河南省南阳市新野三中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．（5分）用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
2．（5分）一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（）
A．B．C．D．2
3．（5分）如图所示，一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
4．（5分）过空间两点作直线l的垂面（）
A．能作一个B．最多只能作一个
C．可作多个D．以上都不对
5．（5分）设m，n为两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论成立的是（）
A．m∥n且m∥α，则n∥αB．m⊥n且m⊥α，则n∥α
C．m⊥n且m∥α，则n⊥αD．m∥n且m⊥α，则n⊥α
6．（5分）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
7．（5分）空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是（）A．垂直且相交B．相交但不一定垂直
C．垂直但不相交D．不垂直也不相交
8．（5分）设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A．若b?α，c∥α，则b∥c B．若b?α，b∥c，则c∥α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥βD．若c∥α，c⊥β，则α⊥β
9．（5分）E、F、G、H是三棱锥A﹣BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG 交于P，则点P（）
A．一定在直线AC上B．一定在直线BD上
C．只在平面BCD内D．只在平面ABD内
10．（5分）下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
11．（5分）已知直线a，b，c及平面α，则下列条件中使a∥b成立的是（）
A．a∥α且b∥αB．a⊥c且b⊥c C．a∥c且b∥c D．a∥α且b⊥c
12．（5分）设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
其中正确的命题是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为．14．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为．
15．（5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是．
16．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：
①α∥β?l⊥m；
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β
其中正确命题的序号是．
三、解答题（共70分）
17．（10分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
18．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E，F分别为AB，AA′的中点．
求证：CE，D′F，DA三条直线交于一点．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM．
20．（12分）如图：在三棱锥S﹣ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．
21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC．
22．（12分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1．
河南省南阳市新野三中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．（5分）用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
考点：平面的基本性质及推论．
专题：空间位置关系与距离．
分析：画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形，即可判断选项．
解答：解：画出截面图形如图
显然A正三角形，B正方形：D正六边形
可以画出五边形但不是正五边形；
故选：C．
点评：本题是基础题，考查学生作图能力，判断能力，以及逻辑思维能力，明确几何图形的特征，是解好本题的关键．
2．（5分）一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（）
A．B．C．D．2
考点：斜二测法画直观图．
专题：计算题；作图题．
分析：可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积．
解答：解：由题意，直观图的面积为，
因为直观图和原图面积之间的关系为，故原△ABO的面积是
故选C
点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力．
3．（5分）如图所示，一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：画出满足条件的四棱锥的直观图，可令棱锥PA⊥矩形ABCD，进而可得可得△PAB 和△PAD都是直角三角形，再由由线面垂直的判定定理可得CB⊥平面PAB，CD⊥平面PAD，又得到了两个直角三角形△PCB 和△PCD，由此可得直角三角形的个数．
解答：解：满足条件的四棱锥的底面为矩形，且一条侧棱与底面垂直，
画出满足条件的直观图如图四棱锥P﹣ABCD所示，
不妨令PA⊥矩形ABCD，
∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥CB，PA⊥CD，
故△PAB 和△PAD都是直角三角形．
又矩形中CB⊥AB，CD⊥AD．
这样CB垂直于平面PAB内的两条相交直线PA、AB，
CD垂直于平面PAD内的两条相交直线PA、AD，
由线面垂直的判定定理可得CB⊥平面PAB，CD⊥平面PAD，
∴CB⊥PB，CD⊥PD，故△PCB 和△PCD都是直角三角形．
故直角三角形有△PAB、△PAD、△PBC、△PCD共4个．
故选D．
点评：本题主要考查证明线线垂直、线面垂直的方法，以及棱锥的结构特征，属于基础题．
4．（5分）过空间两点作直线l的垂面（）
A．能作一个B．最多只能作一个
C．可作多个D．以上都不对
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：过一点作直线的垂直面，只能做一个垂面α，再由另一位与垂面的位置关系进行判断．
解答：解：过一点作直线的垂面，只能做一个垂面α，
第二个点如果在垂面α上，则能做一个，
如果第二个不在垂面α上，则能做0个．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
5．（5分）设m，n为两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论成立的是（）
A．m∥n且m∥α，则n∥αB．m⊥n且m⊥α，则n∥α
C．m⊥n且m∥α，则n⊥αD．m∥n且m⊥α，则n⊥α
考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：题目中给出的四个选项是对空间中两条直线及一个平面位置关系的判定，说明一个命题不正确，结合实物图形举出反例即可，选项A、B、C均可举出反例，选项D直接利用线面垂直的性质判定．
解答：解：选项A不正确，由m∥n，且m∥α可得到n∥α或n?α；
选项B不正确，由m⊥n，且m⊥α可得到n∥α或n?α；
选项C不正确，由m⊥n，且m∥α可得到n∥α或n?α或n与α相交；
选项D考查线面垂直的性质定理，即两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．
故选D．
点评：本题考查了空间中直线与直线的位置关系，考查了直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力，练习了举反例排除的方法，此题属中档题．
6．（5分）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：综合题．
分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案．
解答：解：m∥α，n∥α，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故①错误；
m∥α，n⊥α时，存在直线l?α，使m∥l，则n⊥l，也必有n⊥m，故②正确；
m⊥α，m∥β时，直线l?β，使l∥m，则n⊥β，则α⊥β，故③正确；
故选C
点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．
7．（5分）空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是（）
A．垂直且相交B．相交但不一定垂直
C．垂直但不相交D．不垂直也不相交
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：取BD中点E，连结AE、CE，由已知条件推导出BD⊥平面AEC．从而得到BD⊥AC．解答：解：取BD中点E，连结AE、CE．∵AB=AD=BC=CD，∴AE⊥BD，CE⊥BD．∴BD⊥平面AEC．
又AC?面AEC，∴BD⊥AC．
故选：C．
点评：本题考查两直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
8．（5分）设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A．若b?α，c∥α，则b∥c B．若b?α，b∥c，则c∥α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥βD．若c∥α，c⊥β，则α⊥β
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：证明题．
分析：由题设条件，对四个选项逐一判断即可，A选项用线线平行的条件进行判断；B选项用线面平行的条件判断；C选项用线面垂直的条件进行判断；D选项用面面垂直的条件进行判断，
解答：解：A选项不正确，因为线面平行，面中的线与此线的关系是平行或者异面；
B选项不正确，因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行；
C选项不正确，因为两面垂直，与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行，在面内也可能垂直；
D选项正确，因为线与面平行，线垂直于另一面，可证得两面垂直．
故选D
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解本题关键是有较好的空间想像能力，对空间中点线面的位置关系可以准确判断，再就是熟练掌握点线面位置关系判断的定理与条件．
9．（5分）E、F、G、H是三棱锥A﹣BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG 交于P，则点P（）
A．一定在直线AC上B．一定在直线BD上
C．只在平面BCD内D．只在平面ABD内
考点：平面的基本性质及推论．
专题：空间位置关系与距离．
分析：利用点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理即可得出．
解答：解：如图所示：
点P一定在直线BD上．
证明：∵EF?平面ABD，HG?平面BCD，
∴EF∩HG=P∈平面ABD∩平面BCD=BD．
故点P一定在直线BD上．
故选B
点评：熟练掌握点、线、面的位置关系及两相交平面的性质定理是解题的关键．
10．（5分）下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两个平面平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行．
其中正确的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
考点：平面与平面之间的位置关系．
专题：阅读型．
分析：（1）平行于同一直线的两个平面，或平行，或相交；（2）由平行公理知，平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两条直线或平行，或相交，或异面；（4）由线面垂直的性质知，垂直于同一平面的两直线平行．
解答：解：：（1）平行于同一直线的两个平面平行，是错误的；
（2）平行于同一平面的两个平面平行，是正确的；
（3）垂直于同一直线的两直线平行，是错误的；
（4）垂直于同一平面的两直线平行，是正确的．
故答案选：B．
点评：本题考查了用文字语言叙述的空间中平行和垂直关系的判定，是基础题；空间中的垂直和平行，是立体几何的重要内容．
11．（5分）已知直线a，b，c及平面α，则下列条件中使a∥b成立的是（）
A．a∥α且b∥αB．a⊥c且b⊥c C．a∥c且b∥c D．a∥α且b⊥c
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：由a∥α且b∥α，知a，b相交、平行或异面；由a⊥c且b⊥c，知a，b相交、平行或异面；由a∥c且b∥c，利用平行公理得到a∥b；由a∥α且b⊥c，知a，b相交、平行或异面．
解答：解：∵a∥α且b∥α，
∴a，b相交、平行或异面，故A不正确；
∵a⊥c且b⊥c，
∴a，b相交、平行或异面，故B不正确；
∵a∥c且b∥c，
∴由平行公理知a∥b，故C正确；
∵a∥α且b⊥c，
∴a，b相交、平行或异面，故D不正确．
故选C．
点评：本题考查两条直线互相平行的判断，是基础题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．
12．（5分）设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
其中正确的命题是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
考点：命题的真假判断与应用．
专题：空间位置关系与距离．
分析：①利用面面垂直的性质定理去证明．②利用线面平行和面面平行的性质定理去判断．
③利用线面垂直和线面平行的性质去判断．④利用面面平行和面面垂直的性质取判断．
解答：解：①两平面都垂直于同一个平面，两平面可能平行可能相交，不一定垂直，故
①错误．
②当直线l?α时，满足条件，但结论不成立．当直线l?α时，满足条件，此时有l∥α，所以②错误．
③平行于同一直线的两个平面平行，所以③正确．
④一个平面垂直于两平行平面中的一个必垂直于另一个．所以④正确．所以正确的命题为③④．
故选D．
点评：本题为命题真假的判断，正确认识空间里直线与平面的位置关系是解决问题的关键．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为．
考点：棱柱的结构特征．
专题：空间向量及应用．
分析：根据题意画出图形，建立空间直角坐标系，由棱长AB=1，表示出向量，求出||
即可．
解答：解：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示；
∵AB=1，
∴A（1，0，0），C（0，1，0），
∴F（，，0）；
又∵B（1，1，0），C′（0，1，1），
∴E（，1，）；
∴=（0，﹣，﹣），
∴||==．
故答案为：．
点评：本题考查了利用空间向量求线段的长度问题，解题的关键是建立适当的坐标系，是基础题．
14．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为平行．
考点：平面与平面之间的位置关系．
专题：常规题型．
分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D 内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D 的位置关系．
解答：解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，
AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=A
C1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1
由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D
故答案为：平行．
点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．
15．（5分）已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是菱形．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系．
专题：常规题型．
分析：根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．
解答：解：根据题意，画出图形如图，
∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC?平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD一定是菱形．
故答案为：菱形．
点评：此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质．由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案．
16．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：
①α∥β?l⊥m；
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β
其中正确命题的序号是①③．
考点：平面的基本性质及推论．
专题：计算题．
分析：直线l⊥平面α，直线m?平面β，当α∥β有l⊥m，当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，当l∥m有α⊥β，当l⊥m有α∥β或α∩β，得到结论
解答：解：直线l⊥平面α，直线m?平面β，
当α∥β有l⊥m，故①正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故②不正确
当l∥m有α⊥β，故③正确，
当l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正确，
综上可知①③正确，
故答案为：①③
点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题．
三、解答题（共70分）
17．（10分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．
专题：证明题．
分析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．
解答：证明：∵EH∥FG，EH?面BCD，FG?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
点评：本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．
18．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E，F分别为AB，AA′的中点．
求证：CE，D′F，DA三条直线交于一点．
考点：平面的基本性质及推论．
专题：空间位置关系与距离．
分析：先证四边形EFD'C为梯形，再证M∈平面AA'D'D，M∈平面ABCD，又平面AA'D'D∩平面ABCD=AD，根据公理2可证M∈AD．
解答：证明：在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，连A′B，
∵BC∥A′D′，BC=A′D′，
∴四边形A'D'CB为平行四边形，
∴A′B∥D′C，A′B=D′C，
又EF为△AA'B的中位线，
∴EF∥A′B，EF=A′B，
∴EF∥D′C，EF=D′C，
∴四边形EFD'C为梯形．
设D'F∩CE=M，则M∈D'F，M∈EC．
∴M∈平面AA'D'D，M∈平面ABCD．
又平面AA'D'D∩平面ABCD=AD，∴M∈AD，
即CE，D'F，DA三条直线交于一点．
点评：本题考查了公理4和公理2，考查了公理的熟练应用．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM．
考点：直线与平面平行的判定．
专题：空间位置关系与距离．
分析：连结BD，交AC于点O，连结OM，由已知条件得到OM∥PB，由此能证明PB∥平面ACM．
解答：证明：连结BD，交AC于点O，连结OM，
∵M为PD的中点，
∴OM∥PB，
又OM?平面MAC，PB?平面MAC，
∴PB∥平面ACM．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要注意三角形中位线的合理运用．
20．（12分）如图：在三棱锥S﹣ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的判定．
专题：证明题．
分析：（Ⅰ）欲证EF∥平面ABC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面ABC内一直线平行，而EF是△SAC的中位线，则EF∥AC．又EF?平面ABC，AC?平面ABC，满足定理所需条件；
（Ⅱ）欲证平面SBD⊥平面ABC，根据面面垂直的判定定理可知在平面ABC内一直线与平面SBD垂直，而SD⊥AC，BD⊥AC，又SD∩DB=D，满足线面垂直的判定定理，则AC⊥平面SBD，又AC?平面ABC，从而得到结论．
解答：证明：（Ⅰ）∵EF是△SAC的中位线，
∴EF∥AC．又∵EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．（6分）
（Ⅱ）∵SA=SC，AD=DC，∴SD⊥AC．
∵BA=BC，AD=DC，∴BD⊥AC．
又∵SD?平面SBD，BD?平面SBD，SD∩DB=D，
∴AC⊥平面SBD，又∵AC?平面ABC，
∴平面SBD⊥平面ABC．（12分）
点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及面面的垂直的判定，同时考查空间想象能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．
21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC．
考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
专题：证明题．
分析：（1）根据PA⊥底面ABCD，得到PA⊥BC，结合AB⊥BC，可得BC⊥平面PAB．最后根据面面垂直的判定定理，可证出平面PAB⊥平面PCB．
（2）利用线面垂直的性质，可得在直角梯形ABCD中AC⊥AD，根据题中数据结合平行线分线段成比例，算出DC=2AB，从而得到△BPD中，PE：EB=DM：MB=2，所以PD∥EM，由线面平行的判定定理可得PD∥平面EAC．
解答：解：（1）∵PA⊥底面ABCD，BC?底面ABCD，∴PA⊥BC，
又∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB．
∵BC?平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB．
（2）∵PA⊥底面ABCD，∴AC为PC在平面ABCD内的射影．
又∵PC⊥AD，∴AC⊥AD．
在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB=BC，得，
∴．
又∵AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形．
∴．
连接BD，交AC于点M，则由AB∥CD得：．
在△BPD中，，所以PD∥EM
又∵PD?平面EAC，EM?平面EAC，
∴PD∥平面EAC．
点评：本题给出底面是直角梯形的四棱锥，求证线面平行和面面垂直，着重考查了空间线面平行的判定定理、线面垂直的判定与性质和面面垂直的判定等知识，属于基础题．
22．（12分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系．
专题：证明题．
分析：（1）欲证C1O∥面AB1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证C1O与面AB1D1内一直线平行，连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O1，连接AO1，易得C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，满足定理所需条件；
（2）欲证A1C⊥面AB1D1，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1C与面AB1D1内两相交直线垂直根据线面垂直的性质可知A1C⊥B1D1，同理可证A1C⊥AB1，又
D1B1∩AB1=B1，满足定理所需条件．
解答：证明：（1）连接A1C1，设A1C1∩B1D1=O1，连接AO1，
∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，
∴A1ACC1是平行四边形，
∴A1C1∥AC且A1C1=AC，
又O1，O分别是A1C1，AC的中点，
∴O1C1∥AO且O1C1=AO，
∴AOC1O1是平行四边形，
∴C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，
∴C1O∥面AB1D1；
（2）∵CC1⊥面A1B1C1D1∴CC1⊥B1D!，
又∵A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥面A1C1C，即A1C⊥B1D1，
∵A1B⊥AB1，BC⊥AB1，又A1B∩BC=B，
AB1⊥平面A1BC，又A1C?平面A1BC，
∴A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1=B1，
∴A1C⊥面AB1D1
点评：本题主要考查了线面平行、线面垂直的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
南阳市中心城区中小学学区范围划定 我要评论2013-8-9 8:45:20 高新区 十六小：东至焦枝铁路，北至麒麟路，南至椿树井区间道，西至北京路。 六十二小：南至信臣路（原312国道），西至仲景北路，东至大庄南北区间道，北至外环路，经小冯庄区间路到油泵油嘴厂区间路交仲景北路。 六十三小：北至信臣路，南至范蠡路，西至仲景北路，东至段庄南北区间道。 六十四小：东至仲景路，南至张衡路，北至外环路刘振河段，西至七里园村西组区间道（经十一路）交信臣路向东到常庄区间道交夏庄区间道。 六十五小：东至七里园村西组区间道（经十一路）交信臣路经常庄区间道交铁路，南至张衡路，西北至焦枝铁路。 六十六小：东至焦枝铁路，西至花园路与白龙庙区间道，南至光武路，北由小王庄到双庄区间道交外环路。 六十七小：南至光武西路，东至付岗、高庄区间道，北至信臣路（原312国道），西至十二里河。 六十八小：东南至铁路沿线，北至椿树井区间道交北京路向北交麒麟路向西，西至沙庄区间道。 六十九小：西至十二里河，北至麒麟路，东至沙庄区间道，南至唐沟、姜庄区间道。 二十七中小学部：北至光武西路，东至外贸仓库铁路，南至建设西路，西至十二里河。 三十中小学部：东至百里奚路，北至建设西路，南至麒麟路，西至十二里河。 三十六小：长江路以南，南新路以东，赵营村。 三十八小：南新路以东，南唐路以西，王庄村。 七十一小：南阳高新产业集聚区虎庙村、康庄村。 七十二小：南阳高新产业集聚区李营村（现隶属南阳新区）。 宛城区
二小：人民路以东，新华东路以南，仲景南路以西，民主街-解放路-中州东路以北。 三小：泰山路以东，白河中路以南，独山大道南段以西，黄河东路以北。 五小：人民路以东，民主街-解放路-中州东路以南，仲景南路以西，七一路-滨河中路以北。 七小：工农路以东，光武东路以南，明山路以西，建设中路以北；防爆集团三个家属区（西区、东区、丰泰小区）。 八小：建设中路以南，温凉河及其支流以西，新华东路-仲景南路-温凉河以北，工农路-共和街-解放路以东。 九小：人民北路-光武中路-大官庄街以东，工农路以西，范蠡路（原天山路）以南，建设中路以北。 三中南校区小学部：人民路以东，建设中路以南，工农路-共和街-解放路以西，新华东路以北。 二十四小：独山大道以东，范蠡路（原天山路）-高新区界-汉冶办北界以南，泳河以西，光武东路以北。 二十五小：光武东路以南，待建新华东路以西，医圣祠街以北，明山路以东。 二十六小：独山大道-待建新华东路以西，建设中路-明山路-医圣祠街以南，仲景南路-温凉河及其支流以东，滨河中路以北。 二十七小：人民北路-范蠡路（原天山路）-工农北路以东，张衡中路以南，光武东路以北，仲景北路以西。 二十八小：仲景北路以东，张衡东路-明山路-范蠡路（原天山路）以南，独山大道以西，光武东路以北。 二十九小：光武东路以南，独山大道-待建新华东路以东，滨河东路以西、以北。 三十二小：白河中路以南，华山路以东，长江中路以北，泰山路以西，枣林村。 三十三小：常庄村，以及吕庄村泰山路以西、黄河东路以南区域。 三十四小：白河村（长江路以北，规划中的黄河西路以东的白河村居民除外）。 三十七小：长江东路以南，原312国道以西，溧河店村。 三十九小：独山大道南段以东，白河以南，原312国道以西，长江东路以北，
哈三中2016-2017学年度高一第一次验收考试 数学试卷 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考 试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷（选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A 、B 为两非空集合，U 为全集，则阴影部分可以表示为 A ．A B ? B ．()U A C B ? C ．()U C A B ? D ．()()U U C A C B ? 2．设函数()() ()?????<≥-=010121x x x x x f ，则())2(2f f +-的值为 A ．21- B ．0 C ．2 1 D ．1 3．下列集合关系中：①},{}{b a ?φ；②},{}0{b a ?；③}0{?φ；④}{}0{φ?；⑤}{φφ∈；⑥}{φφ?，正确的是 A ．⑤⑥ B ．①③⑤ C ．③④⑤ D ．③⑤⑥ U
4．下列函数中，在区间)2,0(上为增函数的是 A ．x y -=3 B ．11y x = + C ．21y x =+ D ．y x = 5．下列函数是同一函数的是 ①()y f x =和()y f t =②22232 x x y x x +-=+-和32x y x +=+ ③2y =和y x =④y ||y x = A ．①④ B ．①② C ．②④ D ．③④ 6．函数11 x -的定义域为 A ．]2,1[)2,3[?-- B ．[3,1)(1,2)-? C ．[3,2]- D ．[3,1)(1,2]-? 7．若不等式20x ax b +-<的解集为(1,4)，那么a b +的值为 A ． 9 B ． –9 C ． 1 D ． –1 8．若函数),0()(+∞在x f 内是减函数，则函数)1(2x f -的单调递减区间是 A ．(]0,1- B ．[)1,0 C ．[]1,1- D ．()()1,00,1?- 9．函数31)(+++=x x x f 的最小值是 A ．1 B ．23 C ．2 D ．2 23 10．函数2)(2++-=x x x f 的值域为 A ．9[0,]4 B ．]23 ,0[ C ．]23,(-∞ D ．)2 3,0[
南阳1路 南阳师院西区- 南阳医专- 二胶厂三区- 市运管处- 市农贸公司- 二胶厂二区- 车站路红庙路口- 二胶厂- 南阳卫校- 火车站- 物资站- 纺织站- 自选商场- 梅溪路北口- 南阳商场- 人民公园- 丽都花园酒店- 五交化总公司- 鸭灌局(世恩医苑)- 魏公桥- 南阳酒精总厂- 市石油化工厂- 明珠鞋城- 东苑小区- 宛城区法院- 丰泰小区- 市一中- 金都宾馆(28站) 南阳2路 火车站- 国际饭店- 物资站- 八一路口- 裕华商城- 文化路北口- 丽都花园民族饭店- 市口腔医院- 市中心医院- 防爆口- 宝莱生活广场- 尚庄- 张衡路口- 七里园- 国道口- 卧龙驾校- 旧车市场- 车辆管理所- 独山- 张衡高中- 柳树店- 槐树湾- 电厂口- 华锋水泥厂- 棉花库- 井洼- 航天水泥厂(27站) 南阳3路 火车站- 南阳卫校- 二胶厂- 卧龙医院- 南阳五职专- 玉器厂- 党校- 南阳宾馆- 卧龙区委- 市第一医院- 南阳府衙- 丽都花园酒店- 市口腔医院- 南航大厦- 市人大政协- 华东村- 卧龙区法院- 万和医院- 南阳钢材市场- 省经济管理学校- 南阳晚报社- 东风机械厂- 交通驾校- 大庄(24站) 南阳4路 火车站- 卧龙区第一医院- 南阳胸科医院- 南都宾馆- 锦湖电脑市场- 红庙路口- 白河大道口- 白河加油站- 伏牛路口- 枣林- 南阳理工学院- 家居博览中心- 佳美家居广场- 南阳纺织厂- 汽车南站(南新路口)- 市结核病防治所(啤酒厂)- 医专三附院- 市农行白河支行- 白河镇政府- 白河镇卫生院- 金源食用油厂(魏营)- 程官营- 机场路口- 南阳飞机场(24站) 南阳5路 火车站- 物资站- 新华城市广场- 八一路口- 建西路口- 光武路口- 市口腔医院- 市中心医院- 防爆口- 光辉机械厂- 康远总厂- 柴庄路口- 万家园集团华鑫苑(五福井)- 南阳市公共交通总公司- 张衡路口- 包庄- 杨寨- 夏洼- 方庄- 滨河路口- 朱庄- 刘庄- 盆窑- 机场路口- 新店路口- 雷庄- 范营- 张小洼- 月季集团- 英庄- 英北路口- 红新路口- 新店乡政府(33站) 南阳6路 华龙学校- 南阳广播电视报社- 宛城区法院- 东苑小区- 天安保险公司- 义乌小商品市场- 市中级法院- 李相公庄- 宛城区信用联社- 摩托市场- 烟厂广场- 市中医外科医院- 新华宾馆- 王府饭店- 名流家俱世界- 文化宫- 南阳府衙- 豫宛宾馆- 中州路梅溪路口- 市政府- 南都宾馆- 新华城市广场- 国际饭店- 火车站- 南阳卫校- 中州路百里溪路口- 中州路北京路口- 石油二机厂- 南石医院(29站) 南阳7路 火车站- 物资站- 纺织站- 文化路口- 妇幼保健院- 南阳影剧院- 方园审计事物所- 红庙路口- 白河大道口- 南阳市五中- 育阳桥- 育阳中学- 政法干校- 温泉花园- 福宁小区- 白河花园公寓- 白河大桥南- 汽车南站(南新路口) - 商苑工贸市场- 赵营- 瓦房庄- 八里岔- 市鑫特变压器厂- 娃哈哈- 老良庄- 溧河新街口- 溧河乡镇府(27站) 南阳8路 火车站- 新华商城- 八一路口- 建西路口- 南阳汽配市场(金佰翰) - 榆树庄- 陶瓷市场- 麒麟路口- 七局医院- 靳岗乡政府- 肝胆病医院(中原厂) - 京西医院(川光厂) - 黄岗村- 南阳宝哥食品厂- 盛达加油站- 靳岗村(16站) 南阳9路
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
南阳农村的变化 1029班 宋丽君姚东喜指导老师：吕景乐 1
【内容摘要】改革开放三十年来，我国经济迅猛发展，社会主义各项事业取得巨大成就，人民生活水平显著提高。我国是一个农业大国，农村的发展最能显现社会的变化，我的家乡南阳，近年来的发展情况如何呢？本文以南阳农村的变化来解答。 【关键词】生活方式生产条件特点 说起农村，我们的印象就是贫穷，落后。人们往往不愿到农村去，但是这些年，随着国家对农村发展的重视，一系列惠农政策的出台，农村发展迅速。 作为传统农业大市，南阳素有“中州粮仓”之称。党的十一届三中全会之后，在改革开放大潮推动下，南阳围绕农村生产关系进行一系列改革，全面推行了家庭联产承包责任制，中央实施了一系列“多予、少取、放活”的惠农富民政策，完善了统分结合的双层经营体制，开放了农产品统购销市场，搞好农村流通体系建设，合理调整了农业种植结构及生产布局，特别是近年来，随着农村税费改革，取消农业税，免交提留款，扩大内需等一系列政策的实施，南阳市农村经济发展迅猛，农民生活水平显著提高，农业综合生产能力不断增强，农村面貌发生了翻天覆地的变化。 农业生产条件明显改善。全市有效灌溉面积由1978年的33.6万公顷发展到2007年的45.07万公顷，占全部耕地面积的47.9%，比1978年提高11.4 个百分点。农业机械总动力由1978年的71.15万千瓦发展到2007年的791.95万千瓦，增长10.1倍；全年农村用电量由1978年0.68亿度增长到2007年的15.1亿度，增长22.3倍，化肥施用量由1978年的20万吨增长到2007年的75.97万吨，增长2.8倍。 农产品产量大幅提高。1978年全市粮食、油料、棉花总产量分别为209.88万吨、2.71万吨、5.52万吨，到2007年已提高到560.90万吨、98.87万吨、12.06万吨，分别增长1.7倍、35.5倍、1.2倍。其中粮食产量已连续两年突破100亿斤大关。粮食亩产由1978年的125.38公斤提升到338.57公斤。2007年全市粮食总产占全省的11%、全国的1%；棉花占全省的19%、全国的 2
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 黑龙江省哈三中08-09学年高一第一学段考试 数 学 试 卷 考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ为120分钟； (2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上； (3)交机读卡和第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．设集合{}5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A ，{}5,2=B ，则()=B A u ,? （ ） A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2．函数x x f 22)(-=的定义域为（ ） A ．(]1,∞- B ．(]1,0 C ．()1,∞- D ．()1,0 3．有下列四个图形： 其中能表示一个函数图像的是（ ） A ．()1 B ．()3、()4 C ．()1、()2、()3 D ．()1、()3、()4 4．下面六个关系式：①{}a ?φ；② {}a a ?；③{}{}a a ?；④{}{}b a a ,∈；⑤{}c b a a ,,∈；⑥ ） ．①③⑥ C ．①③⑤ D ．①②④ 51=，则1--x x 的值为（ ） B ．23 C ．21± D ．21 )1-内的函数)2(lo g )(3+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围为 （ ） A ．??? ??31,0 B ．??? ??31,0 C ．??? ??+∞,31 D ．()+∞,0 7．函数2232)(x x x f --=的单调递增区间为（ ） A ．(]1,-∞- B ．[)+∞-,1 C ．[]1,3-- D ．[]1,1- 南阳市人民政府关于印发2017年南阳市中心城区中小学校建 设工作实施方案的通知 【法规类别】城市规划与开发建设 【发文字号】宛政[2017]23号 【发布部门】南阳市政府 【发布日期】2017.06.16 【实施日期】2017.06.16 【时效性】现行有效 【效力级别】XP10 南阳市人民政府关于印发2017年南阳市中心城区中小学校建设工作实施方案的通知 （宛政〔2017〕23号） 宛城区、卧龙区人民政府，城乡一体化示范区、高新区管委会，市人民政府有关部门： 现将《2017年南阳市中心城区中小学校建设方案》印发给你们，请结合实际，认真遵照执行。 南阳市人民政府 2017年6月16日 2017年南阳市中心城区中小学校建设实施方案 为深入贯彻落实《南阳市中长期教育发展规划（2011-2020年）》，进一步促进教育公平，推进中心城区义务教育均衡发展，特制定2017年南阳市中心城区中小学校建设实施方案。 一、指导思想 以党的十八大和十八届三中、四中、五中、六中全会精神为指导，以办好人民满意的教育为宗旨，以统筹中心城区教育发展为主线，坚持学校布点建设与中心城区发展相适应、短期需要与长远发展要求相结合、资源扩充与内涵发展相协调，按照“市区统筹、以区为主、合理布局、分步实施”的原则，以落实《南阳市中心城区中小学布局规划（2012-2020年）》为主轴，加快中心城区学校建设步伐，努力扩充中心城区教育资源，着力构建适应城市发展需要、满足群众教育需求的优质教育公共服务体系，促进城区教育均衡协调发展。 二、建设任务 2017年，市中心城区共计划新建、改扩建中小学校10所（新建3所，改扩建7所），增加学位11000个。其中：卧龙区2所，新增学位2300个；宛城区1所，新增学位800个；高新区2所，新增学位2400个；市城乡一体化示范区3所，新增学位5500个；市直1所。具体建设任务如下： （一）新建改扩建学校任务 卧龙区 1.市第十七小学：位于永安路南段，占地25亩，现有36个教学班，在校生3638人。新建教学楼11376平方米，新增16个教学班，新增学位800个。 2.市第三十一中学：位于信臣路与河南省经济管理学校东区间道交叉口，占地42亩， 2017年南阳市三中小 升初入学分班考试 https://www.doczj.com/doc/b41625384.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017年南阳市三中入学分班考试 数 学 试 卷 注意事项： 1. 本试卷有共4大题，满分100分，考试时间80分钟 2. 答卷前，考生先将自己的个人信息写在试卷对应位置处 3. 作答时，将按试题卷要求直接写在试题卷的对应位置处，在草稿纸上作答的答案均无效 4. 考试结束后，将试题卷，草稿纸一并回收上交 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）。 A. 提高了50% B. 提高40% C. 提高了30% D. 与原来一样 2. 100本第十二册小学数学教科书厚度最接近（ ）。 A.7毫米 B. 7厘米 C. 7分米 D . 7米 3. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米. A.36 B.30 C.28 D.24 4. A 、B 、C 、D 四人一起完成一件工作，D 做了一天就因病请假了，A 结果做了6天，B 做了5天，C 做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A 、B 、C 三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A 就分（ ）元。 A. 18 B. 19.2 C. 20 D. 32 5. 如右图，一个圆锥的高AO =4，若圆锥的面积变化只与圆柱的底面积有关，且每当圆锥面积增加1cm 2时，面积就增加4cm 2，则当三题号 一 二 三 四 总分 得分 ●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 姓 名 、 准 考 证 号 不 写 或 不 符 的 按 违 纪 作 弊 处 理 ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● 考场号______________ 座号________________ 姓名______________ 准考证号______________ 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 南阳市教育局关于2015年市直小学、初中学区划分范围 十二小：东至人民路－七一路到滨河路，北至中州路，西至梅溪路－南阳宾馆区间道，南至滨河路（不含市政府东院）。 十二小南校区：东至华山路，北至白河大道，南至长江路，西至规划中的黄河路。 十五小：1、西至文化路，北至中州路，东至梅溪路－南阳宾馆区间道，南至滨河路。2、市政府东院内和市二中院内。 十五小东校区：张衡路以南，邓禹路以东，汉冶路交滨河路以北，滨河路以西。 十三中：北至新华西路，东至人民路，南至七一路－文化路－中州路，西至工业路。 二十二中：北至中州路，东至文化路－七一路－工业南路，南至卧龙路，西至车站路。 十三中北校区：1、焦枝铁路以东，两相路－人民北路－张衡路以北，独山大道以西，信臣路以南。2、独山大道以西，范蠡路以北，明山路以东，张衡路以南。 市实验中学：医圣祠街以南，明山路－新华东路－独山大道以西，滨河路以北，仲景路以东；北寨根街至召杜巷以南，仲景路以西，新华东路以北，解放路北段以东。 卧龙区教体局关于2015年卧龙辖区小学、初中学区划分范围原卧龙岗乡、靳岗乡、七里园乡小学、初中学区不变。 中光厂子弟小学招收中光厂职工子弟。 四小：1、卧龙路以北，七一路以南，文化路以西，工业路以东。2、卧龙路以北，工业路以西，红庙路以南，三里河以东。 六小：1、新华西路以南，中州路以北，人民路以西，梅溪河以东。2、新华西路以北，建设路以南，人民路以西，工业路以东。3、工业路以东，大官庄街以西，光武路以南，建设路以北。 十一小：1、武侯路以北，中州路以南，车站路以西，农资市场货运小铁路以东。2、中州路以北，杏花村前街以南，车站路以西，焦枝铁路以东。3、卧龙路以北，车站路以东，中州路以 1 行知中学高一上10月月考 一. 填空题 1. 已知集合2{9,,1}A x x =-+，集合2{1,2}B x =，若{2}A B =I ，则x 的值为 2. 已知,x y ∈R ，命题“若5x y +≥，则3x ≥或2y ≥”是 命题（填“真”或“假”） 3. 设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B =I ，则实数a 组成的集合是 4. 已知x ∈R ，命题“若25x <<，则27100x x -+<”的否命题是 5. 若{|}A x x a =<，{23}B x =-<<，则A B =R R U e，则实数a 的范围是 6. 已知集合2{|1,}M y y x x ==-∈R ，2{|3}N x y x ==-，则M N =I 7. “ 11 2 x <”是“2x >”的 条件 8. 设集合{(,)|1}U x y y x ==+，3 {(,)| 1}2 y A x y x -==-，U A =e 9. 已知关于x 的不等式22+0ax x c +>的解集为11()32 -，，其中,a x ∈R ，则关于x 的不 等式220cx x a -+->的解集是 10. 若关于x 的不等式 221)2(1)30a x a x ---+>（对一切实数x 都成立，则实数a 的取 2 值范围是 11. 用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()()()() ()()()() C A C B C A C B A B C B C A C B C A -≥?*=?->?， 若 {1,2}A =，22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++= ，1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成 集合S ，则()C S = 12. 已知有限集123{,,,,}n A a a a a =???(2)n ≥，如果A 中元素i a (1,2,3,,)i n =???满足 12123n n a a a a a a a ???=+++???+，就称A 为“复活集”，给出下结论： ① 集合1515 { }-+--是“复活集” ； ② 若12,a a ∈R ，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >； ③ 若12,a a ∈*N ，且12{,}a a 不可能是“复活集”； ④ 若1a ∈*N ，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =； 其中正确的结论是 （填上你认为所有正确的结论序号） 二. 选择题 13. 若集合P 不是集合Q 的子集，则下列结论正确的是（ ） A. Q P ? B. P Q =?I C. P Q ≠?I D. P Q P ≠I 哈三中2018-2018学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时 间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷（选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．) 1．已知集合}|{x y y A = =，)}1ln(|{x y x B -==，则=?B A A ．}0|{e x x <≤ B ．}10|{<≤x x C ．}1|{e x x <≤ D ．}0|{≥x x 2．函数)3 2tan(π -=x y 的最小正周期是 A ．2π B ．π C ． 2π D ．4 π 3．若5 1 sin =α，则=α2cos A ． 2523 B. 252- C ．2523- D ． 25 2 4．下列函数中，当(0, )2 x π ∈时，与函数13 y x - =单调性相同的函数为 A ．cos y x = B ．1 cos y x = C ．tan y x = D ．sin y x = 5．若ln a π=，3log 2b =，13 (2)c =-，则它们的大小关系为 A ．a c b >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．b c a >> 6．若函数3log y x =的反函数为()y g x =，则1()2 g 的值是 改革开放30年南阳经济发展成就辉煌 2010/04/12 12:57 党的十一届三中全会以来，勤劳的南阳人民在市委、市政府的正确领导下，高举邓小平理论和“三个代表”重要思想的伟大旗帜，坚持以经济建设为中心，全面贯彻科学发展观，高扬加快发展主旋律，大力发扬改革创新、求真务实、团结奋进的精神，锐意进取，扎实工作，使南阳经济社会面貌发生了深刻变化。全市圆满完成了“六五”--“十五”计划，提前实现了第二步现代化战略目标，在总体实现小康社会的基础上胜利跨入全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化建设的新阶段，为建设富强美好和谐新南阳奠定了坚实的基础。 30年来，南阳贯穿始终的鲜明主题是经济的又好又快发展；最引人注目、令人振奋的成绩是经济建设的显著成就。 一、国民经济快速发展综合实力显著增强 改革开放以来，在中国特色社会主义理论的指导下，南阳坚持从内陆传统农业大市这一基本市情出发，紧紧围绕“富民强市”、“财政增收、城乡居民增收”、“全面建设小康社会”的目标，先后确定并实施了“科技兴宛、教育为本”，“中心突破、南联北靠、周边开放”，“27字经济发展战略——农业奠基、工业立市、科教兴宛、开放带动、城乡一体、富县富民奔小康”，“农业产业化”，“持续高效农业发展行动计划”，“张仲景医药创新工程和绿色城镇体系”，“建设人文南阳、数字南阳、信用南阳、绿色南阳”，“建设中国中部地区交通枢纽、河南新的经济隆起带和区域性中心城市”，“打造经济强市、文化名市、生态大市”，“实施工业强市、开放带动和创新推动战略，强力推进传统农区工业化、新农村建设、中心城市建设、文化旅游产业发展四大突破”等一系列总体战略规划及措施，并坚持以结构调整为主线，以改革开放和科技创新为动力，以加快工业化、城镇化和农业现代化为途径，突出抓好经济工作和重大项目建设，从而使全市经济实现了跨越式发展。1978年，全市经济总量仅有18.43亿元，30年间连续跨越几个大台阶，1986年突破50亿元、1992年突破100亿元、2000年突破500亿元、2005年更是一举突破1000亿元大关，2007年南阳经济总量已达到1406.57亿元，按可比价格计算，比1978年增长18.7倍，年均10.8%。其中：第一产业增加值从10.37亿元增加到335.42亿元，增长5.5倍，年均增长6.7%；第二产业增加值从5.90亿元增加到714.78亿元，增长37.4倍，年均增长13.4%；第三产业增加值从2.16亿元增加到356.37亿元，增长39.6倍，年均增长13.6%。人均生产总值由226元增加到12991元，年均增长9.7%。 在30年的发展进程中，全市的经济结构发生了巨大变化。全市三次产业结 郑州市回民高级中学2023届高一年级上期第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式01x ≤-的解集为（ ） A. ), 1(+∞ B. )1,(-∞ C. {}1 D. R 2.已知集合A 是由20,32m m m -+，三个元素构成的集合，且A ∈2,则实数m 的值为 （ ） A. 0或3 B.0或 2或3 C.2 D.3 3.已知集合{}Z m 12m x x ∈==，-A ，{}Z n 2x x ∈==，n B ，且B A A ∈∈∈321x x x ,,，则下列判断不正确的是（ ） A. A ∈?21x x B. A ∈++321x x x C. B ∈+21x x D. B ∈?32x x 4.不等式1x 1>的解集为（ ） A. )1,0( B. ),1(+∞ C. )0,1-( D. (-1)∞， 5.已知集合{}R y x y x M ∈==,22和集合{} R y x y y x P ∈==,2),(2，则两个集合间的关系是（ ） A. φ=?M P B. M P ? C. M P = D.P M ? 6.如图，王老师早上出门锻炼，一段时间内沿以M 为圆心的半圆 形M A C B M →→→→路径匀速慢跑，那么王老师离出发 点M 的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图像是（ ） .A .B .C .D 7.设全集为R,集合{}20<<= x x A ，{} 1≥=x x B ，则=）（B C A R （ ） A. {}21<≤x x B. {}20< 2019八年级上数学测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A. 4 B.3 －8 C ．0.101001 D. 2 2．下列运算正确的是（ ） A.81＝±9 B ．(a 2)3·(－a 2)＝a 2 C.3 －27＝－3 D ．(a －b )2＝a 2－b 2 3．已知y (y －16)＋a ＝(y －8)2，则a 的值是（ ） A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（ ） A ．144° B ．162° C ．216° D ．250° 5．下列各图中a ，b ，c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 ( ) A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 6．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布统计图 7.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。 步骤 1： 以 C 为圆心， CA 为半径画弧①； 步骤 2： 以 B 为圆心， BA 为半径画弧②，交弧①于点 D ； 步骤 3： 连接 AD ，交 BC 延长线于点 H 。 下列叙述正确的是 （ ） A. BH 垂直平分线段AD B. AC 平分∠BAD C.S △ ABC =BC .AH D.AB=AD 8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为( ) A ．11 B ．5.5 C ．7 D ．3.5 9．已知△ABC 的三边长分别为4,4,6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 10. 如图，点 E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE ，AB=AC ．给 出下列结论：①BD=CE ；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD ⊥CE ；④BE 2=2（AD 2+AB 2）﹣CD 2 ．其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．②④ C ．①②③ D ．①③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.若,，则的值为_____________________ . 12．为了比较5＋1与10的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C ＝90°，BC ＝3，D 在BC 上且BD ＝AC ＝1.通过计算可得5＋1____10.(选 填 43=x 79 =y y x 23 - 高一数学10月月考试题 (全卷共3个大题满分150分考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题卡并收回。 一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩B=（） A．[﹣1，6] B．（1，6] C．[﹣1，+∞）D．[2，3] 2．函数y=+的定义域为（） A．[，+∞）B．（﹣∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞） 3．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（） A．f（x）=3x+2 B．f（x）=3x+1 C．f（x）=3x﹣1 D．f（x）=3x+4 4．下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（） A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣ 5．已知f（x）=3X+3－X，若f（a）=4，则f（2a）=（） A．4 B．14 C．16 D．18 6．若函数y=的定义域为R，则a的取值范围为（） A．（0，4] B．[4，+∞）C．[0，4] D．（4，+∞） 7．已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（）A．[﹣4，2）B．[﹣4，2] C．（0，2] D．（﹣4，2] 8．若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（1，2] B．[1，2）C．[1，2] D．（1，+∞） 9．若f （x ）满足关系式f （x ）+2f （）=3x ，则f （2）的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ． 10．不等式（）＜（） 2x+a ﹣2 恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．（﹣2，2） C ．[0，2] D ．[﹣3，3] 11．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意a ，b ∈[0，+∞），a ≠b ，都有（a ﹣b ）[f （a ）﹣f （b ）]＜0成立．那么不等式f （x ﹣1）＜f （2x+1）的解集是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C ． D ． 12 ．设奇函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数，f （﹣1）=﹣1．若函数f （x ）≤t 2 ﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t 的取值范围是（ ） A ．﹣2≤t ≤2 B ． C ．t ≤﹣2或t=0或t ≥2 D ． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数y=a 2x ﹣2 +3（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点 ． 14．若指数函数y=a x 在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a = ． 15．对x∈R ，y∈R ，已知f （x+y ）=f （x ）?f （y ），且f （1）=2，则 + + +…+ + 的值为 ． []221 (),,,()M M ______ 1 x x f x a a f x m m x ++=-+=+16.已知函数定义域为设的最大值为，最小值为，则 三．解答题（共6小题，共70分） 17（10分）．18．已知集合A={x|x 2 ﹣2x ﹣8≤0}，B={x|＜0}，U=R ． （1）求A ∪B ； （2）求（?U A ）∩B ； （3）如果C={x|x ﹣a ＞0}，且A ∩C ≠?，求a 的取值范围．黑龙江省哈三中2008-2009学年高一第一学段12月考试数学
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