静电学小结
一、电场强度
⑴电场强度的定义式： q
F
E =
⑵点电荷受到的电场力：E q F
=
⑶场强叠加原理： ∑=
i
i E E
（离散型）
或 ?=E d E
（连续体）
⑷典型带电体的场强
①点电荷的场强公式： r
e r q
E
2
04επ=
变形形式 r
e r
dq E d
204επ=
②无限长均匀带电直线： r
E 02πελ
=
式中λ是线电荷密度，r 是场点到直线的垂直距离。
③均匀带电球面：
（球内） （球外）
式中q 是球面总带电量，r 是场点到球心的距离。
④均匀带电球体： （
球内）
（
球外）
式中q 是球体总带电量， r 是场点到球心的距离。
⑤均匀带电无限大平面： 0
2εσ
=E （方向垂直带电平面）
式中σ是平面的电荷面密度。
=E r
e r
q E
204επ=r
e R qr
E 3
04επ=
r
e r q E 2
04επ=
⑥带电细圆环在轴线上的电场：
i R x qx
E 2
/3220)(4+=
επ
式中q 是圆环总电量，R 是圆环半径，x 是轴线上场点P 到环心的距离。
⑸电通量：穿过曲面S 的电场线的总条数，
??=Φs
e S d E
特别：对于闭合曲面，??=Φs
e S d E
，并且规定曲面正
法线方向是由面内指向面外的法线方向。
⑹真空中的高斯定理：在任意真空静电场中，通过任一闭合曲面S 的电通量等于该闭合曲面S 所包围的净电荷除以0ε，与闭合曲面外的电荷无关，即
ε∑?=?=Φ内S s
e q S d E
式中
∑内S q
是闭合曲面
S 所包围的净电荷。
二、静电场的保守性
静电场的安培环路定理： ?=?L
l d E 0
此式表明，电场力做功与路径无关，静电场是保守场，可以引入势能的概念。
三、 电势
⑴电势的定义式： ?
?=
"
0"p
p l d E V
式中积分上线〝0〞表示电势的零点位置。 ⑵电势叠加原理：∑=
i
i
V
V （离散型）
或 ?
=dV V （连续体）
⑶典型带电体的电势
①点电荷的电势（取0=∞V ）： r
q
V 04επ= （q 为场源点电荷） r
dq dV 04επ=
（dq 为场源点电荷微元）
②均匀带电球面（取0=∞V ）：
（球面内）
（球面外） 式中q 是球面总带电量，r 是场点到球心的距离。
③带电细圆环在轴线上的电势（取0=∞V ）：
2
20
4x
R q V +=
ε
π
式中q 是圆环总电量，R 是圆环半径，x 是轴线上场点P 到环心的距离。
⑷电势能
①点电荷在外电场中的电势能： W =qV
⑸电场力做功与电势差的关系： )(21V V q W -= ⑹场强与电势的微分关系：
)(k x
V j y V i x V V E ??+??+??-=-?=
四、静电场中的导体
导体是电阻率很小、导电能力很强、具有大量自由电荷的物质。导体放入电场后，自由电荷被定向移动，表面出现感应电荷，导致电场重新分布，直至导体内任何一点的总电场强度为零，达到静电平衡状态（动态平衡）。
⑴导体静电平衡状态时，计算电荷、电场分布的依据：
①导体的静电平衡性质； ②电荷守恒定律； ③高斯定理。
⑵静电平衡状态导体的基本性质： ①导体是等势体，表面是等势面； ②导体内无净电荷，净电荷只能分布在导体表面； ③在导体外，靠近导体表面附近，电场强度处处与
R q
V 0
4επ=r
q V 04επ=
导体表面垂直，并且总有如下的定量关系
εσ
表面表面附近=E
⑶实心导体的面电荷分布（静电平衡状态）：
总体讲，面电荷分布不仅与表面形状有关，还与其周围的其它带电体情况有关，比较复杂。但是对于孤立导体，实验表明，面电荷分布与表面曲率有关，凸出部分比凹陷部分的电荷密度大，在凸出部分中，曲率愈大，即愈尖锐的地方，电荷密度愈大，因此电场特别强，强到一定程度就会产生尖端放电现象。
⑷空腔导体的电荷与电场分布（静电平衡状态）： ①若导体空腔内没有带电体，则导体空腔的内表面没有电荷，电荷只分布在外表面，并且腔内无电场，腔体与导体等电势；
②若导体空腔内有带电体，则导体空腔的内表面带有与腔内带电体等量异号的电荷，并且腔内有电场，腔内电场由腔内带电体和内表面电荷共同决定。
五、电容器
利用导体静电平衡及电介质的性质，制成各种形状的用于储存电荷的容器。
①电容的定义：U
Q
C =
（C 取决于电容器结构和极板间介质情况）
②几种典型电容器的电容
平行板电容器：d
S
C ε=
球形电容器：1
22
14R R R R C -=
πε
圆柱形电容器：)
/ln(212R R l
C πε=
③电容器的联接 串联：
∑=i i C C 1
1 并联：∑=i
i C C 六、电场的能量
电容器的能量：QU CU C Q W 21
21222===
电场的能量密度：22
1
21E DE w ε==
电场的能量：??==V V dV E wdV W 2
2
1ε
典型例题、典型方法：
例1 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为θλλsin 0=，式中0λ为一常数，θ为半径R 与x 轴所成的夹角，试求圆心O 处的电场。
解：采用叠加法，在圆弧上θ-θ+d θ处取电荷元(可视为点电荷)，
θθλλRd dl dq sin 0==
它在O 点产生的电场强度大小为
θθπελπεd R R dq dE sin 440020==
方向如图所示，因为每个电荷元在O 点产生的电场强度 的方向不同，因此，先沿轴向分解 θθθπελθd R
dE dE x cos sin 4cos 00
-
=-=
θθπελθd R
dE dE y 200
sin 4sin -
=-=
再利用积分，求各轴向场强分量
??=-
==π
θθθπελ0
00
0cos sin 4d R
dE E x x
R
d R dE E y y 000
2008sin 4ελ
θθπελπ
??-=-
==
将各轴向分场强合成，即可得到总场强
j R
j E i E E y x
008ελ-=+=
注释：叠加法求场强，是场强叠加原理、矢量的分解与合成思想的综合应用，一般方法和步骤是：
①根据带电体的电荷分布，恰当地选择电荷元（线元、面积元或体积元）和坐标系；
②写出任一电荷元dq 在场点产生的电场强度的大小dE 并判断其方向；
③如果各E d
方向相同，为同方向多矢量求和问题，
可直接用?
=dE E 计算。如果各E d
方向不同，则为多
方向多矢量求和问题，需要先将E d
沿各坐标轴做投影，
而后通过积分求出各轴向的分量和?
=x x dE E 、
?=y y dE E 、?=z z dE E ；
④根据矢量合成理论k E j E i E E z y x
++=，即为
总电场强度。
另外，电荷微元的截取也不一定取成点电荷元，可以利用一些已知结果，根据带电体的形状取成带电细圆环微元、无限长带电细直线等，如例2、例3、例4所示．
例2 均匀带电圆盘，半径为R ，电荷面密度为σ，如图2所示。试求：轴线上任意一点P 的电场强度。 解：把带电圆盘看作是由许多同心圆环按半径由小到大依次套构组合而成。在圆盘上任意处取一半径
为r ，宽度为dr 的圆环，带电量为rdr ds dq πσσ2==，其在其轴线上距圆心O 为x 处的P 点所产生的电场强度的大小为
2
/3220)
(42r x x
rdr dE +?=
πεπσ 因为，所有圆环在P 点产 生的场强的方向都相同 所以，整个圆盘在P 点产生 的总场强的大小为
)
1(2)
(422
2
2
/322
0x
R x r x x
rdr dE E R
+-
=
+?==?
?ε
εσ
ππσ
方向：i
方向。
例3 如图3所示，一无限长带电平板宽度为l ，厚度不计，面电荷密度为σ，求与平板共面且距平面一边为a 的任意点P 处的电场强度。
解：把带电平面看作是由许多无线长均匀带电直线平行并列组成。取如图所示的Ox 坐标轴，在x 处取宽度为dx 的窄条，此窄条可视为无限长均匀带电直线，其线电荷密度（单位长度带电量）为dx σλ=，在P 点产生的电场强度的大小为
dx x
x dE 0022πεσ
πελ==
因为所有窄条各自在P 点产生
的电场方向都在i
-方向， 所以，P 点的总电场强度为
a
l
a dx x dE E l
a a
+===??
+ln 2200πεσπεσ 方向：i
-方向。
例4 如图4所示，一半径为R 的无限长半圆柱面
均匀带有电荷，电荷面密度为σ，求半圆柱面轴线O O′上电场强度。
解：设xoy 平面垂直于圆柱面轴O O′，如图在圆柱面上平行于轴OO′取一长直线带电元，宽为θRd dl =，则线电荷密度为θσλRd =
它在O 点产生的电场强度大小为
022πεθ
σπελd R dE =
=
其方向如图所示，将E d 沿
x ，y 轴分解为dEx 、dEy ，
θ
θcos sin dE dE dE dE y x -==
则由半圆周的对称性分析,知
0==?y y dE E
02sin πεσ
θπεθσπ
=
===??d E d E E x x 方向：i
方向
例5 如图5所示，一半径为R 的球体内均匀分布
着电荷体密度为ρ的正电荷，现保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r 的一个小球体，球心为O′，两球心距离为d 。
试求：(1)O′处的电场强度；(2)在球体内P 点处的电场强度(O 、O ′、P 在同一直线上，且d OP =)。 解：本题是一个非对称
分布的带电体，因而不能直接用 高斯定理求解。但半径为R 的球 及半径为r 的空腔是球对称的， 可以利用这一特点，把此带电体
θ E d
看成是半径为R 的均匀带电ρ
的球体与半径为r 的均匀带电-ρ的球体组合。从而场强为二者
叠加，r R E E E +=
(1) 以O 点为球心，d O O =为半径作高斯球面S ， 利用高斯定理，有
ρππ3023414d d E s d E R R s
?=?=??ε d E R 0
3ε
ρ
=
∴
O′点为小球体的球心，由于对称性，知E r =0
d E E
E r
R 0
03ε
ρ
=
+=∴
方向为由O 指向O′的方向。
(2) 分别以O ，O ′为球心，作过P 点半径为d ，2d 的高斯球面S 1，S 2，利用高斯定理，有
)3/(4403211
ερππd d E s d E R R s =?=??
)3/(0ερd E R =
)3/(4)2(403222
ερππd d E s d E r r s -=?=??
20312d r E r ερ-
=
)4(323
0d
r d E E E r R p -=+=∴
ερ
方向：由O′指向O 的方向。
注释：本题综合运用了补偿法和利用高斯定理求场强（简称高斯定理法）。
⒈补偿法是一种常用的简化运算方法。本题通过补偿法使原来的一个非规整带电体变成为两个规整带电体的组合，即半径为R 、电荷体密度为ρ的大带电球体和半径为r 、电荷体密度为-ρ的小带电球体的组合。其目的是将一个较难处理的问题转化为两个较易处理的问题的组合。
⒉利用高斯定理求场强的一般思路和方法：
①通过带电体的电荷分布，分析电场的分布特征，
进而判断是否可用高斯定理求解场强。
可以利用高斯定理法求场强的常见带电体有：球对称性带电体(如均匀带电球面、均匀带电球体、均匀带电球壳、均匀带电多层同心球壳等)；面对称性带电体(如均匀带电“无限大”平面、均匀带电“无限大”平板层等)；轴对称性带电体(如“无限长”均匀带电直线、“无限长”均匀带电圆柱体、“无限长”均匀带电圆柱面等)。
②合理选取高斯面，使高斯面通过场点，并且使穿过高斯面的电通量的积分易于计算。例如使高斯面上的电场强度大小都相等，方向都与高斯面垂直；或者使高斯面的一部分与电场强度平行，而另一部分与上述相同。 ③分别计算高斯面的电通量和高斯面所包围的净电量，然后根据高斯定理列方程，计算电场强度。
练习题
选择题
12-2．如图所示，直线AO 长为2R ，弧BCD 是以O 点为中心R 为半径的半圆弧，O 点有正电荷q 。今将点电荷q 0从A 点出发沿路径ABCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力做功（ ） （A ）
R q q 002πε；（B ）R q
q 004πε；
（C ）R q q 006πε；（D ）R q
q 008πε
12-7.
如图所示，O 点是两个等量异号点电荷+q 、-q
所在处连线的中点，P 点为中垂线上的一点，则
O 、P 两点的电势和场强大小的关系是（ ）
（A ）0U =P U ，0E >P E
(B) 0U =P U ， 0E
(C) 0U ≠P U ，0E >P E
(D) 0U ≠P U ，0E
12-9.关于真空中静电场的高斯定理：
∑??=
?i
i
s
q
S d E 0
1ε ，下述说法中哪一种是正确的（ ）
12-7题图
(A)该定理只对具有某种对称性的静电场才成立； (B)
∑i
i
q
是空间所有电荷的代数和；
(C)积分式中的E 一定是电荷∑i
i q 所激发的；
(D)积分式中的E 是由高斯面内、外所有电荷共同激发的，∑i
i q 是高斯面所包围的所有电荷的代数和。
12-10.如图所示，半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：（ ）
12-11.如图所示，半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电势与距球心的距离r 的关系曲线为：（取无穷远处为电势零点）（ ）
12-12. 当一个带电导体达到静电平衡时（ ） （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高； （Ｂ）表面曲率半径较大处电势较高；
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高； （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
12-13. 将一个正试验电荷q 放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ，若考虑到电量q 不是足够小，则（ ）
(A) F/q 比P 点处原先的场强数值大； (B) F/q 比P 点处原先的场强数值小； (C) F/q 等于原先P 点处场强的数值； (D) F/q 与P 点处场强数值关系无法确定。
12-14.
有三个直径相同的金属小球。小球A 带电+Q
，小球
B 带电-Q
，两者的距离远大于小球直径，
相互作用力为F 。小球
C 不带电并装有绝缘手柄。用小球C 先和小球A 碰一下，接着又和小球B 碰一下，然后移去。则此时小球A 和B 之间的相互作用力为（ ）
（A ）0； （B ）F/4； （C ）F/8； （D ）F/16
12-15．一空气平行板电容器，两极板面积均为S ，板间距离为d ，电容为C 0。在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为d t 3
1
的金属片，则电容C 的值及金属片在极板间的位置对电容值是否有影响？ （ ）
（A ）,32
0C 有影响； （B ）,23
0C 有影响；
（C ）,32
0C 无影响；
（D ）,2
3
0C 无影响。
填空题
12-18. 在点电荷+q 和-q 的静电场中，作如图所示的四个闭合面S 1,S 2,S 3,S 4，则通过这些闭合面的电通量分别是：Φ1= ,Φ2= ,Φ3= ,Φ4=
12-19.两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为σ(σ>0)及-σ，如图所示，试写出各区域的电场强
度E 的大小
Ⅰ区：E= ； Ⅱ区：E= ； Ⅲ区：E= 。
12-20.一带有一缺口的细圆环，半径为R,缺口长度为a(a< 计算题 12-21. 如图所示，半径为r 的圆盘，在圆盘中垂轴线上距圆心O 的距离为d 的P 点处，放一电量为q 的点电荷，试计算通过此圆盘的电通量。(提示：球冠面积Rh S π2=) 12-23. 一段半径为R 的细圆弧，对圆心的张角为0θ，其 上均匀分布有正电荷Q 零点，试求： （1）圆心O 处的电场强度。 （2）圆心O 处的电势。 Q P r 12-21题图 12-24. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为?λλcos 0=，式中0λ为一常数，?为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的场强和电势． 12-25. 一均匀带电球层，内外半径分别为R 1和R 2，电荷体密度为ρ，取无穷远处电势为零，.求空腔内任一点的电势。 12-26 两个同心带电球面，内球面半径为R 1，带电量为Q 1；外球面半径为R 2，带电量为-Q 2，若取无穷远处为电势零点，求空间任意点处的（1）电场强度；（2）电势；（3）若将一带电量为q 的点电荷从内球面处移到外球面上，电场力所做的功。 12-27 有一半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q ，沿半径方向上放置一均匀带电细线，电荷线密度为λ，长度为l ，细线近端离球心的距离也为l ，如图所示。设球和细线上的电荷分布固定．试求带电球面对细线的作用力。 12-28. 一均匀带电的扇形平板，电荷面密度为σ，两弧半径分别为R 1和R 2，所对圆心角为θ0,试求圆心O 处的电势。 12-29. 三块平行导体平板A 、B 、C 的面积均为 S ，其中A 板带电Q ，B 、C 板不带电，A 和B 板间相距为d 1，A 和C 板间相距为d 2，试求各导体板上的电荷分布。 12-31. 图12-31是电势V 在x 轴上五个区域随距离变化的曲线．请(1)按大小排序写出五个区域E 的大小； (2)指出区域b 和区域d 中E 的方向． 四、习题参考答案： 选择题： 12-1.D 12-7.A 12-9.D 12-10.B 12-11.D 12-12.D 12-13.B 12-14.C 12-15.D 填空题： 12-18. εq ； 0 εq - ； 0； V O a b c d e 12-31题图 0θ 12-19. 0； εσ ； 0 12-20. ≈ 3 028R qa επ,从O 点指向缺口中心 计算题： 12-21. 2 2 0222d r d d r q +-+ε 12-23. 2sin 2)1(00 20θθπεR Q E = 方向：竖直向下； R Q 04) 2(πε 12-24. R E 00 8ελ= 方向水平向左；0=V 12-25. 0 21222)(ερR R - 12-26 （3）)1 1(42 101R R qQ A -= πε 12-27 l Q F 04πελ= )(4)(4)(022 02 1212 01 1R r r Q Q R r R r Q R r >-<<<πεπε（1） ) (4)(44) (44202 1212 02 011202101R r r Q Q R r R R Q r Q R r R Q R Q >-<<-<-πεπεπεπεπε（2） 12-28 0 1204) (πεσθR R V -= 12-29 Q q q Q q q q q C B C A A B 2 1-21=== ===左右右右左左； 12-31 (1) d b e c a E E E E E <===, (2) b E 为-i 方向； d E 为i 方向 大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电 场的基 0 F E q = 6． 电场强度的计算： （1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 （2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r （3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定 理来求解 （4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 （1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 （2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量： φ= ??? e s E dS （1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。（2）电通量是标量，有正负之分。 9． 高斯定理： ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i （里） q （1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。（2）任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 10． 静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与 第七章、静 电 场 一、两个基本物理量（场强和电势） 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在 同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度，用 E 表示，即q F E = 对电场强度的理解： ①反映电场本身性质，与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为： r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场： εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷 有关，而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即 高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 高中物理：静电场知识点归纳 一、电荷及电荷守恒定律 1. 元电荷、点电荷 (1) 元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 (2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2. 静电场 (1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3. 电荷守恒定律 (1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2. 表达式：，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。 3. 适用条件：真空中的点电荷。 三、电场强度、点电荷的场强 1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 2. 定义式： 3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度： 4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 四、电场线 1. 定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。 2. 特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 五、匀强电场 电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线． 六、电势能、电势 1. 电势能 (1) 电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2) 电势能 ①定义：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零 第一章静电场知识点概括 【考点1】电场的力的性质 1.库仑定律：■ （1）公式:F =kQ q ..（2）适用条件：真空中的点电荷。 2. F E=— q用比值法定义电场强度E,与试探电荷q无关；适用于一切电场 Q E=V r 适用于点电荷 U E =一 d 适用于匀强电场 3. （1）意义：形象直观的描述电场的一种工具 （2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。 说明：a.电场线不是真实存在的曲线。 b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无穷远，或来自于 无穷远终止于负电荷）。 J c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。 d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。 e.任何两条电场线都不会相交。 f.任何一条电场线都不会闭合。 g.沿着电场线的方向电势是降低的。 【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的 圆心，?MOP =60° ,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这 时O点电场强度的大小为E I；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 E2，E i与E2之比为（） A.1 : 2 B.2: 1 C. 2：3 方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。 【考点2】电场的能的性质 1.电势能E P、电势「、电势差U （1）电场力做功与路径无关，故引入电势能，W A B= E pA- E PB （2）电势的定义式：;：=E P q （3）电势差：UAB = ；：A -订 （4）电场力做功和电势差的关系：W A^= qU AB 沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 2.电场力做功 定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB简称电功。 公式：W AB ^ qU AB 说明：1.电场力做功与路径无关，由q、U AB决定。 2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。 3?应用W A^qU AB时的两种思路 < （1）可将q、U AB连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负； （2）将q、U AB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动） 方向来判断。 ‘4.求电场力做功的方法：①由公式W A^qU AB来计算。 ②由公式W = F COS来计算，只适用与恒力做功。 彳 ③由电场力做功和电势能的变化关系W AB=E P A - E pB L④由动能定理W电场力+ W其他力=E k 【典例2］如图所示，Xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟X轴的负方向夹角为 第一章 电场 一、电场基本规律 1、电荷守恒定律：电荷既不会创造，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者 从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 （1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。 （2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C ——密 立根油滴实验测得e 的值。 2、库伦定律：（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．． 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）表达式：221r Q kQ F = k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电力常量 （3）适用条件：真空中静止的点电荷。 二、电场 力的性质： 1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。 2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。（2）定义式：q F E = E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。 （3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。 方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。 （4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m （5）其他的电场强度公式 ○1点电荷的场强公式：2 r kQ E =——Q 场源电荷 ○ 2匀强电场场强公式：d U E =——d 沿电场方向两点间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则 3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的 （2）电场线的特点： ○ 1电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○ 2不封闭，不相交，不相切。○3沿电场线电势降低，且电势降低最快。一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。 ○ 4电场线垂直于等势面 （3）几种特殊电场的电场线和等势面 三、电场 1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。 2、电势能Ep ：（ 1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。 电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。 （2）定义式：0A pA W E =——带正负号计算 （3）特点： ○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。 ○ 2电势能的变化量△E p 与零势能面的选择无关。 3、电势 φ：（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep 与电荷量的比值。 （2）定义式：φq E p = ——单位：伏（V ）——带正负号计算 （3）特点： ○1电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。 ○ 2电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。 ○ 3 电势的大小由电场本身决定，与Ep 和q 无关。 ○ 4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。 （4）电势高低的判断方法 ○1根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。φA >φ B ○ 2根据电势能判断： 正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。 负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。 4、电势差U AB （1）定义：电场中两点间的电势之差。也叫电压。 （2）定义式：U AB = φA -φ B （3）特点： ○1电势差是标量，却有正负，只表示起点和终点的电势谁高谁低。 ○ 2单位：伏（V ） ○ 3电场中两点的电势差是确定的，与零势面的选择无关 ○ 4U=Ed 匀强电场中两点间的电势差计算公式。——电势差与电场强度之间的关系。 5、电场力做功W AB ：（ 1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即 与初末位置的电势差有关。 （2）表达式：W AB =U AB q —带正负号计算（适用于任何电场） W AB =Eqd —d 沿电场方向的距离。——匀强电场 （3 W AB =-△Ep=E pA -E PB 电场力做负功，电势能增加 6、等势面：（1）定义：电势相等的点构成的面。 （2）特点：○1等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功。 ○ 2等势面与电场线垂直○3两等势面不相交○4等势面的密集程度表示场强的大小：疏弱密强。 （3）判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小：靠近场源（场强大）的两点间的电势差大 于远离场源（场强小）相等距离两点间的电势差。 四、电容器及其应用：1、电容器充放电过程：（电源给电容器充电） 充电过程S-A ：电源的电能转化为电容器的电场能 放电过程S-B ：电容器的电场能转化为其他形式的能 2、电容：（1）物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。 （2）定义：电容器所带电量Q 与电容器两极板间电压U 的比值就叫做 E A B 无条件结论 若AB=BC ，则U AB >U BC 高中电场知识点总结 电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。今天XX为大家准备了高中电场知识点总结，欢迎 阅读! 高中电场知识点总结自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就 是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e =*10^(-19)C。带电体电荷量等于元电荷的整数倍(Q=ne)使物体带电也叫起电。 使物体带电的方法有三种： ①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分， 这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电 的点，叫做点电荷。 公式：F = KQ1Q2/r^2(真空中静止的两个点电荷)在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它 们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K =*10^9Nm^2/C^2。(F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电 荷互相吸引) 库仑定律的适用条件是：(1)真空，(2)点电荷。 点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点： (1)始于正电荷(或无穷远)，终止负电荷(或无穷远);(2)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹 是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放 入一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q叫做这个位置上的电场强度，定义式是E = F/q，E是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负 电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。(E:电场强度(N/C)，是矢量，q：检验电荷的电量(C)) 电场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。与放入检验电荷的正、负，及带 电量的多少均无关，不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。 点电荷场强的计算式E = KQ/r^2( r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量(C)) 静电场知识点总结 一、点电荷和库仑定律 1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？ (1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍． (2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。 (3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制． (4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷． 2．库仑定律 (1)适用条件：真空中的点电荷 (2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题 1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力） (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． (2)对研究对象进行受力分析． 有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。 (3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0，即水平和竖直方向合力分别为0)． 2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论 (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。 四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)． 高 一 物 理 选 修 3-1 《静 电 场》 总 结 一．电荷及守恒定律 （一） 1、三种起电方式： 2、感应起电的结果： 3、三种起点方式的相同和不同点： （二） 1、电荷守恒定律内容： 2、什么是元电荷： e 19 106.11-?=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。 3、比荷： 二. 库仑定律 1、内容： ________________________________________________________________ _ 2、公式：21r Q Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109C m N K ??=_________________________。 3、适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ，同种电荷间的库仑力F ，异种电荷间的库仑力F ）。 4、三个自由点电荷静态平衡问题： 三．电场强度 1. 电场 ___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。 2. 电场强度 1) 物理意义： 2) 定义：公式：F E / =__________，E 与q 、F ____关，取决于_______，适用于____电场。 3) 其中的q 为__________________（以前称为检验电荷），是电荷量很______的点 电荷（可正可负）。 4) 单位： 5) 方向：是____量，规定电场中某点的场强方向跟_______在该点所受电场力方向 相同。 3. 点电荷周围的场强 ① 点电荷Q 在真空中产生的电场r Q K E =________________，K 为静电力常量。 ② 均匀带点球壳外的场强： 均匀带点球壳内的场强： 4. 匀强电场 在匀强电场中，场强在数值上等于沿______每单位长度上的电势差，即： U E /=_____。 5. 电场叠加 几个电场叠加在同一区域形成的合电场，其场强可用矢量的合成定则 （________）进行合成。 6. 电场线 （1）作用：___________________________________________________________。 人教版物理高二上学期《静电场》知识点归纳 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 1. 元电荷：电荷量e=1.60×10-19C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电 荷电荷量的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。 ⑵ 单位：N/C 或V/m 。 ⑶ 电场强度的三种表达方式的比较 ⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 ⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。 第七章、静 电 场 一、两个基本物理量（场强和电势） 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在 同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度，用 E 表示，即q F E = 对电场强度的理解： ①反映电场本身性质，与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为： r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场： εσ 02= E 2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外，还与检验电荷 有关，而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关，它反映了静电场中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点，则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布：r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布：R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即 E E E n E +++= (21) 2、电势叠加定理 V 1 、V 2 ...V n 分别为各点电荷单独存在时在P 点的电势点电荷系 的电场中，某点的电势等于各点电荷单独 存在时在该点电势的代数和。 3、高斯定理 在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该闭合曲面包围的所 有电荷的代数和除以 ε 说明： ①高斯定理是反映静电场性质的一条基本定理。 ②通过任意闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷的代数和。 ③高斯定理中所说的闭合曲面，通常称为高斯面。 三、静电平衡 1、静电平衡 当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电 体系即达到了静电平衡。 说明： ①导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移动， 从而改变电荷分布；而电荷分布的改变又影响到电场分布。 ②均匀导体的静电平衡条件：体内场强处处为零。 ③导体是个等势体，导体表面是个等势面。 ④导体外靠近其表面的地方场强处处与表面垂直。 高中物理选修3-4——电磁波知识 点总结 一、电磁波的发现 1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场 在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的(涡旋电场)◎理解: (1) 均匀变化的磁场产生稳定电场 (2) 非均匀变化的磁场产生变化电场 2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场 麦克斯韦假设:变化的电场就像导线中的电流一样,会在空 间产生磁场,即变化的电场产生磁场 ◎理解: (1) 均匀变化的电场产生稳定磁场 (2) 非均匀变化的电场产生变化磁场 3、麦克斯韦电磁场理论的理解: 恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场 均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场 振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场 4、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场, 变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场 5、电磁波：电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波. 6、电磁波的特点： (1) 电磁波是横波,电场强度E 和磁感应强度B按正弦规律变化,二者相互垂直,均与波的传播方向垂直 (2)电磁波可以在真空中传播,速度和光速相同. v=λf (3) 电磁波具有波的特性 7、赫兹的电火花：赫兹观察到了电磁波的反射,折射,干涉,偏振和衍射等现象.，他还测量出电磁波和光有相同的速度.这样赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。 二、电磁振荡 1.LC回路振荡电流的产生：先给电容器充电，把能以电场能的形式储存在电容器中。 （1）闭合电路，电容器C通过电感线圈L开始放电。由于线圈中产生的自感电动势的阻碍作用。放电开始瞬时电路中电流为零，磁场能为零，极板上电荷量最大。随后，电路中电流加大，磁场能加大，电场能减少,直到电容器C两端电压为零。放电结束，电流达到最大、磁场能最多。 （2）由于电感线圈L中自感电动势的阻碍作用电流不会立 大学物理静电场知识点 总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 0121 4q q F r r πε= 5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电 场的基 0 F E q = 6． 电场强度的计算： （1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 （2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑ ? n i i 33i 1 i q 11dq E r E r 44r r （3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定理来求解 （4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 （1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 （2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量： φ= ??? e s E dS （1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。（2）电通量是标量，有正负之分。 9． 高斯定理： ε?= ∑?? s S 01 E dS i （里） q （1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。（2）任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 高中物理：电场知识归纳及例题讲解 电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功（这说明电场具有能量）。 [考点方向] 1、有关场强E（电场线）、电势（等势面）、W=qU、动能与电势能的比较。 2、带电粒子在电场中运动情况（加速、偏转类平抛）的比较，运动轨迹和方向（一直向前？往返？）的分析判别。[联系实际与综合] ①直线加速器②示波器原理③静电除尘与选矿④滚筒式静电分选器⑤复印机与喷墨打印机⑥静电屏蔽⑦带电体的力学分析（综合平衡、牛顿第二定律、功能、单摆等）⑧带电体在电场和磁场中运动⑨氢原子的核外电子运行[电场知识点归纳] 1．电荷电荷守恒定律点电荷 ⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷。带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne） ⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 ⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2．库仑定律 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为，其中比例常数叫静电力常量，。（F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3．静电场电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点：(a)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 4．电场强度点电荷的电场Ⅱ ⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，定义式是，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。（E：电场强度(N/C)，是矢量，q：检验电荷的电量(C)） 高二物理静电场知识点总结及练习 物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2.库仑定律 公式F = KQ1Q2/r （真空中静止的两个点电荷） 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10 Nm /C 。（F:点电荷间的作用力（N），Q1、Q2:两点电荷的电量（C），r:两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引） 库仑定律的适用条件是（1）真空，（2）点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3.静电场电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点： （1）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）； （2）任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 4.电场强度点电荷的电场 电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F/q叫做这个位置上的电场强度，定义式是E = F/q，E是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。（E:电场强度（N/C），是矢量，q：检验电荷的电量（C））电场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。与放入检验电荷的正、负，及带电量的多少均无关，不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。 点电荷场强的计算式E = KQ/r （r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量（C）） 要区别场强的定义式E = F/q与点电荷场强的计算式E = KQ/r ，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。 5.电势能电势等势面 电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。 由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电 静电场 第一讲 电场力的性质 一、 电荷及电荷守恒定律 １、自然界中只存在两种电荷，一种是正电,即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电,用毛皮摩擦橡胶棒,橡胶棒带负电,毛皮带正电。电荷间存在着相互作用的引力或斥力。电荷在它的周围空间形成电场,电荷间的相互作用力就是通过电场发生 的。电荷的多少叫电荷量,简称电量。元电荷ｅ＝1.6×10-19Ｃ,所有带电体的电荷量都等于e 的整数倍。 ２、使物体带电叫做起电。使物体带电的方法有三种:(１）摩擦起电;（2)接触带电;(３)感应起电。 3、电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中,电荷的总量不变。这叫做电荷守恒定律。 二、点电荷 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。 三、库仑定律 １、内容:在真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。 2、公式:22 1r Q Q k F =,Ｆ叫库仑力或静电力,也叫电场力,F 可以是引力,也可以是斥力,K 叫静电力常量，公式中各量均取国际 单位制单位时，Ｋ＝９.０×109Ｎ·m ２/C 2 3、适用条件：（1)真空中;(２）点电荷。 四、电场强度 1、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生,是电荷间相互作用的介质。只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。电场具有力的性质和能的性质。 2、电场强度: （１)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。它描述电场的力的性质。 (２）q F E =，取决于电场本身，与ｑ、 F 无关,适用于一切电场;2r Q K E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。 （３）方向:规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。 (4)多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小和方向都相同,这个区域里的电场中匀强电场。 五、电场线 １、概念：为了形象地描绘电场，人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。它是人们研究电场的工具。 ２、性质:（１)电场线起自正电荷（或来自无穷远),终止于电荷（或伸向无穷远）； (2)电场线不相交； (３)电场线的疏密情况反映电场的强弱，电场线越密场强越强，匀强电场的电场线是距离相等的平行直线； (４）静电场中电场线不闭合(在变化的电磁场中可以闭合）; （５)电场线是人为引进的,不是客观存在的； (6）电场线不是电荷运动的轨迹。 重难点突破 一、库仑定律的适用条件 库仑定律的适用条件是真空中的点电荷。点电荷是一理想化模型,当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时,可以视其为点电荷而使用库仑定律，另外,两个带电的导体球，当不考虑导体一的电荷由于相互作用而重新分布的影响时(即仍看成均匀带电球）,可看作点电荷,电荷之间的距离就为两球心之间的距离。当两较大的金属球距离较近时,由于异种电荷相互吸引、同种电荷相互排斥，使电荷的分布发生变化，电荷间的距离不再是两球心间的距离。 二、电场、电场强度及其理解 只要有电荷存在,电荷周围就存在电场。电场是电场力赖以存在的媒介，是客观存在的一种物质。电场作为物质的最基本的性质表现在对放入其中的电荷有力的作用,描述这一属性的物理量就是电场强度。电场强度的定义采用比值定义法：将带电量为q 的点电荷放入电场中的某点，如果点电荷受到的力（电场力）为Ｆ,那么该点的电场强度为q F E =，电场强度的单位是Ｎ／C, 规定其方向与正电荷在该点的受力方向一致。因此,电场强度的意义是描述电场强弱和方向的物理量。 q F E =是电场强度的定义式。电场中某点的电场强度是一个预先确定的量,人们为了知道、测量这个值,在此处放入一个检 验电荷q,看它受到的电场力等于多少，由此可以得也这个值q F E =,因此q 仅仅起到一个“测量工具”的作用,“测量工具”不能 决定被测量值的大小。电场中某点的电场强度Ｅ,只要电场本身不变，该点的电场强度E 就是一个确定的值，与检验电荷q 的大小，或放不放检验电荷ｑ无关,决不能理解为“Ｅ与F 成正比，而与q 成反比”。 点电荷的电场:2r Q K E =就是点电荷Ｑ在空间距Ｑ为r 处激发的电场强度。方向：如果Ｑ是正电荷，在Ｑ与该点连线上,大学物理静电场知识点总结
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