? 答：目前国内大多使用通用机的仿真开发系统。主要由PC机、在线仿真器组成，有的还包含有用于程序烧录的编程器，在加上与上述配套的编辑软件、仿真调试软件，程序烧录软件等。 此外还有独立型仿真器。该类仿真器采用模块化结构，配有不同外设，如外存板、打印机、键盘/显示器等，可根据需要选用。尤其在工业现场的程序仿真调试时，往往没有PC机的支持，这时使用独立型仿真器也可进行仿真调试工作，只不过要输入机器码，稍显麻烦一些。 至于软件仿真开发工具Proteus软件是一种完全用软件手段对单片机应用系统进行仿真开发的。软件仿真开发工具与用户样机在硬件上无任何联系。不能进行用户样机硬件部分的诊断与实时在线仿真。
第十五章开放经济的宏观经济学 1．什么是名义汇率与实际汇率?两者之间的关系如何表示? 【参考答案】 名义汇率是两个国家（或地区）货币的相对价格，即一种货币能兑换成另一种货币的数量，用e 表示。名义汇率有两种不同的标价方法，一种是直接标价法，用本国货币表示的国外货币的价格，另一种是间接标价法，用国外货币表示本国货币的价格。 实际汇率是用两国（或地区）价格水平对名义汇率加以调整后的汇率，用ε表示。与名义汇率相比，实际汇率更能说明一国（或地区）货币的真实购买力。如果本国产品的价格用本币表示为P ，某一国外产品的价格用外币表示为f P ，国内居民持有本国货币要购买国外商品，在国外生产商只接受外币来交换其商品的条件下，本国居民应该先用本币以名义汇率e 购买该外币，然后用该外币以f P 的价格购买国外产品，这样，一单位国外商品用本币单位数量来表示就等于f eP 。由此可见，实际汇率与名义汇率之间的关系可以表示为：f P e P ε=。 2.实际汇率与净出口关系如何表达? 【参考答案】 实际汇率的变化会影响一国的净出口。一般来说，影响进出口的主要因素是一国的国民收入、进出口的商品相对价格、关税、进出口商品量限额等因素。由于实际汇率是本国商品和服务相对于国外商品和服务的价格，它的变化直接影响出口和进口。对于进口来说，如果本币升值，国外商品和服务就变得相对便宜，故进口正向地取决于本币升值。对于出口来说，如果本币升值，本国出口商品会变得相对昂贵，从而抑制了出口，故出口反向地取决于汇率变动。 由于净出口是出口与进口的差额，从总体上来看，净出口反向地取决于本币升值。用图形表示：
3．在固定汇率的蒙代尔-弗莱明模型里,扩张性的财政政策与货币政策对国民收入有什么影响? 【参考答案】 在固定汇率制下，中央银行必须对外汇市场进行干预以维持汇率的固定水平。以下我们用图形具体分析固定汇率制下扩张性的财政政策和货币政策对国民收入的影响。 首先，分析扩张性的财政政策对国民收入的影响。在资本完全流动下，BP 曲线是一条水平线。当政府采取了扩张性的财政政策时，比如增加政府支出或者减少税收，那么将引起总需求的扩大，结果导致IS 曲线向右移动，见下图。IS 曲线由1IS 移至2IS ，IS 曲线向右移动使得名义汇率面临上升的压力，此时，中央 银行为了维持汇率不变，增加本币供给，使得LM 曲线右移，即由1LM 移至2LM 降低均衡汇率，直至均衡汇率降低到固定汇率水平*e 。这种扩张性财政政策的结果，使得小国经济的汇率水平固定在所承诺的水平上，但产出水平提高，即从1Y 增加到2Y 的水平。
大学物理答案第6章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第六章 气体动理论 6－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子 解：由式nkT p =，有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 6－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa ，温度为27℃，求：（l ） 气体分子的数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。 解：（l ）单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n （2）氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ （3）氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε （4）氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 6－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。
15章习题参考答案 15-3求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向。 [解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： 对于导线1：01=θ，2 2π θ= ，因此a I B πμ401= 对于导线2：πθθ==21，因此02=B 方向垂直纸面向外。 (b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： 对于导线1：01=θ，2 2π θ= ，因此r I a I B πμπμ44001= = ，方向垂直纸面向内。 对于导线2：21π θ=，πθ=2，因此r I a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内。 半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的 圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即 r I r I B 4221003μμ= = ，方向垂直纸面向内。 所以，r I r I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++= (c) P 点到三角形每条边的距离都是 o 301=θ，o 1502=θ 每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是 故P 点总的磁感应强度大小为 方向垂直纸面向内。 15-4在半径为R 和r 的两圆周之间，有一总匝数为N 的均匀密绕平面线圈，通有电流I ，方向如图所示。求中心O 处的磁感应强度。 [解] 由题意知，均匀密绕平面线圈等效于通以 I NI 圆盘，设单位长度线圈匝数为n 建立如图坐标，取一半径为x 厚度为dx 的 圆环,其等效电流为: 方向垂直纸面向外. 15-5电流均匀地流过一无限长薄壁半圆筒，设电流I =5.0A ，圆筒半径 R =m 100.12?如图所示。求轴线上一点的磁感应强度。 [解] 把无限长薄壁半圆筒分割成无数细条，每一细条可看作一无限长直导线，取一微元d l 则I R l I πd d = 则l d 在O 点所产生的磁场为 又因，θd d R l = 所以，R I R I B 2002d 2d d πθ μπμ== θcos d d x B B =，θsin d d y B B = 半圆筒对O 点产生的磁场为：
《教育心理学》平时练习题 第十五章教师心理 一、选择题： 1、以少数学生为对象，在较短的时间内，尝试做小型的课堂教学，然后再进行分析，这种教学称为【C 】 A．微型教学 B．尝试教学 c．微格教学 D．教学训练。 2、衡量一个教师是否成长成熟的重要标志之一是【 C 】P237 A．关注生存阶段 B．关注情境阶段 C．关注学生阶段 D．关注课堂细节阶段3、学生会按照教师所期望的方向来塑造自己的行为，教师的期望会产生预言效应，这种现 象称为【 D 】P231 A．首因效应 B．刻板效应 C．晕轮效应 D．皮格马利翁效应 4、教师成长与发展的最高目标是。【 D 】 A．特级教师 B．教学熟手 C．优秀班主任 D．专家型教师 5、在教师的人格中有两种重要特征对教学有显著影响：一是富于激励和想象的倾向性；二是( C)。P230 A．说到做到 B．敬业精神 C．热心和同情心 D．重义气讲交情 6、教师的批评与不赞扬，与学生的学习成绩(C )。P231 A．存在正相关 B．关系不明显 C．存在负相关 D．有利有弊 7、与新教师相比，专家型教师的课时计划简洁、灵活、以学生为中心并且有(C )。P232 A．系统性 B．结构性 C．预见性 D．实效性 8、教师对学生活动的敏感性以及能根据意外的情况快速作出反应、果断采取恰当教育措施的独特的心理素质即(B )。 A．教育手段 B．教育机智 C．教育反响 D．教育灵感 9、教师的(B )就是教师在学生心目中的威望和信誉，是一种可以使教师对学生施加的影响
产生积极效果的感召力和震撼力。 A．权威 B．威信 C．角色 D．社会地位 10、从本质上讲，教师的威信是具有积极肯定意义的(A )的反映。 A．教学水平 B．科研成果 C．学历和才能 D．人际关系 11、假如一个教师非常关心如“学生喜欢我吗?”这样的问题，并把大量的时间用于与学生搞好个人关系，那么他处于教师成长的(C )。P236 A．关注情境阶段 B．关注学生阶段 C．关注生存阶段 D．关注发展阶段 12、衡量教师是否成熟的重要标志是(C )。P237 A．能否关注自己的生存适应性 B．能否充分考察教学情境 C．能否自觉地关注学生 D．能否更多地考虑班集体的建设 13、教师在布置课堂练习和家庭作业时，错误的做法是( )。 A．课堂练习的布置与教学目标相一致 B．练习题的设计富于变化，并有适当的难度 C．教师给学生以适当的帮助 D．只给学生一些知识记忆性的练习 14、教师被人们誉为“灵魂的工程师”，这说明教师扮演了什么角色?(D ) A．“家长代理人” B．“知识传授者” C．“学生楷模” D．“心理调节者” 15、关于教师人格的作用，被广泛接受的是( D)的观点，“教师人格对于年轻的心灵来说，是任何东西都不能代替的最有用的阳光；教育者的人格是教育事业的一切”。 A．加涅 B．布鲁纳 C．班杜拉 D．鸟申斯基 16、以下关于专家一新手比较研究说法错误的是( A)。 A．研究步骤分为选出专家、新手，提出任务；比较两者完成任务情况 B．20世纪70年代后期被应用于研究教师的认知 C．它是认知心理学家研究专门领域的知识时常采用的方法 D．这一方法最初就应用于教师的认知研究
17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 代入数据得 17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 依题意有 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 依题意有 0115.234.0sin 5 2sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为00475.2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 依题意有 2 )122(2)132(21λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.428760057521=?==λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。
（1）瞳孔最大直径为7.0mm ，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径0.25mm ）中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？ 解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为 （2）视网膜上星体的像的直径为 （3）细胞数目应为3.2105.14)104.4(52 3=????=-πn 个 17－8 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm ，入射光波长为550nm.。 解： 17－9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。 （1）若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？ （2）此照相机的孔径需多大？光的波长按500nm 计算。 17－10 一光栅每厘米刻有的?和?656nm 和410nm ，假定是正入射。 解： S 1 S 2
大学物理答案第17章
17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 a f x λ 2=? 代入数据得 mm x 461.510 1.0101.54610 5023 9 2 =????=?--- 17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 λθk a =sin 依题意有 m a μλ 26.70872 .0108.6325sin 9 =?==- 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 λθk a =sin
依题意有 011 5.234.0sin 5 2 sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为0 475 .2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 2 ) 12(sin λ θ+=k a 依题意有 2)122(2)132(2 1λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.4287 60057521=?== λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 （1）瞳孔最大直径为7.0mm ，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径0.25mm ）中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？
第十五章宏观经济政策分析 南方医科大学 2010级经济学（医药贸易与管理方向） W洋 1.货币供给增加使LM右移Δm·1/ k，若要均衡收入变动接近于LM的移动量，则必须是()。 A.LM陡峭，IS也陡峭； B.LM和IS一样平缓； C.LM陡峭而IS平缓； D.LM平缓而IS陡峭。 解答：C 2.下列哪种情况中增加货币供给不会影响均衡收入？ A.LM陡峭而IS平缓； B.LM垂直而IS陡峭； C.LM平缓而IS垂直； D.LM和IS一样平缓。 解答：C 3.政府支出增加使IS右移k g·ΔG(k g是政府支出乘数)，若要均衡收入变动接近于IS的移动量，则必须是()。 A.LM平缓而IS陡峭； B.LM垂直而IS陡峭； C.LM和IS一样平缓； D.LM陡峭而IS平缓。 解答：A 4.下列哪种情况中“挤出效应”可能很大？ A.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率不敏感。 B.货币需求对利率敏感，私人部门支出对利率也敏感。 C.货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率不敏感。 D.货币需求对利率不敏感，私人部门支出对利率敏感。 解答：B 5.“挤出效应”发生于()。 A.货币供给减少使利率提高，挤出了对利率敏感的私人部门支出； B.私人部门增税，减少了私人部门的可支配收入和支出； C.政府支出增加，提高了利率，挤出了对利率敏感的私人部门支出； D.政府支出减少，引起消费支出下降。 解答：C 6. 假设LM方程为y＝500亿美元＋25r(货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿美元)。 (1)计算：1)当IS为y＝950亿美元－50r(消费c＝40亿美元＋0.8y d，投资i＝140亿美元－10r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时和2)当IS为y＝800亿美元－25r(消费c＝40亿美元＋0.8y d，投资i＝110亿美元－5r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元)时的均衡收入、利率和投资。 (2)政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1)和情况2)中的均衡收入和利率各为多少？
习 题 十 五 15—1 如图所示，通过回路的磁场与线圈平面垂直且指出纸里，磁通量按如下规律变 化 ()()Wb t t 3210176-?++=Φ 式中t 的单位为s 。问s t 0.2=时，回路中感应电动势的大小是 多少? R 上的电流方向如何? [解] ()310712-?+-=-=t dt d Φε ()()V .231013107212--?-=?+?-= 根据右手螺旋定则，R 上的电流从左向右。 15—2 如图所示，设在铁棒上套两个线圈A 和B ，当线圈A 所通电流变化时，铁芯中的磁通量也变化，磁力线的方向如图所示。副线圈B 有400匝，当铁芯中的磁通量在0.10s 内增加Wb 2100.2-?时，求线圈B 中平均感应电动势的大小，并判定它的方向。若线圈的总电阻为20Ω，求感应电流的大小。 [解] 201 010022 ...dt d =?=-Φ ()V .dt d N 8020400-=?-=-=Φε 左边电势低，右边电势高。 ()H R I 420 80-=-==感 感ε 负号表示与A 中电流的方向相反。 15—3 如图所示，两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈，相距x ，且，R >>r ，x >>R 。若大线圈有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速度v 运动。试求x =NR 时(N >0)，小线圈中产生的感应电动势的大小。 [解] ∵R>>r 可将通过小线圈的B 视为相等，等于在轴线上的B ()23222 02x R IR B += μ 由于x >>R ，有32 02x IR B μ= ∴()dt dx x IS R dt d 42032--=-=μΦε
15.2.5晶体管放大电路图如图 15.01 （a ）所示，已知 Ucc=12V, Rc=3k Q, RB=240k Q ,晶体 管的3 =40。（ 1）试用直流通路估算各静态值 IB,IC,UCE; （ 2）如晶体管的输出特性如图 15.01 （b ）所示，试用图解法作出放大电路的静态工作点 ；（3）在静态时（ui=0 ）在C1和C2上 的电压各为多少？并标出极性。 ’ 解：（1）如图（a ）所示的直流通路: C1,C2上的电压极性标在原图。 由 IB= Ucc-UBE=12-O.7=50X1O RB 240 Ic= B ib=40x50=20mA UCE=Ucc-lcRc=12-2x3=6v 。 （2） 由输出特性作出直流负载线 UCE=Ucc-lcRc 已知：lc=0 , UCE=12V,UCE=ff 。lc=Ucc=12=4mA Rc 3 过（0, 12）, （4, 0）两点，于是可作如图（b ）所示，即为直流负载线。 由图可知 IB=50 3 A 时，Q 点（2, 6）,即 Ic=2mA UCE=6v （3） 静态时，Uc1=UBE,Uc2=UCE=6V 极性在原图（a ）中。 15.2.6在图中，Lk=10V ,今要求 U E =5V,I c =2mA 试求R 和R 的阻值。设晶体管的3 C +tJtc+J C +UCC+J Rr- C LJ I E *' Uf￡ 7 yr A=50 卩 A =40。 100 pi A-'
15.2.7在图15.02中，晶体管是PNP型锗管。（1）Ucc和C1，C2的极性如何考虑？请在图上标出；（2）设Ucc=-12v,Rc=3千欧姆，3 =75，如果要将静态值Ic调到1.5毫安，问RB应调到多大？（3）在调整静态工作点时，如不慎将RB调到0，对晶体管有无影响？为什么？通常采取何种措施来防止这种情况发生？ - 0 L Ih- c. n--------------- ---------------- II 解答：（1）PNP三极管的电源极性和NP牌三极管相反，故电容C1和C2极性也和15.25中所示相反，用-或者+ 标明在图15.25中。 （2）由于lc= 3 IB，于是IB=lc /3 =1.5 /75=20^A 此时RB=（-Ucc+UBE）/IB ?600 千欧姆 （3）若RB=0时，UBE=12W > 0.7V （硅管）或UBE=12W > 0.3 （锗管）, 于是IB大大增加，使得PN结发热而损坏。一般在偏置电路中，给RB再串联一个电阻。 15.3.4利用微变等效电路计算下图放大电路的电压放大倍数Au。（1）输出端开路；（2） RL=6 千欧。设rbe=0.8千欧。 Cl-敢， :必 "T屮 2 +4 -tJ 解：由于U E = U cc tfpC-UPE 产r— 于I c= (3 Uec-UBE I cR _ na-a 一2=2.5k I B= =50 R F七二=200俎
§15.5 量子力学的基本概念和基本原理 描述微观粒子运动的系统理论是量子力学,它是薛定谔、海森伯等人在 1925～1926年期间初步建立起来的.本节介绍量子力学的基本概念和基本方程. 一、波函数极其统计解释 在经典力学中我们已经知道,一个被看作为质点的宏观物体的运动状态,是用 它的位置矢量和动量来描述的.但是,对于微观粒子,由于它具有波动性,根据不确 定关系,其位置和动量是不同时具有确定值的,所以我们就不可能仍然用位置、动 量及轨道这样一些经典概念来描述它的运动状态.微观粒子的运动状态称为量子 态,是用波函数来描述的,这个波函数所反映的微观粒子的波动性,就是德布罗意 波.这是量子力学的一个基本假设. 例如一个沿X 轴正方向运动的不受外力作用的自由粒子,由于能量E 和动量p 都是恒量,由德布罗意关系式可知,其物质波的频率ν和波长λ也都不随时间变化,因此自由粒子的德布罗意波是一个单色平面波. 对机械波和电磁波来说,一个单色平面波的波函数可用复数形式表示为 )(2）x/λνt πi Ae t y(x,--= 但实质是其实部.类似地,在量子力学中,自由粒子的德布罗意波的波函数可表示 为 η)/(0）(Px Et i e t x,--ψ=ψ 式中0ψ是一个待定常数, η/0iPx e ψ相当于x 处波函数的复振幅,而ηiEt/e -则反映波函 数随时间的变化. 对于在各种外力场中运动的粒子,它们的波函数要随着外场的变化而变化.力 场中粒子的波函数可通过下面要讲的薛定谔方程来求解. 经典力学中的波函数总代表某一个物理量在空间的波动,然而量子力学中的 波函数又代表着什么呢？对此,历史上提出了各种不同的看法,但都未能完善的解 释微观粒子的波—粒二象性,直到1926年玻恩(M.Born,1882—1970)提出波函数的 统计解释才完善的解释了微观粒子的波—粒二象性.玻恩认为：实物粒子的德布 罗意波是一种几率波；t 时刻,粒子在空间 r 附近的体积元dV 中出现的几率dW 与该处波函数的模方成正比,即 V t r,Ψt r,ΨV t r,ΨW *d d d 2 )()()(== (15.35) 由式(15.35)可知,波函数的模方2)(t r,Ψ代表t 时刻粒子在空间r 处的单位体积中 出现的几率,称为几率密度.这就是波函数的物理意义,波函数本身没有直接的物