2016天津市大学生物理竞赛试题
1. 物体运动坐标为2
2)1(,-==t y t x 。式中x 和y 的单位为米，t 的单位为秒。试求：（1）
物体运动方程)(x f y =；（2）何时物体速度有最小值？（3）计算1=t 秒时的切向和法向加速度各为多少？
2. 在两半径分别为)(2121R R R R <、同心圆面上均匀带电，带电量分别为21Q Q 、。求：
（1）此带电系统的电场能E 电为多少？（2）两球面间电荷相互作用能E 间为多少？（3）试说明E 电—E 间的物理意义。
3. 有一混合气体是由1n 摩尔氩气和2n 摩尔氮气，常温下此混合气体的绝热方程为??=
C （C 为常量）。求：（1）1n 与2n 的比值是多少？（2）
若此混合理想气体等压膨胀，内能增加所吸收的热量与系统对外作功所吸收的热量的比值是多少？
4. 设N 个粒子系统的速率在du u u +-内的分子数为：
Kdu dNu = )0(v u ≤≤
0=dNu )(v u ≥
（1）推出速率分布函数图；（2）用N 和v 定出常数K ；（3）用v 表示速率平均值和方根速率。
5. 在杨氏干涉实验中，用波长3
100.5-?米的绿色光垂直照射在双缝上，在与双缝向距为
6.1米的屏幕上测得相邻明条纹间距为0.1毫米。试问：
（1）两缝间距是多少？（2）如果把一条狭缝遮住，在双缝与屏幕之间的中心轴上平放一反射镜，左端与双缝间距10厘米，右端与屏幕间距90厘米。屏幕上什么范围内有干涉条纹？上、下侧干涉条纹明暗程度如何？可见几条完整的明条纹？
6. 线偏振光垂直入射于石英波片表面入射，已知553.1,544.1==e o n n 。（1）若入射光
振动方向与光轴成?30角。试计算通过波片后，o 光、e 光强度是多少？假设无吸收。
（2）若波片的厚度为2.0毫米，通过的两光光程差是多少？
7. 有一静止面积1000=S 平方米，面密度为0σ的均匀正方形板，当观察者以C u 6.0=
（C 为光速）速度沿其对角线运动。求：（1）观察者所测得的板形状和面积？（2）面密度之比为多少？
8. 一束单色光波长nm 600，功率11瓦的圆偏振光垂直投射到一转盘上，被转盘完全吸收，
试问：（1）转盘所受转距的大小？
9. 高为h ，半径为R 的圆柱形水桶，盛有一半容积的水。当水桶绕中心竖直轴以匀角速
转动时，水面最高处达到上边缘但不溢出。求：（1）此时水表面的方程；（2）转动的角速度ω为多少？用R h g ,,表示。
10. 如图所示，在水平桌面上有一长直导线载流为I ，其旁另有一长直导线弯成直角后共面
对称放置（彼此绝缘）。有一质量为m 的直导体细棍可在直角导线上无摩擦地滑动（二者不绝缘）。直导体细棍与载流长直导线平行，有一定间距。若细棍获得0v 初速度，运动过程中始终与长直载流导线保持平行，细棍与直角导线组成的回路等效电阻始终为R 。问细棍速度变为一半所用时间为多少？
11. 一根光滑米尺放在一个支点O 上，O 为米尺的中点，米尺绕O 点在竖直面内可自由转
动，米尺上放着两块质量分别为1m 、2m ，大小可以忽略的滑块。1m 放在米尺的中点，2m 放在米尺的中点O 的左侧10厘米处。米尺挂一质量为M 的物体，在2m 的正下方，22m M =。米尺右端用细线拴住，使整个系统处于水平静止状态。若初始时刻给2m 一个向右的冲量（M 不动），经过1秒，2m 与1m 相碰，碰后再经过多长时间，米尺将倾
斜？（1m 、2m 均为有限量）
12. 一半径为R 、粗细均匀的铁环，从铁环上引出的两半直导线的延长线交于圆心O ，夹
角为θ，导线上的电流为I 。问：圆心O 的磁感应强度B 是多少？
2014 第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分，在每小题给出的 4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英 文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．α1/3 B．α 3 C．α D． 3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不 多，装秤钩的地方吊着一体积为 lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在 Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时， 移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q 点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q 点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q 点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z 轴正向传播，两质点P1和 P2的平衡位置在 x 轴上，它们相距 60cm，当 P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速 度为 24 m/s，则该波的频率可能为 A． 50Hz B ． 60Hz C． 400Hz D ． 410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动 的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去． 现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三 种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和 F3．若环的重力可忽略，下 列说法正确的是 A． F1>F 2>F3B． F2 >F3 >F1 C． F3 >F 2> F 1 D ． F1=F2=F3 5．质量为 m A的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与 B 球发生弹性正碰．假设 B 球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当 m B=m A时，碰后 B 球的速度最大 B．当 m B =m A时，碰后 B 球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下， m B越小，碰后 B 球的速度越大
2016年大学物理竞赛辅导安排 该辅导以选修课《大学物理竞赛习题课》的形式进行，共16学时，只允许参加第三十三届全国部分地区大学生物理竞赛（2016年12月11日在清华/北大举行）的同学选修，课程主要对大学物理的所有知识点进行串讲，同时讲解近几年的大学物理竞赛题。 课程具体内容安排如下： 《大学物理竞赛习题课》的考试内容为课堂讲授内容，题型为选择题和填空题，只有参加考试（12月2日）的学生才有该课程的成绩。 大学物理课程组 2016年10月24日 辽宁机电职业技术学院
2016年单独招生考试语文考试大纲 一、命题指导思想 根据高职院校对新生文化素质的要求，语文科目考试注重考查考生对高中语文基础知识、基本技能的掌握程度，以及考生进入高职院校继续学习所必需的语文能力，以便更好地与职业教育对接。 二、考核目标与要求 本科目考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A.识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 三、考试内容、要求及分值 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。必考和选考均可有难易不同的考查。 必考内容 必考内容及相应的能力层级如下： （一）现代文阅读 阅读一般论述类文章。 1.理解B （1）理解文中重要概念的含义 （2）理解文中重要句子的含意 2.分析综合C （1）筛选并整合文中的信息 （2）分析文章结构，把握文章思路 （3）归纳内容要点，概括中心意思 （4）分析概括作者在文中的观点态度 （二）古代诗文阅读 阅读浅易的古代诗文。 1.识记A
1 ---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题， 密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 … 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括 号内用“√”表示，错误的在每题后的括号内用“?”表示。 1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。 [ ] 2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。 [ ] 3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。 [ ] 4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。 [ ] 5. 在相同的时间内，一束波长为λ 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。 [ ] 6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。 [ ] 7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将 =?
2 两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?， 因此我们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例 大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为()n x x a πψ= ， 其能量为 222 2 2n n E ma π=，因此当取0n = 时，粒子的最小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量为 ；（b ）气体所做的功为 。 2. 如图2-2所示，边长为a 的正方形线圈载有电流I ，处在水平方向的均匀外磁场B 中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO ' 转动，转动惯量为J 。则线圈在平衡位置附近作微小摆 动的周期为 。 图2-1 图2-2 图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和 “码子”（弦的下方固定点）之间的 距离是L = 0.3 m 。其上一根弦的质量线密度为μ = 3.8?10-4 kg/m ，拉紧它的张力F = 9.4 N 。 则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为 ； 。 图1-7
说明： 1、2016版和2013版相比较，新增了一些容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“容提要”中，凡用※号标出的容，仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛容，※为复赛和决赛容，如 不说明，一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《容提要》中新补充的容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的容，预赛试题仍沿用原规定的《容提要》，不增加修改补充后的容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题围。 2011年对《全国中学生物理竞赛容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“容提要”中，凡用※号标出的容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛容，※为复赛和决赛容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学
湖南省大学生物理竞赛 试卷精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
---○---○--- ---…… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 总分120分 时间150分钟 2016年5月21日
两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?， 因此我 们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+ ，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为 2()sin n x x a a πψ=， 其能量为 222 2 2n n E ma π=，因此当取0n = 时，粒子的最 小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量 为 ；（b ）气体所做的功为 。 图1-7
2.如图2-2所示，边长为a的正方形线圈载有电流I，处在水平方向的均匀外磁场B中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO转动，转动惯量为J。则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。 图2-1图2-2 图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和“码子” （弦的下方固定点）之间的距离是L = m。其上一根弦的质量线密度为 = 104 kg/m，拉紧它的张力F = N。则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。 4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移 来决定温度T。天狼星是天空 定律，通过测量其单色辐出度的峰值波长 m
全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。
第二十六届全国初中应用物理竞赛试题 一、本题共10小题，毎小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1．我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。你认为以下几个说法中一定错误 的是 ．．．．（） A．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的 B．冷气流的北上导致气温的降低 C．雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低 D．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响 2．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。图1所示的反光膜横截面的结构示意图中，设计最合理的是（） 3．如图2所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，下面四种方法能更好地利用斧头惯性的是( ) 图2 4．将一根直木棒放在一装有水的长方体形状的玻璃水槽中的偏左侧的位置，直木棒静
止后从其正前方观察到的现象是下面四种情况中的哪一种（） 5．用手提起如图4甲所示长细金属链的一端，使金 属链的另一端接触玻璃杯底部，然后逐渐将长金属链顺 序地盘入玻璃杯中，直到金属链几乎能装满玻璃杯。将 玻璃杯放置在水平桌面的最左端，使金属链的另一端伸 出玻璃杯外，然后用手指按住金属链，如图4乙所示。若将手指放开，将会出现下列哪种现象（） A．没有变化B．金属链会回到玻璃杯中 C．金属链会下落一段距离后停止滑出杯子D．金属链会下落直到玻璃杯清空6．如图5所示为双金属片温度计的内部结构示意图，双金 属片一般是由形状相同的铜片和铁片铆合在一起制成的，其中铜 的热膨胀程度比铁的大。当温度变化时，由于内外两层金属片的 膨胀程度不一样而引起指针偏转，同时在弹力的平衡下，指针便 指在刻度盘上相应的温度值位置上，从而显示出被测的温度。下面关于双金属片温度计的认识中，错误的是( ) A．双金属片温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的 B．被测温度越高，双金属片温度计内弹簧的弹力越大 C．双金属片温度计的指针做得比较长，是为了能起到将微小形变放大的作用 D．要使温度升高时指针顺时针偏转，双金属片的外层（图中较粗线所示）应是铁，内层（图中较细线所示）应是铜
2016年全国初中应用物理竞赛试题 一、本题共10小题，毎小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1．我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。你认为以下几个说法中一定错误的是（） A．冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的 B．冷气流的北上导致气温的降低 C．雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低 D．人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外，还受空气湿度的影响 2．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。图1所示的反光膜横截面的结构示意图中，设计最合理的是（） 3．如图2所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，下面四种方法能更好地利用斧头惯性的是( ) 图2 4．将一根直木棒放在一装有水的长方体形状的玻璃水槽中的偏左侧的位置，直木棒静止后从其正前方观察到的现象是下面四种情况中的哪一种（）
5．用手提起如图4甲所示长细金属链的一端，使金属链的另一端接触玻璃杯底部，然后逐渐将长金属链顺序地盘入玻璃杯中，直到金属链几乎能装满玻璃杯。将玻璃杯放置在水平桌面的最左端，使金属链的另一端伸出玻璃杯外，然后用手指按住金属链，如图4乙所示。若将手指放开，将会出现下列哪种现象（） A．没有变化 B．金属链会回到玻璃杯中 C．金属链会下落一段距离后停止滑出杯子 D．金属链会下落直到玻璃杯清空 6．如图5所示为双金属片温度计的内部结构示意图，双金属片一般是由形状相同的铜片和铁片铆合在一起制成的，其中铜的热膨胀程度比铁的大。当温度变化时，由于内外两 层金属片的膨胀程度不一样而引起指针偏转，同时在弹力的平衡下，指针便指在刻度盘上相应的温度值位置上，从而显示出被测的温度。下面关于双金属片温度计的认识中，错误的是( ) A．双金属片温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的 B．被测温度越高，双金属片温度计内弹簧的弹力越大
上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯） 复赛试题（2010年） 说明： 1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2．答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一～第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三～第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3．本试卷中常数g取10N/kg，水的比热容4.2×103J/kg·℃。 一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分） 1．教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（） A．画面变得模糊 B．画面稍微变暗了一些 C．画面上出现该小虫清晰的像 D．画面上出现该小虫的像，但不清晰 2．蝴蝶飞行时能产生每秒振动5～6次的声波，蜜蜂飞行时能产生每秒振动300～400次的声波。假如你的眼睛被蒙上，那么有蝴蝶和蜜蜂分别从你头顶附近飞过，则（）A．蝴蝶、蜜蜂飞过时，都能被发觉 B．蝴蝶、蜜蜂飞过时，都不能被发觉 C．蝴蝶飞过时能被发觉，蜜蜂飞过时不能被发觉 D．蜜蜂飞过时能被发觉，蝴蝶飞过时不能被发觉 3．大雪后，人们会感到外面万籁俱静。其主要原因是（） A．大雪后，气温降低，人的听觉变迟钝 B．大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用 C．大雪后，大地银装素裹，噪声被反射 D．大雪后，气温较低，噪声传播速度变慢 4．人类燃烧矿物燃料放出大量的CO2，使大气的平均温度上升。这其中的主要原因是（） A．CO2对红外线的反射B．CO2对红外线的吸收 C．CO2对可见光的反射D．CO2对可见光的吸收 5．在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。熟饺子会浮起来的主要原因是（） A．锅里的水量多了 B．饺子在水里经过烧煮变轻了 C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大 D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大
2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一 项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 [ ] A ．arcsin - ，arcsin - ，arcsin - B ． ，arcsin - ，arcsin - C ． ， ，arcsin -D ． ， ，arcsin 2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 [ ] A ．0001 2gt v gt ≤<，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-??B ．00v gt ≠，2 00200 01122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? C ．00012gt v gt ≤<，2 0020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ???D ．001 2v gt ≠，2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ? -?? 3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让 另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边
关于本学期大学物理竞赛的说明 （1）校内竞赛时间和内容： 校内物理竞赛估计在第5周周末（10月15/16日）进行，考试内容根据不同课程进度有所区别： I.修《大学物理A》和《基础物理》的同学以及物理系和黄昆班、纳 米班的同学考试内容为力学、电磁学以及热学； II.修《大学物理B》的同学试卷同I.，但有部分力学部分的附加题；III.修《大学物理C》的同学考试内容为力学、振动波动、光学和热学；（2）校外竞赛时间和内容： 2016年第33届“全国部分地区大学生物理竞赛”的比赛时间大概在12月初，确定之后再另行通知。 内容：根据前几届的竞赛情况来看，涉及大学物理两个学期的内容，即包含力学、热学、电磁学、振动波动、光学、个别相对论及量子力学题（很少）。 （3）有关课程成绩的奖励评定： 校内竞赛获奖的同学期末卷面成绩加10分；校外获奖的同学期末免考，期末卷面按100分计。已经修完大学物理课程的同学原成绩保持不变。计
通学院、自动化学院、和数理学院的同学，由于大学物理已经修完，故没法实现上述的奖励。为了相对公平，这三个学院校外竞赛获奖的同学，可以在重修大学物理AI或AII（只能选择一门）时，期末成绩按100分计。（4）参赛资格： 只允许大二（2015级）的同学参赛（数学和信计为2014级），个别因休学等特殊原因补修大学物理的高年级同学若参赛请向任课老师申请，自愿报名。报名通知会在国庆之前出现在教学网上。校内竞赛获奖的同学（每年约150人左右）由学校推荐参加校外竞赛。 （5）公共邮箱： 为了方便同学了解有关竞赛的信息，课程组会及时将与竞赛有关的信息及资料发到竞赛公共邮箱，请大家关注。 竞赛公共邮箱为： ustb_phys_comp@https://www.doczj.com/doc/ad12046717.html,密码：js20162016 注：该邮箱里的资料仅供内部参考，因涉及版权问题，请勿外传。（6）竞赛辅导： 大物课程组会在校内竞赛结果公布后，安排校外竞赛辅导课，课程名为《大学物理学习方法2》，串讲大学物理相应的知识点以及往届校外竞赛
第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷 全卷共七题，总分为140分。 一、（15分）图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000 V．在 离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以 E k＝2000 eV 的动能沿与O'O平行的方向射 向a．以l表示b与O'O线之间的垂直距离， 要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试 求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最 大值．
二、（15分）U 形管的两支管 A 、B 和水平管C 都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为 2A 1.010S -=?cm 2， 2B 3.010S -=?cm 2，2C 2.010S -=?cm 2，在 C 管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度 为127t =℃时，空气柱长为l ＝30 cm （如图所示），C 中气柱两侧的水银柱长分别为 a ＝2.0cm ，b ＝3.0cm ，A 、B 两支管都很长，其中的水银柱高均为h ＝12 cm ．大气压强保持为 0p ＝76 cmHg 不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到 t ＝97℃时空气的体积．
三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地 R＝6400 km．假定地球是质量均匀分心到该通道的距离为多少？己知M＝20m，地球半径 布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的．
第 33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2016年9月17日 一、（20 分）如图，上、下两个平凸透光柱面的 半径分别为R 1、R 2，且两柱面外切；其剖面（平 面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各 自过切点的母线相互垂直。取两柱面切点 O 为 直角坐标系O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点O 的母线为X 轴，上侧柱面过切点O 的母线为Y 轴。一束在真空中波长为λ的可见光沿Z 轴负 方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着 Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在X-Y 平面的投影。R 1和R 2远大于傍轴光线 干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。空气折射率为n 0 =1.00。试推导第k 级亮纹在X-Y 平面的 投影的曲线方程。 已知：a. 在两种均匀、各向同性的介质的分界面两侧，折射率较大（小）的介质为光密（疏） 介质；光线在光密（疏）介质的表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。任何情形下，折 射波不存在半波损失。伴随半波损失将产生大小为π的相位突变。b. sin x ≈x ,当x <<1。 二、（20分）某秋天清晨，气温为4.0?C ，一加水员到 实验园区给一内径为2.00m 、高为2.00m 的圆柱形不 锈钢蒸馏水罐加水。罐体导热良好。罐外有一内径为 4.00cm 的透明圆柱形观察柱，底部与罐相连（连接 处很短），顶部与大气相通，如图所示。加完水后， 加水员在水面上覆盖一层轻质防蒸发膜（不溶于水， 与罐壁无摩擦），并密闭了罐顶的加水口。此时加水 员通过观察柱上的刻度看到罐内水高为1.00m 。 （1）从清晨到中午，气温缓慢升至24.0?C ，问此时 观察柱内水位为多少？假设中间无人用水，水的蒸发及罐和观察柱体积随温度的变化可忽略。 （2）从密闭水罐后至中午，罐内空气对外做的功和吸收的热量分别为多少？求这个过程中罐内空 气的热容量。 已知罐外气压始终为标准大气 压5 0 1.0110a p p =?, 水 在4.0?C 时的密度 为 330 1.0010kg m ρ-=??, 水在温度变化过程中的平均体积膨胀系数为κ=3.03?10-4K -1，重力加速度大 小为2 9.80g m s -=?，绝对零度为-273.15?C.
中国大学生物理学术竞赛（CUPT）简介及比赛规则CUPT:China Undergraduate Physics Tournament 2018年版（2017年12月修订） 1.中国大学生物理学术竞赛简介 中国大学生物理学术竞赛（China Undergraduate Physics Tournament，简称CUPT）是中国借鉴国际青年物理学家锦标赛（International Young Physicists’Tournament，简称IYPT）模式创办的一项全国性赛事。CUPT竞赛旨在提高学生综合运用所学知识分析解决实际物理问题的能力，培养学生的开放性思维能力。参赛学生就实际物理问题的基本知识、理论分析、实验研究、结果讨论等进行辩论性比赛。这种模式不仅可以锻炼学生分析问题、解决问题的能力，提高科研素养，还能培养学生的创新意识、团队合作精神、交流表达能力，使学生的知识、能力和素质得到全面协调发展。 CUPT借鉴IYPT的竞赛模式，由南开大学于2008年首次引入我国的大学生物理能力训练。IYPT赛事起源于莫斯科大学选拔优秀学生的活动，被各国物理教 育学家广泛认可，并演变为国际青年物理学家锦标赛。截至2017年，该项赛事已成功举办了30届。IYPT模式也推广到各国大学生的物理竞赛中，并于2009年衍 生出了大学生的国际物理学家锦标赛（International Physicists'Tournament,简称IPT）。2017年，第9届IPT在瑞典成功举办。 CUPT由大学组织实施、大学生参与，是一项以团队对抗为形式的物理竞赛。它以培养参赛者的创新意识、创新能力、协作精神和实践能力为根本理念。竞赛淡化锦标意识，侧重高校学子间的学术交流，针对17个开放性的问题各参赛团队各抒己见、友好讨论、展示风采、相互学习、共同提高。该项赛事得到了教育部的大力支持，也是落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》的一项重要大学生创新竞赛活动，已列入中国物理学会物理教学指导委员会的工作计划。 2010年，第一届CUPT在南开大学举行，有全国12所高校的17支队伍参赛。2011年，第二届CUPT在南京大学举行，有23所高校的24支队伍参赛。2012年，
全国中学生物理竞赛内容提要 （2015年4月修订，2016年开始实行） 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议（1990年）的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写 《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学 生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的 “内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛 内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1.运动学 介W方 参考糸 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2 ?动力学 重力弹性力摩擦力 惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡
---○---○--- ---○---○--- ……… 评卷密封线…………… 密封线不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届省大学物理竞赛试卷 一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括 号用“√”表示，错误的在每题后的括号用“?”表示。 1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。 [ ] 2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。 [ ] 3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。 [ ] 4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。 [ ] 5. 在相同的时间，一束波长为λ 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。 [ ] 6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。 [ ] 7. 一球形导体，带电量q ，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。（ ） F qv B =?r r r
2017全国高中物理竞赛试题 一、选择题. 1.下列说法正确的是[ ] A.一束单色光从真空射入玻璃时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于真空中的速度有关 B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分。但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关 C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关 D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方(瞳孔与视网膜之间)，故看不清 2.图中A、B为两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连。一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴在近A板处静止释放(不计重力作用)。已知当A、B两板平行、两板的面积很大 且两板间的距离很小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以的速度，则[ ] A.若A、B两板不平行，则u B.若A板面积很小，B板面积很大，则u C.若A、B两板间的距离很大，则u D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u0 3.α粒子和β粒子都沿垂直于磁场方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动。若α粒子的质量为m1、β粒子的是质量为m2，则α粒子与β粒子的动能之比(用m1和m2表示)是[ ] A.m2mm4m2 B.1 C.1 D. m1m24m2m1
4.由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能[ ] A.发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少 B.发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少 C.吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加 D.吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少 5.图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学Q元件成像于Q点。该光学元件可能是[ ] A.薄凸透镜 B.薄凹透镜 C.凸球面镜 D.凹球面镜 二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方。只要给出结果，不需写出求得结果的过程。 6.(8分)国际上已规定133B Cs原子的频率f9192631770 Hz(没有误差)。这样秒的定义_______ __________________。国际上已规定一个公认的光速值 c299792458 m/s(没有误差)。长度单位由时间单位导出，则米定义为 _________________________________。 7.(8分)质量为m1的小滑块，沿一倾角为θ的光滑斜面滑下，斜 面质量为m2，置于光滑的水平桌面上。设重力加速度为g，斜面在 水平桌面上运动的加速度的大小为_______________________。 8.(8分)一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，必需的器件至少还应有______
2016年第二十六届全国初中应用物理竞赛试题 注意事项: 1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.本试卷共有六个大题,满分100分。 一、本题共10小题,毎小题2分,共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个选项中只有一个是正确的,把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.我国有句谚语说:“下雪不冷化雪冷”。你认为以下几个说法中一定错误.. 的是( B ) A .冷与不冷是将下雪过程中与下雪过后的温度进行对比来说的 B .冷气流的北上导致气温的降低 C .雪的熔化、熔化后水的蒸发以及雪的升华都需要吸热导致气温的降低 D .人们感觉的“冷”与“不冷”除与温度有关之外,还受空气湿度的影响 2.公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成,夜晚它可以反射汽车射来的灯光,使司机看清交通标志。图1所示的反光膜横截面的结构示意图中,设计最合理的是( C ) 3.如图2所示,生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上,下面四种方法能更好地利用斧头惯性的是(A )
4.将一根直木棒放在一装有水的长方体形状的玻璃水槽中的偏左侧的位置,直木棒静止后从其正前方观察到的现象是下面四种情况中的哪一种(C ) 5.用手提起如图4甲所示长细金属链的一端,使金属链的另一端接触玻璃杯底部,然后逐渐将长金属链顺序地盘入玻璃杯中,直到金属链几乎能装满玻璃杯。将玻璃杯放置在水平桌面的最左端,使金属链的另一端伸出玻璃杯外,然后用手指按住金属链,如图4乙所示。若将手指放开,将会出现下列哪种现象(D) A .没有变化 B .金属链会回到玻璃杯中 C .金属链会下落一段距离后停止滑出杯子 D .金属链会下落直到玻璃杯清空 6. 如图5所示为双金属片温度计的内部结构示意图,双金属片一般是由形状相同的铜片和铁片铆合在一起制成的,其中铜的热膨胀程度比铁的大。当温度变化时,由于内外两层金属片的膨胀程度不一样而引起指针偏转,同时在弹力的平衡下,指针便指在刻度盘上相应的温度值位置上,从而显示出被测的温度。下面关于双金属片温度计的认识中,错误..的是(D ) A .双金属片温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的 B .被测温度越高,双金属片温度计内弹簧的弹力越大 C .双金属片温度计的指针做得比较长,是为了能起到将 微小形变放大的作用 D .要使温度升高时指针顺时针偏转,双金属片的外层(图 中较粗线所示)应是铁,内层(图中较细线所示)应是铜 7.有经验的面点师傅在用手从蒸笼里拿刚蒸熟的馒头之前,总是先用 手蘸上少许凉水。面点师傅这样做,主要的道理和目的是( A ) A .利用凉水先对手进行冷却,同时由于水的比热容又较大,避免手被烫伤 B .利用凉水蒸发吸热,以降低手的温度,避免手被烫伤 C .利用凉水蒸发吸热,以迅速降低笼内水蒸气的温度,避免手被烫伤 D .利用凉水把手与热馒头隔开,以避免手被烫伤 8.在抢救呼吸困难的病人时,医生往往给病人输氧气。氧气经过很长的输送管道进入病房,再通过一个如图6所示的装置。这个装置让氧气先通入瓶中的蒸馏水内,而后才提供给病人呼吸使用。研究性学习小组的同学们对于让氧气通入瓶中的蒸馏水内的目的,提出了 如下几种观点:
最新高中物理竞赛试题力 24届 二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度 转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角， 已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度c a的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示） 27复 28复 二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA，B、D两点与光滑竖直墙面接触， 杆AB和CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均 为m，长度均为l。 1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆 与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的 方程式表示）。 2、若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系统平衡时 α的取值范围（用数值计算求出）。
26复 二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O 至角A 的连线 OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令 c OA OP =，求桌面对桌腿1的压力F 1。 25复 三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角θ（小于 90o ）来表示。不计空气及重力的影响。 27复 24届 一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹 A B D 1 2 3 4 O P F