运用平移、对称和旋转设计图案答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．
解答：解：艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案．故答案为：平移，对称，旋转．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
例2．如图的图形是如何得到的？
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：第一个图形的脸是正立的，嘴巴在下，第二个图形是横向的，说明第二个图形是由第一个图形绕下巴顺时针旋转90°得到，第三个图形与第二个图形方向相同，说明第三个图形是由第二个图形向右平移得到的，第四个图形是倒立的，是由第三个图形顺时
针旋转90°得到的．
解答：解：第一个图形顺时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形向右平移得到第三个图形，第三个图形顺时针旋转90°得到第四的图形；
点评：本题是考查图形变换，由旋转、平移．旋转、平移后的图形与原图形大小，形状不变，只是位置变了．
例3．（1）图中长方形四个顶点的位置是：A（6，8），B（8，8），C（6，5），D（8，5）；
（2）把长方形向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的长方形四个顶点用数对表示分别是A1（9，8），B1（11，8），C1（9，5），D1（11，5）（3）把长方形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长方形四个顶点用数对表示分别是A2（11，7），B2（11，5），C2（8，7），D2（8，5）．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：
利用画图工具，复制，平移3个格，得到把长方形向右平移3格的长方形A1B1C1D1，把长方形绕D点顺时针旋转90度的图形A2B2C2D2，数一数，就可以填上各个位置的坐标．
解答：解：A（6，8）B（8，8）C（6，5）D（8，5）；
A1（9，8）B1（11，8）C1（9，5）D1（11，5）；
A2（11，7）B2（11，5）C2（8，7）D2（8，5）．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
例4．用多个三角形设计一个美丽的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：以三角形的一个顶点为中心，顺时针旋转90度、180度、270度即可．
解答：解：作图如下：
点评：本题考查的是利用平移、对称及旋转设计图案．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中（）是利用旋转设计而成的．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变；因此得解．解答：解：A、有一个旋转点，有一个形状和大小不变的图形菱形，因此A是利用菱形向右绕右顶点旋转90°、180°、270°而形成的；
B、小图形有大小的变化，因此不是利用旋转设计而成的；
C、菱形图形的大小形状虽然不变，但没有一个旋转点，它是菱形平移3次而形成的．
故选：A．
点评：图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法．
2．把正方形的右边剪去一块补到上面（如图），得到的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：把正方形的右边剪去一块，正方形缺失是右边，据此排除答案A和C．又因为剪去的部分是补到上面，答案D补到了下面，排除D，所以选B．
解答：解：把正方形的右边剪去一块补到上面，只有C符合题意．
故选：B．
点评：解答此题最好的办法是动手操作一下，即可以解决问题，又锻炼动手操作能力．
3．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据图形的特点结合轴对称图形和中心对称图形的概念解答．
解答：解：A、不是对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、只是轴对称图形，不符合题意；
D、既有轴对称，又有旋转，符合题意．
故选：D．
点评：此题考查了旋转的概念以及轴对称图形的概念：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．把一个图形绕某一点旋转一定角度后得到另一个图
形，叫做旋转变换．
4．如图的图形中，（）是由旋转得到的．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：根据对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，从而可以进行选择．
解答：解：由对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是对折后是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，
故选：C．
点评：此题考查了利用对称和旋转设计图案．
5．如图是由☆经过（）变换得到的．
A．平移B．旋转C．对称
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；
对称形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解．
解答：解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的．故选：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
6．如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，
得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：此题可以动手操作，验证一下，即可解决问题．
解答：解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示．故选：D．
点评：图形的折叠和剪切，可动手操作实践一下，也解决问题的好方法．
7．（2012?河西区模拟）下面（）图形旋转会形成圆柱．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：一个长方形沿一条直线旋转就会成为一个圆柱．
解答：解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
点评：本题是判断平面图形经过旋转后大图形，长方形旋转后是圆柱，半圆旋转后是球体，三角形旋转后是圆椎．
8．已知一个半圆，下面（）这种方式不能将半圆变成圆．
A．平移B．翻折C．旋转
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：一个半圆，如果以它的直径为轴翻折，会得到一个新的半圆，这个半圆由于是已知半圆翻成的，它的直径与已知半圆相等，这两个半圆是以已知半圆的直径所在的直线为对称轴的轴对称图形，两个半圆正好组成一个圆；一个已知半圆，以它的圆心或直径
的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转180°，都会得到一个与原半圆直径相等的半圆，这个半圆与原半圆能组成一个圆；一个半圆，平移后得到的半圆虽然与原半圆的直径相等，但平移后的半圆与原半圆的半圆弧总是在一个方向，这两个半圆不能组成一个圆．
解答：解：一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，以它的圆心或直径的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转
180°后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，平移后得到的半圆，已知半圆方向相同，与已知半圆不能变成一个圆；
故选：A
点评：本题主要是考查运用平移、轴对称设计图案．
9．左图是由经过（）变换得到的．
A．平移B．旋转C．对称D．折叠
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
解答：解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
故答案为：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
10．如图是由经过（）变换得到了．
A．旋转B．平移C．对称
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到右图．
解答：解：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到左图．
故答案为：B．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
11．将图形顺时针旋转90°，得到的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：利用画图工具，逐个分析由原图旋转多少度得到的，如下图所示，即可得解．
解答：解：4个选项各是由原图如何旋转得到的：
通过画图分析，A符合题意；
故选：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
12．下列图案每一幅都是由一个基本图形变化得到的．其中没有运用旋转规律得到的图案是（）
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．
解答：解：图形1可由一个基本“花瓣”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形2可由一个基本“不规则5边形”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形3可由一个基本图形三角形经过平移得到；
其中没有运用旋转规律得到的图案是C；
故选：C．
点评：本题考查了利用旋转设计图案的知识，培养学生分析和判断问题的能力．
二．填空题（共1小题）
13．图B是由图A经过旋转变换得到的图案，
图b是由图a经过平移变换得到的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据题意，通过观察图形，（1）可知图形A和图形B中心对称，所以图形B是由图形A顺时针旋转180度得到的．
（2）图形a经过平移变换得到图形b，即图形b是由图形a平移得到的．
解答：解：（1）图形B是由图形A顺时针旋转180度得到的．
（2）图形b是由图形a平移得到的．
故答案为：旋转；平移．
点评：本题主要考查几何图形的变换，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的．
三．解答题（共1小题）
14．下面图形是经过什么方式变换得来的？填一填．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据图形平移的意义，上图是由一个图形经过两次平移得到的；根据图形旋转的意义，左下图是由一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转5个60°而成的；根据轴对称的意义，右下图是由一个图形经过轴对称得到的．
解答：解：上图经过平移得到的；左下图是经过旋转得到的；右下图是经过轴对称得到的．故答案为：
点评：本题是考查图形平移的意义、旋转的意义、轴对称的意义．小学阶段图形变包括图形的平移、旋转、轴对称．灵活去用可设计出很多精美的图案．
B档（提升精练）
一．选择题（共15小题）
1．（2009?邗江区模拟）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是．（）
A．平行四边形B．长方形C．圆
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：把平行四边形转化成长方形的方法有三种：第一种是沿着平行四边形的顶点作的高剪开，通过平移拼出长方形；第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开；第三种是沿平行四边形两端的两个顶点作的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形；
我们在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的分数越多，每一份会越细，拼成的图形就会越接近长方形；长方形的长等于圆周长的一半，即c/2，宽等于圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积s=c×r÷2 又因为c=2πr 所以s=πr2．解答：解：通过以上分析，平行四边形和圆的面积计算公式都是平移或旋转得到的，只有长方形利用小正方形拼组得到的；
故选：B．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
2．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）
A．③和④B．③和②C．②和④D．④和③
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断．
解答：解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．
故选A．
点评：解答此题要明确平移和旋转的性质：
（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
3．图是由经过（）变换得到的．
A．平移B．对称C．平移或对称
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：如图，是经过一个图形平移得到的．
解答：解：图是由经过平移变换得到的．
故选：A．
点评：此题是考查运用平移设计图案．平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移不改变图形的形状和大小，只改变位置．
4．如图所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，
得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：此题可以动手操作，验证一下，即可解决问题．
解答：解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示．故选：D．
点评：图形的折叠和剪切，可动手操作实践一下，也解决问题的好方法．
5．由图形A到图形C是怎样的旋转过程．（）
A．A顺时针旋转90°得到图C
B．A逆时针旋转180°得到图C
C．A逆时针旋转90°得到图B，再逆时针旋转90°得到图C
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角度．据此可对每个选项进行分析．
解答：解：
A．图A绕点“O”顺时针旋转90°得到图B，得不到图C，故错误．
B．图A绕点“O”逆时针旋转180°得到图C．正确．
C．图A绕点“O”逆时针旋转90°得到图D，得不到图B，所以错误．
故选：B．
点评：本题主要考查了学生对旋转知识的掌握情况．
6．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是（）
A．A、B．B、C．C、D．D、
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：观察图形，图形A绕中心点顺时针旋转90度后，再向下平移4格后，得到的图形是C，据此即可选择．
解答：解：：图形A绕中心点顺时针旋转90度后，再向下平移4格后，得到的图形是C，故选：C．
点评：本题重点是考查的平移、旋转．关键弄清旋转一定度数时笑脸的特征及平移的格数．
7．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为（）
A．顺时针B．逆时针C．先顺后逆D．不能确定
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：通过画图，皮带的转向的一致性，可以判断出每个轮子的转向，由此得解．
解答：解：
甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，丁是逆时针，则丙的转向为顺时针，乙是顺时针．
故选：A．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
8．钟面上，时针从“8”起逆时针旋转90°后，时针应该指着（）
A．3B．12 C．5
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12=30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3=3，就是旋转了3个数字，即8﹣3=5，此时时针指向“5”，
解答：解：如图，表盘上时针从“8”绕中心点O逆时针旋转90°，90°÷3=3，就是旋转了3个数字，即8﹣3=5，
此时时针指向“5”；
故选：C．
点评：解答本题主要掌握钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，每份是360°÷12=30°，即个相邻数字间的度数是30°．
9．下列图案中，（）是由图案的一部分经过旋转得到的．
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据平移，旋转，轴对称的定义即可作出判断．
解答：解：图形A是平移得到的，图形C是平移得到的，只有图形B是旋转得到的；
故选：B．
点评：本题考查了利用旋转设计图案的知识，培养学生分析和判断问题的能力．
10．如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是（）
A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：根据旋转的概念以及图甲、图乙演示所体现的规律来判断．
解答：解：根据旋转的概念和上述规律知：
A、旋转120°得到；
B、旋转180°得到；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，旋转180°得到；
D、不能通过旋转得到．
故选：D．
点评：此题不仅考查了旋转的概念，更考查了同学们的规律探索能力．
11．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）
A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：观察国旗上的小五角星可知：国旗上的小五角星绕中心点进行旋转一定的角度，可以互相得到，据此即可解答．
解答：解：四个小五角星通过旋转可以得到．
故选：C．
点评：本题考查旋转与平移的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；关键是要找到旋转中心．
12．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）
A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：平移前后图形的大小、形状都不改变，由此可以判断由△OBC平移得到的三角形．解答：解：A、△COD方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
B、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
C、△OAF属于平移得到；故本选项正确；
D、△OEF方向发生了变化，不属于平移得到；故本选项错误；
故选：C．
点评：平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
13．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（）A．B．C．D．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度
得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，由此得解．
解答：解：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所以第3面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项．
故答案为：C．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
14．根据下图的变化规律，在空白处填上适当的图形（）
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：我们把整个图形分成三部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律都是按照顺时针旋转90度．因此得解．
解答：我们把整个图形分成三部分：单箭头、双箭头和三箭头，它们的变化规律都是按照顺时针旋转90度．所以，“？”处应填C选项．
故答案为：C．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．认真观察找出规律，是解决此题的关键．
15．（2014?顺德区模拟）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）
A．B．C．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解．
解答：解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形；
故答案为：B．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
二．填空题（共12小题）
16．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．√．（判断对错）
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，形成一个较复杂的图形．如，可以将一个图案通过平移形成壁报的花边、将一个梅花瓣通过四次旋转形成一朵梅花、把纸折叠，通过轴对称剪出一个图形的一半，展开后就是一个完整的图案．
解答：解：一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．故答案为：√．
点评：本题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义及特征．利用这些变化可以将一个简的图案变成一个较复杂的图形．
17．图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法将该图形绕O点顺时针依次旋转90゜、180゜、270゜，你会得到一个什么样的立体图形？
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：作图题；图形与变换．
分析：根据旋转图形的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°、180°，270°，点0的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90゜、180゜、270゜，得到的是一个星星图案．解答：解：根据分析画图如下：
故答案为：
点评：本题是考查运用图形旋转设计图案．关键是旋转的角度要准确．
18．我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：我们学过的图形变换由平移、旋转、轴对称，利用这此基本方法，可以将一个图图形通过这些方法来设计精美的图案．
解答：解：我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案；
故答案为：平移，旋转，轴对称．
点评：本题是回顾小学阶段学习的图形变换方法．
19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．…√．（判断对错）
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．
解答：解：例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案；如下图所示，利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案：
故答案为：√．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
20．在方格图中设计一个你喜欢的图案，并写出你设计的图案占整幅图的多少？
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：作图题．
分析：根据旋转图形的特征，在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°即可得到一个美丽的图案；每个三角形占1格，四个三角形占1×4=4格，图中共有10×5=50格，据此可求出图案占整幅图的多少．
解答：解：由分析画图如下：
（1×4）÷（10×5）
=4÷50
=；
所设计的图案占整幅图的．
点评：本题是考查用旋转设计图案、求一个数是另一个数的几分之几，求图案占整幅图的多少？关键是看设计的图案占几格．
21．利用轴对称、平移和旋转可以设计美丽的图案，像拉动抽屉属于平移现象，工作中的电风扇属于旋转现象．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：本学期主要学习的图形变换有轴对称、平移和旋转，利用这些变换可以设计出美丽的图案；像拉动抽屉属于平移现象，像打开的电风扇可以看作作由风叶绕中心轴转动形成的，属于旋转现象．
解答：解：利用轴对称、平移和旋转可以设计美丽的图案，像拉动抽屉属于平移现象，工作中的电风扇属于旋转现象．
故答案为：轴对称、平移、旋转、平移、旋转．
点评：轴对称、平移、旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置，把一个图形（或几个图形的结合）作为基本图形，通过轴对称、平移、旋转等手段可以得到一些新的图案．
22．本学期我们学习了利用轴对称、平移和旋转可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于旋转现象．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：本学期主要学习的图形变换有轴对称、平移和旋转，利用这些变换可以设计出美丽的图案；像打开的电风扇可以看作作由风叶绕中心轴转动形成的，属于旋转现象．
解答：解：本学期我们学习了利用轴对称、平移和旋转可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于旋转现象；
故答案为：轴对称，平移，旋转，旋转．
点评：轴对称、平移、旋转不改变图形的形状，只改变图形的位置，把一个图形（或几个图形的结合）作为基本图形，通过轴对称、平移、旋转等手段可以得到一些新的图案．
23．我们可以利用平移、对称和旋转，设计出美丽的图案．
考点：运用平移、对称和旋转设计图案．
专题：图形与变换．
分析：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．
解答：解：我们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出许多美丽的图案．故答案为：平移，对称，旋转．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
24．（2013?道里区模拟）图形的变换方式有平移、 旋转 、 轴对称 ．
考点： 运用平移、对称和旋转设计图案．
专题： 图形与变换．
分析： 图形变换的方式有多种，我们学过的图形变换有三种形式：平移、旋转、轴对称． 解答： 解：由分析知：图形变换的基本方式是平移、旋转、轴对称．
故答案为：旋转，轴对称．
点评： 此题考查了图形变换的三种基本方式，平时应多注意基础知识的积累．
25．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有 8 种不同的贴法．
考点：
运用平移、对称和旋转设计图案．
分析：
利用作图工具，对图形进行旋转和对称，即可得解．
解答：解：贴法如下图：
故答案为：8．
点评：
此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
26．用线连一连绕点“O ”旋转而成的图形．
考点： 运用平移、对称和旋转设计图案．
分析： 采用作图工具旋转180°和90°可以判断出结果，旋转180°和原来图形现状一致；旋转
90°，和原图形垂直．
解答： 解：答案如下图：
点评： 作简单平面图形旋转后的图形，要明确旋转中心在哪里，旋转的角度是多少，是顺时
针旋转还是逆时针旋转等．
27．请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格．
考点：
运用平移、对称和旋转设计图案．
分析： 按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形：找出5个关键点（图形中的顶点）关于对称轴的对称点，连接这5个对称点，填充黑色，即可得解．
第二个图形向上移动3格，找出5个关键点（图形中的顶点）向上移动3格，连接这5个端点，填充黑色，即可得解．
解
解：作图如下：
答：
点
此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
评：
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：
第四单元旋转、平移、轴对称 第1课时旋转与平移现象（1） 【教学内容】 教科书第69~70页例1、例2，课堂活动第1题，练习十六第1~3题。 【教学目标】 1、结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。 2、能正确判断、区别旋转与平移现象。 3、通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。 4、在感知、操作中发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力。 【教学重点】 感知旋转与平移现象。 【教学难点】 正确判断、区别旋转与平移现象。 【教学准备】 教具：与例1、例2情景图相似的蕴含旋转与平移现象的现实情景录像。 学具：每位学生自带一根稍粗些的线和一颗略大些的纽扣。 【教学过程】 一、谈话导入 谈话提问：同学们去过游乐场吗？游乐场里都有些什么游乐项目？其中你玩过哪些游乐项目？(学生根据自己经历的情况自由发言) 老师根据学生的回答引入新课：今天就让我们走进游乐场一起去发现其中一些有趣的数学现象。 [点评：简单的谈话，唤起了学生生活的回忆，架起了数学与生活的桥梁。] 二、感知旋转与平移现象 1、情景观察，初步感知 （1）播放与例1、例2情景图相似的游乐场动画录像。（录像中包括开碰碰车、转转椅、玩风车、转滚筒、开水龙头洗手、滑滑梯、推积木、小猴滑滑竿……游乐项目。） 提出观察要求：请同学们注意在播放游乐场动画录像时要仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？ （2）学生观看录像。 (3)学生围绕“画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？”的问题进行汇报（提示学生可以用手势动作模仿物体的运动）。 学生模仿物体运动时可重点重现物体运动的状态并定格在屏幕的旁边。 [点评：通过游乐场的动画情景实例播放，不仅激发了学生学习的兴趣，更重要的是为学生初步感知平移与旋转现象提供了必要的前提条件，借助手势表示物体的运动方式，有利于帮助学生初步建立起对旋转与平移现象的表象认识，发展学生的空间观念。] 2、合理分类，再次感知 （1）老师引导给物体不同的运动方式分类。 提问：物体运动的方式一样吗？能不能根据运动方式的不同给它们分类？（2）小组合作讨论怎样进行分类。
2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。
4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。
《平移、旋转和轴对称》 本单元主要教学认识图形的平移、旋转以及认识轴对称图形及其对称轴。本单元是在已认识生活中的平移和旋转现象、初步认识轴对称图形等知识基础上进行的教学， 为后续学习认识三角形、平行四边形、梯形以及图形的放大与缩小等知识做好铺垫。 1、使学生经历观察实例和动手操作，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上进行简单的平移、旋转；认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。 2、使学生在认识平移、旋转、轴对称以及操作的过程中，进一步增强空间观念，发展形象思维，感受图形的变化美，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 1、能在方格纸上沿水平或垂直方向进行简单的平移； 2、能在方格纸上将物体旋转９０°； 3、能画出简单图形的所有对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。
【教学难点】 1、能在方格纸上将物体旋转90 ； 2、能画出简单图形的所有对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。 平移和旋转（第1课时） 课件。 一、导入 物体沿着直线运动，我们把这样的运动方式称为平移；物体绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们称为旋转。这节课，我们进一步探讨两种运动方式：平移和旋转。 二、学习新知 （一）认识平移 1、讲解例题 例一：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 教师PPT演示小船图、金鱼图的运动。 提问：这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确小船图和金鱼图都是向右平移。（板书：平移） 提问：这些运动有什么不同点？互相说一说。 学生交流，明确小船图平移的距离比金鱼图远一些。 提问：数一数，小船图向右平移了几格？说一说你是怎样数的？ 指导：思路一、看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格。思路二、看船头的一个点，这个点向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格。 提问：数一数，金鱼图向右平移了几格？说一说你是怎样数的？ 指导：看金鱼图上的一个点，这个点向右平移了7格，所以金鱼图向右平移了7格。 2、试一试 画出平行四边形向下平移3格后的图形。你是怎样画的，与同学互相交流。
图形的平移、旋转与对称 一、填空。 1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（12分） （1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（） （3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（） （5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（） 2、看右图填空。（12分） （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（）到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（）到“6”； A （4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”； （5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”； （6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（）到“12”。 3、先观察右图，再填空。（12分） （1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ （4）图2绕点“O”顺时针旋转（）到达图4 （5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置； （6）图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（）的位置； 4、想好了再填。（5分） ①、封闭的电梯的上上下下属于（）现象。 ②、正在拧动水龙头开关属于（）现象。 ③、开动汽车时方向盘的转动，属于（）现象。 ④、飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言，属于（）现象， 而对于滚动的轮胎而言，它是（）现象。 二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 （1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。…………………………………（）（2）圆不是轴对称图形。…………………………………………………………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。……………（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。………………………………………………（）
第一单元：平移、旋转和轴对称 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1—9：认识图形的平移、旋转和对称轴。 教学目标： 1、进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90 度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴， 2、使学生学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3、使学生在认识对称，平移和旋转的过程中，产生对图形的与变换的兴趣，进 一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。 教学重点： 1、学生利用已有经验学会平移简单图形的方法； 2、体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90°； 3、用折纸的方法认识和确定对称轴，学习画对称轴； 教学难点： 1、把一个图形按照顺时针或者逆时针的方法旋转90°； 2、怎样画出一个图形的所有对称轴； 3、用对称、平移和旋转设计简单的图案。 教具准备： 多媒体课件。 课时安排： 认识对称轴………………………………1课时 图形的平移………………………1课时 图形的旋转………………………………1课时 练习一………………………………1课时
第一课时图形的平移 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1-2：例题1、“试一试”、“练一练”。 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或 竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移； 1、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、 探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心； 3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形位置变换的兴趣。 教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。 教学难点：正确判断平移的方法以及平移后图形的画法。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 说说生活中哪些物体的运动是平移，用手势和箭头表示。 二、新授 1、出示例题1 提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？（小船图和金鱼图都是向右平移。小船图平移的距离比金鱼图远一些。） 2、先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的。 生1：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 生2：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 3、金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。 （金鱼图向右平移了7格，看对应点之间平移几格，就是平移了几格。） 4、讨论：把金鱼图再向右平移4格，你会画吗？试一试看。怎么画才不会画错？
第六单元平移、旋转和轴对称第一课时 《平移和旋转》教学设计 教材分析 平移与旋转是新课标“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。《标准》对这一部分内容的具体要求是：结合实例，感知平移、旋转现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学目标 1．通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。 2．通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 教学重难点 【教学重点】 认识物体的平移和旋转。 【教学难点】 在方格纸上将点按指定的方向和格数平移。 课前准备 多媒体课件、方格纸、棋子 教学过程 一、谈话导入
谈话：在生活中，很多物体都在运动着，而他们的运动方式却各不相同。今天这节课我们来一起研究两种不同的运动方式。 【设计意图】：通过谈话导入，切入正题。可以从学生熟悉的场景入手，例如上学交通方式等等，既贴近生活，又能充分引起学生的注意。 二、学习新知 （一）认识平移 1．出示例1图 （1）依次出示3个运动的画面（火车、电梯、和国旗的运动）。 提问：你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确这些运动都是沿着直线的运动。 指出：像图中火车车厢电梯国旗这样的运动，都可以看成是平移。（板书：平移） 举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？ （二）认识旋转。 1.出示例2图 提问：你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗？ 引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？请小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。 指名学生交流并表示运动方式。X k B 1 . c o m 提问：你知道这些运动有什么特点吗？这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？ 学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。 指出：像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动，都可以看成是旋转。（课题位置板书：旋转）旋转的特点是绕着一点转动。（板书：旋转绕着一点转动） 追问：电风扇叶片绕着哪一点转动？螺旋桨和钟面指针呢？ 举例：小朋友还在哪里见到过旋转现象？ 【设计意图】：学生在日常生活中已经接触到一些平移和旋转的物体，对平移、旋转现象有一定的感性认识。利用多媒体进行图片加动态展示容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识平移、旋转的教学做好铺垫。 2、学生“试一试”。 （1）做转盘
图形得平移、旋转与对称 一、填空。 1、下面得现象中就就是平移得画“△”,就就是旋转得画“□”。(12分) （１)索道上运行得观光缆车。（ ) (2)推拉窗得移动。( ) （３)钟面上得分针。( ）（4)飞机得螺旋桨。( ) (5)工作中得电风扇。( ) （6）拉动抽屉。( ） 2、瞧右图填空。(1２分） （1)指针从“１2”绕点A顺时针旋转60０到“2”; (2)指针从“１2”绕点A顺时针旋转( )到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针旋转( )到“6”; A (4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”; （5)指针从“５”绕点A顺时针旋转60０到“( )”; (6)指针从“7”绕点A顺时针旋转( )到“1２”。 3、先观察右图,再填空。(12分) (1)图1绕点“O”逆时针旋转9０0到达图( )得位置; （２)图1绕点“Ｏ”逆时针旋转1800到达图( ) (4）图2绕点“O”顺时针旋转( ）到达图4得位置 (5）图２绕点“O”顺时针旋转9０0到达图( )得位置; (6)图4绕点“O” 逆时针旋转９00到达图( ）得位置; 4、想好了再填。(5分） ①、封闭得电梯得上上下下属于（）现象。 ②、正在拧动水龙头开关属于( )现象。 ③、开动汽车时方向盘得转动,属于( )现象。 ④、飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言,属于( )现象，而 对于滚动得轮胎而言,它就就是（ )现象。 二、判断题。正确得在题后得括号里画“√”,错得画“×”。 （1)正方形就就是轴对称图形,它有4条对称轴。…………………………………( ) (2)圆不就就是轴对称图形。…………………………………………………………( ) （3）利用平移、对称与旋转变换可以设计许多美丽得镶嵌图案。……………（）
《图形的平移》 ◆模式介绍 “探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生 对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目 标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。 探究式教学的课程环节： 创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高 ◆思路说明 本节课通过创设小船和金鱼是怎样运动的情境，启发学生思考这样的几个问题：小船和金鱼分别是怎样运动的？它们运动有什么相同点和不同点；让学生明确物体做平移运动时需 要关注两个要素：平移的方向；平移的距离。然后启发学生思考小船向右平移的几格，学生在这个过程中经历自主探究和协作交流的过程，让学生体会到图形平移时，顶点和边也会随着平移，顶点和边平移的距离就是图形平移的距离。所以，可以用平移前后图形中对应顶点 的距离来表示图形平移的距离。同时在方格纸上试一试画出平移后图形的位置，再一次明确：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，平移前后图形的形状和大小必须相同； 引导学生经历变化中寻求不变的过程。 ◆教材分析 例1教学图形的平移是在学生初步认识平移现象的基础上，继续教学图形的平移。图形的平移包括平移的方向和距离这两个关键要素，比较而言，学生在确定平移距离时往往容易 出错，为此，教材把教学的着力点放在确定评议的距离上。例题以方格纸的形式，呈现了沿水平方向平移的小船图和金鱼图。先观察他们是怎样运动的，在比较两者运动有什么相同点 和不同点；接着提出“小船图向右平移几格”渗透图形平移的重要性质，强化对图形平移特 征的感知。而试一试主要引导学生探索画平移后图形的方法，并在这一过程中进一步感知图 形平移的特征，学会根据图形的方向和距离画平移后图形的方法。 ◆教学目标 【知识与能力目标】
2、实践与操作 1、（1）将先向下平移5格，再向右平移13格。 （2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°。 三、轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 【典型例题】 1、画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。 【习题分析】 一、填空。
1、时针从9：00到12：00，旋转了（ ）°。从3时到3时15分，分针旋转了（ ）°。 2、体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体（）旋转了（ ）°， 口令是“立正，向后转” 时，你的身体（ ）旋转了（ ）°。 3、我们戴的红领巾是一个（ ）形，它又是一个（ ）图形。 4、 （1）图形1绕点0 顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。 （2）图形4绕点0（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。 （3）图形3绕点0逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。 5、 图①先向（ ）移动 （ ）格到图②的位 置，再向（ ）移动 （ ）格可以与图③ 重合，或者先向（ ） 移动（ ）格，再向 （ ）移动（ ） 格也可以与图③重合。 6、与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。对折后两边能（ ） 的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。 7、△ABC 是△FDE 平移得到（如图） 点B 的对应点是点 ； ① ② ③
《图形的平移、旋转与轴对称》习题1、分别画出将平行四边形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。 2、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。 3、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。 4、画出小船向右平移6格后的图形。 5、画下面的图形向右平移6格后的图形。
6、小汽车向（）平移了（）格，小船机向（）平移了（）格，小飞机向（）平移了（）格。 7、画出三角形向右平移4格和梯形向左平移2格后的图形。 8、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）索道上运行的观光缆车。（） （2）推拉窗的移动。（） （3）钟面上的分针。（） （4）飞机的螺旋桨。（） （5）工作中的电风扇。（） （6）拉动抽屉。（） 9、先观察右图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置。 10、选择。 （1）时钟从6:00走到18:00是围绕钟面中心旋转（）。 （A）180°（B）90°（C）360° （2）时钟围绕钟面中心旋转（）才能从3:00走到9:00。 （A）180°（B）90°（C）360° 11、如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（）。 A B C D 12、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）。 A B C
13、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请你画出它们的对称轴。 14、写出6个是轴对称图形的英文字母。 15、举出生活中具有轴对称性质的事物。（至少三个） 16、你还能画出下列图形的其它对称轴吗？如果能，请画出来。 17、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，请连线。 18、观察下图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 19、下列说法中错误的是（ ）。 A 、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴。 B 、关于某条直线对称的两个图形全等。 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴
图形的平移，对称与旋转的经典测试题含答案 一、选择题 1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断． 【详解】 A、可以通过平移得到，不符合题意； B、可以通过平移得到，不符合题意； C、不可以通过平移得到，符合题意； D、可以通过平移得到，不符合题意． 故选C． 【点睛】 本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转． 2．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解． 【详解】 解：平行四边形不是轴对称图形， 菱形、矩形、正方形都是轴对称图形． 故选：C． 【点睛】 本题考查轴对称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）
A ．（1，0） B ．（0，0） C ．（-1，2） D ．（-1，1） 【答案】C 【解析】 【分析】 根据其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，那么对应点到旋转中心的距离相等，找出这个点即可． 【详解】 解：如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心， 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查了旋转的性质，根据旋转中心到对应点的距离相等，是解决问题的关键． 4．如图，O 是AC 的中点，将面积为216cm 的菱形ABCD 沿AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．28cm B ．26cm C ．24cm D ．22cm 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意得，?ABCD ∽?OECF ，且AO=OC=12 AC ，故四边形OECF 的面积是?ABCD 面积的14 【详解】 解：如图，
一、选择题 1. （2015江苏徐州，6，3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正六边形 【答案】B 【解析】：A.直角三角形不是轴对称图形也不是中心对称图形；B.正三角形只是轴对称图形；C.平行四边形只是中心 对称图形； D.正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.故选B 2. （2015省市，3，分）一张菱形纸片按图1-1、图1-2一次对折，再按图1-3打出1个圆形小孔． 展铺平后的图案是（ ） 【答案】C 【解析】解：打孔时，小孔距离铅垂对角线近，水平对角线远，且由折纸知道是对称的，因此C 选项正确，故选C ． 3. （2015河北省，15，2分）如图7，点A 、B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的 中点，对于下列各值： ①线段MN 的长； ②△PAB 的周长； ③△PMN 的面积； ④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小． 其中会随点P 的移动而变化的是（ ） A ．②③ B ．②⑤ C ．①③④ D ．④⑤ 【答案】B 【解析】解：①线段MN 是△PAB 的中位线，所以MN 的长度是AB 的一半；②点P 移动过程中，PA 、PB 的长度都 会发生变化，因此△PAB 的周长也会发生改变；③△PMN 的面积始终是△PAB 的14 ，不会发生变化；④MN 与AB 之间的距离始终等于△PAB 的高的一半，不会变化；⑤∠APB 会发生变化，故会发生变化的有②⑤，故选B ． 4. （2015山东省莱芜市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A ． B ．D ． 【答案】D 【解析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义即可知 5. （2015湖南省邵阳市，10题，3分）如图（七），在矩形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，矩形在直线l 上绕其右下 角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，依次类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π 图（七） 【答案】D 【解析】旋转4次是一个循环，其中前三次旋转，第四次是绕A 点旋转，点A 不移动距离，每一个循环，所转过的弧 长之和是 904905903180180180πππ???++= 9012180 π?= 6π，2015=4×503＋3，因此 连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是503×6π＋6π=3024π，答案选择D. 6（2015四川省雅安市，4，3分）下列大写英文字母既可以看成是轴对称图形又可以看成是中心对称图形的是（ ） l 图7
《平移、旋转和轴对称》教案 第一课时 教学内容 教科书第80页。 教学目标 培养学生平移的概念。 教学过程 一、教学例1 教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？ 生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。 师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”） 小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。 二、巩固练习 学生分小组动手做一做第80页试一试。 三、课堂小结 教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？ 第二课时 教学内容 教科书第81~82页。 教学目标 引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、引入新课 教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？ 二、新课教学 1、教学例2。
师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？ 生1：不是，它们都是转动的。 师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？ 学生讨论。 师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。 三、练习 1、第81页“想想做做”第1题。 学生分组完成后汇报。（略） 2、第82页“想想做做”第2，3题。 学生独立完成后汇报。（略） 四、总结 这节课我们学了些什么？ 第三课时 教学内容 教科书第83~86页。 教学目标 1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、教学新课 教学例1。 师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？ 生：喜欢。 师：仔细观察这些图形，说说它们有什么特征？ （引导学生动手操作，思考后讨论，并回答） 生1：这些物体的两边完全相同。 生2：这些物体两边的形状和大小都一样。
苏教版三年级数学上册第六单元《平移、 旋转和轴对称》教案 第1课时平移和旋转图形 教学内容： 教材第P80～82页。 教学目标： 1．通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形。 2．通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 3.通过动手操作、模拟示范以及观察图片,加深学生对平移现象和旋转现象的理解。在学习过程中培养学生善于观察的习惯以及动手实践的能力,要充分发挥学生的想象力。 教学重难点： 认识平移和旋转。数出平面图形平移和的格数,以及画平面图形平移后的图形。 教学准备： 教师准备纸飞机、溜溜球、各一个；师生都准备一个圆盘、一个指针，学生准备“动手做”的材料。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 老师出示美丽的图形，引起学生的兴趣，从而引出今天的课题。 二、学习新知 （一）认识平移 1．出示例1图 （1）依次出示3个运动的画面（火车、电梯、和国旗的运动）。 提问：你感觉这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确这些运动都是沿着直线的运动。 指出：像图中火车车厢电梯国旗这样的运动，都可以看成是平移。
（板书：平移） 举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？ （二）认识旋转。 1、出示例2图 提问：你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗？ 引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样的运动呢？你能用手势表示这些运动吗？清小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。 指名学生交流并表示运动方式。 提问：你知道这些运动有什么特点吗？这几个物体运动时，为什么它们的位置固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？ 学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。 指出：像图中电风扇叶片、螺旋桨、钟面指针这样的运动，都可以看成是旋转。（课题位置板书：旋转）旋转的特点是绕着一点转动。 （板书：旋转绕着一点转动） 追问：电风扇叶片绕着哪一点转动？螺旋桨和钟面指针呢？ 举例：小朋友还在哪里见到过旋转现象？ 2、学生“试一试”。 （1）做转盘出示“试一试”中的转盘，让学生用事先先准备的转盘面和指针，照样子做一个转盘。 提问：你是怎样做成这个转盘的？圆面中心为什么用一个掀钮固定？（2）动手旋转 引导：请小朋友按老师的要求做一做：把指针从指向A点旋转到指向B点，再把指针旋转到指向C点或者指向D点。 提问：刚才指针是什么运动？是绕着哪一点转动的？请小朋友再把指针从指着A点开始，顺时针旋转一周回到A点。 还可以怎样旋转一周回到A点？请大家做一做。（学生逆时针旋转） 追问：怎样的运动是旋转？ （三）比较 引导：请大家用手势表示平移，再用手势表示旋转。 比较一下平移和旋转，它们有什么不同的特点？ 小结：我们刚才研究了物体的运动，认识了物体运动的两种方式，这就是平移和旋转。沿着直线移动的运动，是平移，绕着一点转动的运动是旋转。 三、练习巩固 1、做“想想做做”第1题
平移、旋转和轴对称练习 教学内容 苏教版义务教育教料书《数学》四年级下册第8～9练习一第7－13题，“动手做”。 教学目标 1．使学生进一认识平、旋转轴对称图形、能在方格纸上按水平或垂直方向把单图形平移、或把简图旋转90°；能在方格纸上补全简单的轴时称图形，或画出轴对称图形的所有对称轴：能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。 2．使学生进一体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点，提离图形变换的操作技能：通过图案设计、图形还原容活动，培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空观念。 3使学生主动参与数学活动，积极操作、画图，培养乐于思考和与他人交流的学习习惯：在图形的变换中获得美感，提高学习数学的兴和积极性。 教学重点 在方格纸上把简单图形平移、旋转，以反画对称轴。 教学难点 运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。 教学准备 1．为每人准备练习纸，包括在方格纸上把图形左右、上下平移，图形顺时针、逆时针旋转90°，补全轴对称三方面内容。 2．剪下第15页上的画片。 教学过程 一、据示课题 谈话：我们在这学期开始，进一步学习了平移、 掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的方法， 并把轴对称图形补画完整。今天这节课重点练习平移、旋转和轴对称的知识和方法。（板书课题）通过练习，进一步章握相关知识、方法，并且能利用平移、旋转和轴对称设计图案，在动手做中把图形还原。 二、组织练习 1．回顾概念。 提问：什么是平移和旋转？请你举出例子说一说。（板书：平移：沿直线运动旋转：绕一点转动）
什么是轴对称图形？你见过哪些轴对称现象？（板书：轴对称图形：对折后两边完全重合） 2.做练习一第8题。 （1）让学生观察第8 哪些可以通过旋转得到。 交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形平移得到的？ 哪些图案可以通过旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五个图案旋转的中心点在哪里？ 第三个图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋转的中心点在哪里？（结合用图案说明） （2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？ 你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？ 说明：许多美丽的图案，都是把一个简单图形通过平移或旋转得到的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。 3．画图练习。 提间：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意哪几个方面？（板书：方向距离）把一个图形在方格纸上旋转呢？（板书：中心点方向角度） （2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图形按要求平移和旋转。 学生画图，教师巡视。 交流：哪个同学用你的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样确定的？ 图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转90°后画出相应图形的？用你画的图说一说。 （3）请大家继续在练习纸上把下面第三题的轴对称图形补画完整。 学生画图，教师巡视。 交流：你画成的是什么图形？把你的画法和大家交流一下。 说明：把轴对称图形的另一半补画完整，可以根据对称轴先用数格子的方法找出对应顶点，再连接成轴对称图形。 4．做练习一第9题。 （1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。 说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了8格，再向上平移了6
《平移、旋转和轴对称》教案 教学目标： 1.学生通过观察、操作初步认识轴对称现象，能辨认对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.学生通过活动，发展自己的空间观念，培养观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 3.学生通过在合作中交流、学习、互动，进一步培养合作意识。 教学重难点： 重点： 能辨认对称图形，并画出对称轴。 难点： 学生通过活动，发展自己的空间观念，培养观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教具准备：面具一个，树叶、蜻蜓、蜜蜂、葫芦等图片。面具、透明胶、彩色纸、剪刀等。 学具准备：剪刀、彩色纸，尺子、长方形、正方形和圆形各一个。 教学过程： 一．情景活动，感知对称。 教师出示左右不对称的面具：“今天，老师带了一个面具来上课，大家看看，漂亮吗？为什么？” 学生回答。
教师小结：“一般来说，一个正常人的眼睛、耳朵等都是两边大小一样，形状也一样的。今天，老师还带来了一些图片，请大家跟他们打个招呼，好吗？” 教师在黑板上贴出一半，让学生猜出是什么后再贴出另一半。 你发现它们有什么共同特点？ 你怎么知道他们的左边和右边是完全一样的？（看出来的） 你们真能干，是看出来的。对呀，观察是学习的一种好方法。 教师演示两部分完全一样。 你能根据他们的特点给他们起个名字吗？ 教师小结并揭题：这几个图片，都是从中间开始，左右两边的形状、大小完全相同的，科学家也给它们起了个名字，叫做对称图形。 板书并齐读：对称图形。 二．动手操作，探究“对称轴”。 1.剪一剪，议一议。 教师出示一棵圣诞树。问：“这棵圣诞树是一个对称图形吗？你能用剪刀剪出一棵象这样对称的圣诞树吗？” 生动手剪，教师巡视，选出对称与不对称的各一些展示在黑板上。 师：你认为哪些图形是对称的，哪些不是对称的？请说说你是怎么剪的？ 生回答后，教师课件演示操作。 说说你想剪什么？用刚才的方法3分钟内剪出一个简单的对称 图形，并同桌互相介绍展示。
《图形的平移、旋转与轴对称》习题 1、画出花瓶向上平移4格后的图形，再画出它继续向左平移7格后的图形。 2、如图，小车经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。 3、下列几幅图中那幅图是由第一幅图平移得到的？ 4、将图中的小船向右平移六格。 5、说出小船由位置1经过位置2，3，4到达位置5，是如何经过平移实现的？
6、海底总动员。 小鱼尼莫要去“小鱼之家”，首先要潜入水草底躲过大鲨鱼。那么，它应该先向（）平移（）格，再向（）平移（）格潜入水草底。躲过大鲨鱼后，尼莫再向（）平移（）格，安全到“小鱼之家”。 7、转转盘，拿礼物。 （1）从开始起，围绕点O顺时针旋转（）度，能拿到小兔。 （2）从开始起，围绕点O（）时钟旋转（），能拿到小羊。 （3）从开始起，围绕点O顺时针旋转（），能拿到金鱼。 （4）你想要什么礼物？怎样转转盘才能拿到？
.O 8、如下图，图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请指出它们的对称轴。 9、下列的数字或字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H 10、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？ 口 工 用 中 由 日 直 水 请 甲 11、填表。 （1）等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形。 （ ） （2）所有的直径都是圆的对称轴。 （ ） （3）平行四边形也可能是轴对称图形。 （ ） （4）正方形只有一条对称轴。 （ ） 开始
13、画出每个图的所有对称轴。 14、画出下列图形的对称轴。 15、下列图形中，对称轴最多的是（）。 ①等边三角形②正方形③圆④长方形 16、下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 17、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 ①②③ 18、下面的图形，（）哪个是轴对称图形。 A、B、C、D、 19、下列图形中，不是轴对称图形的是（）。 A、角 B、等边三角形 C、线段 D、不等边三角形 20、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 21、今天是星期四，妈妈过49天要去喝喜酒，你知道那天是星期几，妈妈周六、周日休息，到那天，她要请假吗？ 22、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。如果按3个红珠，2个白珠，1个黑珠的顺序进行排列。黑色的珠子共有几个？第68个珠子是什么颜色？
2016三年级数学上册第六单元平移、旋转和轴对称教案（苏教版）1.平移。 2.旋转。 3.轴对称。 4.数出一个平面图形平移的格数, 画出平移后的图形。 5.认识轴对称图形的一些基本特征,并能画出简单的轴对称图形。 1.在教学过程中通过观察实例,认识生活中的物体有平移、旋转和对称的现象,进而认识平面图形的平移、旋转和 对称。 2.知道在方格纸上的图形发生平移是方向和位置的变化。 3.能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右(或东、西、南、北) 四个方向平移后的图形。 4.体会图形经过平移和旋转后,只是在位置或方向上发生了变化,图形的大小和形状没有变化,进而培养学生的 空间想象力。 5.知道什么是轴对称图形,能够判断哪些图形是轴对称的。 6.通过情景图的场景,体会生活中图形的平移、旋转和轴对称, 激发学生学习数学的兴趣,感受生活中的数学无处不在。教师在教学 过程中注意培养学生善于观察的习惯,注重学生想象能力的培养。 1.本单元的知识内容是学生第一次接触的。教材是从生活中的物体或图形入手,然后教学平面图形的平移、旋转和轴对称。 2.在教学过程中,除了教材上的例题以外,教师还应该再增加一些实例和图形。如汽车的车轮、旋转木马的运动等是旋转现象,斗兽棋等棋类棋子的移动 是平移现象,学过的正方形,正六边形等是轴对称现象。这样可以多给学生一些感性认识,为下面的学习奠定基础。 3.在教学中要注意变式的应用。教师在教学过程中要注意应用变式,要让学生多做一些平移现象和旋转现象的实例,多找一些轴对称的图形,从而增加他们对新 内容的感性认识,在全班进行讨论。 4.教学过程中要多给学生一些动手操作的机会。在教学的过程中增加学生动手操作的环节,可以加深学生的感性认识,分散知识难点,帮助学生理解新知识。 1 平移和旋转 1课时 2 轴对称图形 1课时认识平移和旋转教材第80~82页 的内容。 1.通过观察实例,认识生活中的物体有进行平移和旋转运动的现象,进而认识平面图形的平移和旋转。 2.知道方格纸上的图形发生平移时方向和位置上的变化,并且能够在方格纸上画出将图形向上、下、左、右四个方向平移以后得到的图形。 3.体会图形经过平移和 旋转后,只是在位置上发生了变化,而图形的大小和形状没有改变,培 养学生的空间想象力。 4.通过体会生活中的平移和旋转现象,感受数
第 1 课时图形的平移 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
（2）数一数。 引导：数一数，小船图向右平移了几格？ （3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。 （4）组织全班交流。 师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？ 引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。 追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？ 引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。 数法预设： 方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。 方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。 …… （5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。 先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。 （6）小结确定平移的距离的方法。 先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。 4.即时练习。 完成教材第2页“试一试”。 （1）学生独立画图。 教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。 （2）组织汇报。 学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。 师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。 三、反馈完善 1.完成教材第2页“练一练”第1题。