成都石室中学高2017届二诊模拟考试
数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1.已知复数21i z i
=+，则z 的共轭复数是（ ） A ．1i - B ．1i + C ．i D ．i -
2.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，533a a =，则3a =（ ）
A ．-2
B ．0
C ．3
D ．6
3.已知向量(1,2)a =-，(3,)b m =，m R ∈，则“6m =-”是“//()a a b +”的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
4.设函数2()log f x x =，在区间(0,5)上随机取一个数x ，则()2f x <的概率为（ ）
A ．15
B ．25 C.35 D ．45
5.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）
A ．203
B ．403
C.20 D ．40 6.已知,x y 满足条件020x y x x y k ≥??≤??++≤?
，若目标函数3z x y =+的最大值为8，则k =（ ）
A ．-16
B ．-6 C.83
- D ．6 7.定义运算*a b 为执行如图所示的程序框图输出的S
值，则1(lg9lg2)294100*(log 8log -?的值为（ ）
A ．1316
B ．92
C.4 D ．6 8.如图，在正四棱锥S ABCD -中，,,E M N 分别是,,BC CD SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP AC ⊥；②//EP BD ；③//EP 面SBD ；④EP ⊥面SAC .其中恒成立的为（ ）
A ．①③
B ．③④ C. ①② D ．②③④
9.若曲线212y x e
=
与曲线ln y a x =在它们的公共点(,)P s t 处具有公共切线，则实数a =（ ） A ．-2 B ．12 C. 1 D ．2
10.已知ABC ?是边长为EF 为ABC ?的外接圆O 的一条直径，M 为ABC ?的边上的动点，则ME FM ?的最大值为（ ）
A ．3
B ．4 C.5 D ．6
11.已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，,A B 是圆222()4x c y c ++=与C 位于x 轴上方的两个交点，且12//F A F B ，则双曲线C 的离心率为（ ）
A ．23+．43+34+ D ．54
+
12.若对,m n R ?∈，有()()()3g m n g m g n +=+-，求2()()1
f x
g x x =++的最大值与最小值之和是（ ）
A ．4
B ．6 C.8 D ．10
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知集合{|(3)0}A x x x =->，集合{|22}x B y y ==+，则A B =∩ ．
14.已知角α的始边是x 轴非负半轴．其终边经过点34(,)55
P --，则tan α的值为 ．
15.在直角坐标系xOy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1，圆心在l 上，若圆C 上存在唯一一点M ，使||2||MA MO =，则圆心C 的非零横坐标是 ．
16.数列{}n a 满足132a >，211n n n a a a +=-+，且2017112i i a ==∑，则201814a a -的最大值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得到的频率分布直方图如图所示
.
（1）根据图中数据求a 的值；
（2）若从第3，4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3,4,5组各抽取多少名新生？
（3）在（2）条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
18. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知30B ∠=°，ABC ?的面积为
32. （1）当,,a b c 成等差数列时，求b ；
（2）求AC 边上的中线BD 的最小值.
19. 如图，四棱锥E ABCD -中，AE DE ⊥，CD ⊥平面ADE ，AB ⊥平面ADE ，6CD DA ==，2AB =，3DE =.
（1）求棱锥C ADE -的体积；
（2）求证：平面ACE ⊥平面CDE ；
（3）在线段DE 上是否存在一点F ，使//AF 平面BCE ？若存在，求出
EF ED
的值；若不存在，说明理由. 20. 已知两点(2,0)A -，(2,0)B ，动点P 与,A B 两点连线的斜率PA PB k k ，满足14PA PB k k =-?. （1）求动点P 的轨迹E 的方程；
（2）H 是曲线E 与y 轴正半轴的交点，曲线E 上是否存在两点,M N ，使得HMN ?是以H 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
21. 已知2
()(12)x f x e x mx m =++-，其中m R ∈.
（1）当1m =时，求函数()y f x =单调递增区间；
（2）求证：对任意m R ∈，函数()y f x =的图象在点(0,(0))f 处的切线恒过定点；
（3）是否存在实数m 的值，使得()y f x =在(,)-∞+∞上有最大值或最小值，若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由. 22.直角坐标系中曲线C 的参数方程为4cos 3sin x y θθ
=??=?（θ为参数）.
（1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）经过点(0,1)M 作直线l 交曲线C 于,A B 两点（A 在B 上方），且满足||2||BM AM =，求直线l 的方程.
二诊模拟文科答案
一、选择题
1-5:AAADB 6-10:BAACA 11、12：CB
第一部分听力测试（20分） 第一节（共5小题） 听下面5段对话，回答1-5题。 1. Where did this conversation most probably take place？ A. In a restaurant. B. In a hotel. C. At the man’s home. 2. Why is the man late？ A. His car was out of gas. B. He couldn’t mend his car. C. He went back for clean clothes. 3. Whose picture is on show？ A . Li Ming’s. B. The man’s. C. Li Ying’s. 4. When will the meeting begin？ A. At 10:30. B. At 10:50. C. At 10:45. 5. What does the man think about smoking？ A. He hasn’t learnt anything from today’s newspaper. B. He thinks it’s wrong to smoke. C. He thinks that smoking is OK. 第二节（共15小题） 听第6段材料，回答第6~7小题。 6. Which of the following is NOT right？ A. It may take less than half an hour to get to the airport if the traffic is light. B. It may take more than half an hour to get to the airport if the traffic is heavy.
2020年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷（理科） 一．选择题： 1．（5分）已知集合{|1}A x N x =∈>，{|5}B x x =<，则(A B = ) A ．{|15}x x << B ．{|1}x x > C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知复数z 满足1iz i =+，则z 的共轭复数(z = ) A ．1i + B ．1i - C D ．1i -- 3．（5分）若等边ABC ?的边长为4，则(AB AC = ) A ．8 B ．8- C ． D ．-4．（5分）在6(21)()x x y --的展开式中33x y 的系数为( ) A ．50 B ．20 C ．15 D ．20- 5．（5分）若等比数列{}n a 满足：11a =，534a a =，1237a a a ++=，则该数列的公比为( ) A ．2- B ．2 C ．2± D ． 1 2 6．（5分）若实数a ，b 满足||||a b >，则( ) A ．a b e e > B ．sin sin a b > C ．11a b a b e e e e + >+ D ．))ln a ln b > 7．（5分）在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，14AA =，2AB =，点E ，F 分别为棱1BB ，1CC 上两点，且114BE BB = ，11 2 CF CC =，则( ) A ．1D E AF ≠，且直线1D E ，AF 异面 B ．1D E AF ≠，且直线1D E ，AF 相交 C ．1D E AF =，且直线1D E ，AF 异面 D ．1D E AF =，且直线1D E ，AF 相交 8．（5分）设函数2 1()92 f x x alnx = -，若()f x 在点(3，f （3）)的切线与x 轴平行，且在区间[1m -，1]m +上单调递减，则实数m 的取值范围是( ) A ．2m … B ．4m … C ．12m <… D ．03m <… 9．（5分）国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为20:20时，获胜的一方需超过对方2
成都石室中学2020-2021学年度下期高2021届入学考试 理科综合能力测试 本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至21题，第Ⅱ卷（非选择题）22至38题。试卷满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Fe-56 Zn-65 第Ⅰ卷（共126分） 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1下列关于教材实验的叙述，正确的是( ) A.NaOH在每一琼脂块内扩散的速率不同，可以反映细胞的物质运输的效率不同 B.探究培养液中酵母菌种群数量的变化的实验中，不需要重复实验，但要对照组 C.土壤中小动物类群丰富度的研究，按预先确定的多度等级进行记名计算法统计 D.落叶是在土壤微生物的作用下腐烂的，实验组土壤要灭菌处理，对照组不处理 2.下列有关物质之间的比值与细胞代谢关系的叙述，正确的是( ) A.在细胞衰老过程中，结合水/自由水的值将减小 B.吞噬细胞摄取抗原的过程会导致ATP/ADP的瞬时值减小 C.在剧烈运动过程中，肌细胞释放CO2量/吸收O2量的值将增大 D.在适宜光照下，若减少CO2供应，则短时间内叶绿体中C3/C5的值将增大 3.下图所示为外界O2进入肝细胞中被消耗的路径，下列相关叙述正确的是( ) A.毛细血管壁细胞和肝细胞生活的液体环境相同 B.外界O2被肝细胞消耗至少需要经过9层细胞膜 B.O2跨膜运输时需要载体蛋白协助，但不耗能量 D.线粒体中消耗O2的场所与产生H2O的场所不同 4.关于植物生命活动调节，相关叙述错误的是( ) A.在幼嫩的芽、叶和发育中的种子中，色氨酸在核糖体上完成脱水缩合转变成生长素 B.在胚芽鞘、芽、幼叶和幼根中，生长素只能从形态学上端运输到形态学下端，而不能反过来运输 C.生长素在植物体各器官中都有分布，但相对集中分布在生长旺盛的部分 D.在植物的生长发育过程中，几乎所有生命活动都受到植物激素的调节
四川省成都市树德中学2020级高三物理期中考试卷 考试时间120分钟，分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、不定项选择题：（60分）本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1、下列说法中正确的是（） A、跳高时，在沙坑填沙，是为了减小冲量 B、推小车时推不动，是因为合外力冲量为零 C、小船过河，船头垂直河岸正对对岸航行时，如果河水流速加快，则横渡时间将变长 D汽车拉拖车沿平直路面加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 2、下列关于机械能的说法中正确的是（） A、在物体速度减小的过程中，其机械能可能反而增大 B物体所受的合力做功为零，它的机械能一定守恒 C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变 3、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径 分别为「1、「2、「3。若甲轮的角速度 为速度为（） " 「1 1 f 「3 1 —「31 A、 B 、 C 、 r 3 「1 r2 4、如图，位于水平桌面的物块P, 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连， 从定滑轮到P和Q的两段绳都是水平
的。已知Q与P之间以及P与桌面之
间的动摩擦因数都是卩，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计, 若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则力F 的大小为 ( ) A 、4 ii mg B 、3 fl mg C 、2 卩 mg D 、卩 mg 5、如图，一物体从半圆形光滑轨道上边缘处由静止开 滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压 说法中正确的是( ) A 、轨道半径越大，动能越大，压力也越大； B 轨道半径越大，动能越小，压力越大； C 轨道半径越小，动能越小，压力与半径大小无关； D 轨道半径越大，动能越大，压力越小； 7、如图所示，小球从a 处由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹 簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由 ( ) A 、小球的机械能守恒 B 小球在b 点时的动能最大 C 、从b 到c 运动过程中小球的机械能逐渐减小 D 小球在C 点的加速度最大，大小一定大于 g 8假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动， 若从 飞船上将一质量不可忽略的物体向飞船运动相反的方向抛出，以下说法错误的有 ( ) A 、 物体和飞船都可能按原轨道运动 B 、 物体和飞船可能在同一轨道上运动 6、 一根长为L 的细绳一端固定在0点, 为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为 处于静止状态，对小球施加的最小力等于: A 、 3 mg B 、-3mg 2 a — b — c 运动过程中 mg 2 A