2017-2018学年内蒙古包头一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）
1．已知集合M={﹣1，1}，N={﹣1，0，2}，则M∩N为（）
A．{﹣1，1} B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}
2．方程x3﹣（）x﹣2=0的根所在的区间为（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
3．下列函数为奇函数的是（）
A．y=﹣|x|B．y=2﹣x C．y=D．y=﹣x2+8
4．函数y=log a（x+2）+1的图象过定点（）
A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）
5．设a=0.20.3，b=log0.32，c=log0.30.2，则（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
6．下列幂函数在（﹣∞，0）上为减函数的是（）
A．B．C．y=x3D．y=x2
7．设f（x）=，则f[f（2）]=（）
A．2 B．3 C．9 D．18
8．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）
A．B．y=2|x|C．y=x2+x+1 D．y=2﹣x
9．在直角坐标系中，函数的大致图象为（）
A． B．C．D．
10．设函数y=a x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（）
A．B．2 C．且2 D．或2
11．已知y=log a（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞]
12．设偶函数f（x）=log a|x+b|在（0，+∞）上是单调的，则f（b﹣2）与f（a+1）的大小关系为（）
A．f（b﹣2）=f（a+1）B．f（b﹣2）＞f（a﹣1）C．f（b﹣2）＜f（a+1）D．不能确定
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）
13．已知点P（）在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=．
14．若3x=4y=36，则=．
15．已知函数，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是．
16．已知定义在[﹣1，1]的函数满足f（﹣x）=﹣f（x），当a，b∈[﹣1，0）时，总有
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．求lg﹣lg25+ln+21+log23的值．
18．已知4a=2a+2，求不等式a2x+1＞a x﹣1的解集．
19．若函数f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函数f（x）为R上的偶函数，求b的值．
（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求b的取值范围．
20．函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．
21．已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3a
（1）当a=1时，在所给坐标系中，画出函数f（x）的图象，并求f（x）的单调递增区间（2）若直线y=1与函数f（x）的图象有4个交点，求a的取值范围．
22．已知函数f（x）=m﹣
（1）若f（x）是R上的奇函数，求m的值
（2）用定义证明f（x）在R上单调递增
（3）若f（x）值域为D，且D?[﹣3，1]，求m的取值范围．
2016-2017学年内蒙古包头一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）
1．已知集合M={﹣1，1}，N={﹣1，0，2}，则M∩N为（）
A．{﹣1，1} B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}
【考点】交集及其运算．
【分析】根据题意，由集合M、N，按交集的定义找出M、N的公共元素1，写成集合的形式即可得答案．
【解答】解：根据题意，集合M={﹣1，1}，N={﹣1，0，2}，
由交集的定义可得M∩N={﹣1}，
故选B．
2．方程x3﹣（）x﹣2=0的根所在的区间为（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】令f（x）=x3﹣（）x﹣2，f（0）=﹣4＜0，f（1）=﹣1＜0，f（2）=7＞0，从而求出方程的根的单调区间．
【解答】解：令f（x）=x3﹣（）x﹣2，
∴f（0）=﹣4＜0，f（1）=﹣1＜0，f（2）=7＞0，
∴方程x3﹣（）x﹣2=0的根所在区间为（1，2），
故选：B．
3．下列函数为奇函数的是（）
A．y=﹣|x|B．y=2﹣x C．y=D．y=﹣x2+8
【考点】函数奇偶性的判断．
【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．设每个函数都为y=f（x）．
【解答】解：A．f（﹣x）=﹣|﹣x|=﹣|x|=f（x），则f（x）为偶函数．
B．f（2）=0，f（﹣2）=2+2=4，则f（﹣2）≠﹣f（2）且f（﹣2）≠f（2），则f（x）为非奇非偶函数．
C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则f（x）为奇函数．
D．f（﹣x）=﹣（﹣x）2+8=﹣x2+8=f（x），则f（x）为偶函数，
故选：C
4．函数y=log a（x+2）+1的图象过定点（）
A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）
【考点】对数函数的单调性与特殊点．
【分析】由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．
【解答】解：由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=log a x（a＞0，a≠1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
即可得到函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=log a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点，
由平移向量公式，易得函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过（﹣1，1）点，
故选：D
5．设a=0.20.3，b=log0.32，c=log0.30.2，则（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
【考点】对数值大小的比较．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
【解答】解：∵a=0.20.3∈（0，1），b=log0.32＜0，c=log0.30.2＞log0.30.3=1，
∴b＜a＜c．
故选：B．
6．下列幂函数在（﹣∞，0）上为减函数的是（）
A．B．C．y=x3D．y=x2
【考点】函数单调性的判断与证明．
【分析】直接根据幂函数的图象和性质对各选项做出判断，需要考察函数的定义域和单调性，单调区间．
【解答】解：根据幂函数的图象和性质逐个考察各选项：
对于A选项，函数y=为R上的增函数，所以在区间（﹣∞，0）上为增函数；
对于B选项，函数y=为[0，+∞）的增函数，所以在区间（﹣∞，0）无定义；
对于C选项，函数y=x3为R上的增函数，所以在区间（﹣∞，0）上为增函数；
对于D选项，函数y=x2为（﹣∞，0）上的减函数，（0，+∞）上的增函数，符合题意；
故答案为：D．
7．设f（x）=，则f[f（2）]=（）
A．2 B．3 C．9 D．18
【考点】函数的值．
【分析】由已知得f（2）=，由此能求出f[f（2）]=f（1）=2e1﹣1=2．
【解答】解：∵f（x）=，
∴f（2）=，
f[f（2）]=f（1）=2e1﹣1=2．
故选：A．
8．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）
A．B．y=2|x|C．y=x2+x+1 D．y=2﹣x
【考点】函数的值域．
【分析】根据函数的性质求出函数的值域进行判断即可．
【解答】解：y=≥0，则函数的值域为[0，+∞），不满足条件．
y=2|x|≥1，则函数的值域为[1，+∞），不满足条件．
y=x2+x+1=（x+）2+≥，即函数的值域为[，+∞），不满足条件．
y=2﹣x＞0，则函数的值域为（0，+∞），满足条件．
故选：D．
9．在直角坐标系中，函数的大致图象为（）
A． B．C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】先化为分段函数再根据指数函数的单调性即可判断．
【解答】解：数=，
∴当x≥﹣1时，函数为减函数，当x＜﹣1时，函数为增函数，
故选：B．
10．设函数y=a x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（）
A．B．2 C．且2 D．或2
【考点】指数函数的图象与性质．
【分析】对底数a分类讨论，根据单调性，即可求得最大值与最小值，列出方程，求解即可得到a的值．
【解答】解：①当0＜a＜1时
函数y=a x在[1，2]上为单调减函数
安庆一中高一数学试题 （必修4模块检测） 命题教师 吴显上 一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．0 tan 600的值是（ ） A ．- ． 2.若α、β的终边关于y 轴对称，则下列等式正确的是( ) A.sin α=sin β B.cos α=cos β C.tan α=tan β D.tan α·tan β=1 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4．函数πsin 23y x ??=- ?? ?在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 5．已知O 是在四边形ABCD 所在平面内的一点，且22OA OC OB OD +=+，则四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B.平行四边形 C. 梯形 D. 菱形 x Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ?=?=则x,y 的大小关系为（ ） （A ）y x ≤ （B ）y x > （C ）y x < （D ）y x ≥ 7．在下列四个函数中，在区间） ，（2 0π 上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ） A ．y=tanx; B ．y=sin|x| C ．y=cos2x; D ．y=|sinx|; 8. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115 tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 ππ-，结果为3的是 （ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 8．把函数y=cos （3x+4 π ）的图象适当变换可以得到y=sin （-3x ）的图象。这种变换可以是（ ） A ．向右平移 4π B ．向左平移4 π C ．向右平移12π D ．向左平移12π 10．已知()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（,,,a b αβ为非零实数），(2007)5f = 则(2008)f =（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．不能确定 11．已知1,3,0,OA OB OA OB ==?=点C 在AOB ∠内部且AOC ∠30o =， 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于（ ） （A ）3 （B ） 1 3 （C ） 3 （D
安庆一中理科实验班招生考试-数 学 本试卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 2．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数2 32y x x =-+的图象，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆 4、方程1) 1(3 2 =-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A.．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 5．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切圆O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示， 有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >； ④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 7. 如图,已知等边ABC ?外有一点P ，P 落在ABC ∠ 内，设P 到B C 、CA 、AB 的距离分别为123,,h h h ， 满足1236h h h -+=，那么等边ABC ?的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 8. 若1xy ≠，且有2 72009130x x ++=及2 13200970y y ++=，则 x y 的值是 （ ） A ． 137 B ．713 C ．20097- D ．200913 - 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． A Ｂ 1 h Ｃ Ａ Ｐ 2 h 3h 第6题图 第7题图 第5题图 准考证 姓名 毕业学校: 市（县 中学
安庆一中理科实验班招生考试(数学)
安庆一中理科实验班招生考试-数 学 本试卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=， 2．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方 形 D ．圆 4、方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A.．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 5．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切圆O 于C ，若 25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示， 有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >； ④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 7. 如图,已知等边ABC ?外有一点P ，P 落在ABC ∠ A 1 h Ｃ 第6题图 第5题图 准考证 姓 毕业学校: 市（县） 中学
安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修 4） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1．若点P 在34π 的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB ，则点D 的坐标为 （A ）（11，9） （B ）（4，0） （C ）（9，3） （D ）（9，-3） 3．设向量)2 1,(cos α=→ a 的模为 2 2 ，则c os2α=( ) A.41- B.21- C.2 1 D.23 4．已知)]1(3 cos[3)]1(3sin[)(+π -+π=x x x f ,则 f (1)+f (2)+……+f (2005)+f (2006)=( ) A.32 B.3 C.1 D.0 5．在sin sin cos cos ,ABC A B A B ??
侧视图 俯视图正视图 112 高一下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是最符合题目要求的）： 1、已知非零实数,a b 满足a b >，则下列不等式成立的是（ ）. A ．22a b > B ． 11a b < C ．22a b ab > D ．22a b b a > 2、数列0，l ，0，－1， 0，1，0，－l ，…的一个通项公式是（ ） A ．(1)12n -+ B ． cos 2n π C ．(1)cos 2n π+ D ．(2)cos 2 n π + 3、如果函数2 y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点),(b a 在aOb 平面上的区域（不包含边界）为（ ） A. B. C. D. 4、在等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 5、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为 其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 6、设a b c >>，k R ∈，且11 ()()a c k a b b c -?+≥--恒成立，则k 的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7、正项等比数列{}n a 满足31a =,313S =,3log n n b a =, 则数列{}n b 的前10项和是（ ） A ．65 B ．65- C ．25 D ．25- 8、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ） A ．π+332 B ．π 2332+
理科实验班招生考试-数 学 本试卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 2．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数2 32y x x =-+的图象，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆 4、方程1) 1(3 2 =-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A.．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 5．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切圆O 于C ，若25A =o ∠．则D ∠等于（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示， 有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >； ④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 7. 如图,已知等边ABC ?外有一点P ，P 落在ABC ∠ 内，设P 到B C 、CA 、AB 的距离分别为123,,h h h ， 满足1236h h h -+=，那么等边ABC ?的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 8. 若1xy ≠，且有2 72009130x x ++=及2 13200970y y ++=，则 x y 的值是 （ ） A ． 137 B ．7 13 C ．20097- D ．200913- 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． A Ｂ 1 h Ｃ Ａ Ｐ 2 h 3h 第6题图 第7题图 第5题图 准考证 姓名 毕业学校: 市（县 中学
2019年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|log2x＜0}，则?A B=（）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞） 2．在复平面内，复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．设S n是等差数列{a n}的前n项和，且a11=S13=13，则a9=（）A．9 B．8 C．7 D．6 4 ．已知平面向量满足，且，则向量与的夹角（） A． B． C．D． 5．已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为，则C的渐近线方程为（） A．B．C．D．y=±x 6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）
A．B．C．D． 7．若a＞0，b＞0，则称为a，b的调和平均数．如图，点C为线段AB上的点，且AC=a，BC=b，点O为线段AB中点，以AB为直径做半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD．过点C 作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，那么图中表示a，b的几何平均数与调和平均数的线段，以及由此得到的不等关系分别是（） A．B． C．D． 8．在如图的程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出“恭喜中奖！”的概率为（）
A．B．C．D． 9．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（） A．12 B．40 C．60 D．80 10．已知，且，则cosα=（） A． B． C．D． 11．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，直线y=kx（k ＞0）与椭圆C交于A，B两点，若，则C的离心率取值范围为（） A．B．C．D． 12．已知定义域为R的函数f（x）=a+（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值之和为6，则3a﹣2b=（）A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在
2015-2016学年安徽省安庆一中高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1．函数f（x）=lg是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数 2．已知，，，且与垂直，则实数λ的值为（） A． B． C．D．1 3．若α、β均为锐角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，则α与β的大小关系为（）A．α＜β B．α＞β C．α≤βD．不确定 4．设a=cos6°﹣sin6°，b=，c=，则有（） A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 5．已知函数y=的定义域为A，集合B={x||x﹣3|＜a，a＞0}，若A∩B中的最小 元素为2，则实数a的取值范围是（） A．（0，4]B．（0，4）C．（1，4]D．（1，4） 6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（）=（） A．B．C．D． 7．若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（） A．[，]B．（0，]C．（1，]D．（，]
8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin）， b=f（cos），c=f（tan），则（） A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 9．已知||=1，||=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设=m+n， 则=（） A．B．2C．D．1 10．已知函数则关于x的方程f[f（x）]+k=0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根； ②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根； ③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根； ④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根； 其中假命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知函数f（x）=的图象上关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（） A．B．C．D． 12．函数的一个单调增区间是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上） 13．若，且tanx=3tany，则x﹣y的最大值为． 14．已知O为△ABC的外心，||=16，||=10，若，且32x+25y=25， 则||=?
安徽省安庆一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷 （带解析） 1．在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC AB AC ?等于 ( ) A ．2 B ．4 C.3 D.5 【答案】B 【解析】 试题分析：：∵由余弦定理得94522323cosA cos CAB +-= ∴∠??，＝，∴2·3243AB AC ??＝＝，故选D. 考点：平面向量数量积; 余弦定理. 2．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或150 【答案】B 【解析】 试题分析：由a = 2 ,b =030A = ,根据正弦定理sin a b sinA b =得： bsinA sinB a ===,又B 为三角形的内角，且A=30°，得到B ∈（0，150°）， 则B 等于60或 120．故选:B ． 考点：解三角形的知识;正弦定理;特殊角的三角函数值. 3．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 【答案】D 【解析】 试题分析：∵*11()2n n a a n N +=+ ∈，∴a n +1?a n ＝12， 则数列{a n }构成以12为公差的等差数列，又a 1=2，∴a 101＝a 1+(101?1)×12=2+100×12＝52． 故选D ． 考点：数列递推关系式；等差数列的通项公式． 4．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ．34 B ．23 C ．32 D ．43
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=60°，b=，c=，则角 A为（） A. 45° B. 60° C. 75° D. 135° 2.已知2，b的等差中项为5，则b为（） A. B. 6 C. 8 D. 10 3.在等比数列{a n}中，a1=1，=8，则a6的值为（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 4.若不等式ax2-x+a＞0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为（） A. a或a B. a或a＜0 C. a D. - 5.若x，y满足，则z=x-2y的最小值为（） A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 6.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为， ，则A=（） A. 105° B. 75° C. 30° D. 15° 7.等比数列{a n}的各项均为正数，已知向量=（a4，a5），=（a7，a6），且?=4， 则log2a1+log2a2+…+log2a10=（） A. 12 B. 10 C. 5 D. 2+log25 8.如图，某建筑物的高度，一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C 的仰角为，地面某处A的俯角为，且，则此无人机距离地面的高度PQ为 A. 100m B. 200m C. 300m D. 400m 9.数列{a n}中，已知对任意正整数n，有，则 等于（）
A. （2n-1）2 B. C. 4n-1 D. 10.根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量S n（单位：万 件）大约是S n=（n=1，2，…，12）．据此预测，本年度内，需求量 超过5万件的月份是（） A. 5月、6月 B. 6月、7月 C. 7月、8月 D. 8月、9月 11.已知x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值为（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 12.点P（x，y）的坐标满足条件，若，，且 ，则的最大值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东30°的方向，两船相距a海里，乙船正在向东 匀速行驶，经计算得知当甲船以北偏东75°方向前进，可追上乙船，则甲船速度是乙船速度的______倍． 14.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=，a cos B+b sin A=c，则△ABC 的面积的最大值为______． 15.已知S n是数列{a n}的前n项和，若，则S2019的值为______． 16.已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f（a?b） =af（b）+bf（a），f（2）=2，a n=（n∈N*），b n=（n∈N*），考察下列结论： ①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数； ③数列{b n}为等差数列； ④数列{a n}为等比数列， 其中正确的是______．（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求sin A； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长 18.已知{a n}为等差数列，且a3=-6，S6=-30． （1）求{a n}的通项公式；
安庆一中高一下学期数学期末考试试卷 一：选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1． 已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题： ①//,m n m n αα⊥?⊥ ②//,,//m n m n αβαβ??? ③//,////m n m n αα? ④//,//,m n m n αβαβ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 2． 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 （ ） Ａ． 34000cm 3 Ｂ．4000 3cm Ｃ．32000cm D ． 3 8000cm 3 3. 已知点(1,,5),(2,7,2)A a B a ---,则AB 的最小值为 ( ) A B C D 4、如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥所在的12条直线中,异面直线有( ) A.12对 B.24对 C.36对 D.48对 5.E 、F 、G 、H 分别是空间四边形的四边AB 、BC 、CD 、DA 的中点,已知对角线AC=BD=4, 则EG 2+HF 2等于 ( ) A.16 B.22 C. 8 D.12 6．圆0122 2 =--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是 （ ） Ａ．2 1 )2()3(22= -++y x Ｂ．2 1)2()3(22= ++-y x Ｃ．2)2()3(22=-++y x Ｄ．2)2()3(22=++-y x 7. a 、b 为异面直线, a ?α,b ?β若α∩β=l,则直线l 必定 ( ) A.与a 、b 都相交 B.至少与a 、b 中的一条相交 C.与a 、b 都不相交 D.至多与a 、b 中的一条相交 8．圆2 2 23x y x +-=与直线1y ax =+的交点的个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．随a 值变化而变化 9.若直线260ax y ++=和直线2 (1)(1)0x a a y a +++-=垂直,则a 的值为 ( ) 正视图 侧视图 俯视图
安庆一中2018-2019学年度第二学期高一年级 数学学科期末考试试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.不等式23760x x --≥的解集为（ ） A. 23,3 ? ?-??? ? B. 2(,3],3??-∞-?+∞???? C. 2,33??-???? D. 2,[3,)3??-∞-?+∞ ?? ? 【答案】D 【解析】 【分析】 运用一元二次不等式的解法来求解，可以先因式分解，结合图像来求解集. 【详解】不等式23760x x --≥可以因式分解为(3)(32)0x x -+≥，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为[)2,3,3 ??-∞-?+∞ ?? ? ， 故选D 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，较为简单. 2.空间中可以确定一个平面的条件是（ ） A. 三个点 B. 四个点 C. 三角形 D. 四边形 【答案】C 【解析】 【分析】 根据公理2即可得出答案。 【详解】在A 中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A 错误；在B 中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B 错误； 在C 中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C 正确； D 中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D 错误. 【点睛】本题对公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解。
3.若直线1:240l ax y +-=与2:(1)20l x a y +++=平行，则实数a 的值为（ ） A. 2a =-或1a = B. 1a = C. 2a =- D. 23 a =- 【答案】B 【解析】 【分析】 利用直线与直线平行的性质求解． 【详解】∵直线1:240l ax y +-=与2:(1)20l x a y +++=平行， ()120a a ∴+-= 解得a ＝1或a ＝﹣2． ∵当a ＝﹣2时，两直线重合， ∴a ＝1． 故选：B ． 【 点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用． 4.设ΔABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，若π a 3, b A 3 === ，则B =（ ） A. π5π66 或 B. π 6 C. 5π6 D. 2π3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正弦定理求解即可得到所求结果． 【详解】由正弦定理得 sin sin a b A B =， ∴ sin 12sin 32 b A B a = ==． 又b a <， ∴B 为锐角，
安庆一中理科实验班招生考试-数学学 本试卷共 20 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 中 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8 小题，每小题 5 分，计 40 分） 1．下列说法中，正确的是（） ）县（市: 校学业毕 名姓 A．如果 a b c d a c B．9 的算术平方根等于 3 b ，那么 b d d C x 1 时， x 1 有意义 D x 2 x 2 0 的根是 x1 1， x2 2 ．当．方程 2．将函数y x2 x 的图象向右平移 a ( a 0) 个单位，得到函数y x2 3x 2 的图象，则 a 的值为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．下列图形中，对称轴有且只有 3 条的是（） A．菱形B．等边三角形C．正方形D．圆 4、方程( x 2 x 1) x 3 1 的所有整数解的个数是（） D B O A A.． 5 个Ｂ． 4 个Ｃ． 3 个Ｄ． 2 个 5．如图，AB 是圆 O 的直径，点D在AB的延长线上，DC 切圆 C O 于若∠ A 25o．则∠D等于（） C，第 5 题图 A．40 B．50 C．60 D．70 y 6．已知二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示， 1 有以下结论：① a b c 0 ；② a b c 1；③ abc 0 ； 1 1 O x ④ 4a 2b c 0 ；⑤ c a 1 其中所有正确结论的序号是（） A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤第 6 题图 7. 如图 ,已知等边ABC 外有一点P，P落在ABC 内，设 P 到 BC、CA、 AB 的距离分别为h1, h2,h3， 满足 h1 h2 h3 6 ，那么等边ABC 的面积为（）Ｃh1 Ｐ 号证考准 A．4 3 B．8 3 h2 h3 9 3 D．12 3 C．ＢＡ 第 7 题图 8. 若xy 1 ，且有 7 x2 2009 x 13 0 及 13 y2 2009 y 7 0 ，则 x 的值是（） y 13 7 2009 D． 2009 A．B．C． 13 7 13 7 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分．
高一下学期期中考试数学试题 命题：刘贵红 审题：罗志强 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1． 在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC AB →·AC → 等于 ( ) A ．2 B ．4 C.3 D.5 2．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则B 等于 （ ） A ． 60 B ．60或 120 C ． 30 D ．30或150 3．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 5．在直角坐标系中，满足不等式 x ２ －y 2≥0 的点（x ，y ）的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） A B C D 6．下列结论正确的是 ( ) A.当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且 B.21,0 ≥+ >x x x 时当 C.21,2的最小值为时当x x x + ≥ D.无最大值时当x x x 1 ,20-≤< 7．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0 120 D ．0 150 8．等差数列{n a }中，1a =－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是（ ） A ．8a B ．9a C ．10a D ．11a 9.等比数列{}n a 的前m 项和为40,前2m 项和为120,则它的前3m 项和是( ) A.280 B.480 C.360 D.520 10 ．若不等式x +≤a(x+y) 对一切正数x 、y 恒成立，则正数a 的最小值为（ ） A. 1； B. 1 2 ； C. 2； D. 1； 二、填空题（每小题4分，共5小题，合计20分）
2018-2019学年安徽省安庆一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=（） A. B. C. D. 2.已知集合A={x|lg（x-2）≥0}，B={x|x≥2}，全集U=R，则（?U A）∩B=（） A. B. C. D. 3.已知函数f（x）=2x-P?2-x，则下列结论正确的是（） A. ，为奇函数且为R上的减函数 B. ，为偶函数且为R上的减函数 C. ，为奇函数且为R上的增函数 D. ，为偶函数且为R上的增函数 4.当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y=a x与y=log x的图象可能为（） A. B. C. D. 5.已知点（m，8）在幂函数f（x）=（m-1）x n的图象上，设 ，则a，b，c的大小关系为（） A. B. C. D. 6.已知函数f（x）=，则f（1+log23）的值为（） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 7.已知方程|2x-1|=a有两个不等实根，则实数a的取值范围是（） A. B. C. D. 8.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（） A. B. C. D. 9.已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x+x-2的零点为a，函数g（x）=ln x+x-2 的零点为b，则下列不等式中成立的是（） A. B. C. D.
10.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元） 对年销售量y（单位：t）的影响，对近6年的年宣传费x i和年销售量y i（i=1，2，…，6）进行整理，得数据如表所示： x 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 1.65 2.20 2.60 2.76 2.90 3.10 根据表数据，下列函数中，适宜作为年销售量关于年宣传费的拟合函数的是（） A. B. C. D. 11.已知函数f（x）=，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 12.设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）-（2m+1） f（x）+m2=0有7个不同的实数解，则m=（） A. B. C. 或2 D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13.函数f（x）=（）的单调增区间是______． 14.若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），则整数n=______． 15.已知函数f（x）=ln（-x）+1，f（a）=4，则f（-a）=______． 16.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于 x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和为______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17.已知函数f（x）=， （Ⅰ）画出f（x）的图象； （Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 安庆一中2012-2013学年度高一年级数学 必修1第二章《基本初等函数》测试题 一、选择题：（本题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x ，则=?B A ( ) A ．}310|{<
2020届安徽省六校合肥一中、安庆一中等2017级高三模拟联考 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题. 1.设全集U =R ,集合{|14}M x x =-<<,{}2|log (2)1N x x =-<,则()U M C N ?=（ ） A. φ B. {|42}x x -<≤ C. { |4<<3}x x - D. {|12}x x -<≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 解对数不等式求出集合N 的取值范围,然后由集合的基本运算得到答案． 【详解】由2log (2)1x -<得20x ->且22x -<,所以24x <<, 所以{}24U C N x x x =≤≥或,则()U M C N ?={|12}x x -<≤ 2.已知复数z 满足()234i z i -=+,则z =（ ） A. 2i -- B. 2i - C. 2i -+ D. 2i + 【答案】D 【解析】 【分析】 把已知等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】由(2)z |34|5i i -=+=, 得55(2)z 22(2)(2)i i i i i +===+--+． 故选D ． 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ,公差d 不等于零,若236,,a a a 成等比数列,则 A. 130,0a d dS >> B. 130,0a d dS ><
C. 130,0a d dS <> D. 130,0a d dS << 【答案】C 【解析】 【分析】 由236,,a a a 成等比数列．可得2326a a a =,利用等差数列的通项公式可得 （211125a d a d a d +=++）（）（） ,解出11020a d a d ＜， += ．即可． 【详解】由236,,a a a 成等比数列．可得2326a a a =, 可得（2 11125a d a d a d +=++）（）（）, 即2120a d d +=,∵公差d 不等于零, 11020a d a d ∴+=＜，． 23133302 dS d a d d ∴=+=（）＞． 故选C ． 4.已知椭圆C ：22 221x y a b +=（0a b >>）的左,右焦点分别为1F ,2F ,以2F 为圆心的圆过椭圆C 的中心,且与C 在第一象限交于点P ,若直线1PF 恰好与圆2F 相切于点P ,则C 的离心率为（ ） 1 C. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用已知条件以及椭圆的性质列出关系式,求解椭圆的离心率即可. 【详解】椭圆C ：22 221x y a b +=（0a b >>）的左,右焦点分别为1F ,2F ,以2F 为圆心的圆过椭圆C 的中心,且与C 在第一象限交于点P ,若直线1PF 恰好与圆2F 相切于点P ,
安庆一中2018-2019学年度高二第一学期期末考试数学试卷 一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分） 1．下列关于命题的说法正确的是（） A．若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题 B．若p∧q是真命题，则p∨q也是真命题 C．“若x2﹣x﹣2＝0，则x＝2”的否命题是“x2﹣x﹣2≠0，则x＝2” D．“? x0∈R，x02≤0”的否定是“?x∈R，x2≤0” 2．“2＜x＜3”是“x＞2”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．“a2+b2≠0”的含义为（） A．a和b都不为0B．a和b至少有一个为0 C．a和b至少有一个不为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0 4．若命题“?x0∈R，使得3x02+2ax0+1＜0”是假命题，则实数a取值范围是（） A．B． C．D． 5．已知两点M（﹣5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|﹣|PN|＝6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y＝x+1②y＝2③y＝x④y＝2x其中为“B型直线”的是（） A．①③B．①②C．③④D．①④ 6．已知直角坐标原点O为椭圆C：（a＞b＞0）的中心，F1，F2为左右焦点，在区 间（0，2）任取一个数e，则事件“以e为离心率的椭圆C与圆O：x2+y2＝a2﹣b2没有交点” 的概率为（） A．B．C．D． 7．已知左、右焦点分别为F1，F2的双曲线＝1上一点P，满足|PF1|＝17，则|PF2|＝（）A．1或33B．1C．33D．1或11
8．抛物线x+y2＝0的焦点坐标为（） A．（，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0） 9．如图所示，三棱锥O﹣ABC中，，且，则＝（） A．B． C．D． 10．角A，B是△ABC的两个内角．下列六个条件中，“A＞B”的充分必要条件的个数是（）①sin A＞sin B；②cos A＜cos B；③tan A＞tan B； ④sin2A＞sin2B；⑤cos2A＜cos2B；⑥tan2A＞tan2B． A．5B．6C．3D．4 11．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+3）+f（x）＝0，且函数为奇函数．给出以下3个命题： ①函数f（x）的周期是6；②函数f（x）的图象关于点对称； ③函数f（x）的图象关于y轴对称．其中，真命题的个数是（） A．3B．2C．1D．0 12．已知直线l与椭圆相切于第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x 轴、y轴分别交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，（F1、F2是椭圆的两个焦点），则此时△F1PF2中∠F1PF2的平分线的长度为（） A．B．C．D．
侧视图 俯视图正视图 112 高一下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）： 1、已知非零实数,a b 满足a b >，则下列不等式成立的是（ ）. A ．22a b > B ． 11a b < C ．22a b ab > D ．22a b b a > 2、数列0，l ，0，－1， 0，1，0，－l ，…的一个通项公式是（ ） A ．(1)12n -+ B ． cos 2n π C ．(1)cos 2n π+ D ．(2)cos 2 n π + 3、如果函数2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点),(b a 在aOb 平面上的区域（不包含边界）为（ ） A. B. C. D. 4、在等差数列{}n a 中，7916a a +=，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 5、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为 其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 6、设a b c >>，k R ∈，且11 ()()a c k a b b c -?+≥--恒成立，则k 的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7、正项等比数列{}n a 满足31a =,313S =,3log n n b a =, 则数列{}n b 的前10项和是（ ） A ．65 B ．65- C ．25 D ．25-
8、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ） A ． π+332 B ．π233 2+ C ．π+32 D ．π232+ 9、已知定义域为R 的函数()x f 是奇函数,当0≥x 时,()=x f |2a x -|2a -,且对x R ∈,恒有 ()()x f x f ≥+1,则实数a 的取值范围为（ ） A ．[0,2] B ．[- 21,2 1 ] C ．[-1,1] D ．[-2,0] 10、在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，顶点1B 到对角线1BD 和到平面11A BCD 的距离分别为h 和d ，则下列命题中正确的是（ ） A ．若侧棱的长小于底面的边长，则 h d 的取值范围为（0，1） B ．若侧棱的长小于底面的边长，则 h d 的取值范围为 C ．若侧棱的长大于底面的边长，则 h d 的取值范围为 D ．若侧棱的长大于底面的边长，则 h d 的取值范围为) +∞ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）： 11、在ABC ?中，045,B c b ===，那么A ＝____________. 12、一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的表面积为 ． 13、若等差数列{}n a 中，158≥a ，139≤a ， 则13a 的取值范围是 . 14、正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1， P 是线段B A 1上的一点，则P D AP 1+的最小值是________________. 15、在下列几个命题中，其中正确命题的序号是 ① 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；