1、四个振动系统中，自由度为无限大的是（）。
A. 单摆；
B. 质量-弹簧；
C. 匀质弹性杆；
D. 无质量弹性梁；
2、两个分别为c1、c2的阻尼原件,并连后其等效阻尼是（）。
A. c1+c2；
B. c1c2/(c1+c2)；
C. c1-c2；
D. c2-c1；
3、（）的振动系统存在为0的固有频率。
A. 有未约束自由度；
B. 自由度大于0；
C. 自由度大于1；
D. 自由度无限多；
4、多自由度振动系统中，质量矩阵元素的量纲应该是（）。
A. 相同的，且都是质量；
B. 相同的，且都是转动惯量；
C. 相同的，且都是密度；
D. 可以是不同的；
5、等幅简谐激励的单自由度弹簧-小阻尼-质量振动系统，激励频率（）固有频率时，
稳态位移响应幅值最大。
A. 等于；
B. 稍大于；
C. 稍小于；
D. 为0；
6、自由度为n的振动系统，且没有重合的固有频率，其固有频率的数目（A ）。
A. 为n；
B. 为1；
C. 大于n；
D. 小于n；
7、无阻尼振动系统两个不同的振型u(r)和u(s)，u(r)T Mu(s)的值一定（）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 小于0；
D. 不能确定；
8、无阻尼振动系统的某振型u(r)，u(r)T Ku(r)的值一定（）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 小于0；
D. 不能确定；
9、如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，当激励频率为无限大时，
该集中质量的稳态位移响应一定（）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 为无穷大；
D. 为一常数值；
10、相邻固有频率之间的间隔呈近似无限等差数列的振动系统是（）。
A. 杆的纵向振动；
B. 弦的横向振动；
C. 一般无限多自由度系统；
D. 梁的横向振动；
11、两个刚度分别为k1、k2串连的弹簧,其等效刚度是（）。
A. k1+k2；
B. k1k2/(k1+k2)；
C. k 1-k 2；
D. k 2-k 1；
12、 无阻尼振动系统两个不同的振型u (r )和u (s )，u (r )T Ku (s )的值一定（ ）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 小于0；
D. 不能确定；
13、 无阻尼振动系统的某振型u (r )，u (r )T Mu (r )的值一定（ ）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 小于0；
D. 不能确定；
14、 如果简谐激励力作用在无约束振动系统的某集中质量上，当激励频率为0时，
该集中质量的稳态位移响应一定（ ）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 为无穷大；
D. 为一常数值；
15、 如果简谐激励力作用在振动系统的某集中质量上，当激励频率无穷大时，该集中
质量的位移响应幅值一定（ ）。
A. 大于0；
B. 等于0；
C. 也为无穷大；
D. 为一常数值；
如图所示作微幅振动的系统，长度l =1m 质量m =1kg 的匀质刚杆AB ，A 端的弹簧刚度k =1N/m ，B 端的作用外力F =sin t ，初始时刻系统水平平衡位置静止不动，请完成：（1）以杆的转角θ为变量列出系统的运动方程；（2）求出系统的固有频率；（3）求系统的运动解。
如图所示作微幅振动的简易地震波记录系统，长度l 质量m 的匀质刚杆AB ，中点A 的弹簧刚度k ，阻尼c ，B 端的记录笔画出地震波形，系统水平位置是平衡位置，设系统随地震一起运动为u (t )，请完成：（1）以B 点垂直位移为变量y 列出系统的运动方程；（2）求出系统的频率响应函数；
某洗衣机脱水甩干部分简化模型如图所示，振动部分（包含衣物）的总质量M =200kg ，有四根阻尼弹簧支承，每个弹簧的刚度k =100N/cm ，阻尼系数ζ=0.1。脱水甩干时的机器转速n =600r/min ，衣物的偏心质量m =1kg ，偏心距e =40cm 。请完成：（1）以垂直位移为变量y 列出系统的运动方程；（2）求出系统的频率响应函数；（3）求出系统振幅的数值。
u(t)
质量为m 的重块处于无摩擦的水平面上，通过刚度为k 的弹簧与质量为M 、长度为l 的匀质杆相连。请完成：（1）列出系统的振动微分方程；（2）写出微小振动条件下的线性化微分方程中的质量矩阵和刚度矩阵。
写出下图所示的质量-弹簧系统千锤方向振动方程的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。
写出下图所示的质量-刚杆-弹簧振动系统微幅振动方程的质量矩阵、刚度矩阵。
2 y 4 y 2y 1 y 3
图示为一无阻尼动力减震器动力学模型，其主系统的质量m 1=、刚度k 1=，附加的减震器质量m 2=、刚度k 2=，外界振动引起的支承简谐激励u =U sin ωt 。请完成：（1）列出系统的运动微分方程；（2）求出系统的固有频率；（3）激励频率为多少时主系统m 1无振动。
如图所示两个滑块的质量分别为m 1(包含偏心质量m )和m 2，两弹簧的港督分别为k 1和k 2，偏心质量m 的偏心距为e ，转动角速度ω，请完成：（1）列出系统的振动微分方程；（2）求系统的固有频率；（3）求系统的振型；（4）求两质量的稳态响应振幅。
如图所示的三自由度弹簧-质量振动系统，质量m 1=m 2=m 3=kg ，弹簧刚度k 1=k 2=k 3= k 4=N/m 。请完成：（1）列出系统振动的矩阵微分方程；（2）求出系统的三个固有频率；（3）求出系统的振型并写出振型矩阵。PPT 第5章
简述振动系统自由度的意义及振动系统自由度的分类。
简述振动系统的固有频率及其在振动分析中的意义。
简述矩阵迭代法的计算流程5章7-8
简述多自由度振动系统的振型及其在振动分析中的意义。5章1-2
简述多自由度振动系统分析中振型正交性在振动分析中的作用。5章3-4
简述线性振动系统和非线性振动系统的区别。
u (t )
在第4章中我们讨论过多自由度系统主振型的正交性。这种正交性是主坐标分析法的基础。前面本章中曾提到弹性体振动具有类似的特性。从前几节的讨论中可以看到，一些简单情形下的振型函数是三角函数，它们的正交性是比较清楚的；而在另一些情形下得到的振型函数还包含有双曲函数，它们的正交性以及更一般情形下振型函数的正交性尚待进一步说明。
下面我们仅就梁的弯曲振动的振型函数论证其正交性。因为在讨论正交性时，不必涉及振型函数的具体形式，所以我们稍为放宽一些假设条件。和前几节不同，本节所考察的
梁截面可以是变化的。这时，梁单位长度的质量以及截面刚度都是的已知函数，而不必为常数。故梁的自由弯曲振动微分方程为
（5-60）
采用分离变量法，将表示为
（5-61）
将它代入方程（5-60）进行分离变量后，可得
（5-62）
（5-63）
我们将从方程（5-63）出发进行讨论。这时，与（5-23），（ 5-24），（5-25）相对应的边界条件为
固支端：
（5-64）
铰支端：
（5-65）自由端：
（5-66）
现假设方程（5-63）在一定的边界条件下，对应于任意两个不同的特征值或
的振型函数分别为与，于是有
（5-67）
（5-68）
对（5-67）式乘以，然后在上对进行积分，得
（5-69）
再将式（5-68）乘以，然后在上对进行积分，得
（5-70）
再对式（5-69）与式（5-70）相减，可得
（5-71）
可以看到，如果以式（5-64）一（5-66）中任意两个式子组合成梁的边界条件，那么式（5-71）右端都将等于零。所以，在这情形下，就有
但前面已经假设，故有
（5-72）
正是在这一意义上，我们称振型函数与关于质量密度正交。数学上亦称以为权函数的加权正交，以区别于常数时，与所具有的通常意义下的正交性：
考虑到式（5-72），从式（5-69）或式（5-70）都可以看到，在上述边界条件下，有
（5-73）
由此可见，梁弯曲振动振型函数这种关于刚度的正交性，实际上是振型函数的二阶导数所具有的正交性。
当时，式（5-71）自然满足。这时，可记下列积分为
（5 -74）
称为第阶振型的广义质量，称为第阶振型的广义刚度。由式（5-69）或式（5-70）
不难看到，有
当梁的端为弹性支承时，边界条件为
将它代入式（5-71）与式（5-69），可得
（5-75）
又当梁的端具有附加质量时，边界条件为
将它代入式（5-71）与式（5-69），可得
（5-76）
由此可见，在弹性支承端情形与附加质量端情形，它们的振型函数的正交性分别由式（5-75）与式（5-76）表示。
现在来看上述正交性的物理意义。设第阶与第阶主振型可分别表示为
我们来证明，当时，对应于的惯性力与弹性力在上所作的功为零。
事实上，对应于，梁微元的惯性力为
对应于，梁在该微元处的速度为
故整个梁对应于的惯性力在上所作功的功率为
在弯曲振动中，关于弹性力的功，只需要考虑截面弯矩所作的功。梁对应于的截面弯矩为
而对应于的截面转角微元为
故整个梁对应于的弯矩在上所作的功为
可见，由于振型函数的正交性，当时，主振动不会激起主振动，换句话说，振型函数的正交性反映了各阶主振动之间既不存在惯性耦合作用，也不存在弹性耦合作用。上述讨论同样适用于有弹性支承端与附加质量端的情形。
2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角：L y /=? 系统动能： m 1动能：2 1121y m T = m 2动能：2222222 22 222)3 1(21))(31(21)31(2121y m L y L m L m J T ====? ω m 3动能：2322 323 33)2 1(21))(21(212 1y m R y R m J T === ω 系统势能： 2 21)21(21)21( y k y g m gy m V + +-= 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： E y k gy m gy m y m m m V T =+ +-++= +2 212 321) 2 1(2 12 1)2 13 1(2 1 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+ + +) 2 131(4321 固有频率和周期为： ) 2 131(43210m m m k + + = ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2 212 1x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 2 1= ，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21= θ。轮子动能： )83(21)41)(21(21)4 1( 2 12 1212 122 21212 2 12x m x R R m x m J v m T c =+= + = ω 系统势能： x
振动力学课程设计报告-(2) 振动力学课程设计报告 课设题目：电磁振动给料机的振动分析与隔振设计 单位： 专业/班级： 姓名：
指导教师： 1、课题目的或意义 通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中 的基本理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。 2、课题背景： 1、结构：本设计中，料槽底板采用16mm厚钢板焊接而成，再用筋板加强。料槽衬板采用20mm厚钢板。料槽材料全部采用镇静钢，能承受工作过程中由于振动产生的交变载荷，焊缝不易开裂。 2、工程应用前景：振动给料机用于把物料从贮料仓或其它贮料设备中均匀或定量的供给到受料设备中，是实行流水作业自动化的必备设备分敞开型和封闭型两种，本设计中电磁振动给料为双质体系统，结构简单，操作方便，不需润化，耗电量小；可以均匀地调节给料量为了减小惯性力，在保证强度和刚度的前提下, 应尽可能减轻振动槽体的质量。从而使其在实际工程应用中会有非常广泛的前景。 二、振动（力学）模型建立
1、结构（系统）模型简介
k4、C4分别为尼龙连接板得等效刚度和阻尼。 g为偏心块质量，m为给料槽体质量，m2激振器的振动质量。 m R —输送槽体（包括激振器）的质量，1500kg ;即g m 叫 m G —槽内物料的结合质量。 在实际中系统为离散的，而建立模型后将质量进行集中从而该系统可视为为连续系统，通过上网搜索资料以及书中知识总结并设计出如上所示电磁振动给料机力学模型，其组成为料槽、电磁激振器、减振器、电源控制箱等组成。 2、系统模型参数 （包括系统所必需的几何、质量、等效刚、激励等）
《振动力学》习题集（含答案） 1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。求系统的固有频率。 图E1.1 解： 系统的动能为： ()2 22 121x I l x m T += 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2212212236 16121x l m m x l m x ml T +=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω= 和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。求系统的固有频率。 图E1.2 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 22222243212121θθθ mR mR mR I T B =??? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθn = 和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。 求系统的固有频率。 图E1.3 解： 系统的动能为： 2 2 1θ J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()2 32323212332222121212121θθθθ?? ????+++=++= k k k k k k k k k k U 利用θωθn = 和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
振动力学 1前言部分 振动力学在其发展过程中逐渐由基础科学转化为基础科学与技术科学的结合.工程问题的需要使振动力学的发展成为必需,而测试和计算技术的进步又为振动力学的发展和应用提供了可能性.除与技术问题的结合以外,学科的交叉不断为振动力学的发展注入新的活力.在数百年发展过程中,振动力学已形成为以物理概念为基础,以数学理论、计算方法和测试技术为工具,以解决工程中振动问题为主要目标的力学分支。 人类对振动现象的认识有悠久的历史。战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系。在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆振动。对单摆摆动的研究起源于Galileo,他在1581年发现摆的等时性。1727年JohnBernoulli研究无重量弹性弦上等距分布等质量质点时,建立无阻尼自由振动系统模型并解出解析解。1728年Euler考察了摆在有阻尼介质中的运动建立并求解了相应的二阶常微分方程。1739年他研究了无阻尼简谐受迫振动,从理论上解释了共振现象。1834年Duhamel将任意外激励视为一系列冲量激励的叠加,从而建立了分析强迫振动的普遍公式.1849年Stokes发现了初位移激励与初速度激励两者响应的联系,并且由此对外激励得到与Duhamel相同的结果. 非线性振动的研究使得人们对振动机制有了新的认识.除自由振动、受迫振动和参数振动以外,还有一类广泛存在的振动,即自激振动.1925年Cartan父子研究了无线电技术中出现的一类二阶非线性微分方程的周期解.1926年vanderPol建立一类描述三极电子管振荡的方称为vanderPol方程,他用图解法证明孤立闭轨线的存在,又用慢变系数法得到闭轨线的近似方程.1928年Lienard证明以 Cartan 方程和vanderPol方程为特例的一类方程存在闭轨线,1929年Андронов阐明了vanderPol的自激振动对应于Poincaré研究过的极限环。 2主题部分
一、 1.在单自由度振动系统中，结构振动响应的频率与外加荷载的频率无关（×） 2.在含有阻尼的单自由度振动系统中，结构振动的固有频率与阻尼无关（×） 3.对于图示简支梁，不计梁的质量，分别将物体M 从在距梁中点正上方高H1和H2处 自由释放，H1=2H2,则振动的频率是一样的（√） 二、 1.如图所示，除支撑不同外，其余均相同。（B ） A.图a 振动周期大 B.图b 振动周期大 C.振动周期一样 D.不能判断 2.一物体从高度为h 的地方落下，系统振动频率是（C ） A.h 越大，频率越大 B.h 越大，频率越小 C.与h 无关 D.不能断定 3.对于一个有阻尼的单自由度强迫振动系统来讲，振动响应频率（C ） A.仅由外荷载频率确定 B.仅由系统固有频率确定 C.在系统振动响应一段时间后，仅与外荷载频率有关 D.在系统振动响应一段时间后，仅与系统固有频率有关 4.对于多自由度系统来讲，假设无重频现象，则两个不同的振型φi 和φj 的关系为（C ） A.j T i φφ?一定为零 B.j T i φφ?一定不为零 C.j T i M φφ一定为零 D.j T i K φφ可能不是零 5.对于一个三自由度系统，设某阶段振型为[]T 1,2,1=φ，骑广义质量为4，则其正则振型为（A ）
A.[]T 5,0,1,5.0=φ B.[]T 25.0,5.0,25.0=φ C. []T 1,2,1=φ D.[]T 2,4,2=φ 三、一个单自由度振动系统，自由振动试验测得经过6周后振幅降为原来的1/10，试求阻尼比和在简谐荷载作用下发生共振时的放大系数（15） 解：ξπδm y y m i i y 2ln '==+ m=6 ∴10ln ln 6 =+i i y y ∴0611.06210ln =?=πξ 197.821==ξ μ 四、试写出图示结构的运动方程和位移动力系数（EI 为常数， t F t F θsin )(=） 解：a 12=F a 2 11=F 2____ M 1____M EI a 38311=δ EI a 65312=δ )(16 5)(1112t F t F Fe ==δδ )(16 5t F ky y m =+?? 3 383)2(3a EI a EI k == 383ma EI m k ==ω 211βμ-= EI ma 322θω?β== 32833a m EI EI θμ-= 五、如图所示结构，层间高度均为L ，m1=m2=m ，求系统的固有圆
振动力学课程设计报告 课设题目： 单位： 专业/班级： 姓名： 指导教师： 2011年12月22日
一、前言 1、课题目的或意义 振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。 通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。 2、课题背景： 随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。 GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。 GZ电磁振动给料机的工作原理： GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。 GZ系列电磁振动给料机主要用途:
《振动力学》习题集（含答案） 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图所示。求系统的固有频率。 图 解： 系统的动能为： ()22 2 121x I l x m T &&+= 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2 212212236 16121x l m m x l m x ml T &&&+=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12 cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω=&和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图所示。求系统的固有频率。 图 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 2222224321212 1θθθ&&&mR mR mR I T B =?? ? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθ n =&和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图所示。求系统 的固有频率。 图 解： 系统的动能为： 22 1θ& J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()232323212 332222*********θθθθ?? ????+++=++=k k k k k k k k k k U 利用θωθ n =&和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
有限元方法在振动力学上的应用分析 Xxxxx xxxxxxxxx
有限元方法在振动力学上的应用分析 摘要：有限元法是一种可用于精确地(但近似)解决许多复杂的振动问题的数值方法。对于基本的一维元素进行有限元分析，能得到质量矩阵与刚度矩阵和所需的力矢量，对于二维三维，元素矩阵会转换成相关的更高维的空间。使用一致的和集中质量矩阵的有限元方程并结合边界条件能为复杂系统提供解释。最后,使用MA TLAB程序得到在轴向载荷下的指定节点位移,固有振动频率和特征值分析。[1] 关键词：有限元振动力学固有频率特征值 目录 1发展背景 (3) 1.1有限元的发展背景 (3) 1.2有限元法应用于工程计算的发展背景 (3) 2基础理论推导 (4) 2.1有限元理论 (4) 2.2理论推导 (4) 3参数影响 (8) 3.1边界条件的影响 (8) 3.2网格划分对有限元模态分析的影响 (8) 3.3单元类型的影响 (8) 4实例分析 (9) 4.1杆件分析 (9) 4.2梁的自然频率 (10) 5结论 (11)
1，发展背景 1.1有限元的发展背景 有限元法是R.Courant于1943年首先提出的。自从提出有限元概念以来,有限元理论及其应用得到了迅速发展。过去不能解决或能解决但求解精度不高的问题，都得到了新的解决方案。传统的FEM假设：分析域是无限的；材料是同质的，甚至在大部分的分析中认为材料是各向同性的;对边界条件简化处理。但实际问题往往是分析域有限、材料各向异性或边界条件难以确定等。为解决这类问题,美国学者提出用GFEM （Gener-alized Finite Element Method）解决分析域内含有大量孔洞特征的问题。[2] 比利时学者提出用HSM （the Hybrid metis Singular element of Membrane plate）解决实际开裂问题。 在FEM应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时，FEM也从分析比较向优化设计方向发展。印度Mahanty博士用ANSYS对拖拉机前桥进行优化设计，结果不但降低了约40%的前桥自重，还避免了在制造过程中的大量焊接工艺，降低了生产成本。[3] 目前在进行大型复杂工程结构中的物理场分析时，为了估计并控制误差,常用基于后验误差估计的自适应有限元法。基于后处理法计算误差,与传统算法不同，将网格自适应过程分成均匀化和变密度化2个迭代过程。在均匀化迭代过程中，采用均匀网格尺寸对整体区域进行网格划分，以便得到一个合适的起始均匀网格；[4]在变密度化迭代过程中只进行网格的细化操作，并充分利用上一次迭代的结果，在单元所在的曲边三角形区域内部进行局部网格细化，保证了全局网格尺寸分布的合理性，使得不同尺寸的网格能光滑衔接，从而提高网格质量。整个方案简单易行，稳定可靠，数次迭代即可快速收敛,生成的网格布局合理，质量高。 1.2 有限元法应用于工程计算的发展背景 FEM作为求解数学物理问题的一种数值方法，已经历了50余年的发展。20世纪50年代，它作为处理固体力学问题的方法出现。1943年，Courant第一次提出单元概念。1945~1955年,Argyris等人在结构矩阵分析方面取得了很大进展。1956年，Turner、Clough等人把刚架位移法的思路推广应用于弹性力学平面问题。1960年,Clough首先把解决弹性力学平面问题的方法称为“有限元法”,并描绘为“有限元法 = Rayleigh Ritz法 + 分片函数”。几乎与此同时,我国数学家冯康也独立提出了类似方法。FEM理论研究的重大进展，引起了数学界的高度重视。自20世纪60年代以来,人们加强了对FEM数学基础的研究。如大型线性方程组和特征值问题的数值方法、离散误差分析、解的收敛性和稳定性等。FEM理论研究成果为其应用奠定了基础,计算机技术的发展为其提供了条件。20世纪70年代以来，相继出现了一些通用的有限元分析(FEA: Finite Element Analysis)系统,如SAP、ASKA、NASTRAN等，这些FEA系统可进行航空航天领域的结构强度、刚度分析,从而推动了FEM在工程中的实际应用。20世纪80年代以来，随着工程工作站的出现和广泛应用,原来运行于大中型机上的FEA系统得以在其上运行，同时也出现了一批通用的FEA系统,如ANSYS-PC、NISA,SUPERSAP 等。20世纪90年代以来,随着微机性能的显著提高，大批FEA系统纷纷向微机移植，出现了基于Windows的微机版FEA系统。经过半个多世纪的发展,FEM已从弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题;从静力问题扩展到动力问题、稳定问题和波动问题;从线性问题扩展到非线性问题；从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学等其他连续介质领域；从单一物理场计算扩展到多物理场的耦合计算。它经历了从低级到高级、从简单到复杂的发展过程,目前已成为工程计算最有效的办法之一。[5]
… 2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角： 系统动能： % m 1动能： m 2动能： m 3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+++) 2 1 31(4321 固有频率和周期为： ~ ) 2 131(43210m m m k ++= ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2212 1 x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 21=，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21 = θ。轮子动能： )83 (21)41)(21(21)41(212121212221212212x m x R R m x m J v m T c =+=+=ω \ x
振动力学课程设计题目 采用MATLAB 对所选的问题进行数值计算和作图，采用高于MATLAB7.4（2007）版本所编写的程序需转换为文本（.txt ）文件, 早于MATLAB7.4（2007）版本所编写的程序可直接采用M 文件传送至QQ ：296637844。题目如下，其中1，2，3题为必做题，4-38选二题(第一轮:一班01号为第4题, 一班02号为第5题…一班28号为第25题, 二班01号为第26题,…二班17号为第38题, 二班18号为第4题,…二班27号为第13题;第二轮:一班01号为第14题…)。文件名采用自己的姓名。考核时间暂定于12月30日。 题目： 1. 编写MA TLAB 程序，根据书本公式（3.1-10）、（3.1-10）作出单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线、相频特性曲线。0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1.0,1.2?=。 2. 根据书本图4.5-3，分析有阻尼动力减振器的特性。包括在不同的质量比，频率比，阻尼比条件下结构的响应。 3. 对于图2所示体系，用矩阵迭代法计算其固有频率及振型。 1231,2m m m ===，1230 c c c ===，1231,5,8k k k ===，1230,0,0F F F ===， 1231,1,1ωωω===。 4. 采用中心差分法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 5. 采用Houbolt 法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 6. 采用Wilson-θ法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 7. 采用Newmark-β法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 8. 采用中心差分法计算10105sin(/2)2sin()sin(2)x cx x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 9. 采用Houbolt 法计算10105sin(/2)2sin()sin(2)x cx x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 10. 采用Wilson-θ法计算10105sin(/2)2sin()sin(2)x cx x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 11. 采用Newmark-β法计算10105s in (/2)2s in ()s in (2 x c x x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 12. 采用卷积积分法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别 在()5(),5(),5sin(2)(),(02)F t N t N t N t s =≤≤作用下前10s 内的时间位移曲线。 13. 采用中心差分法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别在()5(),5(),5sin(2)(),(02)F t N t N t N t s =≤≤作用下前10s 内的时间位移曲线。 14. 采用Houbolt 法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别在 ()5(),5(),5sin(2)(),(02)F t N t N t N t s =≤≤作用下前 10s 内的时间位移曲线。 15. 采用Wilson-θ法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别
2005级 《振动力学》 课程试题（A 卷） 二、基本概念与简单计算题：（共 50 分） 1．（5分）某粘滞阻尼振动系统，8个振动周期后振幅由10mm 减为1mm ，求 阻尼比。 解：对数衰减率01 ln n X n X δ ??= ???110ln 81??= ???1 ln 108 = ………………..（3分） 而2 21πξδ ξ = -，则阻尼比2 2 4δ ξ π δ = +＝0.046……………………（2分） 2. （10分）求图示系统微幅振动的微分方程和固有频率。已知l 、k 、m 、c 、F 。 不计水平杆的质量。 解：方程 493ml cl kl F θ θθ=--+ …………….（6分） 固有频率 3 n k m ω= …………………… …………….（4分） 或 2 2 2194d n mk c m ωωξ =-=-……………………….（4分） 3. （10分）求单自由度无阻尼标准m -k 振动系统在图示干扰力作用下的零初值 响应。 解：干扰力0000 10()0 t F t t F t t t t ??? -≤≤? ? =??? ? >?….（2分） 000 01 ()(1cos )sin 0n n n n F x t t t t t t t t ωωωω??= --+≤≤ ??? ………..（4分） 题二.2图 m c k F l l l 题二、3图 F (t ) F 0 t 0 t
0000 01 ()cos [sin ()sin ]n n n n n F x t t t t t t t t t ωωωωω??=- + --> ??? ……………………..（4分） 4. （15分）图示系统，均质杆 长为l 质量为m ，上端由铰链悬挂，下端用弹性系数为k 1和k 2的弹簧与光滑水平面上的质量m 1和m 2相连处于自然平衡状态。（1）建立系统的微振动微分方程。（2）写出频率方程（可以不求出固有频率） 解：（1）1 12 2213 m x m l x m θ????? ??? ? ???????????? ? 1112 1122222001()02 00k k l x k l k k l m gl k l x k l k θ-?? ?????????? ??+-++ -=????????????????-? ? .（10分） （2）频率方程…… ………（5分） 5. （10分）左端固定，右端自由的均匀杆，长度为l ，轴向拉压刚度为EA ，单 位长度杆的质量为m ，轴向位移用u 表示，轴向力用P 表示。求杆纵向振动（一维波动方程）的固有频率与固有振型。 解：一维波动方程： 2 2(,)u x t x ??2 2 2 1(,)u x t a t ?= ?，0 《振动力学》2015春节学期作业 一、无阻尼自由振动 1、如图所示，T型结构可绕水平轴O作微小摆动，已知摆动部分的质量为w，机构绕O轴的 ?时（即机构处于平衡位置时），两弹簧无转动惯量为J，两弹簧的弹簧系数均为k，且当=0 伸缩，试求该机构的摆动频率。 （答案：ω） 2、如图所示，长度为L的刚性杆件，在O点铰支，自由端固定一质量为m的小球。在距离铰支端a处，由两个刚度系数为k/2的弹簧将刚性杆件支持在铅垂面内。求该系统的固有频率。（忽略刚性杆件和弹簧的质量） （答案：ω） 3、如图所示，悬臂梁长为L ，截面抗弯刚度为EI ，梁的自由端有质量为m 的质量块，弹簧刚度为k ，求系统的固有频率。 （答案：ω= ） 4、如图所示，半径为R 的均质半圆柱体，在水平面内只作滚动而不滑动的微摆动，求其固有角频率。 （答案：ω= ） 5、如图所示，抗弯刚度为623010(N m )EI =?? 的梁AB ，借弹簧支撑于A,B 两点处，弹簧系数均为300(/)k N m = 。忽略梁的质量，试求位于B 点左边3m 处，重量为1000()W N = 的物块自由振动的周期。 （答案：T=0.533s ） 6、一个重W 的水箱，借助四根端点嵌固的竖置管柱支撑着。每根柱子的长为L,抗弯刚度为EI 。试求该水箱顺水平方向自由振动的周期。（管柱的质量忽略不计） （答案：2T = ） 7、《结构动力学基础》，第2章课后习题，第1题、第2题、第8题 二、有阻尼自由振动 1、如图所示，库伦曾用下述方法测定液体的粘性系数' c ：在弹簧上悬挂一薄板A ，先测出薄板在空气中的振动周期1T ,然后测出在待测粘性系数的液体中的振动周期2T 。设液体对薄板的阻力等于2A 'c v ，其中2A 为薄板的表面面积，v 为薄板的速度。如薄板重W ，试有测得的数据1T 和2T ，求出粘性系数'c 。空气对薄板的阻力不计。 （答案：' c = ） 2、物体质量为2kg ，挂在弹簧下端。弹簧常数k=48.02N/cm,求临界阻尼系数。 （答案：196Ns/m ） 3、挂在弹簧下端的物体，质量为1.96kg ，弹簧常数k=0.49N/cm,阻尼系数c=0.196Ns/cm 。设在t=0时刻将物体从平衡位置向下拉5cm ，然后无初速度地释放，求此后的运动。 1.转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k 、2k 和3k 的轴约束，如图所示。求系统的固有频率。 解： 系统的动能为 2 2 1?=θJ T 2k 和3k 相当于串联，则 32θθθ += 3322θθk k = 联立以上两式得 θθ3 23 2k k k += θθ3223k k k += 系统的势能为 ( )[]2 2 33222213 23 23212 1212121θ θθθk k k k k k k k k k U +++= ++= 利用θωθn =? 和U T =可得 () () 3232132n k k J k k k k k +++= ω 2.面积为S ，质量为m 的薄板连接于弹簧下端，在粘性流体中振动，如图所示。作用于薄板的阻尼力为νμS F d 2=，S 2为薄板总面积，ν为速度。若测得薄板无阻尼自由振动的周期为0T ，在粘性流体中自由振动的周期为d T 。求系数μ。 解： 平面在液体中上下振动时： 02=++? ? ?kx x S x m μ d n d n T T m k πξ ωωπω2-1,220==== k S m S m S n n 222,22μξωμξξωμ==?= k S k 2 22 --1μξ= 2020220 -2-22T T T ST m k S k T T T T d d d πμμ=?= 3.如图所示均匀刚性杆质量为1m ，求系统的频率方程。 解： 先求刚度矩阵。 令0x 1,==θ得： 22212111a k b k a a k b b k k +=?+?= b k 221-k = 令1,0==x θ得： a k k 212-= 222-k k = 则刚度矩阵为：?? ? ? ??+=2222221--k a k a k a k b k K 再求质量矩阵。 令0,1==? ?? ?x θ ，得： 0,3 1 212111==m a m m 振动力学课程设计报告 课设题目：电磁振动给料机的振动分析与隔振设计单位： 专业/班级： 姓名： 指导教师： 一、前言 1、课题目的或意义 通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中的基本理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。 2、课题背景： 1、结构：本设计中，料槽底板采用16mm厚钢板焊接而成，再用筋板加强。料槽衬板采用20mm厚钢板。料槽材料全部采用镇静钢，能承受工作过程中由于振动产生的交变载荷，焊缝不易开裂。 2、工程应用前景：振动给料机用于把物料从贮料仓或其它贮料设备中均匀或定量的供给到受料设备中,是实行流水作业自动化的必备设备分敞开型和封闭型两种，本设计中电磁振动给料为双质体系统，结构简单，操作方便，不需润化，耗电量小；可以均匀地调节给料量为了减小惯性力，在保证强度和刚度的前提下，应尽可能减轻振动槽体的质量。从而使其在实际工程应用中会有非常广泛的前景。 二、振动（力学）模型建立 1、结构（系统）模型简介 O 1 O 0 O 2 123123k k k c c c 、为隔振弹簧，为主振弹簧，、、分别为隔振和主振弹簧的阻尼 4k 、4c 分别为尼龙连接板得等效刚度和阻尼。 0m 为偏心块质量，1m 为给料槽体质量，2m 激振器的振动质量。 R m —输送槽体（包括激振器）的质量，1500kg ；即012R m m m m ++= G m —槽内物料的结合质量。 在实际中系统为离散的，而建立模型后将质量进行集中从而该系统可视为为连续系统，通过上网搜索资料以及书中知识总结并设计出如上所示电磁振动给料机力学模型，其组成为料槽、电磁激振器、减振器、电源控制箱等组成。 2、系统模型参数 （包括系统所必需的几何、质量、等效刚、激励等） 振动力学期末考试试题和答案 振动力学(试题) 2008 一、填空(每空2分) 1、设周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为,T ,,, 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为,,, , 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 动的幅值为,,, 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,,,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为,,,,,, 6、写出多自由度系统再频率域的输入与输出之间的关系,,,,, 7、写出瑞利商的表达式,,,,,, r8、多自由度系统中共存在个主固有频率，其相应的主振型,,, 正交。 9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于M、K是 否正交,,,,(答是或否) 10、写出如图T-1所示梁的左端边界条件,,,,,,,,,, y L x K 图T-1 二、(20分)系统如图T-2所示，杆AB为刚性、均质，长度为,总L 质量为，弹簧刚度为，阻尼系数为。求系统的固有频率及阻mck 尼因子。 图T-2 三、系统如图T-3所示。求系统的固有频率与主振型。 k k k k k m m m X X X 123 图T-3 四、 五、(20分)简支梁如图T-5所示，弹性模量为E，质量密度为，, 横截面积为A，截面惯性矩为J。求梁在中央受集中弯矩M下的响应。(假设梁的初始状态为零) 图T-5 答案 一、填空(每空2分) 1、周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为 T2/,T 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为, c ,, 2mk 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 p10动的幅值为 ,,B222k,,,,，(1)(2) 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,正,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为加权(M,K)正交: 0()ij,0()ij,,,TTTT ,,,,M,K,,,ijijMij(),Kij(),pipi,, 6、写出多自由度系统在频率域的输入与输出之间的关系 21,其中 xHP()()(),,,,HKMiC()(),,,,,， TXKX7、写出瑞利商的表达式 ()RX,TXMX r8、多自由度系统中共存在个重固有频率，其相应的主振型,,加 权(M,K)正交。 MK9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于、是 工程力学专业课程设计改革的探索和实践 ◆林金保 陈艳霞崔小朝马崇山 （太原科技大学） 课程设计是工程力学专业一个重要的实践性教学环节，是理论和工程联系的桥梁。针对我校工程力学专业课程设计改革中存在 的问题和不足进行分析，并提出了改革的思路和方法，以期提升工程力学专业学生的工程素质及驾驭实际工程的能力，增强学生就业的 竞争力。 工程力学课程设计工程素质 力学是自然科学的七大基础学科之一，是联系工程和科学的桥梁，是工程科学的基础，其发展横跨理工，与各行业的结合非常密切。随着时代的进步和社会的发展，特别是近２０年来国际上科学综合性趋势的发展，力学同其他基础学科和技术学科之间产生交叉学科，使得力学专业人才的知识结构逐渐变宽，因此工程力学专业对人才培养必须坚持扎实基础与重视实践相结合的指导思想。然而，目前大多数高校的工程力学专业课程设置和专业培养没有具体的工程背景，直接导致了学生的工程意识薄弱，这也是工程力学专业培养方面面临的最大问题，因此，提高工程力学专业学生的工程素质及解决实际问题的能力，强化实践教学环节尤为重要。 课程设计是高等学校本科专业人才培养方案中一个重要的实践性教学环节，但与毕业设计相比，重视程度远远不够。就目前我校工程力学专业课程设计现状而言，由于开设时间较短，相关经验不丰富，课程设计仍然存在许多缺陷和不足，笔者就此展开了广泛的调研和有益的探索，并提出一些关于课程设计改革的思路和方法，以期有效促进本校工程力学专业课程设计质量上新台阶，进而提升工程力学专业学生的工程素质及驾驭实际工程的能力，增强学生就业的竞争力。 一、工程力学专业课程设计改革现状 力学系列课程现行的教学方法大多是通过各种手段将这些课程的知识传授给学生，最后通过考前复习和考试对其归纳提高。在此过程中，学生多数处于被动、应付状态，难以摆脱从理论到理论，理论脱离实际模式的束缚。学生理论联系实际、独立分析问题、解决实际问题的能力差，这与培养２ｌ世纪人才模式很不适应，力学系列课程的教学改革已是当务之急。目前国内外许多大学的力学相关课程设置了课程设计实践环节，课程设计的数量有所增加。如中南大学的结构力学课程设计，吉林大学的材料力学课程设计，湖南大学的振动力学课程设计，美国的斯坦福大学在理论力学增设了实践环节等，都取得了较好的效果。在增加课程设计数量的同时，一些高校更较重视课程设计内容的改革，如南京航空航天大学的有限元课程设计是针对实际的索拉桥进行分析，在提高学生理论联系实际、独立分析问题与解决实际问题的能力方面作了有益的探索。 我校工程力学专业所设课程主要有ＣＡＤ／ＣＡＭ软件应用、．ｎｅｔ程序设计、理论力学、材料力学、流体力学、振动力学、机械设计基础、结构力学、弹性力学、有限元和工程分析软件及应用等课程，其逻辑性和系统性对于培养学生的分析问题的能力非常有利，但在力学学习过程中，教师和学生会经常遇到一些没有见过的实际问题或力学模型，工程意识和分析、解决实际问题能力较弱的人，往往思前想后不得其解，以至于束手无策；反之，工程意识和分析、解决实际问题能力较强的人则往往能自如应对一切难题。为了培养和提高学生的工程意识和分析解决问题的能力，２００６年开始，我校力学专业开设了课程设计实践教学环节，如“有限元软件应用课程设计”和“工程力学课程设计”，２０１１年又增设了“结构优化设计”和“ＣＡＭ／ＦＥＭ软件应用课程设计”。但总的来讲，力学专业的课程设计综合性较差，特色不明显，课程设计题目的难度、涉及的知识面、能力的培养均有待改进。 二、工程力学专业课程设计改革中存在的问题 目前我校课程设计改革中存在的问题主要表现在以下几个方面：一是课程设计题目和任务书拟定方面，均由指导教师事先确定分派给学生，由于指导教师所掌握的工程资料有限，课程设计的内容和范围局限性较大，题目类型较少，研究方向也较集中，学生并不能根据自身的特点和兴趣爱 好，去选择他们感兴趣的题目进行设计，而是一味进行强迫式学习，完成所谓的设计任务。学生目前经过课程设计后并不能应对就业后工作过程中复杂多样的技术难题。二是课程设计研究内容与工程实际问题有偏差。课程设计都是承接基础理论与工程实际的重要环节，学生非常希望将自己所学的理论应用于实际，在实际中检验自己的知识，但由于学生体会不到理论与实际的联系，课程设计并不能充分调动学生学习主动性和创造性。三是课程设计时间在安排上与课堂教学存在一定的时间间隔。在课程设计过程中，对于理论知识不够扎实的部分学生来说，会有一种惧怕且无从下手的感觉，很难投入足够的精力和时间认真完成课程设计。而课程设计形式基本上是以小组为单位，小组成员围绕一个核心题目完成不同方面的设计任务。由于学生的理论基础和解决实际问题的能力存在差异，“能者多劳”的现象就会出现。如果指导教师指导不到位，检查力度稍低，就很容易出现个别学生不做或少做设计内容，甚至还出现抄袭他人成果的现象。由此可见，工程力学专业课程设计改革的空间较大。 三、工程力学专业课程设计改进的思路与方法 一方面，课程设计应选取具有一定的工程或社会实际背景，体现应用性、先进性、综合性的题目，可以使学生对工程实际问题的复杂性有一个初步认识，检验学生对该课程理论基础知识的理解和掌握程度，培养学生通过综合运用该课程和相关课程的基本理论知识来分析和解决工程实际问题的能力。另一方面，能使学生树立起正确的设计思想，养成实事求是、严肃认真、高度负责的工作作风和严谨、谦虚的科学学风，更能使学生在自主性、探索性、创造性和合作性方面得到培养。 首先，指导教师应该重视课程设计题目和内容的选择。斯滕豪斯明确指出：教师的身份是“和学生一起学习的学习者”，只有这样，才能通过发现法和探究法而不通过传授法进行教学。在课堂教学过程中，教师不仅要教授理论知识，还要注意理论联系工程实际，通过列举工程实例、设置问题情境等多种方法，让学生感受到理论学习是手段，实际应用才是真正目的。随着社会发展，各种资讯日新月异，教师不能仍保持传统的观念，而必须在教学生涯中通过不断学习搜集和处理更多关于课程内容的相关资讯，熟悉教育改革趋势和重点，更新补充专业知识，提高专业能力；了解该专业学生的学习特点和兴趣爱好。这样，教师才能根据课程内容确定适合教学目标和学生感兴趣的课程设计题目，并且真正做到理论与工程实际的联系、对知识的综合应用、全方位的展开学生的思维和最大限度地解放学生的思想，才能充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性，培养学生解决实际问题的能力和应变思维能力。 其次，课程设计应与工程实际相结合，针对不同课程内容及培养目标采用多种形式的课程设计方法。比如枟理论力学枠，它是一门理论性较强的专业技术基础课程，教师在讲解过程中多是针对抽象化理想的力学模型，学生在课堂学习中通常感觉理论知识很好懂，但自己动手练习的时候却无从下手，理论和实际总是联系不到一起。为此，教师在讲授过程中可采用工程实例教学法，即选择一些具有代表性、启发性、时代性的实例，通过学习和讨论，使学生对知识有更深层次的理解，从而激发学生应用知识的热情。教师可以通过布置相关知识的小论文，学生通过查阅资料、撰写小论文的形式，深刻理解力学知识和工程实际问题间的联系。枟材料力学枠课程除可设置实验教学环节外，还可以确定一些简单 （下转第１２０页） ３ ２１(整理)《振动力学》课程作业.
(完整版)振动力学试题
振动力学课程设计报告材料(2)
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工程力学专业课程设计改革的探索和实践
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