z ε 第二次课：
1、 直剪试验、单剪试验、环剪试验各有何特点？应力状态如何？
直剪试验： 特点：1）直观、简便、经济，测试时间短，结果便于整理。尤其对于砂土或者 k<10-7 cm/s
的粘性土能很快得到试验结果 2）应力应变不均匀且相当复杂，土样剪切破坏从边缘开始， 在边缘出现应力集中现象。3）试验内各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近土单元 上的主应力大小是变化的，方向是旋转的。4）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿 土样最薄弱的面剪切破坏。5）排水条件不明确。试验时不能严格控制排水条件，并且不能 量测孔隙水压力。6）剪切面面积因位移而减少。 应力状态：对直剪实验的剪破面，施加剪应力前，法向应力 σv =P/A ，剪应力 τ=0，σv 保持不 变，但是 τ 逐渐增加，于是剪破面上应力对应点逐渐上移，直至剪破，达到强度包线。
单剪试验：
特点：1）应力状态均匀 2）断面积不变 3）循环加载与动力试验 4）破坏面位置不确定 应力状态：试样内所加的应力被认为是纯剪。加载过程中竖直应力 σv 和水平应力 σh 保持常 数，τvh （hv ）不断增加，应力莫尔圆圆心不变，直径逐渐扩大，直至与强度包线相切达到破坏。 环剪试验：
特点：1）剪切面总面积不变 2）不存在边界挤压引起试样应力分布不均情况。由于沿半径 方向接触面上剪位移不同，从而导致剪应力分布不均。3）便于用同一试样连续做几种正应 力下的剪切试验。4）也可以用来研究不用材料间接触面的剪切特性。5）量测大应变后土的 残余强度或终极强度。
应力状态：
2、 试结合土的压缩试验给出压缩系数、压缩模量、压缩指数、膨胀指数、固结系数的定义 式，并阐述其意义和应用。
压缩系数：
a = - ?e
= e 1 - e 2 压缩曲线 e-p 的割线斜率称为压缩系数。
?p p 2 - p 1 压缩系数不是一个常量，随荷载变化范围而变化。压力系数 a 大，则表示在一定压力范围内 孔隙比变化大，说明土的压缩性高。不同的土压缩性变化是很大的。就同一种土而言，压缩 系数也是变化的，当压力增加时， a 将减小。
在实际工程中，用荷载从 0.1MPa 变到 0.2MPa 的系数 a 1-2 评价土的压缩性高低，a 1-2≥0.5MPa -1 的土称为高压缩性土，a 1-2<0.1MPa -1 的土称为低压缩性土，介于中间的土称为中压缩性土。 压缩模量：
σ '
p - p ( ) (1+ e ) E s = = z 2 1
e 1 - e 2 1+ e 0 = 0 土的压缩模量 E s 是指在完全侧限条件下，土的竖向 a 附加应力与应变增量 εz 的比值。
与胡克定律中 E 区别在于：①土在压缩试验时不能侧向膨胀，只能竖向变形；②土不是弹 性体，当压力卸除后，不能恢复到原位。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的 残余变形。
土的压缩模量 E s 是表示土压缩性高低的又一个指标，从上式可见，Es 与 a 成反比，即 a 愈 大，E s 愈小，土愈软弱。一般 E s <4MPa 属高压缩性土，E s =4～15MPa 属中等压缩性土， E s >15MPa 为低压缩性土。应当注意，这种划分与按压缩系数划分不完全一致，因为不同的
3 (σ1 -σ3 ) 3 土其天然孔隙比是不相同的。 压缩指
数：
C c = -?e ?lg p = e 1 - e 2 lg p 2 - lg p 1
把 e-lgp 曲线的斜率称为压缩指数。 压缩指数不随荷载变化范围而变，是一个常量，压缩指数愈大，土的压缩性愈高。 膨胀指数（回弹指数）：
C s = -?e ?lg p = e 1 - e 2 lg p 2 - lg p 1
把 e-lgp 坐标中的膨胀曲线与再压缩曲线合用一条直线代替， 其斜率称为膨胀指数。
当应力在膨胀（再压）支上变化时（p
k (1+ e 1 ) C v == γ w a
土的铅直向固结系数，根据压缩试验成果推求。e 1 为土层固结之前的初始 孔隙比；γw 为土的重度；a 为土的压缩系数；k 为土的渗透系数。
单位为 m 2/年，反应固结的速度。
3、 静力三轴压缩试验可以实现哪些应力路径，原理如何？
平均主应力和广义剪应力
p = σ1 + σ 2 + σ3 = σ1 + 2σ3 q =
3 3 毕肖甫常数 b 和应力洛德角 θ
= σ1 -σ3 b = σ 2 -σ3
σ1 -σ3 tan θ = 2σ 2 -σ1 -σ3 = 2b -1 HC ：静水压力（各向等压）试验σ1＝σ2＝σ3
PL ：比例加载试验：σ1/ σ3 为常数 CTC ：常规
三轴压缩试验：σ3 为常数（围压） CTE ：常规
三轴伸长（挤长）试验：σ3（轴应 力）为常数
TC ：p 为常数三轴压缩（轴应力增－围压减）
TE ：p 为常数三轴伸长（轴应力减－围压增）
RTC ：减压三轴压缩试验：σ1（轴应力）为常
数 RTE ：减压三轴伸长试验：σc （围压）为常
数
PL ：σ1/σ3=Δσ1/Δσ3=K 为常数，K 一般>0。在这类实验中，试样总处于加载压缩或卸载回弹 两种状态。
CTC ：在一定围压下，对试样先进行各向等压固结，保持σc 不变，增大轴向应力直至破坏。 b=0 或 θ=-30°
CTE ：在一定围压σc0 下，对试样先进行各向等压固结，然后保持轴向力σa 不变，逐渐增加
围压使σc＝σ1＝σ2，σa＝σ3，试样被挤长。b=1.0 或θ=30° TC：轴向应力为大主应力，在轴向应力增加的同时减小围压，使p 保持不变。b=0 或θ=-30° TE：轴向应力为小主应力，在轴向应力减小的同时增加围压，使p 保持不变。b=1.0 或θ=30° RTC：在一定围压σc0 下，对试
样先进行各向等压固结，σa 为大主应力，保持轴向力σa 不变，围压σc 逐渐减小。试件被轴
向压缩。对于粘土，当初始σa 足够大的时候，试样可被压缩破坏。砂土的破坏则与初始应力大小无关，最终都会因减压压缩而破坏。b=0 或θ=-30°RTE：在一定围压σc0 下，对试样先进行各向等压固结，σa 为小主应力，轴向力σa 减小，围压不变，试件被伸长可达到破坏。b=1.0 或θ=30°
第三次课：
1、第一章书后习题1-1 拟在一种砂土上进行不同应力路径的三轴试验，施加的各向等压应
力都是σ
=100kPa，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC），当时，试样破坏。根据莫
c
尔－库仑强度理论，试预测在CTE、TC、TE、RTC 和RTE 试验中试样破坏时σ
与
3 σ1-σ3 各为多少？
CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。莫尔－库仑强度理论：c＝0；σ1/σ3=3.809，由常规三轴压缩实验知：σc= σ3=100kPa；σ3= 100kPa；σ1-σ3 =208.9kPa CTE（三轴挤长）：σa=σ3=100kPa；σ3= 100kPa；σ1-σ3=208.9kPa
RTC（减压三轴压缩）：σa=σ1=100kPa；σ3= 32.4kPa；σ1-σ3=67.6kPa
RTE（减载三轴伸长）：σc=σ1=100kPa；σ3= 32.4kPa；σ1-σ3=67.6kPa
TC（p=c 三轴压）：2σ3＋σ1=300kPa；σ3= 58.95kPa；σ1=182.10kPa；σ1-σ3=123.15kPa TE
（p=c 三轴伸）：3p=σ3＋2σ1=300kPa；σ3= 41.79kPa；σ1-σ3=87.31kPa
2、什么是单向（侧限压缩试验），什么是三轴试验？试结合单向固结试验和常规三轴压缩
剪切试验阐述土的变形（剪应力-应变关系及剪应力-体积变形特性）与强度特性。——结合第二章
1）定义：侧限压缩试验：在在无侧向变形条件下，对试样施加荷载使其产生竖向压缩变形的试验。三轴试验：三轴试验是在三个正交的方向对试样施加压荷载,从而测定试样在此
受力状态下强度和变形特性的试验。其特点是三个主压应力σ1≠σ2=σ3，其中σ1 称为轴压,σ2 和σ3 称为围压或侧压。
2）分析：侧限压缩实验：有侧限，σ3/σ1=K0，随着正应力的增加，所以不会发生破坏。加载过程就是孔隙水压力与有效应力相互转化的过程，竖向压缩变形先增加，最后稳定，代表土体固结。三轴压缩试验：①随着围压的增加，砂土的强度和刚度都明显提高，应力应变关系曲线形状也有变化。在很高的围压下即使很密实的土也没有剪胀和盈利软化现象。②土的变形模量随
m 围压而提高，称为压硬性。由于土是由碎散的颗粒组成，所以围压所提供的约束对其强度和 刚度至关重要。
3、 真三轴实验和空心圆柱扭剪试验有何异同？
相同点：可实现三个方向上独立施加主应力σ1≠σ2≠σ3，并且大、中、小主应力可以在三个方 向自由转换；可研究中主应力对于强度的影响；可探讨土的复杂应力路径上的应力应变关系； 可进行本构关系的验证
不同点：
向自由转换，可做到大约 30%的均匀应变而不受外界互相干扰。但是它的刚性边界容易造 成应力分布不均匀，刚性加压板对于破坏时试样剪切带的形成和观察都会有干扰和影响。
2）空心圆柱扭转试验：在独立施加内压、外压、轴向荷载及扭矩时，可以变化σr ，σθ，σz ， 和 τzθ 四个应力变量，亦即可以独立变化三个主应力的大小和在一个方向上变化主应力方向， 从而实现主应力方向的旋转。但空心圆柱试样沿径向的应力是不均匀的，只有试样的厚度与 直径相比很薄时，这种不均匀性才可以忽略。试样沿长度方向的剪应力 τzθ 也不易均匀分布。
第四次课： 离心模型试
验原理如何？
原理：利用离心力场提高模型的体积力，形成人工重力，当原型尺寸与模型尺寸之比为 n 时（n>1），离心机加速度 a m 为
a = L P g = ng L m
这样在保证原型与模型几何相似的前提下，可保持它们的力学特性相似，应力应变相同，破 坏机理相同，变性相似，这对于以重力为主要荷载的岩土工程问题十分适用。 优点：应力应变相同；破坏机理及现象相似；可以模拟实际工程问题及边界条件。 缺点：应力场不均匀；材料模拟：土颗粒、薄板片；比尺的不一致。
第五次课：
1、 土的应力应变关系的特性及其影响因素
1）特性
（1）非线性：不同应力水平下由相同应力增量而引起的应变增量不同；
（2）剪胀性：由剪切引起的体积变化（体胀、体缩）；
（3）弹塑性：土体的变形由可回复弹性变形和不可恢复塑性变形组成；
（4）压硬性：变形模量随围压而提高；
（5）各向异性：横向各向同性，竖向与横向性质不同；
（6）结构性：结构性可以明显提高土的强度和刚度（原装土有，重塑土没有）；
（7）流变性：蠕变和应力松弛。
2）影响因素：
（1）应力水平：有两层含义指围压绝对值大小；应力（常为剪应力）与破坏值之比；（2）应力路径：当应力路径发生变化时，粘性土对刚经过的路径有“记忆”；
（3）应力历史：既包括天然土在过去地质年代中受到的固结和地壳运动作用，也包括土在实验室或在工程施工中、运行中受到的应力过程。
2、Duncan-Chang 双曲线非线性应力-应变模型中的下列物理量或参数的意义或定义以及
确定方法：
（1）E
，k，n
i
（2）R
f
（3）B，k
，m
b
第六次课：
1、邓肯-张模型有何特点？
1）优点：
（1）反映土的非线性特征和压硬性；
（2）部分地反映土的非弹性；
（3）参数具有一定的物理意义，且可通过常规三轴试验测定；
（4）建立在广义胡克定律的弹性理论基础上，容易被工程界接受。
（5）简便实用，积累了大量的使用经验。
2）缺点：
（1）不能反映应力路径；
（2）不能反映剪胀性；
（3）只能在等σ3 的三轴压缩试验确定模型的参数
（4）进行有效应力分析时，不能采用不排水三轴试验确定试验参数
（5）Δσ3<0 且变化很大时，计算误差会很大。
2、土的刚塑性本构模型、弹性-完全塑性模型与增量弹塑性模型表现的应力应变关系有何
区别？
1）刚塑性理论：在达到屈服条件之前不计土体变形，一旦应力状态达到屈服条件，土体的应变就趋于无限大或者无法确定。适用于极限平衡法：刚体滑动法、各种条分法、滑移线法（不计变形，不计过程）。2）弹－塑性理论：在一定范围为弹性，超过某一屈服条件为塑性变形。数值计算中出现“塑性区”。3）（增量）弹塑性理论模型：一开始就是弹塑性变形同时发生，屈服面不断发展，而土体的破坏只是这种应力变形的最后阶段，土的总应变分为可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变
形。
3、弹塑性模型的一般原理。
1）屈服准则：判断是否发生塑性变形的准则——判断加载与卸载的准则。
2）流动规则（flow rule)：用以确定塑性应变增量向量的方向的规则（或者确定塑性应变增量的各个分量间的比例关系）。规定：塑性应变增量向量正交于塑性势面。所以也称为正交规则。相适应（相关联）的流动规则：根据Drucker 假说，塑性势面必须与屈服面重合，即f=g。不相适应（不相关联）的流动：塑性势面不必与屈服面重合f≠g。3）加工（应变）硬化定律(strain-hardening law)：是确定在一定的应力增量作用下引起的塑性应变增量大小的规律。
第七次课：
1、何谓正常固结土的物态边界面？何谓超强固结粘土的完全物态边界面？示意绘出完全
物态边界面说明由哪几个面构成。
1）对于正常固结粘土p’（平均主应力p’=(σ1+2σ3)/3）、q’（广义剪应力q’=σ1-σ3）和v（比体积v=1+e ?v=?e）三个变量间存在着唯一性关系，所以在p’—q’—v 三维空间中形成一个曲面，称其为物态边界面，它以等压固结线NCL 和临界状态线CSL 为边界，正常固结粘土的各三轴不排水试验应力路径C-U 和三轴排水试验应力路径C-D 状态路径都必须在这个物态边界面上。2）超固结状态路径在罗斯科面之外，并且随着超固结程度的提高而逐渐远离这个面。完全物态边界面包括了超固结土。
3）该物态边界面中，SS 是临界状态线；NN 是正常固结线；vvTT 是零拉应力边界面；TTSS 是伏斯列夫面，由一组超固结土的强度线组成；SSNN 是罗斯科面。
2、剑桥模型的屈服面、流动法则和硬化规律有何特点？适用何种土？有何问题？修正的剑
桥模型有何改进？
1）剑桥模型采用帽子屈服面和相适应流动规则，并以塑性体应变为硬化参数。
2）适用正常固结土、超固结土。
3）屈服轨迹在p’—q’平面上是子弹头形的，在各向等压试验施加应力增量d p’>0及d q’=0时，
p p
会产生塑性剪应变增量及总剪应变增量，dεp=dε= dεv /M（dε≠0)，这是不合理的。
4）修正后，dεp=0，在三维应力状态中是一个椭球，在π 平面上屈服轨迹是圆周。
第八次课：
1、土的屈服、强度与土体的破坏的差异？
1）屈服与破坏：屈服：以出现塑性变形为
标志
破坏：产生很大变形（完全塑性与应变硬化）——微小应力引起很大的应变增量；
不能稳定（应变软化和断裂））--微小应力则丧失稳定。
2）强度与破坏
（1）土达到屈服不一定达到破坏
（2）在土体中，局部土达到强度，不一定引起土体的破坏。屈服与强度（破坏）并不是完全相同的概念，与所选择的理论模型有关，土体破坏与边值问题的具体边界条件有关。
2、书后习题与思考题5 改变以下条件，对于中砂的抗剪强度指标 有什么影响？
（1）其他条件不变，孔隙比 e 减少；
（2）两种中砂的级配和孔隙比不变，其中一种的颗粒变得圆润；
（3）在同样的制样和同样 d 30 条件下，砂土的级配改善（ C u 增大）；
（4）其他的条件不变，矿物成分改变使砂土颗粒的粗糙度增加。
(1)孔隙比减少， ? 将增大；(2)颗粒变得圆润，? 将减小；(3)级配改善( C u ),? 将增大；(4) 粗糙度增加，? 将增大。
3、 书后习题与思考题 10 对于砂土的三轴试验，大主应力的方向与沉积平面（一般为水平 面）垂直和平行时，哪一种情况的抗剪强度高一些？为什么？
答：大主应力的方向与沉积平面垂直时的抗剪强度高一些。因为在长期的沉积、固结过程中， 砂土颗粒的长轴在重力作用下倾向于水平面方向排列。于是当大主应力平行于水平面时，砂 土颗粒由于长轴基本平行于水平面，颗粒在剪切力作用下容易滑动破坏，抗剪强度因而较低； 而当大主应力垂直水平面时，土颗粒间交叉咬合，颗粒间接触应力的竖向分量大，剪切必将 引起颗粒的错动和重排列，故而难以产生滑动破坏，所以抗剪强度较高。
4、 书后习题与思考题 11 对于天然粘土试样上的直剪试验，沿着沉积平面的平行方向和垂 直方向时，哪一种情况的抗剪强度高一些？
答：天然粘土进行直剪试验时，剪切面沿着沉积平面垂直方向是否抗剪强度高一些，这主要 是因为在沉积平面上固结应力大，由此引起的咬合摩擦和凝聚力较大。
5、 书后习题与思考题 12 用同样密度、同样组成的天然粘土试样和重塑粘土试样进行三轴 试验，一般哪一个的抗剪强度高一些？
答：天然粘土具备的结构性，尤其是天然粘土的絮凝结构使得其抗剪强度高于重塑粘土的抗 剪强度。
第九次课： 三种经典强度准则是哪些？各有何特点？说明三种强度准则破坏面的空间形状，并在 π 平 面中示意绘出三种准则的破坏面形状。
1） 特雷斯卡（Tresca ）准则及其广义准则 在主应力空间是正六边形的棱柱面，广义准则
是正六棱锥体的面。
2） 米泽斯（Von Mises ）准则及其广义准则 在主应力空间是圆柱面，广义准则是正圆锥体
的面。
3） 莫尔－库仑（Mohr-Coulomb)强度准则 在主应力空间是不规
则的六棱锥体表面
Tresca 和 Mises 特点：
（1） Tresca 和 Mises 都没有考虑平均主应力对土的抗剪强度的影响，不能反映土的摩擦特 性；
（2）广义形式考虑了 p ，但没有考虑破坏面上正应力的影响；
（3）Tresca 准则是最大剪应力准则；Mises 是最大八面体剪应力准则，两者与土的摩擦强度 不同；
（4）三轴压缩和伸长试验，用 Tresca 和 Mises （拉压相等）预测的强度相同，显然与实际 不符；
（5）三个准则在常规三轴压缩试验测得抗剪强度相等。（θ=-30°）
Mohr-Coulomb 特点: 强度准则反映了剪切面上剪应力与正应力的关系以及土作为散粒体的摩擦特性，是比较合理的，在土力学中得到了广泛的应用。
存在问题：①与中主应力无关；②包线假定线性，即? 与围压无关；应力水平很大时引起较大误差；③因为破坏面非光滑连接，数值计算不够方便。而广义Mises 在应力空间的曲面和π 平面的轨迹光滑，数值计算方便；为避免圆半径过大与实际不符，有时采用伸长圆或折中圆。
第十次课：地基液化的原因、条件、主要影响因素和造成的危害有哪
些？
1）原因：在饱和砂土中，初始处于疏松状态，由于振动引起颗粒的悬浮，超静孔隙水压力急剧升高，直到其孔隙水压力等于总应力时，有效应力为零，砂土的强度丧失，砂土呈液体流动状态。
2）条件：
（1）饱和砂土的结构疏松和渗透性相对较低
（2）振动的强度大和持续时间长
（3）是否发生喷水冒砂还与盖层的渗透性、强度，砂层的厚度，以及砂层和潜水的埋藏深度有关。
3）主要影响因素：
（1）饱和度：
（2）组成：粉细砂：d50 =0.07mm- 1.0mm；
砾类土：粒径大于5mm<60%；
粉土：I p=（3-10）Il=0.75-1.0
（3）状态：相对密度D r<50%
（4）结构：
（5）其他：排水条件、应力状态及历史、地震特性…….
4）危害：
5）防治：（1）加固地基土（地基处理）：换土、加密（2）围封（3）加固建筑物（4）采用深基础、如桩基础。
简述边坡稳定分析的极限平衡法、极限分析法、有限元法及基于有限元应力应变分析基础之上的极限平衡法的优缺点。
1）各种方法的优点极限平衡法：简单
明了、方便实用。极限分析法：真实解
的界限。
有限元法：可进行稳定性分析；可以得到极限状态下的破坏形式；引入变形协调的本构关系；可以了解土体渐进失稳过程；可以考虑不同的施工工序对土体稳定最终安全度的影响；可以考虑土体与支挡或锚固结构的共同作用和协调变形；基于有限元应力应变分析基础之上的极限平衡法：简单明了、方便实用，考虑本构关系，折减抗剪强度。
2）极限平衡法的不足之处
（1）对破坏机制的预先假定
（2）对破坏面的假定
（3）它以刚塑性体模型为基础
（4）对于复杂调条件下的土体其应用具有一定的局限性
（5）不能考虑施工过程等影响
3）有限元法缺点：
确定失稳的指标不一致。将c 和φ按照等比例强度折减显然是不够合理，也不符合实际的。
硕士研究生《高等土力学》复习思考题 一(a)、将下面描述“土力学和岩土工程”的英文译成中文 Soil Mechanics 土力学 This class presents the application of principles of soil mechanics. It considers the following topics: the origin and nature of soils; soil classification; the effective stress principle; hydraulic conductivity and seepage; stress-strain-strength behavior of cohesionless and cohesive soils and application to lateral earth stresses; bearing capacity and slope stability; consolidation theory and settlement analyses; and laboratory and field methods for evaluation of soil properties in design practice. 这个类别介绍了土力学原理的相关应用。它由以下主题组成：土壤的起源和性质；土壤分类；有效应力原理；水力传导系数和渗流特性；非粘性土和粘性土的应力—应变—强度特性和在侧向土压力中的应用；承载力及边坡稳定性；固结理论和沉降分析；在设计活动中，实验室方法和现场实验方法关于土性的评估。 Soil amongst most variable and difficult of all materials to understand and model 土，在所有材料的理解和建模中，最易变的和最难了解的： 1. Complex stress-strain (non-linear , irreversible 不可逆的) 1 复合应力—应变（非线性的，不可逆的） 2. Properties highly variable function of soil types and stress history 2 性能，受到土壤类型和应力历史的影响，具有高度的可变性 3. Properties change with time, stress, environment, … 3 性能随时间，应力，环境等因素的改变而改变 4. Every site has different soil conditions - new challenge 4 新的挑战——每个地方都有不同的土性状态 5. Soil "hidden" underground and data on small fraction of deposit 5 土是“隐藏”在地下的，目前所存储的数据只是很小的一部分 Geotechnical Engineering 岩土工程 This course describes the application of soil mechanics in the analysis and design of foundations (shallow and deep) and earth retaining structures. The lectures include an overview of geotechnical site investigation methods and in situ tests used to estimate engineering parameters. The course emphasizes the importance of parameter selection in calculations of ultimate and serviceability limit state calculations for both shallow and deep foundations, and discusses methods of soil improvement. The section on earth retaining structures considers systems ranging from gravity walls to composite construction (reinforced earth), from structural support to field monitoring of excavations (bracing, tieback anchors etc.). 本课程介绍了在基础（浅基和深基）和挡土结构的分析与设计中土壤力学的应用。在这个讲课的课件中，包含了一个关于岩土工程现场调查和原位测试用来估计工程参数的方法的概述。本课程强调了参数的选择对于极限状态和正常使用极限状态下浅基础和深基础中相关计算的重要性，并讨论了土壤改良的方法。关于挡土结构的部分，考虑了从重力墙到复合结构（如加筋土）挡土系统，从结构支撑到现场基坑监测系统（如支撑，回接锚等。）。 (1) What is consolidation? （1）什么事固结？ Consolidation is a time-related (时间性) process of increasing the density (增加密度) of a saturated soil by draining some of the water out of the voids. 固结是一个时效性过程，是一个饱和土的密度随着部分孔隙水的排出而增加的过程。 (2)The shear strength of a soil [土的抗剪强度] (τf ) at a point on a particular plane was originally expressed by Coulomb as a linear function of the normal stress (σ’f ) on the plane at the same point by 'tan ''φστ?+=f f c
2017高等土力学 1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？ 答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。 2.何谓曼代尔－克雷尔效应？ 答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。 3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨 胀（剪胀）。说明它是如何做到这一点的。 答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。 4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。 答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。 5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散 方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结 果有什么主要不同？ 答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。 结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效
清华大学高等土力学复 习题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
高等土力学 第一章土的物质构成及分类 1蒙脱石和伊利石晶胞结构相同，但蒙脱石具有较大的胀缩性，为什么？ 2用土的结构说明为什么软粘土具有较大流变特性，原生黄土具湿陷性？ 3试述非饱和土中水的迁移特征及控制迁移速率的主要因素？ 4非饱和土中水的运移规律与饱和土中水的渗透规律有什么不同？ 试述非饱和土和饱和土中孔隙水迁移规律的异同点？ 5X射线衍射法是怎样分析粘土矿物成份的？ 6粘土表面电荷来源有哪几方面利用粘粒表面带电性解释吸着水（结合水）形成机理 7非饱和土中土水势以哪种为主如何测定非饱和土的土水势大小 8非饱和土中的土水势主要由哪个几个部分组成非饱和土中水的迁移速率主要与哪几种因素有关 9请用粘性土的结构解释粘性土具有可塑性而砂土没有可塑性的机理。 10试简明解说土水势的各分量？ 11土的结构有哪些基本类型各有何特征 12分散土的主要特征是什么为什么有些粘性土具有分散性 13粘性土主要有哪些性质，它们是如何影响土的力学性质的？ 14为什么粘土颗粒具有可塑性、凝聚性等性质，而砂土颗粒却没有这些性质？ 15非饱和粘性土和饱和的同种粘性土（初始孔隙比相同）在相同的法向应力作用下压缩，达到稳定的压缩量和需要的时间哪个大，哪个小，为什么？ 16粘土的典型结构有哪几种，它们与沉积环境有什么联系，工程性质方面各有何特点？ 17粘性土的结构与砂土的结构有什么不同？ 18为什么粘性土在外力作用下具有较大流变特性？ 19粘土矿物颗粒形状为什么大都为片状或针状，试以蒙脱石的晶体结构为例解释之。 第二章土的本构关系及土工有限元分析 1中主应力对土体强度和变形有什么影响？分别在普通三轴仪上和平面应变仪上做试验，保持σ 3 为常量，增加σ 1－σ 3 所得应力应变关系曲线有何不同所得强度指标是否相同 2屈服面和硬化规律有何关系？ 3弹塑性柔度矩阵[C]中的元素应有哪三点特征？ 4剑桥弹塑性模型应用了哪些假定欲得到模型参数应做哪些试验 5广义的“硬化”概念是什么什么叫硬化参数 6什么是流动规则什么叫塑性势流动规则有哪两种假定 7弹塑性模型中，为什么要假定某种型式的流动法则，它在确定塑性应变中有何作用？8根据相适应的流动规则，屈服面和塑性应变增量的方向有何特征？ 9试解释为什么球应力影响塑性剪应变？
2017．1反应工程 一、填空题 1、已知初始摩尔率（ｙＡ0)，写出膨胀因子A δ和膨胀率A ε的关系_____。 2、气液快速反应发生在__＿＿_膜上，写出一例气液反应器_＿_＿______。 3、可逆放热反应速度随温度升高＿_____＿__＿_______。 4、对于平行反应： S B A P B A k ?→?+?→?+21k 第一个反应为主反应，由动力学方程,有 221121r r b B a A s b B a A p C C k C C k ?=?=，ａ1<ａ2，b1>b2时,可通过____反应物A 的浓度、_____反应物B 的浓度提高主反应选择性。 5、对全混流反应器,最终选择性S 与瞬时选择性S(t)的关系为_＿__＿___。 6、D ａ准数的物理意义是＿＿＿_＿＿__＿____＿__________＿____＿＿_＿_。 7、某不可逆气固相催化反应本征活化能为150kj/ｍｏｌ，反应受内扩散控制，表观活化能约为______。 8、CS ＴR 中发生不可逆放热反应，若存在多个定态点，定态点稳定的必要条件是＿_＿___＿______＿。 9、流化床反应器鼓泡床模型中，气固催化反应主要发生在_＿＿＿_中。 10、固定床反应器忽略轴向扩散影响的条件为______＿_；忽略器壁效应影响的条件是__＿__＿＿_＿_。 11、内扩散影响严重时,Thiel ｅ模数>ψ____＿_。 二、判断题 1、活化能越高,反应速率系数对温度的变化越敏感 2、脉冲示踪法测定反应器的停留时间分布时可直接得Ｅ(t ）函数 3、努森扩散系数与系统压力成正比 4、绝热固定床反应器内,可逆放热反应一定存在热点 5、对于自催化反应，当转化率远大于最大速率点对应转化率时，全混流反应器优于活塞流反应器 6、反应级数高且要求转化率高时，宜采用全混流反应器 7、内扩散因子1>η 8、对一个气固反应，高温时无内扩散，低温时也无内扩散 9、对平行反应,主反应级数高时内扩散影响使选择性下降 10、对气固催化反应：催化剂活性提高有利于消除内扩散影响 三、简答题
高等土力学历年真题 一、 黄土湿陷性机理与处治方法。(2010年) 1、黄土湿陷泛指非饱和的、结构不稳定的黄色土，在一定压力作用下，受水浸湿后，土的结构迅速破坏，发生显著的附加下沉现象。黄土湿陷现象是一个复杂的地质、物理、化学过程，对于湿陷的机理目前国内外有多种假说，归纳起来可分为内因和外因两个方面。 黄土形成初期，季节性的少量雨水把松散的粉粒粘聚起来，而长期的干旱使水分不断蒸发，于是少量的水分以及溶于水中的盐类都集中到较粗颗粒的表面和接触点处，可溶盐逐渐浓缩沉淀而成为胶结物。同时随着含水量的减少，土颗粒彼此靠近，颗粒间的分子引力以及结合水和毛细水的联结力逐渐加大，这些因素都增强了土粒之间抵抗滑移的能力，阻止了土体在自重压密，从而形成以粗粉粒为主体骨架的蜂窝状大孔隙结构。 当黄土受水浸湿或在一定外部压力作用下受水浸湿时，结合水膜增厚并楔入颗粒之间，于是结合水联系减弱，盐类溶于水中，各种胶结物软化，结构强度降低或失效，黄土的骨架强度降低，土体在上覆土层的自重压力或在自重压力与附加压力共同作用下，其结构迅速破坏，大孔隙塌陷，导致黄土地基附加的湿陷变形。 2、黄土地基处理方法 地基处理应考虑场地的选择和勘探，黄土湿陷类型的派别和地基处理方法的选择，以达到建筑设计经济与安全的要求。 灰土垫层 传统方法，用于高层建筑更能发挥其作用，它具有一定的胶凝强度和水稳定性，在基础压力作用下以一定的刚性角向外扩散应力，因而常用作刚性基础的底脚。 砂石垫层 用于地下水位较高的软弱土层，厚度约1-3m ，其下为工程性能良好的下卧层。 强夯法 是处理湿陷性黄土地基最经济的一种方法，其处理土层厚度一般用梅纳提出的估算公式QH z α= 灰土挤密桩 是处理大厚度湿陷性黄土地基方法之一，其作用是挤密桩周围的土体，降低或者消除桩深度内地基土的湿陷性，提高承载力。 振冲碎石桩 主要用于饱和黄土的地基处理，它以振冲置换作用为主。 打入混凝土预制桩 锤击沉入的钢筋混凝土预制桩，质量稳定，工艺简便，是目前高层建筑基础应用较广的一种。 灌注桩 主要用于饱和黄土填土地基，他是利用挖空或沉桩基将钢制桩管沉入土中成孔
当前国内聚羧酸系混凝土减水剂的研发现状分析 混凝土是世界上用量最大的建筑材料, 外加剂又是混凝土必不可少的组分。自上世纪30年代以来，随着科技的发展进步，几经更新换代已发展到聚羧酸系高性能外加剂这一最新科技成果，它不仅用作混凝土高效减水剂，而且可用作防水剂，以及混凝土泵送剂。 高效减水剂又称超塑化剂，它有改善混凝土施工性能、减少水灰比，提高混凝土的强度和耐久性、节约水泥，减少混凝土初始缺陷等作用。上世纪60年代的高效减水剂主要产品有萘磺酸盐甲醛缩合物NSF和三聚氰铵磺酸盐甲醛缩合物MSF，虽然该类产品减水率较高，但混凝土塌落度损失快，耐久性较差而不能达到制备高性能和超高性能混凝土的目的。 一、研发现状: 80年代日本首次研发的新型聚羧酸系高性能减水剂是一种完全不同于NSF、MSF的较为理想的减水剂，即使在低掺量时也能使混凝土具有高流动性，并在低水灰比时具有低粘度和坍落度保持性能，且与不同水泥有更好的相容性，是目前高强高流动性混凝土所不可或缺的材料。随着混凝土向高强、高性能方向发展，高分子化学和材料分子设计理论不断取得新进展，对减水剂提出了更高的要求。当前研究方向已由传统的萘系、三聚氰胺系等减水剂向新型的羧酸聚合物减水剂发展，并已成为混凝土材料中的重要产品。国内近十多年来，新型高效减水剂和超塑化剂的研发主要产品还是萘磺酸盐甲醛缩合物与氨基磺酸盐缩合物等，而对聚羧酸系减水剂的研究无论是从原材料选择、生产工艺或是提高性能方面都起步较晚，虽然国内研究者通过分子途径探索聚羧酸系减水剂产品已取得一定成效，从国内公开发表的相关学术论文和研究文献，以及公开的中国专利文献来看，国内对聚羧酸系减水剂产品的研发大多处于实验研制阶段，真正形成产品的厂家还很少，远不能满足高性能混凝土发展的需要。因此研究聚羧酸系减水剂将更多地从混凝土的强度、施工性、耐久性及价格等多方面综合考虑。随着合成与表征聚合物减水剂及其化学结构与性能关系的研究不断深入，聚羧酸系减水剂将进一步朝着高性能多功能化、生态化、国际标准化方向发展。 二、分子设计与合成方法： 聚羧酸系高性能减水剂分子结构设计是在分子主链或侧链上引入强极性基团羧基、磺酸基、聚氧化乙烯基等，使分子具有梳形结构。如下图
2.7 （1）修正后的莱特-邓肯模型比原模型有何优点？ 莱特-邓肯模型的屈服面和塑性势面是开口的锥形，只会产生塑性剪胀；各向等压应力下不会发生屈服；破坏面、屈服面和塑性势面的子午线都是直线不能反映围压对破坏面和屈服面的影响。为此，对原有模型进行修正，增加一套帽子屈服面，将破坏面、屈服面、塑性势面的子午线改进为微弯形式，可以反映土的应变软化。 （2）清华弹塑性模型的特点是什么？ 不首先假设屈服面函数和塑性势函数，而是根据试验确定塑性应变增量的方向，然后按照关联流动法则确定其屈服面；再从试验结果确定其硬化参数。因而这是一个假设最少的弹塑性模型 2.8如何解释粘土矿物颗粒表面带负电荷？ 答：（1）由于结构连续性受到破坏，使粘土表面带净负电荷，（边角带正电荷）。 （2）四面体中的硅、八面体中的铝被低价离子置换。 （3）当粘土存在于碱性溶液中，土表面的氢氧基产生氢的解离，从而带负电。 2.9土的弹性模型分类及应用： 线弹性：广义胡克定律 非线弹性：增量胡克定律 高阶弹性模型：柯西弹性模型、格林弹性模型、次弹性模型 ①弹性模型：一般不适用于土，有时可近似使用：地基应力计算；分层总和法②非线弹性模型：使用最多，实用性强：一般 参数不多；物理意义明确；确定参数的试验比较简单③高阶的弹性模型：理论基础比较完整严格；不易建立实用的形式：参数多；意义不明确；不易用简单的试验确定 3.1-3.2正常固结粘土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的，即只有摩擦力；粘土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和粘聚强度？ 答：都不是。正常固结粘土的强度包线总是过坐标原点，似乎不存在粘聚力，但是实际上在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分。粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强度，只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法单独反映摩擦强度。 3.3什么是三轴试验的临界孔隙比？论述临界孔隙比与围压的关系。 所谓临界孔隙比是指在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比，也可以叙述为：用某一孔隙比的砂试样在某一围压下进行排水三轴试验，偏差应力达到（σ1-σ3）ult时，试样的体应变为零；或者在这一围压下进行固结不排水试验中破坏时的孔隙水压力为零，这一孔隙比即为在这一围压下的临界孔隙比。 临界孔隙比与围压的关系：如果对变化的围压σ3进行试验，则发现临界孔隙比是不同的。围压增加临界孔隙比减小，围压减小临界孔隙比增加。 3.4请简述影响土强度的外部因素。 参考答案： 1.围压3对土强度影响； 2.中主应力2的影响； 3.土强度具有各向异性； 4.加载速率对土的抗剪强度有一定影响； 5.温度对土强度有一定影响。 3.5 对某种饱和正常固结粘质粉土，已知其有效应力强度指标和孔压系数分别为=0，，B=1，=2/3。 （1）计算该土在常规三轴压缩试验（CTC）中的固结不排水强度指标。 （2）计算该土在减围压三轴压缩试验（RTC）中的固结不排水强度指标。 答：（1）CTC：保持围压不变，增加轴向应力。 为轴向应力；为固结压力（围压） 试验应力路径：，， ，代入数据得， 根据有效应力原理得 由于=0，所以
高等土力学 第一章土的物质构成及分类 1蒙脱石和伊利石晶胞结构相同，但蒙脱石具有较大的胀缩性，为什么？ 2用土的结构说明为什么软粘土具有较大流变特性，原生黄土具湿陷性？ 3试述非饱和土中水的迁移特征及控制迁移速率的主要因素？ 4非饱和土中水的运移规律与饱和土中水的渗透规律有什么不同？ 试述非饱和土和饱和土中孔隙水迁移规律的异同点？ 5X射线衍射法是怎样分析粘土矿物成份的？ 6粘土表面电荷来源有哪几方面？利用粘粒表面带电性解释吸着水（结合水）形成机理？ 7非饱和土中土水势以哪种为主？如何测定非饱和土的土水势大小？ 8非饱和土中的土水势主要由哪个几个部分组成？非饱和土中水的迁移速率主要与哪几种因素有关？ 9请用粘性土的结构解释粘性土具有可塑性而砂土没有可塑性的机理。 10试简明解说土水势的各分量？ 11土的结构有哪些基本类型？各有何特征？ 12分散土的主要特征是什么？为什么有些粘性土具有分散性？ 13粘性土主要有哪些性质，它们是如何影响土的力学性质的？ 14为什么粘土颗粒具有可塑性、凝聚性等性质，而砂土颗粒却没有这些性质？ 15非饱和粘性土和饱和的同种粘性土（初始孔隙比相同）在相同的法向应力作用下压缩，达到稳定的压缩量和需要的时间哪个大，哪个小，为什么？ 16粘土的典型结构有哪几种，它们与沉积环境有什么联系，工程性质方面各有何特点？
17粘性土的结构与砂土的结构有什么不同？ 18为什么粘性土在外力作用下具有较大流变特性？ 19粘土矿物颗粒形状为什么大都为片状或针状，试以蒙脱石的晶体结构为例解释之。 第二章土的本构关系及土工有限元分析 1中主应力对土体强度和变形有什么影响？分别在普通三轴仪上和平面应变仪上做 试验，保持σ3为常量，增加σ1－σ3所得应力应变关系曲线有何不同？所得强度指标是否相同？ 2屈服面和硬化规律有何关系？ 3弹塑性柔度矩阵[C]中的元素应有哪三点特征？ 4剑桥弹塑性模型应用了哪些假定？欲得到模型参数应做哪些试验？ 5广义的“硬化”概念是什么？什么叫硬化参数？ 6什么是流动规则？什么叫塑性势？流动规则有哪两种假定？ 7弹塑性模型中，为什么要假定某种型式的流动法则，它在确定塑性应变中有何作用？ 8根据相适应的流动规则，屈服面和塑性应变增量的方向有何特征？ 9试解释为什么球应力影响塑性剪应变？ 10什么叫土的变形“交叉效应”？“交叉效应”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 11什么叫应力路径？什么叫应力历史？试结合图示说明它们对土的变形的影响？ 12什么叫土的“各向异性”？考虑“各向异性”对土的刚度矩阵[D]或柔度矩阵[C]有何影响？ 13哪些因素影响土的变形？或土体变形有哪些特征？ 14什么叫剪缩？什么叫剪胀？什么样的土表现为剪胀，怎样的土表现为剪缩？邓肯双曲线模型能否反映剪胀，剪缩？为什么？修正剑桥模型能否反映？
河海大学高等土力学 试卷
《2012年河海大学高等土力学》—— 《土工原理》2012-05-16 1.土体在沉淀以后，抗剪强度有什么变化趋势？为什么？（8分） p128 （p116） 答：土体沉淀后，不同的主应力方向下土的抗剪强度不同：竖向抗剪强度高于水平抗剪强度。这是因为天然的土通常在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态，近似于水平层的沉淀，由于长期自重的作用，促成土颗粒排列有一定的方向性，这就形成了土层的各向异性结构，土层的各向异性结构导致土的力学性质上的各向异性。 2.土体中有机质对土体有什么影响？（8分） p4 土壤中的有机质存在是土区别于一般固体物质的主要特性之一，有机质是土壤固相物质中最易变化、性质最不稳定的组分。有机质对土体性质影响的一般规律：随着有机质含量的增加，土的分散性加大，天然含水率增高，干密度减小，胀缩性增加，压缩性增加强度减小，承载力降低，对工程极为不利。 3.十字板剪切实验中，竖向剪切强度与两端水平剪切强度哪个大？为什么？ （7分）p102 答：（十字板剪切实验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度实验的方法，这种方法适合于现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀饱和软粘土。对于粘土中夹带薄层细、粉砂或贝壳，用该方法测得强度偏高。） 现场土常常是各向异性的，对于正常固结土，水平面上的抗剪强度一般小于垂直面上的抗剪强度。产生各向异性的原因在于：土的成层性和土中的应力状态不同。 4.三轴实验中的破坏规范主应力之差和主应力之比，有什么不同？有什么区 别？（7分）p124
2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。 土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。 2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型 的应力应变关系曲线。 答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而 增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。 加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增 加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后 也趋于稳定。 加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。 2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？ 答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。 土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。 2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。 答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。 2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压 （KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应 变关系曲线。 答：如右图。横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐 标负半轴为v ε。 2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？ 答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。 诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。 2-17在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、ult )(31σσ-以及f R 各代表什么意义？ 答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。
大连理工大学2013量子力学真题（完整版） 一．简答题 1已知[A,B]=iC,问AB可否同时有确定值？为什么 2已知[A,B]=C,C为常数，问AB可否同时有确定值，为什么 3 0xxx 位置，动量的不确定度 4写出泡利矩阵及其对易关系 5在量子力学中问什么说静止的粒子不存在？ 6写出坐标，动量的不确定度并解释其物理意义 7试估算一维谐振子的零点能 8举例说明，AB同时与C対易，但AB可能不対易（ABC都是算符） 9为什么幺正变换不改变力学量的本征值？ 10AB均为厄米算符，证C=-i[A,B]也是厄米算符 11用全同性原理解释泡利不相容原理 12一个混态能否幺正演化为一个纯态？为什么？二.计算题 1一电子处于自旋态|Ψ〉= 2 1 ﹛|↑x〉＋|↓x〉﹜求在自旋态下，XS的可能测值及相应几率在自旋态下，ZS的可能测值及几率 2设一个质量为m的粒子束缚在势场V(x)中做一维运动，其能量本征值和本证函数分别为nE ，n ，n=1,2……，求证n)0(mx dnm 3证明，两个厄米算符满足关系 iBA , 算符A、B将满足Heisenberg不确定关系 4磁矩为 =的电子置于方向为)cos,sinsin,cos(sin n的均匀磁场 nBB0中求该系统的能量本征值和本征态 设t=0时刻，电子的自旋处于 01态，求任意时刻粒子处于xS=2 的几率 5在阱宽为a的一维无限深方势阱内放入两个质量均为m的无自旋粒子，两个粒子之间相互作用势)(),(202xxvxxv （1）写出不考虑两个粒子的相互作用时，体系的H，能量本征值和本证函数。 （2）试求在微扰 210XXVH 的作用下基态能量的一级修正值
一、判断题，判断下面的说法或描述是否正确，T(正确)，F(错误)。共30题，每题1分，共30分。 1. 学生可以把实验室内的硝酸、硫酸等危险化学物质带入图书馆存放。 本题回答正确！ 2. 注册CALIS馆际互借系统账号需要仔细填写读者的电话号码和E-MAIL，以便馆际互借员获取文献后方便联系。 本题回答正确！ 3. 读者可以通过科技查新来获取我馆未收藏的文献资源。 本题回答错误！你的答案是：T 4. 《图书借阅规则》规定，教工、研究生图书续借期限是30天，本科生图书续借期限是20天，小说类图书都不能续借。 本题回答正确！ 5. 大工图书馆索书号由“分类号+著者号+附加号”组成。 本题回答正确！ 6. 实体馆藏文献中，天文、地球、交通运输、航空航天、综合性图书等类的图书不是收藏在令希馆401室中文图书阅览室。 本题回答正确！ 7. 读者可以利用图书馆主页（电脑版或手机版）“我的图书馆”中“当前借阅”的功能，查看当前借阅图书的详细情况，包括所借图书册数、书名/责任者、条码号、借阅日期、应还日期等。 本题回答正确！ 8. 图书馆《入馆规定》规定：读者进馆保持馆内清洁卫生，严禁吸烟，但可带食品进馆吃，不随地吐痰、不乱扔废弃物。 本题回答正确！ 9. 当读者通过“超星发现”检索到的学术文献，如果大连理工大学图书馆购买其电子全文，获取途径项提供的链接直接打开全文。 本题回答正确！ 10. 图书馆每本书的索书号贴在书的书脊底部。 本题回答正确！ 11. 读者通过“超星发现”检索到的单篇论文，如果大连理工大学图书馆没有购买其电子全文，可通过“超星发现”提供的“文献传递”付费获取。 本题回答错误！你的答案是：T 12. 想要查阅国外学位论文，可以访问ProQuest学位论文全文数据库和PQDT文摘数据库。 本题回答正确！ 13. 伯川图书馆馆藏包括文科、理科类中文图书及中文文科、理科类期刊、文艺期刊和报纸、学位论文及西文会议录等特种文献。 本题回答正确！ 14. 在图书馆中，“现刊”是指最新一期出版的期刊。 本题回答正确！ 15. 《图书借阅规则》规定，预约服务仅限于同一种图书的所有可借复本全部借出时才可以办理。 本题回答正确！ 16. 读者需要使用图书馆电子阅览室时，应凭校园卡自助刷卡上机。
模拟考试5及答案 1． 下图为拟选用的200米堆石坝料的级配表；拟采用厚粘土心墙防渗，粘土塑性指数I p =17；地基覆盖层 为50米，地基土以砂砾石为主。如果要求对该坝进行竣工时的稳定分析以及施工期的有效应力变形数值计算（采用土的本构关系模型与比奥固结理论耦合计算），变形数值计算采用Duncan-Chang 双曲线模型，现有三轴仪的试样尺寸为φ300×600mm ，需要对试验、模型参数确定和计算步骤进行设计。 （1） 对堆石料和粘土料应进行什么样的三轴试验？（包括堆石料的模拟、试验的排水条件及试验量测 数值等） （2） 简述在上述试验资料基础上，确定理论和模型的参数方法与步骤； （3） 对于非线性堆石坝变形分析，如何采用增量法分步进行计算？ （4） 如何进行竣工时的稳定分析？ 解答： （1） 对于堆石料应进行三轴排水的常规压缩试验。但是最大粒径为300/5＝60mm ， 建议采用替代法模拟；因为细颗粒较少，也可采用相似模拟或者其他模拟方法。对于粘土对于有效应力计算，应当进行排水三轴试验；但是为了测定孔压系数也要进行不排水试验（A,B ），也可用于总应力法的稳定分析； （2） 试验比奥固结理论需要测定孔压系数A,B ；Duncan-Chang 双曲线模型中的堆石 料和粘土料试验E,B 或者E 、ν模型，用三轴排水试验进行参数确定。 （3） 对于增量法可以逐层填筑，分布计算，一般可以模拟实际的填筑过程和工序； 在每一加载过程中，还应当用时间的差分进行孔压消散的比奥理论计算；最后得到竣工时的应力、孔压和变形（位移）。也可以用于稳定分析（总应力法或者有效应力法） （4） 总应力法：采用不排水强度指标，用圆弧法分析（比肖甫法和摩根斯坦－普赖 斯法）。如果采用有效应力分析，则可以通过计算确定心墙中的超静孔压等值线，采用有效应力强度指标。 2．在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa 。 (1) 计算下面几个强度准则的强度参数： 莫尔－库仑强度准则：（σ1－σ3）/（σ1＋σ3）＝sin ?; 广义屈雷斯卡(Tresca)准则： σ1－σ3=αt I 1 松冈元－中井照夫强度准测：I 1I 2/I 3＝k f. （2）平面应变状态的试样的y 方向为零应变方向，已知ν＝0.35。初始应力状态为σz ＝σx ＝200kPa 且按 ?σz /?σx ＝-2比例加载，利用以上3个强度准则分别计算试样破坏时的σz ＝？ σx ＝？σy ＝？b=? 解答： （1）参数计算：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa ，σ3＝σ2＝100kPa ，σ1＝335kPa ①莫尔－库仑强度准则 1313235 0.54,32.7435 σσφσσ-===?+ ②Tresca 113 1 3352100535235 0.44535 t I kPa I σσα=+?=-= = = ③松冈元
第五章. 土的压缩与固结 概念与思考题 1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？ 答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。 固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。 但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。 2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？ 答案：a/H很大时 3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？ 答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。 4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？ 答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。 5．在堆载预压中，匀速线性加载40天施加100kPa均布荷载。问在40天时的固结度U1,与瞬时一次加载100kPa均布荷载以后20天的固结度U2相比，那个大？ 6．有两个多层地基土如图所示，都是上下双面排水。如果按照化引当量层法，它们的固结应当是完全相同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大？哪一个比较适合用化引当量层法计算？解释为什么？ ①层土：粘土，k=2?10-8cm/s, Es=3MPa, ②层土：砂质粉土，k=5?10-5cm/s, Es=6MPa,
8.1 复习笔记 一、氢原子光谱与Bohr 理论 1．氢原子光谱 氢原子光谱是人们认识原子结构的实验基础，原子光谱是线状光谱。 每种元素的原子辐射都具有由一定频率成分构成的特征光谱，是一条条离散的谱线，称为线状光谱。 每一种元素都有各自不同的原子光谱。氢原子光谱的频率的经验公式：，n=3，4，5，615122113.28910()s 2v n -=?-2．Bohr 理论 Bohr 理论（三点假设）： （1）核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动，且不辐射能量； （2）通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态； （3）从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。 氢原子光谱中各能级间的能量关系式为： 21 h E E ν=-氢原子能级图如图8-1所示。
图8-1 能级间能量差为 H 2212 11 (E R n n ?=-式中，R H 为Rydberg 常数，其值为2.179×10-18 J 。 当时，，即氢原子的电离能。 121n n ==∞或182.17910J E -?=?二、微观粒子运动的基本特征 1．波粒二象性 微观粒子具有粒子和光的特性，即具有波粒二象性。 微观粒子的波长为： h h mv p λ==式中，m 为实物粒子的质量；v 为粒子的运动速度；p 为动量。
2．不确定原理 Heisenberg 不确定原理： 2h x p π ???≥ 式中，Δx 为微观粒子位置的测量偏差；Δp 为微观粒子的动量偏差。 微观粒子的运动不遵循经典力学的规律。 微观粒子的波动性是大量微粒运动表现出来的性质，即具有统计意义的概率波。 三、氢原子结构的量子力学描述 1．薛定谔方程与波函数 式中，ψ为量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式，即原子轨道；E 为轨道能量（动能与势能总和）；V 为势能；m 为微粒质量；h 为普朗克常数；x ，y ，z 为微粒的空间坐标。 2．量子数 主量子数n ：n =1，2，3…正整数，它决定电子离核的远近和能级。 角量子数l ：l =0，1，2，3…，（n -1），以s ，p ，d ，f 对应的能级表示亚层，它决定原子轨道或电子云的形状。n 确定后，l 可取n 个数值。 磁量子数m ：原子轨道在空间的不同取向。在给定角量子数l 的条件下， m =0，±1，±2，±3…，±l ，一种取向相当于一个轨道，共可取2l +1个数值。m 值反映
2017.1反应工程 一、填空题 1、已知初始摩尔率（y A0），写出膨胀因子A δ和膨胀率A ε的关系_____。 2、气液快速反应发生在_____膜上，写出一例气液反应器__________。 3、可逆放热反应速度随温度升高_________________。 4、对于平行反应： S B A P B A k ?→?+?→?+2 1 k 第一个反应为主反应，由动力学方程，有 22 1121r r b B a A s b B a A p C C k C C k ?=?=，a1
1、活化能越高，反应速率系数对温度的变化越敏感 2、脉冲示踪法测定反应器的停留时间分布时可直接得E（t）函数 3、努森扩散系数与系统压力成正比 4、绝热固定床反应器内，可逆放热反应一定存在热点 5、对于自催化反应，当转化率远大于最大速率点对应转化率时，全混流反应器优于活塞流反应器 6、反应级数高且要求转化率高时，宜采用全混流反应器 η 7、内扩散因子1 > 8、对一个气固反应，高温时无内扩散，低温时也无内扩散 9、对平行反应，主反应级数高时内扩散影响使选择性下降 10、对气固催化反应：催化剂活性提高有利于消除内扩散影响 三、简答题 1、图为间歇釜式反应器的Cp-t图像，Cp为产物浓度，t0为辅助时间，用图解法求出单位时间产量最大的最佳反应时间。 Cp
一.回答下列问题： 1.何谓非饱和土的基质吸力? 举出一种非饱和土的强度公式。 2.三轴试验中的膜嵌入或顺变性（Membrane Penetration）对试验结果有什么影响？对什么土和什么类型的试验影响比较大？ 3.说明普朗特尔（Prandtl）和太沙基（Terzaghi）的地基极限承载力公式的基本假设条件和滑裂面形状。 4.何谓德鲁克（Drucker)假说？何谓相适应和不相适应的流动规则？对两种情况各举一个土的弹塑性模型。 5.某饱和砂土的固结不排水三轴试验结果如下图所示，在p－q 坐标定性绘出有效应力路径。应当如何确定这种土的有效应力强度指标？ σ1-σ3 q ε1 o p σ3 u 二. 选择一个问题回答： 1.在深覆盖层上修建土石坝时，坝体和覆盖层的防渗结构物主要有那些型式？各有什么优缺点？ 2.在地基处理方法中有哪些型式的复合地基桩？说明其适用范围。 三．最近在岩土工程界关于基坑支护土压力计算的讨论很热烈, 试谈谈你对土压力的“水土合算”与“水土分算”的看法 四. 某油罐地基工程采用堆载预压法进行地基加固，地基土的抗剪强度指标如图所示，已知中心点M处的自重应力为：σsz=40kPa, σsx=32 kPa. 当设计堆载压 力p＝200 kPa时在M点引起的附加压力σz=120 kPa,σx=30 kPa,分析M点是否 会破坏？应如何进行堆载才能防止地基破坏？ 粉质粘土 孔压系数A=0.4 c'=10Kpa H ?'=30? k=5?10-6cm/s 五．在一个高2米的铁皮槽中装有饱和的均匀松砂，其孔隙比e=0.85,砂的比重Gs=2.67,内摩擦角φ=32?。然后在振动时砂土发生了完全液化。由于槽壁位移，槽内的砂土的水平土压力是主动土压力，试计算砂土液化前后的槽壁上和槽底上的土压力和水压力。（10分） 饱和松砂 2．0米 六．回答下列问题： （一）说明高层建筑上部结构、基础和地基的相互作用关系。 （二）规范规定：一般粘性土中的预制桩，打入后15天，对软粘土，打入后21天，才能进行静载试验，为什么？ （三）为什么对于小型建筑物地基一般是承载力控制；对于大型建筑物地基一般是沉降控制？ （四）有一个建筑物的地基承载力基本值是120kPa，要求的设计承载力是250kPa，设计者在原地基上增加了70厘米厚的水泥土