第十二章全等三角形数学活动
教学内容
本节课主要实行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系．
教学目标
1 ．知识与技能理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中．
经历探究全等三角形相关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．
3 ．情感、态度与价值观发展学生的逻辑思维，提升合情推理水平，体会几何学的实际
应用价值．重、难点与关键
1 ．重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题．
2 ．难点：分析思路的形成．
3 ．关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识．教具准备投影仪、幻灯
片．
教学方法采用“精讲一精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系. 教学过程
一、回顾交流，系统跃进
【交流讨论】教学形式：分四人小组，回顾小结．然后，教师请三位同学谈谈他是怎么总结的．【知识结构图】见课本，用投影显示．
教师提问：
1 ．举一些全等形的实例，全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】
踊跃举手，发言：全等三角形对应角相等，对应边相等．【媒体使用】投影显示一些生活中的全等图形，配合学生的认知．
【教师提问】一个三角形有三条边，三个角，从中任选三个来判定两个三角形全等，哪些是能够判定的？哪些是不能够判定的？
【学生活动】小组讨论，互动交流．形成共识：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边、直角边(证Rt△)等能够判定两个三角形全等.(1) SSA (2) AAA是不能够判定两个三角形全等的.
【教师提问】
1 ?你对角的平分线有了哪些新的理解？？你能用全等三角形证明角的平分线性质吗？
2 ?你能结合本章的相关问题，说一说证明一个结论的过程吗？
【学生活动】小组讨论，形成共识.
二、课堂演练，巩固学习
【演练题1】如图1, △ ABC^A ADE BC的延长线交DA于F, /ACB2AED=105 , / CAD=10，/ B=Z D=25，求/ DFB和/DGB勺度数.(85°, 60°)
⑴ (2) ⑶
【演练题2】如图2,点A，B, C, D在一条直线上，△ ACE^A BDF.
求证：(1) AE// BF; (2) AB=CD
[(1)v^ ACE^A BDF A=Z DBF 二AE// BF;
(2)v^ ACE^A BDF ?二AC=BD 二AB=CD]
【演练题3】若厶ABC^A A B' C , / A=Z A , / B=Z B',且/C=50°, / B'
=75°,AC=4cm 求/ A, Z B 的度数及A C'的长.(/ A=55°, / B=75°, A C =4cm)【教师活动】操作投影仪，巡视、注重学生的思维，请三位学生上台演示.
【学生活动】书面练习，与同伴交流，踊跃上台演示.
【媒体使用】投影显示“演练题”，和学生的练习(实物投影).
【教学形式】自主、合作、交流.
【教师活动】和学生一起总结，理解，提升.
【评析】上述演练题主要是复习全等三角形性质.
【演练题4】已知如图3, AD与CB交于O, AO=ODCO=O,EF过O与AB CD分别交于E、F,求证：Z AEO Z DFO
【思路点拨】观察图形，分析已知条件和结论，欲证Z AEO Z BFO ?只需证AB?
// DC由已知条件易知厶AOB^A DOC必有Z A=Z D,这样就可解得AB// CD ?从而证
明/ AEO M DFO
三、随堂练习，巩固深化
课本P26复习题第4、7、10题.
四、布置作业，专题突破
1 .课本P55--56 复习题第2，3，5，6，9，11 题.
2 .选用课时作业设计.
五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、疑难解析
如图4,在厶ABC中, Z 仁/ 2，Z 3=Z 4，Z A=60°,求证：CD+BE=BC 证明：在BC上截取BF=BE连接IF .
BI=BI，/ 仁/2，BF=BE
???△ BFI BEI，A Z 5=Z 6.
vZ 仁/ 2.Z 3=Z 4，Z A=60°，
' ' B F （:
???Z BIC=120°,.?.Z 5=60°.
???Z 7=Z 5=60°，Z 6=Z 5=60°，Z 8=120° -60 °=60°，^Z 7=Z 8.
vZ 3=Z 4，CI=CI，Z 7=Z 8,?」IDC^A IFC,：CD=CF
? CD+BE=CF+BF f卩CD+BE=BC
从上述例子能够归纳：证明m=b+c时，常用两种方法，（1）截长法，即在m?t截取一段等于b （或c）,证明剩下一段等于c （或b）; （2）补短法：延长b （或c）, ? 证明它们的和等于a,上述例子因为Z 1=Z2,所以，在BC上截取BF=BE连接HTY3IF 是较为常用的方法.
七、教后记