黑龙江省高二数学上学期期末考试试题文（含解析）
一、选择题
1.命题"e /?，使小与<^+2”否定是（
A. PeR ，-5+2
B. P-E R ， e K >x+2
C. PxeR, e x D. W E R, >X + 2 【答案】B 【解析】 【分析】 由特称命题与全称命题的否定求解叩叽 "VxwR ，，& + 2”， 故选：B. 2. ，顼f-2）是方程左+右=|表示的图形为双曲线的（ A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 方程-^ + -^- = 1表示的图形为双曲线的充要条件为（5-〃驴〃 + 2） <0, 5 一 m in + 2 再判断“〃隹（_,一2）”与,—2）D （5,*）”的充要性即可. 【详解】解：方程—丄+ ―1一 = 1表示的图形为双曲线的充要条件为（5-，〃）（,〃 + 2）vO. 5-/n m + 2 即 m < -2或m>5f EP m e （f,一2）u （5, + 又“ 〃羔（f ,一2） ” 能推出 “ m e （f ?一2） u （5, w ） ” 但“"隹(f,—2)u(5,*o)” 不能推出“〃隹(f,—2)”， 即“〃iw(f,—2)”是“〃，仁(*,-2) = (5.用)” 充分不必要条件， 即〃牴(f,-2)是方程_丄_ + _1_ = 1表示的图形为双曲线的充分不必要条件， 【详解】解：由特称命题的否定为全称命题可得: 命题“* R ，使e= B.必要不充分条件 C .充要条件 5-m in+ 2 故选：A. 【点睛】本题考查了双曲线的标准方程，重点考査了充分必要条件，属基础题. 3.已知函数f(x) = 3x2,则广⑶=() A. 6 B. 12 C. 18 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出导函数f\x),再计算导数值. 【详解】.../()) = 3/,.?.r(x) = 6x, ⑶= 6x3 = 18. 故选：C. 【点睛】本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式和导数运算法则是解题基础. 4,在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范国”，q是 “乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A. (~p) V (「q) B. pV (_q) C. (_p) A (_q) D. pVq 【答案】A t解析】 试题分析：由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围"，故应选A. 考点；夏合命题的构成及运用. 【易错点晴】本题是一道命题的貞假和复合命题的权假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的内容，再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题 “至少有一位学员没有降落在指定范困”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”，因此将其己知两个 命题的内容进行联系，从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”. ?2? ?3? ，双曲线,『"渐近线方程是( c. y = ±\ 3 【答案】C 【解析】 t 分析】 根据双曲线渐近线方程的求法，求得双曲线的渐近线. 【详解】焦点在轴上，双曲线的标准方程为二-二=1,。= 2韵=3，所以渐近线方程 故选：C 【点睛】本小题主要考査双曲线渐近线方程的求法，属于基础题. 6.已知椭圆C 的上、下顶点分别为0、B.,左、右焦点分别为氏、氏，若四边形 是正方形，则此椭圆的离心率e 等于 C. 史 2 【答案】C 【解析】 考点：椭圆离心率. 7.己知函数/(.r)= V +Sin \则该函数的导函数广⑴= cT 更 ,则由题意可得b=c.所以椭圆的离心
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