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六年级下册数学第一二单元综合测试题

六年级下册数学第一二单元综合测试题
六年级下册数学第一二单元综合测试题

第一、二单元测试卷

一、填空。(每空1分,共20分)

1、数轴上所有的负数都在0的( )边,所有正数都在0的( )边。

2、负数都比正数( );( )是正数和负数的分界点。

3、在数轴上,从0点出发,向右移动5个单位长度到A 点,A 点表示的数是( );再向左移动7个单位长度到B 点,B 点表示的数是( )。

4、下午1时的气温是6℃,傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃,凌晨5时的气温比下午1时低9℃。傍晚6时的气温是( )℃,凌晨5时的气温是( )℃。

5、沿着圆柱的一条高剪开,侧面展开得到一个( ),它的一条边就等于圆柱的( ),另一条边就等于圆柱的( )

6、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的侧面积是( )

7、一个圆锥体的体积是15.5立方米,高是6米,它的底面积是( )平方米。

8、把一个底面直径是2分米,高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去( )立方分米。

9.等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是27立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米;如果圆锥的体积是27立方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。

10.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米。它们的体积之和是( )立方厘米。

11、一个圆柱体,底面积是19平方厘米,高是12厘米,与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是( )。

12、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是( )立方厘米

13、一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是( )立方厘米。

二、判断题。(5分)

1、 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 ( )

2、长方体、正方体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh. ( ) x k b 1.c o m

3、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。( )

4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米,我们就说玻璃杯容积是1升。( )

5、—8小于—4,最大的负数是-1。( )

三、选择题。(12分)

1、(1)做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,是求通风管的( )。

(2)做一只圆柱形的柴油桶,至少用多少铁皮,是求油桶的( )。

(3)一只圆柱形水桶能装多少升水,是求水桶的( )。

(4)一段圆柱形铁条有多少立方分米,是求这段铁条的( )。

A 表面积

B 侧面积

C 体积

D 容积

2.把一个圆柱体削去18立方厘米,得到一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是( )立方厘米。

A. 27

B. 18

C.9

3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面( )。

A .半径 B.直径 C.周长 D.面积

4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的 ( )

A 、表面积

B 、侧面积

C 、体积

5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。

A 、50.24

B 、100.48

C 、64

6.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,它的体积扩大( )倍。

A. 2

B. 4

C. 8

7、一包盐上标有:净重(500±5)克,表示这包盐最重是(

)克

A 、505

B 、550

C 、495

D 、545

8、数轴上,-13 在-18

的( )边。 A 、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定 四、计算下面图形的表面积和体积(6分)

5分米1 2 . 5 6分米

五、计算下面图形的体积(4分)

六、求体积.(单位:分米) (5分)

五、操作题。(8分)

请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。请根据实际情况认真思考后再选择。Xk https://www.doczj.com/doc/ad15530102.html,

(1)你选择的材料是()号和()号。(4分)

(1)号(2)号(3)号(4)号

(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克水?(1升水重1千克)(4分

七、应用题。(35分,每题5分)

1、一个圆锥形的沙堆,底面积是18平方米,高是1.5米。如果每立方米的沙重1600千克,这堆沙重多少吨?

2.挖一个圆柱形蓄水池,底面半径是5米,深是4米,这个蓄水池可蓄水多少立方米?

3.一个无盖的圆柱形铁皮桶,高是30厘米,底面半径是10厘米,做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米?(用进一法,得数保留一位小数)

4、如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高?(单位:厘米)

5.一个圆柱的底面半径是3厘米,侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米。新|课|标 | 第|一|网

6、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?

7、把一块棱长10厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

d=8分米

h=12分米2

9.42分米

4分米

3

小学六年级数学综合测试题

小学六年级数学综合测试题 一、填空题。(每题2分,共40分) 1、在边长6厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的面积是( )平方厘米。 2、在一个直角三角形中,最大角与最小角的度数比是5:1 , 最小角是( )度。 3、一个圆的直径增长一分米,它的周长增加( )分米。 4、一个包里有8个黄球和2个白球,每次从中任意摸出1个球后仍放回包里。这样摸10000 次,摸出白球的次数约( )次;摸出白球的次数约占总次数的( ) 。 5、把 3 米长的绳子平均分成4段,每段长是这根绳子的( ),每段长( )米。 6、一幢楼房20层高,相邻两层有15级台阶,某人从1层到20层,要走( )级台阶。 7、数学竞赛题共20道。每做对一题得8分,做错一题倒扣4分。小丽得了100分,她做对了( ) 道题。 8.最小的质数和最小合数积的倒数是( )。 9、一根钢管长20M ,用去了16M ,用去了( )%,还剩( )%。 10、6比15少( )%,15是6的( )%。 11、比 43米少4 3 是( )米。 12、五年级人数比六年级人数少10%。如果五年级有学生180人,那六年级有学生( )人。 13、五个数的平均数是20,若把其中一个数改为40,则平均数是25,这个改动的数是( )。 14、一块长方形菜地,长与宽的比是10:7,如果长减少10米,宽增加17米,就变成一个 正方形。这块长方形菜地的面积是( )平方米。 15、十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运( )桶。 16、我国有13亿人员,每人节约1分钱,可以节约( )元,用这些钱帮助我国失学儿童重新上学,每人给400元,可以帮助( )名儿童重新上学。 17、一岁的小海龟问妈妈:我什么时候才能像你那么大。妈妈告诉他:等你像我这么大年龄时,我就19岁了,海龟妈妈现在( )岁。 18、一年级的小朋友练习写数,那么他从1写到100,在这100个数中,共写了( )个“1”。 19、甲、乙两人比赛爬楼梯,当甲跑到第四层时,乙恰好跑到第三层,照这样计算,甲跑到 第16层时,乙应跑到第( )层。 20、用64块1立方厘米正方体组成一个大的正方体,然后把这个大正方体表面涂上红色,再把这大正方体分成原来的64块小正方体。这64块小正方体中( )块涂有红色。 二、判断题。(每题2分,共20分) 1、5比4多25%,4就比5少25%。 ( ) 2、甲数的25%等于乙数的20%,甲、乙不为0,甲数大于乙数。 ( ) 3、一件商品先提价15%,再降价15%,现价与原价相同。 ( ) 4、五成是50%,七成五是75%,八折是8%。 ( ) 5、甲数是乙数的五分之一,乙数就是甲数的五倍。 ( ) 6、某班植树101棵,成活100棵,成活率是100%。 ( ) 7、一根短木棍的长度是58%米。 ( ) 8、杨树是柳树的75% ,就是说杨树比柳树少25%。 ( ) 9、百分数是一种特殊的分数,就是分母为100的分数,因此和分数的意义相同,用法一样。 ( )

六年级数学一二单元教案

第一单元:分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容:第1~2页,例1及“做一做”,练习一1-7题。 教学目的: (1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 (2)使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 教学重、难点:(1)使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 (2)引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: (一)铺垫孕伏 1.出示复习题。(投影片) (1)整数乘法的意义是什么? (2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算: =++636261 =++10 3103103 计算 10 3 103103++时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数) (二)探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。 (1)分析演示: 师:每人吃 9 2 块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了92块,三个人吃了几个9 2 块?使学生从图中看到三个人吃了3个 9 2 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书: 92+9 2+92=9 222++=96=32 (块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32

图片) (2)观察引导: 这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板 书:392?。再启发学生说出392?表示求3个92 相加的和。 (3)比较39 2 ?和12×5两种算式异同: 提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。 通过讨论使学生得出: 相同点:两个算式表示的意义相同。 不同点:39 2 ?是分数乘整数,12×5是整数乘整数。 (4)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。) 2.教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理: 由分数乘整数的意义导入。 问:392?表示什么意义?引导学生说出表示求3个92的和。板书:92+ 92+92 。学生计算,教师板书:9222++。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书: 3 2 96932==?(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线) (2)引导观察:932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系?(互相讨论) 观察结果: 9 3 2?的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘, 分母没有变。 (3)概括总结: 请根据观察结果总结392 ?的计算方法。(互相讨论) 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出 39 2?是用分数92 的分子2与

人教版六年级数学下册第一次月考试卷第一二单元

六年级数学科目3月份月考试卷 考试时间:70分钟 满分分值:100分 班别: 姓名: 学号 : 成绩: 一、 填空.(第4小题3分,其余每题2分,共25分) 1. +4.05读作( ),负四分之三写作( ) 2.向东走9m 记作+9m,那么-7m 表示( ). 3.大于-3而小于2之间有( )个整数,他们分别是( ). 4. 0.25=( )÷( )=2∶( )=6( ) =( )%=( )成数. 5. 一件衣服以原价的八五折出售,可以把( )看作单位“1”,现价比原价降低( )%. 6. .一个圆锥的体积是5立方分米,底面积是3平方分米,高是( ). 7. 一种商品打七折出售.“七折”表示原价的( )﹪,如果这种商品原价是100元,付款时 要少付( )元. 8.今年小麦产量比去年增产二成三,表示今年比去年增产( )%,也就是今年的产量相当于 去年的( )%.新 课 标 第 一 网 9. 一个圆锥的体积是6.28 dm 3,与它等底等高的圆柱的体积是( )dm 3. 10. 淘淘向东走48米,记作+48米,那么淘淘向西走60米记作_______米;如果淘淘向南走36 米记作+36米,那么淘淘走-52米表示他向______走了________. 11.一个正方体容器的棱长是4厘米,装满水后倒入另一个深是6厘米的圆锥体容器内刚好倒满, 这个圆锥容器的底面积是( )平方厘米. 12.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是( ). 二、判断(每个1分,共计7分) 1、等底等高的圆柱和圆锥,体积相差10立方米,那么圆柱的体积是30立方米. ( ) 2、一个数不是正数就是负数. ( ) 3、一件商品打七折后,又提价30%,现价等于原价. ( ) 4、 温度上升记为+5,则—3表示零下3. ( ) 5、圆柱体的表面积=底面积×2+底面周长×高. ( ) 6、 一个圆锥的高不变,底面积扩大到原来的6倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍.( ) 7、如果圆锥的体积是圆柱体积的 3 1 ,那么他们的高一定相等. ( )

六年级数学下册全册、单元教材分析

(一)数与代数 1.数论初步:因数和倍数 九义:六年制十册“约数和倍数” 实验:进行适当精简。 例如:删去“整除”、“分解质因数”等概念,把“最大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分”前面。 2.数的认识:分数的意义和性质基本同九义,适当调整。 例如,加入“最大公倍数”“最小公倍数”,删去“把整数或带分数化成假分数”等。 3. 数的运算:分数的加法和减法基本同九义。 (二)空间与图形 图形的变换 轴对称、旋转 长方体和正方体 (三)统计 众数、复式条形统计图 (四)数学思想方法 逻辑推理

图形的变换 1.使学生进一步认识轴对称,探索轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90o。 3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 教学中需要注意的问题 1.让学生充分进行活动和探究,以利于培养空间观念。 2.注意利用已有知识基础,把握阶段性目标。 3.注意有关概念的数学性。 因数和倍数 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力 编排特点 1.精简概念,减轻学生记忆负担。 ?不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 ?不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。 ?公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。 2.注意体现数学的抽象性 教学中需要注意的问题 1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。 2.要注意培养学生的抽象思维能力。 长方体和正方体 1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3.探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4.探索某些实物体积的测量方法。 教学中需要注意的问题 注意所学知识与现实生活的密切联系。 2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。 分数的意义和性质 1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。

六年级数学综合测试题

六年级数学综合测试题 一.填空: 1. 二亿零三十九万七千写作( ),四舍五入到万位,约是( ). 2. 在比例中,假如两个内项互为倒数,已知一个外项是3 2,另一个外项是( ). 3. 圆柱和圆锥的高之比是3:2,底面积的比是2:1,则体积比是( ). 4. 王明爬山,他上山时平均每小时走3千米,下山时平均每小时走4千米,那么王明爬山的平 均速度是( ). 5. 把1米长的方木锯成4段后,表面积增加36平方厘米,这根方木原先的体积是( ). 6. 甲乙两车分别从东西两站同时相对开出,6小时甲车距西站还有全程的8 1,乙车超过中点54千米,已知甲车每小时比乙车快15千米,东西两站相距( ). 7. 把一个圆柱体削去6立方分米,正好是个圆锥,圆柱的体积是( ). 8. 假如把300元存入银行,存期两年,年利率2.43%,到期时可得到税后利息 ( )元. 9. 数A=2×3×4,B=2×2×3×4 ,A 和B 的最大公约数是( ). 10. 要绘制一张1-12月份的平均气温统计图,选用( )比较合适. 二判定: 1. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变.( ) 2. 3.6能被3整除.( ) 3. 把一根3米长的绳子剪成7段后,每段是7 3米.( ) 4. 正方形的体积与棱长不成比例.( ) 5. 一天,五年级1班的出勤率是92.5%,后来又有1人请假回家,这时出勤率是90%,五年级1 班共有40人.( ) 三.选择: 1. 假如a/b 的分子加上2a,要使分数大小不变,分母确实是( ). A 2a+b B 2ab C ab D 3b 2. 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,可得到( ). A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 长方体 3.把甲班人数的1/5调入乙班,则两班人数相等,原先甲班人数比乙班多( ) A 51 B 52 C 32 D 3 1 4.一个数被a 除商6余5,那个数是( ) A (a-5)÷6 B 6a+5 C 6a-5 D (a+5)÷6 四. 运算 1.脱式运算 54÷[6.3-1 43×(132+2119)] 8.8÷251×(1.05÷32 1)

人教版六年级下册数学第一二单元测试题

六年级下册数学第一二单元测试卷 姓名 成绩 一.想一想,填一填 (每题2分共16分) 1.地图上标有甲地海拔高度为20 m ,乙地海拔高度为108 m ,丙地海拔高度为-6 m ,其中最高处为( ),最低处为( )。 2.如果自行车车条的长度比标准长度长2 mm ,记作+2 mm ,那么比标准长度短1.5 mm ,记作( )。 3.一件衣服标价200元,按标价得八折销售,该服装卖( )元。一个书包,打九折后售价45元,原价( )元。 4.今年小麦产量比去年增产一成五,表示今年比去年增产( )%,也就是今年的产量相当于去年的( )% 5.王叔叔月工资是4500元,超过3500元后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他每月应缴纳个人所得税( )元。 6.新华书店的课外读物书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,省了 7.2元,这套书的原价是( )元. 7.在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A 点,A 点表示的数是( );从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点,B 点表示的数是( )。 8.在○里填上“?”“?”或“=” -7○-5.5 1.5○5 2 0○-2.4 -1○0 1.7○-0.2 二.判断题。(对的打 “√”,错的打“×”) 10分 1.0℃表示没有温度。( ) 2.“买一送一”就是打五折。( ) 3.果园里今年种果树200棵,活了198棵,成活率是99%。( ) 4.100克海水中含盐20克,盐占水的20%. ( ) 5. 本金除以利率的商就是利息。 ( ) 三 .选择题.(10分) 1.下列每组中德两个量不是具有相反意义的量是( ) A.收入100元与支出70元 B 浪费1吨煤与节约1吨煤 C 增产45吨与减产2吨 D 向东走5米与向南走5米 2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是( )米。 A 、30 B 、-30 C 、60 D 、0 4、数轴上,-13 在-1 8 的( )边。 A 、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定 5.某公司转让知识产权,转让费为25万元,税率为5%,此项产权转让应纳税多少万元?正确列式的是( )。 A .25×5% B .25×(1-5%) C .25÷5% D .25÷(1-5%) 四、按要求完成下面题目 1.直接写出得数。(4分) 0.77+1.33= 37.5%÷38 = 19+2 9 = (0.18+9)÷9=

(完整版)人教版六年级下册数学第一二单元测试卷

人教版六年级下册数学第一二单元测试卷 一.想一想,填一填 (30分) 1.在0.5,-3,+90%,12,0,- 73.2,+6.1+这几个数中,正数有( ),负数有( ),()既不是正数,也不是负数。 2.地图上标有甲地海拔高度为20 m,乙

地海拔高度为108 m,丙地海拔高度为-6 m,其中最高处为( ),最低处为( )。 3.如果自行车车条的长度比标准长度长2 mm,记作+2 mm,那么比标准长度短1.5 mm,记作( )。 4.一件衣服标价200元,按标价得八折销售,该服装卖( )元。一个书包,打九折后售价45元,原价( )元。

5.在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g,记做+0.02g,那么-0.03g表示( ) 6.红叶服装店二月份销售额比一月份增加二成五,二月份销售额比一月份增加( )% 7.今年小麦产量比去年增产一成五,表示今年比去年增产( )%,也就是今年的

产量相当于去年的( )% 8.王叔叔月工资是4500元,超过3500元后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他每月应缴纳个人所得税( )元。 9.新华书店的课外读物书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,省了7.2元,这套书的原价是( )元. 10.在数轴上,从表示0的点出发,向右

移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。 11.在数轴上表示下面各数。 -4 3 -1 -2.5 +7.5 12.在○里填上“?”“?”或“=”

-7○-5.5 1.5○ 0○-2.4 -3.1○3.1 -1○0 ○- 1.7○-0.2 ○- 二.判断题。(对的打“√”,错的打“×”) 8分 1.0℃表示没有温度。( )

【最新】人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总

人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的 0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴:

6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:

小学六年级数学综合测试试卷及答案

小学六年级数学综合素质测试卷及答案 姓名: 一、直接写出得数。(10分) ①225+575= ② = ③ 21+4 3= ④ 7.8÷0.01= ⑤5.6×43= ⑥19.3-2.7= ⑦165÷4 3 = ⑧ 3.1-1÷2= ⑨21-3 1 +1= ⑩ 二、用简便方法计算。(9分) ① ② ③7.82× + 2.18÷25 三、计下面各题。(9分) ① 4.7×1.6-3.06÷6 ②51+(21+31)÷5 ③ 3.68×[1÷(10 1 -0.09)] 四、求未知数X 。(8分) ① ② 五、列式计算。(6分) ①652减去 除12的商 , ②15的 比一个数的4倍少18,这个数 32 43?125)12518(?-10553=-X 2563 2 = ??0185 1097.18 1 172 83?÷?X :86 1 :31=251

差是多少?(用算术方法解) 是多少?(用方程解) 六、判断题(对的“√”,错的打“×”)。(5分) ①含有未知数的式子叫做方程。 ( ) ②某班昨天出勤47人,缺勤3人,出勤率为94%。 ( ) ③圆柱和圆锥体积的比是3:1。 ( ) ④圆的周长一定,直径和π成反比例。 ( ) ⑤在比例里,两个内项互为倒数,两个外项的积是1。 ( ) 七、选择题(选择正确答案的序号填在括号里)(5分) ⑴在120=2×2×2×3×5中,5是120的( )。 [ A. 因数 B. 质因数 C.质数 ] ⑵甲数的 等于乙数的 ,甲数:乙数=( ) [ A.5:6 B. 6:5 C. 4:3 D.5:2 ] ⑶把一根木头锯成5段需20分钟,若把它锯成10段需( )分钟。 [A. 40 B. 50 C.45 D.35 ] ⑷甲乙两个个人制造同样的零件,甲做一个零件用 小时,乙做一个零件 小时,( )效率高。 [A. 甲 B.乙 C.无法比较 ] ⑸若a 为一个整数,则a 、a+2、a+4的三个数的平均数是( )。 [A. a+2 B. a+1 C. a+3 D.无法断定] 八、填空。(共20分)(其中每个填空1分) 1.五亿零八百三十万六千,写作( ),改成以“亿”为单位的数是 ( ),省略“万”后面的尾数约是( )。 2.5平方米7平方分米=( )平方米,150分=( )时( )分。 3.( ):2= =10÷( )= 0.5 =( )%。 32 5421() 60 3 2

六年级数学下学期第一二单元试卷含答案(B)

2020-2021学年 新人教版小学数学六年级(下)一二单元试卷 班级 姓名 成绩 一、想一想,填一填。(30分,第14小题2分,其余一空1分) 1.在-7,+36,9,、―20,―140,+175,0,-1012,1,- 9 10中,正数有___ _ _______,负数有_______ ____________。 2.30÷( )=0.5=( )%=( )成=( )折 3.十分之八用成数表示是( )成,用百分数表示是( )%。 4.利息=( )×( )×( ) 5.下面是一架直升飞机飞行高度变化情况记录.如果把上升500米记作+500米,那么 其余4次记录怎样表示?请把结果填到表格中: 6.一套住房按原价的 98 %出售,也就是打( )折出售。 7.温度上升10℃记作+10℃,下降8℃记作_________。 8.一件衣服以原价的八五折出售,可以把( )看作单位“1”,现价比原价 降低( )%。 9.淘淘向东走48米,记作+48米,那么淘淘向西走60米记作_______米;如果淘淘向 南走36米记作+36米,那么淘淘走-52米表示他向______走了________。 10.下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况(运入为正,运出为负)。 (1)星期四运来大米_______千克,运出大米______千克。 (2)星期_____只运出大米,而没有运进;星期_____运出的大米和运进的同样多。 11.爸爸存5000元进入银行,存一年,年利率是2.25%,到期后可以取出( )。 12.今年小麦产量比去年增产二成三,表示今年比去年增产( )%,也就是今年的 产量相当于去年的( )%。

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分,23分) 1.-5.4读作( ),+14 5读作( )。 2.在+3、-56、+1.8、0、-12、8、-7 8中,正数有( ), 负数有( )。 3.在表示数的直线上,所有的负数都在0的( )边,所有的负数都 比0( );所有的正数都在0的( )边,所有的正数都比0( )。 4.寒假中某天,北京市白天最高气温零上3 ℃,记作( );晚 上最低气温零下4 ℃,记作( )。 5.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米,如果把这个高度表 示为+8844米,那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米;我国的艾丁湖湖面比海平面低154米,应记作( )米。 6.2017年某市校园足球赛决赛中,二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作+2,则一小队的净胜球记作( )。 7.在存折上“存入(+)”或“支出(-)”栏目中,“+1000”表示 ( ),“-800”表示( )。 8.一袋饼干的标准净重是350克,质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差,把饼干净重360克记作+10克,那么净重345克就

可以记作()克。 9.如果小明跳绳108下,成绩记作+8下,那么小红跳绳120下,成绩记作()下;小亮跳绳成绩记作0下,表示小亮跳绳()下。10.六(1)班举行安全知识竞赛,共20道题,答对一题得5分,答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题,应得()分,记作()分; 答错4道题,倒扣()分,记作()分,那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分,共5分) 1.一个数不是正数,就是负数。() 2.如果超过平均分5分,记作+5分,那么等于平均分可记作0分。 () 3.因为30>20,所以-30>-20。() 4.在表示数的直线上,+5和-5所对应的点与0所对应的点距离相等,所以+5和-5相等。() 5.所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分,共10分) 1.下面说法正确的是()。 A.正数有意义,负数没有意义 B.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C.温度计上显示0 ℃,表示没有温度 D.零上3 ℃低于零下5 ℃ 2.下面哪个量能表示-100千克?()。

人教版六年级上册数学 《期末综合测试卷》含答案

人教版六年级数学上册 期末测试卷 (时间:90分钟总分:100分) 一、选择题(10分) 1. 甲数是100,比乙数多20,甲数比乙数多()。 A、25% B、125% C、16.7 D.20% 2. 若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是()。 A. a ×5 8 B. a÷ 5 8 C. a ÷ 3 2 D. 3 2 ÷a 3. 已知a的1 4 等于b的 1 5 (a、b均不为0),那么()。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉a D. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米,长与宽的比是5:3,则这个长方形的面积是()平方厘米。 A、16 B、60 C、30 D. 15 5. 一根绳子剪成两段,第一段长3 7 米,第二段占全长的 3 7 ,两段相比()。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况,用()统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元,第一季度售价比原价降低10%,第二季度售价比第一季度再降低10%,第二季度的售价是()元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数,那么“xy+3”的计算结果是()。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六(2)班有男生25人,比女生多5人,男生人数比女生人数多百分之几?

正确的列式是()。 A.(25-5)÷25 B.5÷(25+5) C.5÷(25-5) 10. 把一个圆平均分成32份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中()。 A.周长、面积都没变 B.周长没变,面积边了 C.周长变了,面积没变 二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)。(5分) 1、50厘米=50%厘米。() 2、0.2和5互为倒数。() 3、环形是轴对称图形,它只有一条对称轴。() 4、一个圆的半径扩大3倍,这个圆的面积扩大6倍。() 5、生产120个零件,全部合格,合格率是120%。() 三、填空题(20分) 1、45分=()小时 450千克=()吨。 2、25%的计数单位是(),它有()这样的计数单位,再加上()个这样的计数单位就等于1。 3、225:45化成最简整数比是(),比值是()。 4、在一个长10cm宽8cm的长方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是()cm ,面积是()cm2 。 5、把3米长的铁丝平均分成5段,每段是()米,每段占全长的()%。 6、()千克的25%是12千克,比4.5米长三分之一的是()米。 7、大圆的半径等于小圆的直径,大圆与小圆的周长比是(), 大圆与小圆的面积比是()。 8、某班男生与女生的比是4:5,那么男生是女生的()%,女生比男生多()%。 9、在一个长25厘米,宽20厘米的长方形铁片上切下一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米,面积是()平方厘米。

新版人教版六年级下册数学第一二单元测试卷

1 / 2 新版人教版六年级下册数学第一二单元 测试卷 班级 姓名 成绩 一、想一想,填一填。(30分,第14小题2分,其余一空1分) 1.在-7,+36,9,、―20,―140,+175,0,-1012,1,-9 10中, 正数有 _ __,负数有_______ ____________。 2.30÷( )=0.5=( )%=( )成=( )折 3.十分之八用成数表示是( )成,用百分数表示是( )%。 4.利息=( )×( )×( ) 5.下面是一架直升飞机飞行高度变化情况记录.如果把上升500米记作+500米,那么其余4次记录怎样表示?请把结果填到表格中: 上升500米 上升300米 下降280米 上升70米 下降330米 +500米 6.一套住房按原价的 98 %出售,也就是打( )折出售。 7.温度上升10℃记作+10℃,下降8℃记作_________。 8.一件衣服以原价的八五折出售,可以把( )看作单位“1”,现价比原价降低( )%。 9.淘淘向东走48米,记作+48米,那么淘淘向西走60米记作_______米;如果淘淘向南走36米记作+36米,那么淘淘走-52米表示他向______走了________。 10.下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况(运入为正,运出为负)。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入仓库大米/千克 +300 -280 -260 +260 +800 -270 - 250 + 260 + 180 - 90 - 290 + 100 (1)星期四运来大米_______千克,运出大米______千克。 (2)星期_____只运出大米,而没有运进;星期_____运出的大米和运进的同样多。 11.爸爸存5000元进入银行,存一年,年利率是2.25%,到期后可以取出( )。 12.今年小麦产量比去年增产二成三,表示今年比去年增产( )%,也就是今年的产量相当于去年的( )%。 13.一个书包,打9折后售价45元,原价( )元。 14.王师傅本月的应纳税所得额是640元,如果按3%的税率,应缴纳个人所得税( )元。 二、火眼金睛辨对错。(7分) 1. 0是正数。 ( ) 2.利息就是利率。 ( ) 3.负数都小于0。 ( ) 4.一本书按原价的80%出售,就是按八十元出售。 ( ) 5.世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面,它们的高度都用负数来表示。 ( ) 6.一种商品打九五折出售,就是降低了原价的5%出售。( ) 7.实际比计划超产二成,实际产量就是计划产量的(1+20%)。 ( ) 三、对号入座。(16分) 1.水结冰的温度是( )。 A. 0℃ B. 100℃ C. —1℃ 2.一般来说,适合鱼生活的水温是( ) A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃ 3.两个数相加,和一定是( )。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定 4.一件衣服现在的价钱是200元,比原来少了50元,打了( )。 A.二五折 B.八折 C.七五折 D.二折 5.一种MP5的进价300元,加价二成后定为出售价,出售价是( )元。 A .360 B .350 C .320 6.某超市4月份缴了10万元营业税,他们纳税的税率是5%,该超市4月份的营业额是( )万元,列式正确的是( )。 A .10×5% B .10+5% C .10÷5% 7.有两堆沙,第一堆比第二堆重25%,那么第二堆比第一堆轻( ) A .12.5% B .20% C .25% D .75% 8.双休日,甲商场以“打九折”的促销优惠,乙商场以“满100元送10购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元,妈妈在( )商场购物合算一些。 A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 D.无法确定 四、解方程。(12分)

最新人教版六年级数学上册第一二单元测试题

六年级上册数学第一、二单元试卷 一、填空题(每空1分,共21分) 1、(1)73+73+73+73 =( )×( )=( ) 2、12个 56 是( );24的 2 3 是( )。 3、3 4 吨的12 是( )吨,34 米的2 3 是( )米。 4、甲数的74等于乙数,是把( )看作单位“1”,( )是( )的7 4 。 5、在○里填上>、<或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 25 ×2 ○ 25 ×3 4 6、边长 1 2 分米的正方形的周长是( )分米,面积是( )平方分米。 7、六(1)班有50人,女生占全班人数的 2 5 ,女生有( )人,男生有( )人。 8、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了( )kg,还剩( )kg 。 9、图书馆在校门北偏东35°方向,校门在图书馆的( )方向。 二、选择题!(每题1分,共6分) 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”,( )是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、。a ×13 ( )a ×4 1 。(a 大于0) A 、大于 B 、小于 C 、无法确定 3、修一条1000米的公路,第一天修了全长的1 5 ,第一天修了( )米。 A 、200 B 、800 C 、400 4、12×(14 + 1 3 )=3+4=7,这是根据( )计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是( )。 A 、20×34 B 、20× 34 +20 C 、20×(20× 3 4 ) 6、比35的 2 7 多9的数是( )。 A 、19 B 、14 C 、1 三、判断题!(每题1分,共6分)

最新六年级数学下册单元练习题

最新六年级数学下册单元练习题 第一单元 负数(1) 一、填空题。 1、某地一天最低气温是零下八摄氏度,应写作( )。 2、在0.5、 - 3、+90%、 12、0、 - 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。 3、+4.05读作( ),负四分之三写作( ) 4、向东走9m 记作+9m ,那么-7m 表示( ),0m 表示( ) 5、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( ) 6、在数轴上,从左往右的顺序就是数从( )到( )的顺序。 7、所有的负数都在0的( )边,也就是负数都比0( );而正数都比0( ),负数都比正数( )。 8、一包盐上标:净重(500±5)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。 9、大于-3而小于2之间有( )个整数,他们分别是( )。 10、在数轴上,-2在-5的( )边。 11. 上楼共跨了40级台阶记作+40,下楼跨了22级台阶记作( ). 12. 温度上升10℃记作+10℃,下降8℃记作( ). 13. 淘淘向东走48米,记作+48米,那么淘淘向西走60米记作( )米;如果淘淘向南走36米记作+36米,那么淘淘走-52米表示他向( )走了( ) 14. 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分表示为( ) 15、在括号里填上“>”、“<”、或“=” -3( )1 -5( )-6 -1.5( )-23 -2 1 ( )0 0 ( )0.05 二、在数轴上表示下列各数: -2.5 +3 2 3 0.25 -1 三、一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表: 1、从起点站到E 站中( )站没人上车,( )站没人下车。 2、公共汽车从C 站开出时车上有( )人,E 站开出时车上有( )人。 四、判断对错。 1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。( ) 2、0是正数。( ) 3、数轴上左边的数比右边的数小。( ) 4、死海低于海平面400米,记作+400米。( ) 5、在8.2、-4、0、 6、-27中,负数有3个。( ) 五、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作( )。 A 、+0.02 B 、-0.02 C 、+0.18 D 、-0.14 2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是( )米。 A 、30 B 、-30 C 、60 D 、0 起点站 A 站 B 站 C 站 D 站 E 站 上车/人 +15 +10 +3 +5 0 +1 … 下车/人 -2 -4 -3 -6 …

六年级数学综合练习题

六年级数学综合练习题(1) 校别:班级:姓名:学号:成绩:一、直接写出得数。(8分) ⑴36+48=⑵570÷10=⑶0.7+3=⑷1 2 + 1 3 = ⑸0.23÷0.1=⑹1 3 ÷3=⑺ 5 8 × 4 15 =⑻802-396≈ 二、用简便方法计算。(写出简算过程)(10分) ⑼9 7 + 1 8 + 3 8 + 5 7 ⑽1.25×0.5×16 ⑾697-302 ⑿11 10 ×101- 11 10 ⒀64÷25

三、计算下列各题。(9分) ⒁540÷18×67 ⒂5 3 ×( 4 5 + 1 4 )⒃(1.9+2.05÷0.5)×2.5 四、求未知数X。(6分) ⒄X:5 6 =6:5 ⒅ 1 2 X+ 1 6 X=4(要检验) 五、估算。(6分) ⒆219+583 ⒇68×33 (21) 323÷8 ≈≈≈ === 六、判断题。(对的打“√”错的打“×”)(4分)

(22) 分母是100的分数就是百分数。() (23) 1立方米大于1平方米。() (24) 面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。() (25) 行走的车轮周长一定,车轮的转数与所行的路成正比例。() 七、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分) (26)下列说法正确的是()。 A.0是最小的数B.0既是正数又是负数 C.负数比正数小D.数轴上―4在―7的左边 (27)李兵坐在教室的第2行第3列,用(3,2)表示,张亮坐在教室的第1行第4列,应当表示为()3。 A.(1,4)B.(4,1)3C.(1,1) D.(4,4) (28)如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为()。 A.a+2 B.2a C.2a-1 D.a÷2 (29)如右图,下面哪种说法正确。() A.可能会有比A牌更畅销的 B.销量最少的是D牌彩电 C.B牌彩电第二畅销 D.以上说法都不正确 (30) 鸡和兔一共有8只,数一数腿有22条,其中 兔()。 A.有3只 B.有4只 C.有5只 D.不能确定有几只 八、填空题。(23分)

最新人教版六年级数学下册第一二单元测试题

2019年最新人教版六年级数学下册第一二单元测试题一、填空。 1. +9.06读作().-2 5 读作()。 2.一个数既不是正数.也不是负数.这个数是()。 3.在0.5.+3.—2.0.4 7 .— 2 3 .45,—1.5中.小数有().正数有 ().负数有().分数有()。 4. 0.6= () () =()∶15= () 25 =()% 5.如果+200元表示收入200元.那么-100元表示()。 6.淘淘向东走48米.记作+48米.那么淘淘向西走60米记作()米;如果淘淘向南走36米记作+36米.那么淘淘走-52米表示他向()走了()。 7.某饭店九月份的营业额是78000元.如果按营业额的5%缴纳营业税.九月份应纳税()元。 8.某件商品原价是150元.打折后的售价是90元.这件商品打()折出售。 9.一种篮球原价180元.现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只()元.每只便宜了()元。 10.某气象局预报明天温度为-5℃—12℃.则这天的最低气温是( )。 11.书店的图书凭优惠卡可以打八折.小明用优惠卡买了一套书.省了9.6元。这套书原价是()元。 12.虾条包装袋上标着:净重(260±5克).那么这种虾条标准的质量是().实际每袋最多不超过().最少必须不少于( )。 13.小明把1500元压岁钱放到银行存2年.年利率是3.25%.到期时小明能得到()元的利息。 二、选一选。(选择正确答案的序号填在括号里) 1.如果规定从原点出发.向南走为正.那么-100 m表示的意义是()。 A.向东走100 m B.向西走100 m C.向北走100 m 2.规定50本书记为0本.55本书记为+5本.则下面说法正确的是() A.43本记为+43本 B.72本记为+22本 C.-44本表示有44本。 3.数轴上.-1 2 在- 1 8 的()边。 A.左 B.右 C.无法确定 4.一支钢笔的原价10元.先提价20%.再打八折出售.现价是()元。 A.12 B.10 C.9.6

新人教版六年级数学下册单元知识点归纳

新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元负数 1.负数:在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。 3. (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:

当沿高展开时展开图是(长方形); 这个长方形的长等于(圆柱的底面周长),长方形的宽等于(圆柱的高)。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积),因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时,沿高展开图是(正方形); 当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。 4、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长×高, 用字母表示为:S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2

(计算时最好分步使用公式,以免出现计算错误。) 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积:V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h (已知r) V=∏(d÷2) 2h (已知d) V=∏(C÷∏÷2)2 h (已知C) 8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过 程中,形 状发生了变化,体积没有发生变化。表面积增加了2rh.

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