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有 理 数
2.2.1 有 理 数
学习要求：
进一步理解正、负数的概念，会对有理数进行分类，在此基础上清楚的认识有理数的意义．
做一做：
1．用正、负数表示下列相反意义的量，并指出它们的分界点．
(1)高于海平面100m ，低于海平面150m ；
(2)胜6局，负5局；
）
(3)午夜前两小时，午夜后两小时．
选择题：
2．下面说法正确的是( )．
(A)整数一定是正数
(B)有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数
(C)有这样的有理数，它既是正数，又是负数
(D)零是最小的整数
3．对－，下面说法正确的是( )．
、
(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数
(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数
4．关于数“0”有下面几种说法：
①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数，其中正确的个数是( )．
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
解答题：
5．把以下各数 8,6.3,315,0,7,72,1.0---
填入相应的集合中： 整数集合：{
…}； 、
分数集合：{
…}； 正数集合：{
…}； 负数集合：{ …}．
2.2.2 数 轴
学习要求：
要明白数轴的三要素及画法，会在数轴上画出表示有理数的点并会比较数的大小．
做一做：
填空题：
…
1．数轴的三要素是＿＿＿＿，数轴上离开原点三个单位的数是＿＿＿＿．
2．比较下列各组数的大小：215＿＿＿＿；20
1-＿＿＿＿－20；＿＿＿＿－10000； 8
3． 选择题：
3．下列说法正确的是( )．
(A)有最小的正数，没有最小的负数
(B)有最大的负数，没有最小的负数
(C)有最小的正数，也有最大的负数
&
(D)既没最大的负数，也没有最小的正数
4．下面各式错误的是( )． (A)315
33.5->- (B)－4＜－3＜－2 (C)－π＞－
(D)－(＋2)＜－(－3)
解答题： 5．画出一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：.2,2
11,0,21,3--
(
6．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
(1)9，－2，0，3，－9； (2)21，31-，4
1-，4，3，π．
7．在数轴上点A 表示数3，那么在同一数轴上与点A 相距3个单位长度的点表示的数是多少
）
相反数 数轴
一、填空题
1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．
2．与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______．
3．规定了______、______和______的______叫数轴．
4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．
~
5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
6．数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______．
二、选择题
7．下面各组数中，互为相反数的有( )． 21①和21- ②－(－6)和＋(－6) ③－(－4)和＋(＋4)
④－(＋1)和＋(－1) ⑤215+和＋)215(- ⑥7
13-和)713(-- (A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组
8．下列说法中正确的有( )
、
①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多
9．如图，有理数a ，b 在数轴上对应的点如下，则有( )．
(A)a ＞0＞b
(B)a ＞b ＞0 (C)a ＜0＜b (D)a ＜b ＜0
三、解答题 10．已知一组数：.75.0,1,0,2
14,212,5.0,3,4----
(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
'
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：
负数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)：______________________．
11．化简下列各数：
(1)=--)32(______.(2)=+-)5
4(______.(3)=+-+-)]}3([{______． 12．比较大小：43-
______;87-)32(+-______);43(-+ 。
)14.3(--______)π(--．
综合、运用、诊断
一、填空题
13．设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的
点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度．
14．若－m 是正数，则m 是______数；m 是－m 的______数．
15．______的相反数比它本身大，______的相反数等于它本身．
16．大于76
3-且小于76
7的整数有______个；比53
3小的非负整数是____________．
17．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．
#
①p ______q ； ②－p ______0； ③－q ______0；
④－p ______－q ； ⑤－p ______q ； ⑥p ______－q ．
18．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________．
19．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______；
把“若m ＞0，则－m ＜0”用文字语言表示为_________________．
二、选择题
20．下列说法中，正确的是( )．
<
(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数
(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数
21．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A 点，则A 点表示的数是 ( )
． (A)3 (B)4 (C)2 (D)－2
填空题：
1．像2和－2、5和－5一样，只有＿＿＿＿的两个数，称为相反数.零的相反数是＿＿＿＿．
2．－的相反数是＿＿＿＿；51
的相反数是＿＿＿＿；＿＿＿＿的相反数是6．
3．＿＿＿＿的相反数大于零；＿＿＿＿的相反数不大于零；－a 的相反数是＿＿＿＿． $
选择题：
4．＋(－5)的相反数是( )．
(A)－(＋5) (B)－5 (C)－(－5) (D)＋(－51
)
5．数49
-与2)23
(-是( )．
(A)相等的数 (B)互为相反数
(C)互为倒数 (D)上述答案都不对
解答题：
6．比较下列各对数的大小： (1)43
-＿＿＿95
-； (2))32(+-＿＿＿)43
(-+；
(3)－(－＿＿＿－(－； (4)－[－(－57)]＿＿＿0；
(5)－(－13)＿＿＿－[－(－13)]； (6))201
(--＿＿＿－(－20)．
7．化简下列各式：
(1)－(＋5)； (2))51
(--；
(3)－[－(－5)]； (4)－[－(＋5)]；
(5)－(－m )； (6)－[－(＋m )]；