1、考研数学注意21个解题思维定势
2、考研数学复习指导高分四大攻略
3、专家指导考研数学复习备考
4、考研数学备考之高等数学公式
5、通过真题指导考研数学复习
6、42句口诀搞定考研数学
7、考研数学复习如何打下坚实基础
第一部分《高数解题的四种思维定势》
1.在题设条件中给出一个函数f（x）二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f（x）在指定点展成泰勒公式再说。
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3.在题设条件中函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f（u）再说。
第二部分《线性代数解题的八种思维定势》
1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3.若题设n阶方阵A满足f（A）=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE 再说。
4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。
5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2.若给出的试验可分解成（0-1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N（0，1）来处理有关问题。
5.求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。
6.欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g（X）或（Y≤g（X））的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足
Y≥g（X）或（Y≤g（X））的区域的公共部分。
7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X 作（0-1）分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
考研数学复习指导高分四大攻略
考研数学对很多同学来说是一个很大的挑战，有不少同学都会因为数学分数过低而与考研录取擦肩而过。那么，考研数学怎么样才能取得一个很好的成绩呢？下面，就为大家提供一些数学高分的复习攻略。
一、重视基础，反复练习
数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的。那应该怎样打好数学的基础呢？
同学们要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握，一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。
同学们一定要注意，在掌握基本概念的同时不要忘记了要适当地将所有的公式、定理、概念联系起来复习，并且在此过程中要大量地做练习题，因为公式、定理不是你记住就代表你掌握了，关键是要运用到解题上。俗话说熟能生巧，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。
二、做好笔记，经常温习
另外，同学们需要注意的一点是：数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。
三、深入思考，独立解题
很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。这样是远远不够的，只是一味被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，做的时候先不看答案，完全通过自己的能力做。不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，
想一会儿没有思路就去看答案，实在不行再求助于外力。希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。
四、灵活运用，大量做题
把自己所学的知识灵活地运用到解题上，这样大家才会活学活用，所以，同学们在复习基础知识的同时一定要大量地做题，“实践出真知”，只有真正地把自己所学的知识用到做题上也才能明白自己的实力有多少，根据自己的复习状况来及时调整复习计划。既达到了数学知识的真正掌握的目的，也会取得很好的成绩。
最后，祝愿2012考研人复习顺利！
专家指导考研数学复习备考
基本分六个阶段:
第一阶段:看课本
时间:用12周左右，其中高数7周，线代2.5周，概率2.5周。
要求:1 结合陈文灯/李永乐的复习指南，先看知识点在看课本的知识点讲解。
2 课本例题是重点题型要认真分析掌握。
3 课后习题，结合那本同济大学的课后习题解答，没必要权做，自己掌握好时间，选择重点体型，基础类题型重点掌握。
④ 做题时最好能写在本子上，真正掌握。
⑤ 每天必须保证3小时，而且精力必须集中，最好是上午2小时晚上一小时。
第二阶段:做一本系统的辅导书，陈文灯的《复习指南》或是利用乐的《复习全书》。
时间:时间是最长的大约3.5月的时间，不要太长了。做完后大约到了9月中旬。所以平均每天6页，但是要要求自己完成八页，因为有的地方简单，有的地方难。
要求:1 快速回顾知识点
2 例题要重点掌握，而且要认真写做本子上，最好自己独立完成。
3 课后题也要做，数学能力是做题做出来的，答案网上有可以找到参考。
④注意标记，重点题型、自己的盲点、不懂的知识点、不理解的题目等分别用不同的标记标出。不会的、不懂的一定要在最短的时间内问同学、问老师搞董。
⑤ 每天必须保证3小时，而且精力必须集中。至于一天的什么时间自己定，但最好不要在下午。
第三阶段:比如现在离考研还有110天，那么离75天还有35天的时间，这35天就是第三阶段的时间，至于任务分人而异，基础好的可以再做陈文灯的题型，基础差一点儿的可以再把刚完成的《复习指南》或是《复习全书》用一个多月的时间再复习一遍。
第四阶段:做完《经典模拟400题》
时间:离考研还有75天，这个阶段用25天完成。
要求:1根据模拟题前面李永乐说的要求与建议做题。
2 做题的时间是每天上午9.00---12.00，严格三个小时完成，再用20分钟总结，包括没有掌握的知识点、容易出错的知识点，自己的应得分数、失的分数、失分原因，这些东西总结在备忘录里，以备最后冲刺时参考。
3第二天要认真总结，每个题写上考察到了那些知识点，
第五阶段:做12套真题（95-06），没必要太多。
时间:离考研还有50天，这个阶段用25天完成。
要求:1与第四阶段差不多，好好坚持就行。
2、将每次模拟看作是真正的研究生考试。
第六阶段:最后冲刺，回顾基础知识点儿，看以前做过的模拟题，以及在做完模拟题时总结在备忘录中的内容。
时间:最后20几天（冲刺）
要求:1、每天做题的时间一定要在上午9.00-12.00，真正找到做题的状态，真正到考试临场不惊。
2、回顾基础知识，最好是结合考试大纲再看复习指南，同时注意新增知识点，那是出题的重点。
总结:这是我数学考研复习的基本思路，这里我再说几点儿:
1、根据自己的实际情况每天，必须保证2-3小时的集中数学复习时间；
2、可以根据自己的情况，自己制定出按月份的详细计划；最好能严格执行；
3、数学需要联系，需要自己的认真总结，从第三轮开始就应该自己根据出题的重点，自己总结；到第四轮、第五轮是真正的总结。
我相信根据这样的思路，考个满意的分数没问题
考研数学备考之高等数学公式
通过真题指导考研数学复习
前面有两个选择题。概论第一题是第 7题，这牵扯到基本概念，说明两个随机变量独立、同分布，MAX取最大的，这个概念、这样的模式考了不少，最近五年、六年MAX是第三次出现，对考生来说这道题应该不算难题。第二个题，就是相关系数等于1，其实这个类似的题我们在2000年前后我们有过这方面的题，只要概念清楚我觉得做起来也没多大困难。第三小题，就是我们说的填空题的第14题，这个题相当不错。它把几个概念全揉在这么一个小题里面，尽管是一个填空题，牵扯到希望怎么求、方差等于什么，最后一般的概率是什么，也是三个概念左右。
这几个小题与往年比起来有偏难的感觉，接下来谈两个大题。第一个大题就是 22题，这个题是XY相互独立，两个属于基本量，其中X是离散的，Y是连续性的随机变量，实际上Y是一个0与1之间的均匀分布，这个题相当不错。几个概念都扣在这里面了，也没有超纲，只要大家概念清楚，做这个题应该没有什么太大难度。以前没有出过这种类型的题，这是今年第一次涉及到这样的题。这个题只要把离散的跟连续的加在一起，把离散的分成三种情况，用一个全概率公式，套进去以后再用条件两个XY是独立的，最后条件概率写出来，这样做起来概念清楚的话计算量并不是很大。假如概念不是太清楚的话做起来就有困难，我们命题中间好的地方就是始终要求广大考生能不能抓住最基本的概念。
这个题只要把全概率套进去，条件概率把前面 XY带进去以后，前面只剩Y，后面X就可以取消了，因为是独立的，最后求导数马上分布概率就解出来了，这个题概念设计的比较好。
这个卷子的最后一个题—— 23题，计算量偏大，这个题不能说超纲，还是我们主要要求之内，这里面牵扯到几个概念。第一，这里面有X拔的估计还有X方的估计，所以第一求X拔的期望、 X拔的方差，第二X拔和X方是独立的，讨厌就是最后求方差，第一问只要掌握这个东西确实没有多大困难，尽管是证明题，实际上就是计算题。
第二小题给分给的比较少，放到最后，有时间做就做，做了时间不行就算了，也就几分，所以不是占了很多分数。当然你想拿高分、拿满分不太容易。假如说今年我觉得概率题比去年比起来最后一个小题是难的，前面我觉得应该说是没有难的地方，而且是基本概念比较不错，最后这个题计算量我觉得要半页纸左右，所以是不太容易的事情，所以广大考生不用在这方面太着急，这个东西也考考你计算的基本功，我们以后会把正确的标准答案在网上或者在这个书上会正式公布的，因为这个计算比较偏多，我在这里也不便计算。
总的来看，我们三个小题全是基本概念，也不是简单的基本概念，每一题都是三四个概念套在一起，看考生们这方面掌握怎么样，后面两个大题有一定的计算量，我觉得也比较正常，这也跟我们原来估计差不多的，跟去年模式一样。倒数第二题也就是一般的求随机变量函数的分布，这也是每年标准规格的题，但是有一点新意。
数四这个题可能也比较怪，平时复习当中做这种题比较少，说的就是产品有成品、有次品，看会不会把原来概率论学的应用上去，最后求出利润要大于 2万块，至少生产多少产品，我觉得这也比较带有应用性质，对数四的同志考经济管理的题我觉得也是比较符合要求的。除了最后一个题，别的题只要复习过程中没有忽略基础，应该都没有太大的偏差。
从今年的题来看环绕了几个基本概念，始终没超出大纲的范围，所以大家复习的时候从基本抓起，做题也好，是为了检查你基本概念的掌握情况，将来考试也是为了考基本概念、基本理论、基本方法掌握好。
数学要慢慢的提高素质，就是说这些基本概念、基本理论、基本方法都要很熟练的运用。今年就有一些新的题型，说穿了就是用另外一种形式表现出来。现在的情况就是抓住最基本的，把自己的素质提高，目标弄清楚，这将就是对付考试的，所以准备参加 2012年考试的考生最好把近几年的考卷做一做，了解考试的基本思路。
相信复习 2012年考研的同学们已经开始了数学复习，就数学概率论的复习，网校·资深考研辅导团队为考生数学概率复习提出了宝贵建议。
从近些年数学考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使有也多为填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。
第一轮复习不要着急开始做题，考生要先熟悉教育部制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求。因为新的考纲还没有出来，所以，可以以 2011年数学大纲为标准，熟悉考察范围，制定复习计划。数学考纲的内容分为：随机事件和概率、大数定律和中心极限定理、随机变量及其概率分布、数理统计的基本概念、二维随机变量及其概率分布、参数估计、随机变量的数字特征以及假设检验。
认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。在复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。
1)概念不清，只会背不会运用；
2)不能正确地选择概率公式去证明和计算；
3)不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。
4)分析有误，概率模型搞错；
在文字叙述题上下功夫。考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。
概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛 N 次，正面朝上的概率是多少呢？这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。
最后，考研网校祝备战 2012年考研的同学们学习愉快。
考研过来人经验谈——关于数学考研
当初我大三的时候很希望有人能写些关于大三学生怎样准备考研的帖子，现在我来说说关于考研我想说的一些话，主要是关于数学的准备，希望对想要考研的同学一些帮助！
05级的同学们马上就大三了，现在不用急着开始复习，太早，可以多注重英语的基本功的提高，也就是多读多听，看看英文杂志听听外语频道什么的，或者是找本新概念来背，也挺好的。要是大一大二都没怎么学数学，那也可以现在看看你之前上课用的教材课本之类的，每天不用看太多，看一点坚持每天都接触就可以了，现在主要是热身，也可以去旁听学校高数现代概率的课程，一方面把知识巩固一遍，另一方面也可以省很多心，再一个可以约束你好好学习。同时也要注重英语基本功的锻炼。另外多关注考研方面的事情，上网啊看杂志啊都可以。
到大三下学期的时候大约3、4月份了就可以定一个考研的计划了，每天学固定花在考研的时间固定在2～3小时，英语可以开始集中背单词，数学的话还是看课本，这次要开始做课后的习题和配套的教参的习题了，一天一节，保持这
个进度，这段时间心情好轻松，特别要提醒你的就是这个时候会有很多辅导班宣讲，可以去听听当时了解考研的情况，但是听的时候一定要有选择性，千万不要上他们的套，被大肆渲染“恐怖”气氛吓到自己，好让你们报班学习！这个时候你们都不了解考研的状况，也不了解自己的水平差距，很容易上他们的套，但是你一定要知道考研要靠自己去刻苦钻研和学习，辅导班不是考研成功的决定因素！（我当初就是这样被他们利用了我害怕数学的心理，报了一个全程数学，想着可以让老师带着我学习，但是说句实话，大几百人坐在一个剧院里听数学课，而且老师也是坐着通过投影来传输他写在纸上面的“板书”，指望着想在大学里上课那样老师和学生的互动是不可能的。）报班也不是没有好处，如果有学校自己办的辅导班，真想报班的话建议报这一种，小班教学，自己学校的老师，交流起来会更方便，价格上也更划算一些。总之这些问题都留到等大三下结束了6月底把课本都看完了，课后习题都解决完了，做到心中有谱了再决解决。这个时候基本上知道了自己的大概水平，通过一个学期的了解也知道了考研是个怎么回事，现在决定是否报班是最明智地。（不要相信辅导班说的多少日截止报名或者是限制多少名学员，都是骗人的，他们难道还有钱不赚啊？）
好了，到了7月暑假正式的复习也就开始啦！如果报班了就跟着辅导班的进度来（上班之前一定要做好预习）。没报班的话就去买本数学大厚本参考书认真地看、做，英语就做阅读和继续巩固单词，参考书不要多，一本就够，慢慢来，一个暑假就给你干这些事情你别图速度，一定要把书上每个问题都不放过，速度慢不要紧，这些一直到9月底才结束不不算晚，坚持是最重要的！
10月：要全面进入紧张复习的状态了，把你的大厚本数学参考书再看一遍，之前做过的题，有的是自己做的有的是通过参考其他书才做出来的有的是压根不会的（所以第一次做的时候一定要对不同情况的题做上不同的记号），蒙上再做一遍，特别要注意之前第一次通过帮助也作出的题和自己压根不会看答案做出来的题！这个阶段一个月估计就足够了。还是注意要坚持！
11月～月底，考试做真题，真题一定好好研究，留一套做最后的模拟，其余的要一网打尽，要做到领会出题人的思路，掌握他们的套路，多做总结！
11月底～12月底，进入模考状态！可以买本永乐模拟400题做做，一定要控制时间，这本书偏难，坐下来的成绩可能不理想，但是考察很多死角的知识，有助于查漏补缺，慢慢地做到后面会好起来，到模考的中期一定要控制做题的时候在3小时之内！时间到了马上停笔，对答案，最后一套真题这个时候用来检验复习效果啦！这一阶段结束了，基本上复习也就差不多了！
12月底~临考，这个时候就整理自己以前做的题，把做错的，之前不会的都翻出来再做！真题再做一遍！每天强度不要太大，但是每天都要做！数学这个东西，丢一天都会手生的，一直坚持到考试头一天。对了，这段时间要保证睡眠和营养，还要调整好心态！
以上都是我个人的一些观点，仅作参考！最后，希望大家都能美梦成真！
毕业7年437分考研经验详解之数学篇
在我眼里，考研的四个科目中，我认为数学和外语是最重要的。当然，其它两科也重要，但复习难度要小一些，一般考研失败都在于前两科。其中，英语充当着考研门票的作用，很大程度上决定着你是否能够上研究生；数学充当着学费（假设还有公费生的话）的作用，很大程度上决定你的总分，进而决定你上公费还是自费。为什么这么说呢？英语单科被挂的比例较高，但对总分影响较小。试想，别人英语成绩比你高出20分的可能性是非常小的。但数学不同，单科要求并不高，比如我考研时，我们学校是 75，但我考了141，相比之下，就数学一科，我就可以在拉下刚上线的人60多分。还有一点，数学考试具有不稳定性，发挥不好可能少考几十分（比如遇到一道大题时脑袋短路了），因此更要求我们在数学复习中多下功夫，才能在考场上立于不败之地。
复习资料
主要资料包括：陈文灯《考研数学复习指南》、陈文灯《考研数学模拟考场15套》、李永乐《考研数学400题》。
辅助资料包括：相关教材（高数、线代、概率与统计）、陈文灯《数学题型集粹与练习题集》、李永乐《历年考研数学真题解析》等等。
其中，主要复习资料是指需要一字不漏过一遍（或以上）的，辅助资料用于查阅部分概念、专题解题思路等等。这些资料的特点和使用方法，我将在后面的“复习过程”中介绍。
辅导班
我只上了一个本校的辅导班，112学时，主要是基础知识讲解。感觉收获较大。
建议研友们在复习之初，自己已经看过一遍书之后再听课（至少自己看书的进度领先于老师讲课进度），这样效果会好一些，可以确保自己在课堂上能听懂，避免成为抄笔记的机器。
至于是否上其它辅导班，比如一些名家的辅导班，我个人觉得不太必要，不过需要请大家根据自己的实际情况决定。
复习过程
预热阶段：在暑假及其以前，有空有兴趣时看看书，目的在于预热，不在乎看进去多少。但事实上，多多少少也能看进去一些。这段时间不必对自己要求太高，因为还有不少时间。同时，我个人觉得，太早进入高强度复习状态，容易造成后期的疲劳和厌倦，影响复习应考的激情和精力。
基础复习阶段（一）：这个阶段我是从9月1日进入的。这时已经进入了高强度的复习阶段。这段时间我主要看陈文灯的《复习指南》。这是一本400 余页的厚书。我对这本书的评价是“博大精深”，不但总结了大纲要求的所有基础知识和概念，同时还汇集了很多例题、习题，包括历年考研真题。因此在预热后踏踏实实地把这本书过一遍，对基础知识和解题思路的掌握、理解非常有好处。看这本书时需要注意：
1) 对基础知识和概念一定用心领会和理解，如果有不懂的，必须借助辅助资料搞清楚，做到这一点后方可看例题和习题。
2) 对每道例题和习题，必须在看答案和解题思路前，自己先动手做一遍，然后再对照书上的答案和解题思路总结和反省，好好把感受写在旁边。用不同记号对题目进行标识。当时我主要分了三种情况：一是自己会做的，二是自己有正确思路，但不能完全写出来，或者没有做对的，三是自己没有思路或思路错误的。做好这些标识，可以使自己后续复习中更有针对性。
3) 一定要动笔做题。你自己可以做做试验，把一道题看懂了，觉得没有问题的时候，试试自己能否背着书流畅地写下来。我相信大多数人是不能的。因此，我强烈建议在复习之初就养成动手的习惯，这是检验自己是否完全掌握的唯一标准。
4) 一定要重视总结。看概念和知识要点的时候，要把一些重点词句划出来；对于开始不太懂的，理解之后一定也把自己的理解写出来。做题时，对于前面讲的第二、三种情况也一定要记下自己当时为什么做不出来，今后看到何种典型题目，应该具备何种反应和思路。
5) 我刚才说过，陈文灯这本厚书博大精深，汇聚了很多难题，因此你第一遍复习时会遇到很多困难，甚至折磨。这时候需要告诉自己，这是正常现象。试想，如果你一拿到这本书就很容易地看下去，我觉得都没有复习的必要了。就我个人而言，尽管我在最后的考试中取得了141分的成绩，但在这个阶段仍然感觉非常痛苦。这时候，一定不能丧失信心，一定要坚持下来，一步一步地往前走。遇到实在搞不懂的问题，先放一放，有机会可以通过请教老师、同学或者查阅资料搞懂。事实上，有些问题会在以后的复习中“恍然大悟”。
基础复习阶段（二）：这个阶段与第一阶段可以穿插进行。就我而言，我自己是从9月底开始第二阶段的。这个阶段主要是利用辅导班的机会，对数学基础知识进行第二遍“扫荡”。由于有了第一阶段的基础，上辅导班时已经有了一定的印象，因此基本上可以跟上老师的节奏。课后，结合课堂笔记和陈文灯的《复习指南》，再次巩固。我觉得这两个过程的交替进行，对大部分基础知识都有了较好的理解和掌握。
真题体验阶段：这个阶段主要是体验真题的难度和解题思路。我在这个阶段只用了不过1周的时间，原因是大多数真题（尤其是大题）在陈文灯的《复习指南》中已经见过，因此没有太大必要“真刀真枪”过一遍。对此，我主要是看看
大题，对着时间做做小题，感受一下。当时的体会和判断是，真题事实上并不难，只要细心、注意速度即可获得高分。
我在以上三个阶段的复习完成后（大概是11月中旬），出现一个麻烦的问题，我相信大家也会遇到。这就是：书上的东西大多能够理解，但东西太多，容易忘，做题时不易写出来；同时，我也感觉那本厚书，看了前面的后面的忘了，看了后面的前面的又忘了。针对此种情况，我感觉唯有加强训练才能解决，于是进入了套题模拟阶段。这个阶段中，每做一套模拟题，就可以把全部章节的重要内容复习一遍，尽管不能覆盖每个知识点，但可以随机地复习到那些重要一点的知识。我觉得这样比一遍一遍地看厚书，一二个月轮回一遍好得多。
套题模拟阶段应该遵循以下原则：
1) 必须定时（3h/套），真刀真枪地模拟考场上的情况。不做套题你或许不能理解，脑袋高强度地运转3个小时，还是非常耗费体力的。有人说，如果考研前没有足够的训练，连续4科的考试很难坚持下来，即使“坐”下来了，也很难保证状态。记得我第一次做完套题时，走路时都有一种轻飘飘的感觉，确实是很累的。但锻炼多了，坐3个小时也就成为一种习惯了。
2) 必须在到点时停止答题，然后对照答案给自己打分。这样才能够更加清楚地了解自己的情况，给自己压力。
3) 每套模拟题完成后，安排足够的时间进行全面、系统、详细的总结，总结时间通常会超过做题的时间，也就是超过3h。我曾经说过，总结的过程，事实上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。切忌草草看一遍答案，说声“原来如此”就结束了。如果这样对待，我相信有的题目你遇到3遍也不一定能够掌握，最后的结果也许就是：你从考场下来的时候，看到答案时也是那声“原来如此”，只不过可能再加上个“TMD”。
4) 每做几套，也需要回头总结一下，自己在哪些知识点，哪些章节，哪种类型的题目中容易出问题，分析原因，制订对策。必要时，可以借助辅助资料进行专题训练，予以突破。
做到以上几点，我相信每做完一套题都会有较大的收获。
关于做套题的数量，应该根据自己各科实力分布和进展情况决定，并在复习过程中适当调整。我当时给自己准备的是陈文灯的15套和李永乐的400题（10套），这个数量本身就是比较多的，原因是我对自己的数学功底不自信。但在套题的开始阶段，也就是做李永乐的400题过程中，发现做起来非常痛苦，小题（填空和选择）就要花八、九十分钟，剩下一半左右时间做大题，有的不会做，有的知道思路，但写不出来，好不容易遇到简单的，还要算错……；同时，结果也是比较糟糕的，10套题平均在70多分，高的也只有90分左右。这种情况严重打击了我的信心，如何是好呢？我觉得，既然做套题不行，咱偏要做，否则考试时就死定了。于是，我又买了一本新的400题，按照原来的方法，按部就班，完完整整地做了第二遍。这一遍的结果是平均120多。也许有人说，怎么做过的
还不能得满分啊？我的回答是，你来试试。这种现象更加能够说明，一定要多动手，见过的，做过的，都不一定是你掌握的。只有你拿起笔就能够流畅地写出来的东西，才是你真正掌握了的。
这一阶段过去后，也就是两本400题完成后，我自己感觉水平上来了一些，也自信了一些。此时我又开始做陈文灯的15套，结果是平均110多，并且比较稳定了，小题耗费时间大概保持在50分钟左右（最后考试时只用了34分钟）。此种结果我已经比较满意，觉得自己正式考试可以抱120分的希望了（我知道真题比模拟题简单一些）。
这里还想谈谈对两本套题的感受。李永乐的400题以常规题为主，而陈文灯的15套会出现一些“怪题”，平时很少见的。难度方面，感觉李永乐的整体上稍微难一些（比如一些填空题的运算量相当于一个大题），陈文灯的除“怪题”外要简单一些。总之，我觉得两本书都是非常不错的。如果研友们有时间，我觉得两本都有必要做一遍，如果时间不够，建议好好做做李永乐的，对训练自己对常规题的思路更有帮助。
状态保持阶段：这个阶段与套题阶段是交叉的。此时已经到考研复习的最后一段时间，在政治和专业课中投入的时间增加，数学复习时间相对减少。因此，这段时间内，做套题的频率降低，但必须要做，至少保持1周1套，以保持好状态。同时，这个阶段也需要好好去记忆一些东西，比如有些难记的公式，看书时标出的重点知识和注意事项等等。这样可以避免在考场上丢掉一些不该丢掉的分数。
以上是我在数学复习中的一些经历和感受，下面再谈谈几条注意事项：
1) 不要过分强调陈文灯《复习指南》：很多人都认为陈文灯的书很好，但有的朋友过分沉溺于其中，反复看若干遍，这是不可取的。我认为，《复习指南》只是用于基础复习的工具，你在其中可以吸取很多东西，但它不能代替套题模拟，不能有效地训练你的快速输出能力。此外，《复习指南》中很多内容偏难，过分纠缠于其中，会得不偿失。
2) 不要过分强调历年真题：鉴于其它复习资料早已把历年真题收入其中（比如陈文灯《复习指南》），因此你见到的历年真题，并非是第一次见到。如果你用来做套题演练，结果给你的信息是不准确的，会误导你对自己的评判。如果不用来成套模拟，整天“看”的话，也耽误你太多的时间，影响你快速输出能力的训练。我有个朋友，学习非常好，但做套题少，花很多时间研究真题，结果上考场很不适应，考分不到80分。
3) 不要过分强调做题数量：做题，尤其是做套题，是训练考试速度和准确度的有效手段，但如果过分强调数量，做完后不好好总结，只能事倍功半，除了训练速度外，不能有效提高解题能力，从而不能有效提高解题准确度。因此，做套题后，必须好好总结，这样才可能使你做过的题目成为你掌握了的题目，否则，你现在会多少，以后还是只会那么多。
4) 不要过分强调难题、偏题：我一再强调，真正的考题并不困难，绝大多数（甚至全部）都是常规题目。因此，我们在复习中需要提高的是常规题目的快速解题能力（就是看到题目就有思路，就能快速地写出来；没有达到这种状态，即使你最后能够做出来，也会耽误别的题目的解题时间）。复习中过分追究难题、偏题，不但使你丧失信心，还会浪费你宝贵的复习时间，最后在考场上还不一定用得上。
最后，给大家谈谈考场上的注意事项。
1) 根据你平时做模拟题时的统计数字（如时间分配、各题型各部分命中率等等），给自己制订一个计划，例如小题（填空、选择题）计划多少时间，大题先做什么，后做什么等等。如果有一个谱，做起来会更轻松一些。
2) 命中率第一，速度第二。这个道理不用多解释，只有做对了的，才能得分。
3) 注意解题顺序。小题都是简单题目，这里主要是针对大题。原则上是遵循先易后难的原则，给简单的题目足够的时间和情绪，尽量全取。顺序的确定有几种方法，一是凭经验，比如你觉得线代简单，每次都有较高的得分率，你可以先取之；二是拿到试卷先大体看看，确定一个解题顺序；三是按自然顺序“挨个放血”，遇到困难或麻烦时先放一放，继续做后面的。
4) 学会放弃。考试时，千万不要跟自己过不去，遇到难题非要搞定不可，这就是和分数过不去。我们考试的任务是：在有限的时间内获得尽可能高的分数，因此遇到困难时，不妨放一放，先做简单的。再有，也不能遇到难题时就惊慌失措，一定要形成这种观点：我们并不需要满分，丢分是正常的。你只要把会做的题目做对，避免低级错误，你就可以得到相当的分数了。
以上是本人在数学复习和考试中的一些感受，不敢说完全正确，但至少是发自肺腑的。如果能够给研友们一点启发，就是我最大的安慰。
由于时间仓促，可能写得有点凌乱，望大家谅解。
相信大家通过一个学期努力，可以自信地走进考场，满意地走出来，最后惊喜地看到自己的分数
201改在当年试卷中可能不会明显体现出来，那么对一年后 08 考生来说，就需要特别引起注意了。
对于应用问题，大家都会觉得难度较大，考研复习时总觉得无从下手．我的复习建议是，对于典型的应用题，其解法一般是有模式可套的，必须把这套模式融会贯通、熟练使用．
笼统地说，如果在考试中遇到应用题，则应该：
1 ．要正确读懂题意，要把问题的条件是什么，所解决的目标搞清楚．
2 ．对于与图形有关的应用问题，有时还要选取合适的点作为坐标原点以建立恰当的坐标系．
3 ．要把问题的条件和需要解决的目标归纳成数学的形式，也就是将实际问题正确地归结成某一类数学问题（建立模型），这是解题的关键．
4 ．根据所归结成数学问题的类别 ,找到适合于本问题的一个解法．
2考研数学应用题的解题方法
考研数学证明三步走
纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书（如蔡子华老师的《历年真题精析》对真题中的证明题的解析及讲评）中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气，本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩，在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。
我把这样的方法称为证明题三步走。
第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度（即就是对定理理解的深入程度）不同会导致不同的推理能力。如 2006 年数学一真题第 16 题（ 1 ）是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。
第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如 2007 年数学一第 19 题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点（正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点）之间的一个点。这样很容易想到辅助函数 F
（ x ） =f(x)-g(x) 有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如 2005 年数学一第 18 题（ 1 ）是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数 y=f(x) 及 y=1-x 在 [0 ， 1] 上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如 2004 年第 15 题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多（这里所举出的例子就属非正常情况），这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设 F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*, 其中 eF(a) 就是所要证的不等式。
对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的 12 分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失12 分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。
42句口诀搞定考研数学
研高数，分重题难，口诀一出，无题能敌。
口诀 1 ：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀 2 ：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀 3 ：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀 4 ：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀 5 ：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀 6 ：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀 7 ：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀 8 ：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀 9 ：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀 10 ：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀 11 ：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀 12 ：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀 13 ：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀 14 ： n 项相加先合并，不行估计上下界。
口诀 15 ：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀 16 ：递推数列求极限，单调有界要先证，
两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀 17 ：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀 18 ：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀 19 ：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀 20 ：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀 21 ：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀 22 ；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀 23 ：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀 24 ：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。口诀 25 ：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀 26 ：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀 27 ：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀 28 ：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀 29 ：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀 30 ：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀 31 ：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀 32 ：分部积分难变易，弄清 u 、 v 是关键。
口诀 33 ：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀 34 ：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀 35 ；微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀 36 ：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
口诀 37 ：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
口诀 38 ：多重积分的计算，累次积分是关键。
口诀 39 ：交换积分的顺序，先要化为重积分。
口诀 40 ：无穷级数不神秘，部分和后求极限。
口诀 41 ：正项级数判别法，比较、比值和根值。
口诀 42 ：幂级数求和有招，公式、等比、列方程
考研数学复习备考之捷径篇
课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝ KO
数学是与专业课并列的最重要的科目，用时最长。一般总分高的学生数学分数都高，即数学是提分的一门科目。只凭数学一门课，拉十到二十分是比较容易的，而十到二十分对于考研是相当大的差距。学习数学的要点是： a. 注重基本概念、定理（就像练武时的扎马步，一定要有非常扎实的基本功）； b. 多动手做题（不能只看不动笔， 1 ＋ 1 ＝ 2 这样简单的东西也要写出来）。
1．我的考研之路
我数学复习是从大三下学期开始的，大致分六轮：
1） 3 月初开学—— 6 月 15 日：看一章课本，做课后题和网校《复习指南》对应章节（平均四天一章）。这一遍最仔细，也耗时最多。弄完之后基本掌握了各种题型的解法和考研大纲的要求。这一轮完成后基本上数学考高分就有了信心，因为很多人连《复习指南》的书还没看过呢。
2） 6 月 15 日—— 8 月 11 日：这段时间我把《复习指南》又做了一遍，同时把从上一届学姐那里买的《数学大纲解析》做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部融会贯通，但基本建立了数学的框架体系，考研数学的信心更足了。因为很多人《复习指南》第一遍还没完呢。
3） 8 月 11 日—— 10 月 1 日：数学弄了两遍，基本题型已经能够解决了（《复习指南》太熟了，看着就要吐）。这时感觉做的题不多，急切希望作些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书馆借了本网校的《题型集粹》，
做了一遍（平均 1 、 2 天一章）。因为这段时间准备并参加了一个比赛，有些分神，所以进度较慢。
4） 10 月 1 日——11 月 11 日：把《复习指南》又做了一遍，主要目的是在很短时间内，完全建立数学框架体系，达到融会贯通。因为有了前三轮的基础，所以这一轮完成的比较顺利。但由于去外地参加那个比赛的答辩以及准备期末考试，进度依然不快。
5） 11 月 11 日——考前一周：基本没什么事了，全心全意备考。这段时间主要是做模拟题和真题。把买来的李永乐《 400 题》连续做了两遍，又把十年真题做了一遍（留着去年真题到考前一周做）。这时已经信心十足了。
6）考前一周——考试：才发现时间有些紧了。迅速把《复习指南》扫了一遍，卡着时间做了一下去年真题（不管好坏，千万别忘心里去），剩下一、两天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，感觉效果不错。
2．参考捷径
本人是数学专业学生（今年考数一），对数学要求较高。比如我第一轮的复习
其实速度是比较快的，一般人难以做到（当然，数二、数三、数四内容少，努力学完全有可能），有些也不必做到。下面是我和其他一些研友共同探讨出来的一条路，按照这条路走完，正常的话，数学应该能拿 140 分左右。大家可以参考一下：
1） 3 月初开学——暑假前：课本、课后题、复习指导书（李永乐、网校、其他人的也行。如果用陈的指南，现代部分做李的《现代辅导讲义》）做一遍。可以先把课本做完再做复习指导书，也可以像我一样一章一章做过去，关键是做完就行（数一可以迟一些，但不能超过放假后两周）。当然，此时会出现一种情况，就是刚刚做完一章，回头再看已经忘了。不用担心，这是刚开始做题少的缘故，随着数学复习的深入，自然会有质的提高（想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上）。目的：掌握各知识点和大纲基本要求。
2）暑假放假——9 月 1 日开学：复习指导书再做一遍。目的：初步建立框架体系，更深入的掌握各知识点。
3） 9 月 1 日——11 月初：找本习题集做一遍。有时间再把复习指导书做一遍，时间短的话看一遍课本也行。目的：提高计算能力，融会贯通。
4） 11 月初——考前一周：模拟题、真题（留一套）至少各做一遍。有时间把课本再扫一遍。目的：和考研挂钩，探寻历年出题规律，提高考研分数。
5）考前一周——考试：看总结的东西，做一套真题。目的：查漏补缺，保持良好状态，迎接考试。
在每一遍之后都要有一个深刻的思考过程，看看这一遍下来与上一遍有什么不同，如果发现了赶紧记下来，若没有什么变化，这一遍相当于白看。
3．书评
1）网校《复习指南》★★★：强烈推荐。此书将不少东西模式化，优点是条理清楚，解题步骤明了，尤其是高数，相当经典。缺点是一些活的、新的题型没有跟上变化、及时修订，尤其是线代，故认为线代复习不要看《复习指南》。总体来说此书相当不错。
2）李永乐《复习全书》★★：一直有人把《复习指南》和李的《复习全书》做比较。普遍看法是李的简单、陈的难。个人认为不能用简单、复杂来评判。李的书知识点划分的更为精细，应用的方法更为基础，或者说是让人更容易想到，这一点在 400 题中体现的更为明显。同时，由于太细，也就导致稍嫌繁琐。总体来说此书不错。
3）李永乐《线性代数辅导讲义》★★★：强烈推荐。此书我没做过，但做过的人都说不错，且刚好弥补陈《复习指南》的不足。优点是题型多而全，一些方法比较经典，归纳的也不错。缺点是难度不够，而且过细。
4）《考研数学大纲解析》：适合用作参考，不做也罢。上边有错误解法讲解，可以看一下。和指导书不一样的地方以此书为准（如数理统计区间估计方、圆括号等）。
5）网校《题型精粹》★★：推荐一下。目前同类型的习题书不多。相比较而言，还算可以的。做完后基本能达到练手的目的。和复习指南思路相同，更难一些。总结了更多的公式和技巧，但考研一般不考。
6）李永乐《 400 题》★★★：强烈推荐。与陈的书风格不同，是一本创新性质的模拟题。有一定难度。做完陈的复习指南，再做此书，效果相当不错。做此书重点不是看答了多少分，而是看从每一套题中学会了什么，找到了哪些自己掌握不牢的知识点，这个时候发现比考试时发现好的多，建议每一套后都要有一个深刻的总结过程。
7）李永乐《历年试题解析》★★：推荐一下。主要是没发现更好的真题书。优点是有错误解法，书比较厚，解析的还行。缺点是没有采纳各家之长而达到经典的地步，个别题解析方法不全。选真题书要慎重，解析一定要详细，即选“厚”一点的。做真题一定要注意在 03 年前后的题型变化，也就是 03 年及其以后的要重点研究（各科都是如此）。
作者的话：考研结束了。本人以较高的分数考上了理想的大学。在近一年的备考过程中，不断有人问我：“考研有没有什么捷径？”（其实，不走弯路就是捷径）。“怎么复习才能考上？”为了回答上面的问题，我总结了一些考研的方法与技巧，希望对在考研路上行走的学弟、学妹们有所帮助。本文由五篇文
数学解题 作者：九曜 立体几何求外接球半径，屡试不爽！ 简述：当所给几何体（常为三棱锥，四棱锥，三棱柱，四棱柱）有一个面是直角三角形或矩形且另一个面与这个面垂直，交线为斜边，或矩形对角线，则另一面（常为矩形或三角形）的外接圆半径就是几何体的外接球半径。 有点啰嗦拗口，具体看例题，分分钟解决80%的外接球问题！ 例：已知在梯形ABCD中，AB // CD，AD ^ AB，AB = 2 ，AD = CD =1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D - ABC，当二面角D - AC - B是直二面角时，三棱锥D - ABC的外接球的体积为（）。 解析：折叠后面ABC垂直于面ADC，AC是ADC的斜边，所以ABC的外接圆半径就是三棱椎的外接球半径，ABC也是直角三角形，AB的一半就等于外接圆半径，所以R=1，V=(4/3)π。 点评：类似题一般都是直角三角形，结合性质斜边中线等于斜边一半，直接求出外接球半径，若不是特殊三角形可用正弦定理求半径。 作者：谭越天
这就是我之前说的迅速得切线方程，x换为x＋xo/2，x2换为xxo，y同理。这是以前求的时候自己总结的，结果后来发现了有极线这个东西。怎么证明？我学会隐函数求导后发现很简单。最下方有贴上。求导得斜率，再过x0，y0可得方程。这些是给学习比较好的人说的，基础一点的，记住极线怎么转换得到就可以了。我至少用了10次这个结论了，真的好用。比如圆的切线，常规解法太麻烦了！这个变换无脑5秒得切线或者切点弦方程！ 2.三角形的向量面积公式。多有用啊！！ 另外，抖机灵的那么多赞我不服，我认认真真写一些大家可能忽略的地方（像什么仿射变换，圆锥曲线的统一方程感觉都会说，就一带而过 意在根据自己需要去深入了解，我写太长不也耽搁阅读时间吗），赞这么少，本不打算更了，又还是有那么多人关注的，所以还是更了。 赞数更多继续更！ 下面是原答案： ——————————————————— 先随意写一些，有干货但有点乱，最下方给出部分示范。想进一步了解就单独搜索吧。
量化投资修行之葵花宝典 很多朋友问过，顺手认真整理了一下，个人观点，特指“量化组合投资领域”，仅供各位朋友参考 预备知识 预备知识包括：数学、计算机、投资学。 数学方面至少包括微积分、线性代数、优化理论、概率统计基础、线性回归等知识点。当然，数学专业出身最佳，肯定满足条件，一般理工科也都基本满足要求，即使有所欠缺，花一点时间也就自学补上了。 计算机方面有两点：一是要会编程，MATLAB、C++、Java、Python、R等语言或软件只要会用一种就行，但要求比较熟练，有过几万行代码的经验；二是了解数据库和SQL语言，因为量化投资中涉及对海量数据的管理和分析，所以需要建立和维护数据库，并用SQL从数据库按各种形式查询数据。 投资学方面只要通过大学的《投资学》课程就好，像William Sharpe等3人合著的《投资学》，还要好几部其它优秀的《投资学》教程都可以。要是能够通过CFA，那就最好了，知识面更广。 入门阶段 Barra USE3 handbook Barra是量化投资技术提供商，是量化投资先驱。其经典的美国股票风险模型第3版（USE3）手册，详细介绍了股票市场多因子模型的理论框架和实证细节。手册共几十页，不太长，描述规范清晰，不陷入无意义的细节，非常适合于入门。
系统学习阶段 系统化学习1：Quantitative Equity Portfolio Management（QEPM），Ludwig Chincarini 偏学术风格 偏学术界的作者撰写的关于量化股票组合投资的系统教程。尤其是前几章概述部分写得非常精彩、易懂、准确。把该领域的各个方面高屋建瓴地串讲了一遍。后面部分的章节似乎略有些学术了，但也值得一读。 由于其较高的可读性，适于初学者学习。 系统化学习2：Active Portfolio Management（APM）， Grinold & Kahn 偏业界风格 业界先驱所著，作者均曾任Barra公司的研究总监。本书深度相对较深，描述也偏实践，介绍了许多深刻的真知。并且书中很多论述精彩而透彻。该书被奉为量化组合投资业界圣经。不过该书有些章节撰写得深度不一，初学者容易感到阅读起来有点困难。所以推荐：首次阅读不必纠结看不懂的细节，只要不影响后续阅读就跳过具体细节；有一定基础后，建议经常反复阅读本书。 系统学习3：Quantitative Equity Portfolio Management（QEPM），Qian & Hua & Sorensen APM的补充 业界人士所著。针对性地对APM没有展开讲的一些topic做了很好的深入探讨。建议在APM之后阅读。该书风格比较数学，不过对数学专业背景
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二、氧化还原为哪般 三、那些年我们做过的化学试验 生物 前言燃烧吧，我的小生物！ 一、探究呼吸作用，让我们自由的呼吸 二、光与光合作用激情四射 三、探究遗传的基本规律，摆脱命运的轮回 四、那些年我们生活的环境与 初中篇 数学 前言数学虐我千百遍我待数学如初恋 一、揭开不等式神秘的面纱 二、磨刀霍霍将因式分解 三、我们都被二次根式压迫好多年 四、一刀斩函数桃花开 英语 前言学不好英语的孩纸木有未来 一、初中语法简易总结 二、英文文法的最基本规则 三、现在式和现在进行式 四、过去式和过去进行式 五、完成式（Perfect Tense） 六、未来式 七、问句(Questions) 八、被动语气(Passive Voice) 物理 前言再不学好物理我们就老了 一、测量的初步知识 二、简单的运动 三、声现象 四、热现象 五、光的反射 六、光的折射 化学 基本概念、知识巧记部分 一、“化”山论剑——看看谁主沉浮 二、武林秘籍——迅速提高战斗力 三、隐姓埋名只为一鸣惊人
奋力高考感恩父母回馈师长别在嘴上对父母说孝顺了，别在网上孝顺了，别在作文里孝顺了，请在最后的日子里，痛快的拼搏一次，不管结果如何，这才是最大的孝顺，也是对老师的最好的回报！ 在这儿，学习哥想对所有同学真诚地说：“一定要避免高考结束以后出现这样的画面：你在高四的教室里，独自懊恼；人家在大学校园里，四季如春...” 同学们，作为中国规模最大的考试的参与者，我想问大家一个问题：高考到底对我们意味着什么？ 仅仅是成绩吗？我想说： 第一，成绩是相对的，只要你不是状元，你就不是最牛的那个，你的骄傲只能是在一个相对弱于你的群体之中； 第二，以成绩作为评价人的唯一标准，未免格局太低了。 换句话说衡量人的标准很多，成绩只是其中之一。很多人在学业上并非顶尖，但依然成就卓越。比如马云，他毕业的杭州师范学院，远不是中国最顶尖的学府，可并不妨碍他有今天的成绩。所以，马云“爸爸”用亲身经历告诉我们：未来的成就与成绩和“脸”的关系并不密切。所以高考只能影响人的一生，并不能决定人的一生。 那是不是意味着，分数就不重要？如果你得出这样的结论，那就说明你too young too simple！ 诚然，高考不能决定人的一生，但起码可以影响人的一生。因为她决定了你未来四年里平台的高低。我们不是说北大的学生，就一定比北大青鸟的学生要更加有成就，但你不能忽视的一个事实是：北大为他的学生提供的资源，要远远好于其它学校能提供的资源。 换句话来说，如果你在985、211或者一本的学校里，你和你的同学可能更加容易成为马云、库克，创造更多的社会价值；而如果你
在“某某职业技术学院”里，你更有可能成为马云、库克的员工，人生的目标可能只剩下：农夫、山泉、有点田了。 同学们，不要以为高考追求的仅仅是分数，这只是表象而已。看不懂的时候，闭上眼睛，用心去体会就能发现：高考所给予我们的是一个公平竞争的机会，一个去为梦想、为青春热血奋斗的时光。 可是现在很多人的状态是这样的—— ?上课偷偷玩玩手机、看看小说，给你带来了满足感； ?不交作业或者敷衍了事，让你显得轻松无比； ?午休的时候执着的在篮球场上挥洒，各种突破上篮、进球，围观路人甲乙丙欢呼赞叹，你觉得太有成就感了。 ?可是下午的时候，在老师的“催眠”下你沉沉睡去，做着香甜的梦，流着幸福的哈喇子； ?考试的时候，你偷瞄着人家的答案，趁老师不注意看小抄，查手机； ?成绩出来了，不怎么付出的你名列前茅，你觉得：“哟，不错哦！” 同学们，这些满足感、成就感是真实的吗？你的那些笑容会很美好吗？ 不要在该奋斗的年纪选择安逸，一分耕耘一分收获，不去耕耘绝对没有收获。我想对所有的同学真诚的说一句，一定要避免高考结束以后出现这样的画面：你在高四的教室里，独自懊恼；人家在大学校园里，四季如春。 所以，告别那些并不真实的“小确幸”吧，去为青春奋斗一次吧，因为笑容从来都需要汗水浇灌，而谁能笑到最后谁才笑到最美！ 武钢一中有三大神兽：千年乌龟池中游，脏兮兮的白喵像煤球，以及鸡贼的黄鼠狼满校园走。同学们见到白猫的时候，总是会喂点东
高考数学葵花宝典 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 2. U U A B A A B B A B C B C A =?=???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 3.()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2 ()()(0) f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]212 1,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数 ()y f x =的图象关于直线2 a b x +=对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数()y f mx a =-与函数 ()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a =0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a -=（0,,a m n N *>∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11. 11 , 1,2n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++ ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1 *11()n n n a a a q q n N q -==?∈； 其前n 项的和公式11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 14.等比差数列 {}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为 1(1),1 (),11n n n b n d q a bq d b q d q q -+-=?? =+--?≠?-? ；
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。 【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ D） A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343 1/36=6-2，1/5=5-1， 1=40， 3=31， 4=22，1=13，所以接下来是7-3=1/343 二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。 【例】1/16、2/13、2/5、8/7、4、（D ） A.19/3 B.8 C.16 D.32 原数列可变形为：1/16、2/13、4/10、8/7、16/4、（32/1=32），分子成等比数列，公比为2；分母成等差数列，公差为-3. 三、当一列数比较长、数字大小较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。 【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ B） A. 33 B. 37 C. 39 D. 41 奇数项为33、34、35、36、（37）；偶数项为32、31、30、29 四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）A A.4 B.3 C.2 D.1 不解释，再不懂就无敌了。 五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。 【例】448、516、639、347、178、(B ) A.163 B.134 C.785 D.896 百位数与十位数相加等于个位数。 【例】44、52、59、73、83、94、（A） A 107 B 101 C 105 D 113 52-44=8=4+4，59-52=7=5+2，73-59=14=5+9，83-73=10=7+3，94-83=11=8+3，所以94+9+4=107 六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。 【例】0、9、26、65、124、(C ) A. 165 B. 193 C. 217 D. 239 原数列可进行以下变形：0=13-1，9=23+1，26=33-1，65=43+1，124=53-1，（217） =63+1 七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。 【例】118、60、32、20、(C ) A.10 B.16 C.18 D.20 （118+2）÷2=60，（60+4）÷2=32，（32+8）÷2=20，（20+16）÷2=18. 【例】-2、1/2、4、2、16、（D） A 32 B 64 C 128 D 256 （1/2）-2=4，41/2=2，24=16，162=256 八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，
戏说武汉市前十名高中排行榜 江湖传闻，武林中有无数秘籍，炼成之后不但可以独步天下，还可以闻名后世。金庸老先生就曾经用笔墨抒写了这些传奇，而在武汉所有高中组成的江湖中，又该如何呢谁人能充当百晓生给这些高中排个名次，写个故事 要知道，武汉是鄂经济交通的中心，也是省教育的重点示范城市。纵观整个市，大小中小学、各批次大学都不计其数。光就高中而言，省重点、市示范学校就琳琅满目。正因为这样，每逢升学季，择校也是父母及孩子头疼的问题。 作为一个现状的旁观者，我把这种多样化选择看的津津有味。根据学校的历史文化底蕴、高考及竞赛成绩、特种指标等等，对武汉市中心城区的名高假以金庸武侠秘籍，戏说了一个排名。排名并非权威，仅作茶余饭后笑料。 一、华中师范大学第一附属中学 江湖俗称：华一、华师一附中 武功秘籍：葵花宝典 经验值：★★★★★ 威望值：★★★★★ 战斗力：★★★★★ 上榜理由：看过金庸武侠的人都知道，东方不败学了残缺的葵花宝典就成为了天下第一，和扫地神僧一样，是金庸小说中仅有的2个可以秒杀一流高手的半神人物。华师一附中在江湖中的地位也正如此，占据老大的位置。名气高，历史悠久，优秀教师较多，教学水平很好，从来不愁招生。进出口一本率近乎百分百，牛校友都遍布了五湖四海。一直来任凭风吹雨大，屹立不倒。学校理念可谓走在全国的前端，素质教育体现充分，教学相对自主和轻松，对于有较强的自制力和自学能力的学生是最好的选择。但是正因为首领位置的决定，它像葵花宝典一样，不是谁都可以去选择的。有人认为它的厉害在于生源牛叉，进口好自然出口好。而正因为学校牛娃太多，竞争激烈，一入娃队深似海，有网友建议，自制力不强，心理承受能力不高的孩子慎重选择。因此，它也成为大家羡慕、批判争议最多的学校。 二、武汉市第二中学 江湖俗称：二中、二高 武功秘籍：六脉神剑 经验值：★★★★☆ 威望值：★★★★☆ 战斗力：★★★★★
高中数学葵花宝典 高中数学葵花宝典 高中数学巧记忆。 言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。
10名高考状元及其老师畅谈学习方法实录 2005年9月3日下午，由人民邮电出版社出版的《泄露天机：2005年高考状元学习方法精粹》新书发布会暨高考状元学习方法研讨会在北京图书大厦隆重举行。教育界知名语文专家梁捷、数学专家丁益祥、英语专家范存智，北京广渠门中学校长吴甡、副校长张立发，2005年高考状元代表陈博、余子宜、林小杰、任飞、孙田宇、杨青、肖梦君、邱汛、谢尼、程相源以及北京高考状元的班主任等应邀出席了本次发布会。 发布会现场播放了《泄露天机》一书的宣传片，高考状元们纷纷讲述了成功的学习方法对自己产生的重大影响，鼓励即将参加高考的学子们要带着正确的学习方法应对人生中的每一场考试，而状元的班主任则与家长们分享了自己的教学经验，鼓励家长和考生要以轻松平和的心态面对高考。 新浪网教育频道为此次发布会进行了全程同步直播，教育专家和高考状元们围绕“高考有方，学习有法——如何让20%的高效学习带来80%的成绩”这一话题，与现场的家长、学生以及网友们进行了热烈的交流和讨论。 在随后举行的赠书仪式上，人民邮电出版社副社长兼总编辑吕晓春代表出版社向广渠门中学“宏志班”以及北京状元所在的学校赠送了样书，且承诺在大学四年期间免费为每位状元提供价值2000元的人民邮电出版社出版的图书。 以下为会议实录。 主持人：各位老师、各位状元、各位媒体的朋友，大家周末好，我很荣幸做《泄露天机——2005年高考状元学习方法精粹》新书发布会暨高考状元学习方法研讨会的主持，我首先介绍一下今天出席的各位嘉宾，首先我介绍一下高考状元的代表，黑龙江省理科状元程相源，她被北京大学光华管理学院录取了。黑龙江省的文科状元任飞，他同样也是被北京大学光华管理学院录取了，吉林省文科状元孙田宇，她也是被北京大学光华管理学院录取了，浙江文科状元徐语婧，被北京大学元培实验室录取了，还有林小杰，也被北京大学光华管理学院录取了，还有湖南省文科状元陈博，他也去了北京大学光华管理学院。陕西省文科状元谢尼，也去了北京大学光华管理学院，山西省理科状元陈敏，去的是北京大学元培实验室，内蒙古自治区文科状元杨青，他也被北京大学光华管理学院录取了。首先我们用掌声对他们今天的到来表示欢迎！ 我祝贺你们都被北京大学光华管理学院和北京大学元培实验室录取了，接下来你们应该有更多的挑战在后面。接下来我们介绍一下专家代表，他们是2005年北京市理科状元陈秀野班主任和李雅杰老师，2005年北京市文科状元易萌的老师纪连海老师，教育部新教材编写核心组成员、高三把关教师、高考命题研究专家、语文专家、北京五中特级教师梁捷老师，北京市中学数学兼职研究员，北京高考评价组成员、高考命题研究专家、数学专家、北京陈经伦中学特级教师丁益祥老师，高考杂志社编委、中国教育报招生考试周刊、教育部考试中心《中国考试》英语角顾问、英语专家、北京大学附中英语特级教师范存智老师，北京广渠门中学校长宏志班的吴生老师，北京市广渠门中学副校长张立发老师。老师们为培养状元付出了艰辛的汗水，我们再用掌声感谢一下他们的到来。 今天还有很多媒体的代表到场，《人民日报》、《光明日报》、《中国青年报》、《青年参考》《工人日报》《新京报》《北京晚报》《北京日报》《北京娱乐信息》《北京晨报》《作家文摘》《现代教育报》《中国文化报》《书报刊博览》《新华书目报》。同时还有中央电视台、
高等数学公式大全 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ
在大学四年级那一年里，我前前后后做了八份家教。我的想法很简单，就是用最简洁的方法，给学生讲明白最本质的道理。依我看，以中学数学和物理的深度和广度，一个智力正常的学生完全可以在一个月内学完。我自己曾经就是这么做的。在我还是中学生的时候，每当把自己的这个想法告诉同学，都会被觉得我在故意炫耀自己，其实不然。我一直相信这些理念和方法的正确性，只是不能在自己以外的人身上实践。 这一年里，我连续不断的做家教，就是希望用家教的形式，用家教的孩子做试验，把我的方法和观念推广出去。 其实最开始并不成功的。有的学生家长，总是希望我能搞到几套”葵花宝典”般的题目，有的家长认为自己的孩子不够聪明，认为我让孩子超前学习是一种”不会走就会跑”的方式，也有的家长认为我说一个月能够学完是一种不负责任的”跳大神”。我的目的不是挣钱，而是育人，尽管我一度把费用压低到少于20元每小时(北京的物价啊!)，但是家长们还是以各种形式婉拒了我。直到后来，那一家人的出现。 这是一个在北京的某重点中学读高一的女生，成绩不靠前，很讨厌数学和物理。家教换过多个，不见起色。(我希望如果学生本人看到这段话不会记恨我，我讲的都是你曾经的真实情况) 大约四个月之后，她最喜欢的科目变得是物理，其次是数学，已经能够在高一下学期解决一部分<天利38套>高考模拟题。她的爸爸妈妈为了感谢我，每次都要给我塞很多的钱，都被我拒绝，我只收分内的部分-- 还有什么比看到自己试验成功更喜悦的呢? 如果时间充裕，我会补充一些图来说明，无奈时间有限。如果编辑读到，请相信我的话和经历，以及我希望为中国的基础教育尽一份力的信念。 我想先谈谈观念的问题。大家都知道，看懂解答和会做题是两个层次，可以说，这两者有天壤之别。数学和物理本身都是非常锻炼思维的学科，并且是非常注重Fundamental Principle(基本原理)的科学，如果只把它们变成了解题训练，那非常可惜。因此，所以的题目，都不要看答案。有的人不喜欢做，只喜欢看懂，这是很不好的习惯。一定要独立的，不借参照的解出来，才算真的理解。 从看题到做题，这是一个很难的习惯改变。在我看来，看题目是一种偷懒的过程，也是一种自我欺骗: 看似搞定了一本书或者习题册，心理上有了一些成就感，或者安慰，却照着真正解题还差很远，只有能真正掌握，才会理解这种差距有多大。 解题首先请消除畏难心理: 题目不是科学上的开放问题，而是面向学生的，所以一定有解(极少数出错的题目除外)；所有的背景知识，名词都是学过的，所以更不必害怕。所有的题目都有已知条件，如果觉得自己不会做，那么就回忆已经做过的题目和学过的知识，“由这些已知条件能得到什么题目中没有明说的东西?”也就是获得求解题目的”中间量”；另一方面，也要仔细品味一下提问，想想看这个提问是否和已经熟悉的东西等价。有不少的学生，看到题还没有几分钟，可能也就几秒钟，算了几下，就觉得做不下去，说”不会做”，然后翻看答案，恍然大悟。这其实大可不必(要最终杜绝)。知识都是现有的，我们要做的，就是为此岸的已知，和对岸的答案，搭上一架架用等式连成的桥。 考试中涉及的知识，对于已经快要高中毕业的学生来说是很有限的- 差不多每个学生
我谈高考——导数 马华荣 近三年高考导数题不刻意追求难度，而是循序渐进，层层深入，较好的体现了依纲据本，平和稳定，推陈出新，考察潜能的命题要求，稳中求进，特色鲜明，重点知识重点考察，重点知识反复考察。近年来江苏高考虽经反复震荡，但有一个明显的导向，即对数学能力，数学思维的考察越来越大，倡导通过数学学科的教与学，获取数学思维和数学能力，并能应用到分析问题和解决问题中去，对没有技术含量的题海战术和缺乏整合的高三复习是一个有效的提醒。 所以要应对6月份的华山论剑，我们必须首先要练好基本剑法，基本剑法共18招，1、劈剑；2、刺剑；3、撩剑；4、扫剑……，一招一式不能含糊更不能眼高手低。有人会说，像林平之同学，福建福威镖局的少镖头，一个富二代纨绔子弟，他得到辟邪剑法后武功突飞猛进，年轻一代几近无敌，成为高手有这么简单吗？真相是他祖父林远图，本是少林渡元禅师，林平之怎么也抵的上半个少林俗家弟子，自小打下了底子，后又上华山高等学府进一步深造，更有岳灵姗等优秀学生日夜陪练，所以他后面流星般的辉煌绝不是仅是练了辟邪剑法，而是与他前面打下的结实的基本功是密不可分的。我们可以看到12年求极值点，13年已知函数单调性求参量范围，14年判断奇偶性等都是常见基本题型。就以12年19、（2）为例，极值点处导数为零，导数为零的不一定是极值点，很多基本功不扎实的就会在这吃亏，输掉一招半式。 在高一高二打基础的同时，我们要慢慢渗透独孤九剑，独孤九剑
其实更加重视基础，令狐冲同学的速成是建立在自小有名师指点，后又在山洞里阅遍五岳武功秘籍的基础上的，这种速成是不可复制的。独孤九剑从招式上来讲有：总决式、破剑式、破刀式、破枪式、破鞭式、破索式、破掌式、破箭式、破气式等。对敌时，比如对手使用掌法，就用破掌式，敌手用枪就用破枪式，也就是说，我们教学中解题一定要强调通法，以不变应万变，遇到像上面所说的常规题型时才能做到他强任他强，清风拂山岗。同时，独孤九剑的每式有种种变化，用以体演总诀。共有三百六十种变化，也就是说，在教学中我们要一题多变，多做变式，更要一题多解，在考试时才能找到问题的题眼，便即乘虚而入，后发先至，一招制胜。 学生到了高三，尤其是高三下学期，高考近在眼前，要想更上一层楼，要想像林同学那样剑道上有一个飞跃，需要再练一种剑法：《葵花宝典》，说起《葵花宝典》，大家第一反应就是欲练神功，挥刀“自宫”。真是这样吗？中国古代道家为了保密等各种原因常会用一些隐喻，如“搭鹊桥”，道家认为舌抵上腭即可沟通任督二脉，使全身经络接通，上下之气通畅。再如铅汞，不是指金属而是指意识固如铅，而流动如汞。实际上宝典上是这么说的：“修炼此功，当先养心，令心不起杂念，超然于物外方可。”所以练好宝典不在于身体上的自残，关键在于杂念的摈弃，心魔的斩除。我们可以看到这三年导数题除了12年的第三小问及14年第三小问之外，其他都是平时常见、常练的题型，对我们的很多学生来说，他不是不会做，而是做不对，这与他们平时做事不专心，长期的人在教室心在外造成的，这也是他们学习
Quantitative Reasoning Arithmetic 算术 1.integer (whole number): 整数 * positive integer：正整数，从1开始，不包括0。 GRE不考nature number 2.odd & even number 奇数与偶数 奇+奇=偶，奇+偶=奇… 若干个整数相乘，只有都是奇数的情况下，其乘积才会是奇数… 只要乘数中有一个偶数，乘积一定是偶数。 例1：若a2+b2=c2，其中a, b, c为整数，下面哪个不能是a+b+c的值？ (A) 2 (B) 1 (C) －2 (D) 4 (E) 6 解题思路：主要用两种方法，一是代数法，二是推导法。一略。 推导法：就是通过推导判断a+b+c的值是o（奇数）还是e（偶数）。若c2为e，则c一定为e，且a2+b2也一定为e，故a2和b2一定是同o或同e；当同o时，a和b一定为o，因此a+b+c相当于o+o+e，结果为e；当同e时，a和b一定为e，三个e相加结果一定为e，∴答案不可能是B。同理，若c2为o，则c一定为o，且a2+b2也一定为o，故a2和b2一定一个是o另一个是e，当a2为o、b2为e 时，a一定为o、b一定为e，因此a+b+c相当于o+e+o，结果为e；当a2为e、b2为o时，a一定为e、b一定为o，因此a+b+c相当于e+o+o，结果仍为e，∴答案仍不可能是B。 PS：考试时没必要全部情况都做判断，只判断一种情况得出结果即可。 例2：若a-b是偶数，a/b是偶数，下面那一个选项一定是奇数？ (A) a/2 (B) (a-b)/2 (C) (a+b)/2 (D) (a+2)/2 (E) b/2 解题思路：首先，此题问的是“一定是奇数”，因此只要选项中有反例就不能选，因此用代数法做容易错选为C，故应采用推导法解题。 推导法：∵a-b为e，∴a和b同e或同o；又∵a/b为e，即a相当于b*e ，
学霸是如何炼成_浙江高考状元们的好习惯 学法指导 1018 07:38 ：： “学霸”是怎样炼成的 梳理浙江省10年来中 30多名状元的好习惯 这份状元们的“葵花宝典”，请小心收藏喔 状元是怎样炼成的？不上补习班，还能在30余万考生中夺魁，状元们究竟有何绝技？仅仅是勤奋，必定不够。 为此，本报梳理我省10年中高考30名状元的学习习惯，为大家精心打造来自状元们的“葵花宝典”。 宝典中，状元们高效的学习、良好的心态是如何养成的，我们将一一揭秘他们的这些独门绝技！ 法宝 1 不上补习班 状元们的最“可怕”之处在于 都不上补习班，学习还能那么高效 谈及经验，每一位状元必总结“效率高”。状元们的更“可怕”之处在于，都不上补习班！那么，他们究竟有何绝妙的高招提高效率？以下几招，我们可以偷学： 2005年杭州市理科状元王忻恬、2015届高考模拟杭州中考状元徐恩迪： 口袋里始终揣着一本宝典里头记着英语单词、化学方程式、物理公式等，每到吃饭排队时、等公交车时，必拿出来读读看看记记。其实，这招是从著名数学家苏步青处偷学的。苏老曾说，“我的时间有限，‘没有整匹布’，我挤
时间的办法就是充分利用‘零布头’，把1分钟2分钟的时间都利用起来，这样‘零布头’也能派上用场。” 2007年全省理科状元李清扬： 他山之石，可以攻玉。与同学交换和共享各自的复习笔记，受益良多。 2007年全省理科状元张琛： 基础最重要，对基础知识点做细致、系统的梳理。怪题难题，统统不做。没有基础，一切只是空中楼阁。 2015届高考模拟全省文科钟隽仪： 动作快，做作业不拖拉。这个好习惯，小学一年级开始，就得培养。 2015届高考模拟全省文科王子君： 遇到难题，和同学一起研讨解决。集思广益，同学的解法更能开拓思路。 2015届高考模拟全省文科状元姜动： 上课45分钟，并非分分钟全神贯注，但在重要环节，肯定听得极认真。最主要的是，知道自己在做什么，知道做什么才最有效果。为了达到目的才做，达不到就不做。会判断哪些作业对自己有用，有用的才做。如果做了还是不明白，就找别的题目继续加强。 2015届高考模拟杭州市文科状元喻鹏阳： 上课很专注，跟着老师的思路转。若是有不懂，当场发问。 2005年杭州中考状元蔡梦如： 选择最高效率的时间段学习，比如，晚上七八点。还比如，课上的时间最宝贵，一定得把握。晚上周末的其他时间段，可看电视、玩电脑(打CS)。不过，一定要见好就收。 法宝 2 一本纠错秘笈 状元们人手一册纠错本，里面收集的是 哪里出错了，为什么错了，如何解决问题
葵花宝典 第一篇数学 以要养成学生每拿到一个较大的数时，都应先分数级的习惯，这样可提高解题的正确率与速度。 第三单元《三位数乘两位数》
第五单元《除数是两位数的除法》
应用题 1、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？ 2、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？ 3、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？
4 有一只大象重3570 千克，是一只老虎体重的1 5 倍．这只老 虎重多少千克？(列含有未知数x 的等式解答．) 分析：此题关键是根据题意找出等量关系，即： 老虎体重×15 ＝大象体重 如果设老虎的体重为x 千克，列出含有未知数x 的等式，那么，根 据因数＝积÷另一个因数问题可以得到解答． 解：设这只老虎重x 千克． x×15＝3570 x＝3570÷15 x＝238 答：这只老虎重238 千克． 第二篇语文 一、古诗词 1、独从敬亭山 2、望洞庭 3、忆江南 ［唐］李白［唐］刘禹锡［唐］白居易众鸟高飞尽, 湖光秋月两相和, 江南好, 孤云独去闲. 潭面无风镜未磨. 风景旧曾谙. 相看两不厌, 遥望洞庭山水翠, 日出江花红胜 只有敬亭山. 白银盘里一青螺. 能不忆江南. 4、乡村四月 5、四时田园杂兴 6、渔歌子 ［宋］翁卷［宋］范成大［唐］张志和 绿遍山原白满川, 昼出耘田夜绩麻, 西塞山前白鹭飞, 子规声里雨如烟. 村庄儿女各当家. 桃花流水鳜鱼肥. 乡材四月闲人少, 童孙未解供耕织, 青箬笠,绿蓑衣, 才了蚕桑又插田. 也傍桑阴学种瓜. 斜风细雨不须归. 二、日积月累 描写自然风光的古诗名句 大漠孤烟直，长河落日圆。（王维） 几行红叶树，无数夕阳山。（王士缜） 落木千山天远大，澄江一道月分明。（黄庭坚） 浮天水送无穷树，带雨云埋一半山。（辛弃疾） 春江潮水连海平，海上明月共潮生。（张若虚） 关于诚信、友爱、尊老爱幼的名句 言必信，行必果。《论语.子路》 与朋友交，言而有信。《论语.学而》 已所不欲，勿施于人。《论语.颜渊》
高三数学一轮复习，要对知识点进行全面而系统的复习，要对基础知识、基本技能、基本方法以及基本活动经验落实好，要细到每一个概念的本真理解上，细到每一个公式及变形的记忆及应用上，细到常见题型的解答策略与方法掌握上，这是复习过程中首先要做好的！忽略了基础，那么你离目标可能就是南辕北辙。 高考选择、填空题解答时间要控制在40分钟左右，但是分值占到总分的半壁江山！一些好理解，好记忆、又常考的二级结论一定能帮我们快速得分！一轮复习中就要对一些概括总结出的二级结论进行系统的总结和掌握，并学会初步应用，如果放在后面去做这项工作，就会缺乏应用经验和应用的灵活性，有的老师反感秒杀，这就造成了同学们数学考试时间总是不够用的现象，所以过分追求通性通法，做题效率就会很低。比如： 常规方法1：去括号、降次公式、辅助角公式、周期公式；常规方法2：辅助角公式、倍角公式逆用、周期公式。 这答案就是看出来的，根本不用动笔，如果你了解三角函数的这个周期规律你会选择常规方法吗？而且这个规律很容易掌握！再如： 复习等差数列的时候，老师一定会在课堂上讲：等差数列的通项公式是关于n的一次函数，等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数且没有常数项。
通过这一方法不仅使学生能够更好地掌握两个公式的特征，而且利用我们的二级结论解答该题会大大减小运算量，提高准确性，节省解题时间。 如果二级结论使用领域很窄，需要附加ABCD 等诸多条件的秒杀结论，不学也罢，我从来就不讲什么苹果定理、等和线、泰勒展开，洛必达法则、极化恒等式，现在很多动不动就能“秒解”、“秒杀”的方法可称为“爽死型”方法——一听课就爽，一做题就死.因为这些秒杀结论都是要附带限制条件的，你在尝试秒杀时本身就有选择更多成本.例如：有些人总结的错位相减法求和公式， 号称万能公式、苹果定理： 真是不敢恭维，错位相减法真的那么难吗？有几个同学能把这公式记住？用它写解答题的解题过程吗？考试中使用它，您觉得合适吗？如果能把错位相减法进行如下拓展，会有更多的同学会开 阔视野，也能用在解答大题中。错位相减法的另类简便算法，例如：若 n n n n n n n n n n n n n n n n n c c c c T n n c b a b a a b n a b an n b a c 33)1(3333432333323033)1(3,0112223))1((3)(3)12(134******** 11?=--?++?-?+?-?+-?+?-=++++=--=???==????=+=+--+=?+==---- 所以则还有就是空间向量部分的法向量的求法，为了吸引学生喊出“立体几何奇妙一招”，“法向量速 算的神奇技巧”的口号. 看看这是多么简洁的方法，藐视一个高中生解方程组的能力和水平，非要推出下面“妙招”算法，究竟好不好您自己去做出判断吧！