苏科版苏科版八年级上册数学期末复习试卷
一、选择题
1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
2．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+
B ．32y x =-+
C ．31y x =--
D ．32y x =--
3．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ）
A ．0x >
B ．0x <
C ．2x <
D ．2x > 4．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（ ）
A ．﹣3
B ．﹣2
C ．2
D ．5 5．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0
B ．9
C ．
23
D ．12
7．如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点P 表示的数是（ ）
A ．132-
B ．132
C 132
D ．13-8．如图,将边长为1的正方形OABC 沿x 轴正方向连续翻转2020次,点A 依次落在点1A 、2A 、3A 、4A …2020A 的位置上,则点2020A 的坐标为（ ）
A ．2019,0（）
B ．2019,1（）
C ．2020,0（）
D ．2020,1（）
9．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ） A ．1
B ．3
C ．2
D ．5
10．若2
1
49
x kx ++是完全平方式，则实数k 的值为（ ） A ．
43
B ．13
C ．43
±
D ．1
3
±
11．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（ ） A ．四边形的内角和与外角和相等
B ．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补
C ．六边形的内角和是外角和是2倍
D ．如果一个多边形的每个内角是120?，那么它是十边形. 12．点(3,2)A -关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,2)
B ．(3,2)-
C ．(3,2)--
D ．(2,3)-
13．在下列各数中，无理数有（ ）
33
224,3,
,8,9,07
π A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm ，内壁高12cm ，则这只铅笔的长度可能是（ ）
A ．9cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．18cm
二、填空题
16．关于x 的分式方程
211
x a
x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 17．17.85精确到十分位是_____． 18．9的平方根是_________．
19．如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_____．
20．公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a 、b 且a
21．已知22139273m ??=，求m =__________．
22．如图,AD 是ABC ?的角平分线,DE AB ⊥于E ,若18AB =,12AC =,ABC ?的面积等于30,则DE =_______．
23．如图，已知直线3y x b =+与2y ax =-的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式
32x b ax +>-的解集为______.
24．点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是______．
25．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，连接AC 、BC ，则△ABC 周长的最小值是_____．
三、解答题
26．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、
；
（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．
27．人教版教材指出：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形.请证明：有一个角是
60?的等腰三角形是等边三角形. 28．计算或求值
（1）计算：（2a+3b ）（2a ﹣b ）； （2）计算：（2x+y ﹣1）2；
（3）当a ＝2，b ＝﹣8，c ＝5时，求代数式2
4b b ac
-+-的值；
（4）先化简，再求值：（m+252m --）24
3m m -?-，其中m ＝12
-． 29．解方程 3
(1)8x -=-
30．如图①，在A 、B 两地之间有汽车站C ，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C 站的路程1y 、2y (km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．
(1)客车的速度是 km/h ；
(2)求货车由 B 地行驶至 A 地所用的时间； (3)求点E 的坐标，并解释点 E 的实际意义．
31．在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）经过A 、B 两点，点A 在y 轴上．
（1）若B 点坐标为（﹣1，2）．
①b ＝ （用含有字母k 的代数式表示） ②当△OAB 的面积为2时，求直线l 1的表达式；
（2）若B 点坐标为（k ﹣2b ，b ﹣b 2），点C （﹣1，s ）也在直线l 1上， ①求s 的值；
②如果直线l 1：y ＝kx +b （k ≠0）与直线l 2：y ＝x 交于点（x 1，y 1），且0＜x 1＜2，求k 的取值范围．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可． 【详解】
∵点P （a ，2a-1）在一、三象限的角平分线上， ∴a=2a-1， 解得a=1． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据左加右减,上加下减的平移规律解题. 【详解】
解：把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为
3(2)4y x =-++,
整理得：32y x =--, 故选D. 【点睛】
本题考查了直线的平移变换,属于简单题,熟悉直线的平移规律是解题关键.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．
【详解】
根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；
因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：A1，故错误；B＜﹣1，故错误；C．﹣1<2，故正确；
2，故错误；故选C．
【考点】估算无理数的大小．
5．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵k=-2＜0，
∴一次函数经过二四象限；
∵b=3＞0，
∴一次函数又经过第一象限，
∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，
故选C．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义，即可得到答案.
【详解】
=D正确；
03
=，2
3
是有理数，故ABC错误；
故选择：D. 【点睛】
本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据可知AP=AB ，在直角三角形ABC 中，由勾股定理可求AB 的长度，由点P 在0的左边，即可得到答案. 【详解】 解：如图所示，
由图可知，AP=AB ，△ABC 是直角三角形， ∵AC=2，BC=3，由勾股定理，得：
22222313AB AC BC -+=，
∴13AP AB == ∴132PC =，
∵点P 在点C 的左边，点C 表示的数为0， ∴点P 表示的数为：132)132-=； 故选择：A. 【点睛】
本题考查了利用数轴表示无理数，解题的关键是掌握利用数轴表示有理数，依据掌握勾股定理计算长度.
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据题意分别求出1A 、2A 、3A 、4A …横坐标，再总结出规律即可得出. 【详解】 解：根据规律
1A (0,1)、2A (2,1)、3A (3,0)、4A (3,0), 5A (4,1)、6A (6,1)、7A (7,0)、8A (7,0) …
每4个一个循环，可以判断2020A 在505次循环后与4A 一致，即与2019A 相等，坐标应该是(2019,0) 故选 A 【点睛】
此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据：（1）点P(x ，y)到x 轴的距离等于|y|； （2）点P(x ，y)到y 轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得. 【详解】
在平面直角坐标系中，点(1,2)P = 故选：D 【点睛】
考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k 的值． 【详解】
由完全平方式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2可得： kx=±2?2x?13
， 解得k=±43
． 故选：C 【点睛】
本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是关键．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据多边形的内角和和外角和定理，逐一判断排除即可得解. 【详解】
A.四边形的内角和为360°，外角和也为360°，A 选项正确；
B.根据四边形的内角和为360°可知，一组对角互补，则另一组对角也互补，B 选项正确；
C.六边形的内角和为62180720()-??=?，外角和为360°，C 选项正确；
D.假设是n 边形，(2)180120n n
-??
=?解得610n =≠，D 选项错误.
故选：D. 【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和、外角和定理，熟练掌握计算公式是解决本题的关键.
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【详解】
解：根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， ∴点(3,2)A -关于y 轴对称的点为(3,2)． 故选：A 【点睛】
本题考查了坐标系中的轴对称，掌握坐标系中的轴对称的特点是解题的关键.在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
13．B
解析：B 【解析】 【分析】
先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】
，
∴这一组数中的无理数有：32个． 故选：B ． 【点睛】
本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
14．C
解析：C 【解析】 【分析】
直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案． 【详解】
解：①线段，是轴对称图形；
②角，是轴对称图形； ③等腰三角形，是轴对称图形；
④有一个角是30°的直角三角形，不是轴对称图形． 故选：C ． 【点睛】
本题考查的知识点是轴对称图形的定义，理解定义内容是解此题的关键．
15．D
解析：D 【解析】 【分析】
首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC 的长. 【详解】
根据题意可得图形：
AB=12cm ，BC=9cm ， 在Rt △ABC 中：2222=129AB BC ++（cm ），
则这只铅笔的长度大于15cm ． 故选D ． 【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键．
二、填空题
16．【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a 的范围即可 【详解】
分式方程去分母得:2x+a=x+1 解得:x=1-a,
由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1 解析：12a a >≠且
【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a 的范围即可
分式方程去分母得:2x+a=x+1
解得:x=1-a,
由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1
解得:a＞1且a≠2,
故答案为: a＞1且a≠2
【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析
17．9．
【解析】
【分析】
把百分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】
17.85精确到十分位是17.9
故答案为：17.9．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效
解析：9．
【解析】
【分析】
把百分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】
17.85精确到十分位是17.9
故答案为：17.9．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
18．±3
【解析】
分析：根据平方根的定义解答即可．
详解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案为±3．
点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是
解析：±3
分析：根据平方根的定义解答即可．
详解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案为±3．
点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
19．70°．
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．
【详解】
解：∵△ABC
解析：70°．
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
∴∠BAD＝∠EAC，
∵∠EAC＝40°，
∴∠BAD＝40°，
∵AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB＝1
2
（180°﹣∠BAD）＝70°，
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB＝AD和求出∠BAD＝∠EAC是解此题的关键．
20．1
【解析】
【分析】
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积4个直角三角形的面积，利用已知，则大正方形的面积为13，每个直角三角形的面积都是3，可以得出小正
方形的面积，进而求出答案． 【详解
解析：1 【解析】 【分析】
观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知
c =，则大正方形的面积为13，每个直角三角形的面积都是3，可以得出小正方形的
面积，进而求出答案． 【详解】
解：根据题意，可知，
∵c =，
1
32
ab =， ∴2
21
()42
b a ab
c -+?
=，213c =， ∴2
()13431b a -=-?=， ∴1b a -=±； ∵a b <，即0b a ->， ∴1b a -=； 故答案为：1. 【点睛】
此题主要考查了勾股定理、完全平方公式、四边形和三角形面积的计算，利用数形结合的思想是解题的关键．
21．8 【解析】 【分析】
根据幂的乘方可得，，再根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】 ∵， 即， ∴， 解得， 故答案为：8． 【点睛】
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练
解析：8 【解析】 【分析】
根据幂的乘方可得293m m ，3273=，再根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【详解】
∵22139273m ??=， 即2
2321333m
，
∴22321m ，
解得8m =，
故答案为：8． 【点睛】
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
22．2 【解析】 【分析】
延长AC,过D 点作DF⊥AF 于F ，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出. 【详解】 解：如图
延长AC,过D 点作DF⊥AC 于F ∵是的角平分线，DE⊥AB， ∴DE
解析：2 【解析】 【分析】
延长AC ,过D 点作DF ⊥AF 于F ，根据角平分线的性质得到DE=DF,由ABC
ABD
ACD
S S
S
=+即可求出. 【详解】 解：如图
延长AC ,过D 点作DF ⊥AC 于F ∵AD 是ABC ?的角平分线，DE⊥AB， ∴DE =DF
∵ABC
ABD
ACD
S S
S
=+=30
∴
11
3022
AB DE DF AC ?+?= ∵18AB =,12AC = ，DE =DF
∴
11
18123022DE DE ??+?= 得到 DE=2 故答案为：2. 【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.
23．x ＞?2 【解析】 【分析】
直线y ＝3x ＋b 与y ＝a x?2的交点的横坐标为?2，求不等式3x ＋b ＞ax?2的解集，就是看函数在什么范围内y ＝3x ＋b 的图象在函数y ＝ax?2的图象上方． 【详解】
解析：x ＞?2 【解析】 【分析】
直线y ＝3x ＋b 与y ＝ax?2的交点的横坐标为?2，求不等式3x ＋b ＞ax?2的解集，就是看函数在什么范围内y ＝3x ＋b 的图象在函数y ＝ax?2的图象上方． 【详解】
解：从图象得到，当x ＞?2时，y ＝3x ＋b 的图象在y ＝ax?2的图象上方， ∴不等式3x ＋b ＞ax?2的解集为：x ＞?2． 故答案为x ＞?2． 【点睛】
本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
24．(2，3) 【解析】 【分析】
根据 “关于x 轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答. 【详解】
解:点A （2，-3）关于x 轴对称的点的坐标为(2,3). 故答案为:(2,3). 【点睛
解析：(2，3)
【解析】
【分析】
根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数”解答.
【详解】
解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
【点睛】
本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.
25．【解析】
【分析】
作AD⊥OB于D，则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，得出BD＝2，由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C
解析：513
+
【解析】
【分析】
作AD⊥OB于D，则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，得出BD＝2，由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点A'，连接A B'交y轴于点
'⊥轴于E，由勾股定理求出A B'，即可得出结C，点C即为使AC+BC最小的点，作A E x
果．
【详解】
解：作AD⊥OB于D，如图所示：
则∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，
∴BD＝3﹣1＝2，
∴AB22
2+3=13
要使△ABC的周长最小，AB一定，
则AC+BC最小，
作A关于y轴的对称点A'，连接A B'交y轴于点C，
点C即为使AC+BC最小的点，
'⊥轴于E，
作A E x
由对称的性质得：AC＝A C'，
则AC+BC＝A B'，A E'＝3，OE＝1，
∴BE＝4，
由勾股定理得：A B'＝22
+=，
345
∴△ABC的周长的最小值为13+5．
故答案为：13+5．
【点睛】
本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可．
三、解答题
26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）450
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；
（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；
（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．
【详解】
（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；
（2）如图2的三角形的边长分别为2，、；
（3）如图3，连接AC，
因为AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,
所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC
∴三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠BAC=45°．
【点睛】
本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．
27．详见解析 【解析】 【分析】
根据题意，给出已知和求证，加以证明即可得解. 【详解】
已知：如下图，ABC ?是等腰三角形，∠A =60°，证明：ABC ?是等边三角形.
证明：∵ABC ?是等腰三角形 ∴AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠A =60° ∴∠B=∠C=
18060602
?-?
=? ∴ABC ?是等边三角形. 【点睛】
本题主要考查了等边三角形的判定，熟练掌握等边三角形的判定证明是解决本题的关键. 28．（1）4a 2+4ab ﹣3b 2；（2）4x 2+4xy+y 2﹣4x ﹣2y ﹣1；（346
+4）﹣2m ﹣6，-5 【解析】 【分析】
（1）利用多项式乘多项式展开，然后合并即可； （2）利用完全平方公式计算；
（3）先计算出24b ac -，然后计算代数式的值；
（4）先把括号内通分，再把分子分母因式分解后约分得到原式26m =--，然后把m 的值代入计算即可． 【详解】
解：（1）原式224263a ab ab b =-+- 22443a ab b =+-；
（2）原式2(2)2(2)1x y x y =+-+-
2244421x xy y x y =++---； （3）224(8)42524b ac -=--??=， 2482646
b b a
c -+-++=
（4）原式(2)(2)52(2)
[]23
m m m m m +---=---
(3)(3)2(2)
23
m m m m m +--=-
--
2(3)m =-+
26m =--， 当12
m =-时，原式1
2()652=-?--=-．
【点睛】
本题考查了多项式乘法和、分式的化简求值以及代数式求值．掌握整式乘法和分式运算法则熟练运算是解题关键． 29．x=-1 【解析】 【分析】
把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可． 【详解】
解：∵（x-1）3=-8， ∴x-1=-2， ∴x=-1． 【点睛】
本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键． 30．（1）60；（2）14h ；（3）点E 代表的实际意义是在行驶14
3
h 时，客车和货车相遇，相遇时两车离C 站的距离为80km ． 【解析】 【分析】
（1）由图象可知客车6小时行驶的路程是360km ，从而可以求得客车的速度； （2）由图象可以得到货车行驶的总的路程，前2h 行驶的路程是60km ，从而可以起求得货车由B 地行驶至A 地所用的时间；
（3）根据图象利用待定系数法分别求得EF 和DP 所在直线的解析式，然后联立方程组即可求得点E 的坐标，根据题意可以得到点E 代表的实际意义． 【详解】
解：（1）由图象可得，客车的速度是：360÷6=60（km/h ）， 故答案为：60； （2）由图象可得，
货车由B 地到A 地的所用的时间是：（60+360）÷（60÷2）=14（h ）， 即货车由B 地到A 地的所用的时间是14h ； （3）设客车由A 到C 对应的函数解析式为y=kx+b ，
则
360
60
b
k b
=
?
?
+=
?
，得
60
360
k
b
=-
?
?
=
?
，
即客车由A到C对应的函数解析式为y=-60x+360；
根据（2）知点P的坐标为（14，360），设货车由C到A对应的函数解析式为y=mx+n，
则
20
14360
m n
m n
+=
?
?
+=
?
，得
30
60
m
n
=
?
?
=-
?
，
即货车由C到A对应的函数解析式为y=30x-60；
∴
60360
3060
y x
y x
=-+
?
?
=-
?
，得
14
3
80
x
y
?
=
?
?
?=
?
，
∴点E的坐标为（14
3
，80），
故点E代表的实际意义是在行驶14
3
h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为
80km．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用待定系数法求出一次函数解析式，然后利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
31．（1）①2+k；②y＝2x+4；（2）①0；②12 23
k
<<．
【解析】
【分析】
(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b即可求得b的值；
②根据三角形的面积即可求得k的值，从而可得直线解析式；
(2)①把点B和点C代入函数解析式即可求得s的值；
②根据两条直线的交点坐标的横坐标的取值范围即可求得k的取值范围．【详解】
(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b，
得b=2+k．
故答案为：2+k；
②∵S△OAB=1
2
(2+k)×1=2
解得：k=2，
所以直线l1的表达式为：y=2x+4；
(2)①∵直线l1：y=kx+b经过点B(k﹣2b，b﹣b2)和点C(﹣1，s)．∴k(k﹣2b)+b=b﹣b2，﹣k+b=s
整理得，(b﹣k)2=0，
所以s=b﹣k=0；
②∵直线l1：y=kx+b(k≠0)与直线l2：y=x交于点(x1，y1)，
苏教版八年级数学知识点总结 第一章全等三角形 1.1 全等图形 能够完全重合的图形叫做全等图形 1.2 全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 对应顶点，互相重合的边叫做对应边，当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做 互相重合的角叫做对应角 全等三角形的对应边相等、对应角相等 1.3 探索三角形全等的条件 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边” 或“AAS ”） 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或 “HL ”） 第二章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关 于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么成这个图形是轴 对称图形，这条直线就是对称轴。 2.2 轴对称的性质 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线成轴 对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 2.3 设计轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 2.5 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）
苏科版苏科版八年级数学上 期末测试题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ） A ．(-3，2) B ．（2，-3） C ．（1，-2） D ．（-1，2） 2．4的平方根是（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2± 3．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ） A ．()1,0- B ．()0,2- C ．()3,0 D ．()0,4 4．如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，4AC =，3BC =，点E 是AB 中点，将CAE ?沿着直线CE 翻折，得到CDE ?，连接AD ，则线段AD 的长等于（ ） A ．4 B ． 165 C ． 245 D ．5 5．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 7．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以 为（ ） A ．（﹣5，3） B ．（1，﹣3） C ．（2，2） D ．（5，﹣1） 8．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ） A ．10001000 30x x -+=2 B ．10001000 30x x -+=2 C ． 1000100030 x x --=2 D ． 10001000 30x x --=2 9．如果m 是任意实数，则点()P m 4m 1-+，一定不在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cm B ．9cm C ．9cm 或12cm D ．12cm 11．下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数都是无理数 B ．不带根号的数一定是有理数 C ．无限小数都是无理数 D ．无理数一定是无限不循环小数 12．若2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ） A ．x≥2 B ．x≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2 13．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ） A ．AC ＝2CD B ．AD ＝2CD C ．A D ＝3BD D ．AB ＝2BC 14．估算x ＝5值的大小正确的是（ ） A ．0＜x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．2＜x ＜3 D ．3＜x ＜4 15．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案 一、选择题 1．下列图标中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（） A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔3．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0 5．下列式子为最简二次根式的是（） A．22 a b +B．2a C．12a D．1 2 6．如果a＝ 32 + ，b＝3﹣2，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 7．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）
A．8 B．7 C．6 D．5 9．下列图形不是轴对称图形的是（） A．等腰三角形B．平行四边形C．线段D．正方形 10．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA 并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（） A．9m B．12m C．8m D．10m 二、填空题 11．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 12．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b>1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____． 13．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x 的取值范围是__________． x-有意义，字母x必须满足的条件是_____． 14．要使代数式5 15．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____． 16．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.
苏科版数学八年级知识点整理第一章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合， 这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质：1 、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴
3、等边三角形每个角都等于60°等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质：1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定：1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第二章 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋ b 2＝ c 2勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形勾股数：满足a 2＋b 2=c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数 平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称二次方根如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根平方根的性质： 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根0的算术平方根是0开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也称三次方根 如果x 3＝a ，那么a 是x 的立方根 立方根的性质： 1、正数的立方根是正数 2 、负数的立方根是负数
1 八年级第一学期期末试题 数 学 一、 填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，把答案填在题目中的横线上） 1. ± =_______，64的立方根是 _______。 2.近似数 3.106精确到_______位; 用科学记数法表示： 0.0000368≈ ______(保留两个有效数字) 3.一组数据:4、3、5、3、6，它们的众数为______ ，中位数为______。 4 ︱= , 比较大小: 30 __________ 49。 5.点P （2，-3）关于y 轴的对称点坐标为____ , 点P （2，-3）到x 轴的距离为_____。 6.正比例函数y=-x 的图像的经过 象限，y 随着x 的增大而 。 7. 若菱形的对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为 cm 2 ，菱形的边长为 ㎝。 8．已知一次函数y=（2m -4）x+（5-n ），当m ， n 时，此函数图象经过原点。 9. 已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，若5=AB ，8=BC ，则=AE ， =DE . 10. 如图所示，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点F 、G 分别为BD 、CE 的中点，若FG =6，则DE+BC=______,BC= . 11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出1个即可） 。 （1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点（1，-2） 12．如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠A ＝35°，则∠CBD ＝ 。 13. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。 14．如图，在长方形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且△ABF 的面积是30cm 2 。则BC = _______cm
初中数学试卷 南师附中树人学校2015-2016学年度（下）期中试卷 八年级数学 一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共计12分） 1．为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A ．1000名学生 B ．被抽取的50名学生 C ．1000名学生的身高 D ．被抽取的50名学生的身高 2．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件 D ．不可能事件 4．若已知分式 ||2 2 m m --的值为0，则m 的值为（ ） A ．2± B ．2 C ．0 D ．-2 5．代数式62π x y x x y x x a b +-+，，，中分式有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．如图，矩形ABCD 中，M 为CD 中点，今以B M 、为圆心，分别以BC 长、MC 长为半径画弧，两 板相交于P 点．若70PBC ∠=?，则MPC ∠=（ ）度 A ．20 B ．35 C ．45 D ．55
M C B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共计20分） 7．3个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能.（填“大于”、“等于”或“小于”） 8．分式4b ac 与26c a b 的最简公分母是 ． 9．如图，D E F 、、分别是ABC △各边的中点，AH 是高，如果5cm ED =，那么HF 的长为 ． H F E D C B A 10．下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是 ． 频 率抛掷次数 66.0%61.0%56.0%51.0% 46.0% 36.0% 31.0%26.0% 1000900300 11．为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为 °． 反对10% 12．已知菱形ABCD 的两条对角线AC BD ，长分别为6cm 8cm 、，且AE BC ⊥，这个菱形的面积=S 2cm ，AE = cm ．
盐城景山中学八年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共8题，共24分） 1．下列表情中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（） A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D 5．下列各组数是勾股数的是（） A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（） A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）
A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 二、填空题（每题3分，共10题，共30分） 9．9的平方根是 ，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为 度． 11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为 ． 12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ． 13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是 ． 14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边 的三角形是 三角形． 15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件： ，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）． 16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______． 18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°． 第15 题 第16 题 第17 题 第18 题 三、解答题（共66分） 19.（4分）()()22316338- +--
苏科版八年级上数学期末试卷(1) 一、选择题 1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 2．已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（） A．1-B．0 C．1 D．2 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组 111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的 解为（）
A ．2,4x y =??=? B ．4,2x y =??=? C ．4, 0x y =-??=? D ．3, 0x y =??=? 6．用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A ．53.110-? B ．63.110-? C ．60.3110-? D ．73110-? 7．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律， 经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ） A ．()2020,1 B ．()2020,0 C ．()2020,2 D ．()2019,0 9．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ） A ．48 kg B ．48.9 kg C ．49 kg D ．49.0 kg 10．某篮球运动员的身高为1.96cm ，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（ ） A ．2 B ．1.9 C ．2.0 D ．1.90 11．下列各点中，在第四象限且到x 轴的距离为3个单位的点是（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，﹣3） C ．（﹣4，3） D ．（3，﹣4） 12．将直线y ＝1 2 x ﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ） A ．y ＝ 12x +2 B ．y ＝ 1 2 x ﹣4 C ．y ＝ 1 2x ﹣52 D ．y ＝ 12x +1 2 13．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
苏科版(完整版)八年级数学下册期中试卷及答案 一、选择题 1．“明天会下雨”这是一个（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．以上说法都不对 2．一个事件的概率不可能是（ ） A ．32 B ．1 C ．23 D ．0 3．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝12cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止（同时点Q 也停止），在这段时间内，线段PQ 平行于AB 的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 6．在菱形ABCD 中，12AC =，16BD =，则该菱形的面积是（ ） A ．10 B ．40 C ．96 D ．192 7．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意．．四边形的面积为a ，则它的中点四边形面积为（ ） A ．12a B ． 23a C ．34a D ．45 a 8．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件 D ．不可能事件 9．下列图形不是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．线段 D ．正方形 10．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的
苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ） 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ） 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ） 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ） 直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全 等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是： １）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者
2020年苏科版数学八年级下册期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列事件中的不可能事件是（ ） A. 常温下加热到100C ?水沸腾 B. 3天内将下雨 C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D. 三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.根据分式的基本性质，分式2 2a -可以变形为（ ） A. 11a - B. 22a -+ C. 2-2a - D. 2 1a - 4.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 10000名学生身高的全体是总体 B. 每个学生的身高是个体 C. 500名学生身高情况是总体的一个样本 D. 样本容量为10000 5.某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～ 6.5组别的频率是（ ） A 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 6.已知反比例函数1 k y x -=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A. 1k > B. 1k >- C. 1k ≤ D. 1k < 7.下列计算正确的是（ ）
A. 1233-= B. 235+= C. 3553-= D. 32252+= 8.在同一平面直角坐标系中，函数1 2y x k = +与k y x =（k 为常数，0k ≠）的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（每小题4分，共32分） 9.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性___________摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”） 10.使式子6x -有意义 的 x 的取值范围是__________. 11.如图所示，数轴上点A 所表示的数是a ，化简21()a +的结果为____________. 12.如图，在ABC △中，90ACB ∠=?，如果D 、E 、F 分别是AC 、AB 、BC 的中点，3CE =，那么 DF =_____________. 13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01） 14.当x ＝_______时，分式21 1 x x --的值为0． 15.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 在BD 上，且1DF BE ==，四边形AECF 的面积为__________．
苏科版八年级数学下册期中测试卷及答案 一、选择题 1．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2．平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（ ） A ．6和12 B ．6和10 C ．6和8 D ．6和6 3．用配方法解一元二次方程2620x x --=，以下正确的是（ ） A ．2(3)2x -= B ．2(3)11x -= C ．2(3)11x += D ．2(3)2x += 4．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，BC ，E 、F 、G 分别是AB 、CD 、AC 的中点，若10DAC ∠=?，66ACB ∠=?，则FEO ∠等于（ ） A ．76° B ．56° C ．38° D ．28° 5．下列事件为必然事件的是（ ） A ．射击一次，中靶 B ．12人中至少有2人的生日在同一个月 C ．画一个三角形，其内角和是180° D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 6．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（ ） A ．2000 B ．200 C ．20 D ．2 8．下面调查方式中，合适的是（ ） A ．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式 B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式 C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式 9．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差
苏科版数学八年级上册知识点 第一章 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”） 第二章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合， 那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称， 这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形 那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F
角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形
苏科版初二数学上学期期末试卷(1) 一、选择题 1．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．y=-x+2 B ．y=x+2 C ．y=x-2 D ．y=-x-2 2．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．7的平方根是（ ） A ．±7 B ．7 C ．－7 D ．±7 4．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ） A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 5．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．38 B ．39 C ．4- D ． 227 6．在直角坐标系中,函数y kx =与1 2 y x k = -的图像大数是（ ） A ． B ．
C ． D ． 7． 4的平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．16 D ．±16 8．如图，折叠Rt ABC ?，使直角边AC 落在斜边AB 上，点C 落到点E 处，已知 6cm AC =，8cm BC =，则CD 的长为（ ）cm. A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 9．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．456cm cm cm 、、 B ．123cm cm cm 、、 C ．234cm cm cm 、、 D ．123cm cm cm 、、 10．甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ） A ．10：35 B ．10：40 C ．10：45 D ．10：50 11．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cm B ．9cm C ．9cm 或12cm D ．12cm 12．若3n +3n +3n ＝1 9 ，则n ＝（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．0 13．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（﹣1，﹣2） D ．（﹣2，1） 14．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）
苏科版数学八年级知识点整理 第一章三角形全等 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论（AAS）有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 立义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状和大小完全相等，和位置无关：②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边：最大角对最大角，最小角对最小角：②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、而积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。 判泄：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ） 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"ASA”） 角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边?直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）证明两个三角形全等的基本思路： （1）、已知两边：①找第三边（SSS）:②找夹角（SAS）：③找是否有直角（HL）. 、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）? 、已知两边：①找第三边（SSS）：②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）. 第二章轴对称
苏科版八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．四个角都是直角 2．下列四个实数：22 3,0.1010017 π，3,，其中无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 4．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．38 B ．39 C ．4- D ． 227 5．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ） A ．22320m mn n -++= B ．2220m mn n +-= C ．22220m mn n -+= D ．2230m mn n --= 6．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是 （ ） A ．甲和乙 B ．甲和丙 C ．乙和丙 D ．只有乙 7．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ） A ．10 B ．14 C ．24 D ．15 8．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）
A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 9．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．()3,4- 10．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．4,5,6 B ．1.5,2，2.5 C ．2,3,4 D ．1，2， 3 12．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ． 12 B ．0.5 C ． 5 D ．12 13．下列关于10的说法中，错误的是（ ） A ．10是无理数 B ．3104<< C ．10的平方根是10 D ．10是10的算 术平方根 14．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( ) A ．24cm B ．21cm C ．20cm D ．无法确定 二、填空题 16．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为（－1，4）．将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C′的坐标是_____．
苏科版八年级下册数学期中综合测试题 一、选择题 1．某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( ) A．1 3 B． 1 2 C．1 D．0 2．满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是（） A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等 C．一组对边平行且相等D．一组对边平行，另一组对边相等 3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下列调查中，适合采用普查的是（） A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．了解扬州市中学生的近视率 5．如果a 32 + ，b32，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A．一批电池的使用寿命B．全班同学的身高情况 C．一批食品中防腐剂的含量D．全市中小学生最喜爱的数学家7．下列分式中，属于最简分式的是() A．6 2a B． 2 x x C． 1 1 x x - - D． 21 x x+ 8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（） A．20 B．300 C．500 D．800 9．下列说法正确的是（） A．矩形的对角线相等垂直B．菱形的对角线相等
C ．正方形的对角线相等 D ．菱形的四个角都是直角 10．下列判断正确的是（ ） A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 二、填空题 11．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若BC=6，则DE= ． 12．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____． 13．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB ＝AD ，且AC ＝BD ；②AB ⊥AD ，且AC ⊥BD ；③AB ⊥AD ，且AB ＝AD ；④AB ＝BD ，且AB ⊥BD ；⑤OB ＝OC ，且OB ⊥OC ．其中正确的是_____（填写序号）． 14．已知矩形ABCD ，AB ＝6，AD ＝8，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG ，当θ＝_____°时，GC ＝GB ． 15．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC ＝80°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则旋转的最小度数为_____． 16． 如图，在ABCD 中，已知8AD cm =，6AB cm =，DE 平分ADC ∠，交BC 边于点E ，则BE = ___________ cm ．