第1章 绪论
1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，332
7000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γ
ρ==
=g
1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。 解：ρ
μ=
v 得，3624
997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==??=?? 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为
1
3du u 0.25500s dy y 0.510
--===? 由牛顿切应力定律d d u
y
τμ
=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y
u
τμ-=
=??
1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图
解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为
du r dF dA
2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT
32dT rdF r dr πμω
δ
==
积分上式则有
d 43
20
2d T dT r dr 32πμω
πμωδ
δ
===??
1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2
，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）
题1.5图
解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2
，由已知条件得C=0,A=-625,B=50
则2
u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dy
τμ
=得du
(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=?；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=?；y=4cm 时，
30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m 2时，体积为995cm 2；当压强为
1×106N/m 2时，体积为1000cm 2。求此流体的压缩系数k 。
解：由V 0
V 1dV
k ()lim V P V dP
?→?=-
=-?
?得 63
81636262
1V 1(1000995)10m k 0.510Pa V P 99510m 210N/m 110N/m
----?-?=-?=-?=????-? 1.7 当压强增量为50000 N/m 2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数β。
解：由体积弹性模数公式V 01V p dp dp V lim k V dV d βρρ
?→???
=
=-=-= ????得 2
8p p 50000N/m 2.510Pa 0.02%
βρρρρ??====???
第2章 流体静力学
2.1 一潜水员在水下15m 处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？ 解：由p h γ=得，325
p 1000kg /m 9.8m /s 15m 1.4710Pa =??=?
2.2 一盛水封闭容器，容器内液面压强p o =80kN/m 2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。
解：5a 1.0110Pa =?p >5
00.810Pa =?p ，即存在真空 真空值5
00.2110Pa =-=?V a p p p
2.3 如图，用U 型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H 1=6cm ，H 2=4cm ，求A 点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得
11222()γγ++=+a A p H H p H
故A 点压强为5
11212() 1.1410Pa γγγ=++-=?A a p p H H
2.4 如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p 1＝245kPa ，p 2＝245kPa ，试求两容器中水面的高差H 。
解：由12γ=+p p H 得 ，312
32
(245145)10Pa 10.2m 1000kg/m 9.8m/s γ
--?=
==?p p H 2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A 2，A 1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F 1时，求大活塞所产生的力F 2。
解：由
1212
=p p A A 得，2212A A
F F =
题2.3图 题2.4图 题2.5图
2.6如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。
解：由题意可得1a abs p p p -=，2abs 2
2p H H g
p =++γρ
解得3abs 2kg/m 7.8362
2=--=
gH H
p p γ
ρ
2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。右边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z +?Z ，其水银柱高为h +?h 。（1）试求?h 与?Z 的关系。（2）如果令水银的相对密度为1
3.6，?Z =136cm 时，求?h 是多少？
题2.6图 题2.7图 解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得，
??
??++=?+++=+)()(1a 2A
A
21a h h p z z p p h p γγγγ 解得?h 与?Z 的关系为：h z ?=?12γγ （2）当?Z=136cm 时，cm 101
2=?=
?γγz
h 2.8 给出如图所示A 、B 面的压强分布图。
（a ）
（b ）
（c ）
题2.8图
解：
2.9 如图示一铅直矩形平板AB如图2所示，板宽为1.5米，板高h=2.0米，板顶水深h1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点。
题2.9图题2.10图解：将坐标原点放在水面与直板延长线的交点，水平向右为O-x轴，竖直向下为O-y 轴，建立直角坐标系O-xy，在y方向上h处取宽度为d h的矩形，作用力d F为
h
h
A
h
F d
5.1
d
dγ
γ=
=
在y方向上积分得总压力F为
N
10
88
.5
]
)
[(
2
5.1
d
5.1
d4
2
1
2
1
1
1?
=
-
+
=
=
=?
?+
+
h
h
h
h
h
F
F h h
h
h
h
h
γ
γ
总压力的作用点为
m
167
.2
d
5.1
d12
=
=
=
?
?+
F
h
h
F
F
h
h
h
h
h
v
γ
2.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角α=600，铰链中心O位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。
解：建立坐标系O-xy，原点在O点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为
C2sin60
h bh
F h A
γγ
==
?
设压力中心为D到ox轴的距离为
D
z，则有
3
0C
D C
C
()2
12sin60
sin sin602sin60sin603sin60
()
2sin60sin60
b h
h J C h C h
z z
h bh
z A
α
=++=++=+
当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有
2
()2
()
tan602sin60sin603sin602tan60
T C h bh C h h C
G
γ
++
=++
则T大小为
225
52/3981023123/30.19610 1.6310N sin 22sin120132
bh C h G T C h γα+??+??=?+=?+=?++
2.11 如图示，一水库闸门，闸门自重W =2500N ，宽b =3m ，闸门与支撑间的摩擦系数μ=0.3，当水深H =1.5m 时，问提升闸门所需的力T 为多少？
解：将z 轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门的交汇点 液面下深度z h =处微面积d A 上的微液作用d F 为
dF hdA hbdh γγ==
闸门上的总作用力为 20
d d /2H
H
F F hb h BH γγ=
==?
?
由力平衡解得 25009922.512422.5N T W F μ=+=+=
2.12 在水深2m 的水池下部有一个宽为1m ，高为H =1m 的正方形闸门OA ，其转轴在O 点处，试问在A 点处需加多大的水平推力F ，才能封闭闸门？
题2.11图 题2.12图
解：将y 轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门延长线的交汇点 液面下深度h=y 处微面积d A 上的微液作用d F 为
dF hdA hbdh γγ==
闸门上的总作用力为 223d d 2
H
H
H
H
F F hb h γγ=
==
?
?
设压力中心为D 到原点的距离为D y ，则有
2
20
1
D d d 1.56m 3/2
H h h
h F y F
γγ=
=
=?
?
由'(2)D F H H y F =-得 (2)0.44'6474.6N 1
D H y F F
F H -=
==
2.13 如图示，a 和b 是同样的圆柱形闸门，半径R =2m ，水深H =R =2m ，不同的是图（a ）中水在左侧，而图（b ）中水在右侧，求作用在闸门AB 上的静水总压力P 的大小和方向？（闸门长度（垂直于纸面）按1m 计算）。
（a ）
（b ）
题2.13图
2.14 如图示，为一储水设备，在C 点测得绝对压强为p =19600N/m2，h =2m ，R =1m ，求半球曲面AB 的垂直分力。
题2.14图
解：由题意得2AB AB h p p p S F G
γ
=-?=+，解得
2
2()10257.33N 23
AB h R F p S G p S πγγ=?-=--=
2.15 一挡水坝如图示，坝前水深8m ，坝后水深2m ，求作用在每米坝长上总压力的大小和方向。
解：竖直方向段：4
10
16d 82
F h h γ
γγ=
=
=?
60方向段：2C 44(4)2sin 603
F h A γγ==+?=80方向段：3C 222''2sin80sin80
F h A γ
γγ
==?=
各作用力如图所示，
1123223'cos30cos1030'sin 30sin1014.21F F F F F F F γγ
=+-==+=，
作用在每米坝长上总压力的大小和方向为：5
33.2 3.2510N F γ==?，25.35α= 2.16 挡水弧形闸门如图示，闸前水深H =18m,半径R =8.5m ，圆心角θ=450，门宽b =5m 。求作用在弧形门上总压力的大小和方向。
题2.15图 题2.16图
解：压力中心距液面为9.5
8.515.5m 2
C z =+=，曲面
面积28.5533.4m 4
4
R
A b ππ
=
=
?= 总作用力F 在x ，z 向的分力x F 、z F 为
x
x
6
x x x C x C
d d sin 45 3.5910N A A F F z A z A z A γ
γγ=
====??
? z
z
6z z x C z C d d (12) 1.4910N A A F F z A z A z A γγγ====-=-??
?
总压力为63.8910N F =
=?，与x 轴的夹角为arctan
22.54
Z
X
F F α== 2.17 盛有水的开口圆桶形容器，以角速度ω绕垂直轴O 作等速旋转。当露出桶底时，ω应为若干？（如图示中符号说明：坐标原点设在筒底中心处。圆筒未转动时，筒内水面高度为h 。当容器绕轴旋转时，其中心处液面降至H o ，贴壁液面上升至H 高度。容器直径为D 。）
题2.17图
解：由回转抛物体的体积恰好是高度为h 的圆柱体体积之半得：
2
222
2
22R R R H g
ππω=
?
所以ω=
第3章 流体运动学
3.1 已知流体的速度分布为y u -=1x ；t u =y ，求t =1时过（0,0）点的流线及t =0时位于（0,0）点的质点轨迹。
解：（1）将y u -=1x ，t u =y 带入流线微分方程
y
x d d u y
u x =得 t
y
y x d 1d =- t 被看成常数，则积分上式得c y y xt +-=22
t =1时过（0,0）点的流线为02
2
=+-y y x （2）将y u -=1x ，t u =y 带入迹线微分方程
t u y u x d d d y
x ==得 t t
y
y x d d 1d ==- 解这个微分方程得迹的参数方程：1)1(c t y x +-=，22
2
c t y += 将0t =时刻，点（0,0）代入可得积分常数：01=c ，02=c 。 带入上式并消去t 可得迹线方程为：y y x 2)1(-=
3.2 给出流速场为2
2
2
(6)(10)25u x y t i xy t j k =++-++，求空间点（3,0,2）在t =1时的加速度。
解：根据加速度的定义可知：
d d d d d d d d u u x u y u z u a t x t y t z t t
????=
=+++????t u z u y u x ??+??+??+??=u u u u z y x
226t y x u x ++=，)10(2t xy u y +-=，25=z u
a 在z y x ,,向分速度如下：
t t xy x t y x xy t u
u z u u y u u x u t u a 2)10()6(2d d 2222x z x y x x x x x ++-++=??+??+??+??==
2222y d (6)2(110
0)d y y y y y x y z u u u u u a u u u y x y t xy xy t t x y z t
????=
=+
+
+
=-++++??-??
0d d z z z y z x z z z =??+??+??+??==
t
u
u z u u y u u x u t u a t =1时，点（3,0,2）的加速度为：8810a i j =--
3.3 已知流场的速度为kx u 2x =，ky u 2y =，kz u 4z -=，式中k 为常数。试求通过（1，0，1）点的流线方程。
解：将kx u 2x =，ky u 2y =，kz u 4z -=带入流线微分方程
z
y x d d d u z
u y u x ==得 kz z ky y kx x 4d 2d 2d -==即???
????-=-=kz
z ky y
kz
z
kx
x
4d 2d 4d 2d k 被看成常数，则积分上式得21
22x z c y z c ?=??=??，将点（1，0，1）代入得0,121==c c
于是流线方程为2
21
0x z y z ?=??=??
3.4 已知流场的速度为At u +=1x ，x u 2y =，试确定t=t o 时通过（x o ,y o ）点的流线方程。A 为常数。
解：将At u +=1x ，x u 2y =带入流线微分方程
y
x d d u y
u x =得 x
y
At x 2d 1d =
+ t 被看成常数，则积分上式得c y At x ++=)1(2
t=t o 时通过（x o ,y o ）点，得002
0)1(y At x c +-= 于是流线方程为22
000(1)(1)x At y x At y -+=-+
3.5 试证明下列不可压缩流体运动中，哪些满足连续方程，哪些不满足连续方程？ （1）ky u -=x ，kx u =y ，0z =u 。 （2）22x y x y u +-=
，2
2y y
x x
u +=，0z =u 。 （3）r k u /r =（k 是不为零的常数），0θ=u 。
（4）0r =u ，r k u /θ=（k 是不为零的常数）。
解：根据连续方程得定义，对于不可压缩流体=ρconst ， 在直角坐标系中当
0z
y x =??==??+??+??u u div z
u y u x u 时，满足连续方程 （1）因
0z
y x =??+??+??z
u y u x u ，满足 （2）因
0)(2)(22
22222z y x =+-++-=??+??+??y x xy y x xy z u y u x u ，满足 在圆柱坐标系中当
01z
θr r =??+??+??+z u u r r u r u θ时，满足连续方程 （3）因
00112z θr r =+-?=??+??+??+r k r k r z u u r r u r u θ，满足 （4）因0001001z θr
r =+?++=??+??+??+r
z u u r r
u
r u θ，满足 3.6 三元不可压缩流场中，已知3
22x z y x u +=，)(y zx yz xy u ++-=，且已知0=z 处
0z =u ，试求流场中的z u 表达式。
解：由不可压缩流场中连续方程
0z
y x =??+??+??z
u y u x u 得 dz
du z x x z u z =++-=??2z 积分得c z xz u z ++-=22
，由0=z 处0z =u 得c =0 所以流场中的z u 表达式为2
2
z xz u z +-=
3.7 二元流场中已知圆周方向的分速度为θsin 2
θr c
u -
=，试求径向分速度r u 与合速度0u 。
解：对于平面二维流场，0z =u ，连续方程为
01θ
r r =??+??+θ
u r r u r u ，代入解方程 3.8 三元不可压缩流场中52
2x ++=z x u ，322y -+=z y u ，且已知0=z 处0z =u ，
试求流场中的z u 表达式，并检验是否无旋？
解：由连续方程
0z
y x =??+??+??z u y u x u 得 z 22z u du x y z dz
?=--=? 积分得2()z u x y z c =-++，由0=z 处0z =u 得c =0 所以流场中的z u 表达式为2()z u x y z =-+ 由于y z x 1(
)22u u z y z ω??=-=-??，x z y 1()22u u z z x
ω??=-=??，y x z 1()02u u x y ω??=-=??
可见该流体运动是有旋的
3.9 已知二元流场的速度势为2
2
y x -=?
（1）试求x u ，y u 并检验是否满足连续条件和无旋条件。 （2）求流函数。 解：（1）2x u x x
?
?=
=?，2y u y y ??==-? 由于y x 220u u x y ??+=-=??，满足连续方程；由于y x
z 1()02u u x y
ω??=-=??，无旋 （2）2x u x y ψ?=
=? ①；2y u y x ψ
?=-=-? ② 积分式①得 d ()2()y f x x y f x y ψ
??=
+=+?? ③
将式③对x 求偏导，并令其等于y u -，即
2'()2y f x y y
ψ
?=+=?，可以判定f’(x)=0,f(x)=c 即流函数为：2xy c ψ=+
3.10 不可压缩流场的流函数为xy 5=ψ （1）证明流动有势，并求速度势函数。 （2）求（1，1）点的速度。 解： 5x u x y ψ?=
=?，5y u y x
ψ
?=-=-? （1）由于y x
z 1()02u u x y
ω??=-=??，无旋即有势
5x u x x
?
?=
=?，5y u y y ??==-? 由于d d d d x y z x y z
???????=
++???z u y u x u d d d z y x ++= 对上式作不定积分得速度势函数：
22
x y 55d (d d )(d d )22
x y x y u x u y c x y ??????==+=+=-+?????
（2）（1，1）点的速度为15x u ==，15y u ==-
3.11 已知2
2x y y x u +=，x y x u 22y -=，试求此流场中在1=x ，2=y 点处的线变率、
角变率和角转速。
解：由2
2
x y y x u +=，22
y u x y x =-，1=x ，2=y
线变率为：x
x =2=4u xy x
θ?=
?，y y =2=4u xy y θ?=--? 角变率为：y 22x z 1113
()(22)(2414)2222
u u x y x y x y ε??=+=-++=-++=?? 角转速为：221117()(22)(2414)2222
y z x x y y x u u x y ω??=
=---=---?=--? 3.12 已知圆管过流断面上的速度分布为])(
1[2
max r r u u -=，
m ax u 为管轴处最大流速，0r 为圆管半径，r 为某点距管轴的径距。试求断面平均速度u 。
解：断面平均速度0
243
00max max 220
00max
2200d 2()d 2()
242
r A
r r r u A u r r u r r u u A
r r ππππ--=
=
==
??
A
Q
Q Q Q
题3.13图 题3.14图
3.13 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，
A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求
B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得
A A
B B A v A v =，得2
2 4.5m/s A A A A B B B
A v d v
v A d ===
A A C C D D A v A v A v =+，得22
2
10.9m/s A A C C A A C C
D D D
A v A v d v d v v A d --=== 3.14 送风管的断面面积为50cm×50cm ，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm ，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则01
4
a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：
11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，3301
4
d Q Q Q -==
由124Av A v =，得四个送风口的流速为12.8m/s v = 由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速12111
9.6m/s A v A v
v A --=
= 由121222Av A v Av -=+得，断面2-2流速12221
2 6.4m/s Av A v v A --=
=
断面3-3流速2331
3.2m/s A v
v A -=
=
第4章 流体动力学基础
4.1 重度γoil =8.82kN/m 3的重油，沿直径d =150mm 输油管路流动，现测得其重量流量Q G =490kN/h ，问它的体积流量Q V 及平均流速v 各为若干？
解：体积流量33
490kN/h
55.56m /h 8.82kN/m
G
v Q Q γ
=
=
=, 平均流速2
2155.561
0.873m/s 36000.15/43600
4
v Q v d ππ=
?
=?= 4.2 如图所示，水流过长直圆管的A 、B 两断面，A 处的压头比B 处大45m ，试问：(1)水的流动方向？(2)水头损失f h ？设流动不可压，一维定常流，H =50m 。（压头为p /γ）
解：（1）假定流体从A 到B ，伯努利方程22
1
1221222f p u p u z z h g g
γγ+
+=+++ 流动不可压缩，一维定常流，则1
2
12f p p z z h γ
γ
+
=+
+
水头损失1
2
125m<0f p p h z z γ
γ
=-+-
=-，则表明流体的流动是从B 到A
（2）水头损失f h =5m
4.3 水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h =80mm,
已知D =10厘米，d =5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为若干？
题4.2图 题4.3图
解：由文丘流量计流量公式11Q Au A ==得
30.0201m /s Q A === 其中2
212()4d A D
A d
α=
==，22211113.613.61g g γρργρρ===
=
实际流量为30.0637
'0.0205m /s 0.98
Q
Q μ
=
=
= 4.4 某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计水银面高差△h =2cm ，求A 点的流速u A 。
解：A
点的流速 2.22m/s A u =
== 4.5 设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知d 1=0.10m ，
d 2=0.05m ，压差计读数h =0.04m ，文丘里管流量系数μ=0.98，试求流量Q 。
解：流量30.01425m /s Q A ==
题4.4图 题4.5图 题4.6图
4.6 一水射流流量60=v q L/s ，以速度500=v m/s ，冲击一固定叶片，折射θ=45o ，试求水作用于叶片的力。
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上
平板对水流的作用力：
000cos sin x v v y v F q v q v F q v ρθρρθ
=-=
则水流对平板的作用力为：
00'(1cos )878.68N 'sin 2121.32N
x x v y y v F F q v F F q v ρθρθ=-=-==-=-=-
4.7 消防队员将水龙头喷嘴转至某一角度θ 使水股由最高点降落时射到楼墙上A 点，该点高出地平面H = 26m ，喷嘴出口比地面高h = 1.5m ，喷嘴出口流速v 0 = 25m/s ，忽略空气阻力，试求喷嘴出口距边墙的最大水平距离x （即水平距离OC ）。
解：喷嘴出口速度在竖直方向的分速度为10sin v v θ= 水流到达最高点的时间为01sin v v t g g
θ
=
= 水平距离x 为222000cos sin sin 2cos 2v v x v t g g
θθθ
θ=?==
当45θ=时，x 取最大值max 31.25m x =
4.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v 0，A 0，θ 。
题4.7图 题4.8图
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴沿光滑平板斜向上，Oy 轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：000102v A v A v A =+，即012A A A =+ ①
同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x 方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以0x F =）：()112200
c o s x m m m F q v q v q v θ=--
即 222
112200cos 0v A v A v A θ--= ②
通过式①和②可得到 )c o s 1(201θ+=
A A ，)cos 1(2
02θ-=A A 对控制体，列y 方向的动量守恒方程：
()000sin y m F q v θ=--
即作用在平板上的力为： 2
00sin y F v A ρθ=
4.9 如图所示,虹吸管将A 池中的水输入B 池,已知管长m l m l 5,321==,直径
mm d 75=,两池的水面高差m H 2=,最大超高m h 8.1=,进口阻力系数ξen =1.0，出口阻力
系数ξex =1.0，转弯的阻力系数ξb =0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q 及管道C 点的真
空度。
题4.9图
解：取A 池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli 方程
22220
1212222p u p l u u u en h g g g d g
ξλγγ+-=+++ （01≈u ） 取B 端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli 方程
2222202
2()22222b ex p p u u l u u u h H g g d g g g
λξξγγ+++=++++
联立解得：273560Pa p =， 2.58m/s u =
流量2
30.0114m /s 4
d Q Au u π==
?=
C 点的真空度为73560Pa
4.10 水流通过水平变截面直角弯管，已知进口d A =25cm ，p A =180KPa ，Q A =0.12m 3／s ，出口d B =20cm ，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。
解：进口端流速为2 2.45m/s 4
A A
A A Q Q u A d π=
==， 进口端流速为2 3.82m/s 4
A A
B B Q Q u B d π=
== 列Bernoulli 方程221222A B
p u p u g g g g
ρρ+=+，得2175.7kPa p = 水流对弯管壁的作用力的分力
12(0)9125.25N (0)5975.38N
A A A
B A B F p A Q v F p B Q v ρρ=?--==-?--=-
所以水流对弯管壁的作用力为10907.58N F =
=
题4.11图
4.11 流量001
5.0=v q m3/s 的水流过θ=45o 的收缩弯管水平放置，弯管进口直径
d 1005=.m ，压力241m N 104?=p ，弯管出口直径d 20025
=.m 。设流动定常，无摩擦，求水流对弯管壁的作用力？
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上
110.764m/s Q v A =
=，22
3.057m/s Q v A == 对面1—1、2—2列Bernoulli 方程 22
1122
22p v p v g g g g
ρρ+=+，得235616.18Pa p = 水流对弯管壁x 、y 方向的作用力分别为：
1121222(cos )76.4N (sin 0)20.7N
x y F p A qv qv F p A qv ρθρρθ=?--==-?--=-
水流对弯管壁的作用力为79.16N F =
=
4.12 射流冲击一叶片如图所示，已知：d =10cm, 021135,/21===αs m v v ,求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？ (10分
)
题4.12图
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴水平向右，Oy 轴竖直向上，并取进口与出口之间的部分为控制体
对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即021v v v ==。
射流的质量流量为 2
0004
m V d q q v πρρ
==
因叶片对称，则由控制体y 方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得
1020012
0sin sin m m m m m q v q v q q q θθ
=-??
=+? 即： 12012
m m m q q q ==
假设叶片对水的作用力大小F x ，方向沿x 轴负方向，再建立控制体x 方向上的动量守恒方程式可得
112200(cos )(cos )x m m m F q v q v q v θθ-=+- 整理可得，x 方向水对叶片的冲击力F x 为
2
222
22
00011cos cos 42424x d d d v v F v πππρρθρθ
=--220(1cos )5912.74N 4
d v πρθ=-=
第5章 圆管层流和缝隙流
5.1 管道直径d =100mm ，输送水的流量为10kg/s ，如水温为50C ，试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m 3，运动粘性系数ν=1.14cm 2/s ，试确定石油的流态。
解：50C 时，水的运动粘性系数ν=1.52×10-6m 2/s ，2
4Q
u d ρπ=
水的雷诺数Re 为：4Re ud Q v v d
ρπ=
= -623410kg/s
84000138001.5210m /s 1000kg/m 3.140.01m
?=
=>????，紊流
石油：-423
410kg/s Re 1314.623201.1410m /s 850kg/m 3.140.01m
ud v ?=
==
题5.2图
解：100C 时，水的运动粘性系数ν
=1.31×10-6m 2/s 水力直径为424.27cm A
d χ
=
=
=
-620.05m/s 0.2427m Re 9264.81.3110m /s
ud v ?=
==?，2320Re 13800<<，层流和紊流都可能存在 水流为层流时Re 2320ud v ≤=，故6
Re 2320 1.3110 1.2522cm/s 0.2427
v u d -??≤== 5.3 设圆管直径d =200mm ，管长l =1000m ，输送石油流量Q =40L/s ，运动粘度ν=1.6cm 2/s ，
试求沿程损失h f 。
解：沿程损失为2
22
27638419.75m 2Re 2f L u L u vl Q
h d g d g gd d
λπ===?= 5.4 在长度l =10000m ，直径d =300mm 的管路中输送重度为9.31kN/m 3的重油，其重量流量Q =2371.6kN/h ，运动粘性系数ν=25cm 2/s ，判断其流态并求其沿程阻力损失。
流体力学练习题 第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： 0ρρ=d ，0 γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ 1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ 3/123488.91260m N g =?==ργ 1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?-=?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210 41010002956 --?=?=??-=β 299/104.0105.211m N E p p ?=?==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： ()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： 26400/1027.16108.9140004 .22004.2m N E V V V V V V p p T T p T T ?=???+=?+?-=?+?-=?β 2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为： T V V T T ?=?β 体积压缩量为：
()()T V E p V V E p V T p T p p ?+?=?+?=?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： ()()???? ? ??-?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145 0l E p T V V p T =???? ?????-??+=???? ???-?+=β ()kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=?= μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025-?=?==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 4025-?===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010 4100089.05=???==-ρνμ 1-8解：2/1147001 .01147.1m N u =?== δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02 15.0065.021m N d D u u =-?=-==μδμτ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ 第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 21p gh p a +=ρ （1） gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2） 由式（1）解出p 2后代入（2），整理得： gz gh p z H g p a 2121)(ρρρ+-=++
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 2 2 2211 21v d v d d 300235.5mm ==== 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === (2) 4.34m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当12 12()()p p z z h g g ρρ+-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。
1-2 一盛水封闭容器从空中自由下落，则器内水体质点所受单位质量力等于多少 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。 重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为0 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。 解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy du A T μ=可得 12U 1515T T T A A 0.70.06840.040.010.01U N h h μμδ? ?=+=+=??+= ?--?? （方向与u 相 反） 1-9 某圆锥体绕竖直中心轴以角速度ω＝15rad/s 等速旋转，该锥体与固定的外锥体之 间的间隙δ＝1mm ，其间充满动力粘度μ＝0.1Pa ·s 的润滑油，若锥体顶部直径d ＝0.6m ，锥体的高度H ＝0.5m ，求所需的旋转力矩M 。 题1-9图 解：取微元体，微元面积： θ ππcos 22dh r dl r dA ? =?= 切应力： θ πσωμμ τcos 2rdh r dA dy du dA dT ?=?=?= 微元阻力矩： dM=dT·r
阻力矩： 2-12 圆柱形容器的半径cm R 15=，高cm H 50=，盛水深cm h 30=，若容器以等 角速度ω绕z 轴旋转，试求ω最大为多少时不致使水从容器中溢出。 解：因旋转抛物体的体积等于同底同高圆柱体体积的一半，因此，当容器旋转使水上升到最高时，旋转抛物体自由液面的顶点距容器顶部 h’= 2(H-h)= 40cm 等角速度旋转直立容器中液体压强的分布规律为 0222p gz r p +??? ? ??-=ωρ 对于液面，p=p 0 , 则g r z 22 2ω=，可得出2 2r gz =ω 将z=h ’,r=R 代入上式得s R gh /671.1815.04 .08.92' 22 2=??== ω 2-13 装满油的圆柱形容器，直径cm D 80=，油的密度3 /801m kg =ρ，顶盖中心点装有真空表，表的读数为Pa 4900，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以等角速度1 20-=s ω旋转时，真空表的读数值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。
一、选择题 1、流体传动系统工作过程中，其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失， B、动能损失和势能损失， C、动力损失和静压损失， D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据（ C ）工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据（ D ） A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比（C ）。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩， B、有粘性且可压缩， C、无粘性且不可压缩， D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时，所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程， B、动量方程， C、连续方程， D、静力学方程 8、（ A ）是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小，各国应用单位不同，我国采用的是（ D ） A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能， C、势能， D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的， B、相等的， C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量， B、数量， C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线，表示的是（ B ） A、流场的分布情况， B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹， D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为（ A ）流体力学 A、工程和理论， B、基础和应用 C、应用和研究， D、理论和基础 15、流体力学研究的对象（ A ） A、液体和气体 B、所有物质， C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量液体的（A ）可以相互转换，但各点的总能量保持不变，即能量守恒。 A、压力能和位能， B、动能和势能， C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知，静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线， B、曲线， C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为（ A ） A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有（ A ）三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能，B、势能、位能和动能， C、核能、位能和动能， D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是（A） A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高，其粘度( B ) A、增大， B、减小， C、不变 D、呈现不规则变化
【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其中k v '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。 23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re 68 (11.0+=d k λ。 26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。 29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。 31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。 32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 2 1 1111s s s s + + = 。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比 V 孔口/V 管嘴等于 82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82 .060 .0。 33．不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是0=??+??+??z u y u x u z y x 。 34．1=M 即气流速度与当地音速相等，此时称气体处于临界状态。 36．气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动，称为气体淹没射流。 37．有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38．几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。 39．因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。 二、判 断 题 3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对 6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错
5.1题 5.3题 解：按小孔出流计算出口流量为： 则每水面下降的微段需要的时间为： 故需要时间为： 5.4解：依据题意，为短管出流水力计算问题。 可以先计算短流量，则灌水时间可求。 2 0.62 1.218/4d Q L s πμ==? =20.82 1.612/4 N N d Q L s πμ==? =0.756 1.512p H m γ = =2 30.62/4 d Q s πμ==? =40bldH dH dT Q = = 2.8 0.5 04080 6900.1939 dH T H s === ? Q =253280.0768V T s Q == =230.0768/m s π==
5.5解：水面最终保持平衡，即说明自流管的流量最终将与两台水泵的抽水量相同。 5.14设并联前的流量为 Q1，并联后左管的流量为Q2 ，则并联后的右管流量为1/2Q2。 利用长管出流方程H=ALQ 平方 有： 5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失， .... 流入 吸出Q Q =A Q = 流入 161C R n == 221133889.80.0110.02580.2 ()4gn R λ???== =25023600d Q π?∴===流入 0.57H m ?=2222112222152()24H ALQ H ALQ AL Q ALQ ===+ = 22 1122520.794Q ALQ ALQ Q =?==2 2g f g l v H H h H d g λ =+=+22 40.07 1.42/0.254 Q v m s d ππ?===?221500 1.42200.02535.5620.2529.8g l v H H m d g λ ∴=+=+??=?98000.0735.56 443.50.55a a QH QH N kW N γγ η η ??=?===
1、1 A prｅｓsure oｆ２10６Ｎ/ｍ2 is apｐlｉed ｔo a maｓs ｏf wａt ｅr that ｉｎitially fｉlled a 1,０00cm3 volume、Ｅｓｔiｍaｔe iｔｓvoｌume ａfter the prｅssｕｒe isａpplied、 将2１０６N/ｍ２得压强施加于初始体积为1,000ｃｍ3得水上，计算加压后水得体积。 (999、1cｍ3) 1、２As shown ｉn Fig、1－9，iｎa heａ ｔinｇsyｓtｅmｔhｅｒe is a dilatatioｎwate ｒtａｎk、Tｈe wｈolｅvolｕme oｆｔｈｅ waｔer inｔhe ｓｙｓｔem ｉｓ8m3、The largｅｓt tempeｒatｕre rise is 5０0C and tｈe coefficient of volume expanｓion iｓv＝0、0 ００５１/K，whａt ｉs tｈe smallesｔcｕ bage ｏf thｅwater bank？ 如图1-10所示,一采暖系统在顶部设一膨胀水 箱,系统内得水总体积为8m３,最大温升500Ｃ,膨胀系数v=0、0０51/K,求该水箱得最小容积？（0、2ｍ３）Ｆiｇ、1-9 Prｏｂｌem 1、2 1、3 Wｈｅn thｅinｃrement ｏf presｓuｒe is ５０kＰa，ｔｈe deｎsｉty of ａcerｔaｉn liquｉd is ０、0２%、Find thｅｂulｋｍodulus ｏf tｈe ｌiquid、 当压强增量为５0ｋPa时,某种液体得密度增加０、０２%。求该液体得体积模量。( ２、51０8Pa) 1、4 Fig、1-10 sｈows the cｒoss－seｃｔ ion of ａｎｏｉｌtａnｋ, its diｍenｓ ions ａｒｅlength a=0、6m, width b=０、4m, heigｈｔＨ=0、5m、Ｔｈe diameｔer of n ｏzｚｌe is ｄ=0、05m, heiｇht h=０、08m、 Ｏil ｆillｓto the uppｅr edge of thｅtank， finｄ: (1)Ｉｆonlｙthe tｈerｍal ｅxpansion cｏefficｉｅｎｔv=6、5１0-４1／K of ｔｈe oil tankｉs ｃonｓiderｅd, wh ａt is thｅvoluｍe Fig、1-１0Ｐｒoblｅm1、4 of oil spilleｄfrom tｈe taｎk when ｔhe temperatuｒe ofｏil iｎｃreases from t1=-200C to t２=20０C? (2)Ｉf thｅlineａr expａnsｉon coｅfficienｔl＝1、210-51/K ｏf ｔhｅoiｌtａnk is consｉdered, what is the result iｎｔhiｓｃaｓe? 图1－1０为一油箱横截面，其尺寸为长a＝0、6m、宽b＝0、４m、高H＝０、５m,油嘴直径d=0、０5ｍ,高h＝０、０８m。由装到齐油箱得上壁,求: (1)如果只考虑油液得热膨胀系数v＝6、51０－41／Ｋ时，油液从ｔ1=-２ 0０Ｃ上升到 t2＝2００Ｃ时,油箱中有多少体积得油溢出？
流体力学网上作业题参考答案 第一章：绪论（56） 一、名词解释 1. 流体：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质/液体和气体统称为流体。 2. 流体质点：质点亦称为流体微团，其尺度在微观上足够大，大到能包含大量的分子，使得在统计平均 后能得到其物理量的确定值；而宏观行又足够小，远小于所研究问题的特征尺度，使其平均物理量可看成是连续的。 3. 惯性：惯性是物体维持原有运动状态的能力的性质。 4. 均质流体：任意点上密度相同的流体，称为均质流体。 5. 非均质流体：各点密度不完全相同的流体，称为非均质流体。 6. 粘性：流体在运动状态下具有抵抗剪切变形能力的性质，成为粘性或者粘滞性。 7. 内摩擦力：流体在流动时，对相邻两层流体间发生的相对运动，会产生阻碍其相对运动的力，这种力称为内摩擦力。 8. 流体的压缩性：流体的宏观体积随着作用压强的增大而减小的性质，称为流体的压缩性。 9. 不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。 10. 可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体。 11. 表面张力：表面张力是液体自由表面在分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力。 12. 表面力：作用在所研究流体外表面上，与表面积大小成正比的力。 13.质量力：作用在液体每一个质点上,其大小与液体质量成正比。 14．牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 二、选择题 1. 理想流体是指可以忽略（ C ）的流体。A 密度 B 密度变化 C 粘度 D 粘度变化 2. 不可压缩流体是指忽略（ B ）的流体。A 密度 B 密度变化 C 粘度 D 粘度变化 3. 关于流体粘性的说法中，不正确的是（ D ）。 A 粘性是流体的固有属性 B 流体的粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 C 粘性是运动流体产生机械能损失的根源 D 流体的粘性随着温度的增加而降低 4．下列各种流体中，属于牛顿流体的是（ A ） A 水、汽油、酒精 B 水、新拌混凝土、新拌建筑砂浆 C 泥石流、泥浆、血浆 D 水、泥石流、天然气 5. 单位质量力的量纲与（ B ）的量纲相同。A 速度 B 加速度 C 粘性力 D 重力 6、在水力学中，单位质量力是指（ C ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 7、运动粘度与动力粘度的关系是（ A ） A μ υ ρ = B g μ υ= C υ μ ρ = D g υ μ=
【2012年】《液压与气压传动》姜继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器内 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作 用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统中通常使用液压油液作为工作介 质。 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速范围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。
流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。
工程流体力学课后作业答案-莫乃榕版本
流体力学练习题 第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： ρρ= d ，0 γγ=c 3 0/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 3 0/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ 1-2解：3 36 /1260101026.1m kg =??=-ρ 3 /123488.91260m N g =?==ργ 1-3 解 ：2 69/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?-=?-=????-=ββ 1-4解： N m p V V p /105.2104101000295 6 --?=?=??-=β 2 99 /104.0105.211m N E p p ?=?= = -β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： ()l T V V T T 4.2202000006.00 =??=?=?β 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。
故： 2 6400/1027.16108.9140004 .22004 .2m N E V V V V V V p p T T p T T ?=???+=?+?- =?+?- =?β 2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为： T V V T T ?=?β 体积压缩量为： ()()T V E p V V E p V T p T p p ?+?=?+?= ?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： ()()? ??? ???- ?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()()) (63.197108.9140001018.01200006.01200 1145 0l E p T V V p T =??? ? ?????-??+= ???? ? ??-?+= β () kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.0100 28 =?=μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025 -?=?==ρμ ν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 40 25 -?===ν
流体力学作业答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
例题1：如下图所示，一圆锥体绕自身轴线等速旋转，锥体与固定壁面间的距离为K ，空隙全部被动力粘滞系数为 μ的牛顿流体所充满。当旋转角速度为ω，锥体底部半径 为R ，高为H ，求作用于圆锥的阻力矩。 解：M= ????====K dh r K dA r K dAr K u dAr 3 22cos 2πμω απμωωμμτ= H K R α πμωcos 23 而 22cos R H H +=α;故：M=223 2R H K R +?πμω 例题2：涵洞进口处，装有与水平线成600倾角而边长为1m 的正方形平板闸门（AB=1m ），求闸门所受静水总压力的大小及作用点。
解：坐标只能建在水面上。 a A kp p 807.91807.9=?= a B kp p 300.18)2 3 1(807.9=+?=
KN p p P B A 050.14112 =??+= h h A y I y y C C C C C D 6.160sin 433.1121 60sin 433.1160 sin 121160sin 00 30=+=??+=+= 0=D x 矩形和圆形的 C y 和C I 值 矩形： 2h y C = 123 bh I C =
圆形： r y C = 4 4 r I C π= 例题3：一直立矩形闸门，用三根工字梁支撑，门高及上游水深H 均为3m,把此闸门所受静水压强分布图分为三等份，每根工字梁分别设在这三等份的重心，求三个工字梁的位置？ 解：设静水压力分布图的面积为A ，则每一等份为A/3
流体力学课后习题答 案
第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ====（kg/m 3）
第十一章习题简答 11-1 有一梯形断面渠道，底宽b = 3.0m ，边坡系数m =，底坡i = ，粗糙系数i = ，n = ，渠中发生均匀流时的水深h =1.6m 。试求通过渠中的流量Q 及流 速v 。 解：过流断面的面积为2 64.86.1)6.15.13()(m h mh b A =??+=+= 湿周m m h b x 76.85.116.1231222=+??+=++= 所以，通过渠中的流量s m nx A i Q /14.1876 .802.064.80018.033 23 521323521=??== 而流速s m A Q v /1.264 .814 .18=== 11-2 某梯形断面渠道，设计流量Q =12m 3/ s 。已知底宽b = 3m ，边坡系数m =，底坡i = ，粗糙系数n = 。试求水深h 。 解：过流断面面积h h h mh b A )25.13()(+=+= 湿周h h m h b x 2.3325.11231222+=+??+=++= 流量模数s m i Q K /7.169005 .0123=== 又3 2356 161111-=? ?? ??=?? ? ??==x A n x A x A n A R R n A R AC K () ()3 23522.3325.131-++=h h h n 假定一系列h 值，代入上式便可求得对应的K 值，计算结果列于表内，并绘出K=f(h)曲线，如下图所示。当K=169.7m 3/s 时，得h=1.015m 。 (课本答案为12.04m ，显然是错的，不可能水深有那么深的。) h(m) 0 1 K(m 3/s) 0 00.20.40.60.8 11.20 20 40 60 80 100120140160180200 K(m 3 /s) h (m ) 11-3 有一梯形断面渠道，底坡 i =，边坡系数 m =1，粗糙系数 n =，过水断面面积 。试求水力最优断面及相应的最大流量。若改为矩形断面，仍欲维持原有流量， 且其粗糙系数及底坡i 保持不变，问其最佳尺寸如何 解：梯形过流断面面积2 10)(m h mh b A m m m =+= —————————————— ① 水力最优梯形断面的宽深比为 83.0)111(2)1(222=-+=-+== m m h b m m m β —————— ② 由①②两式可得 b m =1.94m ，h m =2.34m 湿周56.81134.2294.1122 =+??+=++=m h b x m m
第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？ 解： Y U dy du A F μμτ=== 液体粘度s Pa AU FY ??=??==--33 10425 .0105.02μ 1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： s Pa dLU FY dL A Y U dy du A F ?=??????==?==== --0648.0493 .010)140120(14.3102.034.863 πμπμμτ 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。 解： Pa m g m g p pa p m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D C C B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20) 2.1 3.2()2.15.2(g ) 4.1 5.2()4.10.3(?=?-?=?-?=?????? ?? ??=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ
2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。 解： h a g p p )sin (0αρ++= （1） 0,900=∴=?-=p p 相对压强α （2）) (,900a g h p p p p a a ++=∴=?=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： N b h h h g h b F 42112 11005.91 )]23(3[98002 322 )]([60sin 2?=?++? =?++? = ?Ω=ρ闸门所受的单宽静压力 m h h h h h h h y F c 25.1) () (260sin 321121121=++++??=作用点 kN F F F h F y F c 05.9860cos ,60sin 22 2 1=??=? =所求拉力 2-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。 答：