第三讲
半导体中载流子的统计分布
3.1 载流子浓度的表达式
?k 空间的量子态密度? 状态密度g (E )
表示在能带中能量E 附近单位能量间隔内的量子态数。
?d Z 或Z (E )
d Z =k 空间量子态密度×能量间隔对应的k 空间体积
? 计算状态密度的方法
()()E
E Z E g d d =
Z (E )= k 空间量子态密度×能量为E 的等能面在k 空间的体积
1. 状态密度
E 到E +d E 内的量子态数
?代入状态密度定义式，求出g (E )
33
3
88L V ππ=每一个代表点都与体积为 的一个小立方体相联系即k 空间中，电子的状态密度是若考虑电子的自旋，量子态密度是在k 空间，波矢k 的取值为：
3
8V
π
328V π
（1）k 空间的量子态密度
()()()??
?
?
?
?
???
±±==±±==±±== ,2,1,02,2,1,02,21,02z z z y y y x x x n L n k n L n k ,n L n k πππ
a
c
b
对于Si 、Ge 来说，在导带底附近等能面为旋转椭球面,
假设有s 个能谷，在每个能谷附近：
2222
c ()2x y
z t l k k k E k E m m ??+=++??
????
()()()222c c c 2221
222y
x
z
t
t
l
k
k
k
m m m E E E E E E +
+
=---
（2）导带底附近的状态密度
abc
π4
每个椭球的体积：
其中， ，为导带底电子状态密度有效质量()
13*22
n dn t l
m m s m m
==导带底（附近）状态密度为：
()()()()
32
*12
c c 2
3
2d d 2n
m Z E V g E E E E π==- s 个旋转椭球内的量子态数：
324
()83
V Z E s abc
ππ=??k 空间的状态密度
s 个椭球对应的k
空间的体积
在实际的硅、锗中，价带顶在布里渊区的中心，而且重空穴带 (m p )h 和轻空穴带 (m p )l 在k =0处重合。它们的等能面可以近似为球面。
为价带顶空穴状态密度有效质量()()23
32
32
*
p
dp p p l h m m m m ??==+????
()()()()()
32
*12
v v v v 2322p
h l m V g E g E g E E E π=+=-
（3）价带顶附近的状态密度
价带顶附近的状态密度:
()()()32
12
v v 23
22p h h m V g E E E π????=-
()()()32
12
v 23
v 22p l l m V g E E E π????=-
重空穴带的状态密度:轻空穴带的状态密度:
? g c (E )与 之间，g v (E )与
之间都呈抛物线
性关系能量越高，状态密度越大。
()()()
32*
12
v v 2322p
m V g E E E π=-
()()()
32
12
c c 2
3
22n
m V g E E E π*=-
c ()E E -v ()E E -
过氧化氢浓度密度对照 表 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
浓度0% 浓度0.5% 浓度1% 浓度1.5% 浓度2% 浓度2.5% 浓度3% 浓度3.5% 浓度4%6 浓度4.5% 浓度5% 浓度5.5% 浓度6% 浓度6.5% 浓度7% 浓度7.5% 浓度8% 浓度8.5% 浓度9% 浓度9.5% 浓度10% 浓度10.5% 浓度11% 浓度11.5% 浓度12% 浓度12.5% 浓度13% 浓度13.5% 浓度14% 浓度14.5% 浓度15% 浓度15.5% 浓度16% 浓度16.5% 浓度17% 浓度17.5%8 浓度18% 浓度18.5% 浓度19% 浓度19.5% 浓度20% 浓度20.5% 浓度21% 浓度21.5% 浓度22%3987 浓度22.5% 浓度23% 浓度23.5% 浓度24% 浓度24.5% 浓度25% 浓度25.5% 浓度26% 浓度26.5%时密度=1.09661 浓度27% 浓度27.5% 浓度28% 浓度28.5% 浓度29% 浓度29.5% 浓度30% 浓度30.5% 浓度31%时密度=1.1 浓度31.5% 浓度32% 浓度32.5% 浓度33% 浓度33.5% 浓度34% 浓度34.5% 浓度35% 浓度35.5%时密度=1. 浓度36% 浓度36.5% 浓度37% 浓度37.5% 浓度38% 浓度38.5% 浓度39% 浓度39.5% 浓度40% 浓度40.5% 浓度41% 浓度41.5% 浓度42% 浓度42.5% 浓度43% 浓度43.5% 浓度44% 浓度44.5% 浓度45% 浓度45.5% 浓度46% 浓度46.5% 浓度47% 浓度47.5% 浓度48% 浓度48.5% 浓度49% 浓度49.5% 浓度50% 浓度50.5% 浓度51% 浓度51.5% 浓度52% 浓度52.5% 浓度53%94 浓度53.5% 浓度54% 浓度54.5% 浓度55% 浓度55.5% 浓度56% 浓度56.5% 浓度57% 浓度57.5% 浓度58% 浓度58.5% 浓度59% 浓度59.5% 浓度60% 浓度60.5% 浓度61% 浓度61.5% 浓度62% 浓度62.5% 浓度63% 浓度63.5% 浓度64% 浓度64.5% 浓度65% 浓度65.5% 浓度66% 浓度66.5% 浓度67% 浓度67.5% 浓度68% 浓度68.5% 浓度69% 浓度69.5% 浓度70% 浓度70.5% 浓度71% 浓度71.5% 浓度72% 浓度72.5% 浓度73% 浓度73.5% 浓度74% 浓度74.5% 浓度75% 浓度75.5% 浓度76% 浓度76.5% 浓度77% 浓度77.5% 浓度78% 浓度78.5% 浓度79% 浓度79.5% 浓度80% 浓度80.5% 浓度81% 浓度81.5% 浓度82% 浓度82.5% 浓度83% 浓度83.5% 浓度84% 浓度84.5% 浓度85% 浓度85.5% 浓度86% 浓度86.5% 浓度87% 浓度87.5% 浓度88% 浓度88.5% 浓度89% 浓度89.5% 浓度90% 浓度90.5% 浓度91% 浓度91.5% 浓度92% 浓度92.5% 浓度93% 浓度93.5% 浓度94% 浓度94.5% 浓度95% 浓度95.5% 浓度96% 浓度96.5%
NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（一） 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L密度g/m3质量分数，％摩尔浓度mol/L 1.005 0.602 0.151 1.095 8.74 2.391 1.01 1.045` 0.264 1.1 9.19 2.527 1.015 1.49 0.378 1.105 9.645 2.664 1.02 1.94 0.494 1.11 10.1 2.802 1.025 2.39 0.611 1.115 10.555 2.942 1.03 2.84 0.731 1.12 11.01 3.082 1.035 3.29 0.851 1.125 11.46 3.224 1.04 3.745 0.971 1.13 11.92 3.367 1.045 4.2 1.097 1.135 1 2.37 3.51 1.05 4.655 1.222 1.14 1 2.83 3.655 1.055 5.11 1.347 1.145 13.28 3.801 1.06 5.56 1.474 1.15 13.73 3.947 1.065 6.02 1.602 1.155 14.18 4.095 1.07 6.47 1.731 1.16 14.64 4.244 1.075 6.93 1.862 1.165 15.09 4.395 1.08 7.38 1.992 1.17 15.54 4.545 1.085 7.83 2.123 1.175 15.99 4.697 1.09 8.28 2.257 1.18 16.44 4.85 NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（二） 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 1.185 16.89 5.004 1.37 34.03 11.65 1.19 17.345 5.16 1.375 34.52 11.86 1.195 17.8 5.317 1.38 35.01 1 2.08 1.2 18.255 5.476 1.385 35.5 1 2.29 1.275 25.1 8 1.39 36 1 2.51 1.28 25.56 8.178 1.395 36.495 1 2.73 1.285 26.02 8.357 1.4 36.99 1 2.95 1.29 26.488.0539 1.405 37.49 13.17 1.295 26.94 8.722 1.41 37.99 13.3 1.3 27.41 8.906 1.415 38.49 13.61 1.305 27.87 9.092 1.42 38.99 13.84 1.31 28.33 9.278 1.425 39.495 14.07 1.315 28.8 9.466 1.43 40 14.3 NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（三）
密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L密度g/m3质量分数，％摩尔浓度mol/L 1.005 0.602 0.151 1.095 8.74 2.391 1.01 1.045` 0.264 1.1 9.19 2.527 1.015 1.49 0.378 1.105 9.645 2.664 1.02 1.94 0.494 1.11 10.1 2.802 1.025 2.39 0.611 1.115 10.555 2.942 1.03 2.84 0.731 1.12 11.01 3.082 1.035 3.29 0.851 1.125 11.46 3.224 1.04 3.745 0.971 1.13 11.92 3.367 1.045 4.2 1.097 1.135 1 2.37 3.51 1.05 4.655 1.222 1.14 1 2.83 3.655 1.055 5.11 1.347 1.145 13.28 3.801 1.06 5.56 1.474 1.15 13.73 3.947 1.065 6.02 1.602 1.155 14.18 4.095 1.07 6.47 1.731 1.16 14.64 4.244 1.075 6.93 1.862 1.165 15.09 4.395 1.08 7.38 1.992 1.17 15.54 4.545 1.085 7.83 2.123 1.175 15.99 4.697 1.09 8.28 2.257 1.18 16.44 4.85 NaOH密度，质量分数与摩尔浓度对应（二） 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 密度g/m3 质量分数％摩尔浓度mol/L 1.185 16.89 5.004 1.37 34.03 11.65 1.19 17.345 5.16 1.375 34.52 11.86 1.195 17.8 5.317 1.38 35.01 1 2.08 1.2 18.255 5.476 1.385 35.5 1 2.29 1.275 25.1 8 1.39 36 1 2.51 1.28 25.56 8.178 1.395 36.495 1 2.73 1.285 26.02 8.357 1.4 36.99 1 2.95 1.29 26.48 8.0539 1.405 37.49 13.17 1.295 26.94 8.722 1.41 37.99 13.3 1.3 27.41 8.906 1.415 38.49 13.61 1.305 27.87 9.092 1.42 38.99 13.84 1.31 28.33 9.278 1.425 39.495 14.07 1.315 28.8 9.466 1.43 40 14.3
硫酸浓度/密度对照表(20℃） 密度H2SO4密度H2SO4密度H2SO4密度H2SO4 g/cm3%g/cm3%g/cm3%g/cm3% 1.00000.3 1.115016.7 1.230031.4 1.345044.7 1.0050 1.0 1.120017.4 1.235032.0 1.350045.3 1.0100 1.7 1.125018.1 1.240032.6 1.355045.8 1.0150 2.5 1.130018.8 1.245033.2 1.360046.3 1.0200 3.2 1.135019.4 1.250033.8 1.365046.9 1.0250 4.0 1.140020.1 1.255034.4 1.370047.4 1.0300 4.7 1.145020.7 1.260035.0 1.375047.9 1.0350 5.5 1.150021.4 1.265035.6 1.380048.4 1.0400 6.2 1.155022.0 1.270036.2 1.385049.0 1.04507.0 1.160022.7 1.275036.8 1.390049.5 1.05007.7 1.165023.3 1.280037.4 1.395050.0 1.05508.4 1.170023.9 1.285037.9 1.400050.5 1.06009.1 1.175024.6 1.290038.5 1.405051.0 1.06509.8 1.180025.2 1.295039.1 1.410051.5 1.070010.6 1.185025.8 1.300039.7 1.415052.0 1.075011.3 1.190026.5 1.305040.2 1.420052.5 1.080012.0 1.195027.1 1.310040.8 1.425053.0 1.085012.7 1.200027.7 1.315041.4 1.430053.5 1.090013.4 1.205028.3 1.320041.9 1.435054.0 1.095014.0 1.210028.9 1.325042.5 1.440054.5 1.100014.7 1.215029.6 1.330043.1 1.445055.0 1.105015.4 1.220030.2 1.335043.6 1.450055.4 1.110016.1 1.225030.8 1.340044.2 1.455055.9 1.460056.4 1.585067.8 1.710078.5 1.835095.7 1.465056.9 1.590068.2 1.715078.9 1.836097.0 1.470057.4 1.595068.7 1.720079.4 1.475057.8 1.600069.1 1.725079.8 1.480058.3 1.605069.5 1.730080.2 1.485058.8 1.610070.0 1.735080.7 1.490059.2 1.615070.4 1.740081.2 1.495059.7 1.620070.8 1.745081.6 1.500060.2 1.625071.2 1.75008 2.1
硫酸浓度与比重对照表
硝酸的百分比浓度、当量浓度及比重对照表 1.0036 1.1609 1.0152 1.1733 1.0543 1.2213 1.0661 1.2335 盐酸浓度与比重对照表 HCL含量( 克 ) 比重20/4℃HCL含量( 克 ) 比重 20/4℃ 100g中含 量 1升中含量100g中含量1升中含量
1 10.03 1.003 2 2 243.8 1.108 2 20.16 1.008 24 268.5 1.119 4 40.72 1.018 26 293. 5 1.129 6 61.6 7 1. 02 8 28 319.0 1.139 8 83.01 1.038 30 344.8 1.149 10 104.7 1.047 32 371.0 1.159 12 126.9 1.057 34 397.5 1.169 14 149.5 1.068 36 424.4 1.179 16 172.4 1.078 38 451.6 1.189 18 195.8 1.088 40 479.2 1.198 20 219.6 1.098 磷酸浓度与比重对照表 H3PO含量( 克 ) 比重 20/4 ℃H3PO含量( 克 ) 比重 20/4 ℃ 100g中含量1升中含量100g中含量1升中含量 1 10.04 1.004 55 758.5 1.379 3 30.49 1.01 4 60 855.6 1.426 5 51.37 1.025 65 958.8 1.475 8 83.36 1.042 70 1068 1.526 10 105.3 1.053 75 1184 1.579 15 162.4 1.082 80 1306 1.633 20 222.7 1.113 85 1436 1.689 25 286.6 1.146 90 1571 1.746 30 354.2 1.180 96 1746 1.819 35 425.6 1.216 98 1807 1.844
工业盐酸密度(g/cm3)，质量分数(100%)与摩尔浓度(mol/L)对应密度质量分数摩尔浓度 1 0.4 0.109589041 1.005 1.4 0.385479452 1.01 2.4 0.664109589 1.015 3.4 0.945479452 1.02 4.4 1.229589041 1.025 5.4 1.516438356 1.03 6.4 1.806027397 1.035 7.5 2.126712329 1.04 8.5 2.421917808 1.045 9.5 2.719863014 1.05 10.5 3.020547945 1.055 11.5 3.323972603 1.06 1 2.5 3.630136986 1.065 13.5 3.939041096 1.07 14.5 4.250684932 1.075 15.5 4.565068493 1.08 16.5 4.882191781 1.085 17.4 5.172328767 1.09 18.4 5.494794521 1.095 19.4 5.82 1.1 20.4 6.147945205 1.105 21.4 6.478630137 1.11 2 2.3 6.781643836 1.115 23.3 7.117671233 1.12 24.2 7.425753425 1.125 25.2 7.767123288 1.13 26.2 8.111232877 1.135 27.2 8.458082192 1.14 28.2 8.807671233 1.145 29.2 9.16 1.15 30.2 9.515068493 1.155 31.2 9.872876712 1.16 3 2.2 10.23342466 1.165 33.2 10.59671233 1.17 34.2 10.96273973 1.175 35.2 11.33150685 1.18 36.2 11.7030137 1.185 37.2 1 2.07726027 1.19 38.3 1 2.48684932 1.195 39.4 1 2.89945205
氢氧化钠水溶液的密度和浓度对照表 密度ρ20 kg/m3 浓度密度ρ20 kg/m3 浓度 ％（质量）kmol/m3％（质量）kmol/m3 1000 0.159 0.040 1270 24.65 7.824 1010 1.045 0.264 1280 25.56 8.178 1020 1.94 0.494 1290 26.48 8.539 1030 2.84 0.731 1300 27.41 8.906 1040 3.75 0.971 1310 28.33 9.278 1050 4.66 1.222 1320 29.26 9.656 1060 5.56 1.474 1330 30.20 10.04 1070 6.47 1.731 1340 31.14 10.43 1080 7.38 1.992 1350 32.10 10.83 1090 8.28 2.257 1360 33.06 11.24 1100 9.19 2.527 1370 34.03 11.65 1110 10.10 2.802 1380 35.01 12.08 1120 11.01 3.082 1390 36.00 12.51 1130 11.92 3.367 1400 36.99 12.95 1140 12.83 3.655 1410 37.99 13.39 1150 13.73 3.947 1420 38.99 13.84 1160 14.64 4.244 1430 40.00 14.30 1170 15.54 4.545 1440 41.03 14.77 1180 16.44 4.850 1450 42.07 15.25 1190 17.35 5.160 1460 43.12 15.74 1200 18.26 5.476 1470 44.17 16.23 1210 19.16 5.796 1480 45.22 16.73 1220 20.07 6.122 1490 46.27 17.23 1230 20.98 6.451 1500 47.33 17.75 1240 21.90 6.788 1510 48.38 18.26 1250 22.82 7.129 1520 49.44 18.78 1260 23.73 7.475 1530 50.50 19.31
液碱密度和浓度对照表密度浓度% 1 0.159 1.005 0.602 1.01 1.04 1.02 1.94 1.03 2.84 1.04 3.74 1.05 4.65 1.06 5.56 1.07 6.47 1.08 7.38 1.09 8.28 1.1 9.19 1.11 10.1 1.12 11.01 1.13 11.92 1.14 1 2.83 1.15 13.73 1.16 14.64 1.17 15.54 1.18 16.44 1.19 17.34 1.2 18.25 1.21 19.16 1.22 20.07 1.23 20.98 1.24 21.9 1.25 2 2.82 1.26 23.73 1.27 24.64 1.28 25.56 1.29 26.48 1.3 27.41 1.31 28.33 1.32 29.26
1.33 30.2 1.34 31.14 1.35 3 2.1 1.36 3 3.06 1.37 3 4.03 1.38 3 5.01 1.39 36 1.4 3 6.99 1.41 3 7.99 1.42 3 8.99 1.43 40 1.44 41.03 1.45 42.07 1.46 43.12 1.47 44.17 1.48 45.22 1.49 46.27 1.5 47.33 1.51 48.38 1.52 4 9.44 1.53 50.5
液碱温度密度对照表 温度分别是0℃10℃15℃18℃20℃30℃40℃50℃60℃70℃80℃90℃100℃时在不同比例下的密度分别如下 1% 1.01240 1.01150 1.01065 1.01003 1.00950 1.00690 1.00330 0.99900 0.99410 0.98840 0.98240 0.97600 0.96930 5% 1.05980 1.05710 1.05554 1.05454 1.05380 1.05010 1.04580 1.04120 1.03590 1.03020 1.02430 1.01790 1.01150 10% 1.11710 1.11320 1.11107 1.10977 1.10890 1.10430 1.09950 1.09420 1.08890 1.08310 1.07710 1.07080 1.06430 12% 1.13990 1.13550 1.13327 1.13188 1.13090 1.12610 1.12100 1.11570 1.11010 1.10430 1.09830 1.09200 1.08550 14% 1.16240 1.15780 1.15545 1.15400 1.15300 1.14800 1.14280 1.13730 1.13160 1.12570 1.11950 1.11320 1.10660 16% 1.18490 1.18010 1.17761 1.17610 1.17510 1.16990 1.16450 1.15880 1.15310 1.14710 1.14080 1.13430 1.12770 18% 1.20730 1.20230 1.19973 1.19810 1.19720 1.19180 1.18630 1.18050 1.17460 1.16850 1.16210 1.15560 1.14890 20% 1.22960 1.22440 1.22183 1.22022 1.21910 1.21360 1.20790 1.20200 1.19600 1.18980 1.18330 1.17680 1.17000 22% 1.25190 1.24650 1.24386 1.24220 1.24110 1.23540 1.22960 1.22360 1.21740 1.21110 1.20460 1.19800 1.19120 24% 1.27410 1.26860 1.26582 1.26412 1.26290 1.25710 1.25120 1.24510 1.23880 1.23240 1.22590 1.21920 1.21240 26% 1.29630 1.29060 1.28770 1.28600 1.28480 1.27890 1.27280 1.26660 1.26030
氢氧化钠溶液(20℃ ) 密度质量分数浓度 1.000 0.159 0.0393 1.005 0.602 0.151 1.010 1.045 0.264 1.015 1.49 0.378 1.020 1.94 0.494 1.025 2.39 0.611 1.030 2.84 0.731 1.035 3.29 0.851 1.040 3.745 0.971 1.045 4.20 1.097 1.050 4.655 1.222 1.055 5.11 1.347 1.060 5.56 1.474 1.065 6.02 1.602 1.070 6.47 1.731 1.075 6.93 1.862 1.080 7.38 1.992 1.085 7.83 2.123 1.090 8.28 2.257 1.095 8.74 2.391 1.100 9.19 2.527 1.105 9.645 2.664 1.110 10.10 2.802 1.115 10.55 2.942 1.120 11.01 3.082 1.125 11.46 3.224 1.130 11.92 3.367 1.135 12.37 3.510 1.140 12.83 3.655 1.145 13.28 3.801 1.150 13.73 3.947 1.155 14.18 4.095 1.160 14.64 4.244 1.165 15.09 4.395 1.170 15.54 4.545 1.175 15.99 4.697 1.180 16.44 4.850 1.185 16.89 5.004 1.190 17.345 5.160 1.195 17.80 5.317 1.205 18.71 5.636 1.210 19.16 5.796密度质量分数浓度 1.215 19.62 5.958 1.220 20.07 6.122 1.225 20.53 6.286 1.230 20.98 6.451 1.235 21.44 6.619 1.240 21.90 6.788 1.245 2 2.30 6.958 1.250 2 2.82 7.129 1.255 23.275 7.302 1.260 23.73 7.475 1.265 24.19 7.650 1.270 24.645 7.824 1.275 25.10 8.000 1.280 25.56 8.178 1.285 26.02 8.357 1.290 26.48 8.0539 1.295 26.94 8.722 1.300 27.41 8.906 1.305 27.87 9.092 1.310 28.33 9.278 1.315 28.80 9.466 1.320 29.26 9.656 1.325 29.73 9.847 1.330 30.20 10.04 1.335 30.67 10.23 1.340 31.14 10.43 1.345 31.62 10.63 1.350 3 2.10 10.83 1.355 3 2.58 11.03 1.360 33.06 11.24 1.365 33.54 11.45 1.370 34.03 11.65 1.375 34.52 11.86 1.380 35.01 1 2.08 1.385 35.50 1 2.29 1.390 36.00 1 2.51 1.395 36.495 1 2.73 1.400 36.99 1 2.95 1.405 37.49 13.17 1.410 37.99 13.30 1.415 38.49 13.61 1.420 38.99 13.84 密度质量分数浓度 1.425 39.495 14.07 1.430 40.00 14.30 1.435 40.515 14.53 1.440 41.03 14.77 1.445 41.55 15.01 1.450 4 2.07 15.25 1.455 4 2.59 15.49 1.460 43.12 15.74 1.465 43.64 15.98 1.470 44.17 16.23 1.475 44.695 16.48 1.480 45.22 16.73 1.485 45.75 16.98 1.490 46.27 17.28 1.495 46.80 17.49 1.500 47.23 17.75 1.505 47.85 18.00 1.510 48.88 18.20 1.515 48.905 18.52 1.520 49.44 18.78 1.525 49.97 19.05 1.530 50.50 19.31
盐酸浓度/密度 1/1.0032 2/1.0082 4/1.0181 6/1.0279 8/1.0376 10/1.0474 12/1.0574 14/1.0675 16/1.0776 18/1.0878 20/1.0980 22/1.1083 24/1.1187 26/1.1290 28/1.1392 30/1.1492 32/1.1593 34/1.1691 36/1.1789 38/1.1885 40/1.1980
浊点的测定 将样品在烧杯中用蒸馏水配成1%的溶液，然后慢慢加热，边加热边搅动，并用温度计测其温度，等溶液由澄清变成浑浊时读取温度值。然后将样品溶液边搅动边自然降温，等溶液由浑浊变澄清时读取温度值。重复几次，取平均值即为浊点温度。浊点是非离子表面活性剂的特性指标，对于阴离子或阳离子表面活性剂以及乳液类样品不适用。 起泡性的测定：在一具塞的刻度试管（最好选用20mL以上的试管）中，加入一定量（比如10mL）被测样品，盖好塞子（保证不会漏液体），用力上下摇晃20次，试管中泡沫达到的高度即作为起泡性的标准。泡沫越高，说明起泡性越好。 消泡性能测定：取两个同样大小的具塞试管（最好20mL以上），分别加入同样量（比如10mL）的被测样品，上下用力摇晃20次，泡沫由最多到完全破灭所需的时间即为消泡时间，消泡时间越短，消泡越快，消泡性能越好。 抑泡性能测定：取两个同样大小的具塞试管（最好20mL以上），分别加入同样量（比如10mL）的被测样品，用力上下摇晃20次，读取泡沫达到的高度，泡沫少的说明抑泡性能好。 耐酸性能测定：取同样大小的烧杯数个，分别加入同样量（比如100克）的被测样品，然后以5克为增加量依次向烧杯中加入冰醋酸并搅拌均匀，观察有无浑浊或分层现象，发生浑浊或分层的烧杯中的醋酸加入量即为耐酸量。 为了更精确地表示耐酸性，可以以发生浑浊或分层的加入量为中间值，把增加量减少，重复前面的操作。 耐碱性能测定：取同样大小的烧杯数个，分别加入同样量（比如100克）的被测样品，然后以5克为增加量依次向烧杯中加入烧碱（或纯碱）溶液并搅拌均匀，观察有无浑浊或分层现象，发生浑浊或分层的烧杯中的烧碱（或纯碱）溶液加入量即为耐碱量。同样，可以以发生浑浊或分层的加入量为中间值，把增加量减少，重复前面的操作，来得到更准确的耐碱量。
浓度0% 浓度0.5% 浓度1% 浓度1.5% 浓度2% 浓度2.5% 浓度3% 浓度3.5% 浓度4%6 浓度4.5% 浓度5% 浓度5.5% 浓度6% 浓度6.5% 浓度7% 浓度7.5% 浓度8% 浓度8.5% 浓度9% 浓度9.5% 浓度10% 浓度10.5% 浓度11% 浓度11.5% 浓度12% 浓度12.5% 浓度13% 浓度13.5% 浓度14% 浓度14.5% 浓度15% 浓度15.5% 浓度16% 浓度16.5% 浓度17% 浓度17.5%8 浓度18% 浓度18.5% 浓度19% 浓度19.5% 浓度20% 浓度20.5% 浓度21% 浓度21.5% 浓度22%3987 浓度22.5% 浓度23% 浓度23.5% 浓度24% 浓度24.5% 浓度25% 浓度25.5% 浓度26% 浓度26.5%时密度=1.09661 浓度27% 浓度27.5% 浓度28% 浓度28.5% 浓度29% 浓度29.5% 浓度30% 浓度30.5% 浓度31%时密度=1.1 浓度31.5% 浓度32% 浓度32.5% 浓度33% 浓度33.5% 浓度34% 浓度34.5% 浓度35% 浓度35.5%时密度=1. 浓度36% 浓度36.5% 浓度37% 浓度37.5% 浓度38% 浓度38.5% 浓度39% 浓度39.5% 浓度40% 浓度40.5% 浓度41% 浓度41.5% 浓度42% 浓度42.5% 浓度43% 浓度43.5% 浓度44% 浓度44.5% 浓度45% 浓度45.5% 浓度46% 浓度46.5% 浓度47% 浓度47.5% 浓度48% 浓度48.5% 浓度49% 浓度49.5% 浓度50% 浓度50.5% 浓度51% 浓度51.5% 浓度52% 浓度52.5% 浓度53%94 浓度53.5% 浓度54% 浓度54.5% 浓度55% 浓度55.5% 浓度56% 浓度56.5% 浓度57% 浓度57.5% 浓度58% 浓度58.5% 浓度59% 浓度59.5% 浓度60% 浓度60.5% 浓度61% 浓度61.5% 浓度62% 浓度62.5% 浓度63% 浓度63.5% 浓度64% 浓度64.5% 浓度65% 浓度65.5% 浓度66% 浓度66.5% 浓度67% 浓度67.5% 浓度68% 浓度68.5% 浓度69% 浓度69.5% 浓度70% 浓度70.5% 浓度71% 浓度71.5% 浓度72% 浓度72.5% 浓度73% 浓度73.5% 浓度74% 浓度74.5% 浓度75% 浓度75.5% 浓度76% 浓度76.5% 浓度77% 浓度77.5% 浓度78% 浓度78.5% 浓度79% 浓度79.5% 浓度80% 浓度80.5% 浓度81% 浓度81.5% 浓度82% 浓度82.5% 浓度83% 浓度83.5% 浓度84% 浓度84.5% 浓度85% 浓度85.5% 浓度86% 浓度86.5% 浓度87% 浓度87.5% 浓度88% 浓度88.5% 浓度89% 浓度89.5% 浓度90% 浓度90.5% 浓度91% 浓度91.5% 浓度92% 浓度92.5% 浓度93% 浓度93.5% 浓度94% 浓度94.5% 浓度95% 浓度95.5% 浓度96% 浓度96.5% 浓度97% 浓度97.5% 浓度98%
工业盐酸密度，质量分数与摩尔浓度对应密度质量分数摩尔浓度 1 0.4 0.109589041 1.005 1.4 0.385479452 1.01 2.4 0.664109589 1.015 3.4 0.945479452 1.02 4.4 1.229589041 1.025 5.4 1.516438356 1.03 6.4 1.806027397 1.035 7.5 2.126712329 1.04 8.5 2.421917808 1.045 9.5 2.719863014 1.05 10.5 3.020547945 1.055 11.5 3.323972603 1.06 1 2.5 3.630136986 密度质量分数摩尔浓度 1.065 13.5 3.939041096 1.07 14.5 4.250684932 1.075 15.5 4.565068493 1.08 16.5 4.882191781 1.085 17.4 5.172328767 1.09 18.4 5.494794521
1.095 19.4 5.82 1.1 20.4 6.147945205 1.105 21.4 6.478630137 1.055 11.5 3.323972603 1.06 1 2.5 3.630136986 1.065 13.5 3.939041096 1.07 14.5 4.250684932 1.075 15.5 4.565068493 1.08 16.5 4.882191781 1.085 17.4 5.172328767 1.09 18.4 5.494794521 密度质量分数摩尔浓度 1.095 19.4 5.82 1.1 20.4 6.147945205 1.105 21.4 6.478630137 1.11 2 2.3 6.781643836 1.115 2 3.3 7.117671233 1.12 2 4.2 7.425753425 1.125 2 5.2 7.767123288 1.13 2 6.2 8.111232877 1.135 2 7.2 8.458082192 1.14 28.2 8.807671233
盐酸的密度对照表 密度质量分数摩尔浓度1 0.4 0.109589041 1.005 1.4 0.385479452 1.01 2.4 0.664109589 1.015 3.4 0.945479452 1.02 4.4 1.229589041 1.025 5.4 1.516438356 1.03 6.4 1.806027397 1.035 7.5 2.126712329 1.04 8.5 2.421917808 1.045 9.5 2.719863014 1.05 10.5 3.020547945 1.055 11.5 3.323972603 1.06 12.5 3.630136986 密度质量分数摩尔浓度1.065 13.5 3.939041096 1.07 14.5 4.250684932 1.075 15.5 4.565068493 1.08 16.5 4.882191781 1.085 17.4 5.172328767 1.09 18.4 5.494794521
1.1 20.4 6.147945205 1.105 21.4 6.478630137 1.055 11.5 3.323972603 1.06 1 2.5 3.630136986 1.065 13.5 3.939041096 1.07 1 4.5 4.250684932 1.075 1 5.5 4.565068493 1.08 1 6.5 4.882191781 1.085 1 7.4 5.172328767 1.09 1 8.4 5.494794521 密度质量分数摩尔浓度1.095 1 9.4 5.82 1.1 20.4 6.147945205 1.105 21.4 6.478630137 1.11 2 2.3 6.781643836 1.115 2 3.3 7.117671233 1.12 2 4.2 7.425753425 1.125 2 5.2 7.767123288 1.13 2 6.2 8.111232877 1.135 2 7.2 8.458082192 1.14 28.2 8.807671233
液碱浓度密度表 密度（20℃）质量分数 g/100g(%) 量浓度 （mol/l） 密度 （20℃） 质量分数 g/100g(%) 量浓度 （mol/l） 1.000 0.159 0.0393 1.005 0.602 0.151 1.010 1.045 0.264 1.015 1.49 0.378 1.020 1.94 0.494 1.025 2.39 0.611 1.030 2.84 0.731 1.035 3.29 0.851 1.040 3.745 0.971 1.045 4.20 1.097 1.050 4.655 1.222 1.055 5.11 1.347 1.060 5.56 1.474 1.065 6.02 1.602 1.070 6.47 1.731 1.075 6.93 1.862 1.080 7.38 1.992 1.085 7.83 2.123 1.090 8.28 2.257 1.095 8.74 2.391 1.100 9.19 2.527 1.105 9.645 2.664 1.110 10.10 2.802 1.115 10.555 2.942 1.120 11.01 3.082 1.125 11.46 3.224 1.130 11.92 3.367 1.135 12.37 3.510 1.140 12.83 3.655 1.145 13.28 3.801 1.150 13.73 3.947 1.155 14.18 4.095 1.160 14.64 4.244 1.165 15.09 4.395 1.170 15.54 4.545 1.175 15.99 4.697 1.180 16.44 4.850 1.185 16.89 5.004
浓度0% 时密度=浓度% 时密度= 浓度1% 时密度=浓度% 时密度= 浓度2% 时密度=浓度% 时密度= 浓度3% 时密度=浓度% 时密度= 浓度4% 时密度=浓度% 时密度= 浓度5% 时密度=浓度% 时密度= 浓度6% 时密度=浓度% 时密度= 浓度7% 时密度=浓度% 时密度= 浓度8% 时密度=浓度% 时密度= 浓度9% 时密度=浓度% 时密度= 浓度10% 时密度=浓度% 时密度= 浓度11% 时密度=浓度% 时密度= 浓度12% 时密度=浓度% 时密度= 浓度13% 时密度=浓度% 时密度= 浓度14% 时密度=浓度% 时密度= 浓度15% 时密度=浓度% 时密度= 浓度16% 时密度=浓度% 时密度= 浓度17% 时密度=浓度% 时密度= 浓度18% 时密度=浓度% 时密度= 浓度19% 时密度=浓度% 时密度= 浓度20% 时密度=浓度% 时密度= 浓度21% 时密度=浓度% 时密度= 浓度22% 时密度=浓度% 时密度= 浓度23% 时密度=浓度% 时密度= 浓度24% 时密度=浓度% 时密度= 浓度25% 时密度=浓度% 时密度= 浓度26% 时密度=浓度% 时密度= 浓度27% 时密度=浓度% 时密度= 浓度28% 时密度=浓度% 时密度= 浓度29% 时密度=浓度% 时密度= 浓度30% 时密度=浓度% 时密度= 浓度31% 时密度=浓度% 时密度=1. 浓度32% 时密度=浓度% 时密度=浓度33% 时密度=1. 浓度% 时密度= 浓度34% 时密度=1. 浓度% 时密度= 浓度35% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度36% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度37% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度38% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度39% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度40% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度41% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度42% 时密度=1. 浓度% 时密度= 浓度43% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度44% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度45% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度46% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度47% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度48% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度49% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度50% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度51% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度52% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度53% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度54% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度55% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度56% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度57% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度58% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度59% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度60% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度61% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度62% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度63% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度64% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度65% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度66% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度67% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度68% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度69% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度70% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度71% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度72% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度73% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度74% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度75% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度76% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度77% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度78% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度79% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度80% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度81% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度82% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度83% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度84% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度85% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度86% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度87% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度88% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度89% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度90% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度91% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度92% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度93% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度94% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度95% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度96% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度97% 时密度= 浓度% 时密度= 浓度98% 时密度= 浓度% 时密度=