计算智能作业三：遗传算法计算问题
1.问题描述：
求下述二元函数的最大值：
22
2121),(max x x x x f += S.t. }7,6,5,4,3,2,1{1∈x }7,6,5,4,3,2,1{2∈x
2.程序结构：
（1）变量：
C ：是一个1*6数组，每个数组里面是一个6位二进制数，它是遗传算法中的染色体。 new_c:每一轮的新变量c 。 first_c:初始群体矩阵。
sur_value ：个体适应值的概率值，为0-1之间的数，所有概率值和为1。 survived ：经过选择运算后产生的个体基因型组合。 intersect_c ：经过交叉运算后产生的个体基因型组合。 mutation_c ：经过变异运算后产生的个体基因型组合。 f ：最后计算得到的最大值 （2）程序里面的方程
function out = value_function( ci )：价值函数（自适应度函数），即2
22121),(x x x x f +=。
function [ sur_value ] = calc_value( c )：计算群体中每一个个体的适应度的值
function survived = surviver( sur_value )：利用概率选择函数 function [ intersect_c ] = intersect( new_c )：交叉运算
function [ mutation_c ,mutation_value] = mutation( intersect_c )：变异运算
3.源程序
（1）遗传算法的主程序
主程序包括初始群体产生，最终结果展示，即各函数之间的调用关系。 个体编码
遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量 x1, x2 编码为无符号二进制整数。这个二进制整数位个体的基因型。
因为x1, x2 为 0 ~ 7之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。 如一下表格表示基因型和表现型之间的对应关系：
个体 基因型 表现型 1 111001 （7，1） 2 100111 （4，7） 3 011011 （3，3） 4 101110 （5，6）
5 100101 （4，5）
6 111011 （7，3）
初始群体的产生
遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始群体数据。本例中，群体规模的大小取为6，即群体由6个个体组成，每个个体可通过随机方法产生。
%初始群体的产生，本例中，群体规模大小取为6，即由6个个体组成，每个个体随机产生。
c = rand(6,6);%产生随机群体，c表示个体变量。
%第一个6表示个体个体，第二个6表示基因型由6位无符号二进制数组成
c(c>0.5) = 1;
c(c<0.5) = 0;
%显示初始群体
first_c = c;
%一轮算法包括选择，交叉，变异，变异完成后产生新的个体，作为子代群体进行下一轮进化。一共设置1000次进化
for n = 1:1000%设置循环次数
sur_value = calc_value(c);
survived = surviver(sur_value);
new_c = zeros(6,6);
for ii =1:6
new_c(ii,:) = c(survived(ii),:);
end
intersect_c = intersect(new_c);%交叉个体
mutation_c = mutation( intersect_c );%变异个体，作为子代群体
c = mutation_c;%子代群体作为新一轮的个体，继续选择，交叉，变异
end
%设置最后结果的输出，f值即最后的结果。
f=0;
for jj=1:6
b = value_function(c(jj,:));
%选择最好群体中每行个体进行适应度计算，以下是6个个体大小的判断
%选择最终适值最大的个体，其运算结果即为最后结果
if b>f
f=b;
end
End
（2）适应值计算
遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接
利用目标函数值作为个体的适应度。
function out = value_function( ci )
%遗传算法的价值函数，同时也可以将此目标函数值作为个体的适应度。
x1 = 4*ci(1)+2*ci(2)+1*ci(3);%x1的基因型转换为表现型
x2 = 4*ci(4)+2*ci(5)+1*ci(6);%x2的基因型转换为表现型
if x1==0
x1=1;
end
if x2==0
x2=1;
end
out = x1^2+x2^2;%通过表现型的值计算最终结果
function [ sur_value ] = calc_value( c )
%计算群体中每一个个体的适应度的值
value = zeros(1,6);
for ii = 1:6 %对于第1到第6个个体
value(ii) = value_function(c(ii,:));%计算每个个体的适应度值
end
sur_value = value ./ sum(value);%将适应度值归一化，即每个个
体被遗传到下一代群体中的概率
end
（3）选择运算
选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型遗传到下一代群体中。一般要求适应度较高的个体将有更多的机会遗传到下一代。
具体步骤：
①计算每个适应度的值
②计算所有个体适应度总和
③归一化处理，即用每个个体的适应度的值/适应度总和
④产生6个0-1的随机数，看该随机数出现在哪一概率区间内，该区间对应的个体即被选择。
function survived = surviver( sur_value )
%选择个体，采用与适应度成正比的概率来确定各个个体复制到下一代群体中survived = ones(1,6);
for ii = 1:6
random = rand(1)%随机产生一个0到1的数
%判断该随机数出现在哪一个概率区间内，以此来判断哪个个体被选中
sur_v_a=0;
for jj = 1:6
sur_v_a=sur_v_a+sur_value(jj);
if random survived(ii) = jj; break; end end end end （4）交叉运算 交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要操作过程，它以某一概率相互交换某两个个体之间的部分染色体。 具体步骤： ①先对群体进行随机配对；由于上面选择运算中产生的已经是随机的个体，所以此处只要上下两两配对即可。 ②设置交叉点位置：一共有5个交叉点位置。6个个体共需3次交叉。 ③进行交叉运算：以某一概率相互交换某两个个体之间的部分基因。 ④交叉完成后产生新的个体。 function [ r ] = random5( ) %随机设置交叉点位置，一共有5个交叉点位置。6个个体共需3次交叉 r = rand(1)*5; r = floor(r)+1; end function [ intersect_c ] = intersect( new_c ) %进行交叉运算：以某一概率相互交换某两个个体之间的部分染色体 intersect_c =zeros(6,6); for ii = 1:3 r5 = random5(); %将6个个体两两分组，假如交叉点为随机数r5，则将组内第二个个体的前r5个基因保留，第一个个体的r5之后的基因给第二个个体。这里统统赋给一个新的C intersect_c(ii*2-1,1:r5) = new_c(ii*2-1,1:r5); intersect_c(ii*2-1,r5+1:6) = new_c(ii*2,r5+1:6); %将6个个体两两分组，假如交叉点为随机数r5，则将组内第一个个体的前r5个基因保留，第二个个体的r5之后的基因给第一个个体。这里统统赋给一个新的C intersect_c(ii*2,1:r5) =new_c(ii*2,1:r5); intersect_c(ii*2,r5+1:6) = new_c(ii*2-1,r5+1:6); End （5）变异运算 变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按某一较小的概率进行改变，它也是产生新个体的一种操作方法。 具体步骤： ①设置一个概率值。 ②遍历全部个体的全部基因，如果第ii个个体的第jj个基因小于此概率值，就将原来的基因值1变成0，0变成1。否则不变。 ③输出变异点及最终变异完成后的群体基因型，作为新一轮运算的子代群体 function [ mutation_c ,mutation_value] = mutation( intersect_c ) %变异运算：对个体的某一个或某一些基因位上的基因值按某一较小的概率进行改变mutation_c = intersect_c; mutation_value = zeros(2,36); count=1; %ii表示第几号个体，jj表示第ii个个体的第jj个基因 for ii=1:6 for jj=1:6 r = rand(1); %设置一个概率值，如果小于此概率值，就将原来的基因值1变成0，0变成1 if r<0.05 mutation_c(ii,jj)=1-mutation_c(ii,jj); %输出变异点 mutation_value(1,count)=ii; mutation_value(2,count)=jj; count=count+1; end end end end 4.结果展示 （1）第一轮进化过程 ①初始群体产生 个体编号初始群体基因型初始群体表现型（x1，x2） 1 110011 （6，3） 2 111011 （7，3） 3 010001 （2，1） 4 111010 （7，2） 5 110100 （6，4） 6 011111 （3，7） ②适应度计算 个体编号初始群体基因型适应度值适值概率 每个个体总和 1 110011 45 271 0.1661 2 111011 58 271 0.2140 3 010001 5 271 0.0185 4 111010 53 271 0.1956 5 110100 52 271 0.1919 6 011111 58 271 0.2140 ③选择运算 个体编号初始群体 基因型 适应度值适值概率选择次数选择结果 （编号） 选择结果 （基因型） 1 110011 45 0.1661 0 6 011111 2 111011 58 0.2140 2 6 011111 3 010001 5 0.0185 0 5 110100 4 111010 53 0.1956 1 4 111010 5 110100 52 0.1919 1 2 111011 6 011111 58 0.2140 2 2 111011 ④交叉运算 选择结果（编号）重新设定 编号 选择结果 （基因型） 配对情况 （两两配对） 随机产生交叉 点位置r5 交叉结果 6 1 011111 1-2 2 01|1111 6 2 011111 1-2 2 01|1111 5 3 110100 3-4 4 1101|10 4 4 111010 3-4 4 1100|00 2 5 111011 5-6 3 111|011 2 6 111011 5-6 3 111|011 ⑤变异运算 交叉结果重新设 定编号按照一定概率产生变异点 （变异点位置) 变异结果子代群体 011111 1 无011111 011111 011111 2 无011111 011111 110110 3 1 010110 010110 110000 4 1，3 011000 011000 111011 5 无111011 111011 111011 6 无111011 111011 （2）子代群体再进行新一轮的选择，交叉，变异，此处设定进行1000轮计算 （3）最终结果 最后群体基因型为： 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 在这6个个体中再选择最好的基因型：111111，其表现型为：x1=7，x2=7；得到最终f最优值值，为98. 一需求分析 1．本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数 2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。3．测试数据 输入初始变量后用y=100*(x1*x1-x2)*(x1*x2-x2)+(1-x1)*(1-x1)其中-2.048<=x1,x2<=2.048作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值 二概要设计 1．程序流程图 2．类型定义 int popsize; //种群大小 int maxgeneration; //最大世代数 double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual { char chrom[chromlength+1]; double value; double fitness; //适应度 }; int generation; //世代数 int best_index; int worst_index; struct individual bestindividual; //最佳个体 struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest; struct individual population[POPSIZE]; 3．函数声明 void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation(); long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue(); void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input(); void outputtextreport(); 4．程序的各函数的简单算法说明如下： （1）．void generateinitialpopulation ()和void input ()初始化种群和遗传算法参数。 input() 函数输入种群大小，染色体长度，最大世代数，交叉率，变异率等参数。 （2）void calculateobjectvalue();计算适应度函数值。 根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。 （3）选择函数selectoperator() 在函数selectoperator()中首先用rand ()函数产生0～1间的选择算子，当适度累计值不为零时，比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子，直到达到选择算子的值那个个体就被选出，即适应度为fi的个体以fi/∑fk的概率继续存在； 显然，个体适应度愈高，被选中的概率愈大。但是，适应度小的个体也有可能被选中，以便增加下一代群体的多样性。 （4）染色体交叉函数crossoveroperator() 这是遗传算法中的最重要的函数之一，它是对个体两个变量所合成的染色体进行交叉，而不是变量染色体的交叉，这要搞清楚。首先用rand ()函数产生随机概率，若小于交叉概率，则进行染色体交叉，同时交叉次数加1。这时又要用rand()函数随机产生一位交叉位，把染色 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 初始化(编码) % 函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength 表示染色体的长度(二值数的长度)， % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 计算目标函数值 % 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 遗传算法解决简单问题 %主程序：用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间[-2,2]上的最大值clc; clear all; close all; global BitLength global boundsbegin global boundsend bounds=[-2,2]; precision=0.0001; boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体 BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision)); popsize=50; %初始种群大小 Generationmax=12; %最大代数 pcrossover=0.90; %交配概率 pmutation=0.09; %变异概率 %产生初始种群 population=round(rand(popsize,BitLength)); %计算适应度，返回适应度Fitvalue和累计概率cumsump [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); Generation=1; while Generation 硕士生考查课程考试试卷 考试科目： 考生姓名：考生学号： 学院：专业： 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时 《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。 以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。 选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 一、问题分析（10分） 这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。 在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。 二、实验原理与数学模型（20分） （1）试验原理： 用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。 遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。 （2）数学模型 对于求解该问题遗传算法的构造过程： （1）确定决策变量和约束条件； function youhuafun D=code; N=50;%Tunable maxgen=50;%Tunable crossrate=0.5;%Tunable muterate=0.08;%Tunable generation=1; num=length(D); fatherrand=randint(num,N,3); score=zeros(maxgen,N); while generation<=maxgen ind=randperm(N-2)+2;%随机配对交叉 A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2)); B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end)); %多点交叉 rnd=rand(num,(N-2)/2); ind=rnd tmp=A(ind); A(ind)=B(ind); B(ind)=tmp; %%两点交叉 %for kk=1:(N-2)/2 %rndtmp=randint(1,1,num)+1; %tmp=A(1:rndtmp,kk); %A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk); %B(1:rndtmp,kk)=tmp; %end fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B]; %变异 rnd=rand(num,N); ind=rnd[m,n]=size(ind); tmp=randint(m,n,2)+1; tmp(:,1:2)=0; fatherrand=tmp+fatherrand; fatherrand=mod(fatherrand,3); %fatherrand(ind)=tmp; %评价、选择 scoreN=scorefun(fatherrand,D);%求得N个个体的评价函数 score(generation,:)=scoreN; [scoreSort,scoreind]=sort(scoreN); sumscore=cumsum(scoreSort); sumscore=sumscore./sumscore(end); childind(1:2)=scoreind(end-1:end); for k=3:N tmprnd=rand; tmpind=tmprnd difind=[0,diff(t mpind)]; if~any(difind) difind(1)=1; end childind(k)=scoreind(logical(difind)); end fatherrand=fatherrand(:,childind); generation=generation+1; end %score maxV=max(score,[],2); minV=11*300-maxV; plot(minV,'*');title('各代的目标函数值'); F4=D(:,4); FF4=F4-fatherrand(:,1); FF4=max(FF4,1); D(:,5)=FF4; save DData D function D=code load youhua.mat %properties F2and F3 F1=A(:,1); F2=A(:,2); F3=A(:,3); if(max(F2)>1450)||(min(F2)<=900) error('DATA property F2exceed it''s range (900,1450]') end %get group property F1of data,according to F2value F4=zeros(size(F1)); for ite=11:-1:1 index=find(F2<=900+ite*50); F4(index)=ite; end D=[F1,F2,F3,F4]; function ScoreN=scorefun(fatherrand,D) F3=D(:,3); F4=D(:,4); N=size(fatherrand,2); FF4=F4*ones(1,N); FF4rnd=FF4-fatherrand; FF4rnd=max(FF4rnd,1); ScoreN=ones(1,N)*300*11; %这里有待优化 % f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x),0<=x<=2*pi; %%初始化参数 L=16;%编码为16位二进制数 N=32;%初始种群规模 M=48;%M个中间体，运用算子选择出M/2对母体，进行交叉；对M个中间体进行变异 T=100;%进化代数 Pc=0.8;%交叉概率 Pm=0.03;%%变异概率 %%将十进制编码成16位的二进制，再将16位的二进制转成格雷码 for i=1:1:N x1(1,i)= rand()*2*pi; x2(1,i)= uint16(x1(1,i)/(2*pi)*65535); grayCode(i,:)=num2gray(x2(1,i),L); end %% 开始遗传算子操作 for t=1:1:T y1=11*sin(6*x1)+7*cos(5*x1); for i=1:1:M/2 [a,b]=min(y1);%找到y1中的最小值a，及其对应的编号b grayCodeNew(i,:)=grayCode(b,:);%将找到的最小数放到grayCodeNew中grayCodeNew(i+M/2,:)=grayCode(b,:);%与上面相同就可以有M/2对格雷码可以作为母体y1(1,b)=inf;%用来排除已找到的最小值 end for i=1:1:M/2 p=unidrnd(L);%生成一个大于零小于L的数，用于下面进行交叉的位置if rand() 一个简单实用的遗传算 法c程序 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 一个简单实用的遗传算法c程序（转载） 2009-07-28 23:09:03 阅读418 评论0 字号：大中小 这是一个非常简单的遗传算法源代码，是由Denis Cormier (North Carolina State University)开发的，Sita (University of North Carolina at Charlotte)修正。代码保证尽可能少，实际上也不必查错。对一特定的应用修正此代码，用户只需改变常数的定义并且定义“评价函数”即可。注意代码的设计是求最大值，其中的目标函数只能取正值；且函数值和个体的适应值之间没有区别。该系统使用比率选择、精华模型、单点杂交和均匀变异。如果用Gaussian变异替换均匀变异，可能得到更好的效果。代码没有任何图形，甚至也没有屏幕输出，主要是保证在平台之间的高可移植性。读者可以从,目录 coe/evol中的文件中获得。要求输入的文件应该命名为‘’；系统产生的输出文件为‘’。输入的文件由几行组成：数目对应于变量数。且每一行提供次序——对应于变量的上下界。如第一行为第一个变量提供上下界，第二行为第二个变量提供上下界，等等。 /**************************************************************************/ /* This is a simple genetic algorithm implementation where the */ /* evaluation function takes positive values only and the */ /* fitness of an individual is the same as the value of the */ /* objective function */ /**************************************************************************/ #include <> #include <> #include <> /* Change any of these parameters to match your needs */ #define POPSIZE 50 /* population size */ 遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置 C语言遗传算法代码 以下为遗传算法的源代码，计算一元代函数的代码和二元函数的代码以+++++++++++++++++++++++++++++++++++++为分割线分割开来，请自行选择适合的代码，使用时请略看完代码的注释，在需要更改的地方更改为自己需要的代码。 +++++++++++++++++++++++++++++++一元函数代码++++++++++++++++++++++++++++ #include 遗传算法的C语言程序案例 一、说明 1．本程序演示的是用简单遗传算法随机一个种群，然后根据所给的交叉率，变异率，世代数计算最大适应度所在的代数 2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。3．举个例子，输入初始变量后，用y= (x1*x1)+(x2*x2)，其中-2.048<=x1,x2<=2.048作适应度函数求最大适应度即为函数的最大值 4．程序流程图 5．类型定义 int popsize; //种群大小 int maxgeneration; //最大世代数 double pc; //交叉率 double pm; //变异率 struct individual { char chrom[chromlength+1]; double value; double fitness; //适应度 }; int generation; //世代数 int best_index; int worst_index; struct individual bestindividual; //最佳个体 struct individual worstindividual; //最差个体 struct individual currentbest; struct individual population[POPSIZE]; 3．函数声明 void generateinitialpopulation(); void generatenextpopulation(); void evaluatepopulation(); long decodechromosome(char *,int,int); void calculateobjectvalue(); void calculatefitnessvalue(); void findbestandworstindividual(); void performevolution(); void selectoperator(); void crossoveroperator(); void mutationoperator(); void input(); void outputtextreport(); 6．程序的各函数的简单算法说明如下： （1）．void generateinitialpopulation ()和void input ()初始化种群和遗传算法参数。 input() 函数输入种群大小，染色体长度，最大世代数，交叉率，变异率等参数。 （2）void calculateobjectvalue();计算适应度函数值。 根据给定的变量用适应度函数计算然后返回适度值。 （3）选择函数selectoperator() 在函数selectoperator()中首先用rand ()函数产生0～1间的选择算子，当适度累计值不为零时，比较各个体所占总的适应度百分比的累计和与选择算子，直到达到选择算子的值那个个 遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。 用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转） 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数 30维线性方程求解 摘要：非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题，大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多高维的非线性方程组，选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文采用了遗传算法的思想，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性。选择了几个典型非线性方程组，考察它们的最适宜解。 关键词：非线性方程组；混合遗传算法；优化 1. 引言遗传算法是一种通用搜索算法，它基于自然选择机制和自然遗传规律来模拟自然界的进化过程，从而演化出解决问题的最优方法。它将适者生存、结构化但同时又是 随机的信息交换以及算法设计人的创造才能结合起来，形成一种独特的搜索算法，把一些解决方案用一定的方式来表示，放在一起成为群体。每一个方案的优劣程度即为适应性，根据自然界进化“优胜劣汰”的原则，逐步产生它们的后代，使后代具有更强的适应性，这样不断演化下去，就能得到更优解决方案。 随着现代自然科学和技术的发展，以及新学科、新领域的出现，非线性科学在工农业、经济政治、科学研究方面逐渐占有极其重要的位置。在理论研究和应用实践中，几乎绝大多数的问题都最终能化为方程或方程组，或者说，都离不开方程和方程组的求解。因此，在非线性问题中尤以非线性方程和非线性方程组的求解最为基本和重要。传统的解决方法，如简单迭代法、牛顿法、割线法、延拓法、搜索法、梯度法、共轭方向法、变尺度法，无论从算法的选择还是算法本身的构造都与所要解决的问题的特性有很大的关系。很多情况下,算法中算子的构造及其有效性成为我们解决问题的巨大障碍。而遗传算法无需过多地考虑问题的具体形式，因为它是一种灵活的自适应算法，尤其在一些非线性方程组没有精确解的时候，遗传算法显得更为有效。而且，遗传算法是一种高度并行的算法，且算法结构简单，非常便于在计算机上实现。本文所研究的正是将遗传算法应用于求解非线性方程组的问题。 2. 遗传算法解非线性方程组为了直观地观察用遗传算法求解非线性方程组的效果，我们这里用代数非线性方程组作为求解的对象问题描述：非线性方程组指的是有n 个变量（为了简化讨论，这里只讨论实变量方程组）的方程组 中含有非线性方程。其求解是指在其定义域内找出一组数能满足方程组中的每 个方程。这里，我们将方程组转化为一个函数则求解方程组就转化为求一组值使得成立。即求使函数取得最小值0 的一组数，于是方程组求解问题就转变为函数优化问题 3. 遗传算子 遗传算子设计包括交叉算子、变异算子和选择算子的设计。 遗传算法程序（一）: 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模；此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB 遗传算法求函数最大值(matlab实现) 一、题目： 寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。 二、源程序： %遗传算法求解函数最大值 %本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX，该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活，但在编写程序方面稍微复杂一些 Close all; Clear all; figure(1); fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线 %以下定义遗传算法参数 GTSM=40; %定义个体数目 ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数 EJZWS=5; %定义变量的二进制位数 DG=0.9; %定义代沟 trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值 FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分，包括创建初始种群、复制、交叉和变异 Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群，即生成给定 规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换 ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen 一．问题描述： 在某一区域内有n 个客户，拟建一个物流中心，已知客户j 地址坐标为),(i i y x 。确定物流中心的地址坐标),(y x ，使得该物流中心到几个客户之间的距离最短。 假设：简单的用两点之间的距离代替运输距离。 目标函数： 22)()(min i i y Y x X z -+-= 约束条件： } 8,7,6,5,4,3,2,1,0{}8,7,6,5,4,3,2,1,0{X ∈∈Y 假设某一区域内有 5 个客户，其位置坐标如下表所示， 客户坐标及相关需求量 客户 X （km) Y(km) 1 1 5 2 2 8 3 5 1 4 7 6 5 8 3 （1）变量： C ：是一个1*6数组，每个数组里面是一个6位二进制数，它是遗传算法中的染色体。 new_c:每一轮的新变量c 。 first_c:初始群体矩阵。 sur_value ：个体适应值的概率值，为0-1之间的数，所有概率值和为1。 survived ：经过选择运算后产生的个体基因型组合。 intersect_c ：经过交叉运算后产生的个体基因型组合。 mutation_c ：经过变异运算后产生的个体基因型组合。 f ：最后计算得到的最大值 （2）程序里面的方程 function out = value_function( ci )：价值函数（自适应度函数）。 function [ sur_value ] = calc_value( c )：计算群体中每一个个体的适应度的值 function survived = surviver( sur_value )：利用概率选择函数 function [ intersect_c ] = intersect( new_c )：交叉运算 function [ mutation_c ,mutation_value] = mutation( intersect_c )：变异运算 （1）遗传算法主程序 %遗传算法的主程序遗传算法的c语言程序
遗传算法经典MATLAB代码
遗传算法MATLAB完整代码(不用工具箱)
MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码
基于遗传算法的matlab源代码
遗传算法Matlab程序
一个简单实用的遗传算法c程序完整版
遗传算法经典MATLAB代码资料讲解
遗传算法C语言源代码(一元函数和二元函数)
遗传算法的C语言程序案例
遗传算法的MATLAB程序实例
基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码
人工智能之遗传算法论文含源代码
三个遗传算法matlab程序实例
遗传算法求函数极大值(matlab实现)
遗传算法案例分析及源代码
相关主题
文本预览