一.填空题
1. 变量值的次数多少对平均数的影响有(权衡轻重的作用)的作用，所以又称为(权数)。
2. 一般来说，(算术 )平均数是统计中最常用的一种平均指标。
3. 加权算术平均数受(变量值)和(权数)两个因素的影响。
4. 权数有两种表现形式，即 权数和 权数，由此产生了计算加权算术平均数的两种公式，即 和 。绝对数 比重 ∑Xf/∑f ∑x （f/∑f ）
5.权数在平均数的形成中起着一种 作用，在 情况下，简单算术平均数与加权算术平均数计算的结果相同。权衡轻重 各组权数相等的
6. 平均指标说明分配数列中各变量值分布的 趋势，变异指标说明各变量值的 趋势。集中 离散
7.中位数是位于数列 位置的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可称为 平均数。中点 最多 位置
8. 已知三种产品的合格率分别为49%，36%和79%，则这三种产品平均合格率为 。54.7%
9. 变异指标的种类有 、 、 、和 。全距 平均差 方差和标准差 离散系数
10. 直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的 相等。平均水平
11. 在平均指标的计算过程中，其平均值的大小受各标志大小影响的平均指标是 和 。算术平均数 调和平均数
12. 标准差系数是 与 之比，其计算公式为 。标准差 算术平均数
x
V σ
σ=
13. 通常，被称为位置平均数的集中趋势的测度值是 ______________ 。 众数；中位数
14. 已知一组数据的中位数为10，众数为12，则均值为_____________，该组数据呈_____________ 分布。 9 ； 左
15.算术平均数有两个重要的数学性质，用公式表示为：________和________。
0)(=-∑x x ∑=-最小
2
)
(x x
16. 某柜组9名售货员，日销商品件数分别为：5、6、7、8、9、10、11、12、13。则中位数为________。9 三.判断题
1. 两组数据的均值相等，标准差大的，离散程度也大。( )√
2. 平均差与方差的主要区别是对离差的处理方式不同。( ) √
3. 众数是总体中出现最多的次数。( )×
4.总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（）√
5. 权数对算术平均的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（）×
6. 算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（）×
7. 在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（）√
83. 标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（）√
9. 中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（）×
10. 对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（）×
11.标准差系数是测量标志变异程度的一个修正对指标，因而其数什的大小与标志值之间的差民程度无关。（）×
12. 一般说来，数据值大，标准差数值也大；数据值小，标准差数值也小。√
13. 数据离散程度测度值中的标准差，也称为方差×
四.单项选择题
1. 平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）
Ａ、中位数Ｂ、众数
Ｃ、调和平均数Ｄ、算术平均数
D
2. 单位某月份职工的出勤率是95%，这个指标是（）
Ａ、结构相对指标Ｂ、比较相对指标
Ｃ、比例相对指标Ｄ、强度相对指标
A
3. 比的基数抽象为10，则计算出来的相对数称为（）
Ａ、倍数Ｂ、百分数Ｃ、系数Ｃ、成数
D
4. 企业工人劳动生产率，计划提高５％，实际提高１０％，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）
Ａ、104.76% B、95.45 C、200％ D、76%
5. 组距数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量的一般水平，有一个假定条件，即（）
Ａ、各组的次数必须相等
Ｂ、各组变量值必须相等
Ｃ、各组变量值在本组内呈均匀分布
Ｄ、各组必须是封闭组
C
6. 1980－1990年间，甲地的农业生产总值均增长速度比乙地高5％，这是（）
Ａ、动态相对指标Ｂ、比例相对指标
Ｃ、比较相对指标Ｃ、强度相对指标
C
7. 由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）
Ａ、总体单位总量Ｂ、总体标志总量
Ｃ、质量指标D、相对指标
B
8. 算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）
Ａ、大量的Ｂ、同质的
Ｃ、有差异的Ｄ、不同总体的
B
9. 已知某工业局所在地属各企业职工的平均工资和职工人数资料，要计算该工业局职工的平均工资，应选择的权数是（）
Ａ、职工人数Ｂ、平均工资
Ｃ、工资总额Ｄ、职工人数或工资总额
B
10. 统计平均数反映的同质总体（）
Ａ、各单位不同标志值的一般水平
Ｂ、某一单位不同标志值的一般水平
Ｃ、某一单位不同标志值的一般水平
Ｄ、各单位某一数量标志的标志值的一般水平
A
11. 中位数和众数都属于位置平均数，它们是一种（）
Ａ、代表值Ｂ、常见值
Ｃ、典型值D、实际值
D
12. 已知两个同类型企业职工平均工资的标准分别为：σ甲＝5元σ乙＝６元，则两个企业职工平均工资的代表性是（）
A、甲大于乙
B、乙大于甲
C、一样的
D、无法判断
A
13. 在对两个不同水平的数列标志变异程度进行比较时，采用的变异指标是（变导系数Vσ）320. 一个数列两个极端数值之差是((3) )
(1) 平均差 (2) 标准差
(3) 全距 (4) 组距
14.甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）
①上升②下降③不变④可能上升，也可能下降
15.下面的直方图是关于奥运会跳高冠军成绩（英寸），根据它回答问题
对这些数据而言，（）
A．高度的中位数在75到80英寸之间。
B．高度的中位数在80到85英寸之间。
C．最低高度必定低于70英寸。
D．以上都不对。
16.下面的直方图是关于奥运会跳高冠军成绩（英寸）
这个直方图的均值近似于（）
A．75英寸 B．77.5英寸 C．82英寸 D．90英寸
17.物理班有10名学生，某次测验的总分数是200分，下面的茎叶图给出了这10位同学的成绩。
11 6 8
12 1 4 8
13 3 7
14 2 6
15
16
17 9
这个班级分数的中位数是（）
A．130 B．130.5 C．133 D．137
18.在1994年美国棒球赛季的初期，许多球迷和运动员发现本垒打击中的数量很大。下面是到1994年6月3日为止，两个球队本垒打击中数量的统计。
美洲队国家队
2│ 2│9
3│5 3│1
4│0 3 9 4│2 6 7 8 8
5│1 4 7 8 8 5│3 5 5 5
6│4 8 8 6│3 3 7
7│5 7 7│
美洲队本垒打击中数的中位数是（）
A．低于国家队 B．45 C．50 D．57.5
19.在1994年美国棒球赛季的初期，许多球迷和运动员发现本垒打击中的数量很大。下面是
到1994年6月3日为止，两个球队本垒打击中数量的统计。
美洲队国家队
2│ 2│9
3│5 3│1
4│0 3 9 4│2 6 7 8 8
5│1 4 7 8 8 5│3 5 5 5
6│4 8 8 6│3 3 7
7│5 7 7│
下列陈述中正确的是（）
A．美洲队的图形相对是对称的。
B．国家队的图形稍微左偏。
C．美洲队本垒打击中数高于国家队的本垒打击中数。
D．以上都正确。
20.女工人的平均工资是35 000元，男工人的平均工资是41 000元，关于平均工资的陈述正
确的是（）
A．平均工资是38 000元。
B．平均工资大于工资的中位数。
C．平均工资可能是介于35 000元和41 000元之间的任何值。
D．平均工资大于38 000元。
21. 消费者协会在5家商店内调查了某商品的价格，发现平均价格为15元，我们访问了其中
的4家，价格分别是10元，15元，15元和25元。如果消费者协会的结论是正确的，那么我们没有访问的那家商店的价格是（）
A．10元 B．15元 C．20元 D．25元
22. 5个新生婴儿的体重（千克）数据如下：2.53，3.46，3.89，4.09，2.78。这个样本体
重的平均值是（）
A．3.35 B．3.46 C．3.89 D．4.00
23. 在某大公司内抽取20位雇员的工资样本，今年的工资（千元）如下。
28 31 34 35 37 41 42 42 42 47
49 51 52 52 60 61 67 72 75 77
今年的平均工资是（）
A．47.25 B．48 C．48.5 D．49.75
24. 某班级学生的年龄数据如下：
年龄 18 19 20 21 22 23 24 25 32
学生数 14 120 200 200 90 30 10 2 1
下列关于中间年龄的陈述中正确的是（）
A．中间年龄是20。
B．中间年龄可能是介于19和21之间的任何值。
C．中间年龄一定是21。
D．中间年龄肯定大于21。
25. 参加会议的5个人的平均年龄是30岁，一位50岁的人离开后，剩下的4个人的中间年龄是
（）
A．40岁 B．30岁 C．25岁D．无法确定。
26. 一个班级有100名学生，该班的统计学考试的分数总结如下：（）
分数 91-100 81-90 71-80 61-70
频数 11 31 42 16
问中间分数在哪一个区间里？
A．61-70 B．71-80 C．81-90 D．91-100
27.一个样本数据的平均值大于中位数。下列陈述与这一点相一致的是：（）
A．数据的直方图是对称的。 B．数据的直方图是左偏的。
C．数据的直方图是右偏的。 D．数据集合可能含有少量低位异常值。
28.屋子里有4个人，平均年龄是30岁，一个55岁的人走进这个屋子后，屋子内的5个人的平
均年龄是（）
A．30 B．35 C．40 D．无法确定
29. 研究人员希望证明棒球运动员的报酬过高。他应该将哪一个集中测度作为主要球队运动
员的平均报酬?（）
A．平均值
B．中位数
C．平均值或中位数。因为他们的值是相等的，所以二者没有区别。
D．不是平均值也不是中位数。二者都低于实际的平均报酬。
30. 下面哪一种情况下均值会小于中位数？（）
A．国家足球队全部运动员的报酬。
B．一个非常容易的考试中学生的分数（总分大于100），大部分学生的成绩几乎是满分而少数学生成绩较差。
C．在一个很大的城市里房子的价格。
D．一个很难的考试中学生的分数（总分大于100），大部分学生的成绩很差而少数学生成绩较好。
31. 屋子里有3个小孩，年龄分别是3岁，4岁和5岁。如果4岁的孩子走进这间屋子，那么
（）
A．平均年龄不变，但方差会变大B．平均年龄不变，但方差变小
C．平均年龄和方差都不变 D．平均年龄和方差都变大
32. 研究人员希望证明棒球运动员的报酬过高。他应该将哪一个集中测度作为主要球队运动
员的平均报酬?（）
A．平均值
B．中位数
C．平均值或中位数。因为他们的值是相等的，所以二者没有区别。
D．不是平均值也不是中位数。二者都低于实际的平均报酬。
33. 下面哪一种情况下均值会小于中位数？（）
A．国家足球队全部运动员的报酬。
B．一个非常容易的考试中学生的分数（总分大于100），大部分学生的成绩几乎是满分而少数学生成绩较差。
C．在一个很大的城市里房子的价格。
D．一个很难的考试中学生的分数（总分大于100），大部分学生的成绩很差而少数学生成绩较好。
34. 度量16个人的体重（千克），标准差是5.4，方差是（）
A．2.24 B．29.16 C．52.34 D．256
35. 一数据集合的样本标准差是25，每个样本点数据加上9，新的数据集合的标准差是（）
A．25 B．28 C．34 D．无法确定
36. 一容量为10的样本的观测值为：0.5，0.7，0.2，0.7，0.4，2.5，1.5，-0.3，-0.4，
0.1，样本标准差是（）
A．0.29 B．0.863 C．0.819 D．0.608
37. 一样本观测值为：480，550，510，590，510，610，490，600，580，样本的几何平均
数是（）
A．550 B．544.60 C．546.67 D．500
38. 用地震仪测量地震强度，对10次地震测量的结果如下：
4.5 L
5.5 H 8.7 8.9
6.0 H 5.2 L
这里L表示地震强度低于4.0，而H表示地震强度高于9.0。这个样本的中位数是（）A．无法确定 B．8.70 C．5.75 D．8.80 E．6.47
39.一个学生参加了化学和统计学考试。化学考试成绩的均值和方差分别是90和64，统计学
考试成绩的均值和标准差分别是70和16。如果这位学生的化学成绩是102，统计学成绩是77，那么（）
A．与其他人相比，这位同学在化学考试上的表现好于统计学。
B．这位同学在统计学考试上的表现好于化学。
C．与两个班级的其他人相比，这位同学在两个考试上的表现相同。
D．这位同学在化学考试上的表现突出。
E．无法确定这位同学在哪一个考试上的表现较好。
40. 标准差系数消除了（）
A.指标数值大小的影响
B.总体单位数多少的影响
C.标志变异程度的影响
D.平均水平高低的影响
41. 甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）
①上升②下降③不变④可能上升，也可能下降
42. 甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）
①甲班学生平均成绩代表性好一些②乙班学生平均成绩代表性好一些
③无法比较哪个班学生平均成绩代表性好④两个班学生平均成绩代表性一样
43. 出现次数最多的那个标志值是（）
①众数②中位数③算术平均数④几何平均数
44. 某公司下属10个企业，共有6500名职工。若已知每一个企业月计划产值和计划完成百分数，要计算该公司月平均计划完成百分数，应该采用（）
①加权算术平均法计算，权数是企业数②加权算术平均法计算，权数是职工人数
③加权算术平均法计算，权数是计划产值④加权调和平均法计算，权数是计划产值
五.多项选择题
1. 在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（）
Ａ、算术平均数Ｂ、调和平均数
Ｃ、中位数Ｄ、几何平均数
Ｅ、众数
CE
2. 加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（）
Ａ、受各组频率或频数的影响
Ｂ、受各组标志值大小的影响
Ｃ、受各组标志值和权数的共同影响
Ｄ、只受各组标志值大小的影响
Ｅ、只受权数大小的影响
ABC
3.平均指标的作用是（）
Ａ、反映总体的一般水平
Ｂ、对不同时时间、不同地点、不同总门的同质总体增均指标进行对比
Ｃ、测定总体各单位颁的离散程度
Ｄ、测定总体各单位分布的集中趋势
Ｅ、反映总体的规模
ABD
4.平均指标与变异指标结合运用体现在（）
Ａ、用变异批说明平均指标代表性的大小
Ｂ、用变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性
Ｃ、以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性
Ｄ、以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性
Ｅ、以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度
ABCD
5. 众数是（）
Ａ、位置平均数
Ｂ、总体中出现次数最多的变量值
Ｃ、不受极端值的影响
Ｄ、适用班干部民体次数多，有明显集中趋势的情况
Ｅ、处于数列中点位置的那个标志值
ABCD
6. 、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）
Ａ、各组次数相等
Ｂ、各组变量值不等
Ｃ、变量数列为组距数列
Ｄ、各组次数都为１
Ｅ、各组次数占总次数的比重相等
ACD
7. 标志变异指标中的标准差和变异系数的区别是（）
Ａ、两者的作用不同
Ｂ、两者的计算方法不同
Ｃ、两者的适用条件不同
Ｄ、指标表现形式琐同
Ｅ、与平均数的关系不同
BCD
8. 数据离散程度的测度值有（ABCDE ）。
A.极差
B.平均差
C.标准差
D.变异系数
E.方差
二.简答题
1. 如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？
加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数的比重。在计算平均时，，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
2. 什么是标志变异指标?它有什么作用?
标志变异指标是反映标志变异程度或变动范围的综合指标。
作用：1.反映和衡量平均指标的代表性；2.评价社会经济活动的均衡性或节奏性。
六.计算题
1. 有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为16
2.7斤。乙品种实验资料如下
：
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值。
已具有推广价值
已甲%2.746
.72)
(%
3.167
.162998
2
==
=-=
==
==∑∑V f
f
x x x
V x σ
σσ
σσσ
2.
率更具有代表性。
甲工厂工人的劳动生产所以已
甲已甲
,%67.2%
5.2%100σσσσσσ
V V V V x
V ==?=
3.
某车间有甲乙两个生产班组，甲组平均每个工人的日产量为36件，
标准差为9.6件，乙组
要求计算乙组平均日产量，并比较甲乙两个生产班组哪个日产量更具有代表性
4． 有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的
平均亩产量为998斤，标准差为162.7305.05.29986.8267
.0366
.9986
.8)()(50.292=====
=
=∑-∑==∑∑=
x x f
f
x x f
xf
x σνσ
νσ乙
甲件斤。乙品种实验资料
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值。
已具有推广价值
已甲%
2.746
.72)
(%
3.167
.162998
2
==
=-=
==
==∑∑x
V f
f
x x x
V x σ
σσ
σσσ
5..
已知某地区174个企业按月产值分组资料如下：
计算该地区企业月产值的中位数和众数。
万元）
万元）
(41.179(42.1772
2
11
01=?+??+
==-+=-∑d L M d f S f
L M m
m e
6.某校根据制定的教师教学质量评价体系，请100名学生对某教师评分（百分法），所得结果的分级资料如下：
要求：计算该教师的综合平均得分 教学态度平均得分为：
(50×100+10×80+20×60+20×40+0×20)÷100=78 教学内容的平均得分为：
(45×100+25×80+10×60+15×40+5×20)÷100=77 教学方法的平均得分为：
(30×100+30×80+15×60+10×0+15×20)÷100=70 学生能力培养的平均得分为：
(35×100+20×80+25×60+10×40+10×20)
÷100=72 该教师的综合得分为：
78×0.2+77×0.25+70×0.25+72×0.3=73.95(分)
7.某地区抽查500户家庭的消费水平资料如下表所示，
求消费水平的中位数、众数。
（元）
元1115300*100
2452500
1400*2
)
(5.987300
*)
100115()90115(90
11580012
11
0=-+=-+
==-+--+
=?+??+=-∑d
f S f
L M d
L M m
m e
8. 某车间工人完成生产定额的资料如下：
试计算工人完成生产定额百分比的中位数和众数。
%
41.1172
%
41.11712
11
0=-+==?+??+
=-∑d
f S f
L M d
L M m
m e
9. 已知某地区
计算该地区企业月产值的中位数和众数。
万元万元41.1795041
62326232
62150)()(42.1775062
53
871502
21101=?-+--+=*-+--+
==?-+
=*-+=-∑d f f f f f f L M d f S f
L M m
m e
10.某百货公司6月份日销售额数据（单位：万元）如下
（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数；
（2）计算日销售额的标准差。 （1） 均值为274.1（万元）
Me=272.5（万元）
（2） σ=20.82（万元）
11.计算120家企业利润额的众数、中位数和均值；
M 0=433.33（万元） Me=426.19（万元） x=426.67（万元）
12. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg ，标准差为5kg ；女生的平均体重为50kg ，标准差为5kg 。请回答下面的问题： （
1）男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？
（2）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg ～65kg 之间？ （3）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg ～60kg 之间？
（1）女生的体重差异大，因为女生其中的变异系数为0.1，大于男生体重的变异系数0.08 （2） 68% （2） 95%
13.数百万计的美国人每天早上起来会在自己家的办公室里进行工作。个人电脑的广泛应用是使越来越多的人能够在家里工作的原因之一。下面是一个样本，它显示的是在家工作的人 a.
b．对于所有成人的总体，其年龄的中位数为35.1岁（美国统计局，1997．11）。用上面的数据来说明这些在家工作的人的年龄与所有成人的总体相比是大是小？
a. 平均值为38.75 众数为29
b. 中位数为38.5，在家工作的人的年龄较大
14. 夏威夷旅游局搜集了来当地观光的旅游者的数据。下面的数据来自1994年11月中的若干天，是一个具有代表性的数据样本。其中旅游人数以千人计。（The Honolulu Advertiser,1994．12．28）。
表4
表5
a．计算来自这两个不同地区的旅游者的每日人数的平均数和中位数。
b．计算来自这两个不同地区的旅游者的每日人数的全距、标准差和变异系数。
美洲大陆、加拿大和欧洲 平均值：115.13 中位数：111.56
亚太平均值：36.62 中位数：36.695
美洲大陆、加拿大和欧洲全距：86.24 标准差：26.820 变异系数：23.3% 亚太全距：42.970 标准差：11.400 变异系数：31.1% 15. 假设下面的数据是Dawson Supply和J．C．Clak Distributor两个公司供货所需天数
利用全距和标准差来证明下面的结论，即Dawson Supply公司在供货时间上更具有一致性和可靠性
Dawson:全距：2 标准差：0.67 Clak：全距：8 标准差：2.58
16. 一名板球投球手在6局比赛中的得分为：182，168，184，190，170和174。以上述数据作为一个样本，计算下列的描述统计量。
a．全距 b．方差 c．标准差 d．变异系数
a．全距：22 b．方差： 75.2 c．标准差 8.67 d．变异系数：4.87%
378. 某生产部门利用一种抽样程序来检验新生产出来的产品的质量，该部门使用下面的法则来决定检验结果：如果一个样本中的14个数据项的方差大于0.005，则生产线必须关闭整修。假设搜集的数据如下：
平均数12.3 方差28.8 标准差 5.37 样本方差为 0.002，所以不用关闭生产线
1、什么是统计学，有哪些特点？ 统计学是收集、整理、分析、解释数据并从数据中得到结论的学科。 特点：客观性~~相关性~~实用性~~科学性~~严谨性~~逻辑性~~~ 2、何谓标志，按能否用数量表示可以分为哪两种类型，分别举例说明 标志是指说明总体单位属性或特征的名称。可以分为数量标志和质量标志 品质标志:说明总体单位属性特征的名称，用文字描述。Ex：性别，名族，工种，籍贯数量标志：说明总体单位数量特征的名称，用数量表示。数量标志的具体表现称标志值。 Ex：工人的年龄，工资，工龄 3、什么是离散型变量，连续性变量？举例说明 变量：可变的数量标志和指标； 离散型变量：指变量的数值只能以计数的方法取得，（变量值只能取整数）； 连续型变量：指变量的取值连续不断，（变量值能取小数）。 4、简述品质标志和数量标志的区别，并举例说明。 区别：数量标志说明的是总体的数量特征，而品质标志说明的是总体的属性特征。 5、什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？ 统计指标：反映总体数量特征的科学概念和具体数值。 注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称+指标数值 例如：某地区2009年完成利税总额（指标名称）为1500（指标数值）亿元。 数量指标：用来反映现象的总规模、总水平、或工作总量的指标。其数值大小随总体的研究范围的大小而增减。 质量指标：反映客观现象的劳动效果或工作质量等事物内部数量关系的指标，其数值的大小与总体的研究范围大小无直接联系。 6、统计标志和统计指标有和联系与区别？ 区别：1、标志是反映总体单位特征；指标反映总体特征。 2、指标都能用数量表示，标志只有数量标志能用数量表示； 3、标志是一个理论概念，实际应用中只有指标。 联系：1、标志与指标可以相互转化，随研究目的的转化而改变； 2、指标值一般是标志值汇总来的； 3、标志的名称常常就是指标名称。 7、制定一份完整的统计调查方案，应包括哪些内容？ 1）明确调查的目的和任务 2）确定调查的对象和调查单位、 3）确定带调查项目、设计调查表或问卷 4）确定调查时间、调查地点和调查方式方法 5）制定调查的组织实施计划 8、举例说明重点调查的概念和特点 重点调查：是在调查对象范围内部选择部分重点调查单位进行的调查。 特点：调查单位少、适用于调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合、重点调查的调查方式主要采取专门调查的组织形式（一种是专门组织的一次性调查；另一种是利用定期统计报表经常性地对一些重点单位进行调查。）；有点在于花费较少的人力物力和时间就可以获得总体的基本情况资料。 9、简述重点调查、典型调查、抽样调查的联系与区别P31 抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位作为样本来进行观测研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
统计学期末综合测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（ ）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（ ）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（ ）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ ）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（ ）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（ ）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降
7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（ ）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（ ）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（ ）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（ ）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（ ）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ ）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（ ）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率 进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（ ）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（ ）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率
第一章：1、何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出教育活动规律的一门科学。具体讲，就是在教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 意义：（1）统计学为科学研究提供了一种科学方法。（2）教育统计学是教育科学研究定量分析的重要重要工具。 （3）广大教育工作者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研究成果，又可以提高工作的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。 2、教育科学研究数据的特点 （1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现；（2）教育科学研究数据具有随机性和变异性；（3）教育科学研究数据具有规律性；（4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特征。总之，在教育科学实验或调查中，所获得的数据都具有变异性与规律性的特点。 3、思考题：选用统计方法有哪几个步骤? ①要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方 法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。②要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。③要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。 4、教育统计学的分类 （1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相互关系、取样方法等等。（2）依统计方法的功能进行分类，教育统计学的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。 5、描述统计：主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性 质。 具体内容包括：（1）数据如何分组，如何使用各种统计图表描述一组数据的分布情况；（2）怎样计算一组数据的特征值，简缩数据，进一步描述一组数据的全貌；（3）表示一事物两种或两种以上属性间相互关系的描述及各种相关系数的计算及应用条件，描述数据分布特征的峰度及偏度系数计算方法等。 6、推论统计：主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的情形。 具体内容包括：（1）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检验方法（z检验），小样本检验方法（t检验），各种计数资料的假设检验的方法（百分数检验、χ2检验等），变异数分析的方法（F检验），回归分析方法等等。（2）总体参数的估计方法。（3）各种非参数的统计方法等。 7、思考题：描述统计、推论统计和实验设计这三部分统计内容有何关系? 教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开的，而是相互联系的。描述统计是推论统计的基础，推论统计离不开描述统计计算所获得的特征值；描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进一步应用推论统计作进一步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不到统计分析的最终目的要求。同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统计处理才能说明问题。当然一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法的要求，否则，再好的设计，如果事先没有确定适当的统计方法处理，在处理研究结果时可能会遇到许多麻烦问题。 8、教育统计与心理统计的异同 相同之处：二者的研究对象都是人，教育现象在很多情况下要通过人的心理现象去观察和分析，统计方法基本相同。不同之处：①在统计方法上：在教育方面的研究中，大样本的统计方法应用较多；而在心理学上小样本的方法较多。②在实验设计的水平上：教育实验中控制因素较难，采用自然实验、准实验设计方式较多，对统计结果的解释需要特别谨慎；而心理学实验则在实验室条件下进行较多，对各种实验变量的控制相对容易，统计处理结果的解释也较易进行。 9、数据的类型 （一）从数据的观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据和测量数据两大类。 计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数的形式。测量数据是借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。 （二）根据数据反映的测量水平，可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据四种类型。
统计学简答题及参考答案 1.简述描述统计学的概念、研究容与目的。 概念：它是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。 研究容：搜集数据、整理数据、展示数据和描述性分析的理论与方法。 研究目的：描述数据的特征；找出数据的基本数量规律。 2.简述推断统计学的概念、研究容与目的。 概念：它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 研究容：参数估计和假设检验的理论与方法。 研究目的：对总体特征作出统计推断。 3.什么是总体和样本？ 总体是指所研究的全部个体(数据)的集合，其中的每一个元素称为个体（也称为总体单位）。 可分为有限总体和无限总体： ?有限总体的围能够明确确定，且元素的数目是有限的，可数的。 ?无限总体所包括的元素数目是无限的，不可数的。 总体单位数可用N表示。 样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量，记为n。 4.什么是普查？它有哪些特点？ 普查就是为了特定的研究目的，而专门组织的、非经常性的全面调查。它有以下的特点： 1)通常是一次性或周期性的 2)一般需要规定统一的标准调查时间 3)数据的规化程度较高 4)应用围比较狭窄。 5.什么是抽样调查？它有哪些特点？ 抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据搜集方法和统计推断方法。 它具有经济性好、时效性强、适应面广、准确性高等特点。 6.简述统计调查方案的概念及应包括的基本容。 答：统计调查方案就是统计调查前所制订的实施计划，它是指导整个调查过程的纲领性文件，是保证调查工作有计划、有组织、有系统地进行的计划书。 它应包括的基本容有： 〈1〉明确调查目的； 〈2〉确定调查对象和调查单位； 〈3〉设计调查项目； 〈4〉设计调查表格和问卷； 〈5〉确定调查时间； 〈6〉组织实施调查计划； 〈7〉调查报告的撰写，等等。 7.简述统计分组的概念、原则和具体方法。 答：（1）概念
1. 什么是统计学？为什么统计学可以通过对数据的分析达到对事物性质的认识？ 统计学是一门关于统计设计、搜集、整理、分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计学可以通过对数据的分析达到对事务性质的认识是有客观事物本身的特点和统计方法的特性共同决定的。（1）从客观事物方面来说，根据辩证法的基本原理，任何客观事物都是必然性与偶然性的对立统一。同样，任何一个数据也都是必然性与偶然性共同作用的结果，是二者作用的对立统一。（2）从统计方法来看，统计学提供了一系列的方法，专门用来收集数据、整理数据、显示数据的特征，进而分析和探索（或推断）出事物总体的数量规律性。 2．解释总体与样本、参数和统计量的含义。 （1）总体：是我们所要研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或者事件）的总和，是在至少一种共性的基础上由许多独立的个别事物所组成的整体。（2）样本：是总体的一部分单位，是从总体中抽出的一部分被实际调查的子集合体。（3）参数：是对总体特征的数量描述，是研究者想要了解的总体的某种特征值，参数通常是一个未知的常数。（4）统计量：根据样本数据计算出来的一个量，是对样本数据特征值的数量描述。 3．解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。 （1）总体分布：整体取值的概率分布规律，通常称为总体分布。（2）样本分布：从总体中抽取容量为n的样本，得到n个样本观测值的概率分布，则为样本分布。（3）抽样分布：就是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。 4．简述描述统计学和推断统计学的概念及其联系。 （1）描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法；推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。（2）两者间联系：一方面反映了统计发展的前后两个阶段，另一方面也反映了统计方法研究和探索客观事物内在数量规律性的先后两个过程。 5. 简述中心极限定理。 中心极限定理就是对于一个抽自任意总体（均值为μ，方差为σ2），样本容量为n的随机样本。当n 充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布将近似于一个具有μ、方差为σ2/n的正态分布。 6．解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。 （1）置信水平：置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率，也称置信系数。（2）置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。（3）显著性水平：是指当原假设实际上正确时，检验统计量落在拒绝域的概率。联系：置信区间越宽，置信水平越高，显著性水平越低。 7. 几何平均数的适用条件分别是什么？ 几何平均数的使用条件：总指标等于各个变量连乘积的值，一般用来计算社会经济问题的平均发展速度。 8. 抽样推断时为什么必须遵循随机原则抽取样本？ 只有遵循随机原则从总体中抽取样本，才能排除主观因素等非随机因素对抽样调查的影响，从而使样本单位的分布接近总体单位的分布，样本对总体才具有较大的代表性。这样，根据样本的调查资料来估计和推断总体的数量特征才能较为科学和准确。 9. 简述假设检验的一般步骤。 （1）陈述原假设H0和备择假设H1；（2）从所研究的总体中抽了不起一个随机样本；（3）确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出来具体数值；（4）确定一个适当的显著性水平a，并计算出其临界值，指定拒绝域；（5）将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设H0，否则不拒绝原假设H0。也可以直接利用P值作出决策，P值小于显著性水平的拒绝H0，否则不拒绝H0。
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 统计学考试复习资料 简答题（12题选5个） 1、统计数据的类型有哪些？ （1）、按计量层次分类： a.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据；对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述，例如：人口按性别分为男、女两类。 b.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据；对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述，例如：产品分为一等品、二等品、三等品、次品等。 c.数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为具体的数值，对事物的精确测度，例如：身高为175cm、168cm、183cm。 (2).按收集方法分类： a.观测的数据：通过调查或观测而收集到的数据在没有对事物人为控制的条件下而得到的有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。 b.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据,比如，对一种新药疗效的试验，对一种新的农作物品种的试验等自然科学领域的数据大多数都为试验数据。 (3).按时间状况分类： a.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据 描述现象在某一时刻的变化情况，比如，2005年我国各地区的国内生产总值数据。 b.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据描述现象随时间变化的情况比如，2000年至2005年国内生产总值数据。 2、简述数据误差的来源？ (1)抽样误差：由于抽样的随机性带来的误差，所有样本可能的结果与总体真值 之间的平均性差异，影响抽样误差的大小的因素为样本量的大小和总体的变异性。 (2)非抽样误差：相对抽样误差而言，除抽样误差之外的，由于其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的差异。存在与所有的调查之中：概率抽样、非概率抽样、全面性调查。有抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差。 3、衡量数据离散程度的指标有哪些？ 衡量数据离散程度的指标有：(1).异众比率，用于测度分类数据的离散程度，衡量众数对一组数据的代表程度；(2).四分位差，用于测量顺序数据的离散程度，衡量中位数对一组数据的代表程度；(3).方差和标准差，用于测度数据离散程度的最常用测度值，衡量均值对一组数据的代表程度。 4、为什么说正态分布是客观现象中最主要的分布？ 正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。 5、请你说明小概率原理的含义？ 在概率论中，我们将发生概率很小一般来说不超过百分之五的事件称为小概率事件，小概率原理指的是在假设检验中，我们提出一个假设，用小概率事件去检验，如果小概率事件发生了，证明我们的假设有问题。 6、评价估计量的标准有哪些？并解释他们的含义。 在实际工作中，总体参数往往是未知的，需要使用样本统计量来估计总体参数。衡量估计量优劣的标准一般有以下三个： (1)无偏性：无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差，因为这是不可能的，既然是抽样，必然存在抽样误差，不可能与总体完全相同。无偏性指的是如果对这同一个总体反复多次抽样，则要求各个样本所得出的估计量（统计量）的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为无偏估计量。(2)有效性：估计量与总体之间必然存在着一定的误差，衡量这个误差大小的一个指标就是方差， 统计学试卷及答案 一、判断题 1．统计学是一门方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识。（） 2．统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。 （） 3．统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。（） 4．按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据（） 5．用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。（） 6．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为：均值＜中位数＜ 众数。（） 7．通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。（） 8．所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。（） 9．影响时间序列的因素可分为：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变 动四种。（） 10．狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一 种特殊相对数。（） 二、单项选择题 1．为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中样本是（）。 A 100所中学 B 20个城市 C 全国的高中生 D 100所中学的高中生 2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2005年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（）。 A 分类数据 B 顺序数据 C 截面数据 D 时间序列数据 3．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（） A 24 B 25 C 26 D 27 4．两组数据相比较（）。 A 标准差大的离散程度也就大 B 标准差大的离散程度就小 C 离散系数大的离散程度也就大 D 离散系数大的离散程度就小 5．在下列指数中，属于质量指数的是（）。 A 产量指数 B 单位产品成本指数 C 生产工时指数 D 销售量指数 6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。 A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或100%） 7．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（）。 A 1.8% B 2.5% C 20% D 18% 8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低50%，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（）。 A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍 9．如果变量x和变量y之间的相关系数为﹣1，这说明两个变量之间是（）。 A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关 10．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（）。 A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系 11．在回归分析中，描述因变量y如何依赖自变量x和误差项 的方程称为（）。 A 回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程 12．平均指标是用来反映一组数据分布的（）的指标。 习题一总论 1?简述统计总体和总体单位的含义及其关系。 统计总体（简称总体）是指统计所研究的事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物组成的集合体。总体单位是指构成统计总体的个别事物，是组成总体的基本单位，简称个体。统计总体和总体单位所指的具体内容不是固定不变的，而是随着研究的目的不同而变化的。总体可以变为总体单位，总体单位可以变为总体。 2 ?什么是指标和标志？指标与标志的关系如何？ 指标即统计指标，指反映统计总体综合数量特征的概念和数值。标志指说明总体单位特征的名称。指标与标志的区别：①指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；②所有指标都能用数值表示，而标志中的数量标志能用数值表示，品质标志却通常不能用数值表示。指标与标志的联系：①指标是对总体中各单位标志表现进行综合的结果，有许多统计指标其数值是由数量标志值汇总而来的，品质标志本身虽无数值，但许多指标却是按品质标志分组计算出来的。②指标和数量标志之间存在着变换关系，由于研究目的的变化，原来的总体变成总体单位，则相对应的统计指标就变成数量标志；反之，则相对应的数量标志就变成了统计指标。 习题二统计调查 1.完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？ 应包括：①确定调查目的；②确定调查对象和调查单位；③确定调查内容，拟订调查表；④ 确定调查时间和调查期限；⑤确定调查的组织和实施计划。 2.调查对象、调查单位和填报单位有何区别？ 调查对象是指根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，它是由性质相同的许多个别单位组成的。调查单位是指调查对象中所要调查的具体单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，它与调查单位有时一致，有时不一致。 3?重点调查与典型调查的区别是什么？ 主要区别表现在两个方面： ①典型单位和重点单位性质不同。典型调查强调被选单位在同类社会经济现象中所具有的代表性、典型性，是有 意识地选取的；而重点调查则强调被选单位某标志值在总体标志值总和中所占的比重较大，是客观存在的。 ②侧重点不同。典型调查的主要目的是认识事物本质特征及其发展规律，调查深入细致，同时也注重定性调查； 而重点调查的目的主要是掌握总体的数量状况，着眼于普遍情况，注重量的调查。 生物统计学各章题目 一 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 二 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). 12 2--∑∑n n x x )( 《统计学》复习题（专升本） 一、单项选择题 1、在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值正好等于相邻两组的上下限的数值时，一般将此值（）。 A. 归于上限组 B. 归于下限组 C．归于上限组或下限组均可 D. 重新分组 2、把两个地区的粮食产量相对比，所得到的相对指标是（）。 A. 比例相对指标 B. 结构相对指标 C. 比较相对指标 D. 强度相对指标 3、加权算术平均数的大小（）。 A. 只受变量值大小的影响 B. 只受权数大小的影响 C. 受权数和变量值的双重影响 D. 都无影响 4、某企业计划规定产品单位成本降低6%，实际降低10%，则计划完成程度（）。 A．97.94% B. 166.67 % C. 100.5% D. 95.74% 5、某企业2010年A产品销售收入比上一年增长8%，其中由于价格上涨增加销售收入为3%。那么，产量比上年增长（）。 A. 5% B. 4.85% C. 11.24% D. 24% 6、一个统计总体（）。 A. 只能有一个标志 B. 只能有一个指标 C. 可以有多个标志 D. 可以有多个指标 7、下列属于品质标志的是（）。 A. 工人年龄 B. 工人性别 C. 工人体重 D. 工人工资 =270-0.5x，8、每吨铸件的成本（元）与每一个工人劳动生产率（吨）之间的回归方程为y c 这意味着劳动生产率每提高一个单位（吨），成本就会（）。 A. 提高270元 B. 提高269.5元 C. 降低 0.5元 D. 提高0.5元 9、 判断现象之间相关关系密切程度的主要方法（ ）。 A. 编制相关表 B. 进行定性分析 C. 绘制相关图 D. 计算相关系数 10、对某地区工业企业职工状况进行了解，统计总体是（ ）。 A ．该地区全部工业企业 B ．某个工业企业 C ．该地区工业企业的全部职工 D ．每个工业企业的全部职工 11、按数量标志分组的关键是确定（ ）。 A ．变量值的大小 B ．组数 C ．组中值 D ．各组界限 12、拉氏的数量指标综合指数编制公式是（ ）。 A ． ∑∑0 001p q p q B ． ∑∑0 10 p q p q C ． ∑∑0 1 11p q p q D ． ∑∑1 11p q p q 13、构成总体的每个单位所有方面的特征是（ ）。 A ．必须完全相同 B ．不完全相同但至少有一个方面相同 C ．完全不相同 D ．既可以相同，也可以不相同 14、从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是（ ）。 A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 等距抽样 D. 整群抽样 15、 如果零售物价上涨8%，销售量下降8%，则销售额（ ）。 A ．没有变化 B ．有所增长 C ．有所下降 D ．无法判断 16、连续变量分组，若第一组为200以下，第二组为200-300，第三组为300-400，第四组为400以上，则数据（ ）。 A. 200在第一组 B. 200在第二组 C. 200在第三组 D. 200在第四组 17、某种产品产量2014年比2013年增长了10%，2015年比2013年增长了12%，则2015年比2014年增长了（ ）。 A. 12%÷10% B.（112%÷110%）—1 《统计学》复习资料 一、单项选择题： 1. 调查项目通常以表的形式表示，称作调查表，一般可分为( B )。 A.单一表和复合表 B.单一表和一览表 C.简单表和复合表 D.简单表和一览表 2. 要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须采用( D ) A.次数 B.累计频率 C.频率 D.次数密度 3. 政治算术派产生于17世纪资本主义的英国，代表人物是( B )。 A.亚当·斯密 B.威廉·配第 C.康令 D.凯特勒 4. 进行相关分析，要求相关的两个变量( A )。 A.都是随机的 B.都不是随机的 C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以 5. 调查某市工业企业职工的工种、工龄、文化程度等情况( D )。 A.填报单位是每个职工 B.调查单位是每个企业 C.调查单位和填报单位都是企业 D.调查单位是每个职工，填报单位是每个企业 6. 下面的函数关系是( B )。 A.销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B.圆周的长度决定于它的半径 C.家庭的收入和消费的关系 D.数学成绩与统计学成绩的关系 7．统计总体的同质性是指( B )。 A．总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B．总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C．总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值D．总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 8．反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ C ）。 A．抽样平均误差；B．抽样极限误差； C．抽样误差系数；D．概率度 9．某工人月工资90元，则工资是( C )。 A、质量指标 B、数量指标 C、数量标志 D、变量值 10．某厂工业总产值逐年有所增加，1999年、2001年、2002年分别增长5%、8%、10%，三年工业总产值总共增长( D )。A．23% B．22% C．11.2% D．24.74% 11．某电器厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应选择( C ). A．统计报表B．重点调查C．全面调查D．抽样调查 统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学和统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学和统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。2．简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组和组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和使用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，使用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。5.为什么要计算离散系数？ 第一章绪论 一、填空 1、统计数据按测定层次分，可以分为分类数据、顺序数据和数值型数据；如果按时间状况分，可以分为截面数据和时间序列数据。 2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是0.1 、0.25 、0.3 和0.35 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率不变。 3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为640，其组中值为620 。 4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为___20 5 35 15 25___。 5、中位数e M可反映总体的集中趋势，四分位差D Q.可反映总体的离散程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 5.5，众数为 5 。 6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数扩大为原来的2倍。 四、计算题 1、某班的经济学成绩如下表所示： 43 55 56 56 59 60 67 69 73 75 77 77 78 79 80 81 82 83 83 83 84 86 87 88 88 89 90 90 95 97 （1）计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数（2）计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。 （3）该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好，为什么？ （4）该班经济学的成绩从分布上看，它属于左偏分布还是右偏分布？ （3）上四分位数和下四分位数所在区间？ 4、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组青少年组按身高分组(cm) 人数(人) 按身高分组(cm) 人数(人) 150～155 155～160 160～165 165～170 22 108 95 43 70～75 75～80 80～85 85～90 26 83 39 28 习题课 1、有两个班同学参加统计学考试，甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩如下： 要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差。 （2）比较哪个班的平均分数更有代表性。 解题过程参考教材和作业。 2、某钢铁厂2002年—2007年钢铁产量如下表。 （1）计算出表中各动态分析指标的数值，并填入表内的相应格中， （2）计算2002年—2007年的平均增长量。 需要掌握的时间序列的动态分析指标有： 1． 增长量： (1) 逐期增长量：12312;;;----n n a a a a a a (2) 累积增长量：00201;;;a a a a a a n --- (3) 平均增长量 = 逐期增长量之和/逐期增长量个数 = 累积增长量/(时间序列项数－1) 2． 发展速度与增长速度： (1) 环比发展速度：123 12,,,-n n a a a a a a (2) 定基发展速度： 02 01,,a a a a a a n (3) 增长速度 = 发展速度－1 (4) 平均发展速度 = n n a a 0 (5) 平均增长速度 = 平均发展速度－1 3、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 要求: (1)计算三种产品的价格总指数以及由于价格变动使销售总额变动的绝对额 (2)计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动而使销售总额变动的绝对额 (3)利用指数体系分析说明销售总额(相对程度和绝对额)变动的情况 解:列表计算如下: (1)三种产品的价格指数： %11515.126100 30100 11 1或== = ∑∑z q z q k z 由于价格变动影响的销售总额绝对额： ∑∑0111-z q z q =30100-26100=4000元 (2)三种产品的销售量总指数： %10303.125350 26100 001或== = ∑∑z q z q k q 由于销售量变动影响的销售总额绝对额： ∑∑0001-z q z q =26100-25350=750元 (3) 销售总额指数： %7.118187.125350 30100 01 1或== = ∑∑z q z q k qz 销售总额的绝对额： ∑∑0011-z q z q =30100-25350=4750元 指数体系:118.7%=115%*103% 4750万元=4000万元+750万元 分析说明:………….….。 4、宁波新四方快餐厅连续3个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平 均消费额，得样本平均消费额为25元，并假设总体的标准差为10.5元，要求： 统计学原理 习题集学院： 班级： 学号： 姓名： 目录 第1章导论 一、判断题 1. 在对全国工业设备进行普查中，全国工业企业设备是统计总体，每台工业设备是总体单位。（） 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 3. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志值只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 4. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 5. 统计的研究对象是客观现象总体的各个方面。（） 6. 统计具有信息、咨询和监督的整体功能，在上述三个职能中，以提供咨询为主。（） 7. 某生产小组有5名工人，日产零件为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这是5个数量标志或5个变量。（） 8. 统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。（） 二、单选题 1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（） A、该企业的全部职工 B、该企业每一个职工的文化程度 C、该企业的每一个职工 D、该企业每一个职工的平均文化程度 2．下列总体中，属于无限总体的是（） A、全国的人口总数 B、大海里的鱼 C、城市流动人口数 D、某市工业企业设备数 3．统计工作的全过程各阶段的顺序是（） A、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计设计、统计分析、统计整理 C、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4．由工人组成的总体所计算的工资总额是（） A、数量标志 B、数量指标 C、标志值 D、质量指标 5．几位工人的月工资分别是500元、520元、550元、600元，这几个数字是（） A、指标 B、变量 C、变量值 D、标志 6．统计标志用以说明（） A、总体属性和特征 B、总体某一综合数量特征的社会经济范畴 C、单位具有的属性和特征 D、总体单位在一定时间、地点条件下动作的结果 7．变异性是指（） A、在不同单位可以有不同的标志值 B、总体单位有许多不同的标志 C、现象总体可能存在各式各样的指标 D、品质标志的具体数值 8．下列各项中，属于统计指标的是（） A、小王英语考试成绩为85分 B、广州至北京的机票价格为1360元 C、光华公司1999年4～6月份的利润为200万元 D、钢材20吨 9．总体和单位不是固定不变的，而是有（） A、在某些场合是要互相变换的 B、只存在总体变换为总体单位的情况 C、只存在总体单位变换为总体的情况 D、所有的标志都能变换为单位 10．离散变量可以（） A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、用相对数表示 D、用平均数表示 11．下列变量中，属于连续变量的是（） A、企业个数 B、企业的职工人数 C、用相对数表示的数据 D、企业拥有的设备台数 12．统计指标体系是指（） A、各种相互联系的指标所构成的整体2017统计学考试复习资料
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