大学物理习题集
（一）
大学物理教研室
2010年3月
目录
部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17 练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20 练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24 练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26 练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27 练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28 练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30 练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32 练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33
部分物理常量
万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2
重力加速度g=9.8m/s2
阿伏伽德罗常量N A=6.02×1023mol-1
摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1
玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1
斯特藩-玻尔兹曼常量σ = 5.67×10-8 W·m-2·K-4
标准大气压 1atm=1.013×105Pa
真空中光速c=3.00×108m/s
基本电荷e=1.60×10-19C
电子静质量m e=9.11×10-31kg
质子静质量m n=1.67×10-27kg
中子静质量m p=1.67×10-27kg
真空介电常量ε0= 8.85×10-12 F/m
真空磁导率μ0=4π×10-7H/m=1.26×10-6H/m
普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s
维恩常量b=2.897×10-3m·K
说明：字母为黑体者表示矢量
练习一库伦定律电场强度
一.选择题
1.关于试验电荷以下说法正确的是
(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；
(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；
(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；
(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.
2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 πε0 r3),以下说法正确的是
(A) r→0时, E→∞；
(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；
(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；
(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.
3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是
(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；
(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；
(C) 两个等量异号电荷组成的系统；
(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.
(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统
4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是
(A) E正比于f；
(B) E反比于q0；
(C) E正比于f 且反比于q0；
(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.
5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是
(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；
(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；
(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；
(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了
变化.
二.填空题
1.如图1.1所示,一电荷线密度为λ的无限长带电直线垂直通
过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP
是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则λ和Q的数量关系式为,且λ与Q为号电荷 (填同号或异号) .
2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,
测得它所受力的大小为f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷-q ,测得
电场力的大小为f2,则A点电场强度E的大小满足的关系式
为.
3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d< 均匀带正电, 总电量为q ,如图1.2所示, 则圆心O处的场强大小 E = ,场强方向为. 三.计算题 1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为λ,如图1.2所示.试求轴线上一点的电场强度. 2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为λ= λ0 sin?, 式中λ0为一常数, ?为半径R与X轴所成的夹角, 如图 1.3所示,试求环心O处的电场强度. 练习二电场强度（续）电通量 一.选择题 1. 以下说法错误的是 (A) 电荷电量大,受的电场力可能小； (B)电荷电量小,受的电场力可能大； (C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致. 2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 (A) 球面上的电场强度矢量E处处不等； (B) 球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场； (C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心； (D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外. 3.关于电场线，以下说法正确的是 (A) 电场线上各点的电场强度大小相等； (B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交. 4.如图2.1，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的 夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此 半球面的电通量为 (A)πR2E/2 . (B) -πR2E/2. (C) πR2E. (D) -πR2E. 5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和-q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为 (A) q2/(4πε0d2 ) . (B) q2/(ε0 S) . (C) 2q2/(ε0 S). (D) q2/(2ε0 S) . 二.填空题 1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别 为+λ和-λ，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图2.2所示，取 向右为坐标X正向，则= ，= . 2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的 电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半 径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = , 此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = . 3.如图2.3所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一 平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S '，法线向 外，电场与S面的夹角为θ，则通过袋形曲面的电通量为. 三.计算题 1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为 Q，求圆心处的电场强度E. 2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的 轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求 通过该圆平面的电通量. 练习三高斯定理 一.选择题 1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是 (A) S面上的E必定为零； (B) S面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S面内电荷的代数和为零. 2.如果对某一闭合曲面的电通量≠ 0,以下说法正确的是 (A) S面上所有点的E必定不为零； (B) S面上有些点的E可能为零； (C) 空间电荷的代数和一定不为零； (D) 空间所有地方的电场强度一定不为零. 3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 (A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷； (B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零； (C) 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷； (D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必 不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场. 4.图3.1示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指 出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) (A) “无限长”均匀带电直线； (B) 半径为R的“无限长” 均匀带电圆柱体； (C) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面； (D) 半径为R的有限长均匀带电圆柱面. 5.如图3.2所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于: (A) q / 24ε0. (B) q / 12ε0. (C) q / 6 ε0 . (D) q / 48ε0. 二.填空题 1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为σ (σ>0) 及-2σ ,如图3.3所示,试写出各区域的电场强度E Ⅰ区E的大小 ,方向； Ⅱ区E的大小 ,方向； Ⅲ区E的大小,方 向. 2.如图 3.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R 为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量Φ= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为，. 3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.5所示,图 中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量 = ,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是. 三.计算题 1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为ρ，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度. 2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电 荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体, 球心为O′ , 两球心间距离= d, 如图3.6所示, 求： (1) 在球形空腔内,球心O'处的电场强度E0； (2) 在球体内P点处的电场强度E.设O'、O、P三点在同 一直径上，且= d. 练习四静电场的环路定理电势 一.选择题 1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是 (A) 都是常量. (B) 都不是常量. (C) E是常量, U不是常量. (D) U是常量, E不是常量. 2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处, 现从球面与X轴交点处挖去面元?S, 并把它移至无穷远处(如图 4.1),若选无穷远为零电势参考点,且将?S移走后球面上的电荷分 布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位 矢量） (A)－i Q?S/[(4πR2 )2ε0 ]；[Q/(4πε0R)][1－?S/(4πR2)]. (B) i Q?S/[(4πR2 )2ε0 ]；[Q/(4πε0R)][1－?S/(4πR2)]. (C) i Q?S/[(4πR2 )2ε0 ]；[-Q/(4πε0R)][1－?S/(4πR2)]. (D) －i Q?S/[(4πR2 )2ε0 ]；[-Q/(4πε0R)][1－?S/(4πR2)]. 3.以下说法中正确的是 (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同. 4.如图4.2，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电 势零点,则M点的电势为 (A) . (B) . (C) . (D) . 5.一电量为-q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆 周上的四点，如图4.3所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、 C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大. (B) 从A到各点，电场力作功相等. (C) 从A到D，电场力作功最大. (D) 从A到C，电场力作功最大. 二.填空题 1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电 荷分别位于同一圆周的三个点上,如图 4.4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径 为R, 则b点处的电势U = . 2.如图4.5,在场强为E的均匀电场 中,A、B两点距离为d, AB连线方向与 E方向一致, 从A点经任意路径到B点 的场强线积分 = . 3.如图 4.5所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线 段= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D 点, 则电场力所作的功为. 三.计算题 1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) . 2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为ρ, 球层内表面半径为R1, 外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势. 练习五场强与电势的关系静电场中的导体 一.选择题 1.以下说法中正确的是 (A) 电场强度相等的地方电势一定相等； (B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大； (C) 带正电的导体上电势一定为正； (D) 电势为零的导体一定不带电 2.以下说法中正确的是 (A) 场强大的地方电位一定高； (B) 带负电的物体电位一定为负； (C) 场强相等处电势梯度不一定相等； (D) 场强为零处电位不一定为零. 3.如图5.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于 静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是 (A) E M≠0, E N=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场； (B) E M =0, E N≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场； (C) E M =E N =0 ,Q在M、N处都不产生电场； (D) E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场； (E) E M =E N =0 ,Q在M、N处都产生电场. 4.如图 5.2,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1 , 球外 放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作 用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则 (A) F1=F2=F3=F=0. (B) F1= q1 q2 / ( 4 πε0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 . (C) F1= q1 q2 / ( 4 πε0d2 ) , F2 = 0,F3 =- q1 q2 / ( 4 πε0d2 ) (即与F1反向), F=0 . (D) F1= q1 q2 / ( 4 πε0d2 ) ,F2 与F3的合力与F1等值反向,F=0 . (E) F1= q1 q2 / ( 4 πε0d2 ) , F2=- q1 q2 / ( 4 πε0d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 . 5.如图5.3,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球 带负电-Q, 则B球 (A)带正电. (B) 带负电. (C) 不带电. (D) 上面带正电,下面带负电. 二.填空题 1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为α角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿α角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = . 2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是. 3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为λ,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = . 三.计算题 1.如图5.4所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度λ1,和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/λ 2. 2.已知某静电场的电势函数U =－+ ln x (S I) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值. 练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质 一.选择题 1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球 壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图6.1.C、D分别在导体球壳的内外 表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为σA、σC、σD , 电势分别为 U A、U C、U D ,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D , 则: (A) σA>σD ,σC = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A = U C = U D . (B) σA>σD ,σC = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A > U C = U D . (C) σA=σC ,σD≠0 , E A= E C=0, E D ≠0 , U A = U C =0 , U D≠0. (D) σD>0 ,σC <0 ,σA<0 , E D沿法线向外, E C 沿法线指向C ,E A平行AB指向外,U B >U C > U A . 2.如图6.2,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为 (A)0. (B) -Q. (C) +Q/2. (D) –Q/2. 3.导体A接地方式如图6.3,导体B带电为+Q,则导体A (A) 带正电. (B) 带负电. (C) 不带电. (D) 左边带正电,右边带负电. 4.半径不等的两金属球A、B ,R A = 2R B ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则 (A) 两球各自带电量不变. (B) 两球的带电量相等. (C) 两球的电位相等. (D) A球电位比B球高. 5. 如图 6.4，真空中有一点电荷q, 旁边有一半径为R 的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点 P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为 σ .以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是 (A) σ / (2ε0 ) + q /[4πε0 ( d－R )2 ]； (B) σ / (2ε0 )－q /[4πε0 ( d－R )2 ]； (C) σ / ε0 + q /[4πε0 ( d－R )2 ]； (D)σ / ε0－q /[4πε0 ( d－R )2 ]； (E)σ / ε0； (F) 以上答案全不对. 二.填空题 1.如图6.5,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为 d, 若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入 两板中间, 则导体薄板C的电势U C = . 2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度σ= , 地面电荷是电荷（填正或负）. 3.如图6.6所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、. 三.计算题 1.半径分别为r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量q = 1.0×10-8C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势. 2.如图6.7，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为λ，在其下 方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体 球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体 球接地后再断开，求导体球上的感应电量. 练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的 能量 一.选择题 1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = ε0(εr-1)E , 电位移矢量公式为D = ε0E + P ,则 (A) 二公式适用于任何介质. (B) 二公式只适用于各向同性电介质. (C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质. 2.电极化强度P (A) 只与外电场有关. (B) 只与极化电荷产生的电场有关. (C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关. (D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关. 3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为E A = Q r/(4πε0r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为ρ,相对电容率为εr 的介质球,如图7.1所示,此时下列各公式中正确的是 (A) A点的电场强度E'A=E A /ε r； (B) ； (C) =Q/ε0； (D) 导体球面上的电荷面密度σ = Q /( 4πR2 ). 4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小) (A) C↓,U↑,W↑,E↑. (B) C↑,U↓,W↓,E不变. (C) C↑,U↑,W↑,E↑. (D) C↓,U↓,W↓,E↓. 5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度ρ增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的 (A) 2倍. (B) 1/2倍. (C) 1/4倍. (D) 4倍. 二.填空题 1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍. 2.在相对介电常数εr = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = . 3.一平行板电容器两极板间电压为U ,其间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = . 三.计算题 1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R 1 =2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为εr的各向同性、均匀电介质、 电容器接在电压U=32V的电源上（如图7.2所示为其横截面），试求距 离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差. 2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电. (1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的 过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？ 练习八恒定电流 一.选择题 1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图9.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足： (A) I1 =I2 J1 = J2 I1'= I2'J1'= J2'. (B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1'＜I2'J1'= J2'. (C) I1＜I2 J1 = J2 I1'= I2'J1'＞ J2'. (D)I1＜I2 J1 ＞J2 I1'＜I2'J1'＞ J2'. 2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（ρ1＞ρ2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则 ＜I2 J1＜J2 I1'= I2'J1'= (A) I J2'. (B) I1 =I2 J1 =J2 I1'= I2'J1'= J2'. (C) I1=I2 J1 = J2 I1'＜I2'J1'＜ J2'. (D)I1＜I2 J1＜J2 I1'＜I2'J1'＜ J2'. 3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.5 × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为： (A) 1.5 ×10-4米/秒. (B) 1.5 ×10-2米/秒. (C) 5.4 ×102米/秒. (D) 1.1 ×105米/秒. 4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两 导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为σ 的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一 段导体上总的径向电流为I,如图9.3所示,则在柱与筒之间与轴线的 距离为r的点的电场强度为: (A) 2πrI/ (l2σ). (B) I/(2πrlσ). (C) Il/(2πr2σ). (D) Iσ/(2πrl). 5.在如图9.4所示的电路中，两电源的电动势分别为ε1、ε2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为： (A) ε2－ε1－I1 R1+I2 R2－I3 R. (B) ε2+ε1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R. (C) ε2－ε1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) . (D) ε2－ε1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) . 二.填空题 1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = .（铜电阻率 1.67×10-6Ω · cm , 铝电阻率 2.66×10-6Ω · cm , ） 2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = , J的方向与电场E的方向. 3.有一根电阻率为ρ、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U 加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数 为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率 为.（导体中单位体积内的自由电子数为n） 三.计算题 1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a , r b,其间充满电阻率为 ρ的绝缘材料，求两球壳之间的电阻. 2.在如图9.5所示的电路中，两电源的电动势分别为ε1=9V和ε2 =7V,内阻分别为r1 = 3Ω和r2= 1Ω，电阻R=8Ω，求电阻R两端的电位差. 练习九磁感应强度洛伦兹力 一.选择题 1.一个动量为p电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿 过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的 均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) α=arccos(eBD/p). (B) α=arcsin(eBD/p). (C) α=arcsin[BD /(ep)]. (D) α=arccos[BD/(e p)]. 2.一均匀磁场，其磁感应强度方 向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场 中的运动轨迹如图10.2所示，则 (A)两粒子的电荷必然同号. (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同. 3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为α，则 (A)其动能改变，动量不变. (B) 其动能和动量都改变. (C) 其动能不变，动量改变. (D) 其动能、动量都不变. 4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是 (A)a、b同时回到出发点. (B) a、b都不会回到出发点. (C) a先回到出发点. (D) b先回到出发点. 5. 如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以 不同的初速度v1和v2（v1>v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为 两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是： (A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转； (B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转 (C) T1≠T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； (D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； 二.填空题 1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、 螺距为h=5.0×10－2m的螺旋运动，如图10.4所示，则磁场的 方向 , 电子速度大小为. 2. 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i－0.20j (T), 一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= . 3.在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周 运动.则磁场的磁感应强度的大小B= . 三.计算题 1.如图10.5所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为σ，假定盘绕其轴线OO'以角速度ω转动，磁场B垂直于轴线OO'，求圆盘所受磁力矩的大小。 沿与均匀磁场B 2.如图10.6所示，有一电子以初速度v 成α角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离 L=2π m e nv0cos α /(eB) 时，（其中m e为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2……）， 电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点. 练习十霍尔效应安培力 一.选择题 1.一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为 B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图 11.1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10-5V,已知 铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m-3, 则此铜板中的电 流为 (A)82.2A.(B) 54.8A. (C) 30.8A.(D) 22.2A. 2.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平 行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是 (A)ab边转入纸内, cd边转出纸外. (B) ab边转出纸外, cd边转入纸内. (C) ad边转入纸内, bc边转出纸外. (D) ad边转出纸外, bc边转入纸内. 3.如图11.3所示,电流元I1d l1和I2d l2在同一平面内,相距为 r, I1d l1与两电流元的连线r的夹角为θ1 , I2d l2与r的夹角为θ2 , 则I2d l2受I1d l1作用的安培力的大小为(电流元I d l在距其为r的 空间点激发的磁场的磁感应强度为) (A) μ0 I1 I2d l1d l2 / ( 4 π r2 ) . (B)μ0 I1 I2d l1d l2 sinθ1 sinθ2/ ( 4 π r2 ) . (C) μ0 I1 I2d l1d l2 sinθ1 / ( 4 π r2 ) . (D)μ0 I1 I2d l1d l2 sinθ2 / ( 4 π r2 ) . 4.如图11.4,将一导线密绕成内半径为R1，外半径为R2 的园形平面线圈，导线的直径为d，电流为I，则此线圈磁矩的大小为 (A)π(R22－R12)I. (B)π(R23－R13)I /（3 d）. (C) π(R22－R12)I /（3 d）. (D)π(R22 + R12)I /（3 d）. 5.通有电流I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图11.5），放 置在均匀磁场中，已知磁感应强度B沿Z轴方向，则线圈所受的磁 力矩M为 (A)I a2 B，沿y负方向. (B) I a2 B/2 ，沿z方向. (C) I a2 B，沿y方向. (D) I a2 B/2 ，沿y方向. 二.填空题 1.如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其 中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂 直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为. 2.平面线圈的磁矩P m=IS n，其中S是电流为I的平面线 圈，n是线圈的；按右手螺旋法则，当四指的 方向代表方向时，大姆指的方向代表方向. 3.一个半径为R、电荷面密度为σ的均匀带电圆盘，以角速度ω绕过圆心且垂直盘面的轴线AA'旋转，今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AA'，在距盘心为r处取一宽为d r的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流，该微元电流环磁矩的大小为，该微元电流环所受磁力矩的大小为，圆盘所受合力矩的大小为. 三.计算题 1.在霍耳效应实验中，宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0×10-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场(B=1.5T)中，产生1.0×10-5V的横向电压，试由这些数椐求：（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性. 2.如图11.7所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场B的 方向与水平面垂直，一金属杆OM（质量为m）可在轨道上绕O运 转，轨道半径为a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于M点的速度，比 例系数为k，试求（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处 于静止，则t时刻金属杆的角速度ω等于多少？（2）为使金属杆不 动，在M点应加多少的切向力. 练习十一毕奥—萨伐尔定律 一.选择题 1.宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片， 如图12.1所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向 是 (A)沿y轴正向. (B)沿z轴负向. (C) 沿y轴负向. (D) 沿x轴正向. 2.两无限长载流导线，如图12.2放置，则坐标原点的 磁感应强度的大小和方向分别为： (A)μ0 I/ (2π a) ,在yz面内，与y成45?角. (B)μ0 I/ (2π a) ,在yz面内，与y成135?角. (C)μ0 I/ (2 π a) ,在xy面内，与x成45?角. (D)μ0 I/ (2 π a) ,在zx面内，与z成45?角. 3.一无限长载流导线，弯成如图12.3所示的形状，其中ABCD段在x O y平面内，BCD 弧是半径为R的半圆弧，DE段平行于O z轴，则圆心处的磁感应强度为 (A) j μ0 I/ (4 πR) + k [μ0I/ (4πR)－μ0 I / (4R)] . (B) j μ0 I/ (4 πR) －k [μ0 I/(4 πR) + μ0 I / (4R)] . (C) j μ0 I/ (4 πR) + k [μ0I/ (4 πR)+μ0 I/ (4R)] . (D) j μ0 I/ (4 πR) －k [μ0I/(4 πR)－μ0 I/ (4R)] . 4.一电流元i d l位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向,空间点P ( x , y , z)的磁感应强度沿x轴的分量是： (A) 0. (B) –(μ0 / 4π)i y d l / ( x2 + y2 +z2 )3/2 . (C) –(μ0 / 4π)i x d l / ( x2 + y2 +z2 )3/2 . (D) –(μ0 / 4π)i y d l / ( x2 + y2 +z2 ). 5.电流I由长直导线1 沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均 匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线 2 返回电源(如图12.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心 O点产生的磁感应强度分别用B1 、B2和B3 表示，则O点的磁感 应强度大小 (A) B = 0，因为B1 = B2 =B3 = 0 . (B) B = 0，因为虽然B1≠0,B2 ≠0,但B1 +B2 = 0 ,B3 = 0. (C) B≠ 0，因为虽然B3 =0，但B1 +B2≠ 0. (D) B≠ 0，因为虽然B1 +B2 = 0，但B3 ≠0 . 二.填空题 1.氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I用v、r、e（电子电量）表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B=，它的磁矩为p m= . 2.真空中稳恒电流I 流过两个半径分 别为R1 、R2的同心半圆形导线，两半圆 导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直 导线流入 (1) 如果两个半圆面共面，如图 12.5(1)，圆心O点磁感应强度B0 的大小 为，方向为； (2) 如果两个半圆 面正交，如图12.5(2)，则圆心O点磁感应强度B0 的大小为，B0的方向与y轴的夹角为. 3.在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线 2 返回电源（如图12.6）,已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R,∠aOb= 90?,则圆心O点处的磁感应 强度的大小B = . 三.计算题 1.一半径R = 1.0cm的无限长1/4圆柱面形金属片，沿轴向通有电流I = 10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度. 2. 如图12.6,将一导线由内向外密绕成内半径为R1，外半径为R2 的 园形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心O 处产生的磁感应强度的大小. 练习十三安培环路定律 一.选择题 1.图13.1为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于 R的圆，此圆面的平面与磁感应强度B的方向成π/6角，则此袋形 曲面的磁通量Φm（设袋形曲面的法线向外）为 (A)πR2B. (B)πR2B/2. (C) πR2B/2 . (D) -πR2B/2 . 2.如图1 3.2所示，XY平面内有两 相距为L的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于X轴，距坐标原点均为a，Z 轴上有一点P距两电流均为2a，则P点的磁感应强度B (A) 大小为μ0I/（4πa），方向沿Z轴正向. (B) 大小为μ0I/（4πa），方向沿Z轴正向. (C) 大小为μ0I/（4πa），方向沿Y轴正向. (D) 大小为μ0I/（4πa），方向沿Y轴负向. 3.如图13.3所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则O点处磁感 应强度大小为 (A)0. (B)μ0I /(8R). (C)μ0I /(4R). (D)μ0I /(2R). 4.电流I1穿过一回路l，而电流I2 则在回路的外面，于是有 (A) l上各点的B及积分都只与I1有关. (B) l上各点的B只与I1有关，积分与I1、I2有关. (C) l上各点的B与I1、I2有关，积分与I2无关. (D) l上各点的B及积分都与I1、I2有关. 5.对于某一回路l，积分等于零，则可以断定 (A) 回路l内一定有电流. (B) 回路l内可能有电流. (C) 回路l内一定无电流. (D) 回路l内可能有电流，但代数和为零. 二.填空题 1.其圆心重合，相互正交的，半径均为R的两平面圆形线圈，匝数均为N，电流均为I，且接触点处相互绝缘，如图13.4所示，则圆心O处磁感应强度的矢量式为. 2.一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向X正方向飞去，当它经过坐标原点时，在X轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为，在Y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为. 3.如图13.5所示，真空中有两圆形电流I1和I2 和三个环路L1 L2 L3，则安培环路定 律的表达式为= ， = ,= . 三.计算题 1.在一半径R=1.0cm 的无限长半圆柱面形 金属薄片中，自上而下地有I=5.0A的电流通过, 如图13.6所示,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感 应强度B的大小及方向. 2.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明 磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场. 练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场 一.选择题 4.位移电流与传导电流一样 (A) 都是由载流子的定向移动产生的； (B) 都可以激发磁场； (C) 都可以用电流表测量其大小； (D) 都一样产生热效应. 2.如图14.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1 和I2, L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2在 L外向I1移近时,则有 (A) 与B P同时改变. (B) 与B P都不改变. (C) 不变,B P改变. (D) 改变,B P不变. 3.如图1 4.2,一环形电流I和一回路l，则积分应等于 (A) 0. (B) 2 I . (C) -2μ0I. (D) 2μ0I . 4.对于某一回路l，积分μ0I≠0，则可以肯定 (A)回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零. (B) 回路上所有点的B一定不为零. (C) 回路上有些点的B一定为零. (D) 回路上所有点的B可能都为零. 5.载流空心圆柱导体的内外半径分别为a和b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的B－r曲线应为图14.3中的哪一图 二.填空题 1.长度为L,半径为R的有限长载流圆柱，电流 为I, 用安培环路定律（填能或不能）计算此 电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导 线组成电流为I的闭合电路，如以此圆柱轴线为心 作一圆形回路l , l的半径为r（r 垂直电流轴线,则积分应等于. 2.如图14.4所示,两条平行的半径为a的无限 长直载流导线A、B相距为d,电流为I，P1、P2、P3分别距电流A为x1、x2、x3, 它们与电流A、B的轴线共面,则它们的磁感应强度的大小分别为B P1 , B P2= ,B P3= . 3.半径R=0.1m的两块圆板,构成平行板电容器,放在真空中,今对电容器匀速充电,使两板间电场的变化率为d E/d t=1.0×1013Vm-1s-1,则两板间位移电流的大小为 ,板间一点P,距中心线为r=0.05 m,则P点处的磁感应强度为B p= . 三.计算题 1.空气平行板电容器接在电动势为ε的电源两端， 如图14.5所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今 将电容两极板以速率v匀速拉开，当两极板间距为x 时，求电容器内位移电流密度的大小和方向. 2.图14.6所示是一根外半径为R1的无限长圆柱形 导体管的横截面，管内空心部分的半径为R2，空心部 分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为a， 且a>R2，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；（3）设R1=10mm, R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小. 练习十四静磁场中的磁介质 一.选择题 1.磁介质的三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时 (A) 顺磁质μr> 0 ，抗磁质μr< 0 ，铁磁质μr>> 1. (B) 顺磁质μr> 1 ，抗磁质μr= 1 ，铁磁质μr>> 1. (C) 顺磁质μr> 1 ，抗磁质μr< 1 ，铁磁质μr>> 1. (D) 顺磁质μr> 0 ，抗磁质μr< 0 ，铁磁质μr> 1. 2.公式（1）H = B /μ0－M，（2）M =χm H和（3）B= μ H的运用范围是 (A) 它们都适用于任何磁介质. (B) 它们都只适用于各向同性磁介质. (C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质. (D) 它们都只适用于各向异性介质. 3.关于环路l上的H及对环路l的积分，以下说法正确的是 (A) H与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而只与环路l内的传导电流有关； (B) H与都只与环路内的传导电流有关； (C) H与都与整个磁场空间内的所有传导电流有关； (D) H与都与空间内的传导电流和磁化电流有关. 4.磁化强度M (A) 只与磁化电流产生的磁场有关. (B) 与外磁场和磁化电流产生的场有关. (C) 只与外磁场有关. (D) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关. 5.以下说法中正确的是 (A) 若闭曲线L内没有包围传导电流，则曲线L上各点的H必等于零； (B) 对于抗磁质，B与H一定同向； (C) H仅与传导电流有关； (D) 闭曲线L上各点H为零，则该曲线所包围的传导 电流的代数和必为零. 二.填空题 1.如图15.1所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适 合制造永久磁铁的是磁介质，适合制造变压器铁芯的 是磁介质. 2. 一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环,载有 0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600 (1)铁芯中的磁感应强度B为； (2)铁芯中的磁场强度H为. 3.图15.2中为三种不同的磁介质的B～H关系曲线，其中 虚线表示的是B =μ0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁 介质的B～H关系曲线： a 代表的B～H关系曲线； b代表的B～H关系曲线； c代表的B～H关系曲线. 三.计算题 1.一铁环中心线周长L = 30cm，横截面S =1.0cm2, 环上紧密地绕有N= 300匝的线圈,当导线中电流I =32mA时,通过环截面的磁通量Φ= 2.0×10-6 Wb ，试求铁芯的磁化率χm. 2.一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面 的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满 磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图15.3，传导 电流I沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电 流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布. 练习十五电磁感应定律动生电动势 一.选择题 1.在一线圈回路中，规定满足如图17.1所示的旋转方向时， 电动势ε,磁通量Φ为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有 (A) dΦ /d t < 0, ε< 0 . (B) dΦ /d t> 0, ε< 0 . (C) dΦ /d t > 0, ε> 0 . (D) dΦ /d t < 0, ε> 0 . 2.一磁铁朝线圈运动，如图17.2所示，则线圈内的感应电流 的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位U A和U B的高 低为： (A)I由A到B，U A>U B. (B) I由B到A，U A (C) I由B到A，U A>U B. (D) I由A到B，U A 3.一长直螺线管，单位长度匝数为n电流为I，其中部放一面积为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图17.3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量?q为 (A)2μ0nINA /R. (B) μ0nINA /R . (C) μ0NIA /R. (D) μ0nIA /R. 4.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中 (A)感应电动势不同，感应电流相同. (B) 感应电动势相同，感应电流也相同. (C) 感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同. 5.如17.4图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是： (A) ，电流流向d→c→b→a . (B) ，电流流向a→b→c→d. 波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为(的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－(/(2 n2 ). (C) 2n2e－(. (D) 2n2e－(/2. 2. 如图 3.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，(1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 ( n2 e / (n1 (1 ). (B) 4 ( n1 e / (n2 (1 ) +(. (C) 4 ( n2 e / (n1 (1 ) +(. (D) 4( n2 e / (n1 (1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为. 三.计算题 1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角( . (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为(=589 nm的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少? (2) 当光线以30(的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1m，第3明条纹距中央明条纹7.5mm，求光波波长？ 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 说明：字母为黑体者表示矢量 一、选择题 1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 ; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 ; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 ; (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2. 真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q ，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处电势为： [ B ] (A) q (B) 1 ( q Q ) Q 4 r 4 r R r P (C) q Q (D) 1 ( q Q q ) O q R 4 0 r 4 0 r R 3. 在带电量为－ Q 的点电荷 A 的静电场中， 将另一带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移到 b 点， a 、 b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r 1 和 r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的 功为 [ C ] (A) Q 1 1 (B) qQ 1 1 A r 1 a 4 ( ) ； ( ) ； 0 r 1 r 2 4 0 r 1 r 2 - Q qQ 1 1 qQ r 2 b (C) ) ； (D) 。 ( r 2 4 0 ( r 2 r 1 ) 4 0 r 1 4. 以下说法中正确的是 [ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷 , 负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低 , 电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷 , 仅在电场力作用下 , 总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中 , 各点的电位也处处相同 . 二、填空题 R 1．电量分别为 q , q , q 的三个点电荷位于一圆的直径上 , 两个在 q q 2 1 q 1 2 3 O 3 圆周上 , 一个在圆心 . 如图所示 . 设无穷远处为电势零点，圆半径为 ，则 b 点处的电势 U = 1 （ q 1 q 3 ）. b R 4 R 2 q 2 2．如图所示，在场强为 E 的均匀电场中， A 、B 两点间距离为 E ， 连线方向与 E 的夹角为 . 从 A 点经任意路径到 B 点的 d AB A B d 一填空题（共32分） 1．(本题3分)(0355) 假如地球半径缩短1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是________. 2．(本题3分)(0634) 如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳 牵着以ω0=4rad／s的角速度绕竖直轴转动，二 球与轴的距离都为r1=15cm．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r2=5cm．则 钢球的角速度ω=_____ 3．(本题3分)(4454) 。 lmol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1) 4。(本题3分)(4318) 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图， 其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM, BM,CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是_____ 过程； (2)气体吸热的是______ 过程． 5。(本题3分)(4687) 已知lmol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为______ 气体吸收热 量为________.(普适气体常量R=8.31.J·mol-1·K-1) 6．(本题4分)(4140) 所谓第二类永动机是指____________________________________________________ 它不可能制成是因为违背了_________________________________________________。7。(本题3分)(1391) 一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各 向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势 U=_________________________. 8．(本题3分)(2620) 在自感系数L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流．在切断电路后经 过t=100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL=______________· 9。(本题3分)(5187) 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x o，此振子自由振动的 周期T=____． 10·(本题4分)(3217)： 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅 缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是 第_________级和第________级谱线． 二．计算题(共63分) 11．(本题10分)(5264) ， 一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角 a=450．现给予物体以初速率v0=l0m／s，使它沿斜面向 上滑，如图所示．求： (1)物体能够上升的最大高度h； (2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率v． 12。(本题8分)(0130) 如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上， 设两轮的转动惯量分别为J=10kg·m2和J=20 kg·m2．开始时，A轮转速为600rev／min，B轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别 与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减 速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求： (1)两轮啮合后的转速n； (2)两轮各自所受的冲量矩． 13．(本题lO分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B 和C，半径分别为R a、R b、R c. 圆柱面B上带电荷，A 和C都接地．求B的内表面上电荷线密度λl和外表面上 电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。 14．(本题5分)(1652) 第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3 )(R L L < 大学物理期末考试 一、填空题 6、一带电粒子平行磁场线射入匀强磁场中，则它作??匀速直线运动?运动；垂直磁场线射入匀强磁场中，则它作?匀速圆周运动?运动 7、真空中有一电流元l I d ，在由它起始的矢径r 的端点处的磁感强度的数学表达式为． 8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ， 则圆心O 点的磁感强度B 的值为． 9、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为- 和＋2 ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为： E A ＝____________，E B ＝___________，E C ＝__________ (设方向向右为正)． 10、在一个孤立的导体球壳内任一点放一电荷×10-6C ，则球壳内表面的带电量为?×10-6?C??，外表面的带电量为?×10-6?C ；若外表面接地，则内表面带电为?×10-6?C ，外表面带电为??0C? 9.如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0 q 的点电荷从a 点经 任意路径移动到b 点，电场力所作的功 A ???????????????。 二、选择题（每题3分，共30分） 6.电场强度计算式3 0π4r r q E 的适用条件是[A] (A)点电荷产生的电场,且不能r 0(B)轴线为l 的电偶极子,且r >>ｌ (C)半径为R 的带电圆盘,且r R (D)半径为R 的带电球体,且r R 7.电场中一高斯面S ,内有电荷q 1、q 2，S 面外有电荷q 3、q 4．关于高斯定理0 d i s q S E , 正确的说法是[B] (A)积分号内E 只是q 1、q 2共同激发的 得分 阅卷人 2 4r Idl e dB r v v v 02 032 02 0011 () 4b a qq r r 质点运动学 1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求： （1）第2s 内 位移和平均速度； （2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程； （3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度． 1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为2 2(1)(1)n s a n t -= +，并由上述数据求出量值． 1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问： （1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？ （2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ 1．4 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为0 11 kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为01 ln(1)x v kt k =+． 图1.3 1．5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ 1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下， 此后飞机的加速度为a m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ 1．7 一个半径为R = 1.0m 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s 内下降的距离h = 0.4m ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度． 1．8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升，当上升速度为2.44m·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m ．计算： （1）螺帽从天花板落到底面所需的时间； （2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离． v 图1.7 大学物理模拟试题三 一、选择题（每题4分，共40分） 1．一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作［ ］。 (A) 匀速率曲线运动 (B) 减速运动 (C) 停止运动 (D)匀速直线运动 2．一劲度系数为k 原长为l 0的轻弹簧，上端固定，下端受一竖直方向的力F 作用，如图所示。在力F 作用下，弹簧被缓慢向下拉长为l ，在此过程中力F 作功为 ［ ］。 (A) F(l –l 0) (B) l l kxdx (C) l l kxdx 0 (D) l l Fxdx 0 3．一质点在力F = 5m (5 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ] (A) 50 m ·s -1． (B) 25 m ·s -1 (C) -50 m ·s -1 ． (D) 0 4．图示两个谐振动的x~t 曲线，将这两个谐振动叠加，合成的余弦振动的初相为［ ］。 (A) (B) 32 (C) 0 (D) 2 5．一质点作谐振动，频率为 ，则其振动动能变化频率为［ ］ （A ） 21 （B ） 4 1 （C ） 2 （D ） 4 6．真空中两平行带电平板相距位d ，面积为S ，且有S d 2 ，均匀带电量分别为+q 与-q ，则两级间的作用力大小为 [ ]。 (A) 2 02 4d q F (B) S q F 02 (C) S q F 022 (D) S q F 02 2 7．有两条无限长直导线各载有5A 的电流，分别沿x 、y 轴正向流动，在 (40,20,0)（cm ）处B 的大小和方向是（注：70104 1 m H ） [ ]。 (A) 2.5×106 T 沿z 正方向 (B) 3.5×10 6 T 沿z 负方向 (C) 4.5×10 6 T 沿z 负方向 (D) 5.5×10 6 T 沿z 正方向 8．氢原子处于基态（正常状态）时，它的电子可看作是沿半径为a=0.538 10 cm 的轨道作匀速圆周运动，速率为2.28 10 cm/s ，那么在轨 道中心B 的大小为 [ ]。 (A) 8.56 10 T (B) 12.55 10 T (C) 8.54 10 T (D) 8.55 10 T 9．E 和V E 分别表示静电场和有旋电场的电场强度，下列关系中正确的是 [ ]。 (A) ?0dl E (B) ?0dl E (C) ?0dl E V (D) 0dl E V 10．两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁N 极自右向左插向圆环时，两圆环的运动是 [ ]。 (A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向移动 大学物理习题集 一、选择题 1．一运动质点在时刻t 位于矢径r (x ，y ) 的末端处，其速度大小为 （A ） t r d d (B) t d d r (C) t d d r (D)22)()( t y t x d d d d + 2．质点作半径为R 的匀速率圆周运动，每T 秒转一圈. 在3T 时间间隔内其平均速度与平均速率分别为 （A ） T R T R ππ2 , 2 (B) T R π2 , 0 (C) 0 ，0 (D) 0 , 2T R π 3．下列运动中，a 保持不变的是 （A ）单摆的摆动 (B) 匀速率圆周运动 （C ）行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 4．质点作曲线运动，位置矢量r ，路程s ，a τ 为切向加速度，a 为加速度大小，v 为速率，则有 （A ）t v a d d = (B) t r v d d = (C) t s v d d = (D) t a d d v = τ 5. 如图所示，两个质量相同的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，并处于静止状态. 在剪断绳子的瞬间，球1和球2的加速度分别为 （A ）g ，g （B ）0 ，g （C ）g ，0 （D ）2g ，0 6. 如图所示，物体A 置于水平面上，滑动摩擦因数为 μ. 现有一恒力F 作用于物体A 上，欲使物体A 获得最大加速度，则力F 与水平方向的夹角θ应满足 （A ）μθ=sin （B ）μθ=tan （C ）μθ=cos （D ）μθ=cot 7. 如图所示，两物体A 和B 的质量分别为m 1和m 2，相互接触放在光滑水平面上，物体受到水平推力F 的作用，则物体A 对物体B 的作用力等于 （A ） F m m m 211+ （B ） F （C ）F m m m 212+ （D ）F m m 1 2 5图 题6图 7图 8. 质量为m 的航天器关闭发动机返回地球时，可以认为仅在地球的引力场中运动. 地球质量为M ，引 力常量为G . 则当航天器从距地球中心R 1 处下降到R 2 处时，其增加的动能为 （A ）2 1 R Mm G （B ）2 1 21R R R GMm - （C ）2 2 21R R R GMm - （D ）2 12 1R R R R GMm - 9. 质量为m 的航天器关闭发动机返回地球时，可以认为仅在地球的引力场中运动. 地球质量为M ，引力常量为G . 则当航天器从距地球中心R 1 处下降到R 2 处引力做功为 （A ）2 1 R Mm G （B ）2 1 21R R R GMm - （C ）2 2 21R R R GMm - （D ）2 12 1R R R R GMm - 10. 如图所示，倔强系数为k 的轻质弹簧竖直放置，下端系一质量为m 的小球，开始时弹簧处于原长状态而小球恰与地接触. 今将弹簧上端缓慢拉起，直到小球刚好脱离地面为止，在此过程中外力作功为 （A ）k g m 2 2 （B ）k g m 22 2 （C ）k g m 32 2 （D ）k g m 42 2 （高起专）大学物理下 模拟题2 一、填空题 1，载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径Ｒ有关，当圆线圈半径增大时， （１）圆线圈中心点（即圆心）的磁场__________________________。 （２）圆线圈轴线上各点的磁场___________ ___________________。 2，有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流Ｉ流通，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为________，筒外空间中离轴线ｒ处的磁感应强度为__________。 3，如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框ａｂｃｄ（磁场以边框为界）。而ａ、ｂ、ｃ三个角顶处开有很小的缺口。今有一束具有不同速度的电子由ａ缺口沿ａｄ方向射入磁场区域，若ｂ、ｃ两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比ｖb ／ｖc ＝________________。 4，如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆形的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（ａ），则圆线圈将_______ _____；若线圈平面与直导线垂直，见图（ｂ），则圆线圈将____________________ __ _____。 5，一个绕有 500匝导线的平均周长50ｃｍ的细环，载有 0.3Ａ电流时，铁芯的相对磁导率为600 。（0μ＝４π×10-7Ｔ·ｍ·Ａ-1） （1）铁芯中的磁感应强度Ｂ为__________________________。 （2）铁芯中的磁场强度Ｈ为____________________________。 6，一导线被弯成如图所示形状，ａｃｂ为半径为Ｒ的四分之三圆弧，直线段Ｏａ长为Ｒ。若此导线放 在匀强磁场B ?中，B ? 的方向垂直图面向内。导线以角速度ω在图面内绕Ｏ点 匀速转动，则此导线中的动生电动势i ε＝___________________ ，电势最高的点是________________________。 a b c d I (a ） (b) I ⊙ B ? c b a ω 例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω 练习一 质点运动的描述 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是（ ） (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: （ ） (A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为（ ） (A) 12 m/s . (B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s . (D) 13.75 m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是（ ） (A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t 3时间内质点的加速度大于零； (D) t 1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY 平面作曲线运动,其运动方程为:x =2t , y =19-2t 2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为（ ） (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s =5+4t -t 2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t = 秒. 2. 一质点沿X 轴运动, v =1+3t 2 (SI), 若t =0时,质点位于原点. 则质点的加速度a = (SI)；质点的运动方程为x = (SI). 3. 一质点的运动方程为r=A cos ω t i+B sin ω t j , 其中A , B ,ω为常量.则质点的加速度矢量 为 图1.1 答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （A）（B） （C）（D） 2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪 个说法是正确的？（） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小 球滑到两面的底端Q时的（） (A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同． 4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒． 5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________． (A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为mgt． (B)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mgt． (C)给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为2mgt． (D)地面给它的冲量的方向为垂直地面向下，冲量的大小为mv． 6、若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量φe为__________ (A)πR2E (B) 2πR2E (C) 0 (D) 100 7、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2： 静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 大学物理模拟试卷 （电类、轻工、计算机等专业，56学时，第一学期） 声明：本模拟试卷仅对熟悉题型和考试形式做出参考，对考试内容、范围、难度不具有任何指导意义，对于由于依赖本试卷或对本试卷定位错误理解而照成的对实际考试成绩的影响，一概由用户自行承担，出题人不承担任何责任。 (卷面共有26题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)不仅靠静电力，还必须有非静电力，才能维持稳恒电流。 （ ） A 、不正确 B 、正确 2．(1分)高斯定理在对称分布和均匀分布的电场中才能成立。 （ ） A 、不正确 B 、正确 3．(1分)把试验线圈放在某域内的任意一处。若线圈都不动，那么域一定没有磁场存在。 ( ) A 、不正确 B 、正确 4．(1分)电位移通量只与闭合曲面内的自由电荷有关而与束缚电荷无关。（ ） A 、不正确 B 、正确 5．(1分)动能定理 ∑A =△k E 中，究竟是内力的功还是外力的功，主要取决于怎样选取参 照系。（ ） A 、正确 B 、不正确 二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)质点在xOy 平面内作曲线运动,则质点速率的正确表达示为( ). (1) t r v d d = (2) =v t r d d (3) t r v d d = (4) t s v d d = (5)2 2)d d ()d d (t y t x v += A 、 (1)(2)(3) B 、 (3)(4)(5) C 、 (2)(3)(4) D 、 (1)(3)(5) 7．(3分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体,物体与水平面的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为（ ）。 A 、. 2)(2 mg F k μ- n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v大学物理测试题及答案3
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