一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
思考题： 题4.1.1 按触发方式触发器可分为、和三类。 答：电平触发、主从触发、边沿触发。 题4.1.2 由与非门构成的RS锁存器输入信号不允许同时为。 答：0 题4.1.3 触发器有个稳定状态，它可记录位二进制码，存储8位二进制信息需要个触发器。 答：2、1、8。 题 4.1.4 如果由或非门构成的RS锁存器输入信号同时为1，此时输出的原端Q和非端Q 为。然后改变两输入信号为0，输出原端Q和非端Q为。 答：0、不定（0，1或1，0） 题4.2.1 在图4.2.1（b）中将C1改为C2，当C2有效时，1S、1R和C2 。 答：无关。 题4.2.2 同步RS触发器和RS锁存器主要区别是。 答：触发信号。 题4.2.3 保证同步D触发器的输出稳定，要求输入有效信号的高电平至少需要。答：4t pd。 题4.2.4 同步触发器的缺点是。 （A）抗干扰能力差（B）空翻现象（C）多次翻转（D）约束条件 答：A、B、C、D。 题4.2.5 同步D触发器和同步RS触发器相同之处是，不同之处是。 （A）空翻现象，约束条件（B）同步信号，空翻现象 （C）约束条件，空翻现象（D）时钟，同步信号 答：A 题4.3.1 具有约束条件的触发器有。 （A）主从RS触发器（B）由主从RS触发器组成D触发器 （C）主从JK触发器（D）由主从JK触发器组成D触发器 答：A 题4.3.2 具有一次翻转特性的触发器有。 （A）主从RS触发器（B）由主从RS触发器组成D触发器 （C）主从JK触发器（D）由主从JK触发器组成D触发器 答：Ｃ、D 题4.3.3 主从RS触发器不能完全克服多次翻转的原因是。 （A）主从RS触发器的主触发器工作原理和同步RS触发器相同 （B）主从RS触发器的从触发器工作原理和同步RS触发器相同 （C）输入信号R不稳定 1
第3章习题与解答 3－1 在以下两种情况下，画出题3－1图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL独立方程数各为多少？ （1）每个元件作为一条支路处理； （2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b) 题3－1图 解：图（a） （1）如图所示：支路数b=11，节点数n=6 b-n+1=6 KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为 （2）如图所示：支路数b=8，节点数n=4 KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为 b-n+1=5
图（b） （1）如图所示：支路数=12，节点数=7 KCL独立方程数为n-1=6、KVL独立方程数为 b-n+1=6 （2）如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为 b-n+1=5 3－2 试画出题3－2图所示四点全图的全部树。 ① 题3－2图 解：
3－3 如题3－3图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的KVL方程。 （1）任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2）选网孔作为独立回路。 ③ 1 8 题3－3图 解：以2、3、5、6支路为树，1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以，（1）、（2）两个问题可合并。KVL如下： 2540 u u u +-= 5860 u u u +-= 3760 u u u +-= 1230 u u u ++=
3－4 题3－4图所示电路中，12310,4,R R R ==Ω=Ω458,R R ==Ω62,R =Ω 310,S u V =610,S i A =试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。 i 题3－4图 解：电路的图为 3 设每个回路都为顺时针方向。 列支路法方程如下： 节点① 1260i i i ++= 节点② 2340i i i --= 节点③ 4560i i i -+= 回路1l 2310u u u +-= 回路2l 4530u u u +-= 回路3l 6420u u u +-= 支路特性方程： 111u R i =
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是（ ）。 A 、压强是矢量； B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力； C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+； D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解：Ｄ 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。 A 、Pa 1011.16?； B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?； D 、Pa 1001.15?。 解：Ａ 4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。 A 、两个肥皂泡最终一样大； B 、大泡变大，小泡变小 C 、大泡变小，小泡变大； D 、不能判断。 解：Ｂ ４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A 、两管液体上升高度相同； B 、两管液体上升高度不同； C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ 4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面力系数为α） 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时，液体（ ）固体，0=θ时，液体（ ）固体；当2π θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
第八章恒定磁场 8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为"KJ圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为［］。 (B) nr2 B(C) 0 (D)无法确定 分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B)。 8-2下列说法正确的是［］。 (A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，I口I路内一定没有电流穿过 (B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上作点的磁感强度必定为零 (D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过1口1路的电流代数和一定为零。正确答案为(B)。 8-3磁场中的安培环路定理J B= 口。￡七说明稳恒电流的磁场是［］。 i = 1 (A)无源场(B)有旋场(C)无旋场(D)有源场 分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零, 所以磁场是无源场；静电场中E的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为(B)。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R,通有电流/,放在磁感强度为8的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为［］。 (A) I TI R2B(B) (C) ^I H R2B(D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为M = ISe n xB,而且 对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B)o 8-5 —长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以/=0. 5A的电流时，其内部的磁感强度B=。(忽略绝缘层厚度，U o=4 n X 10'7N/A2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为 B = 方向由右螺旋关系确定。正确答安为(3.14X10TT )。 8-6如图所示，载流导线在平面内分布，电流为/,则在圆心。点处的磁感强度大小为 ，方向为。 分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公 式，并作矢量叠加，可得圆心。点的总的磁感强度。正 确答案为(也/(1-上)，向里)。 2耻以
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 方法的构造 研究对象 求解过程的理论分析 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：
第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1 i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场 分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有
习题8-6图 I O R 源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 22 1 π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为 B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为_____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总的磁感强度。正确答案为（ ?? ? ??π-μ1120R I ，向里）。 8-7 如图所示，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1)AB 中点的磁感应强度B P =_____________。 (2)磁感应强度沿图中环路l 的线积分 =??L l B d _____________。 分析与解 根据长直电流的磁感强度公式和电流分布的对称性，P 点的磁感强度是两电流产生的 磁感强 习题8-7图
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
第三章习题解答
《化工设备机械基础》习题解答 第三章内压薄壁容器的应力分析 一、名词解释 A组： ⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。 ⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。 ⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。 ⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。 ⒌第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。 ⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。 ⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。 ⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。 ⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。 二、判断题（对者画√，错着画╳） A组： 1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？ 哪些不能？ （1）横截面为正六角形的柱壳。（×） （2）横截面为圆的轴对称柱壳。（√）
（3）横截面为椭圆的柱壳。（×） （4）横截面为圆的椭球壳。（√） （5）横截面为半圆的柱壳。（×） （6）横截面为圆的锥形壳。（√） 2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。（×） 3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R2 =，则该点的两向应力 1 σθ σ = m。（√） 4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚 大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。（×） 5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（√）B组： 1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴 线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。（√） 2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（√） 3. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄 膜理论应力公式求解的应力都是真实的。（×） 4. 椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均 匀。（√） 5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首 先考虑采用半球形封头。（×） 三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径 A组：
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min
习题 一、选择题 1.下列描述正确的是_______。 A.汇编语言源程序可直接运行 B.汇编语言属于低级语言 C.汇编程序是用汇编语言编写的程序，运行速度高，阅读方便，属于面向用户的程序语言。 D.汇编语言可以移植 答案：B 2. 分析下面的程序，变量V AR2的偏移地址是______。 DA TA SEGMENT ORG 2 V AR1 DB 2,3,4 ORG $+3 V AR2 DW 1234H DA TA ENDS A.02H B.04H C.05H D.08H 答案：D 3.为了使MOV AX, V AR指令执行后，AX寄存器中的内容为4142H，下面哪一种数据定义会产生不正确的结果？ A.V AR DW 4142H B.V AR DW 16706 C.V AR DB 42H, 41H D.V AR DW ‘AB’ 答案：C 4.下列伪指令中______是正确的。 A.ERR1:DW 99 B.ERR2 DB 25*60 C.COUNT EQU 20 D.ONE DB ONE 答案：C 5.执行下列指令后，寄存器CL的值是_______。 STR1 DW ‘AB’ STR2 DB 16 DUP(?) CNT EQU $－STR1 MOV CX, CNT MOV AX, STR1 HLT A.10H B.12H C.0EH D.0FH 答案：B 二、填空题 1.汇编语言的调试过程如下：建立以______为扩展名的源文件；生成以______为扩展名的目标文件；生成以______为扩展名的可执行文件；使用DEBUG调试程序，调试可执行目标程序。 答案：.asm .obj .exe 2.执行下列指令后，（AX）=______，（BL）=_______。
第一章微生物细胞结构与功能小结微生物的细胞有原核细胞和真核细胞两种细胞结构。细菌是典型的原核细胞，其细胞的基本构造包括: 细胞壁、细胞膜、细胞核、核糖体、颗粒状内含物，细菌细胞的特殊构造包括:质粒、间体、荚膜、芽胞、鞭毛与菌毛。细菌分 G＋细菌与G－细菌，G＋菌的细胞壁由一层组成，其化学组成为肽聚糖、磷壁酸及多糖；G－细菌的细胞壁由二层组成，其化学组成内壁层为肽聚糖，外壁层为脂多糖、脂蛋白、蛋白质和类脂。 肽聚糖是由组成肽聚糖的单体聚合而成的大分子网状化合物。肽聚糖的单体由三部分组成：①N - 乙酰葡萄糖胺(G)和N - 乙酰胞壁酸(M)通过β- 1.4 键连接的双糖。②胞壁酸上的四肽(L - Ala - D - Glu - L - Lys - D - Ala) ③两四肽间的肽间桥。G+菌与G－菌肽聚糖双糖亚单位的组成不同，①G+菌四肽上的第三个氨基酸为赖氨酸；G－菌四肽上的第三个氨基酸为DAP(内消旋二氨基庚二酸)。②肽间桥不同：G+菌为甘氨酸五肽；G－菌为肽键。G+菌的肽聚糖的分子结构交联度高，肽聚糖层厚,如枯草杆菌网状分子有40层。而G－菌的交联度低,肽聚糖层薄，如大肠杆菌仅由1～2层分子组成。古细菌细胞壁中没有肽聚糖，其细胞壁由假肽聚糖或蛋白质组成。 磷壁酸是G+菌细胞壁中的特有成份。磷壁酸有两种：一种是甘油磷壁酸，一种是核糖醇磷壁酸。磷壁酸赋于革兰氏阳性菌特异性的表面抗原，为某些噬菌体提供特异性的吸附受体。 脂多糖（LPS）是G－菌细胞壁的特殊成分。位于革兰氏阴性细菌细胞壁外层中。它由类脂A、核心多糖和 O- 特异侧链三部分所组成。它是革兰氏阴性细菌内毒素的物质基础，也是噬菌体在细胞表面的吸附受体。 细胞膜是外侧紧贴细胞壁而内侧包围原生质的一层柔软而富有弹性的半透性膜。细菌的细胞膜由两层磷脂分子组成，磷脂疏水端两两相对，亲水的头部向外，蛋白质嵌入磷脂双分子层中或分布在磷脂双分子层的内外表面。古细菌的细胞膜不含磷脂，而由植烷基甘油醚或二植烷基甘油四醚组成。细菌细胞膜的主要功能是控制细胞内外物质的运送、交换，并是许多酶和电
第一章直角三角形的边角关系 一、本章知识要点： 1、锐角三角函数的概念； 2、解直角三角形。 二、本章教材分析： （一）.使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系，进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形，因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题，教材采取了以下的教学步骤： 1.从实际中提出问题，如修建扬水站的实例，这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了，因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。 2.教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识，以含30°、45°的直角三角形为例：揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时，那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1：2，接着以等腰直角三角形为例，说明当一个锐角确定为45°时，其对边与斜边之比就确定为,同时也说明了锐角的度数 变化了,由30°变为45°后,其对边与斜边的比值也随之变化了,由到。这样就突出了直角三角形中边与角之间的相互关系。 3.从特殊角的例子得到的结论是否也适用于一般角度的情况呢？教材中应用了相似三角形的性质证明了:当直角三角形的一个锐角取任意一个固定值时，那么这个角的对边与斜边之比的值仍是一个固定的值，从而得出了正弦函数和余弦函数的定义，同理也可得出正切、余切函数的定义。 4.在最开始给出三角函数符号时，应该把正确的读法和写法加强练习，使学生熟练掌握。同时要强调三角函数的实质是比值。防止学生产生 sin X=60°,sinX=等错误，要讲清sinA不是sin*A而是一个整体。如果学生产生类似的错误，应引导学生重新复习三角函数定义。
大学物理第07章习题分析与解答
r R r R E O r (D) E ∝1/r 2 22 第七章 静电场 7-1 关于电场强度与电势的关系，描述正确的是[ ]。 (A) 电场强度大的地方电势一定高； (B) 沿着电场线的方向电势一定降低； (C) 均匀电场中电势处处相等； (D) 电场强度为零的地方电势也为零。 分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为（B ）。 7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。 3、下 7-分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为 ?????>πε<=R r r Q R r E 2040。正确答案为（B ）。 7-3 下列说法正确的是[ ]。 （A ）带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 （C ）等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等 分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，电荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。正确答案为（C ）。 7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳，将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。 （A ）24R qQ o πε （B ）R Q o πε4 （C ） R q o πε4 （D ）R qQ o πε4 分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式?∞?= R r E d V 可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为（D ）。 7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。 （A ）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷； （B ）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （C ）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生； （D ）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零
课时6 章节小结 班级姓名学号 一、选择题 1．下面关于质点的正确说法有 A．研究和观察日食时可把太阳当做质点 B．研究地球的公转时可把地球看做质点 C．研究地球的自转时可把地球看做质点 D．原子核很小，可把原子核看做质点 2．下列说法正确的是 A．参考物必须选择地面 B．研究物体的运动，参考物选择任意物体其运动是一样的 C．研究物体的运动，必须选择参考物 D．选择不同参考物，物体的运动情况可能不同 3．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是 A.位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向 B.路程是标量，路程即位移的大小 C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小 D.位移不会比路程大 4．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看到窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参考系，上述事实说明 A.甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动 C.甲车向西运动，乙车向东运动 D.甲.乙两车以相同的速度都向西运动 5．关于物体运动的下述说法中正确的是（）A．物体运动的速度不变，在相等时间 B C D 6．一辆汽车以速度v1匀速行驶全程的2/3的路程，接着以v2=20 km/h走完剩下的路程，若它全路程的平均速度v=28 km/h，则v1应为（ A．24 km/h B．34 km/h C．35 km/h D．28 km/h 7．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是（）。 A、经过相同的时间，速度变化大的质点加速度必大 B、若初速度相同，速度变化大的质点加速度必大
C、若加速度相同，初速度大的质点末速度必大 D、相同的时间内，加速度大的质点速度变化必大 8．比较正在做直线运动的两个物体的速度和加速度，下列说法中正确的是 A.速度较大的物体加速度一定大 B.速度变化大的物体加速度一定大 C.速度变化快的物体加速度一定大 D.加速度大的物体速度一定大 9．在匀变速直线运动中，下列关于加速度的方向的几种说法中，正确的是（）。 A、加速度的方向总是与初速度的方向相同 B、加速度的方向总是与末速度的方向相同 C、加速度的方向总是与速度的变化的方向相同 D、加速度的方向总是与位移的方向相同 10.一物体沿直线运动，在前一半时间内的平均速度为2m/s，后一半时间内的平均速度为 3m/s，则全过程中是平均速度为 A.2.2m/s B.2.3m/s C.2.4m/s D.2.5m/s 11．甲.乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知 A.乙质点的速率大于甲质点的速率 B.因为2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里的正负号的物理意义是表示运动的方向 D.若甲.乙两质点同时由同一点出发，则10秒后甲.乙两质点相距60m。 12．下列关于速度和加速度的有关说法中，正确的是（） A．物体速度越大，则加速度越大 B．物体速度变化越大，则加速度越大 C．物体速度变化越快，则加速度越大 D．物体加速度的方向，就是物体速度的方向 二、填空题 13．气球升到离地面80m高空时，从上掉落下一物体，物体又上升了10m高后开始下落，若取向上为正方向，则物体从离开气球开始到落到地面时的位移为___________m，通过的路程为____________m。 14.一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是v1，在以后的三分之二路程中的速度v2＝54km/h，如果在全程中的平均速度是v=45km/h，则汽车在通过前三分之一路程中的速度v1＝ _______km/h.
第三章分子结构习题解答 1．用列表的方式分别写出下列离子的电子分布式。指出它们的外层电子分别属于哪种构型(8、9～17、18或18+2)？未成对电子数是多少？ Al3+、V2+、V3+、Mn2+、Fe2+、Sn4+、Pb2+、I－ 【解答】 离子离子的电子分布式外层电 子构型 未成对 电子数 Al3+1s22s22p68 0 V2+1s22s22p63s23p63d39～17 3 V3+1s22s22p63s23p63d29～17 2 Mn2+1s22s22p63s23p63d59～17 5 Fe2+1s22s22p63s23p63d69～17 4 Sn4+1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s218+2 0 Pb2+1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s218+2 0 I－1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p68 0 2．下列离子的能级最高的电子亚层中，属于电子半充满结构的是_________。 A．Ca2+；B．Fe3+；C．Mn2+；D．Fe2+；E．S2- 【解答】B，C。 离子离子的电子分布式属于电子半充满的 结构Ca2+1s22s22p63s23p6 ×
Fe3+1s22s22p63s23p63d5∨ Mn2+1s22s22p63s23p63d5∨ Fe2+1s22s22p63s23p63d4× S2-1s22s22p63s23p2 × 3．指出氢在下列几种物质中的成键类型： HCl中_______；NaOH中_______； NaH中_______；H2中__________。 【解答】极性共价键；极性共价键； 离子键；非极性共价键。 4．对共价键方向性的最佳解释是_________。 A．键角是一定的； B．电子要配对； C．原子轨道的最大重叠； D．泡利原理。 【解答】C。分析：原子间相互成键时，必须符合原子轨道最大重叠原则和对称性匹配原则，因而原子间形成共价键时，总是按确定的方向成键，这决定了共价键的方向性。 5．关于极性共价键的下列叙述中，正确的是__________。 A．可以存在于相同元素的原子之间； B．可能存在于金属与非金属元素的原子之间； C．可以存在于非极性分子中的原子之间； D．极性共价键必导致分子带有极性。 【解答】A—错误，相同元素原子之间是非极性共价键；B—正确，如AlCl3；C—正确，如CO2分子是一个非极性分子，但C-O键是